化工原理反应工程2

P0 T Z n P0 T Z V V0 V0 (1 x) P T0 Z 0 n0 P T0 Z 0
等温等压，则：
V V0 (1 x)
qV qV ,0 (1 xA )

反应体积 V 进料体积流量 qV， 0
在其它条件不变的情况下, 空时越小, 表示反应器的处理物料量越大, 说明生产能力大。
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间歇搅拌釜式反应器与活塞流反应器的比较:

两反应器中进行同一化学反应，达到相同转化率时所需反 应时间完全相同。 当反应体积相等时，其生产能力相同。所以在设计、放大 活塞流反应器时，可以利用间歇搅拌釜式反应器的动力学 数据进行计算 虽然两反应器的设计方程式相同，但物料在其中的流动型 态完全不同。在间歇搅拌釜式反应器中，物料均匀混合属 非定态过程；而活塞流反应器中，物料无返混属定态过程。 活塞流反应器是连续操作，而间歇搅拌釜式反应器是间歇 操作，需要一定的辅助时间，显然活塞流反应器的生产能 力比间歇搅拌釜式反应器要大，生产劳动强度要小。
b. 反应器结构造成物料流速不均匀，例如死角、分布器等。 造成返混的各种因素统称为工程因素。在流动反应器中，不可 避免的存在工程因素，而且带有随机性，所以在流动反应器中 都存在着返混，只是返混程度有所不同而已。
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（2）物质质点的停留时间、平均停留时间和反应时间 物料从进入反应器开始到离开反应器的时间称为停留 时间，实际上是物料质点的寿命。 物料流中各质点在反应器中停留时间的平均值称为平均 停留时间。 对于间歇反应器，反应物料从开始反应到达到要求的转 化率所持续的时间称为反应时间。
CA = CA,0 (1-xA)
则
dcA (rA ) dt
反应时间为:
x A dx dc A A t c A,0 c A ,0 ( r ) 0 (r ) A A cA
c A,0 为A的初始浓度; x A 为A的转化率
上式适用于等容、变温和等温的各种反应系统。
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图解积分示意图
pA，0为反应物的起始分压 cA，0为反应物的起始浓度
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膨胀率 A
A 是以组分A为基准的膨胀率
A
A完全反应所引起的摩尔数变化 加入反应器中的总摩尔数

nA0
n0
y A0
对于气相反应系统，通常可近似认为符合理想气体定律，即：
PV ZnRT
在反应初始时有： PV0 Z 0 n0 RT0 0 则：
1）轴向混合模型
2）多级串联全混流模型
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第三节 理想均相反应器的计算
一、基本原理 1、反应器设计的基本内容：
选择合适的反应器形式；确定最佳的工艺条件；计算所需反应器体积。
2、反应器设计的基本方程：
1）、物料衡算方程 对于反应物A：输入量 =输出量 + 反应消失量 + 累积量
① ② ③ ④
对于间歇反应器：①、②项为零。 对于定态操作的连续反应器：不存在累积，④项为零。 对于半连续操作和非定态操作的连续流动反应器:四项均需考虑.
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返混:
（1）返混指流动反应器内不同年龄质点间的混合。 在间歇反应器中，物料同时进入反应器，质点的年龄都相同， 所以没有返混。 在流动反应器中，存在死角、短路和回流等工程因素，不同年 龄的质点混合在一起，所以有返混。
（2）返混的原因:
a. 机械搅拌引起物料质点的运动方向和主体流动方向相反，不同 年龄的质点混合在一起；
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简化上式得
qV ,0cA,0 dxA (rA )dVR
对整个反应器积分得:
VR dVR qV ,0cA,0
0
VR
xA, f
0
dxA (rA )
或
VR x A , f dxA c A,0 0 qV ,0 (rA )
上式适用于等温、非等温、等容和非等容等过程。
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三、物料在反应器内的流动模型:
1. 理想流动模型 (1) 理想置换（活塞流）
基本特征： • • 在垂直于反应物料总的流动方向截面上，所有的 物性都是均匀的。（温度、浓度、压力、速度） 流体所有粒子在反应器中的停留时间都相同，即: 等 于流体流过该反应器所需的时间。
适用范围: 管式反应器：L/D较大，>30；流速比较大，湍流。
每小时己二酸的进料量为：
qv ,0
qn , A,0 c A,0

2400 1000 0.171 m3 h 1 24 146 4000
VR qv ,0 (t t ' ) 0.171 (8.5 1)h 1.63m3
VT VR / 1.63 / 0.75 2.17m3
t C A0
x Af
0
C Af dC dxA A CA 0 (r ) (rA ) A
[-rA]-1
[-rA]-1
t/cA0 xA0 xAf x CAf
t CA0 CA
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间歇反应器的一个操作周期除反应时间t外，还有加料、出料、
清洗等非生产时间，称辅助时间t’。
如果已知单位时间平均处理物料的量，那么反应器体积
主讲：张颖
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二、物料在反应器内的基本概念:
（1）物料质点、年龄、寿命及其返混:
物料质点:是指代表物料特性的微元或微团。物料由无数个 质点组成。
物料质点的年龄和寿命: 年龄是对反应器内质点而言，指从进入反应器开始到某一时 刻，称为年龄。 寿命是对离开反应器的质点而言，指从进入反应器开始到离 开反应器的时间。
n A,0 (1 x A ) y A, 0 (1 x A ) nA yA n n0 A n A, 0 x A 1 A y A,0 x A
对于恒温恒压过程，还可以有：
pA cA
p A, 0 (1 x A ) 1 A y A, 0 x A c A, 0 (1 x A ) 1 A y A, 0 x A
VR计算公式为：
VR qV ,0 (t t ' )
式中VR为反应器的有效容积。 实际反应器的体积VT要比有效容积大，则
VT VR /
装料系数φ ，一般为0.4～0.8。对不发生泡沫不沸腾的液体， 取上限。
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例：温度为343K时，等摩尔比的己二酸与己二醇以硫酸为 催化剂，在间歇操作搅拌釜式反应器中进行缩聚反应生产 醇酸树脂。以己二酸为关键组分的反应动力学方程式为：
常消耗 一定时间。
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间歇搅拌釜式反应器的计算
以反应物A为基准对反应器进行物料衡算， 衡算对象：关键组分 A
cA cA0
衡算基准：整个反应器的有效体积 V
在dt时间内对A作物料衡算：反应物A消耗+累积=0 反应物A消耗速率=(-rA)V 反应物A积累速率= 物料衡算式可变为:
cAf
dn A dt
或
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活塞流反应器的计算
设一反应器体积为VR，进、出反应器的物料参数如图示，其中qv、qn， 分别为反应物A的体积和摩尔流量。
cA cA0
qn , A ,0 c A ,0 x A ,0
qV qn / c
qn , A xA
q A, f
cAf
0 PFR的性能 L
qV ,0
dVR x dx A A dL L
2 rA kcA
cA,0=4×103[mol· -3]，k=3.28×10-8 [m3· -1·-1] m mol s 求：1）己二酸转化率分别为0.5，0.6，0.8，0.9时所需的反 应时间； 2） 若每天处理2400kg己二酸，每批操作的辅助时间为 t′=1h，装料系数φ=0.75，要求转化率为80%，试计算该反 应器的体积。
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2）热量衡算方程
物料带入 的热量 ①
=
物料带出 的热量②
+
反应系统 与外界交 换的热量 ③
+
反应热效 应④
+
累积的 热量⑤
对于间歇操作系统：①、②项为零。 对于定态连续流动反应器：⑤项为零。 对半连续操作和非定态操作的连续流动反应器：五项均不为零。
3、基本方法：
在反应器体积范围内取一体积元，对该体积元做物料衡算或/和热量 衡算，并结合反应的动力学方程进行相关计算。对所取体积元要求其中各 处浓度、温度均匀一致。
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对于恒容体系而言，空时就是物料在反应器中的平均停留时间；对 于变容体系而言，因为空时是反应器体积与进料情况下的物料体积流 量之比，并没有反映出反应过程的容积变化，所以，空时并不等于平 均停留时间。
平均停留时间
t
VR qV
空间速度（简称空速Space Velocity）是空时的倒数，表示单位时 间内通过单位反应器容积的物料体积，即：
0 IBR的性能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t
(rA )V
dnA dt
1 dnA (rA ) V dt
式中：rA —组分A的反应速度，mol· -3·-1 m s
V—反应混合物的体积，m3；t—反应时间，s
nA—反应混合物的物质的量，mol
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如果反应过程中,反应混合物的体积不发生变化,即为恒容过程,有
nA Vc A 或 dnA VdcA
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三、
活塞流反应器（Plug flow reactor, PFR）
反应物A
反应物B
生成物R
活塞流反应器 特点

反应器的长径比较大。 连续操作，既可用于均相反应，也可用于非均相反应。

假设不同时刻进入反应器的物料之间不发生逆向混合 （返混）。
反应物沿管长方向流动，反应时间是管长的函数，其浓 度随流动方向从一个截面到另一个截面而变化，任一截 面浓度不随时间变化。