单元系-题库(部分答案)

判断题
1) 相图表示的是体系的热力学平衡状态。

√ 2) 晶胚的临界半径r k 随着△T 的增大而减小。

× 3) 液态金属的结构特点是短程有序，长程无序。

( )
4) 液态金属只要过冷到其熔点以下就会发生结晶。

[×]
5) 非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核的形状和体积大小[×]
6) 无论固-液界面微观结构呈粗糙型还是光滑型，晶体生长时液相原子都是一个个地沿着固相面的垂直方向
连接上去的。

[×]
7) 无论温度如何分布，纯金属都是以树枝状方式生长。

[×]
8) 纯晶体结晶时的过冷度是指在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差。

[×] 9) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都成为晶核。

[×]
10) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全抵偿表面自由能的增加时的晶胚大小。

[×] 11) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要由足够的能量起伏提供形核功，
还是可以成核的。

[×]
12) 非均匀形核总是比均与均匀形核容易，因为非均匀形核一般是以外加固体杂质作为现成晶核，不需要形核
功。

[×]
13) 非均匀形核，当接触角θ=0°时，非均匀形核的形核功最大。

[×]
14) 固-液界面的微观结构可根据杰克逊因子α来判断：当α≤2时，固-液界面为光滑界面；当α≥5时，固-液界面为粗糙界面。

[×] 15) 结晶的热力学条件是：0V G V G S σ∆=-∆+<。

[×]
16) 不论晶核大小，形成晶核时都需要形核功。

[×]
17) 纯金属结晶时若呈垂直方式生长，其界面时为光滑，时而粗糙，交替变化。

[×]
18) 从宏观上观察，若液-固界面时平直的称为光滑界面；若液-固界面时由若干小平面组成，呈锯齿形的称为
粗糙界面。

[×]
19) 一般金属结晶时，形核率随着过冷度的增加而增加，超过某一极大值后，出现反的变化。

[×]
20) 由于均匀形核需要的过冷度很大，所以液态金属多为非均匀形核。

（对）
21) 由于均匀形核需要的过冷度很大，所以液态金属多为非均匀形核。

（对）
22) 38.形核过程中，表面自由能是液固相变的驱动力，而体积自由能是其阻力。

（错） 23) 39.粗糙界面的材料一般只有较小的结晶潜热，所以生长速率较高。

（对）
24)
结构起伏（Structural undulation ）：液态金属中存在着原子排列规则（有序）的小区域（原子集团），但是不稳定，存在原子重新聚集clustering ，此起彼伏。

能量起伏（Energy undulation ）：造成结构起伏的原因是液态金属中存在着能量起伏，能量低的地方形成cluster ，遇到能量高峰又散开成无序状态。

结构起伏与能量起伏是对应的。

过冷：结晶只有在T 0以下的实际结晶温度下才能进行，这种现象称为过冷 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差DT 称过冷度 DT= T 0 –T 1
均匀形核：是指新相晶核在母相中均匀地生成，即晶核由液相中的一些cluster 直接形成，不受杂质粒子或外表面的影响 非均匀形核：是指新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外来表面形核，也称异质形核。

临界形核功：形成临界晶核所需的能量ΔG *称为临界形核功。

形核率N ：是指在单位时间内，单位体积的金属液体中形成的晶核数
光滑界面：是指固相表面为基本完整的原子密排面，固液两相截然分开，从微观上看界面是光滑的，但是从宏观来看，界面呈锯齿状的折线。

粗糙界面：在微观上高低不平、粗糙，存在几个原子厚度的过渡层，但是宏观上看，界面反而是平直的。

过冷度：晶体长大也需要一定的过冷度。

长大所需的界面过冷度称为动态过冷度，用∆T k 表示。

粗糙界面长大机制：连续长大，晶体沿界面的法线方向向液相中生长。

这种长大方式叫做垂直长大(vertical growth)，或连续长大 粗糙界面
光滑界面晶体长大机制：二维形核 借螺型位错长大
成分起伏：材料内因原子的热运动引起微区中成分瞬间偏离溶液的平均成分，出现起伏
平衡分配系数k 0：平衡凝固时固相的溶质质量分数w S （成分）和液相溶质质量分数w L （成分）之比。

正偏析：溶质浓度由锭表面向中心逐渐增加的不均匀分布称为正偏析，它是宏观偏析的一种。

这种偏析通过扩散退火也难以消除
区域熔炼：原始质量浓度为r 0，凝固前端部分的溶质浓度不断下降（k 0<1），后端部分不断富集，使前端溶质减少而得到提纯，也叫区域提纯
成分过冷：在合金凝固过程中，由于液相中溶质分布发生变化而改变了凝固温度。

界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过冷
铸锭（件）的缺陷：铸造缺陷的类型较多，常见的有缩孔、气孔、疏松、偏析、夹渣、白点等
缩孔：大多数液态金属的密度比固态的小，因此结晶时发生体积收缩。

金属收缩后，如果没有液态金属继续补充的话，就会出现收缩孔洞，称之为缩孔
偏析:铸锭中各部分化学成分不均匀的现象称为偏析。

分为：宏观偏析和显微偏析
平衡凝固：指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡，即在相变过程中有充分的时间进行组元间的扩散。

枝晶偏析：在一个枝晶范围内或一个晶粒范围内成分不均匀的现象称做枝晶偏析
相律：确定在平衡条件下，一个系统的组成物的组元数、相数、和自由度数之间的关系规律。

F = C – P + 2
填空题
1) 液体金属形核时，当形成半径为r *的临界核心时，体系的自由能变化___大于零___ 。

. 2) 金属液体在凝固时产生临界晶核半径的大小主要取决于__过冷度___。

3) 相：相是从组织角度说明合金中具有同一聚集状态、同一结构，以及成分、性质完全相同的均匀组成部分。

5） 纯金属的结晶时，形核需要 起伏和 起伏。

金属结晶时的过冷度越大，则结晶驱动力越 大 ，临界晶核尺寸越 小 ，临界形核功越 小 ，形核率越 ，结晶后的晶粒尺寸越 ，金属强度越 。

6）形核功：液态金属凝固时形成临界晶核需的能量，其值为表面能的三分之一，依靠液态金属中的能量起伏提供 7）液体结构的重要特征 长程无序，短程有序 ；
8）非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角2/πθ=，表明形核功为均匀形核功的1/2 ，=θ 180° 表明不能促进形核； 9）相平衡时，系统内的相数可以通过系统自由度、组元和对系统平衡状态能够产生影响的外界因素数目的关系式来进行计算； 10）过冷度是指 实际凝固温度和理论凝固温度之差 ；
11）液固界面按原子尺度，可分为 光滑 界面和 粗糙 界面
12）结晶过程中晶体界面向液相推移的方式被称为 晶体长大机制 ，与液固界面的微观结构有关。

选择题
1）在同一体系和相同的过冷度下，非均匀成核速率总是_________均匀成核
大于或等于 b ．小于或等于 c ，等于 d ．不一定 2）纯金属均匀形核时，临界半径*
r 与
a ．该金属的熔点有关，熔点越高，*
r 越小
b ．与该金属的表面能有关，表面能越高，r ’越小
c ．与过冷度有关，过冷度越大，*
r 越小
d ．与过冷度有关，过冷度越大，*
r 越大
4）形成临界晶核时,体积自由能的减少只能补偿表面能的 。

【 B 】 A 、1/3 B 、2/3 C 、 3/4 D 、2/5
5）下列对液－固粗糙界面描述正确的是： 【 A 】 A 微观粗糙，宏观平整 B 微观粗糙，宏观粗糙 C 微观平整，宏观粗糙 D 微观平整，宏观平整
6）下列对金属结晶描述正确的是： 【ABCD 】 A 包括形核－长大两个过程 B 低于熔点开始进行凝固 C 需要能量起伏 D 需要结构起伏
7）以下属于细化金属铸件晶粒的方法是： 【ABC 】 1. A 提高过冷度 B 变质处理
C 振动和搅拌
D 高温慢速浇铸
铸锭凝固时如大部分结晶潜热可通过液相散失时，则固态显微组织主要为 。

（A ）树枝晶 （B ）柱状晶 （C ）胞状晶
2. 凝固时在形核阶段，只有核胚半径等于或大于临界尺寸时才能成为结晶的核心，当形成的核胚半径等于临界半径时，体
系的自由能变化 。

（A ）大于零 （B ）等于零 （C ）小于零
3. A 和A-B 合金焊合后发生柯肯达尔效应，测得界面向A 试样方向移动，则 。

（A ）A 组元的扩散速率大于B 组元 （B ）B 组元的扩散速率大于A 组元 （C ）A 、B 两组元的扩散速率相同
4. 凝固时不能有效降低晶粒尺寸的是以下哪种方法？
（A ）加入形核剂 （B ）减小液相过冷度 （C ）对液相实施搅拌
1．纯金属凝固时，均匀形核和非均匀形核的形核功大小是否相同?一般情况下两者哪一个大?为什么?什么情况下两者相同?
答：两者不相同，一般情况下，非均匀形核的形核功小。

这是因为非均匀形核时，形 核是在一定形核位置(如模壁、形核剂颗粒等)上进行的，其形核功的大小取决于晶核和形核 位置之问的界面能和接触角，设晶胚的形状为球冠，则非均匀形核功与均匀形核功之比为：
一般情况下
1)(S <θ，所以非均匀形核的形核功小于均匀形核的形核功。

只有在形核位置与金属完全不润湿的情况下，此时1)(S =θ，即非均匀形核功的形核功
才和均匀形核的形核功相等。

2．正常凝固和平衡凝固是否相同?说明两者的相同或不同之处。

2．答：两者不同。

平衡凝固是指在凝固过程中固相和液相的成分始终均匀，而正常凝 固只有液相的成分保持均匀。

3、在均匀形核时，如果形成的晶胚是立方体，请推导出形核功*G ∆和临界尺寸 (立方体边长*a )的表达式，并证
明 ，式中，*A 是临界晶核的表面积。

(8分)
4．什么是能量起伏?它与晶体均匀形核有什么关系?(4分)
：能量起伏是指体系中微小体积所具有的能量偏离体系的平均能量，而且微小体积的能量处于时起时伏，此起彼伏状态的现象。

均匀形核时，液、固之间的体积自由能差只能补偿形成临界晶核表面所需能量的2/3，而不足的1/3则需依靠液相中存在的能量起伏来补充。

5.请简要的分析晶体凝固过程中晶核形成能的能量变化。

答：当过冷液体中出现晶胚时，一方面，由于在这个区域中原子由液体的聚集状态转变为晶态的排列状态，使体系内的自由能降低，这是相变的驱动力；另一方面，由于晶胚构成新的表面，又会引起表面自由能的增加，这构成相变的阻力。

假定晶
)(S 4
cos cos 3-2G G 3
*
*θ=θ+=∆∆均非
σ=∆*
*
A 3
1
G
胚为球形，半径为r ，当过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化σππ2
343
4r G r G V +∆=∆
6. 细化金属铸件晶粒的方法有哪些？说明其基本原理。

答：金属铸件晶粒大小取决于形核率N 和长大速度G ，N/G 的比值越大，晶粒越细小；反之，晶粒越粗大。

所以可以通过增加形核率N 或减小长大速度G 或其他方法来增加N/G 的比值使晶粒得到细化。

具体方法有：
1) 增加过冷度。

过冷度增加，N 和G 都随之增加，但是N 的增加率大于G 的增大率。

因此N/G 的比值增加，晶粒细化。

此
种方法是用于小件或薄壁零件。

2) 形核剂作用。

在业态金属浇注时加入变质剂。

变质剂作用有两种情况：a ）多数变质剂的作用是促进发生非均匀形核，使
晶核数目增加，提高形核率N ；b ）有的变质剂可以抑制晶体长大，显著减慢长大速度G 。

不论哪种情况，都能提高N/G 的比值，使晶粒细化。

3) 振动促进形核。

加剧溶液在铸模中运动。

一方面可以提供形核所需要的能量，另一方面可以使正大生长的晶体破碎，碎
晶块可作为结晶核心，从而提高了形核率N 和N/G 的比值，使晶粒细化。

9. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系.
答: 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时固-液界面的形貌. 界面形貌取决于界面前沿液相中的温度梯度.
(1) 平面状长大: 当液相具有正温度梯度时, 晶体以平直界面方式推移长大. 此时, 界面上任何偶然的、小的凸起深入液相时, 都会使其过冷度减小, 长大速率降低或停止长大, 而被周围部分赶上, 因而能保持平直界面的推移. 长大过程中晶体沿平行温度梯度的方向生长, 或沿散热的反方向生长, 而其它方向的生长则受到限制.
(2) 树枝状长大: 当液相具有负温度梯度时, 晶体将以树枝状方式生长. 此时, 界面上偶然的凸起深入液相时, 由于过冷度的增大, 长大速率越来越大; 而它本身生长时又要释放结晶潜热, 不利于近旁的晶体生长, 只能在较远处形成另一凸起. 这就形成了枝晶的一次轴, 在一次轴成长变粗的同时, 由于释放潜热使晶枝侧旁液体中也呈现负温度梯度, 于是在一次轴上又会长出小枝来, 称为二次轴, 在二次轴上又长出三次轴……由此而形成树枝状骨架, 故称为树枝晶(简称枝晶). 10.简述纯金属晶体长大机制及其与固-液界面微观结构的关系.
答: 晶体长大机制是指晶体微观长大方式, 即液相原子添加到固相的方式, 它与固-液界面的微观结构有关.
(1) 垂直长大方式: 具有粗糙界面的物质, 因界面上约有50%的原子位置空着, 这些空位都可以接受原子, 故液相原子可以进入空位, 与晶体连接, 界面沿其法线方向垂直推移, 呈连续式长大.
(2) 横向(台阶)长大方式: 包括二维晶核台阶长大机制和晶体缺陷台阶长大机制, 具有光滑界面的晶体长大往往采取该方式. 二维晶核模式, 认为其生长主要是利用系统的能量起伏, 使液相原子在界面上通过均匀形核形成一个原子厚度的二维薄层状稳定的原子集团, 然后依靠其周围台阶填充原子, 使二维晶核横向长大, 在该层填满后, 则在新的界面上形成新的二维晶核, 继续填满, 如此反复进行.
晶体缺陷方式, 认为晶体生长是利用晶体缺陷存在的永不消失的台阶(如螺型位错的台阶或挛晶的沟槽)长大的
12.与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也等于三分之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？（4分）
a)因为非均匀形核时，用杂质或型腔充当了一部分晶核。

即临界晶核中所需的原子数少或需要调动的原子数少。

b)非均匀形核功
323cos cos 4
G G θθ
-+∆=∆•
非均，当0≤θ<180时，非均匀形核功小于均匀形核功，即临界晶核形成时
非均匀形核时所需要做的功小于均匀形核所需要做的功
13.具有粗糙界面的金属，在何种温度梯度下以平面方式长大？在何种温度梯度下以树枝状方式长大？分别说明其长大过程。

（6分）
答：具有粗糙界面的金属在正温度梯度下以平面状方式长大。

在正温度梯度下，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减缓甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大而会赶上，使凸起部分小时，这种过程使液-固界面保持稳定的平面状态。

具有粗糙界面的金属在负温度梯度下以树枝状方式长大。

在负温度梯度下，当界面生长凸出到前面的液相中，则能处于温度更低（即过冷度更大）的液相中，使凸出部分的生长速度增大而进一步伸向液体中。

在这种情况下，液-固界面就会形成许多伸向液体的分枝（沿一定的晶向轴），同时在这些晶枝上会长出二次晶枝再长出三次晶枝。

计算题
1.考虑在一个大气压下液态铝的凝固，当过冷度ΔT=1℃，计算：
(a)临界晶核尺寸；
(b)半径为r*的晶核个数；
(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv（形核功）；
(d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化ΔG*。

铝的熔点Tm=933K，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93mJ/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。

答：①临界晶核尺寸r*=
因为ΔT= Tm-T是正值，所以r*为正，将过冷度ΔT=1℃代入，得：
②半径为r*的球状晶核的数目：
③ΔGV=
④处于临界尺寸r*的晶核的自由能ΔG*:
2. 已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。

设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功（6分）
答案：因为
五证明均匀形核的临界形核功*G ∆。

等于表面能的1/3 (注：单位面积表面能用σ表示，单位体积固相与液相的
自
由
能
差
值
用 表示)。

A V G G
V σ+∆=∆
式中，V G ∆是液、固两相单位体积自由能差，为负值：σ是晶胚单位面积表面能，为值；V 和A 分别是晶胚的体积和表面积。

设晶胚为球形，其半径为r ，则上式可改写成:
r 8r 4G dr
)
G (d r 4r 3
4
G G 2V 2
3V πσ+π∆-=∆πσ+π∆-=∆ 令
推导结晶时均匀形核临界形核功△G *
·和临界晶核尺寸一的表 达式。

(假定晶核为球体，球的表面积=4 n r 。

，球的体积 =4／3(πr 3
)，r-球的半
径)(10分)
V
G ∆T 16)
6(T
L T 2r T /T L G )
5(G 316G 2)4(G 2r 0dr /)G (d 2
m
3*
m m
*m m V 2V 3
*
V
*πσ∆σ=
∆∆=∆∆πσ=∆∆σ
=
=∆分别代入上两式，得到将）中，得将上式代入式（，则)9(A 3
1
G )
8()T L (T 16A )7(T L 3T 16G )
6(T
L T 2r T /T L G )
5(G 316G 2)4(G 2r 0dr /)G (d **2
m 2m
2*
2
m 2
m
3*m m
*m m V 2V 3
*
V
*σ=
∆∆πσ=∆πσ=
∆∆σ=
∆∆=∆∆πσ=∆∆σ
=
=∆由此可得出）
（分别代入上两式，得到将）中，得将上式代入式（，则。