光学课件第四章
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18
4.4 显微镜的放大本领
最简单的显微镜是由两组透镜构成的： 物镜（焦距很短），目镜（惠更斯目镜）。 4.4.1、显微镜的光路图
19
4.4.2 、显微镜的放大本领
1、物镜的放大率
如图：
y
y
s
s
要尽可能放大，
且要获实像，
必有s=f1，故：
Δ
l
y
F’1 F2 O2 F’2
F1 O1
-y’
-s
两个同种玻璃的平凸透镜组成，凸面相 向，平面向外。
17
2）特点 • 既能观察像，也能观察物 • 能用于大小的测量，能单独使用 • 对被观察的物具有放大作用 （3）两种目镜的比较： 1）共同点： • 对被观察的实像都有放大作用。 2）不同点： • 前者只能观察像，后者还可以观察实物 • 后者能对物或像进行长度测量，前者则不能
0
R
0 .1
在明视距离处人眼恰能分开的两点间距为：
y 2 u 2 5 3 . 4 5 1 - 4 0 . 0 0 ( c 0 ) 0 . m 0 8 m 8 0 . 1 5 m m 0
在人眼内部： u 0.610 2.410-4(ra)d
0
1
nR
lft gf2 .20 .6 1 5 .5 5 1- 5 0 5 .5 7 1- 4 0 (c)m
• 数值孔径越大，则分辨极限越小，分辨本领 越大。显微镜使用油浸镜头增加数值孔径。
• 电子显微镜的入射波长仅10-1nm的数量级， 可使分辨本领大大提高。
41
4.14 分光仪器的分辨本领
• 分光仪器： 观察由色散或衍射所引起的光
谱结构的仪器 • 分光仪器的分类：
棱镜光谱仪：利用色散分光 光栅光谱仪：利用衍射分光
人眼通过进入人眼的光束的中心张角判 断物体的大小，通过水晶体焦距的变化确 定物体的远近。
8
3、人眼的调节范围（随年龄变化） 远点：无穷远；近点：10cm；明视
距离：25cm、 4、非正常眼（近视眼、远视眼（老花
眼）、散光眼）的校正：眼镜
远视眼（老花眼）：近点变远— 凸透镜；近视眼：远点变近—凹透镜； 散光眼：水晶体曲率半径不唯一—柱 透镜。
14
4.3.2、 两种目镜
（1）、惠更斯目镜： 1）结构及光路图 两个同种玻璃的平凸透镜组成，凸面都向着物镜。
15
2）特点 • 只能观察像，不能观察物 • 对被观察的虚物具有放大作用 • 视场广大。视角达450，显微镜使用较多 • 不能测量大小，只能安装十字叉丝类分
划板
16
（2）冉斯登目镜：
1）结构及光路图
42
4.14.1、棱镜光谱仪
• ⒈角色散率和角距离：
• 角色散率：Dlim 0 dd 角距离：D
• 在最小偏向角 0 附近的角色散率的数值为：
d d d dn Ddd0 d0nd
43
sin0A
• 而 n
2 A
sin
2
0 2i1-A,i1
- y f f f
2
1
1
29
• 两种折射望远镜的异同：
• 1.共同点:
• ①望远光具组：
• 光学间隔
d-ff 0 .d (f-f)无 . 焦
12
2
• 特点：平行光束通过时，透射出来的仍是平
行光，但方向改变。整个光具组的焦点和主
平面都是在无限远处。
• ②二者的横向放大率β都小于1（像是缩小
A
0 ,i 22
A 2
•
即：dn
1
cos(0
A)
1
1
A
cos(0 )
d 0
sinA
2 2 2sinA 2
2
2
1 1-sin2(0 A) 1 1-n2sin2 A
2sinA
2 2sinA
2
2
2
44
A
∴
D
2 sin 2
dn
1 - n2 sin 2 A d
跟踪、高空摄影、激光测距等。
25
4.5.1、开普勒望远镜
结构及光路图 • 两个会聚透镜（物镜、目镜），折射式。 • 物镜像方焦点F1ˊ和目镜物方焦点F2重合。
26
放大本领：
-
讨论：
①
f,f M ,
1
2
② M0，像是倒立的 。
27
4.5.2、伽利略望远镜
结构及光路图
物镜是会聚透镜，目镜是发散透镜，
12
4.3 目 镜 4.3.1、目镜的作用 1. 作用： • 用来放大其它光具组（物镜）所成的像。 2. 构成： • 由不相接触的两个薄透镜组成。
场镜：面向物体的透镜 视镜：接近眼睛者
13
3. 设计要求：
• ① 放大本领； • ② 矫正像差； • ③ 配备分划板（提高测量精度）； • ④ 使倒立像变成正立像。
的）.可见M与β不同。
30
• 2.不同点：
• ①开氏的视场较大，而伽氏的视场较小 （∵伽氏的目镜是发散的）。
• ②开氏的目镜物方焦平面上可放叉丝或刻 度尺，伽氏则不能（∵前者在镜筒内）。
• ③开氏的镜筒较长，而伽氏的镜筒较短 （ ∵两个焦距的加与减）。
31
4.5.3 、反射式望远镜
1、优点： 反射不产生色差 反射镜具备一定形 状能校正球差 大孔径反射镜容易 制作 2、结构及光路图：
第4章 光学仪器的基本原理
Chap.4 Basic Principles of Optical Instrument
1
主要内容
• 像的质量要求 • 光学仪器的分类 • 助视仪器的结构 • 分光仪器的结构 • 描述光学仪器成像性能的物理量：
放大本领、聚光本领、分辨本领 • 光度学理论 • 像差及其校正
•
u 时，两点的像分辨得开； 1
•
u 时，则分辨不开。 1
•
u 时的这个极限角成为光具组的分辨
极限，而1 它的倒数称为分辨本领。
• 此外，也可用像面上或物面上能够分辨的 两点之间的距离（l=f θ 1）来表示分辨极限。
37
4.13.2、人眼的分辨本领
u 0 .61 0 0 .6 1 5 .5 0 1 5- 50 3 .4 1- （40 rad） 1
• 圆形透镜成像的像点可看作夫琅和费圆孔衍射 的中央艾里斑
• 人眼对光强的判别要求：光强差为相对光强的 20%
35
⒈ 瑞利判据： 当一个中央亮斑的最大值恰和另一个中央亮斑 的最小值位置相重合时，两个像点刚好能分辨 开。
36
• ⒉ 分辨本领：
u 0.610
1
R
• 式中 u 是两个发光点在光具组入射中心所张的 视角角，，R是θ 入1是射各光衍阑射的图半样径第。一暗环半径的衍射
----无焦系统
32
33
4.5.4、激光扩束器
使激光器发出的光束实现扩束的仪器称为激 光扩束器。
通常是将望远镜倒过来使用，也可用显微镜 的物镜等。
34
4.13 助视仪器的分辨本领
4.13.1、分辨本领 (瑞利判据)
• 当考察对象的线度很小时，就不能忽略光的波 动性
• 光线通过系统成像时，其像点是光线传播路径 上的有效光阑的衍射图样
n su i n y n su i n y
显微镜放置在空气中，n 1 由图知： sinu d2s
40
• 则得显微镜的分辨极限：
y0.610
nsinu
• 显微镜物镜的分辨极限通常以被观察的物面 上刚好能够分辨出的两物点之间的直线距离 来表示。
• 式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ nsinu为数值孔径。
yf1.220f1.220
1
d
d f
• 式中d/f’为相对孔径。相对孔径越大，则分 辨极限越小，分辨本领越大
39
4.13.4、显微镜物镜的分辨本领
显微镜的物体靠物镜很近，不能 认为是夫琅和费衍射，但仍可由艾 里斑半径表示分辨极限
ys1.220s
d
显微镜的制作要求满足正弦定理：
1
1
1 .33 0 .7 1
5 1- 4 0 cm
此为人眼内部视网膜上感光细胞的数量级 38
4.13.3、望远镜物镜的分辨本领
• 目镜不能产生新的细节，目镜的作用只是 将物镜的分辨极限放大到人眼能观察的范围
• 望远镜物镜的分辨极限通常以物镜焦平面
上刚刚能够分辨出的两个像点之间的直线距
离来表示：
2
人的视觉： 人类从客观世界获得的信息90%来自
于视觉。但人的视觉是有限的。空间分辨 能力、时间分辨能力、光谱响应范围、强 度感受能力。
为了提高人的视觉能力，可借助于光 学仪器（平面镜、球面镜、透镜等组成） 使人眼能观察人眼不易直接观看的事物。
3
光学仪器成像要求： • 成像清晰、像场明亮、物像相似 光学仪器的分类： • 实像仪器----投影仪器：观察和记录所成
s’
- y
y
y
s f1
-y
s f1
20
2、目镜的放大本领
最后的像要尽可
能的大，则第一次 成像位置尽可能靠
F2 O2 F’2 -y’ -U’ -U’
近目镜的物方焦平
面，最后进入人眼
- y
的光线对人眼所张
视角：
-U
-y
- f2
-y f2
将前面结果带入：
U y - f2
不一的矛盾； c.成像清晰度与细节分辨程度的矛盾-
---衍射等。
5
4.1 人的眼睛
4.1.1、人眼的结构
瞳孔→
6
4.1.2、简化眼. （睛珠） 共轴光具组——只有一个折射球
面（或一薄凸透镜）的简化眼。
7
4.1.3、人眼的调节功能 1、人眼不能区别单色光与复色光
人眼作为接收器，只能分辨而不能测量 光能的大小，只能感觉约390nm～760nm波 长的光，而不能判别复色光的成分。 2、人眼观看物体的特点
F 1
和 F2
重合。
28
放 大 本 领：
Q Q Q
UU
PPQQ fff222
---yyy,,, fff222
UUUPPPfQ1fQ f1Q1 --f-y1ffy1y1...
Q
2
-fQ y2Q QMM M ,fff111UUUUUUU000,,,fPff----f--Q12yyyy0yy00,,, ff ff f12f12-12fMM y1M ffff12f.f1212000,-,象 -,-象 象 ff是 12ffff是 12.是 12正 ..正 正 立立 立 的的 的 。。 。
-
ys f1 f2
21
又：U y
25
，则放大本领：
MU U
-
25s f1 f2
显而易见，要获得较大的放大本领，物镜和 目镜的焦距都应较小，因此有：lf1f2 而： s f1 ，故： sl
显微镜的放大本领为：
M U U -f2 1fs2 5 (-fs1 )2 (f2)5 物 M 目
2
∴ 波长相差为 的两谱线间的角距离
45
• ⒉ 色分辨本领
• 三棱镜的有效光阑对入射光为一矩形，此时 的衍射可等效夫琅和费单缝衍射
M-f2 1fs5 2 -f1 2fl2 5 -f2 1f 5 2
22
另：可将显微镜的物镜和目镜组合 ∵物镜和目镜所组成的复合光具组的焦距为：
∴整个显微镜（当作一个简单放大镜）的放 大本领为：
.
电子显微镜——扫描隧穿电子显微镜 23
4.5 望远镜的放大本领
• 望远镜是帮助人眼对远处的物体进 行观察的光学仪器。其种类繁多，但其 光学系统都是有物镜和目镜组成的，且 都放在镜筒里。
的像，如照相机、幻灯机等； • 虚像仪器----助视仪器：观察过小或过远
的物体，如显微镜、望远镜等 光学仪器成像性能的三大物理量： • 放大本领 、聚光本领、分辨本领
4
光学仪器成像的矛盾----像差： 几何光学理想成像要求：近轴物、
近轴光线。此时遇到以下矛盾： a. 像的清晰度与像场明亮广阔的矛盾； b.复色光入射，使焦点不唯一，像面
9
4.2 助视仪器的放大本领 4.2.1、放大本领的概念
10
注意：
① M g ,U 表示视角，而u则是某一光线的倾角
② l 和l 、U 和U 不是共轭量。
11
4.2.2、放大镜（凸透镜）
Q
U
y (- s )
25 f
放大倍数通 常用“×”表示， 如放大3倍， 为“3×”。
• 按其镜筒数目分：单筒、双筒； • 按其物镜形式分：反射式、折射式、折反射
式； • 按其目镜形式分：开普勒式(会聚透镜)、伽利
略式(发散透镜);
24
• 按其用途分： • ①天文望远镜：射电、红外、 紫外、 x光
望远镜等；
• ②普通望远镜：读数(实验用)、棱镜(双筒、
军事、观剧、旅游、球赛等)；
• ③特殊望远镜：天文、遥感、宇航、导弹
4.4 显微镜的放大本领
最简单的显微镜是由两组透镜构成的： 物镜（焦距很短），目镜（惠更斯目镜）。 4.4.1、显微镜的光路图
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4.4.2 、显微镜的放大本领
1、物镜的放大率
如图：
y
y
s
s
要尽可能放大，
且要获实像，
必有s=f1，故：
Δ
l
y
F’1 F2 O2 F’2
F1 O1
-y’
-s
两个同种玻璃的平凸透镜组成，凸面相 向，平面向外。
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2）特点 • 既能观察像，也能观察物 • 能用于大小的测量，能单独使用 • 对被观察的物具有放大作用 （3）两种目镜的比较： 1）共同点： • 对被观察的实像都有放大作用。 2）不同点： • 前者只能观察像，后者还可以观察实物 • 后者能对物或像进行长度测量，前者则不能
0
R
0 .1
在明视距离处人眼恰能分开的两点间距为：
y 2 u 2 5 3 . 4 5 1 - 4 0 . 0 0 ( c 0 ) 0 . m 0 8 m 8 0 . 1 5 m m 0
在人眼内部： u 0.610 2.410-4(ra)d
0
1
nR
lft gf2 .20 .6 1 5 .5 5 1- 5 0 5 .5 7 1- 4 0 (c)m
• 数值孔径越大，则分辨极限越小，分辨本领 越大。显微镜使用油浸镜头增加数值孔径。
• 电子显微镜的入射波长仅10-1nm的数量级， 可使分辨本领大大提高。
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4.14 分光仪器的分辨本领
• 分光仪器： 观察由色散或衍射所引起的光
谱结构的仪器 • 分光仪器的分类：
棱镜光谱仪：利用色散分光 光栅光谱仪：利用衍射分光
人眼通过进入人眼的光束的中心张角判 断物体的大小，通过水晶体焦距的变化确 定物体的远近。
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3、人眼的调节范围（随年龄变化） 远点：无穷远；近点：10cm；明视
距离：25cm、 4、非正常眼（近视眼、远视眼（老花
眼）、散光眼）的校正：眼镜
远视眼（老花眼）：近点变远— 凸透镜；近视眼：远点变近—凹透镜； 散光眼：水晶体曲率半径不唯一—柱 透镜。
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4.3.2、 两种目镜
（1）、惠更斯目镜： 1）结构及光路图 两个同种玻璃的平凸透镜组成，凸面都向着物镜。
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2）特点 • 只能观察像，不能观察物 • 对被观察的虚物具有放大作用 • 视场广大。视角达450，显微镜使用较多 • 不能测量大小，只能安装十字叉丝类分
划板
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（2）冉斯登目镜：
1）结构及光路图
42
4.14.1、棱镜光谱仪
• ⒈角色散率和角距离：
• 角色散率：Dlim 0 dd 角距离：D
• 在最小偏向角 0 附近的角色散率的数值为：
d d d dn Ddd0 d0nd
43
sin0A
• 而 n
2 A
sin
2
0 2i1-A,i1
- y f f f
2
1
1
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• 两种折射望远镜的异同：
• 1.共同点:
• ①望远光具组：
• 光学间隔
d-ff 0 .d (f-f)无 . 焦
12
2
• 特点：平行光束通过时，透射出来的仍是平
行光，但方向改变。整个光具组的焦点和主
平面都是在无限远处。
• ②二者的横向放大率β都小于1（像是缩小
A
0 ,i 22
A 2
•
即：dn
1
cos(0
A)
1
1
A
cos(0 )
d 0
sinA
2 2 2sinA 2
2
2
1 1-sin2(0 A) 1 1-n2sin2 A
2sinA
2 2sinA
2
2
2
44
A
∴
D
2 sin 2
dn
1 - n2 sin 2 A d
跟踪、高空摄影、激光测距等。
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4.5.1、开普勒望远镜
结构及光路图 • 两个会聚透镜（物镜、目镜），折射式。 • 物镜像方焦点F1ˊ和目镜物方焦点F2重合。
26
放大本领：
-
讨论：
①
f,f M ,
1
2
② M0，像是倒立的 。
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4.5.2、伽利略望远镜
结构及光路图
物镜是会聚透镜，目镜是发散透镜，
12
4.3 目 镜 4.3.1、目镜的作用 1. 作用： • 用来放大其它光具组（物镜）所成的像。 2. 构成： • 由不相接触的两个薄透镜组成。
场镜：面向物体的透镜 视镜：接近眼睛者
13
3. 设计要求：
• ① 放大本领； • ② 矫正像差； • ③ 配备分划板（提高测量精度）； • ④ 使倒立像变成正立像。
的）.可见M与β不同。
30
• 2.不同点：
• ①开氏的视场较大，而伽氏的视场较小 （∵伽氏的目镜是发散的）。
• ②开氏的目镜物方焦平面上可放叉丝或刻 度尺，伽氏则不能（∵前者在镜筒内）。
• ③开氏的镜筒较长，而伽氏的镜筒较短 （ ∵两个焦距的加与减）。
31
4.5.3 、反射式望远镜
1、优点： 反射不产生色差 反射镜具备一定形 状能校正球差 大孔径反射镜容易 制作 2、结构及光路图：
第4章 光学仪器的基本原理
Chap.4 Basic Principles of Optical Instrument
1
主要内容
• 像的质量要求 • 光学仪器的分类 • 助视仪器的结构 • 分光仪器的结构 • 描述光学仪器成像性能的物理量：
放大本领、聚光本领、分辨本领 • 光度学理论 • 像差及其校正
•
u 时，两点的像分辨得开； 1
•
u 时，则分辨不开。 1
•
u 时的这个极限角成为光具组的分辨
极限，而1 它的倒数称为分辨本领。
• 此外，也可用像面上或物面上能够分辨的 两点之间的距离（l=f θ 1）来表示分辨极限。
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4.13.2、人眼的分辨本领
u 0 .61 0 0 .6 1 5 .5 0 1 5- 50 3 .4 1- （40 rad） 1
• 圆形透镜成像的像点可看作夫琅和费圆孔衍射 的中央艾里斑
• 人眼对光强的判别要求：光强差为相对光强的 20%
35
⒈ 瑞利判据： 当一个中央亮斑的最大值恰和另一个中央亮斑 的最小值位置相重合时，两个像点刚好能分辨 开。
36
• ⒉ 分辨本领：
u 0.610
1
R
• 式中 u 是两个发光点在光具组入射中心所张的 视角角，，R是θ 入1是射各光衍阑射的图半样径第。一暗环半径的衍射
----无焦系统
32
33
4.5.4、激光扩束器
使激光器发出的光束实现扩束的仪器称为激 光扩束器。
通常是将望远镜倒过来使用，也可用显微镜 的物镜等。
34
4.13 助视仪器的分辨本领
4.13.1、分辨本领 (瑞利判据)
• 当考察对象的线度很小时，就不能忽略光的波 动性
• 光线通过系统成像时，其像点是光线传播路径 上的有效光阑的衍射图样
n su i n y n su i n y
显微镜放置在空气中，n 1 由图知： sinu d2s
40
• 则得显微镜的分辨极限：
y0.610
nsinu
• 显微镜物镜的分辨极限通常以被观察的物面 上刚好能够分辨出的两物点之间的直线距离 来表示。
• 式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ nsinu为数值孔径。
yf1.220f1.220
1
d
d f
• 式中d/f’为相对孔径。相对孔径越大，则分 辨极限越小，分辨本领越大
39
4.13.4、显微镜物镜的分辨本领
显微镜的物体靠物镜很近，不能 认为是夫琅和费衍射，但仍可由艾 里斑半径表示分辨极限
ys1.220s
d
显微镜的制作要求满足正弦定理：
1
1
1 .33 0 .7 1
5 1- 4 0 cm
此为人眼内部视网膜上感光细胞的数量级 38
4.13.3、望远镜物镜的分辨本领
• 目镜不能产生新的细节，目镜的作用只是 将物镜的分辨极限放大到人眼能观察的范围
• 望远镜物镜的分辨极限通常以物镜焦平面
上刚刚能够分辨出的两个像点之间的直线距
离来表示：
2
人的视觉： 人类从客观世界获得的信息90%来自
于视觉。但人的视觉是有限的。空间分辨 能力、时间分辨能力、光谱响应范围、强 度感受能力。
为了提高人的视觉能力，可借助于光 学仪器（平面镜、球面镜、透镜等组成） 使人眼能观察人眼不易直接观看的事物。
3
光学仪器成像要求： • 成像清晰、像场明亮、物像相似 光学仪器的分类： • 实像仪器----投影仪器：观察和记录所成
s’
- y
y
y
s f1
-y
s f1
20
2、目镜的放大本领
最后的像要尽可
能的大，则第一次 成像位置尽可能靠
F2 O2 F’2 -y’ -U’ -U’
近目镜的物方焦平
面，最后进入人眼
- y
的光线对人眼所张
视角：
-U
-y
- f2
-y f2
将前面结果带入：
U y - f2
不一的矛盾； c.成像清晰度与细节分辨程度的矛盾-
---衍射等。
5
4.1 人的眼睛
4.1.1、人眼的结构
瞳孔→
6
4.1.2、简化眼. （睛珠） 共轴光具组——只有一个折射球
面（或一薄凸透镜）的简化眼。
7
4.1.3、人眼的调节功能 1、人眼不能区别单色光与复色光
人眼作为接收器，只能分辨而不能测量 光能的大小，只能感觉约390nm～760nm波 长的光，而不能判别复色光的成分。 2、人眼观看物体的特点
F 1
和 F2
重合。
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放 大 本 领：
Q Q Q
UU
PPQQ fff222
---yyy,,, fff222
UUUPPPfQ1fQ f1Q1 --f-y1ffy1y1...
Q
2
-fQ y2Q QMM M ,fff111UUUUUUU000,,,fPff----f--Q12yyyy0yy00,,, ff ff f12f12-12fMM y1M ffff12f.f1212000,-,象 -,-象 象 ff是 12ffff是 12.是 12正 ..正 正 立立 立 的的 的 。。 。
-
ys f1 f2
21
又：U y
25
，则放大本领：
MU U
-
25s f1 f2
显而易见，要获得较大的放大本领，物镜和 目镜的焦距都应较小，因此有：lf1f2 而： s f1 ，故： sl
显微镜的放大本领为：
M U U -f2 1fs2 5 (-fs1 )2 (f2)5 物 M 目
2
∴ 波长相差为 的两谱线间的角距离
45
• ⒉ 色分辨本领
• 三棱镜的有效光阑对入射光为一矩形，此时 的衍射可等效夫琅和费单缝衍射
M-f2 1fs5 2 -f1 2fl2 5 -f2 1f 5 2
22
另：可将显微镜的物镜和目镜组合 ∵物镜和目镜所组成的复合光具组的焦距为：
∴整个显微镜（当作一个简单放大镜）的放 大本领为：
.
电子显微镜——扫描隧穿电子显微镜 23
4.5 望远镜的放大本领
• 望远镜是帮助人眼对远处的物体进 行观察的光学仪器。其种类繁多，但其 光学系统都是有物镜和目镜组成的，且 都放在镜筒里。
的像，如照相机、幻灯机等； • 虚像仪器----助视仪器：观察过小或过远
的物体，如显微镜、望远镜等 光学仪器成像性能的三大物理量： • 放大本领 、聚光本领、分辨本领
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光学仪器成像的矛盾----像差： 几何光学理想成像要求：近轴物、
近轴光线。此时遇到以下矛盾： a. 像的清晰度与像场明亮广阔的矛盾； b.复色光入射，使焦点不唯一，像面
9
4.2 助视仪器的放大本领 4.2.1、放大本领的概念
10
注意：
① M g ,U 表示视角，而u则是某一光线的倾角
② l 和l 、U 和U 不是共轭量。
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4.2.2、放大镜（凸透镜）
Q
U
y (- s )
25 f
放大倍数通 常用“×”表示， 如放大3倍， 为“3×”。
• 按其镜筒数目分：单筒、双筒； • 按其物镜形式分：反射式、折射式、折反射
式； • 按其目镜形式分：开普勒式(会聚透镜)、伽利
略式(发散透镜);
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• 按其用途分： • ①天文望远镜：射电、红外、 紫外、 x光
望远镜等；
• ②普通望远镜：读数(实验用)、棱镜(双筒、
军事、观剧、旅游、球赛等)；
• ③特殊望远镜：天文、遥感、宇航、导弹