四边形中的基本图形(下)
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四边形中的基本图形（二）
【例 2】 (★★★) 如图，阴影部分的面积是多少？
【例 1】(★★) 一个长方形被分成 4 个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是 9，黄色三 角形的面积是 21，绿色三角形的面积是 10，那么蓝色三角形的面积是多 少？？
【例 3】(★★★★) 如图，已知红色三角形的面积是 5，绿色三角形的面积是 13，问：三角形 OBD 的面积是多少？
【例 4】(★★★★) 如图，正方形 ABCD 的面积是 12 平方厘米，矩形 DEFG 的长 DG＝16 厘米， 求它的长 DE＝?
【例 5】(★★★★★) (第五届走美试题改编) 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，AE＝2，CF＝3。长方形 EFGH 的面积为 _______。
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【例 6】(★★★★) 如图，ABCD 是梯形，ABFD 是平行四边形，CDEF 是正方形，AGHF 是长 方形。又知 AD＝14 厘米，BC＝22 厘米，那么阴影部分的面积是多少平方 厘米？
对角模型 求证，将任意一个矩形 ABCD 其分割成四个小矩形(如下图)，用 a、b、c、d 分别表示这四个矩形的面积，则必有 a×d＝b×c。
【例 7】(★★★) 如图，正方形被分成 9 个小长方形，其中 5 个小长方形的面积如图所示，求 其它 4 个小长方形的面积。
【例 8】(★★★★) 如图，在矩形 ABCD 中，连结对角线 BD，过 BD 线上的任一点 P，作 EF 平行 AB，GH 平行 BC，S△BPF＝3，S△PHD＝12，矩形 ABCD 的面积是多 少？
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一、本讲重点知识回顾：
Βιβλιοθήκη Baidu
⑴基本图形面积公式
正 方 形：边长×边长
长 方 形：长×宽
平行四边形：底×高
三 角 形：底×高÷2
梯形：(上底＋下底)×高÷2
⑵特殊图形
等腰直角三角形——两边相等，两角 45°
正方形——四边相等
长方形
对边相等
平行四边形
⑶重要模型 一半模型
对角模型
一、本讲经典例题： 四边形中的基本图形(上)：例 2，例 3，例 5 四边形中的基本图形(下)：例 2，例 3，例 4，例 8
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【例 2】 (★★★) 如图，阴影部分的面积是多少？
【例 1】(★★) 一个长方形被分成 4 个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是 9，黄色三 角形的面积是 21，绿色三角形的面积是 10，那么蓝色三角形的面积是多 少？？
【例 3】(★★★★) 如图，已知红色三角形的面积是 5，绿色三角形的面积是 13，问：三角形 OBD 的面积是多少？
【例 4】(★★★★) 如图，正方形 ABCD 的面积是 12 平方厘米，矩形 DEFG 的长 DG＝16 厘米， 求它的长 DE＝?
【例 5】(★★★★★) (第五届走美试题改编) 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，AE＝2，CF＝3。长方形 EFGH 的面积为 _______。
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【例 6】(★★★★) 如图，ABCD 是梯形，ABFD 是平行四边形，CDEF 是正方形，AGHF 是长 方形。又知 AD＝14 厘米，BC＝22 厘米，那么阴影部分的面积是多少平方 厘米？
对角模型 求证，将任意一个矩形 ABCD 其分割成四个小矩形(如下图)，用 a、b、c、d 分别表示这四个矩形的面积，则必有 a×d＝b×c。
【例 7】(★★★) 如图，正方形被分成 9 个小长方形，其中 5 个小长方形的面积如图所示，求 其它 4 个小长方形的面积。
【例 8】(★★★★) 如图，在矩形 ABCD 中，连结对角线 BD，过 BD 线上的任一点 P，作 EF 平行 AB，GH 平行 BC，S△BPF＝3，S△PHD＝12，矩形 ABCD 的面积是多 少？
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一、本讲重点知识回顾：
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⑴基本图形面积公式
正 方 形：边长×边长
长 方 形：长×宽
平行四边形：底×高
三 角 形：底×高÷2
梯形：(上底＋下底)×高÷2
⑵特殊图形
等腰直角三角形——两边相等，两角 45°
正方形——四边相等
长方形
对边相等
平行四边形
⑶重要模型 一半模型
对角模型
一、本讲经典例题： 四边形中的基本图形(上)：例 2，例 3，例 5 四边形中的基本图形(下)：例 2，例 3，例 4，例 8
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