测井曲线自动分层问题研究

ＰＯＲＣ， Ｐ Ｐ， ＢＵＬ ， ＨＦ， Ｐ Ｋ Ｆ， ＣＡＬ Ｃ， ＣＬ， ＰＯＲＸ ， ＰＯＲＨ ，ＲＷ Ａ ，ＲＭＦＡ ．
Ｄ Ｖ ， Ｚｍ， Ｒ Ａ ， Ｍ ， ， Ｅ ｉ Ａ Ｉ Ｇ ， Ｃ Ｒ Ｌ …） 即建立测井数据 到层数 的函数关 系， ａ 表示参 数． 对应 的矩 阵表示
Ｒ ＭＬ（ 微侧 向电阻率 ）
Ｒ （ Ｔ 电阻率测井 ）
ｂ １ ｂ ２ ｂ３ ｂ４ ｂ５ ４ ４ ４ ４ ４ ｂ １ ｂ ２ ｂ３ ｂ４ ｂ５ ５ ５ ５ ５ ５
ＷＡ （ 地层 水电阻率 ） 视
２ ４ 模 型的 建立 ．
问题 一 ： 根据 给 出的数 据 ， Ｍａａ 出 １７ 用 ｔｂ加作 ｌ ＿ 号井 层数 与深 度 的关 系图 ， 图 １ 示 ． 如 所
结合各种测井数据 ， 首先对最早开发 的参考井进行 详细研究． 每一种测井数据 ， 都反映了地质结构的特 点和地层的变化 ， 地质人员根据经验 ， 综合各种测井 数 据反 映 的地层 特 点 ， 井进 行井 层划 分 和命 名 ， 对 如
１ 井从 距井 口深 ３８米 处 开始 ， 次 往 下 ， 名 为 号 ６ 依 定
Ｃ Ｌ（ Ａ 井径 ） ＰＲ （ Ｏ Ｗ 含水 孔隙度）
２ １ 丘 ０２
Ｐ Ｒ 总孔隙度 ） Ｏ Ｔ（ ＰＲ （ Ｏ Ｒ 有效孔 隙度 ） ＰＲ （ Ｅ Ｍ 绝对渗透率 ）
Ｓ （ Ｈ 泥质含量 ） ＰＷ （ Ｏ 含水 孔隙度） Ｆ （ ｗ 产水率 ）
Ｐ Ｒ（ Ｏ 孔隙度 ） Ｐ Ｒ 冲洗带饱含 Ｏ Ｆ（ 泥浆孔 隙度 ）
Ｂ ＝ ｂ １ ｂ ２ ｂ ３ ｂ４ ３ ３ ３ ３
第五步： 根据层函数与深度的关系进行自动分层． 分层规则 ： 上面求特解Ａ 时的 Ｃ值 １ ５ － － － 。 ｋ － 分层 １
，
０５１５对应深度段 属于第一层 ，． －． ．－． １５２ ５第二层 ， 依此类推． 实际上受一些 因素 的影响 （ 。 但 如 特解
长 ３ 、 ３ 、 ３、 ４ 、 ４ 、 ６ 、 ６ 、 ６ 、 １ 长 ２ 长 ３ 长 １ 长 ２ 长 ｌ 长 ： 长 ３ Ｚ 长７ 、 ７、 ７、 ８、 ８、 ９、 ９ １ 长 ２ 长 ３ 长 ｌ 长 ２ 长 １ 长 ２等地 层 ．
①以 １ 号井为标准井 ， 根据此井 的各种测井 曲
线 数据 ， 立数学 模 型 ］对第 ２号 至 ７号井 进行 自 建 ６，
测 井变 量矩 阵 ：
ｂｌ ｂ１ ｂ１ ｂ１ ｂ１ １ ２ ３ ４ ５
Ｒ ． ４ 电阻率 ） ４ ０（ Ｍ
Ｇ Ｒ（自然伽玛测井 ）
ｂ １ ｂ ２ ｂ ３ ｂ ４ ｂ５ ２ ２ ２ ２ ２
Ｂ ＝ ｂ １ ｂ ２ ｂ３ ｂ４ ｂ５ ３ ３ ３ ３ ３
以及 已给的各种测井 曲线数据 ， 确定合适 的数学模
型对 第 ８号井 至 １ 井进 行 自动分层 ］并 分析所 ３号 ，
得 的结论 ．
缺失 中 间某 层 的现象． 如第 ６号 井缺 长 ３ 、 ３ １长 ２ 层． 通常这些工作都是通过人工来进行的 ， 这就是所 谓人工分层方法． 该方法不仅费时费力 ， 而且受主观 影 响很大 ， 成不 同 的人员 有不 同的分层 结果 ］ 造 ． 自动分层是引入计算机利用数据处理技术实现 的 ． 随着一个区域开发井 的数量增加 ， 我们 希望 利用已有分层井点数据与变化特点作为控制 点， 结
为：
：
由于原始 数据组 数 太多 ， 了方 便求 解 ， 一号 为 将
赢
井按层数分为 １ ５组 ， 出每组 变量 的平均值得 到 求
１ 方程 ， ５组 而所求 参 数共 有 ６ ７个 ． 由线 性方 程 组 的
第１ 期
李蓝天， ： 等 测井曲线 自动分层 问题研究
６ ５
解 的理论 可知 ， 程有 无穷 解 ， 方 因此 根据 实 际和 变量
函数参 数矩 阵 ： ：
ＰＲ （ Ｏ Ｈ 油气重量 ）
测 井曲线 ：
Ｄ Ｐ Ｈ（ Ｅ Ｔ 井位深度 ）
ＲＬ 深感应电阻率） ＩＤ（
Ｄ Ｎ（ Ｅ 密度 ） ＲＬ （ ＩＭ 中感应 电阻率 ） Ｓ 自然 电位测井 ） Ｐ（ Ａ （ Ｃ 声波测井 ） Ｃ Ｌ（ Ｎ 中子密度测井 ）
ｂ２ ２ ｂ３ ２
０ｌ
ａ２
ａ３
●
●
：
：
：
●
针对 １ 号井求 ．
第一步： 一号井各层的同一参量求解均值 ， 结果
—
ｉ ｂ ６７
．
ａ ６ ７
为一个均值阵列 ， 形式为 １ ｘ ７的矩阵， ５ ６ 简写如下
ｂ １ ｂ ２ ｂ ３ ｂ４ ２ ２ ２ ２
其 中 ６代表测井数据量矩阵元．
对于原 始井 数据 ， 一个 ｎ 的矩 阵 ， 测 Ｂ是 ｎ为 量组 数 ，为 其 测 量 变 量 数 ． ｉ 因而 ， 于关 系式 为 ： 对 Ｃ ＝ ，， Ｂ 关键 问题就 是求Ａ ４ ．
们
出
我们 采取 的方法 ： 以一号 井为标 准井 ， 用其 先 利 数 据求 出一 ＝ 然 后 １Ａ 作 为标 准 ， Ａ； ． ） ｏ ２ 作用 于其 他井 变 量 ， 出 其 ｃ 函数 ； 后做 出 ｃ函数 与 深 度 求 最
Ｓ （ Ｗ 总含水饱 和度 ）
层 函数 ： ：
ＳＯ（ Ｘ 冲洗带含水饱和度） ＣＲ （ Ａ Ｂ 煤的含量 ）
Ｂ Ｌ （ 砂指数） ＵＫ 出
其 中 ｃ 代表第 ｉ 组数据所在的层数 ；
Ｃ Ｌ 井径差值 ） Ａ Ｃ（
Ｃ 粘 土体 积） Ｌ（
Ｒ Ａ（ ＭＦ 视泥浆 电阻率 ） ＰＲ （ Ｏ Ｘ 流体孔隙度 ）
动分层 ， 并且与人工分层结果进行 比较分析． 考虑是
否需 要利 用建 立 的数 学模 型 ， ｌ号井 进行分 层 ． 对 ② 通过 前 面 人 工分 层 与 自动 分 层 的 比较 结果 ，
接着 在 分析 随后 开 发 的 ２号井 时 ， 根据 ］ 井 的 也 【 号 规律 依 次分 层 ．井 的位 置不 同可能 会 导致 这 口井 的 每一 个层 位 的深 度 范 围也不 同 ， 至 有 可能 会 出现 甚
关 系 ， 相应井 分层 ． 对
求 方法 ：
以 １ 井 为标 准 井 ， 据此 井 的各 种 测井 数 据 号 根 （ 括测 井 曲线 数据 与测 井 地 质 数 据 ） 号 井 分 为 包 一 １ ， ５层 包括 ６ 参量 ， ７个 如下 ：
ＣＵＲＶＥＮＡＭＥ ＝ ＤＥＮ， ＲＩ Ｄ ， ＲＩ Ｍ ， ＲＬＬ Ｌ Ｌ ８，
摘要： 测井曲线分层是在地球物理勘探中首先要完成的基础工作． 每口井的分层由其测井曲线数据和
地质特征数据来决定 ， 即存在 由测井数据变量 到所 在层的函数． 通过建立合 理的数学模 型 ， 利用 ｃ＋＋在 Ｍａ ｔ ． １ ａ ｂ平台上编程求得各井数据 变量到所在层的 函数 ．
关键 词 ： 测井曲线； 线性方程组； 离散点插值
的选 取 ） 起 取 ０ ５可 能 有 误 差 ， ， ． 出现 这 种 情 况 ， 可
ｂ１ ｂ２ ｂ３ ｂ ４ ４ ４ “
以采用人工分层的第一层 ， 其后为 自动分层． 第二步 ： 根据模型 １ 的分析 ， 层函数初值取 ：
ｃ ＝（ ， ３ ４ ５ ６ ７， ， ，０，１ １ ， ３ １ ， １ ２， ， ， ， ， ８ ９ １ １ ，２ １ ，４
算 由 Ｍａ ａ ｔ ｂ实现 ｌ …．
Ａ０
第 四步 ： 通过参数特解求解其它井的层函数． 将 特解 、 其他井变量矩阵 Ｂ代入下列函数
Ｃｌ
３ 模 型 求解
３ １ 对 问题 一 求解 ．
…≥ ； 麓 ２ ｂ ３ １ ． ６ ７
Ｃ２
ｂ１ ｌ
ｂ１ ２
ｂ２ ｂ ３ ｌ １
ＲＩ ＬＤ％ ，ＲＩ ＬＭ％ ， ＲＬ ８％ ，ＳＰ１ ， Ｓ Ｌ ％ Ｐ％ ，ｄ ｎ％ ， ｅ ＣＡＬ％ ， ＲＭＬ％ ， ＲＭＮ％ ， Ｐ ＯＲＷ ， ＰＯＲＴ， Ｐ ＯＲＲ ， Ｐ ＯＲＦ， ＰＥＲＭ ， Ｓ ， Ｓ ， Ｓ Ｗ Ｈ ＸＯ， Ｐ ＯＲ， Ｓ ＰＣ， ＲＴ， Ｐ ，ＰＯＷ ， ＰＯ，ＹＯ ，ＹＯＷ ，ＹＷ ，ＣＡＲＢ， ＣＥＮＧ ， Ｗ
图１ １ － 井层数 与深度 的 关 系图 ７号
Ｓ Ｐ１， Ｒ４．０， Ｓ Ｐ， ＤＥＶｉ ＡＺＩ ， ＧＲ ， ＡＣ， ＲＭＬ， ， ｍ ＲＭＮ ，ＣＡＬ， ＣＮＬ，Ｒ４． ０％ ， ｃ １ ， ＧＲ％ ， ＡＣ％ ， ｎ％
由图 １ 知 ， 可 层数 与 深度近 似呈 线性 关系 ， 因此 我们 可构 建如 下模 型．
在地 球物 理勘 探 中需要 利 用测 井资 料 了解地 下 地质 情况 ， 中测 井 曲线 分层 是 首 先 要 完 成 的基 础 其 工作 ． 通常 ， 一个 区域 内 ， 过 前 期 地 质研 究 工 作 ， 在 通
２ 问题 分 析 与模 型 的建 立
２ １ 拟完成 的 工作 ．
权重选择一个 特解 ， 求得Ａ ． 。 然后将 作用 于其他 。 井， 得到其他井层数与深度关系， 从而进行分层 ， 详 细过程见下面模型求解 ． 问题二 ： 根据假设 ５ 不同井 的分层与深度关系 ， 按照一定规律变化 ， 因此可以 由 １ 号井 的： 分层数据 进行插值拟合 ， 出 ８１ 得 ． ３号井 的分层数据． 具体计
合 每 口井 丰 富 的测 井 曲线 数 据 ， 密 度 （ Ｅ 、 如 Ｄ Ｎ） 声
２ ２ 模型 假设 ．
①每层的各种测井参数随深度有规律的变化．
②层数是各项测井参数的多元函数． ③各井 的分层规律相同． 即分层函数可以应用
于所有 井 ．
④假设标准井 ｌ 号井的分层和命名是准确的． ⑤在同一片区域 内的不同井的分层有规律的变