资产选择理论
资产需求理论
一个有效集，以满足其预期效用最大化 的目标。
2020/7/26
货币银行学讲义
5
二、资产组合中的有效集的确定
在资产组合中，有效集的确定通常取决于财 富量、预期收益率、风险、流动性等四个因 素。
这些因素决定了各种资产的需求量及其相对 变化。
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货币银行学讲义
所谓分散化是将资金分别购买多种类型的风 险性资产，使投资人在持有的各种资产的预 期收益和损失相互抵销以后，仍能获得预期 的收益水平。
资产组合分散化可以用一句俗语来解释： ‘不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里’。下 面我们举例说明分散化的各种情形：
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货币银行学讲义
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三、资产组合的风险及其分散化
分散化极端情形之一：两种资产的收益率完全负相 关，即一种资产的价格（收益）上升时，另一种资 产的价格（收益）总是下降。在这种情形下，两种 资产价格和收益的变化相互抵销，分散化可以降低 资产组合的风险。
例如，假定股票A和股票B两种资产符合上述条件： 在有利情形出现时，A股票可以获得20％的收益率， B股票可以获得10％的收益率；在不利情形出现时， A股票可以获得10％的收益率，B股票可以获得20 ％的收益率；两种股票的价格（收益）完全负相关。
P i (R iR e)2
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货币银行学讲义
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3、风险程度
一般而言，标准差与风险度是正相关的，标准差越 大，风险越大，标准差越小，风险越小。
对于B公司发行的利率为15％的固定利率债券，其 预期收益率为15%。即：100% ×15%=15%
假定C公司发行的债券，有利情形出现时的收益率 为30％，不利情形出现时的收益率为0，有利情形 与不利情形出现的概率各为50％，那么其预期收 益率也为15％。即： 50%×30%+50% ×0=15%
马科维茨资产组合选择模型
马科维茨资产组合选择模型马科维茨资产组合选择模型是20世纪50年代由美国经济学家哈里·马科维茨提出的，它是一个经典的现代资产组合理论，被广泛应用于投资组合的构建和风险管理。
资产组合是指通过分散投资降低风险，并在不同资产之间实现收益最大化的组合。
在构建资产组合时，投资者需要考虑资产的收益、风险和相关性等因素。
马科维茨模型的核心思想是通过优化投资组合来实现最大化的收益和最小化的风险。
根据马科维茨模型，投资者可以通过以下步骤来构建资产组合：1、确定可用投资对象和资产的收益率和标准差等风险指标。
2、计算不同资产之间的相关系数，以了解它们之间的关联程度。
3、通过计算每种资产的预期收益率、标准差和相关系数来确定每种资产所贡献的效用。
4、通过计算各种资产之间的交叉效用来确定资产组合的整体效用。
5、通过最小化投资组合的风险，并使投资组合达到预期收益的最大化，确定最优化投资组合。
6、定期对投资组合进行调整和监控，以确保投资组合与风险偏好的变化相适应。
马科维茨模型的关键在于寻找最优化资产组合，最优化资产组合是指在给定风险水平下，能够实现最大化预期收益率。
根据模型，投资者需要构建一个有效前沿，这个前沿代表每种风险水平下最高预期收益率所对应的资产组合。
有效前沿显示了投资者能够在不增加风险的情况下获得更高的预期收益率。
马科维茨模型的优点在于它提供了一种科学的方法来构建有效的资产组合，并帮助投资者理解不同资产之间的相关性。
它还提供了一种定量方法来评估不同的投资策略，并可以根据实际情况对投资组合进行调整。
但是，马科维茨模型也有一些限制。
首先，该模型假设投资者是理性决策者，能够准确估计预期收益和风险。
其次，该模型不考虑市场的非理性和不确定性因素，这些因素可能会导致投资组合的价值下降。
此外，该模型还假设市场是有效的，即所有的投资者都具有相同的信息，从而导致资本市场行为的分散性问题被低估。
总的来说，马科维茨资产组合选择模型是一种基于现代资产组合理论的有效工具。
投资学中的资产定价理论
投资学中的资产定价理论在投资领域，资产定价理论是一种重要的工具，用于评估和确定资产的价值。
它涉及到投资者对风险和回报之间的权衡，并帮助投资者做出理性的投资决策。
本文将探讨资产定价理论的基本原理和其在投资实践中的应用。
资产定价理论的基本原理可以追溯到20世纪50年代的马科维茨的投资组合理论。
该理论认为，投资者可以通过选择不同资产的组合来实现预期回报最大化和风险最小化的目标。
根据这一理论，投资者不仅仅应该关注单个资产的表现，还应该将其放入一个整体的投资组合中进行评估。
随着时间的推移，资产定价理论逐渐发展出了不同的模型和方法。
其中最著名的是资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）。
这些理论试图解释资产价格的形成机制，并提供了一种框架，可以用来评估投资组合的回报和风险。
资本资产定价模型（CAPM）是一种广泛应用的资产定价模型，它基于投资者对风险和回报的理性决策。
该模型认为，资产的预期回报与市场的风险有关，而不是与资产本身的特定风险相关。
根据CAPM，资产的预期回报可以通过资产的贝塔系数来衡量，贝塔系数表示资产相对于市场整体波动的敏感性。
通过衡量资产的贝塔系数，投资者可以估计资产的预期回报，并据此进行投资决策。
套利定价理论（APT）是另一种重要的资产定价模型，它与CAPM有些相似但又有所不同。
APT认为，资产的预期回报受到多个因素的影响，而不仅仅是市场风险。
这些因素可以是宏观经济因素、行业特定因素或公司特定因素。
通过考虑这些因素，APT可以更准确地预测资产的回报，并提供更全面的投资决策依据。
除了CAPM和APT之外，还有许多其他的资产定价模型和方法。
例如，多因子模型将资产的回报解释为多个因素的组合，如市场风险、规模因子、价值因子等。
这些模型试图捕捉资产回报背后的各种因素，并提供更精确的定价方法。
在实际的投资实践中，资产定价理论为投资者提供了一种理性的方法来评估和选择投资组合。
通过考虑不同资产的风险和回报，投资者可以根据自己的投资目标和风险承受能力来构建适合自己的投资组合。
《资产配置理论》课件
资产配置是投资决策的核心，可以降低投资风险、提高回报率，实现投资目标。
收益和风险之间的关系
收益率
是投资资产增值的度量标准，不 同类型的资产具有不同的预期收 益率。
风险
是资产价格波动的不确定性，高 风险通常与高回报相关，但也可 能导致损失。
投资组合优化
通过合理的资产配置，可以实现 最佳的收益和风险之间的平衡。
1
资产识别
分析市场趋势，识别有潜力的投资机会。
2
资产选择
评估不同资产的潜在收益和风险，选择合适的资产。
3
资产配置
根据投资目标和风险偏好，确定资产分配比例。
投资组合的构建方法
1 经验法则
2 均衡法则
3 优化法则
根据经验和直觉制定投资组 合策略。
分散资产，使得不同类型资 产权重接近。
利用数学模型和算法寻找最 佳投资组合。
投资组合的基本概念
1 多样化
2 权衡
3 动态调整
投资组合应包含不同类型的 资产，以分散风险和提高回 报。
根据投资目标和风险偏好， 权衡不同资产类别的比重。
投资组合需要根据市场变化 和目标调整，以适应不同的 经济条件。
组合风险和投资组合的多样化
组合风险
是指投资组合遭受损失的风险，可 以通过多样化投资降低。
《资产配置理论》PPT课 件
了解资产配置理论的重要性和应用，以及如何置理论
1 资产配置的定义
资产配置是根据投资目标和风险承受能力，将投资组合分配给不同类型的资产。
2 理论背景
资产配置理论起源于马科维茨的现代投资组合理论，强调通过优化资产配置来实现风险 和收益的平衡。
多样化
风险管理
货币银行学 money demand
三、流动性陷阱 liquidity trap
凯恩斯: 凯恩斯: 由于利率的 不确定性将 造成债券价 格升降，人 们便有机会 在持有债券 和持有货币 之间进行选 择。 当市场利率降低（债券价格提高），且 低于某种“安全水平”时，人们预期未 来利率将上升（债券价格下跌），从而 愿意多持有货币。此时金融当局对于利 率即无力再加控制。
重要概念
流动性偏好(liquidity preference): ●流动性偏好 : 指人们在心理上偏好货币的流动性， 指人们在心理上偏好货币的流动性， 愿意持有货币而不愿持有其他缺乏流 动性资产的心理倾向. 动性资产的心理倾向.
二、流动性偏好
1、交易性货币需 求——指个人或企 业为了应付日常交 易需要而产生的持 有货币的需要． 主要取决于收入的 大小． 取决于收入 水平并随收入的增 减而增减。。
第三节 其他理论jian’jie
一、凯恩斯的货币需求理论及其发展 1、鲍莫尔（Baumol， W.J.）的平方根公式
；
货币的交易需求与利率不但有关，而且关系极 大。
M = kY
1 2
r
1 2
观点
鲍莫尔认为，任何企业或个人的经济行为都以收益的 最大化为目标。 在货币收入取得和支用之间的时间差内，没有必要让 所有用于交易的货币都以现金形式存在。 由于现金不会给持有者带来收益，所以应将暂时不用 的现金转化为生息资产的形式，待需要支用时再变现， 只要利息收入超过变现的手续费就有利可图。 一般情况下利率越高，收益越大，生息资产的吸引力 也越强，人们就会把现金的持有额压到最低限度。 但若利率低下，利息收入不够变现的手续费，那么人 们宁愿持有全部的交易性现金。
观点
一个人无法保证在某期的货币收入与支出完全一致， 一个人无法保证在某期的货币收入与支出完全一致，不能 排除发生不测之事需要货币的可能性。 排除发生不测之事需要货币的可能性。 为稳妥起见， 为稳妥起见，人们实际持有货币总是大于预计净支出需要 量，超额部分就是预防性的货币需求。决定因素主要有： 超额部分就是预防性的货币需求。决定因素主要有： 预防性的货币需求 （1）持币的成本。主要有二项内容构成：一项是非流动 ）持币的成本。主要有二项内容构成： 性成本；一项是利息损失成本。 性成本；一项是利息损失成本。 （2）收入和支出状况。因为只有当收入和支出的差额 ）收入和支出状况。 （净支出）超过持有的预防性现金余额时，才需要将非货 净支出）超过持有的预防性现金余额时， 币性资产转化为货币， 币性资产转化为货币，而这种可能性出现的概率分布受每 次收入和支出数额、次数变化的影响，所以， 次收入和支出数额、次数变化的影响，所以，收入和支出 状况会引起预防性货币需求的变化。 状况会引起预防性货币需求的变化。
第三章新古典综合学派
Y k +r k 2
时间 持币机会成本: 持币机会成本: r×k/2
平方根定律——鲍莫尔模型 鲍莫尔模型 平方根定律
具体内容： 具体内容：最佳现金持有数量的确定
Y k C =b +r k 2
∂C bY r =− 2+ ∂k k 2
k=
2bY r
得： M = k = 1
2
2
2 bY r
令： a = b
P AS
P3 P2 P1
E3 AS3 AS2 AS1 E2 E1 AD
0
Y3
Y2 Y1 Yf
Y
经济滞胀成因理论
部门供给说
经济滞胀是由于某些部门产品异常变动所致 世纪70年代的石油危机引致的经济滞胀 （如20世纪 年代的石油危机引致的经济滞胀） 世纪 年代的石油危机引致的经济滞胀）
财政支出说
经济滞胀是由于财政支出结构变化所致（ 经济滞胀是由于财政支出结构变化所致（如福 利制度的日益强化） 利制度的日益强化）
三、货币供给理论
新古典综合派的货币供应论 论点： ◎论点：货币供给是由经济体系内诸多因素决定并影响经济运
行的内生变量。 行的内生变量。 非银行金融机构也具有信用创造功能， ◎论据 非银行金融机构也具有信用创造功能，而中央银行 难以对它们进行有效控制； 难以对它们进行有效控制； 公众的提现行为影响货币乘数、 公众的提现行为影响货币乘数、他们的资产选择可 以相对改变货币供给量； 以相对改变货币供给量； 企业行为可以通过信用渠道影响货币供给。 企业行为可以通过信用渠道影响货币供给。 中央银行无法预测和抵消影响货币供给因素的作用， ∴中央银行无法预测和抵消影响货币供给因素的作用，所以不 能单独决定货币供给
总复习2：外汇和汇率
外汇市场的交易层次
中央银行 银行间 市场 银行 银行 银行 银行
外汇经纪商 非银行交易商 私人 客户 企业
国际外汇市场上的交易品种
在国际外汇市场上有三种外汇交易品种: 1.即期交易 spot 2.远期交易 forward 远期交易 3.换汇交易 swap
汇率
两地套汇 Arbitrage
利用两个地区的差价,贱买贵卖 赚取投机 利用两个地区的差价 贱买贵卖,赚取投机 贱买贵卖 利润. 利润 在纽约外汇市场上$1=DM1.6667, 例: 在纽约外汇市场上 在法兰克福外汇市场上$1=DM1.6697, 在法兰克福外汇市场上 则投机者可地纽约外汇市场上买进,在法 则投机者可地纽约外汇市场上买进 在法 兰克福市场上卖出. 兰克福市场上卖出
影响汇率变动的系统因素
外 汇 1. 通货膨胀差异 2. 利率差异 3. 经 差异 经常项目顺差 给 增 短期资本项目顺差 资项目顺差 线 右 移 国际收 支顺差 供 给 曲 加 ， 供
汇率理论
1. 2. 3. 4. 5. 6.
国际收支理论 购买力平价 利率平价 货币主义的弹性分析 货币主义的粘性分析--超调理论 资产组合分析
IMF2004年对汇率制的分类
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
没有独立法偿货币的汇率制（含欧元区）41 货币局制 7 其他传统的钉住汇率安排 41 平带内的钉住汇率 5 爬行钉住 6 汇率在爬行的带内 1 没有事先决定汇率变动路径的管理浮动 51 单独浮动 37
人民币汇率制度
第七时期： 人民币汇率钉住美元8年 第七时期： 人民币汇率钉住美元 年 1997
e
8.27
B
M
F
2.25%
r
投资学 第三章 资产组合选择理论 均值方差方法
对外经济贸易大学金融学院 《投资学》
12
规则5 由两个资产构成的组合的回报率是构 成资产组合的每个资产的回报率的加权平 均值，资产组合的构成比例为权重。
E(rp ) w 1E(r1 ) w 2E(r2 ) E(rp ) w i E(ri ) i
1
n
2018-3-25
对外经济贸易大学金融学院 《投资学》
2018-3-25 对外经济贸易大学金融学院 《投资学》 16
贝斯特凯迪公司的股票价值对糖的价格很敏感。多年以来， 加勒比海糖产量下降时，糖的价格便猛涨，而贝斯特凯迪 公司便会遭到巨大的损失。下表为公司的股票价值变化情 况：
糖生产的正常年份 股市的牛市 概率 收益率% 股市的熊市 异常年份 糖的生产 危机
对外经济贸易大学金融学院 《投资学》 26
无差异曲线
无差异曲线为水平线，表示风险中性者，对投资风险的大小毫不 在意，他们只关心期望收益率的大小。 无差异曲线为垂直线，表示投资者只关心风险，风险越小越好， 对期望收益率毫不在意，是完全保守的投资者。 对风险厌恶者而言，风险越大，对风险的补偿要求越高，因此， 无差异曲线表现为一条向右凸的曲线。曲线越陡，投资者对风险 增加要求的收益补偿越高，投资者对风险的厌恶程度越强烈;曲线 越平坦，投资者的风险厌恶程度越弱。
s
2018-3-25
对外经济贸易大学金融学院 《投资学》
9
规则3 协方差是两个随机变量相互关系的一 种统计测度，即它测度两个随机变量，如 证券A和B的收益率之间的互动性。
AB cov(rA , rB ) E (rA E (rA ))( rB E (rB ))
2018-3-25
投资组合理论的基本思想：通过分散化的投 资来对冲掉一部分风险。 ——“Don’t put all eggs into one basket”
第二讲 资产组合选择理论
第二讲 资产组合选择理论本讲主要讲述以下内容： 收益与风险的度量标准的Markowitz 均值—方差模型 推广的风险---收益组合选择模型 § 1.2 收益与风险的度量1. 资产收益（Return,Income,Yield ）度量投资在某项资产上的收益(Return,Income)就是资产价格在一定时间上的绝对改变量，收益率(Yield)是资产价格的变化率。
这里资产指的是一切负债工具、普通股股票、期权、期货、优先股、房地产、收藏品等。
常见资产价格过程：无风险资产（银行存款，短期债券）的价格离散时间 n f n r P P )1(0+=，T n ,...,2,1=连续时间 ⎰=tduu t e P P 0)(0λ，],0[T t ∈；其中)(t λ为t 时刻的利息力（定义为tt t tt t P P tP P P t t '∆-→∆==∆+0lim)(λ）特别，利息强度为常数即λλ=)(t 时，t t e P P λ0=； 当n t =时，n f n n r P e P P )1(00+==λ，所以)1ln(f r +=λ 风险资产（股票，长期债券）的价格Black-Scholes 模型：)(t t t dW dt S dS σμ+= 解上述方程可得：tW t t eS S σσμ+-=)(0221其中t W 是概率空间),,(P F Ω上的标准Brown 运动（即t W 是零初值平稳的独立增量过程，且具有正态分布),0(~t N W t ）。
股票价格模型的其他形式：带Possion 跳的几何Brown 运动模型、随机波动率模型、分式几何Brown 运动模型、一般的指数半鞅模型） 离散时间风险证券价格)1),...(1)(1(210n t t t T R R R S S +++=其中，T t t t t n ==,...,,0210是],0[T 的n 等分点，i t R 表示时间区间],[1i i t t -上的利息率，通常假设 n t t t R R R ,...,21是独立同分布随机变量。
资产组合选择与定价理论.pptx
•
由 于 b = 1 - a ， 资 产 组 合第方7页差/共V4a4r页( V P ) 为 :
dVar(Rp ) da
2a
2 X
2
2 Y
2a
2 Y
2rXY x Y
4arXY x Y
0
• 求解使方差最小的资产X投资比重，得：
a*
2 y
rXY
X
Y
2 X
2 Y
2rXY X Y
• （1）完全正相关情况。设资产x和y的相关系数rXY＝1，资产x 是资产y的线性函数，不管资产X的投资比重a如何变动，资产 组合的预期报酬和标准差之间变动比率都为一常数。
第13页/共44页
• 三资产组合方差是各资产方差的加权和，加上协方差项，即：
33
Var(Rp )
i j ij
i1 j 1
• 2.三风险资产的可行集和有效集
•
E（RP）
•
A
•
E*（RP）
E
•
F
•
Rf
•
B
•
C
•
0
• 3．N项风险资产的机会集和有效集
第14页/共44页
σ(X)
•
E（RP）
•
A
•
映在结合中E与无风险资产的比例不同。
• 2、资本市场均衡
•
由于假定每个投资者都只考虑单一持有期的决策问题，
并且他们的单一持有期都相同，故供给需求力量可自动调节
资产的价格，使资本市场达到自动均衡。
• 分离定理表明每个投资者持有相同的风险资产组合E，不 再持有其他风险资产，故在市场均衡时，资本市场上任意风 险资产在组合E中所占比例必为正数。
资产管理理论
资产管理理论概述资产管理是一种为实现最大化投资收益，保障投资安全的管理活动。
资产管理理论涉及到投资组合、风险管理、资产配置等方面的知识，旨在帮助投资者做出明智的决策，最大限度地实现资产增值。
投资组合理论投资组合理论是资产管理的核心内容之一，它是通过优化资产配置，将投资组合中不同的资产进行合理组合，以达到最大化收益和最小化风险的目标。
常用的投资组合理论包括现代资产组合理论（MPT）、马科维茨模型、有效边界等。
现代资产组合理论现代资产组合理论是由哈里·马科维茨等学者在20世纪50年代提出的。
它认为投资者在选择投资组合时，应该综合考虑收益和风险两个因素，并且通过合理的分散投资来降低风险。
现代资产组合理论的核心是构建一个有效边界，该边界上的投资组合在给定风险水平下能够获得最高的收益。
通过选择位于有效边界上的投资组合，投资者可以实现收益最大化的目标。
马科维茨模型马科维茨模型是现代资产组合理论的核心数学模型之一。
该模型通过计算投资组合的期望收益和方差，进行最优的资产配置。
马科维茨模型的基本思想是通过将不同资产的收益率进行组合，以达到稳定收益和最小化风险的目标。
有效边界有效边界是现代资产组合理论中的一个重要概念，它表示在给定风险水平下，可以获得最大收益的投资组合。
通过在有效边界上选择合适的投资组合，投资者可以在最小化风险的同时实现最大化收益。
风险管理风险管理是资产管理过程中非常重要的一环。
它包括识别、评估和控制各种风险，以确保投资者的资产不受损失。
常用的风险管理方法包括多元化投资、止损策略、期权和期货等。
多元化投资多元化投资是一种广泛应用的风险管理策略。
它通过将资金投资于不同类型、不同行业的资产，以降低某一特定资产或行业的风险。
多元化投资可以有效地分散风险，提高整体投资组合的稳定性。
止损策略止损策略是一种通过设定止损点来限制投资损失的方法。
当投资的价格下跌到事先设定的止损点时，投资者将自动出售资产，以避免进一步的损失。
托宾资产组合理论
托宾资产组合理论LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】托宾的资产组合选择理论不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里托宾获奖是因为他对金融市场及其与支出决策. 就业. 生产和物价的关系进行的分析. 托宾的研究成为中心经济理论中实物和金融状况的结合方面的—次重大突破.(一)托宾的资产组合理论资产组合理论的核心是如何减少投资风险，其理论的中心思想可以用一句话来概括："不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里。
"资产就是人们通常所说的财富，财富可以以不同形式存在，例如实物资产(机器、设备、房屋、土地、汽车等)也可是金融资产(现金、存款、股票、债券等)。
不同的资产在流动性、收益性、安全，性等方面是有差异的，托宾认为，人们会根据收益和风险的选择来安排其资产组合。
货币在不存在通胀的情况下是最安全的资产，且流动性最好，但没有利息收入，收益性较差；若购买股票、债券等有价证券会有收益，因为这时可以得到利息、股息、红利及证券价格上涨带来的资产升值，但同时又要承担亏损的风险。
现实中的普遍规律是，收益越大的资产风险也就越大，因此必须要考虑资产选择的安全性。
总的来讲，人们首先要考虑资产的收益性和安全性，当收益相同时，人们则选择流动性较好的资产。
因此，当利率上升时，为得到更多的利息收入，人们会减少手中持有的货币，而当人们认为投资债券、股票的预期收益较高时，就会增加对股票、债券的购买，减少货币的持有。
当我们将收入一部分购买股票，一部分存入银行，一部分购买债券，一部分用于汽车首付时，实际上就是在进行资产组合，这样组合的目的就是为了能尽量降低风险、获取最大收益。
在投资债券股票时也存在组合问题。
例如在投资债券时，债券有不同的期限，期限短的可以较早收回本息，但收益率低，期限长的收益率高，但占用资金较长，流动性差，因此人们应根据自己对资产的安排进行选择。
当然，债券的二级市场提高了其流动性，当购买了债券却急需用钱时，可以在二级市场上将其出售，变为现金，所以说一个发达、完善的二级流通市场对一级市场是相当重要的，否则人们在购买债券时就会顾虑重重。
资产组合选择理论——均值方差方法
规则4 相关系数。两个随机变量间的协方差等 于这两个随机变量之间的相关系数乘以它们各 自的标准差的积。 证券A与B的相关系数为
ρ
AB
σ AB = σ Aσ B
相关系数总落在-1与+1之间，-1的值表明完全 负相关，+1的值表明完全正相关，多数情况是 介于这两个极端值之间
2012/9/24 12
10 23.33 17.94
0 10 20 26.67 30.00 33.33 18.81 22.36 27.60
30 36.67 33.37
40.00 40.00 40.00
2012/9/24
27
16 14 12 预期收益 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 标准差 40 50 下界 前沿证券 上界
B
C
D
E
F
G
1.00 0.83 0.67 0.5 0.00 0.17 0.33 0.5
0.33 0.17 0.00 0.67 0.83 1.00
2012/9/24
26
组合
A 5
B 6.7
C 8.3
D 10
E 11.7
F 13.3
G 15
预期收益 标准差 下限ρ=-1 上限ρ=1 ρ=0
20 20 20
系列1
定理，给定风险厌恶水平，最优风险资产配 置； E (rP ) − rf y= 2 0.01Aσ P
2012/9/24 24
情况2 两个风险资产
由下列两个风险资产构成的所有资产组 合的形状如何？ 举例
证券 A B 预期收益 5% 15% 标准差 20% 40%
2012/9/24
25
资产组合理论
第i项资产的
投资组合权数
3、证券组合风险的计算
收益率的协方差(Covariance)： 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险，
记作Cov(RA, RB)或σAB
协方差>0，该资产与其它资产的收益率正相关 协方差<0，该资产与其它资产的收益率负相关
AB pi RAi ERA RBi ERB
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
ρAB取不同值时投资组合的机会集
收益 E(Rp)
20
ρ= -1ρ= 0ρ= -0.51410 B
A
ρ= 0.5 ρ= 1
10
15
风险 σp
1
（三）多种资产组合的有效集
三种资产组合的收益-风险的1,000对 可能组合之模拟
标准差 σ
15% 10%
相关系数 ρAB +0.5
组合 wA wB E(RP) σP
1 0.0 1.0 10.0% 10.0%
2 0.2 0.8 12.0% 9.8%
3 0.4 0.6 14.0% 10.4%
4
5
0.6 0.8
0.4 0.2
16.0% 18.0%
11.5% 13.1%
6 1.0 0.0 20.0% 15.0%
（二）单项资产的收益和风险
1、单项资产的收益 单项资产的预期收益率 (expected return)
n
ER 或 R Ri pi i 1
2、单项资产的风险 单项资产收益率的方差(variance)/标准差 (standard deviation)
n
2或Var(R) pi Ri ER2 i 1
资产组合选择模型
金融工程学第10章资产组合选择模型概述⏹现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发表的《投资组合选择》为标志⏹该理论基本假设（1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准差）来评价资产组合（Portfolio）（2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投资者是理性的。
（3）投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。
（4）投资者希望持有有效资产组合。
10.1 组合的可行集⏹可行集与有效集⏹可行集：资产组合的机会集合（Portfolioopportunity set），即资产可构造出的所有组合的期望收益和方差。
⏹有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具有最小风险的组合。
每一个组合代表一个点。
⏹有效集（Efficient set）：又称为有效边界（Efficient frontier）,它是有效组合的集合（点的连线）。
益若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系⏹注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥－1⏹因此，分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以得到资产组合的可行集的顶部边界和底部边界。
⏹其他所有的可能情况，在这两个边界之中。
组合的风险－收益二维表示.收益r p风险σp两种完全正相关资产的可行集两种资产完全正相关，即ρ()(1)w w w σσσ+-＝命题行集是一条直线。
⏹证明：由资产组合的计算公式可得减少到了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许买空卖空）。
两种资产完全负相关，即ρ12σ命题条直线，其截距相同，斜率异号。
证明：σσ两种不完全相关的风险资产组合的可行集构成的可行集rσ(,)1212121212121111ρρρρρρ>>-由图可见，可行集的弯曲程度取决于相关系数。
随着的增大，弯曲程度增加；当＝－时，呈现折线状，也就是弯曲度最大；当＝时，弯曲度最小，也就是没有弯曲，则为一条直线；当，就介于直线和折线之间，成为平滑的曲线，而且越大越弯曲。
大学教育-证券投资学-第八章 资产组合理论
第八章 资产组合理论
17
一、无风险资产
概念：
– 所谓的无风险资产，是指投资于该资产的收益率是
确定的、没有风险的。 – 通常，我们认为国债没有信用风险。投资于零息国 债，并持有到期，其收益率是确定的。
含义：
– 既然无风险资产的收益率是确定的，因此其收益率
允许无风险借入情况下的资产组合
– 无风险借入投资于一项风险资产
组合的可行区域是一条延长线，参见前例 – 无风险借入投资于多项风险资产 将多项风险资产看成一个组合，然后再与无风险资产进行 组合。
第八章 资产组合理论
23
无风险借入对有效边界的影响
无风险借入投资于一项风险资产
– 有效边界就是可行区域
借入资金投资于风险资产。
允许无风险借贷对有效边界的影响：
– 无风险借入与一项风险资产的组合
有效边界就是可行区域，是一条从无风险收益率经过风险 收益率的射线 有效边界是从无风险收益率经过切点的射线
– 无风险借入与多项风险资产的组合
对最优组合选择的影响
– 参见图8.4
第八章 资产组合理论 25
无风险借贷对有效边界的影响
的标准差为零。 – 由此可以推出，一项无风险资产的收益率与一项风 险资产的收益率之间的协方差为零。 – 由于无风险资产的收益率是确定的，与任何风险资 产的收益率无关，因此它们之间的相关系数为零。
第八章 资产组合理论 18
二、允许无风险贷出
无风险贷出
– 所谓无风险贷出，是指投资者对无风险资产的投资。
3资产组合理论
一、收益、风险与资产组合
1、单个资产的收益和风险 收益率时间序列
rt Pt Pt 1 C[t 1,t ] Pt 1
收益：收益率的期望值 ri E[rit ] 风险：收益率的标准差 无风险资产： i
i : i2 Var[rit ]
0.51
0.49 0.44
30
40 50 100
20.87
20.46 20.20 19.69
0.42
0 400 500
19.42
19.34 19.29 19.27
0.39
0.39 0.39 0.39
30
1 000
19.21
0.39
增加投资组合中的股票数量对收益波动性的影响
rp rF
rM rF
M
p
23
市场组合与资本市场线
r
有效前沿
( M , rM )
rF
0
24
两部分资金分离：无风险资产+风险最优组合
如果所有的投资者都持有同样的风险资产组合，那么这个
风险资产组合一定就是现实市场资产组合。
共同基金定理：投资于市场资产组合的消极投资策略是有
2 2 2 2 2 p wD D wE E 2DE D E
风险资产D
风险资产E
均值
标准差 相关性
0.08
0.12 0
0.13
0.20 0
8
9
最 小 方 差 点
3、风险资产的有效投资组合 最小方差组合（集）：既定期望收益下具最小方差的组合。
w* {w1 , w2, ...wn }
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资产选择理论
凯恩斯：由于各人的预计不同，总是有一部分人持有货币，另一部分人持有证券。
然而现实情况却与凯恩斯的理论不相吻合，投资者对自己的预计往往是犹豫不定的，一般人都是既持有货币同时又持有证券。
对凯恩斯的投机性货币需求理论的漏洞，许多经济学家提出了自己的新见解，其中最有代表性的就是托宾模型。
托宾模型：主要研究在对未来预计不确定的情况下，人们怎样选择最优的金融资产组合，所以又称为“资产组合理论”。
詹姆斯·托宾(James Tobin)是美国经济学家
认为利率是无法预期的，正是利率的不确定性给投资者带来了潜在的风险。
由于有风险，投资决策的原则也将发生变化。
人们不是以收益最大化，而是以效用最大化为原则。
预期效用是预期收益和预期风险的函数
托宾认为，资产的保存形式不外乎两种：货币和证券。
持有证券可以得到收益，但也要承担由于证券价格下跌而受损失的风险，因此证券称为风险性资产;
持有货币虽没有收益，但不必承担风险(排除物价变动情况)，故货币称作安全性资产。
如果某人将其资产全部投入风险性资产，那么他的预计收益达到最大，同时风险最大;
如果某人所有资产都以货币形式保存在手里，
如果他将资产分作货币和证券各一半，他的预计收益和所要承担的风险就处于中点。
托宾将人们分为三种类型：
风险回避者，他们注重安全，尽可能避免风险;
风险爱好者，他们喜欢冒险，热衷追逐意外收益;
风险中立者，他们既追求收益，也注重安全。
在现实上生活中，后两类人只占少数，绝大多数人都属于风险回避者。
托宾的资产选择理论就是以他们为主进行分析的。
托宾认为，收益的正效用随着收益的增加而递减，风险的负效用随着风险的增加而增加。
假如某人的资产构成中只有货币而没有债券时，为了获得收益他会把一部分货币换为债券，因为减少了货币在资产中的比例就带来了收益的效用。
但随着债券比例的增加，收益的边际效用递减而风险的负效用递增,但新增加债券带来的收益正效应与风险之和等于零时，他就会停止将货币换成债券的行动。
反过来，如果某人的全部资产都是债券，为了安全，他就会卖出债券而增加货币持有额，一直到卖出的最后一张债券带来的风险负效用与收益正效用之和等于零时为止。
只有这样，人们得到的总效用才能达到最大。
另外，托宾模型还论证了货币投机需求的变动是通过人们调整资产组合实现的。
这是由于利率的变动引起预期收益率的变动，破坏了原有资产组合中风险负效用与收益正效用的均衡，人们重新调整自己的资产组合的行为，导致了货币投机需求的变动。