02_车辆动力学建模方法及基础理论
汽车系统动力学第2章 车辆动力学建模方法及基础
第三节 多体系统动力学方法
3.车辆建模中对柔体的考虑 在汽车工程领域,由于提高车辆的行驶速度、最大限度地减轻 车重、降低能耗等要求,使得在高速车辆的操纵稳定性、行驶 平顺性分析中必须考虑车身、车架以及转向系统构件的弹性; 在传动系统的齿轮、传动轴,发动机的曲轴连杆、配气机构等 的动力学分析中,必须采用多柔体动力学模型才能满足精度要 求。
第三节 多体系统动力学方法
(4)研究中存在的问题 多柔体系统动力学的研究虽然在近 十几年中取得了长足的发展,但是目前仍存在一些不足,如动 力学方程的建立及求解欠成熟;计算机程序的编制规划和交 流欠通畅;理论研究与实际应用的差距有时会较大,可能需要 一些试验数据做补充等。 上述问题的核心是构造满足精度条件下具有小求解尺寸的动 力学模型和构造刚性(病态)条件下具有良好稳定性和计算精 度的数值算法。这两方面的工作是反映柔性效应对系统的影 响,特别是对复杂大系统的影响的关键所在,同时也是多体系 统动力学分析研究的重点和难点。
第三节 多体系统动力学方法
(3)图论(R-W)方法 1966年R. E. Roberson和J. Wittenburg创造性地将图论引入多刚体系统动力学,利用图论中 的一些基本概念和数学工具成功地描绘系统内各个刚体之间的联 系状况,即系统的结构。借助图论工具可将系统的结构引进运动 学和动力学的计算公式。Roberson-Wittenburg和HookerMargulies独立地重新发现并发展了增广体概念。利用增广体概 念可对Roberson-Wittenburg或Hooker-Margulies的基本方 程做出明确的物理解释。R-W方法完美地处理了树结构的多刚体 系统,而对非树系统,则利用假想铰切割或刚体分割方法转变成树 系统处理。R-W方法以相邻刚体之间的相对位移为广义坐标,对 复杂的树结构动力学关系给出了统一的数学表达式,并据此推导 出系统微分方程,编制了应用于机械、卫星、车辆和机器人等的 MESA VERDE程序。
汽车系统动力学第二章 车辆动力学建模方法及基础理论
第二章车辆动力学建模方法及基础理论§2-1 动力学方程的建立方法在车辆动力学研究中，建立系统运动微分方程的传统方法主要有两种：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二是利用拉格朗日的分析力学体系。
本节将对这两种体系作一简单回顾，并介绍几个新的原理。
一牛顿矢量力学体系(1)质点系动量定理质点系动量矢p对时间的导数等于作用于质点系的所有外力F i的矢量和(即主矢),其表达式为:二、分析力学体系分析力学是用分析的方法来讨论力学问题，较适合处理受约束的质点系。
(1)动力学普遍方程动力学普遍方程由拉格朗日(Lagrange)于1760年给出的，方程建立的基本依据是虚位移原理，表示如下：(2-6)(2)拉格朗日方程拉格朗日法的基本思想是将系统的总动能和总势能均以系统变量的形式表示，然后将其代入拉格朗日方程，再对其求偏导数，即可得到系统的运动方程。
拉格朗日方程形式如下：利用此方程推导车辆动力学方程时，因采用广义坐标，从而使描述系统位移的坐标数量大大减少，并可以自动消去无功内力。
但也存在下述问题：①应用拉格朗日方程时，有赖于广义坐标选取得是否得当，而适当地选择广义坐标有时要靠经验；②拉格朗日能量函数对于刚体系统的表达式可能非常复杂，代人拉格朗日方程后要作大量运算。
而对于复杂的车辆系统，写出能量函数的表达式就更加困难。
三、虚功率原理若丹(Jourdain)于1908年推导出另一种形式的动力学普遍方程，其所依据的原理称之为虚功率原理。
虚功率形式的动力学普遍方程为：四、高斯原理1829年，高斯(Gauss)提出动力学普遍方程的又一形式，称为高斯原理，其表达式为：§2-2 非完整系统动力学一、非完整系统动力学简介1894年，德国学者Henz第一次将约束系统分成“完整”和“非完整”两大类，从此开辟了非完整系统动力学(Nonholonomie System)的新领域，如今它已成为分析力学的一个重要分支。
汽车动力学建模
2.1 仿真平台核心模型车辆模型作为一个仿真平台软件部分的核心，不仅要考虑仿真平台的应用范围对模型精度的要求，而且也要考虑仿真平台的软硬件性能对模型复杂程度的限制。
因此找到一个适合于应用范围并且匹配于软硬件要求的车辆模型，是一个仿真平台能否具有合理性和实施性的关键。
鉴于本仿真平台将应用于ESP控制系统，并且兼容ABS,TCS的开发，因此，车辆模型必须能够反应这些电子控制系统的控制变量以及它们的敏感变量，能够反应这些控制系统的控制效果。
ESP的控制变量涉及到车辆的横向稳定性，不考虑横向自由度的车辆模型是不能满足要求的。
比如2自由度1/4车辆模型或7自由度1/2车辆模型，都只适应于不考虑横向稳定性的情况。
因此，平台选用了15自由度的整车模型，示意如图2.1。
图2.1 车辆模型自由度示意图15个自由度包括：整车前进方向，侧向，垂直方向的线运动，俯仰，横摆，侧倾6个自由度,每个车轮转动，垂直2个自由度共8个自由度以及转向轮转向角度1个自由度。
根据这样的自由度分布，并且按照模型模块化的要求，将整车模型分成了如下的模块：悬架以上结构动力学模块，悬架模块，轮胎模块，转向系统模块，液压制动系统模块，动力系统模块（发动机模块，传动系统模块），驾驶员行为模块，控制系统软ECU模块等。
整个整车模型是一个典型的混杂系统。
混杂系统（Hybrid System）是指连续时间系统（Continuous Time System）和离散事件系统（Discrete Event System）并存并交换信息的一种动态系统。
通常的混杂系统是分层次表示的，低层次代表的是物理设备及下位控制器，使用微分方程表示的动力学系统；而高层次代表的是控制策略及上位控制器，是用接近自然语言的高级语言描述的控制逻辑系统[19]。
控制系统软ECU 模块就属于这样的离散事件系统。
在MATLAB 的环境下，利用Simulink 搭建连续系统模型，利用Stateflow 搭建离散事件系统模型，仿真平台可以运行在三种不同的仿真方式下，它们分别是：normal 方式，accelerate 方式，xPC 方式。
汽车车辆动力学的建模与仿真
汽车车辆动力学的建模与仿真汽车车辆动力学是指研究汽车在行驶过程中受到的各种力的作用及其对车辆运动的影响的学科。
在现代汽车工业中，为了更好地设计汽车、提高汽车性能和安全性，建模与仿真技术成为了不可或缺的工具。
本文将重点讨论汽车车辆动力学的建模与仿真，以及其在汽车工程领域的应用。
汽车车辆动力学建模是指通过数学、物理等方法描述汽车在运动中受到的各种力和力矩的作用，将汽车系统简化为一系列数学模型。
这些模型可以用来研究汽车在不同路况、驾驶方式下的运动特性，如加速度、速度、转向和悬挂系统的响应等。
建模通常包括车辆动力学、车辆悬挂、车辆转向、车辆稳定性等方面的内容。
通过建模，工程师可以更好地了解汽车在不同情况下的运动规律，为汽车设计和优化提供依据。
在建模的基础上，仿真技术则是将建立的数学模型转化为计算机模型，并进行仿真计算。
通过仿真，工程师可以模拟汽车在不同条件下的运动状态，如加速、制动、转向等，评估汽车性能、安全性和稳定性。
仿真技术还可以用来研究汽车系统的优化设计，提高汽车的性能和安全性。
通过不断调整模型参数和条件，工程师可以找到最佳的解决方案，为汽车设计和制造提供参考。
汽车车辆动力学的建模与仿真在汽车工程领域有着广泛的应用。
首先，它可以帮助工程师更好地了解汽车在不同工况下的运动特性，评估汽车的性能和安全性。
其次，建模与仿真可以帮助设计师优化汽车结构和系统，提高汽车的动力性、操控性和燃油效率。
最后，建模与仿真还可以用来研究汽车的碰撞安全、行驶稳定性、轮胎抓地力等关键问题，为汽车的主动安全和 passagive安全提供支持。
总的来说，汽车车辆动力学的建模与仿真是汽车工程领域的重要技术手段，可以帮助工程师更好地理解汽车的运动规律，优化汽车的设计和性能。
随着计算机技术的不断发展，建模与仿真技术将在未来得到更广泛的应用，为汽车工程师提供更强大的工具来设计、研发和测试新型汽车。
一种传统商用车动力学建模与评价方法
传统商用车动力学建模与评价方法一、概述商用车辆是现代物流输送和运输系统中的重要组成部分，对经济发展和社会生活起着至关重要的作用。
商用车辆的动力学性能与安全性直接关系到运输效率和安全运行，因此商用车的动力学建模与评价具有重要意义。
本文将探讨一种传统商用车动力学建模与评价方法。
二、动力学建模1. 车辆基本参数测定在进行商用车动力学建模时，首先需要确定车辆的基本参数，包括车辆的质量、车辆的轴距、车辆的重心高度等。
这些参数是动力学建模的基础，也是评价车辆动力学性能的重要依据。
2. 动力系统建模商用车辆通常采用柴油发动机作为动力源，因此在动力学建模中需要对车辆的发动机进行建模。
燃烧室的燃烧过程、燃料喷射系统、进气系统等都需要被考虑在内，以确定车辆的动力输出特性。
3. 车辆传动系统建模车辆的传动系统包括变速器、传动轴、差速器等部件，这些部件的性能会直接影响车辆的加速性能和行驶稳定性。
因此在动力学建模中需要对这些部件进行建模，以评价车辆的动力传输特性。
4. 车辆悬架系统建模车辆的悬架系统对车辆的操控性和行驶舒适性有着重要影响，因此在动力学建模中需要对车辆的悬架系统进行建模，以评价车辆的悬架性能。
三、动力学评价方法1. 加速性能评价商用车辆的加速性能直接关系到其运输效率，因此加速性能是评价商用车动力学性能的重要指标。
通过建立动力学模型，可以对商用车辆的加速性能进行评价，为车辆的设计和优化提供依据。
2. 制动性能评价商用车辆的制动性能影响着车辆的安全性，因此制动性能评价也是动力学评价的重要内容。
通过建立动力学模型，可以对商用车辆的制动性能进行评价，为车辆的安全设计提供依据。
3. 悬架性能评价商用车辆的悬架系统影响着车辆的操控性和行驶舒适性，因此悬架性能评价也是动力学评价的重要内容。
通过建立动力学模型，可以对商用车辆的悬架性能进行评价，为车辆的悬架设计提供依据。
4. 转向性能评价商用车辆的转向性能影响着车辆的操控性和行驶稳定性，因此转向性能评价也是动力学评价的重要内容。
车辆动力学基础 ppt课件
❖ 国内在70年代末在该方面的研究才真正开始起步， 并形成对国外先进技术的追赶之势；但终因基础薄 弱、起步晚，虽然经过20多年的致力发展，目前仍 与国外先进技术有一定的差距；
第一章 概论
14
ห้องสมุดไป่ตู้
四、高速列车十大关键技术
1. 交流传动技术 2. 复合制动技术 3. 高性能转向架技术 4. 轻量化技术 5. 优良空气动力学外型 6. 自动控制监测与诊断技术 7. 密接式连接技术 8. 车厢密封及集便排污技术 9. 倾摆车体技术 10. 高性能受电弓技术
+静 平 衡 位 置
❖ 抗干扰能力+平稳性
频 域 谱 密 度 方 差 分 析
❖ 极限环计算
❖ 曲线/任意线路通过
❖ 抗干扰能力+平稳性
随 机 激 励
（ 实 测 或 PSD转 换 ）
解 析 激 励 （如正弦等）
❖ 特殊分析
曲 线 通 过 S型 曲 线 通 过 轨 道 扭 曲
实 测 轨 道 走 向 等 等
❖ 在产品开发前期对基本设计思想的论证。比如用简 单的模型对各种方案的动力学特性进行初步评估。
❖ 用更精细的模型在产品设计阶段对系统性能进行优 化。
❖ 对最终设计的产品性能进行校核，即对车辆的稳定 性、平稳性、曲线性能和各类作用力进行评价。
❖ 预测实验室试验结果和现场试验结果，以辅助编制 试验计划。
❖ 利用计算机，动力学的理论研究成果直接用于合 理选择现代车辆的参数、优化设计及预测动力性 能。
第一章 概论
29
国内在车辆动力学研究方面取得的主要成就
❖ 车辆系统动力学仿真（平稳性、稳定性、安全性）； ❖ 车辆及列车脱轨理论和试验研究； ❖ 轮轨接触几何关系分析； ❖ 磨耗型踏面设计； ❖ 车辆悬挂系统新型元件应用（空气弹簧、抗侧滚扭杆、
车辆动力学模型课件
发动机模型与特性
发动机模型
发动机是车辆的动力源，其模型和特性 对车辆的动力学性能有很大的影响。
VS
发动机特性
发动机的特性包括功率、扭矩、燃油消耗 等，这些特性会影响车辆的加速性能、最 高速度和燃油经济性。
04
车辆动力学模型的建立与 验证
车辆动力学模型的建模方法
基于物理学的建模方法
01
根据车辆的物理规律和运动特性，建立相应的数学模型。
车辆动力学模型的分类
根据应用领域和目的的不同，车辆动力学模型可 以分为不同的类型，例如基本动力学模型、制动 系统模型、悬挂系统模型、转向系统模型等。
制动系统模型和悬挂系统模型分别描述车辆的制 动系统和悬挂系统的动态行为，这些模型可以用 于预测和优化车辆在不同条件下的制动性能和乘 坐舒适性。
基本动力学模型主要描述车辆的整体动态行为， 包括车辆的加速度、速度和位置等变量，以及它 们之间的相互作用关系。
车辆动力学模型课件
contents
目录
• 车辆动力学模型概述 • 车辆空气动力学模型 • 车辆动力学模型的关键参数 • 车辆动力学模型的建立与验证 • 车辆动力学模型的发展趋势与挑战
01
车辆动力学模型概述
车辆动力学模型的定义
车辆动力学模型是一种描述车辆动态行为的数学模型，它基 于力学、运动学和动力学原理，将车辆视为一个系统，并对 其进行数学描述。
集成化
未来的车辆动力学模型将更加重视不同领域之间的集成，例如将车辆动力学与能源、环境 、交通等多个领域进行集成，实现多领域的协同优化。
车辆动力学模型面临的挑战
01
高维度
车辆动力学模型具有高维度和非线性的特点，这使得模型的建立和求解
变得非常复杂和困难。因此，需要发展新的数值方法和计算技术来处理
汽车动力学模型综述程力学
汽车动力学模型综述程力学汽车动力学是研究汽车运动学和动力学特性的一门学科。
动力学模型是评估汽车性能和设计的基础。
本文将介绍汽车动力学模型的综述，包括车辆数学模型、底盘分析、轮胎力学和车辆控制系统。
一、车辆数学模型车辆数学模型是汽车动力学模型中最重要的一个部分。
它可以用来预测车辆的加速性能、制动性能和转向性能等方面的性能。
车辆数学模型通常分为悬挂系统模型和车辆运动学模型两部分。
悬挂系统模型包括悬挂刚度、阻尼和地形等参数，可以计算车辆行驶过程中的路面激振反应，以及车身在制动、加速或转向过程中的滚动、俯仰和横摆等运动。
车辆运动学模型则是描述车辆运动学的数学模型，包括三自由度和五自由度模型。
三自由度模型只考虑车辆的平动和横摆运动，而五自由度模型则考虑车辆的平动、横摆和俯仰运动。
二、底盘分析底盘分析是对汽车底盘系统进行全面评估的过程。
底盘分析包括悬挂、制动、转向和驱动系统等部分。
其中，悬挂系统的设计是汽车制造商优化车辆悬挂特性的关键部分。
制动系统分析是评估车辆制动性能的关键部分。
经过底盘分析后，制动系统可以进行优化，提高制动性能，减少制动距离。
转向系统的分析是评估车辆稳定性的关键部分。
转向系统的设计与悬挂系统密切相关，可以优化车辆的悬挂和转向性能，提高车辆的驾驶体验和稳定性。
驱动系统的分析是评估车辆加速性能和燃料经济性的关键部分。
同时，驱动系统的设计也会影响车辆的稳定性和性能。
三、轮胎力学轮胎力学是汽车动力学模型中的一个基本概念。
轮胎力学包括轮胎的动态性能、接触力矩和侧向力等性能。
轮胎接触力矩是轮胎与路面接触时的摩擦力矩。
它是车辆加速、制动和转向的关键因素。
同时，轮胎的动态性能也会影响车辆的性能，包括轮胎的变形、韧性等性能。
四、车辆控制系统车辆控制系统是汽车动力学模型中的一个重要方面。
车辆控制系统包括防抱死制动系统、电子稳定控制系统、制动力分配系统等。
防抱死制动系统是为了避免在制动时轮胎被锁死而设计的一种系统。
汽车底盘系统的动力学建模与控制
汽车底盘系统的动力学建模与控制汽车底盘系统是汽车的关键部件，它承载着车身、发动机、传动系统和轮胎等各种组件，同时还需要承受路面的各种不平坦性和震动，所以底盘系统的性能非常关键。
近年来，随着汽车工业的不断发展，汽车底盘系统的动力学建模和控制也越来越得到重视。
一、汽车底盘系统的动力学建模动力学建模是汽车底盘系统控制的基础，通过对汽车底盘系统进行精细的建模，可以更准确地控制底盘系统，以达到更好的行驶稳定性和舒适性。
1.前后轮相互影响模型在匀速行驶的过程中，汽车的重心位置和车速都会影响车辆的行驶稳定性，因此前后轮之间的相互影响模型非常重要。
该模型主要考虑前后轮之间的负载转移和滚动摩擦力。
2.四轮转向系统模型四轮转向系统模型主要考虑车辆转弯时的横向稳定性和悬挂系统的运动状态。
该模型主要包括悬挂系统的几何特征和刚度、转向系统的角速度和方向等。
3.轮胎模型轮胎是汽车底盘系统的关键组成部分，它直接影响着车辆的稳定性和舒适性。
轮胎模型主要考虑轮胎的形状、硬度、柔软度等特性，以及车速、侧向力等因素。
二、汽车底盘系统的控制汽车底盘系统控制主要包括电子稳定控制系统、自适应悬挂控制系统和主动悬挂控制系统等，这些控制系统都是通过精细的动力学建模来实现的。
1.电子稳定控制系统电子稳定控制系统主要通过对车辆的动态特性进行监测，通过制动等手段对车辆进行控制，以达到改善车辆行驶稳定性的效果。
该系统主要考虑车辆的重心位置、侧向加速度等因素，以达到对车辆方向的控制。
2.自适应悬挂控制系统自适应悬挂控制系统主要通过对车辆悬挂系统的调整，以达到改善车辆行驶的舒适性和稳定性的效果。
系统主要考虑路面的不平坦性、车速等因素，以达到对车辆悬挂系统的调整。
3.主动悬挂控制系统主动悬挂控制系统通过对车辆悬挂系统的主动控制，以达到对车辆行驶稳定性和舒适性的控制。
该系统主要考虑路面的状态、车辆的载荷等因素，以达到对车辆悬挂系统的动态调整。
总之，汽车底盘系统的动力学建模和控制是汽车行业的重要研究领域，通过精细的建模和控制算法，可以更好地实现对汽车的控制，进而提高车辆的性能和舒适性。
02_车辆动力学建模方法及基础理论
学
➢非完整约束：
➢微分方程是不可积分的微分方程。
➢一阶非完整约束方程的一般形式
马
天 飞
j(q1, q2 ,..., qn , q1, q2 ,..., qn , t) 0 ( j 1,2,..., m)
6
汽 非完整约束方程的实例
车 ➢车轮在垂直平面内沿坐标轴滚动
系
➢假设车轮为刚体圆盘且只滚不滑。
力
➢20世纪60、70年代，提出复杂系统动力学问题的解决
学
方法。
➢所推导的数学模型都适用于计算机建模和计算。
➢多体系统动力学是研究多体系统运动规律的科学。
马
➢适用于车辆设计、航天控制、机器人、机械动力学
天 飞
领域。
11
汽 研究方法
车
➢多刚体系统动力学研究方法
系
➢牛顿-欧拉方法
统
➢拉格朗日方程法（ADAMS、DADS软件）
约束）
马
天 飞
➢具有完整约束的力学系统称为完整系统；
➢具有非完整约束的力学系统称为非完整系统；
5
汽 非完整系统动力学简介
车
➢完整约束与非完整约束
系
➢完整约束：
统
➢约束方程只是系统位形及时间的解析方程。
动
➢一般形式
力
j(q1, q2 ,..., qn , t) 0 ( j 1,2,..., m)
力
➢适用于形状和力学特性较规则的简单模型。
学
马 天 飞
14
汽 研究方法
车
➢车辆柔体部件的建模
系
➢模态集成法
统
➢利用有限元方法计算柔体模态，集成到多体系
动
统中建模。
交通运输工程中的车辆动力学建模与分析
交通运输工程中的车辆动力学建模与分析交通运输工程是一个与人们生活息息相关的领域，而车辆动力学作为其中的重要部分，对于交通运输的安全性与效率起着关键作用。
车辆动力学主要研究车辆在运动过程中的力学性质和行为规律，从而为交通运输系统的设计、规划与管理提供科学依据。
在交通运输工程中，车辆动力学建模是一个复杂且关键的过程。
在建模过程中，需要考虑诸多因素，如车辆的质量、驱动力和摩擦力等。
此外，还需要考虑车辆与路面之间的相互作用，例如摩擦系数和轮胎特性等。
在进行建模时，我们通常会采用力学原理和经验公式等方法，以描述车辆的运动状态和行为。
一种常用的建模方法是采用二维或三维的动力学方程。
通过建立车辆的运动方程，我们可以推导出车辆的速度、加速度和行驶距离等运动参数。
这种方法可以更加准确地描述车辆在运动过程中的力学特性，为交通运输系统的设计与规划提供有力支持。
在车辆动力学分析中，我们通常会关注车辆的加速性能和制动性能。
加速性能是指车辆在启动或加速过程中的性能表现，与车辆的引擎功率、质量和摩擦力等有关。
通过分析车辆的加速性能，可以评估车辆的动力储备和行驶能力，从而为车辆的选型和规划提供参考依据。
制动性能是指车辆在制动过程中的性能表现，与车辆的制动系统和摩擦力等因素密切相关。
通过分析车辆的制动性能，可以评估车辆的制动距离和制动效果，为交通运输系统的安全设计提供科学依据。
此外，还可以通过分析车辆在不同路况下的制动性能，提出相应的安全措施和建议，从而提高车辆的安全性和可靠性。
除此之外，车辆动力学还涉及到车辆的操控性能和稳定性。
操控性能是指车辆在操纵过程中的性能表现，与车辆的悬挂系统和操纵控制系统等因素密切相关。
通过分析车辆的操控性能，可以评估车辆的操纵稳定性和敏感性，为交通运输系统的操控设计提供科学依据。
稳定性是指车辆在行驶过程中的稳定性表现，与车辆的悬挂系统和车辆质量分布等因素密切相关。
通过分析车辆的稳定性，可以评估车辆的侧倾和抗侧翻能力，为交通运输系统的安全设计和运营提供科学依据。
车辆动力学基础
普及（紧凑）型轿车 微型（经济型）轿车 （发动排量/L≤1.0 ） 奥拓 0.8 吉利 1.0 夏利 1.0 奇瑞QQ 0.8 120km/h 120km/h 137km/h 130km/h
从这组数据能获 取什么信息？
（1.0＜发动排量/L ≤ 1.6） 吉利 1.3 155km/h 夏利 1.3 165km/h 羚羊 1.3 168km/h 西耶那 1.5 168km/h 赛欧 1.6 165km/h 波罗 1.4 172km/h 富康 1.6 180km/h 捷达 1.6 170km/h 飞度 1.3手动 165km/h 飞度 1.3CVT 160km/h 飞度 1.5手动 180km/h 飞度 1.5CVT 175km/h
水平路面加速
坡道加速
曲线斜坡加速
一、牛顿矢量力学体系：
牛顿第二定律
m r F c i
式(1)
式中：m -----质点系总质量； rc -----质心位移； F i -----外力。
欧拉方程
~ I I M 0
式中：I -----刚体绕某轴的转动惯量矩阵； ω -----刚体的角速度投影矩阵； M 0 -----外力对于O点的主矩。
发动机排量相同的前提下，车身越小，最高车速越高； SUV配备的发动机排量普遍较大，但与配备相同发动机排量 的轿车相比，最高车速要低。 查阅资料：F1方程式赛车的最高车速可以达到多少？
车辆动力学基础-概论和理论基础
车辆动力学基础
李伟东
66
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
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大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
68
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
69
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
70
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
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大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
27力学基础
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28
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
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大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
30
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
31
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
32
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
HWs1：采用分
析力学方法（拉
格朗日方程建立
系统动力学模
型），已知条件
与课件中的例题
相同。
李伟东
39
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
HWs2：采用
牛顿矢量力学
方法建模，已
知条件与课件
中的例题相同。
微振动
李伟东
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大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
李伟东
41
大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
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大连理工大学汽车工程学院
车辆动力学基础
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大连理工大学汽车工程学院
车辆系统动力学课件
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Vehicle System Dynamics
1.3 车辆特性和设计方法
1、期望的车辆特性
● 操纵动力学：人为因素多（驾驶员）
评价：利用系统转向特性，开环评价和闭环评价（如图）
Open
Closed
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12
Vehicle System Dynamics
1.3 车辆特性和设计方法
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轮胎模型
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轮胎模型
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第3章 轮胎动力学
概述 轮胎的功能、结构与发展 轮胎模型 轮胎纵向动力学 轮胎垂向动力学 轮胎侧向动力学
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50
轮胎纵向动力学
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51
轮胎纵向动力学
2021/4/14 星期三
2021/4/14 星期三
20
动力学方程的建立方法
2021/4/14 星期三
21
动力学方程的建立方法
2021/4/14 星期三
22
Hale Waihona Puke 动力学方程的建立方法2021/4/14 星期三
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动力学方程的建立方法
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第2章 车辆动力学建模方法
动力学方程的建立方法 动力学方程的求解方法 从控制工程角度看动力学系统 处理动力学系统的方法和步骤
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轮胎纵向动力学
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轮胎纵向动力学
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轮胎纵向动力学
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第3章 轮胎动力学
车辆系统动力学结构模型PPT课件
严格上说，构成车辆的各个要素都是质量分 布系统，模型化时常常将其近似为一个质量 集中的集中系统。
但在评价由车体的弹性振动而引起的乘坐舒 适度问题时，则须将车体作为一个分布质量 系统，来考虑其弯曲弹性振动问题。
三自由度系统振动方程
（7.3）
M c zc cs (zs zb ) ks (zs zb ) 0 M b zb cs (zs zb ) k s (zs zb ) c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0
M w zw c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0
23
（1） 速度与动量
刚体速度： v v0 刚体加速度： a a0 ( )
刚 体 的 角 速 度: x i y j z k
刚 体 的 速 度 矢 量: v vx i vy j vz k
x3
x2
(1.5x2
x1)t
14.72
104
(1.5
9.78
9.81)
104
19.58104
x3 (mg cx3 kx3) / m
(10009.81104 19.58104 108 29.45108) /1000 9.76
三自由度系统
Mc zc
Ks
Cs
Mb
Kp
Cp
zb
Mw
zw
19
车辆系统动力学结构模型
1
模型化总体原则
总体原则：根据不同研究目的，实行最适当的近 似化。 动力学研究目的多种多样，但无论从整体的简要 研究到局部的详细研究，都随着各自要求的精度 不同，模型化程度各不相同; 对能够做到何种程度的近似化判断时，首先必须 从力的传递、能量的传递和预计可能发生的现象 开始是极其重要的;
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具有完整约束的力学系统称为完整系统； 具有非完整约束的力学系统称为非完整系统；
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汽 车 系 统 动 力 学
非完整系统动力学简介
完整约束与非完整约束 完整约束： 约束方程只是系统位形及时间的解析方程。 一般形式
φj (q1, q2 ,..., qn , t) = 0
( j = 1,2,..., m)
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第二章 车辆动力学建模方法及基础理论
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第一节
动力学方程的建立方法
dp = ∑Fi dt dLO = MO dt
牛顿矢量力学体系
质点系动量定理 质点系动量矩定理 优缺点
物理意义比较直观
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需取分离体，引入铰链约束力再消去，繁琐 需进行接地参考基，车辆、车轮参考基的坐标变换
可以得到非完整约束方程组
x = θr0sin ϕ ɺ ɺ ɺ ɺ y = θr0cosϕ
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非完整约束方程的实例
考虑车轮定位参数的约束方程 考虑车轮的外倾角和前束角，车轮呈空间倾斜状态。
可以得到约束方程组
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ɺ xC − r0 (ψ t cosψ tsin γ + γsin ψ t cosγ +θcosψ t ) = 0 ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ yC − r0 (ψ tsin ψ tsin γ + γcosψ t cosγ +θsin ψ t ) = 0 ɺ ɺ zC + r0γsin γ = 0
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因为具有不可积分的微分约束，广义坐标的变分不再 独立，第二类拉格朗日方程不能应用，要用更复杂的微 分方程描述。
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第三节 多体系统动力学方法
发展概况
欧拉代表的经典刚体动力学在天体运动研究、陀螺理 论、简单机构的定点运动研究方面做出贡献； 20世纪60、70年代，提出复杂系统动力学问题的解决 方法。 所推导的数学模型都适用于计算机建模和计算。 多体系统动力学是研究多体系统运动规律的科学。 适用于车辆设计、航天控制、机器人、机械动力学 领域。
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研究方法
多柔体系统动力学研究方法 包含柔性部件，自身的变形和刚体运动相互影响。 基本原理和方法 牛顿-欧拉方法 虚位移方法 二者的变形方法（如凯恩方法） 建立方程的关键问题 动坐标的选择：消除耦合且处理为线性变形 弹性变形模态的选择 约束条件的处理：弹-弹耦合约束的处理
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(i = 1,2,..., n)
坐标数量大大减少；自动消去无功内力； 广义坐标的选取依靠经验；能量函数可能很复杂。
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虚功率原理
虚功率形式的动力学普遍方程 1908年，若丹依据虚功率原理推导出：
δri ⋅ (−mɺɺ + Fia ) = 0 ∑ ɺ ri
i=1
n
也称为虚速度原理 特别适用于带有非完整约束的质点系
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分析力学体系
动力学普遍方程 1760年，拉格朗日依据虚位移原理建立：
δri ⋅ (−mɺɺ + Fia ) = 0 ri ∑
i=1
n
拉格朗日方程 对系统的总动能和总势能求偏导数得到：
d ∂ET ∂ET ∂EV ∂ED ∂q − ∂q + ∂q + ∂q = Qi ɺi dt ɺ i i i
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车辆动力学中应用非完整约束的利弊
传统方法中，车轮和地面间的约束是用力和力矩描述 的，其规律不易获得。采用非完整约束可以避免它； 与车轮实际运动状况相符，更精确； 要想获得车轮与地面之间的作用力，采用拉格朗日待 定乘子法即可求出约束力； 在控制动力学中，控制装置可以处理成非完整约束形 式，便于研究；
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高斯原理
1829年，高斯提出动力学普遍方程
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δɺɺ ⋅ (−mri + Fia ) = 0 ∑ ri ɺɺ
i=1
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n
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第二节
约束和约束方程
非完整系统动力学
非完整系统动力学简介
力学系统在运动时会受到某些几何和运动学特性的 限制，这些构成限制条件的物体称为约束。 用数学方程表示的约束关系称为约束方程。 1894年，德国赫兹将约束系统分为“完整”和“非完 整”两大类。
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研究方法
多刚体系统动力学研究方法 牛顿-欧拉方法 拉格朗日方程法（ADAMS、DADS软件） 图论（R-W）方法 凯恩方法 变分方法 旋量方法 优点 适用对象广泛，通用性强； 可计算大位移运动，便于研究几何非线性问题； 不用推导公式，模型精度高。
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研究方法
车辆建模中对柔体的考虑（柔体部件的建模方法） 离散化方法 划分为刚体，用力元约束； 钢板弹簧的建模； 适用于形状和力学特性较规则的简单模型。
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研究方法
车辆柔体部件的建模 模态集成法 利用有限元方法计算柔体模态，集成到多体系 统中建模。 局部小变形，整体大变形。 考虑车身、车架柔性的刚弹耦合建模。
非完整约束： 微分方程是不可积分的微分方程。 一阶非完整约束方程的一般形式
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ɺ ɺ ɺ θ j (q1, q2 ,..., qn , q1, q2 ,..., qn , t) = 0
( j = 1,2,..., m)
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非完整约束方程的实例
车轮在垂直平面内沿坐标轴滚动 假设车轮为刚体圆盘且只滚不滑。 可以得到约束方程
ɺ ɺ x-θr0 = 0
约束方程为一阶微分方程。 忽略初始条件，通过积分可以得到
x = θr0
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只是系统位形x和θ及时间的方程，因此是完整约束方 程。
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非完整约束方程的实例
车轮在垂直平面内滚动
假设车轮为刚体圆盘，只滚不滑且不能侧向滑动。 φ为轮心矢量与x轴的夹角，是时间的函数。