数字光纤通信距离中中继距离的计算

兰州交通大学本科生课程设计
中文题目: 数字光纤通信距离中中继距离的计算
英文题目：The Calculation of Digital Optical Fiber Communication Distance Relay Distance
课程：光纤传输技术
学院：电信学院
专业：通信工程
班级： 1 0 0 3 班
姓名：李进
学号： 201009642
指导教师：郑玉甫
完成日期: 2013年7月8日
摘要
随着光纤通信技术的不断发展，光纤通信已成为当今通信的主要方式之一，在各个方面得到广泛的应用。

光纤通信以其独特的优越性受到人们的极大重视。

光纤通信技术应用于通信中，其中光纤通信系统的设计为重中之重。

光纤通信系统主要由光发射机、光接收机和光纤线路组成。

光纤通信系统一般分为数字光纤通信系统与模拟光纤通信系统。

数字光纤通信系统比之模拟光纤通信系统有着更多的优越性。

而在数字光纤通信系统的设计问题中，主要的问题就是确定中继距离。

本文便是研究数字光纤通信系统中中继距离的影响因素，其中主要研究因传输速率的影响，而导致色散和损耗对中继距离的限制。

关键字：光纤通信；数字光纤通信系统；中继距离
目录
1.光纤通信的主要特征 (4)
1.1 光纤通信的应用 (4)
1.2 光纤通信系统的基本组成 (4)
1.3 光纤传输特性 (6)
光信号经光纤传输后要产生损耗和畸变，因而输出信号和输入信号不同。

对于脉冲信号，不仅幅度要小而且波形要宽。

产生畸变的主要原因是光纤中存在色散。

损耗和色散是光纤通信最重要的传输特性。

(6)
2. 数字光纤通信系统中中继距离的影响因素 (6)
2.1 数字光纤通信系统 (6)
2.2 中继距离影响因素 (7)
2.3 中继距离的计算方法 (14)
3.中继距离实际计算 (15)
3.1衰减限制 (15)
3.2色散限制 (16)
3.3偏振模色散（PMD）受限 (16)
4.小结 (17)
1.光纤通信的主要特征
1.1 光纤通信的应用
光纤通信可以传输数字信号和模拟信号，因此在各领域有着广泛的应用，概括如下：
(1)通信网，例如全球通信网、国家的公共电信网、专用通信网以及特殊通信网。

(2)计算机局域网和广域网，例如互联网路由器直接的光纤传输链路。

(3)有线电视网的干线和分配网，例如工业电视系统、各行业所用监控系统、自动控制系统的传输数据。

(4)综合业务光纤接入网，例如实现电话、数据、视频及多媒体业务综合接入核心网。

1.2光纤通信系统的基本组成
光纤通信系统中传输媒介为光纤，载波为光波。

系统主要有光发送机、光纤光缆、中继器和光接收机组成。

下图为单向传输的光纤通信系统。

发射
接受
图1-1光纤通信的基本组成
1.2.1 发射和接收
如图1-1，信息源将用户信息转化为电信号，称为基带信号，电发射机将基带信号转化为适合信道传输的信号,这个转换如果需要调制，则其输入信号称为以调信号。

数字系统、模拟系统输入到光发射机带有信号的电信号，都通过调制转换为光信号。

光载波经过光纤线路传输到接收端，再由光接收机把光信号转换为电信号。

电接收机的功能和电发射机的功能相反，它把接受的电信号转换为基带信号，最后由信息宿回复用户信息。

1.2.2 光纤系统的组成的部分 光发射机
光发射机的功能是将输入的电信号转换为光信号，并用耦合技术把光信号最大限度的注入光纤线路。

光发射机及由光源、驱动器和调制器组成，光源是光发射机的核心。

光发射机把电信号转换为光信号的过程，是通过电信号对光的调制而实现的。

目前有直接调制和间接调制两种调制方案。

光纤线路
光纤线路的功能是把来自光发射机的信号以尽可能小的畸变和衰减传输到光接收机。

光纤线路由光纤、光纤接头和光纤连接器组成。

光纤是光纤线路的主体，接头和连接器是不可缺少的器件
光接收机
光接收机的功能是将从光纤线路输出、产生畸变和衰减的微弱光信号转换为电信号，并经过电接收机的放大和处理后恢复成基带电信号。

光接收机由光检测器、放大器和相关电路组成，光检测器是光接收机的核心。

光接收机把光信号转换为电信号的过程是通过光检测器的检测实现的。

1.3光纤传输特性
光信号经光纤传输后要产生损耗和畸变，因而输出信号和输入信号不同。

对于脉冲信号，不仅幅度要小而且波形要宽。

产生畸变的主要原因是光纤中存在色散。

损耗和色散是光纤通信最重要的传输特性。

光纤色散
色散是指在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的传播时间不同而产生的一种物理效应。

色散一般包括模式色散、材料色散和波导色散。

色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。

从频域上看，色散限制了传输信号的带宽；从时域上看，色散引起信号的带宽。

光纤损耗
由于损耗的存在，在光纤中传输的信号，不管是模拟信号还是数字信号，其幅度都要减小。

光纤的损耗在很大程度上决定了系统的传输距离。

2. 数字光纤通信系统中中继距离的影响因素
2.1数字光纤通信系统
数字光纤通信系统是一种通过光纤信道传输数字信号的通信系统由于数字信号只取有限个离散值，可以通过取样、判决而再生，所以这种通信系统对信道的非
线性失真不敏感，在通信全程中，即使有多次中继、失真和噪声也不会积累。

因而，与模拟光纤通信系统相比，数字光纤通信系统对光源特性的线性要求与对接收信噪比的要求都不高，更能充分发挥光线的优势，适合长距离、大容量和高质量的信息传输。

光纤大容量数字传输目前都采用同步时分复用技术，复用又分为若干等级，因此先后有两种传输体制：准同步数字系列（PDH ）和同步数字系列（SDH ）
2.2 中继距离影响因素
中继距离的确定是数字光纤通信系统设计中的最重要部分，系统设计的主要问题就是为了确定中继距离，中继距离设计是否合理，对系统的性能和经济效益影响很大
中继距离的设计方法有好几种，我们研究主要采用最坏情况法，即参数完全已知，用这种方法得到的结果，设计的可靠性为100%，但要牺牲可能达到的最大长度。

中继距离的影响因素主要是损耗的色散，传输速率增加中继距离相应减小，中继距离和传输速率反应这光纤通信系统的技术水平。

2.2.1 中继距离受损耗的限制
T’ S -R C1 S R C2
T’ C1 S R C 2 C1 S R C 2
图2-1 数字光纤通信系统
图2-1示出了无中继器和中间有一个中继器的数字光纤线路系统的示意图，图中符号：
,T:光端机和数字复接分接设备接口 ，光发射机或中继器发射端
Tx
Rx
Tx
中继 器 Rx
，光接收机或中继器接收端 ，
：光纤连接器 S ：靠近的连接器的接收端 R ：靠近
的连接器
的发射端
S-R ：光纤线路，包括接头Tx
如果传输速率较低，光纤损耗系数较大，中继距离主要受光纤线路损耗的限制。

在这种情况下要求S 和R 两点之间光纤线路总损耗必须不超过系统的总功率衰减。

此时要求主信道的发送和接收之间总损耗不能超过系统的允许损耗范围
即：
2f s m t r L P P M τεαααα++≤---（）
2t r c f s m
P P M L ε
αααα---⇒≤
++
(3-1)
式(3-1)中
t P ：平均发送光功率（dBm ）
r P ：接收灵敏度（dBm ）
c α：连接器损耗（dB/对）
e M ：系统余量（dB ）
f
α：光纤损耗系数(dB/km)
s α：每千米光纤平均结头损耗(dB/km)
m α：每千米光纤线路损耗余量(dB/km)
L ：中继距离(km)
表3-2 S 和R 之间数字光纤线路的容限
连接器损耗一般为0.31dB/对。

设备余量e M 主要是考虑随着时间的增加和环境的变化引起光发射机和光接收机灵敏度下降，光纤连接器性能劣化因素而预留的 光功率，一般取3dB 。

光纤损耗系数f α取决于光纤类型和工作波长。

同时考虑到线路环境的变化，线路可能出现路由的变更、结头的增加和光纤性能的劣化，设计时留有光纤线路损耗余量m α，光纤损耗余量m α一般为0.10.2dB/km ，但一个中继段的总余量不得超过5dB 。

平均街头损耗可取0.05dB/个，每千米光纤平均接头损耗s
α
可根据光缆生产长度计算得到。

如果系统的传输速率较高，光纤线路色散较大，中继距离主要受色散的限制。

为使光接收机灵敏度不受损伤，保证系统正常工作必须对光纤线路总色散进行规范。

对于数字光纤通信系统而言色散增大，意味着数字脉冲展宽增加，因而在接受端要发生码间干扰使接收灵敏度降低，或误码率增大严重时甚至无法通过均衡来补偿，是系统失去设计的性能。

设传输速率为/T σδ=发射脉冲为半占空归零码，输出脉冲为高斯波形，如图所示。

高斯波形可表示为
2
2(t)exp()2t g σ=-
(3-2)
式中σ为均方根脉冲宽度。

把/T a σ=定义为相对rms 脉冲宽度，码间干扰4
10
-的定义如图所示，由式得到
a T σ=
= (3-3)
由式(3-3)得到a 和δ的数值关系，如下表
表3-3 相对rms 脉冲宽度a 和码间干扰δ的关系
当a =0.25时，码间干扰δ只有峰值的0.034%，完全可以忽略不计。

当a =0.5时，δ增加到13.5%，此时功率代价为78dB ，难以通过均衡进行补偿。

一般系统设计选取a =0.250.35，功率代价不超过2dB 。

为了确定中继距离与光纤线路色散的关系把输出脉冲宽度用半峰值全宽度
(FWHM) τ表示，即
0.4272στ== (3-4)
式3-4中aT σ=，
a 为相对rms 脉冲宽度；1/
b T f =,b f 为系统的比特速率；f τ∆为光纤线路引起的脉冲展宽(FWHM)，取决于所用光纤类型和色散特性。

对于多模光纤系统
色散特性通常用3dB 带宽表示，如下 一般，频率响应()H f 随频率的增加反
而下降，这表明输入信号的高频成分被光纤衰减影响。

受了这种影响，光纤起了低通滤波器的作用。

将一规划频率响应()(0)H f H 下降一半或减小3dB 光带宽3dB f ，由此得到 3(f )1=2dB H H
（0） (3-5) 一般光纤不能按线性系统处理，但如果系统光源的频谱宽度λω∆比信号的频谱
宽度s ω∆的大得多，光纤就可以近似为线性系统。

光纤传输系统通常满足这个条件。

光纤实际测试表明。

当输入光脉冲()i P t δ≈时，输出光脉冲一般为高斯波形，设 2
02(t)(t)exp()2t p h σ≈=-
(3-6) σ为均方根(rms)脉冲宽度。

对式(3-6)进行傅里叶变换，代入式(3-5)得到 22231exp(2f )2dB πσ-=
3187(MHZ)dB f σ⇒==
(3-7)
用高斯脉冲半峰值全宽度 2.355τσ∆== 入式(3-7)得
3441(MHZ)dB f τ=∆ (3-8)
因此，τ∆=0.44/B,B 为长度等于L 的光纤线路总带宽，它与单位长度光纤带宽的关系为1/B B L γ=。

1B 为一千米光纤的带宽，通常由测试确定。

γ=0.51，称为串接因子，取决于系统工作波长，光纤类型和线路长度。

光纤线路总带宽B 和速率b f 的关系可由之推导。

如下
将上述公式带入(3-4)，并取a =0.250.35，得
0.4274aT =
0.4274b a f ⇒
= (0.830.56)f b B ⇒=- (3-9) 中继距离L 与1km 光纤带宽1B 的关系为 1
y B B L = 1y B L B
⇒=
11()y
B L B ⇒=
11(0.830.56)f y b B L ⎡⎤⇒=⎢⎥⎣⎦
()111.21 1.78y b B L f ⎡⎤⇒⎢⎥⎣⎦ (3-10)
对于单模光纤通信系统
2.355f τσ∆=，f σ为光纤线路rms 脉冲宽度。

把rms 脉冲宽度为1σ的高斯型光脉冲输入长度为L 的单模光纤，在中心波长0λ远离色散波长d λ，即02
d λλλσ-
的条件下，输出光脉冲仍保持高斯型，设其rms 脉冲宽度为2σ，可得出： ()()22222210012
C L C L λλσσσσ=++ 由长度为L 的单模光纤色度色散产生的脉冲宽度为
σ=(3-11)
作为一级近似，可得出：0C L λσσ≈，00()C C λ=为在光源中心波长0λ光纤的色散(ps/(nm ·km)),λσ为光源的光谱宽度(nm)，L 为光纤线路长度(km)。

设取0.25a T σ==，由式 得出：
0.250.4247b f =
6
00.26610b L f C λσ⨯⇒= (3-12) 在这个基础上对于实际的单模光纤通信系统，受色散限制的中继距离L 可表示为：
6010b L F C λεσ⨯=
(3-13) b F ：线路码型速率(Mb/s),与系统比特速率不同，线路码型速率要随线路码型的不同而有所变化。

0C ：光纤的色散系数(ps/(nm ·km))，它取决于工作波长附近的光纤色散特性。

λσ：光源谱宽(nm)，对于多纵模激光器，为rms 宽度；对于单纵模激光器，为峰值下降20dB 的宽度。

ε：为功率代价和光源特性有关的参数，对于多纵模激光器，取值为0.115；
对于单纵模激光器，取值为0.306。

因为光纤制造工艺存在偏差，光纤的零色散波长不会全部等于标称波长织，而是分布在一定的波长范围内；同样，光源的峰值波长也是分配在一定波长范围内，并不是总和光纤的零色散波长度相重合。

对于G.652规范的单模光纤，波长为12851330nm，色散系数C不得超过 3.5 ps/(nm·km)，波长为12701340nm，C 不得超过6 ps/(nm· km)。

S和R两点之间的最大色散CL(ps/nm)的容限如表所示。

可知在140Mb/s以上的单模光纤通信系统中，色散的限制是不可忽视的。

2.2.2 中继距离与传输速率
光纤通信系统中当传输速率较低时，中继距离主要受损耗限制；当传输速率较高时主要受色散限制。

从损耗和色散两个计算结果中，选取较短的距离，作为中继距离计算的最终结果。

2.3 中继距离的计算方法
根据CCTT建议G995的附件, 光纤通信系统中继距离的针算有三种方法: （1）最坏情况法。

该方法设计时, 将与中继距离有关的系统参数均采用最坏的可能值, 从而得到中继长度的最大值, 它能保证在10肠的条件下, 在全部使用时间内S、R 点间衰减和色散低于规定的系统指标。

（2）统计法。

该方法通常给出已知参数的平均值和方差, 并确定置信度(如9%) 。

由此计算出在置信度内S与R点间衰减和色散低于规定的系统指标的中继长度。

（3）半统计法。

该方法是对部分已知参数(如: 光纤衰减系数, 接续损耗等) 按统计分布并设置信度, 而对其他的参数(如接收机灵敏度等) 给出确定值。

由此计算出在置信度内S、R点间衰减和色散低于规定的系统指标的中继长度。

我国通常采用最坏情况法。

为了保证系统在S、R点间同时满足衰减和色散的指标要求, 需要分别按损耗限制系统和色散限制系统进行中继段长的计算。

3.中继距离实际计算
在SDH光传输中，目前，ITU-T已经在G.652、G.653、G.654和G.655中分别定义了4种不同设计的单模光纤。

其中G.652光纤就是目前广泛使用的单模光纤，称为1310nm波长性能最佳的单模光纤,它可以应用在1310 nm 和1550nm两个波长区;G.653光纤称为1550nm波长性能最佳的单模光纤,主要应用于1550nm工作波长区；G.654光纤称为截止波长移位单模光纤，主要应用于需要很长再生段距离的海底光纤通信；G.655光纤是非零色散移位单模光纤，适于密集波分复用(DWDM)系统应用。

根据工程的具体情况，在本地网建光传输建议全部使用符合G.652建议的光纤，并根据不同的敷设方式选择不同程式的光缆。

如选用符合G.655建议的光缆，应能满足1310nm窗口传输的要求。

选定了光纤的类型，在进行光传输中继段距离预算计算时，必需考虑衰减受限距离及色散受限距离，为保证能满足最坏情况要求，选择两者之中较小值作为可用传输距离。

3.1衰减限制
衰减限制中继段长度预算
()
() s r c p c
s P P A P M
L
Af A ----
=
+
Ps—平均发射功率
Pr —最小灵敏度
Pp —光通道代价，也就是设备富余度。

由于设备时间效应（设备的老化）和温度的因素对设备性能影响所需的余量，也包括注入光功率、光接受灵敏度和连接器等性能劣化，一般取1dB或2dB
Ac —连接器衰减和，包含S和R点间除设备连接器C以外的其它连接器（如ODF 等）衰减，如ODF等FC型平均0.8dB/个，PC型平均0.5dB/个，一般取2*0.5
Af —光纤衰减系数（在1310nm中取0.36dB/km，在1550nm中取0.22dB/km）
MC —线路富余度，可取0.05--0.1dB/km，在一个中继段内，光缆富裕度不宜超过
5dB.一般预算距离小于30km 时取0.1dB/km ，大于30km 时取3dB （注：MC 取0.1dB/km 时预算公式改为()()s r c p c s c P P A P M L Af A M ----=++
As —光纤接头平均衰减（活接头取0.5dB/个，死接头取0.08dB/个）
注：上面计算中继段距离的取值，仅作为参考
为了满足衰减限制可通过下面方法求得：
(1) 最长限制传输距离
Ps 取最小平均发射功率，Pr 取光口最小接收灵敏度，得出长限制距离L 。

(2) 最短限制传输距离
Ps 取最大平均发射功率，Pr 取光口接收过载功率，Mc 取0，得出短限制距离l 。

3.2色散限制
色散限制的中继段长度 max D Ld D =
Dmax ：光传输收发两点间的允许的最大色散值；
│D │：光纤色散系数，在G .652光纤中1310nm 取3.5Ps/nm.km ，在1550nm 取18Ps/nm.km 。

中继段范围：l ～min(L,Ld).
3.3偏振模色散（PMD ）受限
系统偏振模色散受限距离的计算和解决方法：L=(Pt/P)2
其中：Pt 指光口的PMD 容限(对于10Gb/s 信号,Pt=10ps ＝（1/A ）1/2） A 为系统速率（Tb/s ）)，P 为光缆实际测试的PMD 值。

例如某段光纤PMD 值为1.2ps/km1/2,那么对于10G 系统来说:
PMD 受限距离=(10/1.2)2=69.44km 。

4.小结
本次课程设计完成的是数字光纤通信系统中对中继距离影响因素的研究以及计算。

在课程设计的完成过程中，先详细的介绍了课题的背景：光纤通信。

分布介绍了光纤通信的当前情况、发展前景、应用、构成以及光纤通信原理和光纤通信系统的构成。

然后了解数字光纤通信系统和系统的设计，之后则深入研究在光纤通信系统中对中继距离的影响因素以及计算。

通过对光纤传输特性的详细分析，及整个光纤通信系统设计的研究，一步步的推导，得出大概结论：中继距离主要受色散和损耗的限制，在传输速率较高时主要受色散限制；在传输速率较低时则主要受损耗限制。

通过对课程设计的完成更深入的了解了光纤通信的知识，进一步巩固了以前所学的专业知识。

增强了自己的分析整合资料的能力以及研究探讨问题的能力，相信对以后的学习和研究会有很大的帮助。

参考文献
(1)可靠性理论在光纤通信系统设计中的应用张阳安黄照祥黄永清李玲《光纤与电缆及其应用技术》 2004 第6期 - 万方数据
(2)刘增基等.光纤通信.西安:西安电子科技大学出版社,2008
(3)现代光纤通信技术的发展与趋势赵兴富《电力系统通信》 2005 第11期 - 维普资讯网
(4)唐玉麟.光纤通信应用.桂林:广西师范大学出版社，1988
(5)倪维桢编著.数据通信系统.北京:中国人民大学出版社,1999
(6)光纤通信原理邓大鹏人民邮电出版社。