解耦控制系统.ppt

合集下载

第七章 解耦控制系统

第七章 解耦控制系统

pij 第一放大系数(开环增益) qij 第二放大系数(闭环增益)
2. 相对增益与相对增益矩阵
第一放大系数pij (开环增益) 指耦合系统中,除Uj到Yi通道外,其它通道 全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益; 即,调节量 Uj 改变了 Uj 所得到的 Yi 的变化 量 Yi 与 Uj 之比,其它调节量 Uk ( k≠j )均 不变。 pij可表示为:
通过计算过程的微分分别计算出第一放大系数和 第二放大系数,从而得到相对增益矩阵。
另一种方法是增益矩阵计算法
先计算第一放大系数,再由第一放大系数直接计 算第二放大系数,从而得到相对增益矩阵。
2. 相对增益与相对增益矩阵
增益矩阵计算法
即由第一放大系数直接计算第二放大系数。
2. 相对增益与相对增益矩阵
的根所决定。即特征方程的根具有负实部, 两个关联回路是稳定的。
1. 耦合过程及其要解决的问题
通常认为,在一个多变量被控过程中,如果每一个被控
变量只受一个控制变量的影响,则称为无耦合过程,其分 析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。
存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决 的主要问题: 1. 如何判断多变量过程的耦合程度? 2. 如何最大限度地减少耦合程度? 3. 在什么情况下必须进行解耦设计,如何设计?
1. 耦合过程及其要解决的问题
稳定性如何判别?
1. 耦合过程及其要解决的问题
当两个回路有关联时,则闭环稳定性由特征方程:
Q(s) [1 G11 (s)Gc1 (s)][1 G22 (s)Gc 2 (s)] G12 (s)G21 (s)Gc1 (s)Gc 2 (s) 0
式中
K 22 h11 K11 K 22 K12 K 21

工业过程控制工程课件10.解耦控制

工业过程控制工程课件10.解耦控制

C1
C2
C1 y20 C1 C2
y20 C2
C1
C2
变量配对举例(续)
6. 进行合适的变量配对 ( 假设C1 >y20 >C2 ):
u10
y20 C2 C1 C2
y10 , u20
C1 y20 C1 C2
y10
y20 C2
C1 C1
C2 y20
C1 C2
C1 y20 C1 C2 y20 C2 C1 C2
12 22
1 j 2 j
1n
2n
• • • • • •
yi
i1
i 2
ij
in
• • • • • •
yn n1
n2
nj
nn
相对增益系数的计算方法1
输入输出稳态方程
u1(s)
y1(s) y1 K11u1 K12u2
u2(s)
y2(s) y2 K21u1 K22u2
p11
多变量系统中的耦合
u1(s)
y1(s)
u2(s) ...
MIMO 过程
y2(s) ...
un(s)
yn(s)
基本问题:若采用SISO控制器,如何进行 输入输出变量之间的配对?
多回路PID 控制
相对增益的概念
第一放大系数 pij:在其它控制量 ur (r≠j)均不变的前
提下, uj 对yi 的开环增益
y1 u1
u2
K11
y1
K11u1 K12
y2
K21u1 K 22
q11
y1 u1
y2
K11
K12 K21 K 22
11
1
1 K12 K21

(工业过程控制)10.解耦控制

(工业过程控制)10.解耦控制
动态解耦
在系统运行过程中,通过动态调整控制参数或策略,实现耦合的 实时解耦。
解耦控制的方法与策略
状态反馈解耦
通过引入状态反馈控制 器,对系统状态进行实 时监测和调整,实现解
耦。
输入/输出解耦
通过合理设计输入和输 出信号,降低变量之间
的耦合程度。
参数优化解耦
通过对系统参数进行优 化调整,改善耦合状况, 实现更好的解耦效果。
通过线性化模型,利用线性控制理论设计控制器,实现系统 解耦。
非线性解耦控制
针对非线性系统,采用非线性控制方法,如滑模控制、反步 法等,实现系统解耦。
状态反馈与动态补偿解耦控制
状态反馈解耦控制
通过状态反馈技术,将系统状态反馈 到控制器中,实现系统解耦。
动态补偿解耦控制
通过动态补偿器对系统进行补偿,消 除耦合项,实现系统解耦。
特点
解耦控制能够简化系统分析和设计过 程,提高系统的可维护性和可扩展性 ,同时降低系统各部分之间的相互影 响,增强系统的鲁棒性。
解耦控制的重要性
01
02
03
提高系统性能
通过解耦控制,可以减小 系统各部分之间的相互干 扰,提高系统的整体性能。
简化系统设计
解耦控制能够将复杂的系 统分解为若干个独立的子 系统,简化系统的分析和 设计过程。
调试和维护困难
耦合问题增加了系统调试和维护的难度,提高了运营成本。
解耦控制在工业过程控制中的实施
建立数学模型
01
对工业过程进行数学建模,明确各变量之间的耦合关系。
选择合适的解耦策略
02
根据耦合程度和系统特性,选择合适的解耦策略,如状态反馈、
输出反馈等。
控制器设计
03

解耦控制仿真实验(最全版)PTT文档

解耦控制仿真实验(最全版)PTT文档
解耦控制仿真实验
前言
耦合:操纵变量与被控变量之间是互相影响的,一 个操纵变量的变化同时引起几个被控变量变化的 现象。
前言
解耦:消除系统之间的相互耦合,使各系统成为独 立的互不相关的控制回路。 解得前馈补偿环节的传递函数
解得前馈补偿环节的传递函数 控制通道和干扰通道模型的辨识 被控量和控制量之间的适当匹配;
Gc22(s)
Gv2(s)
D22 (s)
G11 ( s )
G21 ( s )
G12 (s)
G22 (s)
控制通道和干扰通道模型的辨识
由阶跃响应曲线拟合动态模型
解得前馈补偿环节的传递函数
被控量和控制量之间的适当匹配;
控附制加通 解道耦和装干置扰q通i 道模型的辨识
解得前馈补偿环节的传递函数
被控量和控制量之间的适当匹配;
h (3 T ) K (1 a e 3 ) 0 .9h ( 5 )
h (4 T ) K (1 a e 4 ) 0 .9h ( 8 )
辨识方法 切线法 工程法 两点法
• 在HYSYS流程模拟系统上实施
感谢观看
r1 -
r2
-
Kc1 gc1
Kc2 gc2
调节器
1
K11 g11
y1
++
K21 g21
K12 g12
K22 g22
++
y2
2
过程
前馈解耦
r1 -
+
c1
Gc1
D11 (s)
+
1
y11
G11 (s)
y1
+
++
D21 (s)

线性系统课件解耦控制问题讲解精品文档

线性系统课件解耦控制问题讲解精品文档
5.5 解耦控制问题
一 .动态解耦问题
对象:p个输入,p个输出

x Ax Bu y Cx G (s) C (sI A)1 B
若系统的初始状态为0,则
y1(s)g11(s)u1(s)g12(s)u2(s)g1p(s)up(s) y2(s)g21(s)u1(s)g22(s)u2(s)g2p(s)up(s) yp(s)gp1(s)u1(s)gp2(s)u2(s)gpp(s)up(s)
w
Bw
Dw
xc
r-xc 来自cxc BceKc{A,B,C,D}
-
y
伺服补偿器
K
镇定补偿器
• 对象

x Ax Bu B w w
y Cx Du D w w { A, B, C}能控 , 能观

干扰信号

xw Awxw, xw(0)未知
w(t) Cwxw

• 参考信号 xr Arxr, xr(0)未知 r(t) Crxr
1 (s)
使闭环系统稳定的部分 N c (s) D c (s)
在回路中引入(复制)参考信号和扰动信号的模型
1
(s)
这种方法常称为内模原理.
1 (s)
称为内模.
对象 G(s) N(s)
D(s)
的参数变化称为参数摄动.
• 在以上方法中,对象和补偿器的参数变化即使很大,但只
要 D c (s) D (s) (s) N c (s) N (s) 0

r(s),w(s)
(s) 是
分别是 Ar , Aw 的最小多项式
r(s),w(s) 位于右半闭S平面上的根
因式的最小公倍式.

5 第5章 解耦控制

5 第5章 解耦控制
1 D 21 ( s )
D 11 ( s ) D 22 ( s ) 1
D 12 ( s ) G 11 ( s ) 1 G 21 ( s )
G 12 ( s ) G 22 ( s ) 0
D 12 ( s ) D 21 ( s )
第三节 串接解耦装置的设计
3. 前馈补偿法

只规定对角线以外的元素为零,并且规定某几 个 Dij(s) 为适当的数值

各条通道的传递函数一般不再是原来的Gii(s), 如取某几个 Dij(s) =1 在通道数目不多时,用常规仪表也容易实现, 称之为简化的解耦方案

第三节 串接解耦装置的设计
双通道,取
假设系统 2 闭环后接近理想控制,Y2(s)=0
Y1 ( s ) G 11 ( s ) 0 G 21 ( s ) G 12 ( s ) U 1 ( s ) G 22 ( s ) U 2 ( s )
第一节 系统的关联分析 一.系统的关联
Y1 ( s ) G 11 ( s ) 0 G 21 ( s ) G 12 ( s ) U 1 ( s ) G 22 ( s ) U 2 ( s )
由方程2
G 21 ( s )U 1 ( s ) G 22 ( s )U 2 ( s ) 0

k 11 k 22 k 12 k 21 k 22
11
y1 / u 1 |u y1 / u 1 | y

k 11 k 22 k 11 k 22 k 12 k 21
第一节 系统的关联分析 二.相对增益
2. 相对增益阵
λ11 λ 21

解耦控制系统

解耦控制系统
数和第二放大系数, 从而得到相对增益矩阵。 ▪ 另一种方法是增益矩阵计算法 ▪ 先计算第一放大系数, 再由第一放大系数直
接计算第二放大系数, 从而得到相对增益矩 阵。
10
相对增益系数的计算方法1
输入输出稳态方程
u1(s)
y1(s) y1 K11u1 K12u2
u2(s)
y2(s) y2 K21u1 K22u2
0
0 Gp22 (s)
Gp11(s)Gp22
(s)
1
Gp12
(s)Gp21(s)
Gp22 (s) Gp21(s)
Gp12 (s)Gp11(s)
Gp11(s)
0
0 Gp22 (s)
Gp11(s)Gp22 (s)
G
p11
(
s)G
p
22
(s)
G
p12
(
s)G
p
21
(s)
Gp11(s)Gp21(s)
G
p11
(
s)G
p
22
(s)
G
p12
(
s)G
p
21
(s)
Gp22 (s)Gp12 (s)
G
p11
(
s)G
p
22
(s)
G
p12
(
s)G
p
21
(s)
Gp11(s)Gp22 (s)
G
p11
(
s)G
p
22
(s)
G
p12
(
s)G
p
21
(s)
29
3.解耦控制系统设计
R1
Gc1(s) Uc1 Gp11(s) Y1

解耦控制 ppt课件

解耦控制 ppt课件
Y Y1 2((SS))G 0.1.1 (G S .).2.2 .(S.0)..U U .1 2((S S))
ppt课件
9
实现对角解耦后的等效系统框图
U1(S)
GP(S)
Uc1(S)
G (S)
U2(S)
Uc2(S)
根据解耦要求,解耦后的等效传递函数矩阵为对角阵。即:
Y Y1 2((S S)) G 0.1.1 (G S .).2.2 .(S .0 ). .U U .1 2((S S))
耦合对象的传函矩阵为 G(S)G G1211((SS))....G G ..1..22..2((SS)) 解耦环节的传函矩阵为 GP(S)Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱGP P121(1(SS))....G G ..P P..12..2(2(SS))
U U C C 1 2 ((S S)) G G P P 1 2((1 1 S S))..G G ..P P .1 .2(.2 .(2 S S ..)) U U 1 2((S S))
第一章 解耦控制系统
被控过程的耦合现象及对控制过程的影响 解耦控制系统 ※解耦控制系统设计 解耦控制中的问题 相对增益(自学)
ppt课件
1
1.1被控过程的耦合现象及对控制过程的影响 图1-1为某精馏塔温度控制系统
在石油化工生产中,使用的原料和反 应后的产物多是由若干组分组成的混合 物,常需要进行分离得到比较纯的组分 作为中间产品或最终产品。要进行蒸馏 处理。精馏塔是由精馏塔身、冷凝器和 再沸器等基本部件构成。 被控参数:塔顶温度T1和塔底温度T2, 控制变量:塔顶回流量QL和加热蒸汽流 量QS T1C:塔顶温度控制器,其输出u1控制 回流调节阀,调节塔顶回流量QL,实现 塔顶温度T1控制。 T2C:塔底温度控制器,其输出u2控制 再沸器加热蒸汽调节阀,调节加热蒸汽 量QS,实现塔底温度T2控制。

解耦控制系统PPT课件模板

解耦控制系统PPT课件模板
不当的解耦控制策略可能导致系统出 现新的稳定性问题,如振荡或发散。
解耦控制系统的未来发展方向
智能化解耦控制
多目标优化解耦控制
利用人工智能和机器学习技术,实现自适 应、自学习的解耦控制策略。
研究如何同时优化多个性能指标,实现更 全面的系统性能提升。
网络化解耦控制
鲁棒性解耦控制
针对网络化控制系统,研究如何实现有效 的解耦控制策略。
多变量系统问题
在许多实际工业过程中,系统常常存在多个输入和输出变量,这些变量之间可 能存在耦合关系,导致系统难以控制。解耦控制系统旨在解决这一问题。
解耦控制系统的定义
控制策略
解耦控制系统是一种通过某种控制策 略,使得多变量系统中的各个变量之 间尽可能减少耦合关系的控制系统。
目的
解耦控制系统的目的是提高系统的可 控制性和可观测性,使得各个输出变 量能够独立地被控制,从而更好地实 现系统的性能优化和稳定运行。
06
结论
解耦控制系统的重要性和意义
提高系统性能 解耦控制系统能够将耦合的多个 过程或子系统进行解耦,从而提 高每个子系统的性能和稳定性。
增强系统可靠性 解耦控制系统能够降低子系统之 间的耦合程度,减少系统故障的 传播和扩散,统的设计能够简化系 统结构,降低系统复杂性和控制 难度,提高系统的可维护性和可 扩展性。
详细描述
在能源领域中,解耦控制系统主要用于控制各种能源设备和系统,如风力发电、太阳能发电、火力发电等。通过 解耦控制技术,可以实现能源设备的快速响应和精确控制,提高能源的产出和利用率,降低能耗和环境污染。
04
解耦控制系统的优势与挑战
解耦控制系统的优势
提高系统性能
解耦控制系统能够将复杂系统 分解为多个独立的子系统,从

第五章6 解耦过程控制系统-12

第五章6 解耦过程控制系统-12
(1)自治原则:对于多变量控制系统,由于系统间的关联, 因此,在设计时应合适地对被控变量与操纵变量配对,使它们 的相对增益尽量接近1.从而把多变量控制系统转化为自治的单 变量控制系统。 (2)解耦原则:当控制系统中各个变量之间的关联严重时,需 要选择合适的解耦控制方法。
(3)协调跟踪原则:将控制系统 分解为若干具有自治功能的 控制系统,可以减小系统之间的关联,但并未根本解决关联问 题。因此应对各个自治的控制系统进行协调,组成协调控制系 统。
μ1 k11g11(s) k21g21(s) y1
μ1 Gc1(s) μ2 k22g22 (s)
k11g11 (s)
y1
k12g 12(s) μ2
k22g22 (s)
Gc2(s)
y1
y2
系统按单变量系统设计,调节器参数按单变量整定 方法整定。
21
(2) λij的非对角元素接近于1,对角元素为0,表示过程控制通 道选择不合适,需要更换输入/输出间的配对关系。
单 变 量 控 制 系 统
3
实际生产过程 有多个被控量 互相影响、互相 关联、互相耦合
多输入、多 输出系统 多个控制回路
一控制量变化
多被控量变化
设计系统时,必须注意工艺过 程中各个参数间的相关情况
4
解耦控制系统的系统特点:
解耦控制系统一般都是多输入多输出系统,而且输入和输出之间 的关系是复杂的耦合,一个输入量影响多个输出量,一个输出量受多 个输入量的影响。 实际被控对象不同,输入、输出之间的关系也不同。被控对象的 某个输出和某个输出具有明显的“一一对应”的“依赖”性,而其他 输出和输出 的相互关系则很弱,可以忽略。此时的多输入多输出关系 ,可以简化为多个单输入单输出的单回路控制系统,而把其他的影响 因素看成干扰。

解耦控制系统

解耦控制系统

PT
FT
u2
图 6-8 关联严重的控制系统

6.5.2. 相对增益


令某一通道在其它系统均为开环时的放大系数与该一通道在 其它系统均为闭环时的放大系数之比为 λij,称为相对增益, 则 yi u j u λ ij y yi u j 上式中分子项外的下标u表示除了uj以外,其它都保持不变, 即都为开环;分母项外的下标y表示除了yi以外,其它y都保 持不变,即其它系统都为闭环系统。
u y λ y λ
1 1 2
11 21
u λ λ
12 22
2
u1
k11
y1
k21 k12 u2 k22 y2
பைடு நூலகம்
图 6-9 双输入双输出对象静态特性框
被控变量与操纵变量间 正确匹配
串接解耦控 制
控制器的参数整 定 减少控制回路
6.5.4. 串接解耦控制

串接解耦装置D(s)的作用是使G(s)•D(s) 的积 成为对角阵,这样关联就消除了。要求 G(s)D(s)之积为对角阵,对其非零元素又有三 类方法。

对角线矩阵法 单位矩阵法 前馈补偿法
6.5.5.工业应用实例

某乙烯装置裂解炉的解耦控制。它具有四组并 联的裂解炉管,每组炉管对应于8个烧嘴。每 组有燃料油的控制阀。原料油(煤油、柴油等) 经预热至590 0C后进入裂解炉管进行裂解,生 成乙烯、丙烯,丁烯、甲烷、乙烷、丙烷…… 等。为了减少炉管结焦和提高乙烯等产品收率, 需要降低裂解炉管内的油气分压,因此须按一 定的比率加入稀释蒸汽。原料油和稀释蒸汽的 比率应该控制好。
6.5. 解耦控制系统

6.5.1. 系统的关联分析

第七章 解耦控制

第七章 解耦控制

(yi j ) | ur (yi j ) | yr
越大, pij与qij相差越大, 说明别的
回路的闭合与否对yi和µ控制通道影响越大, 即µ对yi的控制 j j 作用越弱。
20
相对增益与耦合程度
◆当通道的相对增益接近于1, 例如0.8<λij <1.2, 则表明其它通 道对该通道的关联作用很小; 无需进行解耦系统设计。 ◆当相对增益小于零或接近于零时, 说明使用本通道调节器不 能得到良好的控制效果. 或者说, 这个通道的变量选配不适当, 应重新选择. ◆当相对增益0.3<λ<0.7或λ>1.5时, 则表明系统中存在着非 常严重的耦合. 需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统 设计方法.
PC QC
h t/40 - 1 例3. P152例7-1 μ1 p0 p1 h p p2 0 p1 - p2 p1 p0 p2
p1
PT
h
DT
μ2 p1 - p2 p0 p2 p0 p1 p0 p2
p0
p2
μ1
μ2
14
2. 矩阵法 由第一放大系数经过计算得到第二放大系数从而得到相对增 益矩阵
y2为定值, µ 2是变化的
y1 第一放大系数 p11 u1
K11
u2
y2 K 21u1 y1 K11u1 K12 K 22
第二放大系数
相对增益
11
1 K12 K 21 1 K11 K 22
12
相对增益ij的计算,直接根据定义得
p11 K11 K 22 q11 K11 K 22 K12 K 21 p12 K12 K 21 12 q12 K12 K 21 K11 K 22 p K12 K 21 21 21 q21 K12 K 21 K11 K 22 p22 K11 K 22 22 q22 K11 K 22 K12 K 21
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

h12K11K2K 21K 2 12K21
h21K11K2K22K112K21 h22K11K2K 21K 1 12K21
1 qh iji hq iji
ij
p ij q ij
ij pij hji KH I
HK1
15
2. 相对增益与相对增益矩阵
❖相对增益矩阵可表示成矩阵K中每个元素与 逆矩阵K-1的转置矩阵中相应元素的乘积(点 积),即
4
2. 相对增益与相对增益矩阵
▪ 令某一通道在其它系统均为开环时的放大系 数与该一通道在其它系统均为闭环时的放大 系数之比为λij,称为相对增益;
▪ 相对增益λij是Uj相对于过程中其他调节量对
该被控量Yi而言的增益( Uj → Yi );
▪ λij定义为
p ij
q ij ij
pij 第一放大系数(开环增益) qij 第二放大系数(闭环增益)
第二通道与第一通道存在不同程度的耦合,特别当λ11 =0.5时,
λ ▪ 0<
11 <1
两回路存在相同的耦合。此时无论怎样变量配对,耦合均不能 解除,必须进行解耦;
λ11 <0
第二个回路的断开或闭合将会对Y1有相反的作用,两个控制回 路将会以“相互不相容”的方式进行关联,如Y1与U1配对,将 造成闭环系统的不稳定。
R2
Uc2 Gc2 (s)
N22
U2
Gp22
Y2
解耦器N(S)
图 二输入二输出解耦系统
Y(s)Gp(s)U(s)U(s)N(s)U c(s)
Y (s)G p(s)N (s)U c(s)
若是对角阵,则 可实现完全解耦
19
3. 解耦控制系统设计
❖ 解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系 统变量之间的耦合。
11
2. 相对增益与相对增益矩阵
U1
K 11
Y1
K 21
K 12
U2
K 22
Y2
图 双变量静态耦合系统
12
相对增益系数的计算方法2
❖ 即由第一放大系数直接计算第二放大系数。 ❖ 由图可得
YY12K K1211U U11K K1222U U22 (1)
❖ 引入K矩阵,(1)式可写成矩阵形式,即
17
3. 解耦控制系统设计
❖ 在耦合非常严重的情况下,最有效的方法是采 用多变量系统的解耦设计。
❖ 解耦的方法: 前馈补偿解耦法 对角阵解耦法 单位矩阵解耦法
18
3. 解耦控制系统设计
R1
Gc (s) Gc1(s)
Uc1
N(s) N11
U1 Gp (s) Gp11
Y1
N21 N12
Gp21 Gp12
PC
FC
u1
PT
FT u2
图 6-8 关联严重的控制系统
3
1. 耦合过程及其要解决的问题
❖ 通常认为,在一个多变量被控过程中,如果每一个被控
变量只受一个控制变量的影响,则称为无耦合过程,其分 析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。
❖ 存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决 的主要问题: 1. 如何判断多变量过程的耦合程度? 2. 如何最大限度地减少耦合程度? 3. 在什么情况下必须进行解耦设计,如何设计?
▪ qij可表示为:
q
Y i
ij U
j Yk const
Uj → Yi的增益 (不仅Uj → Yi通道投运,其
他通道也投运)
7
2. 相对增益与相对增益矩阵i Uj Ukc
onst
Yi Uj Ykc
onst
8
2. 相对增益与相对增益矩阵
❖相对增益矩阵
▪ 由相对增益ij元素构成的矩阵,即
11 12 1n
21
22
2
n
n1
n2
nn
yi
uj
9
2. 相对增益与相对增益矩阵
相对增益的计算
▪ 确定相对增益,关键是计算第一放大系数和 第二放大系数。
▪ 一种方法是偏微分法
• 通过计算过程的微分分别计算出第一放大系数和 第二放大系数,从而得到相对增益矩阵。
▪ 另一种方法是增益矩阵计算法
• 先计算第一放大系数,再由第一放大系数直接计 算第二放大系数,从而得到相对增益矩阵。
Uj → Yi的增益 (仅Uj → Yi通道投运,
其他通道不投运)
6
2. 相对增益与相对增益矩阵
❖第二放大系数qij (闭环增益)
▪ 指除所观察的Uj到Yi通道之外,其它通道均 闭合且保持Yk(k≠j)不变时,Uj到Yi通道之 间的静态增益。
▪ 即,只改变被控量Yi所得到的变化量Yi与Uj 的变化量Uj之比。
5
2. 相对增益与相对增益矩阵
❖第一放大系数pij (开环增益)
▪ 指耦合系统中,除Uj到Yi通道外,其它通道 全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益;
▪ 即,调节量Uj改变了Uj所得到的Yi的变化量 Yi与Uj之比,其它调节量Uk(k≠j)均不 变。
▪ pij可表示为:
p
Y i
ij U
j Uk const
❖ 解耦设计可分为完全解耦和部分解耦。
10
相对增益系数的计算方法1
输入输出稳态方程
u1(s)
y1(s) y1 K11u1 K12u2
u2(s)
y2(s) y2 K21u1 K22u2
p11
y1 u1
u2
K11
y1K1u11K12y2KK 222u11
q11uy11 y2 K11KK 12K 2221
11
1
1 K12 K 21
K11K 22
YY12KK1211
K12U1 K22U2
(2)
13
2. 相对增益与相对增益矩阵
❖ 由(2)式得
U1K11K2K22K212K21Y1K11K2K21K212K21Y2(3) U2 K11K22K2K112K21Y1K11K2K21K112K21Y2
14
2. 相对增益与相对增益矩阵
令:
h11K11K2K22K2 12K21
K(K1)T
或表示成
H1HT
可见,第二种方法只要知道开环增益矩阵即可
方便地计算出相对增益矩阵。
16
2. 相对增益与相对增益矩阵
❖相对增益所反映的耦合特性以及“变量配 对”措施(以2*2过程为例):
▪ λ11 =1
第二通道对第一通道无耦合作用,Y1对U1的变量配对合适;
▪ λ11 =0
U1对Y1不发生任何控制作用,不能配对;
解耦控制
est
1
解耦控制
学习内容
❖1 耦合过程及其要解决的问题 ❖2 相对增益与相对增益矩阵 ❖3 解耦控制系统的设计
2
1. 耦合过程及其要解决的问题
❖在一个生产装置中,往往需要设置若干个控制回路, 来稳定各个被控变量。在这种情况下,几个回路之间, 就可能相互关联,相互耦合,相互影响,构成多输入多输出的相关(耦合)控制系统。
相关文档
最新文档