基于VB的平面连杆机构的运动分析与运动仿真

第 ３期
马宝 丽 ： 于 ＶＢ的平 面连 杆 机构 的运 动分析 与 运动仿 真 基
２７ ７
２ ＶＢ程 序 设 计
２ １ 程 序 流 程 ．
图 ２ 程 序 流 程 图
Ｆｉ ． ２ Ｆｌｗ ｈａ ｔｏ ｒ ｇ ａ ｇ ｏ ｃ ｒ ｆ ｐ ｏ ｒ ｍ
２ ２ 窗 体 设 计 ．
Ｐｕ ｌ １ ７ ），０ （ １ ，０ （ １ ＡｓＳｎ ｌ ｂｉ ０ （ １ ｃ ２ ７ ） ３７ ） ｉｇ ｅ Ｐｕ ｌ 【７ ） （ １ ＡｓＳｎ ｌ ｂｉ ０ １ ，Ｂ ７ ） ｃ （ ｉｇ ｅ
窗体 （ｏ ｍ） ｆｒ Ｐ ｂｉ Ｌ ， ２ ３ ４ＡｓＩ ｔｇ ｒ声 明变 量 ｕ ｌ １ Ｌ ，Ｌ ，Ｌ ｎｅ ｅ ’ ｃ
一 － ●
，
，
／
一
图 １ 曲柄 摇 杆 机 构 简 图
Ｆｉ １ Ｋｉ ｅ ａ ｉ ａ ｒ ｍ ｆｃ ａ ｏ ｋ ｒｍ ｅ ｈ ｉｍ ｇ． ｎ ｍ ｔｃ ｄｉｇ ａ ｏ ｒ ｎｋ ｒ ｃ ｅ ｃ ａｎ ｓ
为方便 求解 ， ， 造 了 ２ 辅 助三 角形 Ａ Ｄ， Ｂ Ｄ， 而引入 ａ 卢角 ， 构 个 ＡＢ Ａ Ｃ 从 ，
—
Ｔｉ ｒ ． ｎ ｂｅ ｍｅ １ Ｅ ａ ｌｄ— Ｔ ｕ ’ 动 动画 ｒｅ 启
Ｔｉ ｅ １ Ｉ ｔ ｒ ａ 一 ２ ０ ｍ ｒ ．ｎｅｖ ｌ ５
ｍａ ｘ— ｉ
Ｅｎｄ Ｉ ｆ
’ ｅ 求 ３的最大 角度 时 的 ｉ
Ｉ ０ （ ）＜ ０ （ ｉ ）Ｔｈ ｎ ｆ ３ ｉ ３ｒ ｎ ａ ｅ
Ｅｎｄ Ｓｕ ｂ
Ｐ ｉ
０ （）＝ ３ｉ ＝ ＝Ａｔ （ Ｃ（ ） 一 ｙ ｎ（ ｙ ｉ Ｄ）／ （ Ｃ（） 一 ｘ ｉ
ｘ ） ＋ Ｄ Ｄ） ｉ
Ｅｎｄ Ｉ ｆ
Ｉ ３ ｉ ＞ ０ （ ｘ ｆｅ （ ） ３ ｍａ ）Ｔｈ ｎ ｅ
Ｐｒｖ ｔ ｉ ａ ｅ Ｓｕｂ ｓ ａ ｔ Ｃｌ ｋ（ ｔｒ ｉ ） ｃ
ｆ １ ；ｏ ０ ＋ Ｌ 叫 ｃ ｓ２ Ｌ ｅｓ ０ 一 Ｌ ；Ｏ０ ＋ Ｌ ｅｓ ０ ， ｃ ｃ ｓ１ Ｌ Ｕ ２ ；ｏ０ ＋ ２２ｉ ２ ｎ ３ Ｃ Ｓ３ ３３ｉ ３ ｎ
（ ２ １）
【 Ｌ ｛ｉ０ 一 Ｌ ∞ ｓ ０ ＋ Ｌ ￡ｃｓ２＝一 Ｌ ｉｉ０ ＋ Ｌ ￡ＣＳ３ 一 １ ｓ １ ２；ｉ ２ ２２ｏ０ ＝ ３ ｎ３ ｎ ｎ ＝ ｓ ３３００，
Ｅｎｄ Ｓｕｂ
ｍｉ ｎ— ｉ
Ｅｎｄ Ｉ ｆ
’ ｅ 求 ３的最小 角度 时 的 ｉ
Ｐｒｖ ｔ ｉ ａ ｅ Ｓｕｂ ｐ ｕｓ Ｃｌ ｋ ） ａ ｅ ｉ （ ｃ
—
Ｉ ７ ｉ ＞ Ａｂ （ ３ ｉ 一 ０ （ ） Ｔｈ ｎ ｆ ｒ ｎ ａ ｓ ０ （） ２ ｉ） ｅ
Ｔｉ ｅ １ Ｅｎ ｂｌ ｄ — Ｆａ ｓ ｍ ｒ． ａ ｅ ｌｅ Ｅｎ ｄ Ｓｕｂ
运动仿真．
关 键 词 ：Ｖ 平 面 连杆 机构 ； 动 分 析 ； 动 仿 真 Ｂ； 运 运
中 图分 类 号 ：Ｔ １ ． ； ３ １ ９ Ｈ１ ２ １ ＴＰ ９ ． 文 章 编 号 ：１ ７ — ３ Ｘ（ ０ １ ０ —２ ５ ０ ６ ４２ ２ ２ １ ） ３ ０ ７ — ６ 文 献 标 志 码 ：Ａ
Ｅｌ ｅ ｓ
Ｄｉ ＪＡｓＩｔｇ ｒ ｍ ｎｅ ｅ
Ｐｕ ｉ ｎ ｅ ｂｌｃ ０ Ａｓ Ｓｉ ｇｌ Ｐｕｂ ｉ ｌｃ ７ｍｉ ｎ，＂ｍａ ／ ｘ， Ａｓ Ｓｉ ｇｌ ｎ ｅ
Ｂｉ （ ）一 ｐ ＋ Ａｔ（ ｑ（ ｉ ｎ Ｓ ｒ１一 Ｃ ＃ ２ ／Ｃ ｓ） ｏ ｌ ） ｏｌ ？
作者 简 介 ： 马宝 丽 （ ９ ７ ） 女 ， 东 聊 城 人 ， 师 ， 要 从 事 精 密 超 精 密 加 工 、 械 原 理 与 设 计 、 声 与 振 动 控 制 等 研 究 ． － ｉ １ ７一 ， 山 讲 主 机 噪 Ｅ ｍａｌ
ｍａ ａ ｌ ７ ＠ １ ３ ｃ ｒ ｂ ｏｉ ７ ６ ．ｏ ｎ
平面 连杆 机构 在各 种机 械和 仪器 中获 得广 泛应 用［ ， 的运 动 分 析是 机 械 原理 课 程 所要 解 决 的重要 １它 ］ 内容 之一 ， 常用 的分 析方 法有 图解 法和 解析 法［ ． ２ 图解 法直 观 ， ］ 在机械 原 理课 堂教 学 中 占主导 地位 ， 过程 但
０ （）一 Ａｔ （ Ｃ（ ） 一 ｙ ３ｉ ｎ（ ｙ ｉ Ｄ）／ （ Ｃ（） 一 ｘ ｉ
ｘ ） Ｄ）
Ｅｌ ｅ ｓ
Ｌ 一 Ｖａ （ ｘ ４ Ｔｅ ｔ ４ ｌＴｅ ｔ ． ｘ ）
ｎ — Ｖａ （ ｘ ５ Ｔｅ ｔ ｌ ｌ Ｔｅ ｔ ． ｘ ）
（ ０ １一 （ １／６ ） ＊ ２ ｎ Ｏ
ｘ ＝ ｘ Ｂ ￣
一
ｑ Ｌ２ｃ ｏｓ 一 Ｌ１ ｏ ０ ＋ Ｌｚ ｏ ０ ， － ０ ２ ｓ１ ｃ ｃ ｓ２
（ ７）
ｎ ＋ Ｌ。 ｉ
一
。
Ｌ１ ｉ ０ ｎ １＋ Ｌ２ ｉ ０ ， ｓ ｎ ２ ｓ
（ ８）
从 而 得 出
ｔ ｎ ３ 一 —Ｃ － ａ０ Ｙ —ＷＤ
ｅ （） 一 Ｂ ｉ 一 ｏ ｉ ２ｉ （） ｃ） （
Ｐｕ ｉ ｂｌｃ ｘＡ ，ｙ ，ｘ ，ｙ Ａｓ Ｓｉ ｇｌ Ａ Ｄ Ｄ ｎ ｅ
ｘ （）一 ｘ （）＋ Ｌ ＊ Ｃ ｓ ０ （） 求 Ｃ点 Ｃｉ Ｂｉ ２ ｏ （２ ｉ）’
Ｐｒｖ ｔ ｂ ｏ ｉ ａ ｅ Ｓｕ ｋ
—
Ｃ ｉ （ 获 取杆 长 以及 转速 ｌ ｋ ）’ ｃ
摘
要 ：以 ＶＢ编 程 语 言 为 工 具 ， 对 平 面 连 杆 机 构 进 行 理 论 分 析 的基 础 上 ， 立 了该 机 构 的数 学模 型 ， 在 建 编
写 出 ＶＢ程 序 代 码 解 答 该 机 构 的重 要 参 数 ， 实 现 了从 动 件 的 角位 移 图 、 速 度 图 、 加 速 度 图 分 析 以 及 机 构 的 并 角 角
繁琐、 精度差 、 率低 ， 渐被解 析 法所 取代 ． 效 逐 解析 法计 算精 确 度高 ， 因其数 学建 模计算 工 作量 大 ， 但 曾受到
一
定 的制约 ． 着计算 机 技术 的发 展 ， 面 连杆机 构解 析 法 的实 现 越来 越容 易 ， 序也大 为简 化 ， 随 平 程 已有 多种
窗 体包 括输 入参 数 、 出参 数等 ， 输 为使 界 面更 加友 好 ， 窗体 中还提 供 了平 面连杆 机构 的示 意 图（ ３ ． 图 ）
图 ３ 窗体 设 计
Ｆｉ ． ３ Ｄｅ ｉｎ ｏ ｏ ｍ ｇ ｓｇ ｆｆ ｒ
２ ３ 程 序 代 码 ．
模块 （ ｄ ｌ） ｍｏ ｕｅ
．
Ｚ Ｃ —— Ｘ Ｄ
对方 程组 （ ）的等式 两 边对 时 间 ｔ ２ 求一 阶导 数 ， 而得 到角 速度关 系 式 ： 从
： 。３。 ：ａ ３ Ｌｓ， ３０ ３ ． ｉ ｎ
求解 得
（） ９
（ ０） １
一
百
‘
（ ） １１
同理 ， 对方 程 组 （ ）的等 式两 边对 时 间 ｔ ９ 求一 阶导 数 ， 而得 到角加 速 度关 系式 ： 从
的坐标
ｙ ｉ 一 ｙ ｉ ＋ Ｌ２ ＊ Ｓ ｎ ０ （ ） Ｃ（ ） Ｂ（ ） ｉ （ ２ ｉ） Ｉ Ｃ（） 一 ｘ ＞ ０ Ｔｈ ｎ ｆｘ ｉ Ｄ ｅ
Ｌ１ 一 Ｖａ （ ｘ １ Ｔｅ ｔ ｌ Ｔｅ ｔ ． ｘ ） Ｌ 一 Ｖａ （ ｘ ２ Ｔｅ ｔ ２ １ Ｔｅ ｔ ． ｘ ） Ｌ 一 Ｖａ （ ｘ ３ Ｔｅ ｔ ３ ｌ Ｔｅ ｔ ． ｘ ）
Ｅｎｄ Ｉ ｆ
Ｐｕ ｌ ｘ，ｍｉ ｎ ｅ ｅ ｂ ｉ ｍａ ｃ ｎ Ａｓ Ｉ ｔ ｇ ｒ
Ｃｏ ｔ ｐ 一 ３ ４ ５ ６ ｎｓ ｉ ．１ １ ９２
ｘ（ Ｂｉ ）一 Ｌ ＊ Ｃ ｓ０ （ ） ’ Ｂ点 的坐标 １ ｏ （１ｉ 求 ）
ｙ ｉ 一 Ｌ１ ＊ Ｓｎ（ １ ｉ） Ｂ（） ｉ ０ （）
协ｍ
．
． 口 一 ｌ
（） ３
—
二
Ｌ１ ｉ ０ ｎ１ ｓ
’
∞
一
Ｌ ＋ Ｌ 一 Ｌ ； ｉ
—
’
（） ４
其 中 从 图 １中得
Ｌ一 、
Ｆ 二 １
０ ２— ８一 ａ ．
．
（ ５） （ ６）
Ｃ点 的坐标 可通 过 下式计 算 得 到 ：
Ｍａ ０ １ ｙ２ １
ＤＯＩ ０ ３ ６ ／．ｓ ｎ １ ７ — ３ Ｘ． ０ １ ０ ． １ ：１ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ６ ４ ２ ２ ２ １ ． ３ ０ ７
基 于 ＶＢ的 平 面 连杆 机构 的运 动 分 析 与 运 动仿 真
马 宝 丽
（ 州 师 范 大 学钱 江 学 院 ， 杭 浙江 杭 州 ３ ０ １） １０ ２
软件 可对该机构 进行解析法 分析＿ ］ 由于 Ｖｉ ａ Ｂ ｓ 具 有事 件驱 动 的编 程机 制 、 视化 设计 工具 ， 直 以 ３． ｓ ｌ ａｉ ｕ ｃ 可 一
来应 用广泛 ． 因此 ， 笔者 使用 Ｖ ６０ Ｂ ． 嘲作 为编 程工 具 ， 所建 立 的数 学模 型进行 了编程 ． 对 该 文开发 了平 面 连杆 机构 的运 动分 析和 运动仿 真 系 统 ， 曲柄摇 杆 机 构 为例 ， 立 人 机交 互 式 界 面 ， 以 建 通过 输入 各杆 的长度 ， 求解 平面 连杆 机构 的重 要参 数 ， 实 现该 机构从 动 件 的角位移 、 速度 、 并 角 角加 速度 分 析 和该机 构 的运动 仿真 ．
Ｐ ｂ ｉ ｘ ７ ），ｙ ７ ） Ｃ（ １ ，ｙ ７ ）Ａｓ ｕ ｌ Ｂ（ １ ｃ Ｂ（ １ ，ｘ ７ ） Ｃ（ １
Ｓ ｎ ｌ ｉｇ ｅ
Ｐ ｂｉ ２ ７ ） （ （ １ ，ｅ （ １ ，￡ （ １ ｕｌ ｃ∞ （ １ ， ‘ ７ ） ２ ７ ） ３ ７ ）Ａｓ ） ３
Ｓｎ ｌ ｉｇｅ
Ｌ ｃｓ ０ —０ ） Ｌ ； Ｌ ；ｏ （３ ０） １ ｏ （１ ２ ＋ ２ 一 ３ ｃ ｓ０ — ２
￡ 一 。 — — — — — — — — — 一
（ ３ １）
行 速 系 程 比数
忌 ． 一等
（ ４ １）
最 大摆 角 是 。 的最 大值 与最 小值 的差值 ， 小传 动角 ）要 分 ３种情 况 比较 得到 ． 最 ，
一
２６ ７
杭州 师 范大学 学 报 （ 自然科 学 版）
ｆ ｏ ０ ＋ Ｌ２ ｏ ０ ｃｓｌ Ｌｌ ｃ ｓ ２一 Ｌ４ Ｌ３ ｏ ０ ， ＋ ｓ ３ ｃ
２１ ０ １年
（） ２
【 ｎ １ Ｌ ｎ ２ Ｌ３ｉ０． Ｌ１ｉ０ ＋ ２ｉ０ 一 ｎ ａ ｓ ｓ ｓ
、
、
、
、 ～
１ 平 面 四杆 机 构 的理 论 分 析 与 数 学模 型
平面 四连 杆机构 如 图 １ 示 ， 所 各杆 长度 、 角度 鉴 于此 图．
几 何关 系 可建立 如 下矢量 方 程 ：
一 。 ， （） １
对 应 的代数 方程 组 为
收 稿 日期 ：０ ０ｌ—８ ２ １ 一１１ 基金 项 目 ： 州 师 范 大 学 科 技 创 新 与 文 化创 意基 金 项 目（ｏ ｏ ｘＪ６ ） 杭 ２ｏ９ ｏ６．
２８ ７
Ｐｕ ｉ Ａ ｓＳｉ ｌ ｂｌｃ Ｌ ｎｇ ｅ
杭 州师 范大 学学 报 （ 自然 科学 版 ）
Ｉ ｓ ＞ ０ Ｔｈｅ ｆＣｏ Ｂ ｎ
２１ ０ １年
Ｐｕ ｉ ｂｌｃ∞１，ｏ３ ｘ，￣ ｍ ａ ｓ Ｓ ｎｇ ｅ ｏ ｍａ ３ ｘ Ａ ｉ ｌ
ｊｉ ３ ）一 Ａｔ （ ｑ （ （ ｎ Ｓ ｒ １一 Ｃ ｓ ２ ｏ ｐ ）／Ｃ ｓ ） ｏ ｌ ？
第 １ Ｏ卷 第 ３期 ２１ ０ １年 ５月
杭 州师 范大 学学 报 （ 自然 科学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ａｇ ｈｕＮ ｒ ｌ ｎ ｅｓｙ Ｎ ｔｒｌ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒａ ｏ ｎｚｏ ｏｍａ Ｕ ｉ ｒｉ （ ａｕａ Ｓ ｉｎｅＥ ｉｏ ） Ｈ ｖ ｔ ｉ
Ｖ０ ． Ｏ Ｎｏ ３ １１ ．