第四章 正弦波振荡器

皮尔斯(Pierce)振荡器引入一等效接入系数 皮尔斯(Pierce)振荡器引入一等效接入系数 (Pierce)
p′ = Cq C L + C0 + C q ≈ Cq C L + C0
得到谐振频率为： f1 = f q (1 + p ′ / 2) 得到谐振频率为：
Ec
ɺ g mU b
C
E
B − ɺ′ Ub +
ω0 ω0 ∆ω1 ≈ ∆ω0 + ∆( ϕ f + ϕ F ′ ) − tan( ϕ f + ϕ F ′ )∆QL 2 2 2QL cos ( ϕ f + ϕ F ′ ) 2QL
反映了振荡器的不稳定因素，可用图表示。 反映了振荡器的不稳定因素，可用图表示。 频率的影响。 1)回路谐振频率 1)回路谐振频率 ω0 的影响 2)ϕ f + ϕ F ′ QL 对频率的影响。 设回路电感和电容的总变化量分别为 ∆L ∆C ，则由
gL =
2 k F gie
+ g oe + g ′ L
c
L
由振荡器的振幅起振条件 + ɺ gmUb Y f RL F ′ > 1 ɺ Ub gie 可以得到
g m ≥ ( g oe 1 + g′ ) + g ie k F L kF
−
goe g′ L
e
ɺ I
C1
C2 gie
+ ɺ U′
b
−
(a)实际电路；(b)交流等效电路； (a)实际电路 (b)交流等效电路 实际电路； 交流等效电路； (c)高频等效电路 (c)高频等效电路
检查如图所示的振荡器线路， 例4.1 检查如图所示的振荡器线路，有那些错 并加以改正。 误？并加以改正。
振荡电路如图所示， 例4.2 振荡电路如图所示，已知 =100μH，要求： C1=100pF,C2=300pF,L1=100μH，要求： （1）画出交流等效电路，说明振荡器类型（2） 画出交流等效电路，说明振荡器类型（ 估算振荡频率和反馈系数； 估算振荡频率和反馈系数； （3）求维持振荡所必需的最小电压增益。 求维持振荡所必需的最小电压增益。
第一节 反馈振荡器的原理
反馈振荡器的原理分析： 反馈振荡器的原理分析：
设放大器的电压放大倍 数为(s ) K ，反馈网络的电压 ，闭环电压 ，则
U i′( s ) F (s) = U o (s)
U′i(s)
Us (s)
+
wenku.baidu.comUi (s)
放大器
Uo (s)
K(s)
反馈系数为 (s ) F 放大倍数为u (s) K 由 得
C1
C1 C1
Ec
R1
Rc
V
R2
C1
C2
C3
Cb
Re
L
C3
振荡器的振荡频率为: 振荡器的振荡频率为:
ω1 ≈ ω 0 =
1 ≈ LC 1 LC3
V
C1
L
C2
Ro
C1 反馈系数的大小为: 反馈系数的大小为: k F = C2
克拉泼振荡器电路
西勒振荡器
由图可知， 由图可知，回路的总电容为
1 C= + C 4 ≈ C3 + C 4 1 1 1 + + C1 C 2 C3
U o (s) K (s) = U i (s)
反馈网络
F(s)
U i ( s ) = U s ( s) + U i′ ( s )
K ( s) K ( s) K u (s) = = 1 − K ( s) F ( s) 1 − T ( s)
U i′ 其中 T ( s) = K ( s) F ( s ) = 称为反馈系统的环路增益 反馈系统的环路增益。 称为反馈系统的环路增益 U i (s)
南昌航空大学
第四章 正弦波振荡器
第一节 反馈振荡器的原理 LC振荡器 第二节 LC振荡器 第三节 频率稳定度 第四节 晶体振荡器
振荡器： 振荡器：能在没有激励信号的情况下产生周期 性振荡信号的电子电路。 性振荡信号的电子电路。 分类： 分类： 1.根据工作原理：反馈型和负阻型。 1.根据工作原理：反馈型和负阻型。 根据工作原理 2.根据产生波形：正弦波振荡器和非正弦波振 2.根据产生波形： 根据产生波形 荡器（矩形脉冲，三角波，锯齿波）。 荡器（矩形脉冲，三角波，锯齿波）。 3.根据采用器件：LC振荡器，晶体振荡器， 3.根据采用器件：LC振荡器，晶体振荡器，RC 根据采用器件 振荡器 振荡器。 振荡器。
C3
Cq
C1
C0
C2
V
C1 C2
C3
C3
Lq
Cc
rq
密勒(Miler)振荡器 振荡器 密勒
T ( jω ) > 1
称为自激振荡的起振条件，也可写为 称为自激振荡的起振条件，
T ( jω) = Y f RL F ′ > 1
ϕ T = ϕ f + ϕ L + ϕ F ′ = 2 nπ
振的相位条件即为正反馈条件。 振的相位条件即为正反馈条件。
Uo
n = 0,1,2, ⋯
它们分别称为起振的振幅条件和相位条件，其中起 它们分别称为起振的振幅条件和相位条件， 振幅条件
放大特性
A
Uo
K A
反馈特性
0
Ub
0
1 P
Ub
振幅条件的图解表示
稳定条件
振荡器的稳定条件分为振幅稳定条件和相位稳定条件。 振荡器的稳定条件分为振幅稳定条件和相位稳定条件。 振幅稳定条件 振幅稳定条件为： 振幅稳定条件为： ∂T
∂U i U
∂K ∂K 又可写为 ∂U i <0
U i =U iA
i =U iA
2Q L ( ω − ω 0 ) tan ϕ L = − ω0
2QL (ω1 − ω0 ) − = tan[ −( ϕ f + ϕ F ′ )] ω0
ω0 ω0 ∆ω1 ≈ ∆ω0 + ∆(ϕf + ϕF′ ) − 2 tan( f + ϕF′ )∆QL ϕ 2 2QL cos (ϕf + ϕF′ ) 2QL
R1
Rc
Ec C3 C1
Re
C2
V
R2
C4
L
Cb
振荡器的振荡频率为
V C1
C3
1 1 ω1 ≈ ω0 = ≈ LC L(C3 + C4 )
C4
C2
L
西勒振荡器电路
第三节 振荡器的频率稳定度
频率稳定度的意义和表征 振荡器的频率稳定度是指由于外界条件的变化， 振荡器的频率稳定度是指由于外界条件的变化， 引起振荡器的实际工作频率偏离标称频率的程度， 引起振荡器的实际工作频率偏离标称频率的程度，是 振荡器的一个很重要的指标。 振荡器的一个很重要的指标。 频率稳定度分为绝对偏差和相对偏差。 频率稳定度分为绝对偏差和相对偏差。设 f 1 为实 绝对偏差 际工作频率， 为标称频率， 际工作频率 f o 为标称频率，则绝对偏差为∆f = f1 − f o 相对偏差为 ∆f = f1 − f o
<0
ϕL
ϕ L ′ − (ϕ f + ϕ F ′ )
π
ω1 ω 2
ω0
相位稳定条件为
∂ϕ L ∂ω <0
ω =ω1
− (ϕ f + ϕ F ′ )
ω
−π
振荡器稳定工作时回路的相频特性
LC振荡器 第二节 LC振荡器
振荡器的组成原则
三端式振荡器组成原则 （1）X1和X2电抗性质相同； X1和X2电抗性质相同； 电抗性质相同 （2）X3与X1,X2电抗性质相反。 X3与X1,X2电抗性质相反。 电抗性质相反 简记为“射同余异” 简记为“射同余异”
+
ɺ Ub gie
ɺ gmUb
c
ɺ ′ L I L2 goe gL 1
ɺ Uc
C
由起振条件分析同样可得 起振时的 g m ，应满足 1 g m ≥ ( g oe + g ′ ) + g ie k F L kF
−
gie
+ ɺ′ Ub
e
−
M
(a)实际电路；(b)交流等效电路； (a)实际电路；(b)交流等效电路； 实际电路 交流等效电路 (c)高频等效电路 (c)高频等效电路
电感反馈振荡器
电感反馈振荡器的振荡频 率可以用回路的谐振频率 近似表示， 近似表示，即
ω1 ≈ ω 0 =
1 LC
R1
Ec
V
R2
Re
Ce
C
L1
L2
L1
L2
C
式中的L为回路的总电感， 式中的L为回路的总电感，
L = L1 + L2 + 2M
反馈系数的大小为
L2 + M k F = F ( jω) ≈ L1 + M
X1
X3
X2
三端式振荡器的组成
(a)电容反馈振荡器 (a)电容反馈振荡器
(b)电感反馈振荡器 (b)电感反馈振荡器
电容反馈振荡器
电路的振荡频率为
ω1 =
' g ie ( g oe + g L ) 1 1 + ≈ LC C1C2 LC
Ec
R1
Lc V
C1
Ce
C2
R2
Re
L
C2
C1
放大器总的负载电导
L
fo fo
按照时间间隔长短不同，常将频率稳定度分为以下几种： 按照时间间隔长短不同，常将频率稳定度分为以下几种： ☉长期稳定度 ☉短期稳定度 ☉瞬时稳定度
振荡器的稳频原理
ϕT = ϕ f +ϕL +ϕF′ = 2nπ
ϕL = −(ϕf +ϕF′ )
ω0 ω1 = ω0 + tan( ϕ f + ϕ F ′ ) 2QL
平衡条件
振荡器的平衡条件即为
Us (s)
振幅平衡条件
+
Ui (s)
放大器
Uo (s)
K(s)
T ( jω) = K ( jω) F ( jω) = 1
也可以表示为
反馈网络
U′i(s)
F(s)
T ( jω) = KF = 1
相位平衡条件
ϕT = ϕ k + ϕ F = 2nπ
n = 0,1,2,⋯
振荡器的起振条件
克拉泼振荡器
在克拉泼振荡器中， 在克拉泼振荡器中，晶体管以部 分接入的形式与回路联接， 分接入的形式与回路联接，减弱 了晶体管与回路之间的耦合。 了晶体管与回路之间的耦合。接 入系数p 入系数p为: p = C ≈ C 3 假设电感两端的电阻为 R0 ，则 由图可知等效到晶体管CE CE两端的 由图可知等效到晶体管CE两端的 负载电阻 R L 为: RL = p 2 R0 ≈ ( C3 ) 2 R0
Xe Lq3 C0 Z(jω) Cq rq 0
ωs
ωp ω
某一频率等效电路
电抗特性
由于r 很小，当忽略它的影响时， 由于rq很小，当忽略它的影响时，等效电路两端的电抗 2 1 1 ωs j (ω Lq − )× 1− 2 jω C0 ω Cq 1 ω jX e = = 2 1 1 ωp jω C0 j (ω Lq − − ) 1− 2 ω Cq jω C0 ω
第四节 石英晶体振荡器
一、石英谐振器的物理特性和电特性 1.石英谐振器的物理特性 1.石英谐振器的物理特性
Z Y X X
X′
X Y X (b) Y
Y
Z′
(a)
石英片 电极
管座
石英谐振器的结构
①
具有正反压电效应 具有正反压电效应
正压电效应：指在晶体片两个侧面上施加压力时， 正压电效应：指在晶体片两个侧面上施加压力时， 晶体片就会产生机械变形，与此同时， 晶体片就会产生机械变形，与此同时，在它的表面上 还会产生异性电荷，异性电荷量Q 还会产生异性电荷，异性电荷量Q的多少正比于机械变 形x，即Q=K1x 反压电效应：指在晶体片两个表面上施加电压E 反压电效应：指在晶体片两个表面上施加电压E， 晶体会产生机械变形，如延伸。当电压的极性相反时， 晶体会产生机械变形，如延伸。当电压的极性相反时， 晶体就会收缩。机械变形量x正比于电压E 晶体就会收缩。机械变形量x正比于电压E，即x=K2E ② 具有非常稳定的物理特性和化学特性 具有各向异性（不同切割方式其性能也不同） ③ 具有各向异性（不同切割方式其性能也不同） 具有多模性（不仅有基音，还有泛音） ④ 具有多模性（不仅有基音，还有泛音）
式中
ωs =
ωp =
1 LqCq
------串联谐振角频率 ------串联谐振角频率
1 ------并联谐振角频率 ------并联谐振角频率 CqC0 Lq Cq + C0
=
Cq 1 1+ C0 Lq Cq Cq C0
= ωq 1 +
第四节 石英晶体振荡器
1.并联型晶体振荡器 1.并联型晶体振荡器
ω0 = 1 / LC
ϕL
可得
∆ω 0 1 ∆L ∆C =− ( + ) ω0 2 L C
ϕL
′ ϕL
ϕL 高 Q L
ω0 ω1
ω
− (ϕ f + ϕ F ′ )
ω0
′ ω0 ω1 ω1′
ω0
ω
− (ϕ f + ϕ F ′ )
低 QL
ω0
ω1ω′
1
ω
− ∆(ϕ f + ϕ F ′ )
提高频率稳定度的措施 1、提高振荡回路的标准性 2、减少晶体管的影响 3、提高回路的品质因数 4、减少电源、负载等的影响 减少电源、
2.石英谐振器的电特性 2.石英谐振器的电特性
Lq1 晶体 C0 C q1 rq1
晶体符号 基音和泛音等效电路
Lq3 C q3 rq3 …
等效的电感，在亨利的量级。 Lq：等效的电感，在亨利的量级。 等效电容， pF量级 量级。 Cq：等效电容，在10-3pF量级。 等效电阻，在百欧左右。 rq：等效电阻，在百欧左右。 石英谐振器两个极板间的电容，在几个p C0：石英谐振器两个极板间的电容，在几个pＦ。