测量坐标系

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课程名称：测量坐标系

本课时间：

主要内容：大地坐标系、平面直角坐标系、高程、

空间直角坐标系。

本课重点：大地坐标概念、我国采用的大地坐标系、高程的概念。

已学课程：测量学概述、地球的形状和大小、大地水准面、参考椭球概念。

后续内容：高斯投影概念及高斯平面直角坐标系。

测量坐标系

Coordinate Systems of Survey

上次课我们学习了测量学的一些基本知识，通过学习我们知道测量的任务之一就是确定点的空间位置；哪么如何来表示点的空间位置呢？在数学上，为了表示点的位置，我们先建立某种坐标系，如平面直角坐标系或极坐标系，然后用一组坐标来表示点在坐标系中的位置；测量上要表示点的空间位置，也要建立坐标系。由于建立坐标系所依据的基准面和基准线的不同，坐标原点及坐标轴等参数选取的不同，测量中使用的坐标系有很多种。今天我们就来介绍几个我们测量学中常用的坐标系。

一、地理坐标系Geographic Coordinate System

地理坐标系是指用经度、纬度表示地面点位置的球面坐标系，根据建立球面坐标系时采用的基准面与基准线的不同，地理坐标系分为大地坐标系与天文坐标系。

1、大地坐标系Geodetic Coordinate System

大地坐标系是以参考椭球面为基准面，以其法线为基准线建立的坐标系，是测量上最重要的坐标系统之一，我们已经有了

参考椭球的概念，下面我们再来了解一下与建

立大地坐标系有关的参考椭球面上的点线面的

基本概念。

⑴参考椭球面上的点线面

O点：参考椭球中心。

极点：北极N，南极S。

子午面（meridian plane）：包含参考椭球面

短轴NS的平面。

子午线（meridian）：子午面与参考椭球面的交线。

首子午面（first meridian plane）：过英国格林尼治天文台中心G的子午面。

首子午线（first meridian）：首子午面与参考椭球面的交线。

赤道面(equatorial plane)：过参考椭球的中心与短轴正交的平面。

赤道（equator）：赤道面与参考椭球面的交线。

纬线(parallel)：与赤道平行的平面与参考椭球面的交线。

法线（ellipsoidal normal）：过地面点与参考椭球面正交的直线。

⑵大地经度(geodetic longitude)

过地面点的子午面与首子午面之间的夹角，称该点的大地经度，从首子午面起算，向东为正，称东经，向西为负，称为西经，测量上一般用L表示，其取值范围为0～±180°

⑶大地纬度geodetic latitude

过地面点的法线与赤道面的夹角称为该点的大地纬度，从赤道面起算向北为正，称为北纬，向南为负，称为南纬，测量上一般用B表示，其取值范围为0～±90°

在测量工作中，地面点在参考椭球面上的投影位置一般用大地坐标L、B表示。但实际进行观测时，如量距或测角都是以铅垂线为准，因而所测得的数据若要求精确地换算成大地坐标则必须经过改化。在普通测量中，由于要求的精确程度不必很高，所以可不考虑这种改化。

⑷我国采用的大地坐标系

大地坐标系是以参考椭球面及其法线为基准面与线建立的，采用不同的椭球元素，不同的椭球定位方法，建立的坐标系不同。

五十年代初，在我国天文大地网建立初期，鉴于当时的历史条件，采用了克拉索夫斯基椭球元素(a＝6378245m,α＝1：298.3)，并与原苏联1942年普尔科沃坐标系进行联测，通过局部平差计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系，其大地原点在原苏联的普尔科沃。

三十多年来，我国按1954年北京坐标系为国防与经济建设提供了大量的测量数据，测制了各种比例尺的地形图。该坐标系在这个历史时期发挥了应有的作用。显然，该坐标系在今后一个时期内，在一些部门还将继续使用。

但是，这一坐标系也存在着一些明显的缺点。如椭球参数有误差，定位有较大偏斜等。1978年4月，在西安召开了全国天文大地网平差会议，会议对建立我国新的坐标系作了充分的讨论和研究，决定建立新的大地坐标系，并命名为“1980年国家大地坐标系”。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向的60km处，简称“西安原点”；椭球元素采用了1975年国际大地测量与地球物理联合会(简称IUGG)16届大会推荐的数值：a＝6，378，140m α＝1：298.257

采用该元素并经定位后，参考椭球面与我国大地水准面有较好的吻合，加之大地原点改在我国中部，因而全网统一整体平差和推算坐标的精度就更加均匀和精确。预计到不久的将来，我国将全部正式采用自己建立的适合我们国家的“1980年国家大地坐标系”。

2．天文坐标系Astronomical Coordinate System

以大地水准面和铅垂线为基准面与基

准线建立的球面坐标系称天文坐标系，在

该坐标系中用天文经度，天文纬度表示地

面点的位置，如图所示：图中NS为地球自

转轴。

由于地面各点的铅垂线方向的不规则

性，过地面某点的铅垂线一般不与地球的

自转轴相交。规定过地面点的铅垂线且与

地球自转轴平行的平面为该点的天文子午

面；过地球质心且与地球自转旋转轴正交的平面为地球赤道面；过格林尼治天文台的天文子午面为起始天文子午面；天文经纬度的定义如下：

天文经度：过地面点的天文子午面与起始天文子午面的夹角称天文经度，从首子午面起算，向东为正，称东经，向西为负，称为西经，测量上一般用λ表示。其取值范围为0～±180°。

天文纬度：过地面点的铅垂线与地球赤道面的夹角称为该点的天文纬度，从地球赤道面起算向北为正，称为北纬，向南为负，称为南纬，测量上一般用φ表示，其取值范围为0～±90°