三角形三线及面积(综合测试一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：三角线的三线分别是什么？

问题2：三角形的三线都是线段：

①三角形的三条中线_____________交于一点，这点称为三角形的__________．

②三角形的三条角平分线________________交于一点，这点称为三角形的_________．

③三角形的三条高________________交于一点，这点称为三角形的________；锐角三角形的三条高线及垂心都在其________，直角三角形的垂心是________，钝角三角形的垂心和两条高线在其________．

问题3：如图，在△ABC中，点D，F分别是BC，AC的中点，DE⊥AC．

①_____，____是△ABC的中线；

②在△CDE中，_______是DE边上的高，_______是CE边上的高．

问题4：如图，已知△ABC，在平面内找一点P，使S△ABP=S△ABC，请找出所有满足条件的点P．你是怎么思考的？

三角形三线及面积（综合测试一）（北师版）

一、单选题(共10道，每道10分)

1.下列说法错误的是( )

A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分

B.三角形的三条中线，角平分线都相交于一点

C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点

D.钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形的中线

2.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为( )

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形的角平分线

3.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，已知，则△ABC的面积为( )

A.18

B.28

C.36

D.45

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等分点转移面积

4.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若BD=2AE，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为( )

A.4

B.12

C.16

D.8

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等分点转移面积

5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且CO=2AO，△BCD的面积为15，则△BOC的面积为( )

A.5

B.10

C.12

D.15

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等分点转移面积

6.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为，△CEF的面积为，若，则( )

A. B.1

C. D.2

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等分点转移面积

7.如图，△ABC的中线BD，CE相交于点F，下列判断错误的是( )

A.△ABD与△BCE的面积相等

B.△EBF与△BCF的面积相等

C.△EBF与△DCF的面积相等

D.四边形AEFD与△BCF的面积相等

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等分点转移面积

8.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC 的面积为18，则△BEF的面积为( )

A.4.5cm2

B.6cm2

C.8cm2

D.9cm2

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等分点转移面积

9.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A，B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有( )

A.4个

B.7个

C.9个

D.10个

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积

10.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD边的中点，△ABG的面积为（）

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等分点转移面积