习题答案-第2章复习课程
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四、力学检算
（1）地基强度检算
基底应力为常水位、单孔重载或双孔重载、主力+纵向附加力控制。
①地基承载力的修正
②基底截面特性
基底面积 m2
截面模量 m3
核心半径 m
③作用在基底上的荷载
单孔重载
kN
kN.m
双孔重载
kN
kN.m
④地基强度检算
单孔重载
满足地基强度要求。
双孔重载
满足地基强度要求。
（2）基底偏心距检算
作用在基底上的竖向活载为
kN
、 对基底 轴的力矩 为
kN.m
（4）双孔空车荷载，活载布置如图（d）所示。
支点反力 kN
作用在基底上的竖向活载为
kN
、 对基底 轴的力矩
2－8某混凝土简支梁桥墩基础位于水中，采用矩形浅基础，基础埋深3.5m，基底平面尺寸为3.5m（顺桥方向） 6.4m（横桥方向），地基土层为中密中砂，其饱和重度为20kN/m3，基本承载力为350kPa，作用在基础底面上的荷载如习题表1所示，检算地基强度、基底偏心距、基础的稳定性是否满足要求。
②顶帽风力
kN
对基底 Biblioteka Baidu的力矩 为
kN.m
注：顶帽风力的合力作用点近似取为距基底以上15.5m处。
③墩身风力
常水位时
kN
kN
kN
对基底 轴的力矩 为
kN.m（近似值）
设计频率水位时
kN
kN
kN
对基底 轴的力矩 为
kN.m（近似值）
④纵向风力在基底产生的荷载
常水位时 kN
kN.m
设计频率水位时 kN
kN.m
对基底 轴的力矩 为
kN.m
（2）单孔轻载，活载布置如图（b）所示。
支点反力 为
kN
作用在基底上的竖向活载为
kN
对基底 轴的力矩 为
kN.m
（3）双孔重载，活载布置如图（c）所示。
根据 确定最不利荷载位置 。本题为等跨梁，故 ， 和 分别为左右两跨上活载重量，
由 解得 m。则支点反力 、 为
kN
kN
①作用在基底上的荷载
kN
kN
kN.m
②基础倾覆稳定性检算
满足基础倾覆稳定性要求。
③基础滑动稳定性检算
满足基础滑动稳定性要求。
2－9某直线平坡单线桥上的圆端形桥墩及其下矩形台阶基础的尺寸、水位线和冲刷线如习题图2所示。上部结构为16m长的混凝土等跨简支梁，梁长16.5m，梁缝6cm，梁重（含橡胶支座）1030kN，橡胶支座厚9cm；梁上设双侧人行道，其重量与线路上部建筑重量按36kN/m计算；墩身和基础采用C25混凝土，顶帽采用C40钢筋混凝土。地基土层为中密砾砂，其饱和重度为20kN/m3，基本承载力 kPa。该桥所在地区的基本风压为800Pa，桥梁位于平坦空旷区。采用最不利荷载组合，检算桥墩基础的地基强度、基底偏心距、基础的稳定性是否满足要求。
基础体积 m3
基础重量 kN
（5）基础台阶上土体重量
台阶上土体体积
m3
台阶上土体重量 kN
（6）水浮力
①常水位时
正面图的墩身顶面宽度为 m
侧面图的墩身顶面宽度为 m
水下圬工体积
m3
水浮力 kN
②设计频率水位时
正面图的墩身顶面宽度为 m
侧面图的墩身顶面宽度为 m
水下圬工体积
m3
水浮力 kN
（7）作用在基底上的恒载
习题答案-第2章
2－7如习题图1所示的16m等跨度钢筋混凝土梁，梁全长16.5m，粱缝6cm，采用列车中－活载，计算不同加载图式的列车竖向静活载在桥墩基底产生上的荷载大小。
解：
活载布置
（1）单孔重载，活载布置如图（a）所示。
根据 ，可得支点反力 为
kN
作用在基底上的竖向活载为
kN
令基底横桥方向中心轴为 轴，顺桥方向中心轴为 轴，则
①作用在基底上的荷载
kN
kN
kN.m
②基础倾覆稳定性检算
满足基础倾覆稳定性要求。
③基础滑动稳定性检算
满足基础滑动稳定性要求。
基底偏心距一般为常水位、单孔轻载、主力+纵向附加力所控制。
①作用在基底上的荷载
kN
kN.m
②容许偏心距
查表2－14，建于非岩石地基（包括土状的风化岩层）上的墩台，当承受主力加附加力时，
③基底偏心距检算
基底偏心距满足要求。
（3）基础倾覆、滑动稳定性检算
基础倾覆、滑动稳定性通常受设计频率水位、单孔轻载、主力+纵向附加力控制。
左孔梁为固定支座传递的制动力（或牵引力）
kN
右孔梁为滑动支座传递的制动力（或牵引力）
kN
传到桥墩上的制动力（或牵引力）为
kN kN
故双孔重载时采用的制动力（或牵引力）为
kN
对基底 轴的力矩为
kN.m
（2）纵向风力
①风荷载强度
Pa kPa
其中， 根据长边迎风的圆端形截面 由表2－8查得为1.1； 根据轨顶离常水位的高度小于20m由表2－9查得为1.00； 根据地形为一般平坦空旷地区由表2－10查得为1.0。
满足地基强度要求。
（2）基底偏心距检算
基底偏心距一般为常水位、单孔轻载、主力+纵向附加力所控制。
①作用在基底上的荷载
kN
kN.m
②容许偏心距
查表2－14，建于非岩石地基（包括土状的风化岩层）上的墩台，当承受主力加附加力时，
③基底偏心距检算
基底偏心距满足要求。
（3）基础倾覆、滑动稳定性检算
基础倾覆、滑动稳定性通常受设计频率水位、单孔轻载、主力+纵向附加力控制。
习题表1作用在基础底面上的荷载（顺桥方向）
解：
（1）地基强度检算
基底应力为常水位、单孔重载或双孔重载、主力+纵向附加力控制。
①地基承载力的修正
②基底截面特性
基底面积 m2
截面模量 m3
核心半径 m
③作用在基底上的荷载
单孔重载
kN
kN.m
双孔重载
kN
kN.m
④地基强度检算
单孔重载
满足地基强度要求。
双孔重载
①常水位时，作用在基底上的恒载为
kN
②设计频率水位时，作用在基底上的恒载为
kN
二、活载计算
见习题2－7。
三、附加力计算
（1）制动力（或牵引力）
①单孔重载与单孔轻载的制动力（或牵引力）
因单孔重载与单孔轻载作用在梁上的竖向静活载相同，故其制动力（或牵引力）也相等，为
kN
对基底 轴的力矩 为
kN.m
②双孔重载的制动力（或牵引力）
习题图2桥墩及基础图（图中尺寸单位为cm）
解：
一、恒载计算
（1）由桥跨传来的恒载压力
等跨梁的桥墩，桥跨通过桥墩传至基底的恒载压力 为单孔梁重及左右孔梁跨中间的梁上线路设备、人行道的重量，即
kN
（2）顶帽重量
顶帽体积 m3
m3
m3
m3
顶帽重量 kN
（3）墩身重量
墩身体积 m3
m3
m3
墩身重量 kN
（4）基础重量
（1）地基强度检算
基底应力为常水位、单孔重载或双孔重载、主力+纵向附加力控制。
①地基承载力的修正
②基底截面特性
基底面积 m2
截面模量 m3
核心半径 m
③作用在基底上的荷载
单孔重载
kN
kN.m
双孔重载
kN
kN.m
④地基强度检算
单孔重载
满足地基强度要求。
双孔重载
满足地基强度要求。
（2）基底偏心距检算
作用在基底上的竖向活载为
kN
、 对基底 轴的力矩 为
kN.m
（4）双孔空车荷载，活载布置如图（d）所示。
支点反力 kN
作用在基底上的竖向活载为
kN
、 对基底 轴的力矩
2－8某混凝土简支梁桥墩基础位于水中，采用矩形浅基础，基础埋深3.5m，基底平面尺寸为3.5m（顺桥方向） 6.4m（横桥方向），地基土层为中密中砂，其饱和重度为20kN/m3，基本承载力为350kPa，作用在基础底面上的荷载如习题表1所示，检算地基强度、基底偏心距、基础的稳定性是否满足要求。
②顶帽风力
kN
对基底 Biblioteka Baidu的力矩 为
kN.m
注：顶帽风力的合力作用点近似取为距基底以上15.5m处。
③墩身风力
常水位时
kN
kN
kN
对基底 轴的力矩 为
kN.m（近似值）
设计频率水位时
kN
kN
kN
对基底 轴的力矩 为
kN.m（近似值）
④纵向风力在基底产生的荷载
常水位时 kN
kN.m
设计频率水位时 kN
kN.m
对基底 轴的力矩 为
kN.m
（2）单孔轻载，活载布置如图（b）所示。
支点反力 为
kN
作用在基底上的竖向活载为
kN
对基底 轴的力矩 为
kN.m
（3）双孔重载，活载布置如图（c）所示。
根据 确定最不利荷载位置 。本题为等跨梁，故 ， 和 分别为左右两跨上活载重量，
由 解得 m。则支点反力 、 为
kN
kN
①作用在基底上的荷载
kN
kN
kN.m
②基础倾覆稳定性检算
满足基础倾覆稳定性要求。
③基础滑动稳定性检算
满足基础滑动稳定性要求。
2－9某直线平坡单线桥上的圆端形桥墩及其下矩形台阶基础的尺寸、水位线和冲刷线如习题图2所示。上部结构为16m长的混凝土等跨简支梁，梁长16.5m，梁缝6cm，梁重（含橡胶支座）1030kN，橡胶支座厚9cm；梁上设双侧人行道，其重量与线路上部建筑重量按36kN/m计算；墩身和基础采用C25混凝土，顶帽采用C40钢筋混凝土。地基土层为中密砾砂，其饱和重度为20kN/m3，基本承载力 kPa。该桥所在地区的基本风压为800Pa，桥梁位于平坦空旷区。采用最不利荷载组合，检算桥墩基础的地基强度、基底偏心距、基础的稳定性是否满足要求。
基础体积 m3
基础重量 kN
（5）基础台阶上土体重量
台阶上土体体积
m3
台阶上土体重量 kN
（6）水浮力
①常水位时
正面图的墩身顶面宽度为 m
侧面图的墩身顶面宽度为 m
水下圬工体积
m3
水浮力 kN
②设计频率水位时
正面图的墩身顶面宽度为 m
侧面图的墩身顶面宽度为 m
水下圬工体积
m3
水浮力 kN
（7）作用在基底上的恒载
习题答案-第2章
2－7如习题图1所示的16m等跨度钢筋混凝土梁，梁全长16.5m，粱缝6cm，采用列车中－活载，计算不同加载图式的列车竖向静活载在桥墩基底产生上的荷载大小。
解：
活载布置
（1）单孔重载，活载布置如图（a）所示。
根据 ，可得支点反力 为
kN
作用在基底上的竖向活载为
kN
令基底横桥方向中心轴为 轴，顺桥方向中心轴为 轴，则
①作用在基底上的荷载
kN
kN
kN.m
②基础倾覆稳定性检算
满足基础倾覆稳定性要求。
③基础滑动稳定性检算
满足基础滑动稳定性要求。
基底偏心距一般为常水位、单孔轻载、主力+纵向附加力所控制。
①作用在基底上的荷载
kN
kN.m
②容许偏心距
查表2－14，建于非岩石地基（包括土状的风化岩层）上的墩台，当承受主力加附加力时，
③基底偏心距检算
基底偏心距满足要求。
（3）基础倾覆、滑动稳定性检算
基础倾覆、滑动稳定性通常受设计频率水位、单孔轻载、主力+纵向附加力控制。
左孔梁为固定支座传递的制动力（或牵引力）
kN
右孔梁为滑动支座传递的制动力（或牵引力）
kN
传到桥墩上的制动力（或牵引力）为
kN kN
故双孔重载时采用的制动力（或牵引力）为
kN
对基底 轴的力矩为
kN.m
（2）纵向风力
①风荷载强度
Pa kPa
其中， 根据长边迎风的圆端形截面 由表2－8查得为1.1； 根据轨顶离常水位的高度小于20m由表2－9查得为1.00； 根据地形为一般平坦空旷地区由表2－10查得为1.0。
满足地基强度要求。
（2）基底偏心距检算
基底偏心距一般为常水位、单孔轻载、主力+纵向附加力所控制。
①作用在基底上的荷载
kN
kN.m
②容许偏心距
查表2－14，建于非岩石地基（包括土状的风化岩层）上的墩台，当承受主力加附加力时，
③基底偏心距检算
基底偏心距满足要求。
（3）基础倾覆、滑动稳定性检算
基础倾覆、滑动稳定性通常受设计频率水位、单孔轻载、主力+纵向附加力控制。
习题表1作用在基础底面上的荷载（顺桥方向）
解：
（1）地基强度检算
基底应力为常水位、单孔重载或双孔重载、主力+纵向附加力控制。
①地基承载力的修正
②基底截面特性
基底面积 m2
截面模量 m3
核心半径 m
③作用在基底上的荷载
单孔重载
kN
kN.m
双孔重载
kN
kN.m
④地基强度检算
单孔重载
满足地基强度要求。
双孔重载
①常水位时，作用在基底上的恒载为
kN
②设计频率水位时，作用在基底上的恒载为
kN
二、活载计算
见习题2－7。
三、附加力计算
（1）制动力（或牵引力）
①单孔重载与单孔轻载的制动力（或牵引力）
因单孔重载与单孔轻载作用在梁上的竖向静活载相同，故其制动力（或牵引力）也相等，为
kN
对基底 轴的力矩 为
kN.m
②双孔重载的制动力（或牵引力）
习题图2桥墩及基础图（图中尺寸单位为cm）
解：
一、恒载计算
（1）由桥跨传来的恒载压力
等跨梁的桥墩，桥跨通过桥墩传至基底的恒载压力 为单孔梁重及左右孔梁跨中间的梁上线路设备、人行道的重量，即
kN
（2）顶帽重量
顶帽体积 m3
m3
m3
m3
顶帽重量 kN
（3）墩身重量
墩身体积 m3
m3
m3
墩身重量 kN
（4）基础重量