概率初步 教学设计

概率初步教学设计
一、教材分析
本节课是人教版中职数学基础模块下册第十章第二节概率初步的第一课时，是在学习了计数原理之后，但尚未学习排列组合的情况下进行教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为后续概率的学习奠定基础，同时有利于解释生活中的一些问题。

二、教学目标
（一）知识与技能目标：
(1)了解样本空间、基本事件等基本概念。

(2)正确理解古典概型的两个特点；掌握古典概型的概率计算公式。

（二）过程与方法目标：
（1）通过三个试验的思考与探究学生拥有类比、归纳等合情推理能力。

（2）学生体会化归的重要思想，掌握用列举法解决概率计算问题。

（三）情感态度与价值观目标：
通过各种有趣的、贴近学生生活的素材，来学习古典概率这一数学模型，学生体会理论来源于实践，理论应用于实践的辨证思想；在不同的探究活动中学生获得观察能力、探究能力和小组合作能力。

三、教学重难点
重点：理解古典概型的概念，掌握古典概型的概率计算公式。

难点：如何判断一个试验是否是古典概型，如何确定一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和基本事件的总数。

四、教学过程
类比归纳
形成概念问题：在古典概型下，如何求随机事件出现的概
率？
在八戒掷骰子试验中，出现各个点的概率相等，
即
P（1点）＝P（2点）＝P（3点）＝P（4点）＝P
（5点）＝P（6点）
反复利用概率的加法公式
P（1点）＋P（2点）＋P（3点）＋P（4点）＋
P（5点）＋P（6点）＝P（必然事件）＝1
所以P（1点）＝P（2点）＝P（3点）＝P（4点）
＝P（5点）＝P（6点）＝1/6
在八戒的方案中，出现“1点或2点”的可能性
是2/6
P(“1点或2点”)=2/6.
由以上可以概括总结出，古典概型计算任何事件
的概率计算公式为：
注意事项：
在使用古典概型的概率公式时，应该注意：要判
断所用概率模型是不是古典概型（前提）。

教师提出问
题，引导学
生分析试验
1中“抽到
短签”和试
验2中“出
现1点或2
点”事件的
概率，先求
出随机事件
的概率，再
对比概率结
果，发现其
中的联系。

注意事项，
加深对古典
概型的概率
计算公式的
理解。

鼓励学生
运用观察
类比和从
具体到抽
象、从特殊
到一般的
辩证唯物
主义方法
来分析问
题，同时让
学生感受
数学化归
思想的优
越性和合
理性，突出
了古典概
型的概率
计算公式
这一重点。

深化对古
典概型的
概率计算
公式的理
解，也抓住
了解决古
典概型的
概率计算
的关键。

例题讲解
应用新知例题1：请你评价沙僧、猪八戒和孙悟空分别提
出“谁去化斋”的方案的公平性？
让学生运用
概率计算公
式进行简单
的计算。

培养学生
运用概率
知识解释
生活中的
一些问题
的能力。

例题2：从含有两件正品a
1
，a
2
和一件次品b
1
的
三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，
连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的
概率。

先让学生尝
试着列出所
有的基本事
件，教师再
讲解用树状
由于没有
学习排列
组合，因此
用列举法
列举基本
例题2的变式：
从含有两件正品a 1，a 2和一件次品b 1的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

图列举问题的优点。

让学生找出例题2和其变式的区别在哪里？ 引导学生区分例2和变式中“放回与不放回”不同之处。

事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。

解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。

练习：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择一个正确答案。

假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A 、选择B 、选择C 、选择D ，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A ，B ，C ，D 的可能性是相等的。

从而由古典概型的概率计算公式得： 1
(4P
“答对”所包含的基本事件的个数“答对”)=基本事件的总数 探究：如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？此时比单选题容易了，还是更难了？ 思考：基本事件总共有几个？ “答对”包含几个基本事件？
学生口答，教学适当点评。

随堂练习，及时巩固新知。

拓展延伸，让学生带着问题走出课堂，继
续研究。

应用评价 1．知识点
（1）古典概型的定义和特点：
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
②每个基本事件出现的可能性相等。

（等可能性） （2）古典概型计算任何事件的概率计算公式
教师引导学生进行课堂小结，自我评价。

学生可以展示自己的所通过学生提出学习本节内容中的困惑和与同伴分享学习
2．思想方法：
列举法（画树状图），应做到不重不漏。

悟所得，与
同伴分享成
功的喜悦；
还可以提出
自己的困
惑，师生共
同探讨。

将
课堂小结作
为自我评价
的主阵地。

成果，引导
学生进行
反思与自
我评价。

教
师不仅引
导学生反
思学习知
识，还反思
思想方法。

分层作业必做题：课本172页习题第1，2，4,题
选做题：1、课本172页习题第5题
2、在古代机会游戏中，一方掷两个骰子，
由另一方猜点数和。

请问猜几点猜中
的概率最大？
思考题：八戒反败为胜的想法，能美梦成真吗？
学生通过作
业进行课外
反思，通过
思考发散思
维，发现创
新。

教师通过布
置作业，进
行自我评
价，更新教
法。

学生通过
作业，及时
反馈，巩固
所学知识；
教师通过
分层次布
置作业，提
高了学生
的学习效
率，同时能
在作业中
发现教学
的不足。

教法与学法分析教
法
分
析
根据本节课的特点，秉着学生为主体,教师为主导，试验为主线的方针，以合作探究和情境教学相结合的教学方法为主，借助实物试验、多媒体课件引导学生进行试验探究、观察类比、概括归纳古典概型的
概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学
习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活
动中来。

学
法
分
析
学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，体验了从特
殊到一般的数学思维过程，体会学以致用和数学的严谨之美，增强学
习的兴趣和信心。

评价分析
本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。

这一过
五、板书设计
§10.2概率初步
1.古典概型
⑴有限性；
⑵等可能性。

2.古典概型概率计算公式多媒体投影
程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。

对于古典概型的判断，两个条件的缺一不可，教师通过实例模型的给出，帮助学生突破思维难点整个教学设计的顺利实施，达到了教学目标。