2018年单独招生《数学》考试及样大纲卷
2018年陕西省普通高校职业教育单独招生考试数学参考答案
9 5 7 n 7 6 8 6 7 7 n 62 10 10 7 8 6 8 6 5 9 (n 2) 7 4 n 62 x乙 10 10 x甲
（9 分）
则 Tn
（12 分）
数学试题答案及评分参考 第 2页（共 4页）
20.(本小题满分 12 分) (1) 证明:如图，由连接 AC ，
E 、 F 分别是 A1 A 、 A1C 的中点 EF // AC ,
（3 分）
又 AC 平面 ABCD ， EF 平面 ABCD , 故 EF // 平面 ABCD . （6 分）
(2)证明: A1 A 平面 ABCD ， BD 平面 ABCD ，
A1 A BD ;
又 底面 ABCD 是菱形，
AC BD ;
而 A1 A AC A ,故 BD 平面 A1 AC ;
（8 分） （10 分）
A1 C 平面 A1 AC , A1C BD .
5 6
15. ( ,1)
1 2
16. a c b
a mb (3,4) m(2,4) (3 2m,4 4m) (a b) //( a mb) 4 4m 8(3 2m) 0
解得
（2 分）
m 1 .
（5 分）
（2）解: a 5, b = 2 5
（6 分）
1000( x 4) 2 16000 20000 1000( x 4) 2 36000 .
2018单独招生考试数学试卷(A)(1)
2018年单独招生《数学》试卷 第 1 页 共 2 页2018年单独招生考试《数学》试卷一．选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={a,b,c,d }，B= {a,b,d }, 则=⋂B A （ ）A ．{a,b,c,d }B ．{a,b,d }C ．{c }D ．φ2．下列函数是偶函数的是（ ）A ．x 2y =B ．x y sin =C ．2x y =D ．3x y =3．已知角045=θ，则=θtan （ ）A ．23 B ．3 C ．33D ．1 4．数列2，4，, 8，16是（ ）A ．等比数列B ．等差数列C ．常数列D ．递减数列5．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像是（ ） A ．直线 B ．抛物线C ． 双曲线D ．椭圆6．直线52+-=x y 的斜率k 等于（ ） A ．-5B ． 5C ．-2D ．27．圆922=+y x 的半径等于（ ）A ．9B ．29 C ．23D ．3 8．已知正方体的体积为64，则它的边长为（ ） A ．4 B ．8 C ． 16 D ．329．3支篮球队之间进行比赛，每两队之间赛一场，共需安排（ ）场比赛 A ．3 B ．6 C ． 9 D ．2710．从1,2,3,4,5这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（ ）A ．51B ． 52C ．53D ．54二．填空题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．集合{}为自然数x x x ,3≤中共有 个元素。
12．函数23y -=x 的定义域为 13．在直角ABC ∆中，若345===BC AB AC ，，，则ABC ∆的面积等于14．已知一个函数)(x f y =为奇函数，若===-=y x y x 时则时1,21 15．底面半径为2cm ，高6cm 的圆柱体体积为三.判断题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） （对的在题后括号内打√号，错的打×号）16. 任何一个数的三次方一定比它的二次方大。
2018年陕西省普通高校职业教育单独招生考试数学试题
数学试题第1页（共8页）绝密★考试结束前2018年陕西省普通高校职业教育单独招生考试数学题号一二三总分171819202122得分注意事项：1.全卷共8页，总分150分。
考试时间为120分钟。
用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选出的答案标号填入题后的括号内）1．已知集合{}2>=x x A ，{}42≤<-=x x B ，则集合=B A 【】A．{}42<<-x x B．{}42<<x x C．{}42≤<x x D．{}42≤<-x x 2.下列函数在其定义域内为偶函数的是【】A.xxx f sin )(= B.xx f -=2)(C.xxx f -+=11ln21)( D.xx x f cos )(=3.=840sin 【】A.23 B.21 C.21-D.23-4.不等式0232<+-x x 的解集为【】A.()1,2--B.()()+∞∞-,21, C.()()+∞--∞-,12, D.()2,1得分评卷人数学试题第2页（共8页）5.与直线0743=-+y x 垂直且相交于点)1,1(的直线的方程是【】A.0734=-+y xB.0134=--y xC.0143=+-y xD.0243=++y x 6.“3=x ”是“3=x ”的【】A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知数列{}n a 的前n 项和为52+=n S n ，则=+54a a 【】A.51B.30C.21D.168.已知正四棱锥的底面边长为6，斜高为5，则该正四棱锥的体积为【】A.48B.60C.144D.1809.已知向量b a 、3,,21π>=<==b a b a 且，=+b a 【】A.3B.7C.3D.710.直线0223=--+y x 与圆25)1()1(22=-+-y x 相交于P 、Q 两点，则线段PQ的长度为【】A.3B.4C.6D.811.=⋅8log 27log 916【】A.21B.98 C.89 D.212.甲、乙两袋中分别装有号码为1、2、3、4、5的五个白色小球和五个黑色小球，现从甲、乙两袋中各摸出一球，则这两球号码之和等于5的概率为【】A.252 B.254 C.92 D.94数学试题第3页（共8页）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲
2018年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲Ⅰ.考试性质黑龙江职业学院单独招生数学考试，依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求，结合高职特点，采用适当难度，本着公平、公正原则，进行统一考试。
Ⅱ.考试要求一、考核目标与要求（一）知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
1．了解要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。
2．理解要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。
3．掌握要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。
（二）能力要求1．空间想象能力2．抽象概括能力3．推理论证能力4．运算求解能力5．数据处理能力6．应用意识二、考试范围与要求（一）集合1．集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。
（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2018年浙江省单独考试招生文化考试考试大纲-数学
浙江省单独考试招生文化考试数学考试大纲一、考试形式及试卷结构（一）考试方法和时间考试方法为闭卷、笔试。
试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
（二）试卷内容比例代数约45%三角约20%立体几何约10%平面解析几何约25%（三）题型比例选择题（四选一型的单项选择题）约30%填空题约20%解答题（含简答题、计算题和应用题）约50%（四）试题难易比例容易题约60%中等题约30%较难题约10%二、考试内容和要求高等职业学校招生数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。
本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。
三个层次分别为：了解：对学过知识能进行复述和辨认，对所列知识的含义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。
理解：对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。
掌握：对所列知识在理解基础上能综合运用，并会解决一些数学问题和简单的实际问题。
【代数】（一）集合1．了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号、∉∈=⊆、、、的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算。
2．理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。
（二）不等式1．理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。
2．理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式a 2≥0(a ∈R )，a 2+b 2≥2ab (a ,b ∈R )， ),(2+∈≥+R b a ab b a 解决一些简单的问题。
3．会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，了解区间的概念。
2018年单招数学试题
四川省2018年高等职业院校单独招生考试文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（共50分）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。
在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选均无分。
）1.函数y x 的定义域是 【 】.A 0x x .B 0x x .C 0x x .D 0x x2.已知平面向量13a ,，11b ,，则a b 【 】.A 04, .B 13, .C 0 .D 23.39lg 【 】.A 1 .B 2 .C 3 .D 44.下列函数在其定义域内是增函数的是 【 】.A y x .B sin y x .C 2y x .D 1y x5.不等式120x x 的解集为 【 】.A 1,2 .B 1,2 .C 12，， .D 12，， 6.直线31y x 的倾斜角为 【 】.A 6 .B 4 .C 3 .D 347.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同.两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为 【 】.A 12 .B 14 .C 16 .D 1128.过点1,1A 和1,3B ，且圆心在x 轴上的圆的方程是 【 】.A 2222x y .B 22210x y .C 2222x y .D 22210x y9.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误．．的是 【 】 .A 高速铁路运营里程逐年增加.B 高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年.C 与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上.D 与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上10.已知函数()2,02,0x x x f x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，若,a b 为实数，且，则()f a b -= 【 】 .A f a f b .B f a f b .C f af b .D f bf a第Ⅱ卷（共50分）二、填空题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分。
江苏省2018年高职院校单独招生文化联合测试数学
江苏省2018年高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学参考公式： 锥体的体积公式为Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知i 是虚数单位，若bi a ii +=++-23),(R b a ∈，则b a +的值是（ ） A.3； B.1； C.0； D.2-.【答案】C2. 若集合}11|{<<-=x x A ，}02|{2<--=x x x B ，则（ ）A.B A ⊂；B.A B ⊂；C.B A =；D.∅=B A .【答案】A3. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为2-=x ，则抛物线的方程是（ ）A.x y 82-=；B.x y 82=；C.x y 42-=；D. x y 42=.【答案】B4. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件.【答案】A5. 已知}{n a 为等差数列，04=+a a k ，以n S 表示}{n a 的前n 项的和，49S S =，则k 的值是（ ）A.6；B.8；C.10；D.12.【答案】C6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线1222=-y x 的右焦点坐标为（ ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛022，；B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛025，；C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛026，；D.()03，. 【答案】C7. 若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥63220y x y x y 所表示的平面区域上有一动点M ，O 为坐标原点， 则||OM 的最小值为（ ） A.22； B.3； C.26； D.2. 【答案】D8. 已知函数x x x f 2cos 232sin 21)(-=，则函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上的单调增区间 是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-125,12ππ； B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1217,1211ππ； C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,125ππ； D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ. 【答案】A9. 已知函数2)(+=x x x f ，则曲线)(x f y =在)1,1(--处的切线方程是（ ） A.22--=x y ； B.12-=x y ； C.32--=x y ； D.12+=x y .【答案】D10.若过点)1,3(A 的直线l 与圆:C 4)2()2(22=-+-y x 相交形成弦，则其中最短的弦长为（ ） A.2； B.2； C.22； D.23.【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在等差数列}{n a 中，若3773=+a a ，则=+++8642a a a a .【答案】7412.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为 . 【答案】5313.一圆锥的母线长为cm 50，高为cm 40，则该圆锥的侧面积为 2cm .【答案】π150014.已知点)2,1(--A ，)8,3(B ，若AC AB 2=，则点C 坐标为 .【答案】)3,1(15.已知坐标平面内两点)2,(x x A -和)0,22(B ，那么这两点之间距离的最小 值是 . 【答案】21 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤）16.(满分6分)已知θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若),4(y P 是角θ终边上一点，且552sin -=θ，求)sin(πθ-. 【答案】55217.(满分6分)在ABC ∆中，C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若B c a C b cos )2(cos -=. (1)求B cos 的值；(2)设2=b ，求c a +的范围.【答案】(1)21(2)222≤+<c a18.(满分8分)如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，11===BB BC AC ，31=AB .（1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1；（2）求三棱锥C AB A 11-的体积.【答案】(1) (2)6119.(满分10分)已知椭圆:C 12222=+by a x )0(>>b a 的一个顶点为抛物线:D y x 342=的焦点，21,F F 分别是椭圆的左,右焦点，且离心率21=e ，过椭 圆右焦点2F 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点. (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在直线l ，使得2-=⋅OM .若存在，求出直线l 的方程；若不 存在，说明理由.【答案】(1)13422=+y x (2))1(2-=x y 或)1(2--=x y20.(满分10分)已知圆:C 25)7()6(22=-+-y x .(1)设圆D 与x 轴相切，与圆C 外切，且圆心D 在直线6=x 上，求圆D 的标 准方程； (2)点)4,2(A 为圆C 上一点，设平行于OA 的直线l 与圆C 相交于 F E ,两点，且OA EF =，求直线l 的方程.【答案】(1)1)1()6(22=-+-y x (2)052=+-y x 或0152=--y x。
【2018】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招真题数学试卷含答案
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1. 设集合{2,4,6,8}N4}{1,2,3==，，M，则NM =（）2.函数是（）最小正周期为2的周期函数，且为奇函数最小正周期为4的周期函数，且为奇函数最小正周期为2的周期函数，且为偶函数最小正周期为4的周期函数，且为偶函数3. 下列函数中是增函数的是（）xey--=xey-=xey-=xey=4. （）︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15DCBAbabbaba的夹角为与，则）满足（，（）已知平面向量（（6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx（ ）A.),2[1+∞∞- ），（ B.2]1,)3-∞+∞ （，（ C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有 种。
)(32122=-==P x px y ，则的准线方程为）若抛物线（）（则的系数是的展开式中））若（（=--a x xa x ,21324）的面积为（等边三角形，则该球面的是边长为，且的距离为，球心到平面）已知球面上三点（））处的切线方程为（在点（）曲线（31,,150,221432ABC ABC C B A x x y ∆-=（16）某篮球运动员进行定点投篮测验，共投篮3次，至少命中2次为测验合格。
(完整word)2018年浙江高职考数学试卷
2018年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．考生事项：1．答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本题卷上的作答一律无效．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1. 已知集合{}4,2,1=A ，{}7,5,3,1=B ,则=⋃B A A. {1} B. {1,3,5,7} C. {1，2，3，4，5，7} D.{1，2，4} 2. 函数()x x x f lg 1+-=的定义域为A. ]1,(-∞B. ]1,0(C. ]1,0[D.)1,0(3. 下列函数在区间()∞+，0上单调递减的是 A. x e y = B. 2x y = C. xy 1=D.x y ln = 4. 在等差数列{}n a 中，5321=++a a a ，11432=++a a a ，则公差d 为 A. 6 B. 3 C. 1 D. 2 5. 过原点且与直线012=--y x 垂直的直线方程为A. 2x+y=0B. 2x -y=0C. x+2y=0D. x -2y=06. 双曲线191622=-y x 的焦点坐标为 A. ()07，± B. ()70±， C. ()05，± D. ()50±， 7. 函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3sin 2πx y 的图像是8. 点()1,1-P 关于原点的对称点的坐标为A. (-1,-1)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (1,1)9. 抛物线y x 212=的焦点到其准线的距离是 A. 81 B. 41 C. 21D. 110. 方程()()10332222=+-+++y x y x 所表示的曲线为A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线 11. 不等式231≥-x 的解集是A. ]31,(--∞B. ),1[]31,(+∞--∞C. ]1,31[- D. ),1[+∞12. 命题0:=αp 是命题0sin :=αq 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 13. 如图所示，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则=++OE OC OA A. AE B. EA C. 0 D. 0 14. 用0，1，2，3四个数字可组成没有重复数字的三位数共有 A. 64个 B. 48个 C. 24个 D. 18个 15. 若m =︒2018cos ，则()=︒-38cosA. 21m -B. 21m --C. mD. -m 16. 函数x x x y 2cos 23cos sin +=的最小值和最小正周期分别为 A. 1，π B. -1，π C. 1，2π D. -1，2π 17. 下列命题正确的是A.垂直于同一平面的两个平面垂直B.垂直于同一平面的两条直线垂直C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行 18. 若()()0tan sin <+⋅-θππθ，则θ所在象限为A. 第二或第三象限B. 第一或第四象限C.第三或第四象限D.第一或第二象限 19. 二项式()()*,21N n n x n∈≥-展开式中含2x 项的系数为A. 2n CB. 2n C -C. 1n CD. 1n C -20. 袋中装有5个红球，3个白球，一次摸出两个球，恰好都是白球的概率是A. 143B. 32C. 283D. 563二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21. 过点)2,3(-A 和)2,1(-B 的直线的斜率为22. 设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=0,120,sin x x x x x x f ，则()[]=πf f23. 双曲线18222=-y a x 的离心率3=e ，则实半轴长=a 24. 已知2572cos =α，⎪⎭⎫⎝⎛∈20πα，，则=αtan 25. 在等比数列{}n a 中，0>n a ，431=⋅a a ，则=22log a26. 如图所示，相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引为自豪的发现：圆柱内切一个球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比，这个比值为27. 函数()x x x f --+⨯=31229的最小值为三、解答题（本大题共9小题，共74分)(解答题应写出文字说明及演算步骤）28. 计算：()2213122365sin 1log 3tan 821-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππ29. 在ABC ∆中，︒=∠45A ，22=b ，6=c ，求： （1）三角形的面积ABC S ∆;（2）判断ABC ∆是锐角、直角还是钝角三角形。
2018年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷及答案
2018年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷及答案
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2016年至2018年江苏省普通高校单独招生文化统考数学试题及答案
2016年至2018年江苏省普通高校单独招生文化统考数学试题及答案江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，若M ∩N={3}，则a 的值为 A.-1 B.1 C.3 D.52.若实系数一元二次方程02=++n mx x 的一个根为i -1，则另一个根的三角形式为 A.4sin4cosππi + B.)43sin 43(cos2ππi + C.)4sin4(cos2ππi + D.)]4sin()4[cos(2ππ-+-i3.在等差数列{a n }中，若a 3，a 2016是方程0201822=--x x 的两根，则20181a 33∙a的值为A.31B.1C.3D.9 4.已知命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A ·1=1（A 为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是A.¬pB.p∧qC.p ∨qD.¬p∧q5.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 A.18 B.24 C.36 D.486.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=62，则对角线BD 1与底面ABCD 所成的角是 A.6π B.4π C.3π D.2π 7.题7图是某项工程的网络图。
若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为A.1B.2C.3D.48.若过点P （-1,3）和点Q （1,7）的直线1l 与直线2l ：05)73(=+-+y m mx 平行，则m的值为A.2B.4C.6D.8 9.设向量a =(θ2cos ,52)，b =（4,6）,若53)sin(=-θπ，则b a -25的值为 A.53B.3C.4D.5 10.若函数c bx x x f +-=2)(满足)1()1(x f x f -=+，且5)0(=f ，则)(x b f 与)(x c f 的大小关系是A.)(x b f ≤)(x c fB.)(x b f ≥)(x c fC.)(x b f ＜)(x c fD.)(x b f ＞)(x c f 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设数组a =(-1,2,4),b =(3,m,-2),若a ·b =1，则实数m= 。
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河南经贸职业学院2018年单独招生普通类《数学》考试大纲第一部分考试性质河南经贸职业学院单独招生普通类《数学》考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，此考试具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
根据普通高等学校对学生综合素质的要求，依据中华人民共和国教育部颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》，以及我院2017-2018学年教【32】号文件要求，确定本考试要求及考试内容，对考生的《数学》文化知识水平进行书面考核。
三、考试内容与要求（一）集合1.理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。
能够熟练地应用“∈”和“∉”，熟练区分“φ”和“{}0”的不同。
2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。
能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。
3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。
能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号、元素与集合关系符号。
4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。
能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。
5.了解充要条件。
能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。
（二）不等式1.了解不等式的基本性质。
熟记不等式的八条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2.掌握区间的基本概念。
能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。
3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。
4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
（三）函数1.理解函数的概念。
能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。
会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。
2.理解函数的三种表示法。
会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。
作图像时，会使用计算器计算函数值。
3.理解函数的单调性与奇偶性。
理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。
理解函数奇偶性的定义，能根据定义和图像判断函数的奇偶性。
4.了解函数（含分段函数）的简单应用。
会根据简单的目标函数（含分段函数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单的实际问题。
（四）指数函数与对数函数1.了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。
对根式形式和分数指数幂形式进行熟练转化，并会用计算器求出它们的值。
能够熟练运用实数指数幂及其运算法则计算和化简式子。
2.了解幂函数的概念。
会从简单函数中辨别出幂函数。
3.理解指数函数的概念、图像与性质。
掌握指数函数的一般形式并举例，能根据图像掌握指数函数的性质（包括定义域、值域、单调性）。
4.理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。
能够熟练地对指数式和对数式进行互化并应用，熟记对数的性质（log 1a a =，log 10a =）。
理解并能区别常用对数和自然对数。
5.了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值（lg N ，ln N ， log a N ）的方法。
记住积、商、幂的对数运算法则并能作简单应用，会用计算器熟练计算常用对数、自然对数和一般对数的值。
6.了解对数函数的概念、图像和性质。
能举出简单的对数函数例子，会描述对数函数的图像和性质。
7.了解指数函数和对数函数的实际应用。
能应用指数函数、对数函数的性质解决简单的实际应用题。
（五）三角函数1.了解任意角的概念。
能陈述正角、负角、零角的规定；对所给角能判断它是象限角还是界限角；能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。
2.理解弧度制概念及其与角度的换算。
能够快速地把角由角度换算为弧度或由弧度换算为角度（可借助计算器）。
3.理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
能结合图形理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；根据概念：理解这三种函数的定义域；判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）正负；理解并熟记界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
4.掌握利用计算器求三角函数值的方法。
能利用计算器熟练求解一般角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
5.理解同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1αα+=、sin tan cos ααα=。
根据三角函数概念理解这两个基本关系式，并会利用公式进行计算、化简和证明。
6.了解诱导公式：2k πα+、α-、πα±的正弦、余弦及正切公式。
了解以上公式的推导过程，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。
7.理解正弦函数的图像和性质。
能够用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。
8.了解余弦函数的图像和性质。
能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。
9.了解已知三角函数值求指定范围内的角。
10.掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
能够熟练利用计算器求已知三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）在指定范围内的角。
（六）数列1.了解数列的概念。
发现数列的变化规律，并写出通项公式。
2.理解等差数列的定义，通项公式，前n 项和公式。
会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
3.理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。
会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
4.了解数列实际应用。
在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应简单问题。
（七）平面向量1.了解平面向量的概念。
利用平面中的向量（图形）分析有关概念。
2.理解平面向量的加、减、数乘运算。
会利用三角形法则、平行四边形法则和数乘运算法则进行有关运算。
3.了解平面向量的坐标表示。
会用向量的坐标进行向量的线性运算、判断向量是否共线。
4.了解平面向量的内积。
理解用坐标表示内积、用坐标表示向量垂直关系。
（八）直线和圆的方程1.掌握两点间距离公式及中点公式。
2.理解直线的倾斜角与斜率。
利用斜率公式进行倾斜角和斜率的计算。
3.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。
灵活应用两种方程进行直线的有关计算。
4.理解直线的一般式方程。
理解几种形式方程的相互转化，由一般式方程求直线的斜率。
5.掌握两条相交直线交点的求法。
会判断两条直线的位置关系，求相交直线的交点坐标。
6.理解两条直线平行的条件。
会求过一点且与已知直线平行的直线方程。
7.理解两条直线垂直的条件。
会求过一点且与已知直线垂直的直线方程。
8.了解点到直线的距离公式。
会用公式求点到直线的距离。
9.掌握圆的标准方程和一般方程。
由圆的标准方程和一般方程求圆的圆心坐标和半径，会根据已知条件求圆的方程。
10．理解直线与圆的位置关系。
会用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系。
11.理解直线的方程与圆的方程的应用。
会用直线与圆的方程解决非常简单的应用题。
（九）立体几何1.了解平面的基本性质。
初步了解平面的性质，了解确定平面的条件。
2.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
会借助空间图形理解几种平行关系的判定与性质。
3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
会利用简单的空间图形进行有关角的计算。
4.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
会借助空间图形理解几种垂直关系的判定与性质。
5.了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
了解几种简单几何体的侧面积、表面积与体积。
四、数学样卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将其代码写在答题纸相应的位置）1.设集合{1,2}A =，则满足{1,2,3}A B =U 的集合B 的个数是 （ ）（A ）1 （B ）3 （C ）4 （D ）82.不等式113x <+<的解集为 （ ）（A ）(0,2) （B ）(2,0)(2,4)-U（C ）(4,0)- （D ）(4,2)(0,2)--U3.函数y = （ ）（A ）{}1x x ≤ （B ）{}0x x ≥ （C ）{}10x x x ≥≤或 （D ）{}01x x ≤≤4．已知01a b <<<，则 （ ）（A ）33b a < （B ）33log log a b <（C ）22(lg )(lg )a b < （D ）11()()a b e e< 5．29sin 4π= （ ）（A ）2 （B ）2- （C ）12（D ）6．若 (2,4)MA =-u u u r ，(2,6)MB =u u u r ，则 12AB =u u u r （ ） （A ）(0,5) （B ）(0,1) （C ）(2,5) （D ）(2,1)7．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ）（A ）1y x =+ （B ）3y x =-（C ）1y x=（D ）y x x = 8．如果数列{}n a 的通项公式为22n a n n =+，那么110是它的第几项 （ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）79．等差数列相邻的四项为1,3,,a a b a b +++，那么,a b 的值分别为 （ ）（A ）2,7 （B ）1,6 （C ）0,5 （D ）无法确定10.若经过两点(2,1)A ，2(1,)B m 的直线l 的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是 （ ）（A ）1m < （B ）1m >- （C ）11m -<< （D ）1m <-或1m >二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.若103x =，104y =，则210x y -= 。
12.不等式2320x x -+≥的解集是 ________ ____________。
13.已知向量(,2)a m =-r ，(4,)b n =-r ，若//a b r r ，则mn = ________。
14.在直角坐标系中，直线330x --=的倾斜角是 ________。
15.半径为2的球的表面积为 。
16.若等差数列{}n a 中，144a a +=，则23a a += 。
17.直线34100x y --=与原点的距离为 ________。