钢筋之应力-应变曲线弹性模数及伸长率
钢筋引伸率计算公式
钢筋引伸率计算公式引言。
钢筋是建筑工程中常用的一种材料，其引伸率是衡量其材料性能的重要指标之一。
引伸率是指材料在受力作用下发生变形的程度，是衡量材料抗拉性能的重要参数。
在工程设计和施工过程中，准确计算钢筋的引伸率对于保证结构的安全性和稳定性至关重要。
本文将介绍钢筋引伸率的计算公式及其应用。
钢筋引伸率的定义。
钢筋的引伸率是指在拉伸加载下，材料单位长度的变形量与原始长度的比值。
一般来说，钢筋的引伸率越大，其抗拉性能越好，能够承受更大的拉力。
引伸率的计算是通过应力-应变曲线来实现的，通常使用材料的线性部分来计算引伸率。
钢筋引伸率的计算公式。
钢筋的引伸率可以通过应力-应变曲线来计算，其计算公式如下：ε = ΔL / L。
其中，ε表示引伸率，ΔL表示钢筋在拉伸加载下的变形量，L表示原始长度。
引伸率的单位通常为mm/m或者%，表示在单位长度内的变形量。
应力-应变曲线是通过拉伸试验得到的，其横轴表示应变，纵轴表示应力。
在线性部分，应力与应变成正比，可以通过斜率来计算引伸率。
通常来说，引伸率可以通过拉伸试验得到的应力-应变曲线的斜率来计算。
应用实例。
假设一根钢筋在受到拉力作用下，发生了变形，经过拉伸试验得到其应力-应变曲线如下图所示：在图中，AB段为钢筋的线性部分，其斜率即为钢筋的引伸率。
假设在这个试验中，钢筋的原始长度为1000mm，变形量为20mm，那么钢筋的引伸率可以通过公式计算得到：ε = 20mm / 1000mm = 0.02 = 2%。
这就是钢筋在这个拉伸试验中的引伸率。
通过这样的计算，工程师可以了解钢筋的抗拉性能，从而在设计和施工中做出合理的选择。
结论。
钢筋的引伸率是衡量其抗拉性能的重要指标，通过应力-应变曲线可以计算得到。
在工程设计和施工中，准确计算钢筋的引伸率对于保证结构的安全性和稳定性至关重要。
通过本文介绍的计算公式和应用实例，相信读者对钢筋引伸率的计算有了更深入的了解，能够在工程实践中更加准确地应用这一重要参数。
钢材应力应变曲线
钢材应力应变曲线
钢材应力应变曲线是用来表达钢材应力和应变之间关系的图形表示法，其可以反映材
料特性。
应力应变曲线是在某特定应力状态下，分析物体应力和应变之间变化关系而构成
的曲线，常用于描述材料受力阶段的性能。
由钢材应力应变曲线可得出以下几个原则：
一、钢材对拉力的变形能力较强，对轴压力的变形能力较弱。
从应力应变曲线上可以
看出，钢材在处理拉力作用时，经历的应变值要远大于在轴压力作用时获得的应变值。
如
果等应力比较大时，只有在拉力作用时才会出现破坏。
二、钢材的抗弯能力通过应力应变曲线可以表示出来。
从曲线图上可以看出，钢材的
抗弯性能比抗拉强，所以在抗弯分析中可以用低应力相对应的应变值表示钢材的抗弯性能。
三、钢材的塑性变形曲线是起到显示钢材的塑性特性的一种简单的方法，可以从该曲
线上得出钢材的塑性变形趋势及其特征值。
四、通过应力应变曲线可以表示出材料在某大应力条件下抗破坏能力，确定抗拉强度
和断裂应力。
从曲线上可以看出，断裂应力就是抗拉强度，它是指材料的抗拉强度达到最
大时的值，它决定了材料的抗拉强度及破坏能力。
钢材应力应变曲线通过分析钢材的特性，能够更好地确定材料的力学行为，并确定材
料在各种工况下的最佳受力状态，对于确定材料的力学性能非常有用。
钢筋力学性能分析
钢筋力学性能分析2010-12-09 16:41第二节钢筋的机械性能一、钢筋的拉伸试验钢筋主要机械性能的各项指标是通过静力拉伸试验和冷弯试验来获得的。
由静力拉伸试验得出的应力一应变曲线，是描述钢筋在单向均匀受拉下工作特性的重要方式，静力拉伸试验是由四个阶段组成的（见图1-3）1、弹性阶段（O-A）从图1-3中可以看出，在OA范围内，拉力增加，变形也增加；卸去拉力，试件能恢复原状。
材料在卸去外力后能恢复原状的性质，叫做弹性。
因此，这一阶段叫做弹性阶段。
弹性阶段的最高点（图中的A点）所对应的应力称为弹性极限，因弹性阶段的应力与应变成正比，所以也称比例极限，用f0表示2、屈服阶段（A-B）当应力超过比例极限后，应力与应变不再成比例增加，开始时图形还接近直线，而后形成接近于水平的锯齿形线，这时，应力在很小的范围内波动，而应变急剧地增长，这种现象好象钢筋对于外力屈服了一样，所以，这一阶段叫做屈服阶段（A-B）。
在屈服阶段，钢筋的性质由弹性转化为塑性，如将外力卸去，试件的变形不能完全恢复。
不能恢复的变形称为残余变形或称塑性变形。
与锯齿线最高点B上相对应的应力称为屈服上限。
对应于最低点B下的应力称为屈服下限。
工程上取屈服下限作为计算强度指标，叫屈服强度（或称屈服点、流限），用fy表示。
3、强化阶段（B-C）钢筋拉试验过了第二阶段即屈服阶段以后，钢筋内部组织发生了剧烈的变化，重新建立了平衡，钢筋抵抗外力的能力又有了很大的增加。
应力与应变的关系表现为上升的曲线，这个阶段称为强化阶段。
与强化阶段最高点C相对应的应力就是钢筋的极限强度，称为抗拉强度，用fu表示。
4、颈缩阶段（C-D）当应力达到拉伸曲线的最高点C后，试件的薄弱截面开始显著缩小，产生颈缩现象（见图1-4），即进入颈缩阶段。
由于试件颈缩处截面急剧缩小，能承受的拉力随着下降，塑性变形迅速增加，最后该处发生断裂。
图1-3是软钢（I-Ⅳ级钢筋属于软钢）的拉伸曲线图。
单向加载条件下钢筋的应力-应变曲线
单向加载条件下钢筋的应力-应变曲线钢筋是一种常用的建筑材料，具有较高的强度和韧性，常用于混凝土结构中以提供抗拉强度。
在设计和使用过程中，了解钢筋的应力-应变性能对于确保结构的安全性和可靠性非常重要。
应力-应变曲线是描述钢筋在加载过程中行为的一个重要工具。
在单向加载条件下，钢筋的应力-应变曲线可以分为三个阶段：弹性阶段、屈服阶段和塑性阶段。
在钢筋的弹性阶段，应力和应变之间的关系遵循胡克定律。
胡克定律表示了线弹性材料在弹性阶段的应力和应变之间的线性关系。
在弹性阶段，钢筋的应力随应变的增加而线性增加，而且在卸载后应力会恢复到初始状态。
这一阶段的特点是应变增加后应力随即增加，而且钢筋会回复到原始形状。
当钢筋的应变超过弹性阶段时，进入屈服阶段。
屈服阶段是钢筋的非线性阶段，钢筋开始发生塑性变形。
在屈服阶段，钢筋的应力增加速率变缓，并且随着应变的增加，应力逐渐达到屈服强度。
一旦钢筋的应力超过屈服强度，就会发生塑性变形，此时应力和应变之间的关系不再是线性的。
在塑性阶段，钢筋的应力逐渐增加，但应变的增加速率却开始变小。
塑性阶段中，钢筋由于应力的作用发生了显著的塑性变形，而且应力不再恢复到卸载前的状态。
此时，钢筋的应力依赖于应变的增加程度，应力增加的速率比之前更慢。
需要注意的是，单向加载条件下的钢筋应力-应变曲线是在静态加载条件下得到的。
在实际工程中，由于复杂的荷载和结构变形，钢筋的应力-应变曲线可能会发生变化。
此外，钢筋的应力-应变曲线还受到钢筋的材料性质、截面形状和加载速率等因素的影响。
总之，钢筋在单向加载条件下的应力-应变曲线是一个非常重要的工具，用于描述钢筋在加载过程中的行为。
了解钢筋的应力-应变性能有助于更好地设计和使用钢筋材料，并确保建筑结构的安全性和可靠性。
在实际工程中，应该根据具体情况考虑其他因素对钢筋性能的影响，并采取适当的措施来保证钢筋材料的性能符合设计要求。
应力应变曲线特点
热轧Ⅰ级钢筋
光面钢筋的表面是光圆的。
变形钢筋
热轧Ⅱ级，Ⅲ级钢筋
螺旋纹钢筋 人字纹钢筋 月牙纹钢筋
等高肋钢筋 月牙肋钢筋
由于变形钢筋与混凝土有良好的 粘结性能，在建筑工程中多用.
第 1.1 节 钢 筋
4、按力学性能划分 软钢 力学性质较软的钢筋，热轧Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级 硬钢 力学性质高强而硬的钢筋，热处理钢筋、高强钢丝 冷拉钢筋
不 变 而 应 变 增 大 。
应 变 呈 线 性 变 化 。
大快
，。
第 1.1 节 钢 筋
2.钢筋的强度指标 屈服强度 ——是钢筋强度的设计依据 极限抗拉强度
屈服强度 / 极限抗拉强度=屈强比，表示结构的安全储备
第 1.1 节 钢 筋
3.钢筋的塑性指标 伸长率 ——是钢筋试件拉断时的伸长值与原长的比率：
第 1.1 节 钢 筋
2.按化学成分划分
碳素钢
热轧Ⅰ级钢筋
低碳钢 (含碳量＜0.25% ）
含碳量增加，钢筋强
度提高，但钢筋的塑性
中碳钢（含碳量0.25%～0.60%） 和韧性降低，焊接性能
高碳钢（含碳量0.60%～1.4%） 也变差。
普通低合金钢
热轧Ⅱ级，Ⅲ级钢筋
碳素钢加入了少量合金元素（如硅、锰、钛、钒、铬等）。
卸载的应力——应变曲线就会越来
越闭合并接近一直线，此时混凝土
如同弹性材料一样工作。
但当应力超过限值，经多次循
环，曲线又会变弯，试件很快破坏。
5~10 次
第 1.2 节 混 凝 土
3、一次加载长期作用下的变形 混凝土在不变荷载长期作用下，应力不变，变形会
随时间而增长。这种现象称为混凝土的徐变。
钢筋冷拉时效后应力-应变曲线
钢筋冷拉时效后应力-应变曲线一、引言钢筋是混凝土结构中最常用的钢材，其承载能力直接影响到混凝土结构的安全性能。
在制造钢筋的过程中，为了提高其强度和韧性，常常采用冷拉工艺进行加工，经过冷拉的钢筋经过一段时间的时效处理，可以获得更高的强度和较好的延展性能。
因此，研究钢筋冷拉时效后的力学性能对于混凝土结构的设计和安全评估具有重要意义。
二、实验原理钢筋在冷拉过程中受到拉伸应力，经过时效处理后会发生一定的变形和晶粒再排列，因此，其应力-应变曲线呈现出复杂的特性。
本实验通过对时效后的钢筋进行拉伸试验，测量应变和应力，绘制应力-应变曲线，了解冷拉工艺和时效处理对钢筋性能的影响。
三、实验步骤1.准备工作将所需的钢筋标本从实验器材室领取，检查钢筋的尺寸和质量是否符合要求，并根据实验要求选择合适的加载速度和测试温度。
2.测量标本尺寸使用千分尺或游标卡尺等工具精确测量钢筋标本的直径和长度，计算出其截面积和断面积。
3.放置标本将钢筋标本放置在拉伸试验机夹具中，根据试验人员的要求调整夹具位置和状态，确保钢筋标本处于正确的测试状态。
4.加载根据实验要求选择合适的加载速度和测试温度，将试验机上的加载头与钢筋标本的一端连接，并开始拉伸试验。
控制加载速度和加载步骤，实时监测和记录应变和应力数据。
5.绘制应力-应变曲线将拉伸试验所得的数据导入计算机，并使用专门软件进行数据处理和绘制应力-应变曲线。
通过分析曲线形态和特征，了解钢筋的力学性能。
四、分析结果经过拉伸试验和数据处理，测得钢筋冷拉时效后的应力-应变曲线。
该曲线包含四个阶段，分别为线性阶段、屈服阶段、硬化阶段和破断阶段。
线性阶段：在这个阶段，钢筋受到的应力和应变成正比例关系，当应力增加时，应变也相应增加。
该阶段的特点是线性，因此也被称为线性弹性阶段。
屈服阶段：当钢筋的应力增加到一定程度时，开始出现应变硬化现象，钢筋的应力增加速率变缓，其应力-应变曲线开始出现殆尽点。
在该阶段，钢筋的应力逐渐递增，但其应变逐渐减少。
钢筋的应力—应变曲线分析
自开始加载至应力达到A点以前，应力应变成线性关系，A点称比例极限，OA段属于弹性工作阶段。
应力达到Bˊ点后，钢筋进入屈服阶段，产生很大的塑性形变，Bˊ点应力称为屈服强度（流限），在应力-应变曲线中呈现一水平段B〞B，称为流幅。
超过B点后，应力-应变关系重新表现为上升的曲线，B-C段为强化阶段。
曲线最高点C点的应力称为抗拉强度。
此后钢筋试件产生颈缩现象，应力应变关系成为下降曲线，应变继续增大，到D点钢筋被拉断。
D点所对应的横坐标称为伸长率，它标志钢筋的塑性。
伸长率越大，塑性越好。
钢筋塑性除用伸长率标志外，还用冷弯试验来检验。
冷弯就是把直径为D的钢辊转弯转α角而不发生裂纹。
钢筋塑性越好，钢辊直径D可越小，冷弯角α就越大。
屈服强度（流限）是软钢的主要强度指标。
在混凝土中的钢筋，当应力达到屈服强度后，荷载不增加，而应变会继续增大，使得混凝土开展过宽，构件变形过大，结构不能正常使用。
所以软钢钢筋的受拉强度限值以屈服强度为准，钢筋的强化阶段只作为一种安全储备考虑。
钢材中含碳量越高，屈服强度和抗拉强度就越高，伸长率就越小，流幅也相应缩短。
钢筋工程技术交底中钢筋的伸长性能测试与评估
钢筋工程技术交底中钢筋的伸长性能测试与评估钢筋在建筑工程中扮演着重要的角色，它是混凝土结构的骨架，承担着巨大的荷载。
因此，在钢筋工程技术交底中，对钢筋的伸长性能进行测试与评估是至关重要的。
本文将探讨钢筋的伸长性能测试方法以及评估指标，以帮助工程师更好地理解和应用钢筋材料。
一、钢筋伸长性能测试方法1. 应力-应变曲线法应力-应变曲线法是一种常用的测试方法，通过施加不同的拉伸应力，测量钢筋的应变变化，从而得到应力-应变曲线。
这种方法可以反映钢筋的强度和延性，是评估钢筋性能的重要依据。
2. 断裂伸长率法断裂伸长率法是另一种常用的测试方法，它通过测量钢筋断裂前后的长度差异来评估钢筋的延性。
断裂伸长率越大，表示钢筋的延性越好，能够承受更大的变形。
3. 金相显微镜法金相显微镜法是一种通过观察钢筋的金相组织来评估其伸长性能的方法。
通过显微镜观察，可以判断钢筋的晶粒大小、晶界分布等，从而评估钢筋的强度和延性。
二、钢筋伸长性能评估指标1. 屈服强度屈服强度是指钢筋在拉伸过程中开始产生塑性变形时的应力值。
屈服强度越高，表示钢筋的抗拉能力越强，能够承受更大的荷载。
2. 抗拉强度抗拉强度是指钢筋在拉伸过程中最大的应力值。
抗拉强度越高，表示钢筋的抗拉能力越强，能够承受更大的荷载。
3. 断裂伸长率断裂伸长率是指钢筋断裂前后的长度差异。
断裂伸长率越大，表示钢筋的延性越好，能够承受更大的变形。
4. 冷弯性能冷弯性能是指钢筋在冷弯过程中的变形能力。
良好的冷弯性能意味着钢筋能够在施工中灵活应用，适应不同的设计要求。
三、钢筋伸长性能的重要性钢筋的伸长性能直接关系到混凝土结构的安全性和耐久性。
如果钢筋的伸长性能不符合设计要求，可能会导致结构的变形、开裂甚至倒塌。
因此，在钢筋工程技术交底中，对钢筋的伸长性能进行测试与评估是必不可少的。
通过测试和评估钢筋的伸长性能，可以选择合适的钢筋材料，确保结构的稳定性和安全性。
同时，也可以根据不同的工程要求，选取具有良好延性和冷弯性能的钢筋，提高施工的灵活性和效率。
钢筋的弹性模量概念
HRB400钢筋：公称直径6～50mm ，可塑性和可焊性较好，强 度高，强度价格比好，在房建领域成为主导品种。
RRB400钢筋：余热处理钢筋，强度较高，主要集中在钢筋表面 ，可焊性及抗疲劳性能稍差，机械连接表面切割时会削弱其强度 ，使用受限制。
上升段 下降段
f
c
2e e0
e e0
2
f
c
1
0.15
e eu
e0 e0
fc
0 e e0 e0 e eu
0.15 fc
e0
eu e
0
0.002
0.0038
b. 德国Rush建议的模型
上升段 下降段
f
c
2e e0
e e0
2
fc e0 e eu
fc
0 e e0
e0
eu e
弹性阶段
d（抗拉强度） 破坏阶段 e
双线性理想弹塑性关系
f y
Es
1
Ese e ey fy e ey
ey
伸长率
• b点应力称为屈服强度，为软钢的强度指 标。b点以后的强化阶段只作为一种安全 储备考虑。
• e点对应的横坐标称为伸长率，它标志钢 筋的塑性。伸长率越大，塑性越好。此 外，钢筋的塑性还可以用冷弯来表示。
低碳钢－含碳量<0.25%
含碳量越高，强
按 化
碳素钢
中碳钢－含碳量0.25%~0.6% 高碳钢－含碳量0.6%~1.4%
度越高，但塑性 和焊接性能越差
学
成
钢筋主要用低 碳钢和中碳钢
软钢的应力应变曲线
软钢的应力应变曲线
钢质的应力应变曲线图是描述钢和金属材料的力学特性的重要图表。
它可以用来计算初始材料的弹性模量（即弹性系数）、材料的屈服强度和弹性定律的阻尼系数，以及材料的破坏极限。
这些属性会互相影响，是用来估算和确定材料抗压负荷、弯曲负荷和拉伸负荷的重要参考。
软钢是一种类型的合金钢，由碳钢和合金元素组成，其中碳含量低于碳素钢的0.2%。
它的强度低，而韧性和可塑性很高。
软钢的应力应变曲线与普通钢类似，形状不太明显，一般都是先一段线性增长然后变为曲线，后面有一段近乎水平的伸长。
这段水平增长曲线代表了材料产生脆性断裂的临界点，当应力超过这个脆性断裂限时，材料就会断裂。
由于软钢含有大量的可溶性元素，如碳和硅，可以影响钢材的物理和化学特性。
例如，可以改变应力应变曲线的斜率，改变材料的弹性，控制材料的抗压强度和塑性性能，以及影响材料的可锻性和耐腐蚀性。
因此，在制作软钢时，合金元素的添加用量十分重要，有助于提高材料的抗韧性和抗腐蚀性能。
软钢的应力应变曲线有助于我们分析材料的弹性参数，预测不同设备的刚度，以及研究材料的断裂性能。
因此，认真研究和理解软钢的应力应变曲线，对于开发出坚固耐用的结构具有重要意义。
钢筋的力学性能
．钢筋的应力—应变曲线和力学性能指标钢筋混凝土及预应力混凝土结构中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋(一般称为软钢)和无明显屈服点的钢筋(一般称为硬钢)。
有明显屈服点的钢筋的应力-应变曲线如图11-30所示。
图中，a点以前应力与应变按比例增加，其关系符合虎克定律，这时如卸去荷载，应变将恢复到0，即无残余变形，a点对应的应力称为比例极限；过ad 点后，应变较应力增长为快；到达b点后，应变急剧增加，而应力基本上不变，应力—应变曲线呈现水平段cd，钢筋产生相当大的塑性变形，此阶段称为屈服阶段。
b、c两点分别称为上屈服点和下屈服点。
由于上屈服点b为开始进入屈服阶段的应力，呈不稳定状态，而下屈服点c比较稳定，因此，将下屈服点c的应力称为“屈服强度”。
当钢筋屈服塑流到一定程度，即到达图中的d点，cd段称为屈服台阶，过d点后，应力应变关系又形成上升曲线，但曲线趋平，其最高点为e，de段称为钢筋的“强化阶段”，相应于e点的应力称为钢筋的极限强度，过e点后，钢筋薄弱断面显著缩小，产生“颈缩”现象(图11-31)，此时变形迅速增加，应力随之下降，直至到达f点时，钢筋被拉断。
钢筋的力学性能指标有4个，即屈服强度、极限抗拉强度、伸长率和冷弯性能(1)屈服强度如上所述，对于软钢，取下屈服点c的应力作为屈服强度。
对无明显屈服点的硬钢，设计上通常取残余应变为0．2％时所对应的应力作为假想的屈服点，称为条件屈服强度，用σ0．2来表示。
对钢丝和热处理钢筋的0．2，规范统一取0．8倍极限抗拉强度。
(2)极限抗拉强度对于软钢，取应力-应变曲线中的最高点e为极限抗拉强度；对于硬钢，规范规定，将应力—应变曲线的最高点作为强度标准值的依据。
(3)伸长率伸长率是衡量钢筋塑性性能的一个指称，用δ表示。
δ为钢筋试件拉断后的残余应变，其值为：式中 l1——钢筋试件受力前的量测标距长度；12——试件经拉断并重新拼合后的量测得到的标距长度。
应变量测标距按规定有l1=5d(d为试件直径)、10d，和按固定长度100mm三种，相应的伸长率分别为δ5、δ10、δ100，标距越短，平均残余应变越大，因此，一般δ5>δ10>δ100。
钢应力应变曲线
钢应力应变曲线一、引言钢应力应变曲线是研究钢材力学性能的重要指标之一。
它描述了在外力作用下，钢材的应变随着应力的变化而发生的变化规律。
本文将从以下几个方面详细介绍钢应力应变曲线。
二、概述钢应力应变曲线是指在拉伸试验中，测量钢材在不同载荷下的长度和直径，计算出试样受到的拉伸应力和相应的拉伸应变，并将其绘制成图形。
通常情况下，该曲线可以分为弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
三、弹性阶段弹性阶段是指当外加载荷小于或等于屈服极限时，钢材受到的应力与相对于初始长度发生的弹性应变成正比关系。
这种比例关系被称为胡克定律。
在该阶段内，当外加载荷消失时，试样恢复到初始长度。
四、屈服阶段屈服阶段是指当外加载荷大于或等于屈服极限时，试样开始发生塑性变形并且不再完全恢复到初始长度。
在该阶段内，应力随着应变的增加而增加，直到达到最大值。
这个最大值被称为屈服强度。
五、塑性阶段塑性阶段是指当试样继续受到外力时，应变继续增加，但是应力开始下降。
这是由于材料内部的微观结构发生了改变，导致材料的抵抗能力下降。
在该阶段内，试样的形状开始发生明显的变化。
六、断裂阶段断裂阶段是指当试样受到极限载荷时，应力突然下降并且试样出现裂纹。
在该阶段内，试样不再具有任何承载能力，并且最终完全破坏。
七、曲线特点钢应力应变曲线的形态和特点与钢材的成分、加工方式和热处理方式等因素密切相关。
通常情况下，高强度钢材的曲线呈现出较为陡峭的屈服点和明显的塑性区域；而低强度钢材则呈现出较为平缓的曲线。
八、结论钢应力应变曲线是研究钢材力学性能的重要指标之一。
它描述了在外力作用下，钢材的应变随着应力的变化而发生的变化规律。
通过对该曲线的分析，可以了解钢材的强度、韧性和可塑性等重要性能参数。
因此，在工程实践中，钢应力应变曲线被广泛应用于材料选择、结构设计和质量控制等方面。
钢筋的应力-应变关系-建筑工程学院
HPB
HRB
Bar Plain Hot rolled
RRB
Bar Rolled Hot rolled
Bar Ribbed Rolled
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%） HPB235级： fyk = 235 N/mm2 HRB335级： fyk = 335 N/mm2 HRB400级、RRB400级： fyk = 400 N/mm2
轴心抗压强度
混凝土的抗拉强度 混凝土在复合应力作用下的强度
混凝土立方体抗压强度
以边长为150mm的立方 体在20±3˚C的温度和相 对湿度在90%以上的潮 湿空气中养护28天，依 照标准试验方法测得的 具有95%保证率的抗压 强度（以N/mm2计）作 为混凝土的强度等级， 并用符号
表示混凝土的强度等级 一般可划分为： C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
粘结力的定义 ——若钢筋和混凝土有相对变形（滑 移），就会在钢筋和混凝土交界面上产生沿钢筋轴线 方向的相互作用力，这种力称为钢筋与混凝土的粘结 力
粘结力的组成
1化学胶结力：混凝土凝结时，由于水泥的水化作用在钢筋与混 凝土接触面上产生的化学吸附作用力 2摩擦力：混凝土收缩后将钢筋紧紧地握裹住而产生的力 3机械咬合力：钢筋表面凹凸不平与混凝土产生的机械咬合作用 而产生的力 4钢筋端部的锚固力：采取锚固措施后所造成的机械锚固力
400
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
预应力钢筋强度标准值（N/mm2）
消除应力钢丝 螺旋肋钢丝
种类 4~ 9
刻痕钢丝
5、 7
二股 d=10.0 d=12.0
abaqus钢筋本构参数
abaqus钢筋本构参数钢筋是建筑结构中常见的材料之一，其主要应用于混凝土构件中。
在建筑结构分析中，钢筋材料的本构参数是重要的输入参数。
本文将介绍钢筋材料的本构参数及其相关概念。
钢筋的应力应变曲线是一种非线性曲线，其性质取决于钢筋的规格、材质、热处理以及加载速率等因素。
ABAQUS中使用的本构模型是一种建立在金属塑性理论基础之上的模型，即塑性本构模型。
钢筋的本构模型包括以下参数：弹性模量E，屈服压应力fy，极限拉伸应力fmax，延伸率eT2，硬化指数n和断裂应变εf。
其中，弹性模量E是材料应力-应变曲线中的斜率，表示单位应力下材料的形变量。
屈服压应力fy表示材料在应变增加到一定程度后开始出现塑性变形的应力。
极限拉伸应力fmax是材料可以承受的最大拉伸应力。
延伸率eT2是表示材料在拉伸到极限时伸长的程度，一般取2%。
硬化指数n反映了材料强度增加的速率，它越大表示钢筋的抗弯刚度越大，材料的强度增长的越快。
断裂应变εf是材料破坏前的最大应变值。
以下是常规钢筋的ABAQUS本构参数：|钢筋类型 | 弹性模量E(GPa) | 屈服压应力fy(MPa) | 极限拉伸应力fmax(MPa) | 延伸率eT2(%) | 硬化指数n | 断裂应变εf(%) ||--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|| HRB335 | 200 | 300 | 415 | 14 | 0.03 | 25 || HRB400 | 200 | 360 | 480 | 14 | 0.07 | 20 || HRB500 | 200 | 435 | 630 | 14 | 0.12 | 10 |其中，HRB335、HRB400和HRB500是钢筋的型号，分别代表了钢筋的强度等级，其数值表示最小屈服试验跨度。
例如，HRB335表示在335mm范围内的钢筋屈服力不小于300MPa。
钢筋应力应变曲线四个阶段
钢筋应力应变曲线四个阶段钢筋是混凝土结构中极其重要的增强材料，其在受力状态下的应力应变曲线是混凝土结构设计和分析中必须了解的基本概念。
在静力学条件下，钢筋在受到拉力时，其应变与应力之间的关系被描述为一个四个阶段的曲线。
这四个阶段分别是线性弹性阶段、屈服阶段、极限阶段和断裂阶段。
1.线性弹性阶段在钢筋首次承受拉力时，其应变与应力之间的关系呈线性。
这一阶段称为线性弹性阶段，即钢筋在这个阶段内表现出类似弹性体的行为，其应力随着应变的增加呈线性增加，而且到达应变的最大极限后应力立即下降。
应变-应力关系公式：ε=σ/E（E为弹性模量）2.屈服阶段当拉力的作用超过了一定的限度，即钢筋的屈服强度时，应力开始逐渐增加，但应变却不再呈线性增长，这就是屈服阶段。
在这个阶段中，钢筋的应变在一定范围内增加的同时，应力也随之增加，这个范围被称为屈服平台。
在屈服平台的右侧，钢筋的应力会随着应变继续增加，但增长速度会减缓。
3.极限阶段当应力超过了屈服强度后，钢筋将进入极限阶段。
在这个阶段，钢筋的应力开始迅速增加，但应变增长率却逐渐减缓。
在极限阶段的后期，应变会出现井口状，在这个阶段钢筋的表现为不稳定现象，其破坏趋势也更为明显。
应变-应力关系公式：ε=εyk+[(σ-σyk)/E2]*(1-εyk/εt)（E2为塑性斜率，εyk 为屈服应变，εt为断裂应变）4.断裂阶段在钢筋应力继续增加的情况下，当其应力达到其断裂强度时，钢筋就会发生破坏。
在这个阶段中，钢筋的应力和应变关系变得非常不稳定，它们的关系曲线也成为剪切波，钢筋将呈现出非常明显的龟裂破坏。
总之，钢筋在受力状态下的应力应变曲线表现为从线性弹性阶段到屈服平台阶段、极限阶段以及断裂阶段的过渡。
了解钢筋的应力应变曲线，有助于深入理解钢筋的力学特性，为混凝土结构设计和分析提供更加可靠的理论支持。
低碳钢应力-应变曲线.
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
§9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
O1 O2 0.1
0.2
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最
高点的应力值 by 称为抗压强度。
铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
2、试验机
3、低碳钢拉伸曲线
e
b
b
e P
a c s
o
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段 1、弹性阶段ob P — 比例极限 e — 弹性极限
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不
作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点 s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，
这—阶段应力没有增加，而应变依然在பைடு நூலகம்加，材
钢筋应力应变曲线屈服
钢筋应力应变曲线屈服
钢筋应力应变曲线是描述钢筋在受力过程中应变与应力的关系的图形。
其中最为重要的参数就是屈服点，即钢筋发生塑性变形的临界点。
在屈服点之前，随着施加的应力增加，钢筋的应变也随之增加，但应
变与应力的比例关系是线性的。
当应力达到一定值时，钢筋就开始发
生塑性变形，此时应变与应力的比例关系就不再是线性的。
具体来说，钢筋在受力过程中的应力应变曲线可以分为以下几个阶段：
1. 弹性阶段：在这个阶段，当施加应力时，钢筋会产生弹性变形，即
在外力作用下应变增加，一旦外力消失，钢筋便会恢复原形。
此时，
钢筋的应力应变曲线是一条通过原点的直线。
2. 屈服阶段：随着外力的加大，钢筋会达到一定的应力值，在这个应
力值下，钢筋会出现膨胀，这种膨胀是由于晶界开始运动所引起的，
从而产生了塑性变形。
在这个阶段，钢筋的应力应变曲线呈现一个明
显的曲线下降的趋势，直到达到屈服点。
3. 强化阶段：经过屈服点后，应力应变曲线呈现出一个逐渐增加的趋势，这是由于塑性变形的产生和发展所引起的。
4. 极限强度阶段：当钢筋的应力逐渐增加时，应变也在逐渐增加，但
是应力应变曲线的增长趋势会逐渐放缓，最终会趋于一个最高强度。
5. 断裂阶段：当钢筋的应力超过其极限强度时，钢筋就会发生断裂。
在这个阶段，应力应变曲线会突然下降，直到钢筋完全弯曲或断裂为止。
总之，钢筋应力应变曲线在工程设计和结构分析中起着非常重要的作用，对于建筑结构的安全性和可靠性具有至关重要的影响。
因此，对钢筋应力应变曲线的研究和了解是非常必要和有价值的。
钢筋之应力-应变曲线弹性模数及伸长率
34
7.2.4鋼之性質
影響鋼材特性主要的三項因素：化學 成分、熱處理和機械加工。 鋼中碳與合金元素的含量會影響其物 理特性，如可焊接性和鏽蝕性，及力 學性質，如降伏強度、抗拉強度和延 性。
35
7.2.4鋼之性質-力學性質
鋼受拉下之典型應力－應變曲線如圖7-5 所有普通軟鋼而言彈性模數約等於 2.03×106 kgf/cm2 對鋼材的高溫或低溫加工，都會影響其應力 －應變性質。 熱加工是在溫度稍高於變態溫度（溫度介於 500 ～ 1200℃ 範圍內 ) ，這種加工可使組織細 緻化，且促進氣泡溶化，形成均勻材質。
30
7.2.3.2鋼製品
鋼筋由鋼胚熱軋而成 在鋼筋加工廠中，加溫爐將鋼胚加熱 至輾軋溫度，而棍軸則由水平及垂直 方向施加壓力，以產製成捲的鋼筋。 鋼線及鋼棒可依類似方式在軋鋼廠製 造生產。
31
7.2.4鋼之性質
鋼的性質主要依碳含量而變化 鋼隨著含碳量的增加，其硬度、強度 及抗磨性對應增強，但是延性、韌性 及耐衝擊性則隨之降低。（圖7-4）
39
7.2.4鋼之性質-力學性質
圖7-6 由應力－應變曲線決定降伏強度
40
7.2.4鋼之性質-力學性質
高溫作用會影響鋼的性質，如圖7-7， 其降伏強度隨溫度升高而降低。 在高溫的情況下（超過500℃），暴露 於高溫下的鋼材，會發生嚴重剝落、 凹陷和表面腐蝕；鋼構件若是暴露於 劇烈火場一定時間，將會減損其承載 能力。
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7.2.2 熟鐵與鑄鐵
熟鐵（wrought iron），含碳量最少 鐵製品 鋼（steel） 鑄鐵（cast iron），含碳量最高 含碳量增加會使鐵的熔點降低。 鋼含碳量的上限為 1.7 ％；結構鋼的 含碳量一般低於0.25%。
应力应变曲线及弹性变形
6
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7
• 工程应力σ－应变ε曲线： • 不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 • 实际拉伸中，随载荷F 增加，长度 L0 伸长，截面积 A0 相应减少。
F
A0
L L0 L
L1 L0 L2 L1 L2 L0
L0
L1
L0
• 但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
ln L1 ln L2 ln L2
L0
L1
L0
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5 、 不 同 类 型 材 料 典 型 的 拉 伸 应 力 － 应 变 曲15线
• 1）第Ⅰ种类型：完全弹性 • 可用虎克定律描述其应力σ-应变ε成比例的材料特性。
A1L1 A2L2 常数
• 即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
真应力S 工程应力
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
＝ F
A0
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4、定义真应力S （应变e ）的意义
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• 2）之所以如此定义真应变： • ① 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 • 若固定每一位移增量ΔL ，瞬时长度 Li 就随之增加，相应地，应变增量就会减少。 • （因随附加每一位移增量ΔL，瞬时标距长度Li 都要随之增加 ）。
• 实验表明：材料拉伸力学性能与试验温度和拉伸速率有关，主要对塑性变形的影响， 即对材料屈服强度和延性的影响。
• 对某确定材料，随试验温度升高，应力—应变曲线下降， • 应变速率减小，应力—应变曲线下降，如图
试验温度对材料应力－应变曲线的影响 26 拉伸速率对材料应力－应变曲线的影响 第26页/共27页
钢筋之应力-应变曲线
二第一章绪论 (1)1.1 前言................................................................................................... .1 1.2 研究动机.. (2)1.3 研究目的 (3)第二章旧桥柱试体.................................................................................4 2.1 桥梁设计规范 (4)2.1.1 公路桥梁工程设计规范.............................................................4 2.1.2 公路桥梁耐震设计规范.............................................................5 2.2 圆形旧桥柱试体................................................................................7 2.2.1 试体设计.. (7)2.2.2 BMCL100试验观察.................................................................9 2.2.3 BMCL50试验观察.................................................................10 2.2.4 BMC4试验观察.....................................................................11 2.2.5圆形旧桥柱试体破坏状况比较.....................................14 2.2.6 圆形旧桥柱试体侧力-位移图比较................................15 2.2.7圆形旧桥柱试体缺点....................................................15 第三章补强及修复设计.......................................................................17 3.1 前言..................................................................................................17 3.2 桥柱理论分析..................................................................................17 3.2.1 围束混凝土之应力-应变曲线.. (17)3.2.2 纵向钢筋之应力-应变曲线......................................................24 3.2.3 断面分析...................................................................................26 3.3 RC 包覆补强设计理论. (31)3.3.1 剪力强度不足补强设计...........................................................31 3.3.2 桥柱韧性补强设计...................................................................38 3.3.3 避免桥柱主筋挫屈之补强设计...............................................42 3.3.4 桥柱主筋搭接长度不足之补强设计 (43)3.3.5 主筋中断点附近之补强设计...................................................45 3.4 试体设计 (47)3.4.1 补强试体设计...........................................................................48 三3.4.2 修复试体设计 (50)第四章试体施工与试验规划...............................................................53 4.1 施工..................................................................................................53 4.1.1 打毛 (53)4.1.2 绑钢筋 (53)4.1.3 组钢模与灌浆...........................................................................55 4.2 试验布置 (56)4.2.1 施力系统装置...........................................................................56 4.2.2 试体装置.. (57)4.2.3 量测系统装置...........................................................................57 4.3 试验程序 (58)第五章补强试体与修复试体试验观察...............................................61 5.1 RCCL1试验观察..........................................................................61 5.2 RCCL2试验观察..........................................................................62 5.3. RCC2试验观察.............................................................................63 5.4BMCL50-RC试验观察.................................................................65 5.5 BMC4-RC试验观察.....................................................................66 第六章试验结果与讨论.. (68)6.1 试体侧力-位移图.............................................................................68 6.2 试体侧力-位移图包络线.. (70)6.3 试体消能 (71)6.4 补强试体侧力-位移图包络线与理论值之比较............................72 6.4.1 旧桥柱试体...............................................................................72 6.4.2 补强试体.. (72)6.4.3 修复试体...................................................................................73 6.5 弯矩消能与总消能之比较..............................................................73 6.6 桥柱试体曲率观察..........................................................................74 第七章结论与展望. (75)7.1 结论..................................................................................................75 7.2 建议与展望......................................................................................76 参考文献................................................................................................... ..78 四表2.1 圆形标准桥柱试体设计规格表...................................................80 表3.1a BMCL100试体箍筋设计表....................................................81 表3.1bBMCL100试体箍筋设计表 (82)表3.2a BMC4试体箍筋设计表..........................................................83 表3.2b BMC4试体箍筋设计表..........................................................84 表3.3 圆形桥柱补强及修复试体设计规格表 (85)表6.1 桥柱试体强度、劲度、韧性及总消能.......................................86 五图2.1 BMCL100试体设计图................................................................87 图2.2 BMCL50试体设计图..................................................................88 图2.3 BMC4试体设计图.......................................................................89 图2.4 BMCL100侧力-位移图...............................................................90 图2.5 BMCL50侧力-位移图.................................................................90 图2.6 BMC4侧力-位移图......................................................................91 图3.1 Manderet al. 理论之混凝土应力-应变曲线..............................92 图3.3 圆形桥柱断面受围束示意图.......................................................92 图3.3 圆形桥柱断面围束力示意图.......................................................93 图3.4 Saatcioglu and Razvi 之围束混凝土应力-应变曲线.................93 图3.5 Hoshikuma et al. 之围束混凝土应力-应变曲线.......................94 图3.6 钢筋之应力-应变曲线 Mirza and MacGregor.........................94 图3.7 断面分析法受力示意图...............................................................95 图3.8 断面分析法程式与补强设计流程图...........................................96 图3.9 断面之弯矩-曲率曲线.................................................................97 图3.10 悬臂式桥柱之侧向位移...............................................................97 图3.11 a 植筋RC包覆补强示意图....................................................98 图3.11 b 无植筋RC包覆补强示意图................................................98 图3.12 圆柱及矩形柱之RC包覆补强示意图.....................................99 图3.13 桥柱单向与双向弯曲示意图...................................................100 图3.14 桥柱之横向钢筋有效剪力.......................................................100 图3.15 轴向力对桥柱剪力之关系. (101)图3.16 桥柱剪力破坏模式...................................................................101 图3.17 圆形桥柱RC包覆补强...........................................................102 图3.18 钢筋双模数示意图...................................................................102 图3.19 钢筋搭接所需之围束力示意图...............................................103 图3.20 桥柱主筋搭接破坏模式...........................................................103 图3.21 桥柱主筋断筋位置图...............................................................104 图3.22 BMCL100之剪力-位移韧性比关系图Mander.. (105)图3.23 BMCL100之剪力-位移韧性比关系图Saatcioglu...............105 六图3.24 BMCL100之剪力-位移韧性比关系图Hoshikuma..............106 图3.25 BMC4之剪力-位移韧性比关系图Mander..........................106 图3.26 BMC4之剪力-位移韧性比关系图Saatcioglu......................107 图3.27 BMC4之剪力-位移韧性比关系图Hoshikuma.. (107)图3.28 RCCL1试体设计图.................................................................108 图3.29RCCL2、RCC2、BMC4-RC、BMCL50-RC试体设计图 (109)图4.1 试验装置示意图.........................................................................110 图4.2 反覆载重试验位移历时图..........................................................111 图6.1 RCCL1侧力-位移图..................................................................112 图6.2 RCCL2侧力-位移图..................................................................112 图6.3 RCC2侧力-位移图....................................................................113 图6.4 BMC4-RC侧力-位移图.............................................................113 图6.5BMCL50-RC侧力-位移图........................................................114 图6.6 BMCL100补强前后之侧力-位移包络线.................................114 图6.7 BMC4补强及修复前后之侧力-位移包络线...........................115 图6.8 BMCL50修复前后之侧力-位移包络线...................................115 图6.9 BMCL100补强前后各位移之消能图......................................116 图6.10 BMCL100补强前后之总消能图............................................116 图6.11 BMC4补强及修复前后各位移之消能图...............................117 图6.12 BMC4补强及修复前后之总消能图.......................................117 图6.13 BMCL50修复前后各位移之消能图......................................118 图6.14 BMCL50修复前后之总消能图..............................................118 图6.15 BMC4理论与试验值比较图...................................................119 图6.16 BMCL100理论与试验值比较图............................................119 图6.17BMCL50理论与试验值比较图..............................................120 图6.18 RCCL1理论与试验值比较图.................................................120 图6.19 RCCL2理论与试验值比较图.................................................121 图6.20 RCC2理论与试验值比较图....................................................121 图6.21 BMC4-RC理论与试验值比较图............................................122 图6.22 BMCL50-RC理论与试验值比较图........................................122 图6.23 BMC4弯矩消能与总消能比较图...........................................123 图6.24 BMCL50弯矩消能与总消能比较图......................................123 七图6.25 RCC2弯矩消能与总消能比较图............................................124 图6.26 BMC4-RC弯矩消能与总消能比较图....................................124 图6.27BMCL50-RC弯矩消能与总消能比较图................................125 图6.28 BMC4柱身曲率变化图...........................................................125 图6.29 BMCL50柱身曲率变化图......................................................126 图6.30 RCC2柱身曲率变化图............................................................126 图6.31 BMC4-RC 柱身曲率变化图....................................................127 图6.32 BMCL50-RC柱身曲率变化图................................................127 八照片2.1 BMCL100东侧破坏状况......................................................128 照片2.2 BMCL100西侧破坏状况 (128)照片2.3 BMCL50东侧破坏状况........................................................129 照片2.4 BMCL50西侧破坏状况........................................................129 照片2.5 BMC4东侧破坏状况. (130)照片2.6 BMC4西侧破坏状况.............................................................130 照片5.1 RCCL1东侧破坏情况...........................................................131 照片5.2 RCCL1西侧破坏情况...........................................................131 照片5.3 RCCL2东侧破坏情况...........................................................132 照片5.4 RCCL2西侧破坏情况.. (132)照片5.5 RCC2东侧破坏情况..............................................................133 照片5.6 RCC2西侧破坏情况..............................................................133 照片5.7 BMCL50-RC东侧破坏情况.. (134)照片5.8 BMCL50-RC西侧破坏情况..................................................134 照片5.9 BMC4-RC东侧破坏情况......................................................135 照片5.10 BMC4-RC西侧破坏情况. (135)。
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六、硬度（Hardness）
將硬質鋼球或鑽石錐之類的堅硬物質壓 入材料，以其變形量表示硬度。 其他試驗方法：
Brinell 硬度、 Rockwell 硬度、 Vickers 硬度、 Shore硬度及Energy硬度
除鑄鐵類脆性材料外，富於韌性材料的 抗拉強度與硬度間呈比例關係。
13
7.2鐵金屬（Iron）
3
7.1金屬材料之基本性質
一、比重 二、熱膨脹係數 三、熱傳導係數及電傳導係數 四、應力－應變關係 五、彈性模數 六、硬度（Hardness）
4
一、比重
營建材料的金屬，比重範圍從鋁之2.69到 鉛之11.34。 合金之比重ρX ：
100 ρx = X 100 X + ρa ρb
第七章 金屬材料
7-1 金屬材料之基本性質 7-2 鐵金屬（Iron 7-3 非鐵金屬
1
第七章 金屬材料
高密度、高抗拉強度、高抗壓強度 大塑性變形能力 在空氣中會氧化腐蝕 良好的熱傳與導電性
2
第七章 金屬材料
營建工程上應用廣泛 以鋼鐵材料為主： 鋼筋、鋼結構、預力鋼腱等。 其他非鐵金屬： 銅、鋁、鋅等則常以合金方式使用
7
四、應力－應變關係（圖7-1）
降伏強度：應變由線性轉為非線性 （塑性）之應力點 不明顯的鋼材採0.002應變點 應變硬化 極限強度
8
7.1 應力－應變關係
應變（mm/mm） 圖7-1 軟鋼之應力－應變圖
9
五、彈性模數
彈性模數（modulus of elasticity）或 楊氏模數（Young’s modulus ）之定 義為應力與應變之比：
16
7.2.2 熟鐵與鑄鐵
熟鐵（wrought iron），含碳量最少 鐵製品 鋼（steel） 鑄鐵（cast iron），含碳量最高 含碳量增加會使鐵的熔點降低。 鋼含碳量的上限為 1.7 ％；結構鋼的 含碳量一般低於0.25%。17Fra bibliotek一、熟鐵
熟鐵可視為一種低含碳量的鋼（含碳 量小於 0.1 ％），含有少量的爐石熔渣， 通常小於3％。 熟鐵的機械性質幾乎與純鐵相同，同 樣是軟而具有延性的金屬，但其延展 性仍稍低於鋼。
20
7.2.3鋼
鋼是以鐵為主要成分的一種合金，碳 則是鐵以外最重要的成分，其含量範 圍介於0.01～1.5％。 在鋼中以碳為主要合金元素者稱為碳 鋼，其性質只依碳的含量而改變。
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7.2.3鋼
低碳鋼（碳含量0.03～0.30％） 中碳鋼（碳含量0.35～0.55％） 高碳鋼（碳含量0.60～1.5％）
西元前 200 ～ 300 年，人類已廣泛使用 鋼鐵材料。 可用鋼鐵製造鋼鈑、鋼棒、角鋼、寬 翼鈑樑、大型結構體、螺桿、螺栓、 軸承、建築結構和其他營建製品。 鋼鐵是用途最廣泛的營建材料之一。
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7.2.1鐵之分類與製造
碳含量對鐵金屬性質有重要的影響， 含量愈高其硬度愈大。 一般鐵的碳含量為 0.025％以下，鋼為 0.025～1.5％，鑄鐵為2.0％以上。
18
熟鐵也可以像鋼一樣冷作、鍛造和焊 接。 熟鐵容易模鑄且有較佳的抗鏽蝕性， 常使用在製作鐵管、浪形鐵板、鐵架、 鐵棒、鏈條及其他製品。
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二、鑄鐵
鑄鐵由生鐵於熔鐵爐內再加熱並與其 他成分融合製造而成。 鑄鐵分成灰鑄鐵及白鑄鐵兩種。 碳的含量與型式會影響鑄鐵的強度、 硬度、脆性與勁度 灰鑄鐵含有使金屬變弱和軟化的游離碳， 是使用最廣泛的鑄鐵。
式中：ρa，ρb：a，b兩成分之比重
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二、熱膨脹係數
熔點高的金屬有較小的熱膨脹係數 熱膨脹係數會隨溫度而改變，常取某 一溫度範圍內的平均值表示之
6
三、熱傳導係數及電傳導係數
鋼的熱傳導係數約為370 w/m°k ，而 混凝土約為1.0 w/m°k，木材只有0.144 w/m°k 熱傳導係數κ為定值；電傳導係數 C 與絕對溫度T成反比。 κ/C‧T 值對任何金屬在所有溫度下都 保持一定，稱之為Rorents定數。
應力的增加量 E＝ 應變的增加量
10
五、彈性模數
彈性限度（elastic limit）指應變呈彈 性時的最高應力。 金屬及許多陶土材料的 E 值都大於 7×105 kgf/cm2，大多數塑膠的E值在 7×103 kgf/cm2範圍內。（表7-1）
11
五、彈性模數
表 7-1 金 屬 鋁 Al 鐵 Fe 銅 Cu 鎳 Ni 鋅 Zn 狀 態 線 材 〞 〞 〞 鑄 造 E（kg/mm2） 7,200 21,500 12,500 20,500 13,000
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7.2.1鐵之分類與製造
表 7-2 鐵金屬之成分與性質 材 料 生 鐵 純 鐵 熟 鐵 軟 鋼 高 碳 鋼 鑄 鐵 5.0 1.25 1-2.5 1.4 <0.8 <1.5 <0.25 0.05-0.25 0.68 隨碳含 量而變 隨碳含 量而變 1140 0-0.1 0.1-0.2 <0.1 含碳量 （％） 3.5-4.5 0.01-0.02 矽 （％） 1-2 <0.01 錳 （％） 0.25-1 0.01-0.02 熔點 （℃） 1670 1535 49000 （335） 45000-55000 （310-380） 64000 （450） 130000 （900） 16000 （110） 29× 106 （200） 30× 106 （207） 30× 106 （207） 15-22× 106 （103-152） 抗拉強度 [psi（Mpa）] 彈性模數 [psi（Gpa）] － －
中碳鋼常使用於各種機器的零件，如 齒輪、機軸、銷等，這些機器零件需 作硬化處理，即熱處理，使能抵抗磨 損，因此需含有0.35％以上的碳含量。 中碳鋼在營建上的主要用途是混凝土 用的鋼筋。
碳鋼
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7.2.3鋼
一、低碳鋼（low-carbon steel）
低碳鋼又稱為軟鋼（ mild steel ），其含 碳量一般為0.15～0.20％。 軟鋼較軟而具有顯著的延性，因此容易 成型。軟鋼十分適合應用於營建工程上， 產量甚大。
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7.2.3鋼
二、中碳鋼（medium-carbon steel）