化工仪表自控控制仪表

2.2比例控制
二、比例度及其对控制过程的影响
1.比例度
比例度 是指控制器输入的变化相对值与相应 的输出变化相对值之比的百分数。
xma exxmi/npma pxpmin10% 0 （4-5）
输入的最大变化量
输出的最大变化量
2.2比例控制
可以从控制器表面指示看出比例度的具体意义：
1. 比例度就是使控制器的输出变化满刻度时（也就是控制 阀从全关到全开或相反），相应的仪表测量值变化占仪 表测量范围的百分数。
（4-8）
2.3积分控制
积分时间TI
1 TI K I
则
pKpeT1I edt
（4-9）
若偏差是幅值为A的阶跃干扰
ppPpI KpAK TIpAt
在时间t = TI时，有
p p P p I K p A K p A 2 p P
2.3积分控制
三、积分时间对系统过渡过程的影响
积分时间TI越小，积分速度KI越大，积分作用越强。反之，积分时间越大， 积分作用越弱。若积分时间无穷大，就没有积分作用，成为纯比例控制器。
一、微分控制规律及其特点
具有微分控制规律的控制器
p
TD
de dt
（4-10）
微分控制规律特点：只要出现变化趋势，马上就进行控制， 所以它具有超前控制能力。但是输出不能反映大小，即使偏 差再大，微分作用出没有输出。所以不能单独使用。
2.4微分控制
二、比例微分控制系统的过渡过程
当比例作用和微分作用结合时,构成比例微分控制规律
2.1 位式控制
一、双位控制
双位控制系统：双位控制系统的规律是当测量值大于给 定值时，控制器输出为最小（或最大），而当测量值大 于给定值时，则输出为最大（或最小），即控制器只有 两个数出值。又称为开关控制。
理想的双位控制器其输出p与输入偏差额e之间的关系为
pppm mai,,nxee00(或 或ee00)
这是因为控制器的输出最多只能变化100%。所以,比例 度实际上就是使控制器输出变化全范围时,输入偏差改变量 占满量程的百分数。
2.2比例控制
将式（4-5）改写后得 e(pmaxpmi)n10% 0
p xmaxxmin
即
1(pmaxpmi)n10% 0 （4-6）
Kp xmaxxmin
对于一只具体的比例控制器，仪表的量程和控制器的 输出范围都是固定的,令
水槽的放大倍数较大；对象的液位变化 较灵敏，系统灵敏度也较高（过渡过程基 本是衰减振荡过程或等幅衰减振荡过程） ；
如果此时让控制器的比例度设置较小，即是控制器的 放大倍数选择较大，这样会让原较灵敏的系统对干扰更加 敏锐，更有可能让系统振荡而不稳定，出现发散型振荡。
2、直径为10米：
水槽的放大倍数相对较小；对象的液位变化相对较迟 缓，系统的灵敏度相对来说也较低（过渡过程基本是非周 期衰减振荡过程）；
比例积分微分控制器。
ppPpIpDKp eT 1 I ed T tDd d e t （4-12）
2.4微分控制
➢微分作用也不能加得过大。 TD太大时，系统振荡加剧， 但其振荡的幅度不大，可是 频率较高；TD太小时，微分 作用不明显。只有TD适当时， 系统才比较平衡。
图4-14
➢ 微分控制具有“超前”控 制作用。
微分时间对过渡过程的影响
此图是比例微分控制规律
2.4微分控制
四、比例积分微分控制
同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称为
图4-1 理想双位控制特性
图4-2 双位控制示例
缺点：执行器在频繁工作，容易出现故障。
2.1位式控制
二、具有中间区的双位控制
将上图中的测量装置及继电器线路稍加改变，便可成 为一个具有中间区的双位控制器，见下图。
由于设置了中间区，当偏差在中间区内变化时，控制 机构不会动作，因此可以使控制机构开关的频繁程度大为 降低，延长了控制器中运动部件的使用寿命。
振荡周期 衰减比 余差
系统稳定性
变化趋势 减小 减小
保持不变 增大 增加
在工程上，一般是先确定好了一个大约的比例度，然后保持比例度不变情况 下，加积分作用，特别是积分应从积分时间较大开始，逐步减小积分时间。
除稳定性外，指标全好，但实际应用中，应保证一定衰减比（即保证未加 积分时比例作用下的衰减比）
2.4微分控制
如果让控制器的比例度设置较小，即是控制器的放大倍 数选择较大，这样会让原不灵敏的系统更加灵敏，让系统 更加稳定，出现衰减振荡过程。
2.3 积分控制
百度文库
一、积分控制规律及其特点
当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的基 础上，再加上能消除余差的积分控制作用。
积分控制作用的输出变化量p与输入偏 差e的积分成正比，即
参 考 资 料
讨论：被控对象的放大倍数
它是对象的静态参数，对象放大倍数较大时， 即对象的输出信号的变化量与输入信号（操纵变量） 的变化量之比是比较大。
如果对象的放大倍数较小时，控制器的比例 度应选择小点。会让系统曲线会更好，控制质量更 高。
例如，水槽的液位控制系统中，水槽的直径有两种：
1、 直径为1米：
稳定与不稳定之间；δ适当时，系统的过渡过程为衰减振荡， 系统稳定；
δ太大时，系统的过渡过程为非周期振荡，系统较稳定。 总之：δ越大，过渡过程曲线越平稳，但余差也越大。
2.2比例控制
（3）δ最佳取值：如果对象的滞后较小（τ/T）、时间常数较 大以及放大倍数较小时，控制器的δ可以选小些，以提高系统 的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反 之，比例度就要选大些以保证稳定。
pKI edt
（4-7）
积分控制器特性
当输入偏差是常数A时
pKI edtKIAt
2.3积分控制
对式 (4-7)微分,可得
结
dp dt
KIe
论 ✓ 积分控制作用输出信号的大小不仅取决于偏差信
号的大小,而且主要取决于偏差存在的时间长短。
✓ 积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。
✓ 积分控制作用在最后达到稳定时，偏差等于零。
积分时间TI太小时，曲线振 荡剧烈，其振幅较大，频率 较小； TI太大时，积分作用 不明显；只有TI适当时，才 能消除余差。
积分时间对过渡过程的影响
此图是比例积分控制规律
积分时间对过渡过程的 影响具有两重性
当缩短积分时间,加强积分控 制作用时,一方面克服余差的能 力增加。另一方面会使过程振 荡加剧,稳定性降低。积分时间 越短,振荡倾向越强烈,甚至会 成为不稳定的发散振荡。
K pmax pmin xmaxxmin
2.2比例控制
对一只控制器来说， K是一个固定常数。 得
K 100%
Kp
而
Kp
p e
在单元组合式仪表中
Kp值与δ值都可以用来
表示比例控制作用的强
弱。
K pmaxpmin1 xm axxm in
1 100%
Kp
控制作用强弱：
对一个具体比例控制器，放大倍数KP与比例度δ成反比， KP 越大，δ则越小，它将偏差（控制器的输入）放大的能 力越强，这种放大能力称为控制作用的强弱。反之越弱。
1 8 6 1 3 0 /4 /1 2 0 0 0 10 0 10 % 04 0% 0
2.2比例控制
说明
当温度变化全量程的40%时,控制器的输出从0mA变化到
10mA。在这个范围内,温度的变化和控制器的输出变化p是
成比例的。当温度变化超过全量程的40%时 (在上例中即温 度变化超过40℃时) ,控制器的输出就不能再跟着变化了。
积分控制器组成的控制系统可以达到无余差
2.3积分控制
二、比例积分控制规律与积分时间
✓ 积分控制的控制作用是随时间积累才逐渐增强的，所 以控制动作缓慢，会出现控制不及时，因此常把比例与 积分组合起来，控制及时，同时消除余差。
比例积分控制规律可用下式表示
pK peK I edt
图4-10 比例积分控制规律
图4-11 积分时间对过渡过程的影响
2.3积分控制
比例积分控制器对于多数系统都可采用，比例 度和积分时间两个参数均可调整。
➢ 当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差 也较大； ➢ 负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制 作用不及时，此时可增加微分作用。
积分时间 的从小到 大的变化
过渡过程品质指标 最大偏差（超调量）
第二节 基本控制规律及其对系统过渡过程的影响
内容提要
位式控制
双位控制 具有中间区的双位控制
比例控制
比例控制规律及其特点 比例度及其对控制过程的影响
内容提要
积分控制
积分控制规律及其特点 比例积分控制规律与积分时间 积分时间对系统过渡过程的影响
微分控制
微分控制规律及其特点 比例微分控制系统的过渡过程 比例积分微分控制
pbe (43) a
e 比例控制器 p Kp
图 比例控制器
比例控制器实际上是一个放大倍数可调的放大量
图4-5 简单比例控制系统示意图
2.2比例控制
如上图，根据相似三角形原理
a p be
从例题中发现：
该控制系统中，阀门开度的改变量与被控变量（液位） 的偏差值成比例，这就是比例控制。
pKpe (54) 式中K， p是一个可调的（ 放比 大例 倍增 数益）。
化工仪表自控控制仪表
第一节 概述
控制仪表发展的三个阶段：
1、基地式控制仪表：它与检测、显示等仪表组装在一起， 结构简单、方便，但通用性差，只在特定或小化工厂使 用。
2、单元组合式仪表中的控制单元：它是单元（变送单元、 定值单元、控制单元、显示单元）组合式，则各单元间 以统一的标准信号相互联系。
3、以微处理器为基元的控制装置：其控制功能丰富、操作 方便，很容易构成各种复杂控制系统。目前，有总体分 散控制装置、单回路数字控制器、可编程数字控制器 （PLC）和微计算机系统等。
2. 或者说，使控制器输出变化满刻度时，输入偏差变化对 应于指示刻度的百分数。比例度越小则输入变化范围就 越小。
2.2比例控制
举例
一只比例作用的电动温度控制器,它的量程是 100～200℃,电动控制器的输出是0～10mA ,假如当 指示值从140℃变化到160℃时,相应的控制器输出 从3mA变化到8mA ,这时的比例度为
制作用越强。
偏差的变化曲线
缺点:系统有余差。
图4-7 简单水槽的比例控制过程
图4-8 比例度对过渡过程的影响
（2）比例度与系统的稳定性关系：
δ 越小，系统控制越强，只能说明控制是及时，并 不能说明δ 越小越好。
从比例度对过渡过程的影响可得出： δ小于临界值时，系统过渡过程为发散振荡，系统不稳定； δ等于临界值时，系统的过渡过程为等幅振荡，系统处于
即KP 越大，表示控制作用越强，而δ越大，表示控制作用 越弱。
2.2比例控制
左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。
在t=t0时，系统外加一个干
扰作用
（1）比例控制的优缺
液位开始下降
点：优点是反应快，
作用在控制阀上的信 控制及时；即有偏差
号
信号输入时，输出立
刻与它成比例地变化，
进水量增加
偏差越大，输出的控
概论
控制器的控制规律是指 控制器的输出信号与输入信号之间的关系。
即
p fe e z x
在研究控制器的控制规律时
经常是假定控制器的输入信号e是一个阶跃信号， 然后来研究控制器的输出信号p随时间的变化规律。 控制器的基本控制规律
位式控制（其中以双位控制比较常用）、比例 控制（P）、积分控制（I）、微分控制（D） 及其组合形式。
2.2 比例控制
在双位控制系统中，被控变量不可避免地会产生 持续的等幅振荡过程。
为了避免这种情况，应该使控制阀的开度与被控变量的偏 差成比例，根据偏差的大小，控制阀可以处于不同的位置， 这样就有可能获得与对象负荷相适应的操纵变量，从而使被 控变量趋于稳定，达到平衡状态。
2.2比例控制
一、比例控制规律及其特点
说明：
ppPpDKpeTDd det
（4-11）
比例微分控制器的输出p等
于 比 例 作 用 的 输 出 pP 与 微 分 作 用 的 输 出 pD 之 和 。 改 变 比 例 度 δ(或Kp)和微分时间 TD分别可以 改变比例作用的强弱和微分作
用的强弱。
比例微分控制器特性
2.4微分控制
➢ 微分作用具有抑制振荡的 效果，可以提高系统的稳定 性,减少被控变量的波动幅度, 并降低余差。
图4-3 实际的双位控制规律
图4-4 具有中间区的双位控制过程
2.1位式控制
结论
图4-4 具有中间区的双位控制过程
• 双位控制过程中一般采用振幅与周期作为品质指标。
• 被控变量波动的上、下限在允许范围内，使周期长 些比较有利。 减少动作次数，减少了磨损。 • 双位控制器结构简单、成本较低、易于实现，因而 应用很普遍，如恒温炉、管式炉的温度控制等。