电路的基本分析方法
电路的基本分析方法
+ U1
iS
_
R1
1
R3
3 R5
R4
+ _2
U2 R2
gU1
_
+
4
+
U1 _
选网孔为独立回路
( R1 R3 )i1 R3i3 U 2 R2i2 U 2 U 3
R3i1 ( R3 R4 R5 )i3
U3
R5i4 0
R5i3 R5i4 U 3 U1
i1 i2 i S
增补方程：
对回路2：6I2 + 3I3 = 0
程即可。
(3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A
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+ 42V– 12
a
1 I2 2 6 7A I1
c 3 + U– X
支路数b =4，且恒流 I3 源支路的电流已知。
3
b
d
(1) 应用KCL列结点电流方程 因所选回路中包含
2020/5/24
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电路基础
例 3.2 电路如图３.３所示, 试用支路电流法列写出求解 各支路电流所需的联立方程组。
解 设网孔绕向如图3.3所示，列 独立节点方程
I１-I２-I３=０
网孔方程有两个
网孔Ⅰ： R１I１+R２I２-US=０
网孔Ⅱ：- R2I2+(R3+R4) I３ –μU1 =０
2020/5/24
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电路基础
(２) 将上述数值代入规范方程
3I I -III IIII 3
- II 4III - 2IIII -2
- II 2III 4IIII 2
(３) 联立求解
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法电路分析是电子工程中非常重要的一环，用于分析和计算电路中的电流、电压、功率等参数。
电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等。
基尔霍夫定律是电路分析中最基本的定律，分为两个定律：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称作电流定律，规定了电路中所有节点进出电流的代数和为零。
它基于电流守恒定律，即节点的电流进出量相等。
基尔霍夫第二定律，也称作电压定律，规定了电路中所有环路上电压代数和为零。
它基于能量守恒定律，即环路上电压总和为零。
通过应用基尔霍夫定律，可以简化电路分析的过程，并得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系。
节点电压法是电路分析中另一种常用的方法，通过选取一个参考节点，计算其他节点相对于参考节点的电压值来分析电路。
这种方法适用于复杂电路，可以减少计算的步骤和复杂性。
目标驱动法是一种比较直观的电路分析方法，也称为端口法。
它适用于分析面向特定目标的电路，例如分析电路中的输出电流或电压。
通过选取一个目标作为驱动力，计算其他电路节点的电流和电压，从而实现对目标的分析。
网孔电流法是一种应用于网孔电流分析的方法，适用于有多个独立电压源的电路。
它通过选定一组网孔电流为未知数，并应用基尔霍夫定律，解方程组得到电路中各节点电流的值。
在电路分析过程中，还经常使用欧姆定律、功率公式、特性方程等。
欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系，是基础电路方程。
功率公式则描述了电路中的功率计算关系，可以用于计算电路中的功率损耗和供给功率。
特性方程是电容、电感等元件的电压和电流关系方程，用于分析电路的时间响应。
在实际电路的分析中，常常利用计算机辅助工程软件来进行电路仿真和分析。
这些软件基于电路分析原理和模型，可以帮助工程师快速、准确地进行电路设计和分析。
总之，电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等，通过应用这些方法，可以得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系，帮助工程师进行电路设计和分析。
基本电路分析方法
基本电路分析方法
基本电路分析方法是用于分析电路中的电压、电流和功率的方法，以便理解电路的工作原理和性能。
1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是用于描述电路中节点和回路电流的法则。
根据基尔霍夫定律，一个节点的总电流等于进入节点的电流等于离开节点的电流，而一个回路的总电压等于电压源的代数和。
2. 电压分压和电流分流：电压分压和电流分流是基本电路中常用的分析方法。
在电路中，通过使用电阻器和电容器，可以将电压或电流分配到不同部分。
3. 超级节点和超级回路：超级节点和超级回路是一种简化复杂电路分析的方法。
超级节点是将相邻的两个节点合并成一个等效节点，超级回路是将电路中的一些回路组合成一个等效回路。
4. 电疊法：电疊法是将电路中的多个电阻器或其他电路元件组合成一个等效电路的方法。
这个等效电路可以更容易地分析和计算。
5. 理想电压源和理想电流源：在电路分析中常使用理想电压源和理想电流源进行分析。
理想电压源提供恒定电压，而理想电流源提供恒定电流。
6. 特殊电路分析方法：在特定类型的电路中，如放大器电路、滤波器电路和谐
振电路，可能需要使用特殊的分析方法来理解其工作原理和性能。
通过使用这些基本电路分析方法，可以更好地理解电路的行为，分析电路中的电压和电流，并计算出电路的功率和效率。
这些方法对于电路设计、故障分析和性能优化都非常重要。
电路的基本分析方法
电路的基本分析方法电路的基本分析方法主要分为两种，即基尔霍夫定律和欧姆定律。
这两个定律是电路分析中最基本的定理，能够帮助我们解决各种复杂电路的问题。
首先，我们先来介绍一下基尔霍夫定律。
基尔霍夫定律是由德国物理学家基尔霍夫于19世纪提出的，主要包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称为基尔霍夫电流定律，指出在一个节点上，流入该节点的电流等于流出该节点的电流之和。
也就是说，电流在节点上守恒。
基尔霍夫第二定律，也称为基尔霍夫电压定律，指出在电路中，沿着闭合回路的任意一条路径，电压的代数和等于零。
也就是说，在一个闭合回路中，电压的代数和为零。
在使用基尔霍夫定律进行电路分析时，我们需要建立方程组并求解。
首先，我们需要确定电路中的节点和回路。
然后，根据基尔霍夫第一定律，我们可以列出节点方程，表示流入节点的电流等于流出节点的电流之和。
接着，根据基尔霍夫第二定律，我们可以列出回路方程，表示在闭合回路中，电压的代数和为零。
最后，我们可以通过求解这个方程组，得到电路中的各个电流和电压值。
另外一个电路分析的基本方法是欧姆定律。
欧姆定律是由德国物理学家欧姆于19世纪提出的，它表明在电路中，电流和电压之间存在线性关系，即电流等于电压与电阻的比。
根据欧姆定律，我们可以通过电压和电流来求解电阻的大小。
当已知电流和电压的数值时，我们可以通过欧姆定律来计算电阻。
类似地，当已知电流和电阻的数值时，我们可以通过欧姆定律来计算电压。
欧姆定律为我们提供了一个基本的电路分析工具，能够帮助我们推导出电路中未知元素的数值。
除了基尔霍夫定律和欧姆定律，还有其他一些分析电路的方法，如戴维南定理和超节点分析。
戴维南定理可以将电路中的某个电路元件替换为一个电流源和一个等效电阻，从而简化电路分析。
超节点分析则是一种在包含多个电压源和电流源的电路中，将源和电路分开分析的方法。
这些方法在解决特定类型的电路问题时非常有用。
总结起来，电路的基本分析方法主要包括基尔霍夫定律和欧姆定律。
[工学]第2章 电路的基本分析方法
![[工学]第2章 电路的基本分析方法](https://img.taocdn.com/s3/m/ca99a824eff9aef8941e06d5.png)
I2 I2 I2
U1 U1 U1
R1 I S E I2 R1 R2 R1 R2
I2
E R1 R2
R1 I2 IS R1 R2
R1 R2 U 1 IS R1 R2
R1 U 1 E R1 R2
R1 R1 R2 U1 US IS R1 R2 R1 R2
电路的基本分析方法
结论： 1. 当电压源等效变换为电流源时，电流源的电激流应等于电压源 的源电压US除以电压源的内电阻Rou；
2. 当电流源等效变换为电压源时，电压源的源电压应等于电流源 的电激流IS与其内电阻R0的乘积；
3. 等效前后两电源的电压和电流的参考方向(极性)应保持一致， 内电阻应相等。
I5
电压方程：取网孔I和网孔II
d
I : I1R1 I 2 R2 I 5 R5 E
II : I 4 R4 I 6 R6 I5 R5 0
联立5个方程求解
第2章
电路的基本分析方法
2.3 结点电压法
结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示) 结点电压是指该结点与参考点之间的电压 参考方向从该结点指向参考结点。 图中C为参考结点，则“UA‖―UB‖为A、B结点电压
E E Ro 0
（不存在）
例如：理想电压源短路电流I无穷大 理想电流源短路电流I=IS
第2章
电路的基本分析方法
注意
（2）与恒压源并联的元件，对外电路可看成断路 。 （3）与恒流源串联的元件，对外电路可看成短路。
I
I
+
10V -
U
2
Is
U
2
不影响对外电路的作用，I、U不变 但会影响电源内部的电压或电流
电路分析方法范文
电路分析方法范文电路分析是电子学中的一门基础学科，它主要涉及如何理解和解决电路中的各种问题。
初学者通常从简单的直流电路开始，逐渐深入到交流电路和复杂的电路设计中。
在电路分析中，常用的方法包括基本电路定律、戴维南等效电路定理、电路的稳态和暂态分析方法等等。
本文将详细介绍几种常见的电路分析方法。
一、基本电路定律1.欧姆定律：欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一、它表明电流与电阻成正比，与电压成反比。
根据欧姆定律，可以用以下公式来计算电流、电压和电阻之间的关系：I=V/R2.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律（KCL）：在任何一个节点上，进入节点的电流的总和等于离开节点的电流的总和。
这可以表示为以下公式：∑Iin = ∑Iout基尔霍夫电压定律（KVL）：在任何一个闭合回路上，电压的代数和等于零。
这可以表示为以下公式：∑V=03.功率定律：功率定律描述了功率与电流和电压之间的关系。
根据功率定律，可以用以下公式来计算电路中的功率：P=VIP=I^2RP=V^2/R二、戴维南等效电路定理戴维南等效电路定理是一种简化复杂电路的方法。
它可以将一个复杂的电路替换为一个等效电路，从而简化电路分析。
根据戴维南等效电路定理，可以采用以下步骤来计算等效电路：1.找出待简化电路中的负载电阻。
2.计算负载电阻的等效电阻，记为RL。
3.计算负载电阻上的电压和电流，记为VL和IL。
4.计算内部电阻RI和电压源VTH。
5.将RL接到VTH的两个端口上，得到等效电路。
三、稳态和暂态分析方法在电路分析中，常常需要分析电路在不同的时间点或状态下的行为。
1.稳态分析方法：稳态分析用于分析电路在稳定的工作状态下的行为。
稳态分析假设电路中的电压和电流变化非常缓慢，可以忽略电容和电感对电路的影响。
常用的稳态分析方法包括节点分析法和网孔分析法。
2.暂态分析方法：暂态分析用于分析电路在初始状态或由于外部变化导致的瞬时变化下的行为。
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法包括：
1. 应用基本电路定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电路的母线分析法等，根据电流和电压的关系进行分析。
2. 运用电阻和电流方向的简单组合，构建基本电路模型。
3. 使用戴维南定理或神经网络法等方法将被测电路转化为等效电路进行分析，求解电阻、电容和电感等元件参数。
4. 使用理想电源模型进行分析，将实际电源转化为理想电源，简化计算过程。
5. 应用频率响应和相位特性等知识，分析交流电路中的幅频响应、相频特性和频率响应等。
6. 利用网络定理，例如戴维南-楚门定理、斯纳-电流引理等，简化或求解复杂电路。
7. 使用变换电路分析法，例如拉普拉斯变换和傅里叶变换等，将时域下的电路转化为频域，进行分析。
8. 使用电路模拟软件进行电路分析和仿真，方便快捷地求解电路中的各个参数。
9. 运用对称性、等效电路及简化网络等方法，在保持电路特性的前提下简化电路。
10. 运用超节点、超网和网络分割法等方法，简化复杂电路，使电路分析更加容易和高效。
第二章(1)电路基本分析方法
I3
U s1
R1
R2
I2
②
U s3
R3
①
1
3
2
②
2.1.1 电路图与拓扑图
②
R2
① R3
R4
R5
③
R6 ④
U s1
R1
实际电路图
②
2
4
①
5
③
3
6
④
1
对应的线图
线图是由点（节点）和线段（支路）组成，反映实际 电路的结构（支路与节点之间的连接关系）。
有向图
如果线图各支路规定了一个方向（用 箭头表示，一般取与电路图中支路电流 方向一致），则称为有向图。
回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0
回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0
网孔回路电压方程必为独立方程。
网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（节点数）＋1
解出支路电流
4>. 由n1个节点电流方程和bn+1个网孔电压方程（共b
个方程）可解出b个支路电流变量。
R3
I 3
U s3
第二章(1) 电路基本分析方法
本章内容
1.网络图论初步 2.支路电流法 3.网孔电流法 4.回路电流法 5.节点电压法
2.1 网络图论的概念
图的概念：对于一个由集中参数元件组成的电网络，
若用线段表示支路，用黑圆点表示节点，由此得到一
个由线条和点所组成的图形，称此图为原电网络的拓
扑图，简称为图。
I1 ①
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
了解电路的分析方法有几种
了解电路的分析方法有几种
电路的分析方法主要有以下几种：
1. 等效电路分析法：将复杂的电路简化为等效电路进行分析。
常见的方法有等效电路的串、并联、星、三角转换，以及戴维南定理、叠加原理等。
2. 特征方程法：通过求解电路的特征方程，得到系统的频率响应和稳定性信息，用于分析电路的动态特性。
3. 网络定理法：包括基尔霍夫定律、戴维南和肖特定理、超定方程组法等，通过建立电路的节点或回路方程，求解未知电流和电压。
4. 拉普拉斯变换法：将时域中的微分或积分方程转换为复频域中的代数方程，利用代数方法求解电路中的电流和电压。
5. 瞬态响应分析法：分析电路在初始时刻和临近时刻的瞬态响应，包括过渡过程和保持过程的分析方法。
6. 直流分析法：分析直流电路中的电流和电压分布，包括欧姆定律、电压分压定律、电流分流定律等。
7. 交流分析法：分析交流电路中的电流和电压分布，包括复数表示法、阻抗、
导纳和功率分析等。
以上是常见的电路分析方法，根据电路的性质和问题的要求选择相应的方法进行分析。
电路分析的一般方法
1.1电路分析的一般方法1.1.1支路电流分析法1)适用范围对任何线性电路都适用。
2)支路电流分析法的详细解题步骤①设定各支路电流的参考方向和网孔（回路的）绕行方向。
②当电路中有n个节点时，泽列出（n-1）个节点的kcl电流方程。
③当电路中有m个网孔时，则列出m个网孔的kvl电压方程。
④联立求解方程组，得出各支路电流1.1.2 节点电压分析法1)适用范围节点少的电路。
2)节点电流法的详细解题步骤①设定各支路电流的参考方向②选取某一节点为参考节点（点位为零）③当电路中有n个节点时，则列出（n-1）个节点的节点电压方程④解出方程3)补充概念和方程①自电导：流入节点的所有支路的电导和（恒为正）。
②互电导：本节电与其他节点相连支路上的电导（恒为负）。
③节点电压方程：自电导x节点电压-所有支路上的（互电导x相连节点电压）=流入（正）或流出（负）所有电流源之和1.1.3网孔电流分析1)适用范围仅适用于平面电路。
2)网孔电流分析法的详细解题步骤①将所有网孔设置相同参考方向（顺时针或逆时针，这样可以使互电阻全部为负）。
②将每一个网孔设置一个未知电流I 。
③列出m个网孔电流方程（默认参考方向一致，互电阻全部为负数）。
④解出方程3)补充概念和方程①自电阻：网孔上的所有电阻之和（恒为正）。
②互电阻：俩个相邻网孔公共支路中所有电阻之和（网孔与相邻网孔方向参考方向一致为负，参考方向不一致则为负）③网孔电流方程：自电阻x网孔电流-相邻网孔上的（互电阻x相邻网孔电流）=所有电压升之和（电压升为正，电压降为负）1.1.4回路电流分析1)适用范围比较节点和回路的多少，回路少时用回路电流法，节点少时用节点电压法。
与网孔电流法比较能够适用更复杂的电路当中。
2)回路电流分析法的详细解题步骤与网孔电流法基本一致（网孔分析法是回路电流的特殊情况）3)补充概念①支路：电路中的每一个分支②回路：电路中的闭合路径③网孔：内部不含有任何支路的回路，即“空心”回路。
电路分析方法与技巧概述
电路分析方法与技巧概述电路分析是电子工程领域中的重要内容，它涉及到电路的设计、分析和故障排除等方面。
对于电子工程师来说，精通电路分析方法和技巧是必不可少的能力。
本文将概述一些常用的电路分析方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用于实际工作中。
一、基本电路分析方法1. 套用基本电路定律在电路分析中，我们可以利用欧姆定律、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律等基本电路定律来推导和解决电路中的各种问题。
通过套用这些定律，可以很方便地计算电流、电压和功率等关键参数。
2. 应用电路简化技巧有时电路过于复杂，难以直接分析。
这时，我们可以利用一些电路简化技巧来简化电路，从而更容易理解和分析。
比如使用电阻并联、电容串联等常见的简化方法，可以将复杂的电路转化为简单的等效电路，便于后续的分析。
二、频域分析方法1. 傅里叶级数展开法傅里叶级数展开法是一种将周期函数分解成无穷多个正弦函数或余弦函数之和的方法。
在电路分析中，可以通过将电路中的各种信号分解成不同频率的正弦波，从而得到电路的频域特性，如频率响应和频谱分析等。
2. 傅里叶变换法傅里叶变换是一种将信号从时域转化为频域的工具，它可以将时域中的信号分解成各个频率成分的叠加。
在电路分析中，可以通过傅里叶变换将复杂的信号分解成各个频率成分，进一步分析电路的频率响应、滤波器设计等问题。
三、矩阵分析方法1. 节点分析法节点分析法是一种基于基尔霍夫电流定律的电路分析方法，它通过对电路中各个节点的电流进行分析，建立节点电流方程组，并通过求解方程组得到电路中各个节点的电流值。
2. 支路分析法支路分析法是一种基于基尔霍夫电压定律的电路分析方法，它通过对电路中各个支路的电压进行分析，建立支路电压方程组，并通过求解方程组得到电路中各个支路的电压值。
四、仿真分析方法1. 电路仿真软件随着计算机技术的发展，电路仿真软件的应用越来越广泛。
通过使用电路仿真软件，可以在计算机上建立电路模型，并进行各种电路分析和实验。
基本电路分析方法
基本电路分析方法在电子电路领域中，基本电路分析方法是一种重要的技术，用于分析和解决各种电路中的问题。
本文将介绍几种常用的基本电路分析方法，并对其原理和应用进行详细阐述。
一、节点分析法节点分析法是一种基本的电路分析方法，它通过对电路中的节点进行分析，以确定各节点的电压值。
该方法适用于线性电路和非线性电路的分析。
使用节点分析法时，首先需要标记各个节点，并选择一个节点作为参考节点，通常选择电源的负极或接地点作为参考节点。
然后，根据电流的连续性原理和基尔霍夫电流定律，建立节点电流方程，进而解得各节点的电压值。
节点分析法的优点是计算相对简单，适用于较为复杂的电路。
但是，当电路节点较多时，求解节点电压的方程会变得繁琐，需要进行复杂的代数运算。
二、支路电流法支路电流法是另一种常用的电路分析方法，它通过分析电路中的支路电流来解决问题。
该方法适用于直流电路和交流电路的分析。
使用支路电流法时，首先需要标记各个支路电流，并选择一个参考方向。
然后，根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律，建立支路电流方程组，进而解得各支路电流的值。
支路电流法的优点是适用于解决含有多个独立源的电路问题，并且计算过程相对简单。
但是，当电路比较复杂时，构建支路电流方程组会变得复杂，需要进行较多的代数运算。
三、戴维南-诺顿等效方法戴维南-诺顿等效方法是一种常用的电路分析方法，它可以将复杂的电路转化为简单的等效电路，从而简化分析过程。
该方法适用于有源电路和无源电路的分析。
使用戴维南-诺顿等效方法时，首先需要确定电路中的一对端点，并计算出在这对端点之间的等效电阻和等效电流或电压。
然后，通过等效电路进行分析和计算，得到所需的电流或电压值。
戴维南-诺顿等效方法的优点是简化了复杂电路的分析过程，使问题求解更加便捷。
同时，该方法还可以将电路的负载和源分离，方便了对电路的进一步设计和优化。
总结起来，基本电路分析方法包括节点分析法、支路电流法和戴维南-诺顿等效方法。
它们各具特点，在不同情况下选择合适的方法可以更高效地解决电路问题。
电路分析的基本方法
6
结点数 N=4 支路数 B=6
支路中含有理想电流源的情况 例
2
是否能少列 一个方程?
支路电流未知数少一个：
I I1
4
I1+6=I 2I1+4I =12 解得：I = 4A
KCL KVL
6A
+ 12V N=2 B=3
I 1 = -2 A
7
支路电流法的特点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据KCL、KVL、 VCR列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。 手算时，适用于支路数较少的电路。
等效电导等于并联的各电导之和
15
º
i
i1 R1
i2 R2
对于两电阻并联
º 并联电阻的分流公式
R1 R2 Req R1 R2
ik Gk i Geq
Gk ik i Geq
16
电流的分配与电导成正比
3、电阻的串并联
例
º 2
4 3
R = (3∥6+2)∥4 = 2
R 6 º
17
k 1
串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。
12
串联电阻的分压公式 ºi + u _ º
+ u _k Rk
R1
uk Rk u Req
Rn
Rk uk u Req
电压的分配与电阻成正比
13
2. 电阻并联(Parallel Connection)
并联：电路中，两元件同接在两个相同结点之间， 具有相同的电压，称为并联。 i + i1 i2 ik in Rk Rn u R1 R2 _ n个电阻并联的约束关系 i = i1+ i2+ + ik+ + in
电路分析方法
电路分析方法电路分析是电子工程的基础，通过对电路中各个元件和节点的分析，获取电路中电流、电压、功率等参数的方法和技巧。
本文将介绍几种常用的电路分析方法。
一、基本理论在进行电路分析前，需要了解以下几个基本理论：1. 电流和电压：电流是电荷在单位时间内通过导体中的量，单位为安培(A)；电压是推动电荷在导体中流动的力量，单位为伏特(V)。
2. 电阻和电导：电阻是电流流过导体时产生的阻力，单位为欧姆(Ω)；电导是电阻的倒数，表示材料导电能力的指标。
3. 串联和并联：串联是指将多个元件依次连接在一起，形成电流只有一个路径的电路；并联是指将多个元件同时连接在一起，形成电压相同的电路。
4. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。
电流定律指出，在一个节点处，流入该节点的电流等于流出该节点的电流之和；电压定律指出，在一个闭合回路中，电压的代数和等于零。
二、直流1. 基尔霍夫定律法：根据基尔霍夫定律，可以列出线性方程组来解析电流和电压的分布。
通过使用高斯消元法、克拉默法则等线性代数方法，可以求解未知电流和电压。
2. 超节点法：将具有相同电压的元件和节点合并成超节点，通过对超节点应用基尔霍夫定律进行分析。
这种方法适用于电压源和电流源在电路中均匀分布的情况。
三、交流1. 复数法：使用复数法对电路中的元件和信号进行分析。
将电流和电压表示为复数形式，通过对复数之间的运算和代数方程的分析，得到电路中各个元件的电流和电压。
2. 相量图法：通过将交流信号表示为相量图，在相量图上进行矢量运算和几何方式的计算。
通过相量图法可以直观地理解电路中的相位差、幅值和功率的分布。
3. 频域法：通过将交流信号转换到频域进行分析。
使用傅里叶变换或拉普拉斯变换将时域信号转换为频域信号，通过对频域信号的分析得到电路中各个频率成分的信息。
四、计算工具和软件在电路分析中，可以使用计算工具和电路仿真软件辅助分析。
常用的计算工具有示波器、万用表和函数发生器，常用的电路仿真软件有Multisim、PSpice等。
电路分析的基本方法
结点2
(
1 R2
1 R3
1 R4
)u2
1 ( R3
1 R4
)u1
iS2
uS R4
(4)
一、求解思想
1 设定参考点及结点电压 u1、u2 2 列写KCL独立方程
结点1：iS1 + i4 - i1 - i3 =0 (1)
结点2：i3 - i2 - i4 - iS2 = 0
iS1
3 以结点电压表示各支路电流
R2 i2
i4
R4
R5
u1 +
I u2 +
II u4 +
III u5 +
支路数：5 结点数：3 网孔数：3
i (R1 R2) iR2 0 u1 u2 i R2 i (R2 R3 R4 ) iR4 u2 u3 u4 0 iR4 i(R4 R5 ) u4 u5
§1 网孔电流法
R1 R2
R2
0
R2 R2 R3 R4
R4
0 iI u1 u2
R4
iII
u2
u3
u4
R4 R5 iIII u4 u5
RI U
R (rij )mm
➢ 求解 iI、iII、i III
➢ 最后确定各个支路的电流
i1 i
i3 i
i5 i
m是网孔数
i2 i i
2. 等效变换：用简单的结构等效替换电路中某个局 部，减少支路数 n
（戴维宁定理、诺顿定理、电压源与电流源等效互 换、 叠加原理）
§1 网孔电流法 §2 结点电压法 §3 电路分析中的等效方法
§1 网孔电流法
思路：网孔电流做为中间变量
一、网孔电流法的一般性步骤
第2章电路分析的基本方法
2Ω
is
2A
2Ω
解： （1） 与电压源并联的R2和与电流源串联的R3不 考虑（等效）
us 2
+ 10V -
- 4V +
4Ω
RL
I 5Ω
+Ω
us 2
- 4V +
4Ω
RL
I
2A
2Ω
us 2
5Ω
+ U -
3A 2Ω
- 4V +
4Ω
RL
I
2Ω
5Ω
+ U -
控制量u1应转换为支路电流表示
u1 = us2+ R2i2 （ 4）
求解得 ：i1=0.43A ，i2=-0.71A，i3=1.14A， u1=0.57V
求解受控源上的电压u2时，不 能延用图（b）所示的电路， 回到原电路即图3-2（a）所 示的电路中进行求解 u2= -R3i3+ us2+R2i2
i1 R i R2 2 1 + il1 + uS1 il2 uS2 – – b
列写的方程
i3
R3
独立回路数为 2 。选 图示的两个独立回路，支 路电流可表示为：
i1 il1 i3 il 2 i2 il 2 il1
网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结 点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。 因此网孔电流法是对网孔回路列写KVL方程，方 程数为网孔数。
a
R1
c
b
R2 d
R4 Rab=(R1+R3)//(R2+R4) a b R1 c
R3
R2
d
电桥平衡条件： R1R4=R2R3
电路理论-电路的基本分析方法
网孔2: R2 . I2 + R3 . I2 - R3 . I1 = - Us2 . . . . . . . (2)
-R3 . I1 + ( R2+ R3 ) . I2 = - Us2
互电阻 自电阻 电压升
例1：
用网孔法求 三个电阻上 的电流。
I′
+ 5
20V
-
I1
解： (5+20)I1-20I2 =20
4
4Ω电阻的功率。 2 1
I1
解：网孔方程为： + 2A +
+
3U 1
(2 4 1)I1
2I2
I3
0
U1 -
4V
I2 -
U2 I3 - I4
2
2I1 2I2 U1 4
I1 I3 4 U2
制约方程为： I4 I3 3U1
2I4 U2
I2 2
解得： I1 4A
4电阻的功率 P I12R (4)2 4 64W
- 2I1 - 2Ix = - 4 解得：
- 2I1+ 6Ix = 8Ix - 4
Ix = 3A
注意事项
(1) 列网孔方程时，要先画出绕行方向。
(2) 网孔方程的系数是电阻，电源是电压源。
(3) 若电路中的元件是电导，则要把电导换 成电阻(R=1/G)。
(4) 若电路中的电源是电流源，要标出电 流源两端的电压。
节点1：
Us
( G1+G2)U1 - G1U2 = - I -
1
I G1
G2
2 G3 3
G4
G5
节点2：
4
- G1U1 + (G1+G3+G4)U2 - #43; (G4 +G5)U4 = I
电路分析的基本方法与技巧
电路分析的基本方法与技巧在电子领域中，电路分析是非常重要的基础工作，它涉及到电路的结构、特性和工作原理等方面。
正确的电路分析方法可以帮助我们准确地理解和分析电路，为电路设计和故障排除提供有力支持。
本文将介绍电路分析的基本方法与技巧，帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
一、基本电路分析方法1. 找出电路拓扑结构：首先，我们需要根据电路图找出电路的拓扑结构，即电路中各个元件之间的连接方式和顺序。
这有助于我们建立电路方程和分析电路特性。
2. 应用基本定律：根据基本电路定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律、电压分割定律和电流合流定律等，可以得到电路中各个节点和回路的电压、电流关系。
这些定律是电路分析的基础，应当熟练掌握和灵活运用。
3. 建立和求解电路方程：利用基本定律，可以建立电路的方程组。
对于线性电路，我们可以利用线性代数的方法求解电路方程组，得到电路中各个元件的电流和电压值。
对于非线性电路，可以利用数值方法进行求解。
二、电路分析的常用技巧1. 简化电路：对于复杂的电路，可以采用电路简化的方法，将其转化为更为简单的等效电路。
例如，利用串、并联的简化规则可以简化电路中的电阻、电容和电感等元件，从而简化分析过程。
2. 使用等效电路：等效电路是指能够代替原始电路并具有相同性能的电路。
例如，利用戴维南定理可以将电路中的电源与负载分离，并将电源转化为电压或电流源，以简化电路分析。
3. 采用符号化计算工具：借助计算机软件或符号化计算工具，可以简化电路分析的计算过程。
例如，利用电路仿真软件可以模拟电路的工作过程，得到电路中各个元件的电流和电压波形。
4. 运用频率域和时域分析：电路分析中，可以采用频率域和时域分析的方法。
频率域分析主要用于分析电路的频率响应特性，如幅频特性和相频特性；时域分析主要用于分析电路的动态特性，如响应过程和稳态响应等。
5. 考虑电路的非理想性：实际电路中，元件具有一定的非理想性，如电阻的温度漂移、电容的损耗和电感的串扰等。
电路的基本分析方法
支路电流法的解题步骤: 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。 2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流 方程。 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出） 。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 I1 I2 对结点 a： a I1+I2–I3=0 R2 + 对网孔1： R1 + I1 R1 +I3 R3=E1 I3 R3 E2 E1 2 1 - 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2 b 返回 上一页 下一页
支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知， 则未知电流只有3个， 可以。 能否只列3个方程？
返回 上一页 下一页
例1 试求各支路电流。 a c + I2 2 1 42V – 6 3 7A 12 I1
支路数b =4，但恒流 I3 源支路的电流已知，则 未知电流只有3个，所 以可只列3个方程。 当不需求a、c和b、d 间的电流时，(a、c)( b、 d b d)可分别看成一个结点。 支路中含有恒流源。 (1) 应用KCL列结点电流方程 对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7 因所选回路不包含 (2) 应用KVL列回路电压方程 恒流源支路，所以， 3个网孔列2个KVL方 对回路1：12I1 – 6I2 = 42 程即可。 对回路2：6I2 + 3I3 = 0 (3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A
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例1 试求各支路电流。 a c + 1 3 I2 2 42V + – 6 UX 7A 12 I1 –
I3
3
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节点a：
c
节点b：
I5 节点c：
I3 I4 I1 I1 I6 I2
I2 I5 I3
节点d： I4 I6 I5
（取其中三个方程）
I1 a
b I2
I6
R6
I4 I3
d
-
+
E3
R3
列电压方程
abda : E4 I4R4 I1R1 I6R6
c
bcdb :
I5
0 I2R2 I5R5 I6R6
特别对只有两个节点 多支路的电路,可直接 写出两节点间的电压
R1 E1
I2
I3
R3 R2
B
R4
E3
I4
E1 E3
UAB
1
R1 R3 11
1
R1 R2 R3 R4
结点电压法推导
I1
支路电压方程：
R1
I2
UAB E1 R1I 1 E1 UAB R2I 2 UAB E3 R3I 3 UAB R4I 4
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
关于独立方程式的讨论
问题的提出：在用基氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少 个独立的方程？
例
分析以下电路中应列几个电流方程？几个
I1
R1 1Ω + US1 6V －
R2 6Ω I2 －
US2 8V +
+ I3 0.4A
R3 10Ω IS
U
－
求出U后，可用欧姆定律求各支路电流。
I1
US1 U R1
64 1
2A
I2
US2 U R2
8 4 6
2A
I3
U R3
4 10
0.4A
结点电压法小结：
对只有两个节点的电路,可用弥尔曼公式 直接求出两节点间的电压。
第二章 电路的基本分析方法
支路电路法 结点电压法 网孔分析法
2-1支路电流法 (复杂电路求解方法)
以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出 独立电流、电压方程联立求解各支路电流。
解题思路：根据基氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6
I5
-
+
E3
R3
节点电流方程：
I1 I2 I3 I4 0
A I3 R3
R2
B
R4
E3
I4
I1
A
将电压方程带入
R1
电流方程整理得：
E1
I2
I3
R3
R4
R2
E3
B
E1 E3
UAB
1
R1 R3 11
1
求
I1
R1 R2 R3 R4
I4
电压源E与节点电压参考方向相同时取正号
例（1）用节点电压法
R1
求解图中电流
E1
节点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未
知电流（I1--I6）
2. 列电流方程(N-1个) 对每个节点有
I 0
3. 列电压方程 (B-N+1 个) 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
b I2
I1 a
I6
R6
I3 I4 d
-
+
E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
列电流方程 (N-1个)
adca : E3 E4 I3R3 I4R4 I5R5
电压、电流方程联立求得：
I1 ~ I6
支路电流法小结
解题步骤
结论
1 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
例外？
列电流方程： 2 对每个节点有
若电路有N个节点，
E1 E 2 E3
UAB
R1 1
R2 1
R3 1
R1 R2 R3
A
I1 R2
I2
R3
I3
E2
E3
B
I 1 E1 UAB R1
I 2 E 2 UAB R2
I 3 E3 UAB R3
含电流源电路
由KCL有
A：I1+I2-I3-Is1+Is2=0
设两节点间电压为U则有：
R1
+ Us1
I1
I1 I2
I3
I 0
则可以列出 ？ (N-1) 个独立方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
1. 未知数=B，已有(N-1)个节点方程， 需补足 B -（N -1）个方程。
2. 独立回路的选择：
E U
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向。
支路电流法的优缺点
弥尔曼公式：
U
Us R
Is
1 R
式中分母的各项总为正，分子中各项
的正负符号为：电压源us的参考方向与节 点电压U的参考方向相同时取正号，反之取
负号；电流源Is的参考方向与节点电压U的 参考方向相反时取正号，反之取负号。
主网孔电流×自电阻 ± 相邻网孔电流×互 电阻= 主网孔电压源电压的代数和 ± ：当相邻网孔电流参考方向与主网孔电 流参考方向在流经公共电阻时一致，为正， 反之为负。 代数：当电压源电位升方向与主网孔电流参 考方向一致时为正，反之为负。
电压方程？
I1
a
I2
R1
R2
+ #1
#2 R3
E1
-
I3
#3
b
+ _ E2
I1
a
I2
R1
R2
+ #1
#2 R3
E1
-
I3
#3
+ _ E2
b
基氏电流方程：
#1
I I I 节点a： 12
3 #2
I I I 节点b：
3
1
2 #3
独立方程只有 1 个
基氏电压方程：
E1 I1R1 I3R3 E2 I2R2 I3R3 E1 E2 I1R1 I2R2
Multism举例
作业2.15 2.16
非线性电阻电路的分析
线性电阻的描述
电阻两端的电压与通过的电流成正比； 或电阻值不随电压/电流的变化而变化。
－
A
Is1 I2
R2 －
Us2 +
+
I3
Is2
R3
U
－
I1
U
s1 R1
U
I2
Us2 U R2
U I3 R3
因此可得：
U
U s1 R1
Us2 R2
I s1
Is2
111
R1 R2 R3
？ 含恒流源电路。且恒流源
R1
Is
R2
E1
U AB
1
E1 R1
IS
1
1
R1 R2 RS
独立方程只有 2 个
小结
设：电路中有N个节点，B个支路 则：独立的节点电流方程有 (N -1) 个
独立的回路电压方程有 (B -N+1)个
+ R1
- E1
a
R2
+
R3
E2
_
b
N=2、B=3 １ 独立电流方程： 个 ２ 独立电压方程： 个
2-3 结点电压法(复杂电路求解方法)
I1
A
结点电压法适用于 支路多结点少的电路。
B
U AB
E1 R1
IS
11
R1 R2
例（2）用节点电压法求图示电路各支路电流。
I1
R1 1Ω
+
US1 6V －
R2 6Ω I2 －
US2 8V +
+ I3 0.4A
R3 10Ω IS
U
－
解：
U
U S1 R1
US2 R2
IS
6 1
8 6
0.4
4V
1 1 1 11 1
R1 R2 R3 1 6 10