围岩压力计算
第六节松散岩体的围岩压力计算资料
Rx
b1
va1
a1 2
0
b1
a1 Rx
1 2
v
a1
①
当拱平衡时， 令 T= N·f =σv a1·f
极限平衡时 Rx=T ，为安全考虑，必须小于 或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力T，以保持 拱脚的稳定， 即 Rx< T
即：Rx<T = σv a1·f
普氐取 Rx= ½ T = ½ σv a1·f
④
2
tg
1
tg
1
tg tg
tg tg tg
tgtg
注：若β未知，可以求其极大值，即：
由
dP
d
0
推出：
tg tg 1 tg 2 tg tg tg tg
2、左侧岩柱侧面
在A0B0面上，同理可以求出： λ0 、 tgβ0 、 P0
第六节 围岩的松动压力计算
浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。 深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内 松动岩体的压力。 一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法) （一）岩柱法
1、基本假设 （1）松散岩体的 C = 0 ； （2）围岩压力=岩柱的自重－柱侧面摩擦力； （3）破坏模式与受力状态如下
微元条
二、深埋洞室的松散围岩压力计算 泰沙基围岩压力亦适用于深埋洞室的松散围 岩压力计算。这里主要介绍普氏平衡拱理论。
俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒 落拱——自然平衡拱理论、压力拱。
（М.М.Протольяконов 1907 ）
在砂土中开挖洞室试验表明，洞顶可以形 成相对稳定的拱形。拱顶土体的重力通过拱传 递到洞室两侧，侧壁不稳定时，侧壁砂土滑向 洞内，拱跨扩大。故称压力自然平衡拱。
围岩压力计算方法概要课件
塑性力学解析法
考虑围岩的塑性变形，通 过求解塑性力学方程来计 算围岩压力。适用于高应 力、大变形的情况。
边界元法
将问题转化为边界积分方 程，通过离散化边界来求 解围岩压力。适用于复杂 形状和边界条件的围岩。
注浆加固适用于各种类型的围岩，尤其在软弱、破碎、节理裂隙发育的 围岩中效果更佳。
注浆加固可以有效控制围岩变形和破坏，提高围岩的整体性和稳定性， 降低对支护结构的依赖。
05
围岩压力计算的发展趋势
人工智能在围岩压力计算中的应用
机器学习算法
01
利用历史数据和现场监测数据，通过训练模型来预测围岩压力。
常见的算法包括支持向量机、神经网络等。
数据挖掘技术
02
通过分析大量的监测数据，发现围岩压力变化的规律和趋势，
为预测提供依据。
专家系统
03
利用专家知识和经验，建立围岩压力计算的决策支持系统，提
高计算精度和可靠性。
多物理场耦合的围岩压力计算方法
流固耦合
考虑地下水流动和围岩变形的相互影响，建立流固耦合模型来计 算围岩压力。
热固耦合
考虑温度变化和围岩变形的相互影响，建立热固耦合模型来计算 围岩压力。
经验公式法实例
朗肯公式
基于朗肯循环理论，通过经验公式来计算围岩压 力。适用于具有简单形状和边界条件的围岩。
布莱克公式
基于布莱克理论，通过经验公式来计算围岩压力。 适用于具有复杂形状和边界条件的围岩。
库仑公式
基于库仑理论，通过经验公式来计算围岩压力。 适用于具有简单形状和边界条件的围岩。
04
围岩压力控制措施
深埋隧道围岩压力计算例题及解析
深埋隧道围岩压力计算例题及解析下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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1围岩压力计算
1围岩压力计算1围岩压力计算深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：HP =（2~2.5）qh式中: Hp——隧道深浅埋的分界高度；hq ——等效荷载高度，qh=qγ；q——垂直均布压力(kN/m2)；γ——围岩垂直重度（kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：表4.1 复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例围岩级别初期支护承载比例二次衬砌承载比例双车道隧道三车道隧道双车道隧道三车道隧道ⅠⅡ100 100 安全储备安全储备Ⅲ100 ≥80 安全储备≥20 Ⅳ≥70 ≥60 ≥30 ≥40 Ⅴ≥50 ≥40 ≥50 ≥60 Ⅵ≥30 ≥30 ≥80 ≥85浅埋地段≥50 ≥30～50≥60 ≥60～801.1 浅埋隧道围岩压力的计算方法隧道的埋深H 大于hq 而小于Hp 时，垂直压力Q B B t tq H==γH(1-λθ)浅浅tan 。
表4.3 各级围岩的θ值及0φ值围岩级别Ⅲ ⅣⅤθ0.90φ （0.7～0.9）0φ （0.5～0.7）0φ 0φ60°～70°50°～60°40°～50°2(tan 1)tan tan tan c cc ϕ+ϕβϕ+ϕ-θc tan =tan 侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan cc c β-ϕλ=β1+βϕ-θ+ϕθ⎡⎤⎣⎦作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时：Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=0.45×24×[1+0.1×(10-5)]=10.8m Hp=2.5hq=27m,H<Hq,故为浅埋。
取φ0=45°，θ=0.6φ0=27°，h=20m ，tan β=3.02,λ=0.224,tan θ=0.51, 计算简图：()212+1e =e e垂直压力q=19×20(1-0.224×20×0.51/10)=293.18KN/mPg=πdγ=π×0.4×25=31.4KN/m地基反力P=324.58KN/me1=γhλ=19×20×0.224=85.12e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+8.17)×0.224=119.89水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=102.51KN/mⅤ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则垂直压力为q×50%=146.59KN/m地基反力为P×50%=162.29KN/m水平压力为e×50%=51.255KN/m2衬砌结构内力计算表4.7 等效节点荷载节点号X Y Fx FY1 2072.742591 1544.439864 31304.66167 2146.3194733 2072.757146 1543.972843 26425.97397 4953.6865524 2072.800753 1543.507634 26256.11233 9886.1615315 2072.873244 1543.046044 25973.81825 14776.30132 2 2072.974338 1542.589864 24195.36508 23664.97654 7 2073.219875 1542.146273 20103.90754 40260.144586 2073.651412 1541.88012 14076.90744 57497.450139 2074.154041 1541.73685 8935.043764 69728.9710410 2074.661668 1541.61244 6853.524396 83279.0729311 2075.173585 1541.507065 5880.169138 84021.8174612 2075.689079 1541.42087 4898.834757 84650.5451413 2076.20743 1541.353977 3910.852859 85164.4039714 2076.727917 1541.306479 2917.564275 85562.6960915 2077.249814 1541.27844 1920.316498 85844.8859416 2077.772394 1541.269902 920.4626612 86010.5840317 2078.294929 1541.280875 80.64000409 86059.5712718 2078.81669 1541.311344 -1081.63324 85991.7746219 2079.33695 1541.361267 -2081.158789 85807.2914620 2079.854984 1541.430575 -3077.860187 85506.3814621 2080.37007 1541.51917 -4070.385072 85089.4259922 2080.88149 1541.626929 -5057.386718 84557.009323 2081.388532 1541.753702 -6037.525576 83909.86178 2081.890488 1541.899313 -7009.471578 83148.84332 25 2082.285648 1542.168245 -9244.515303 74199.42618 24 2082.510844 1542.589864 -14047.47015 52646.5891327 2082.611937 1543.046044 -19236.06506 36865.6479128 2082.684429 1543.507634 -23588.83673 22476.6373729 2082.728036 1543.972843 -25973.81825 14776.30132 26 2082.742591 1544.439864 -26256.11233 9886.16153130 2082.706135 1545.042547 -26425.97397 4953.68655231 2082.5973 1545.636442 -31304.66167 2146.31214432 2082.417672 1546.212888 -35817.57933 -13486.3166533 2082.169871 1546.76348 -34895.66231 -26741.8859834 2081.85751 1547.280188 -33376.67067 -39539.8892835 2081.485145 1547.755477 -31286.59479 -51661.3504136 2081.058204 1548.182418 -28661.19683 -62898.8811837 2080.582915 1548.554783 -25545.39795 -73060.1921438 2080.066207 1548.867144 -21992.50975 -81971.412939 2079.515615 1549.114945 -18063.32375 -89480.0825240 2078.939169 1549.294573 -13825.06958 -95457.7295441 2078.345274 1549.403408 -9350.264619 -99802.0707842 2077.742591 1549.439864 -4715.473839 -102438.770543 2077.139908 1549.403408 0 -103322.708244 2076.546013 1549.294573 4715.473839 -102438.763145 2075.969566 1549.114945 9350.264619 -99802.0707846 2075.418975 1548.867144 13825.06984 -95457.7368747 2074.902267 1548.554783 18063.324 -89480.0898548 2074.426978 1548.182418 21992.50975 -81971.412949 2074.000037 1547.755477 25545.39769 -73060.1848150 2073.627672 1547.280188 28661.19683 -62898.8811851 2073.315311 1546.76348 31286.59505 -51661.3504152 2073.06751 1546.212888 33376.67067 -39539.8819553 2072.887882 1545.636442 34895.66205 -26741.8859854 2072.779047 1545.042547 35817.57908 -13486.32398表4.8 轴力、剪力、弯矩详细数据节点号轴力弯矩剪力1 -8.92E+05 -13456 -109952 -8.83E+05 -8352.6 -638913 -8.73E+05 21398 -1.19E+054 -8.61E+05 76686 -1.72E+055 -8.69E+05 1.57E+05 -252076 -7.80E+05 1.69E+05 3.16E+057 -2.08E+06 7906.2 339838 -2.06E+06 -11168 325749 -2.05E+06 -29519 2963810 -2.04E+06 -46347 2539511 -2.03E+06 -60967 2007312 -2.02E+06 -72813 1390913 -2.02E+06 -81442 7144.714 -2.02E+06 -86540 26.68815 -2.02E+06 -87920 -7193.616 -2.02E+06 -85526 -1426717 -2.02E+06 -79433 -2094718 -2.03E+06 -69844 -2698819 -2.04E+06 -57093 -3214820 -2.05E+06 -41637 -3619121 -2.07E+06 -24058 -3889122 -2.08E+06 -5056.4 -4002923 -7.88E+05 14553 -3.07E+0524 -8.72E+05 1.60E+05 1869325 -8.67E+05 1.51E+05 1.61E+0526 -8.78E+05 75321 1.12E+0527 -8.89E+05 22802 6085928 -8.97E+05 -5736 1042929 -9.06E+05 -10643 -1582730 -9.04E+05 -976.56 -1884631 -8.96E+05 10731 -2262932 -8.82E+05 24936 -2597333 -8.61E+05 41366 -2494434 -8.33E+05 57370 -1258435 -7.99E+05 66092 2076436 -7.60E+05 54844 4538037 -7.22E+05 28879 5781438 -6.87E+05 -4468.5 5896639 -6.58E+05 -38409 5047240 -6.38E+05 -67143 3459441 -6.27E+05 -86237 1407042 -6.26E+05 -92913 -8065.143 -6.37E+05 -86224 -2867644 -6.57E+05 -67117 -4472845 -6.85E+05 -38371 -5348046 -7.19E+05 -4418.2 -5266647 -7.57E+05 28940 -4064448 -7.94E+05 54916 -1651049 -8.29E+05 66173 1653250 -8.56E+05 57316 2859051 -8.76E+05 40997 2930652 -8.90E+05 24050 2556953 -8.98E+05 9154.2 2115954 -8.99E+05 -3292.6 17015内力图分析（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为626.383kN。
地下硐室围岩压力分析与计算
支架与围岩共同作用
围岩位移曲线
支护特性曲线 围岩松动压力曲线
松动压力
为了充分发挥围岩的自支承能力，在不使围岩松 脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。
二、弹塑性理论计算围岩压力（变形围岩压力计算）
由塑性区半径R0计算公式（6－30）：
R0 a ( p 0 c ctg )( 1 sin ) p i c ctg
结构体自重在BC面上的法向分力 产生的抗剪力为：
T 2 W cos 1 tg 0
AB
2
cos
2
1 cos 2 tg 0
2 sin( 1 2 )
在BC面上的总的抗滑力为：
T 抗滑力 ＝ T1 T 2
由结构体自重在BC面上的切向 分力（下滑力）为：
第七章 地下硐室围岩 压力分析与计算
本章内容
§7-1 概述
§7-2
§7-3
松动围岩压力的计算
变形围岩压力的计算
授课学时：
6学时
关键术语：围岩压力，围岩变形压力，围岩松 动压力，普氏平衡拱，喷锚支护，稳定性。
本章的重点难点：
1、围岩与支护相互作用原理； 2、弹塑性理论计算围岩压力 3、块体平衡理论计算围岩压力；
T W sin 1
AB
2
cos
2
1 cos 2 sin 1
2 sin( 1 2 )
结构体ABC的稳定条件为：
T 抗滑力 ＝ T1 T 2 T
即： c
0
BC W cos 1 tg 0 W sin 1 0
若： c
0
( p 0 c 1 ctg 1 )( 1 sin 1 ) p t p i c 1 ctg 1
围岩压力计算
1围岩压力计算深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：HP =（~）qh式中: Hp——隧道深浅埋的分界高度；hq ——等效荷载高度，qh=qγ；q——垂直均布压力(kN/m2)；γ——围岩垂直重度（kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：表复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例浅埋隧道围岩压力的计算方法隧道的埋深H大于hq而小于Hp时，垂直压力QB Bt tqH==γH(1-λθ)浅浅tan。
表各级围岩的θ值及φ值2(tan 1)tan tan tan c cc ϕ+ϕβϕ+ϕ-θc tan =tan侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan cc c β-ϕλ=β1+βϕ-θ+ϕθ⎡⎤⎣⎦作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时：Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=×24×[1+×(10-5)]= Hp==27m,H<Hq,故为浅埋。
取φ0=45°，θ=φ0=27°，h=20m ，tan β=,λ=,tan θ=, 计算简图：()212+1e =e e垂直压力q=19×20×20×10)=mPg=πdγ=π××25=m地基反力P=me1=γhλ=19×20×=e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+×=水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=mⅤ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则垂直压力为q×50%=m地基反力为P×50%=m水平压力为e×50%=m2衬砌结构内力计算表等效节点荷载表轴力、剪力、弯矩详细数据50+0557********51+05409972930652+05240502556953+052115954+0517015内力图分析（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为。
围岩压力
θ = 0。
二、深埋洞室的松散围岩压力计算
俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱 --沙拱、压力自然平衡拱。 （一）普氐理论的基本假设
（1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。 （2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体 （夹角 ）作用在洞顶的围岩压 2 力为自然平衡拱内岩体的自重。 （3）采用坚固系数表表征岩体强度。
AD = CD tg β = CE tg α
H = CD CE = AD(tgβ tgα )
γH
2
2
代入①式得： ①式得：
R =
1 tg β tg α
②
-抗滑角
(β )
β -抗滑角
-有效致滑角
地面 坡角 滑动 岩柱
滑动面 倾角
有效致 滑角
(2)滑动面上的正压力P 在力三角形中，由正弦定律得：
r
(σ
r
+ dσ
θ
r
2σ
sin
dθ dr + γ 2
)(r
+ dr
)d θ
o
σ
r
rd θ = 0
rd θ dr
图7-20 松动压力计算简图
将
sin
dθ dθ ≈ 2 2
代入上式整理得：
r
σ
θ
σ
dσ = r dr
r
+ γ r
（7-55） 55） 56） 1 ) （7-56）
（2）塑性区内服从库仑准则
45
其物理意义：
τ c f = = + tan σ σ
f = Rc 10
更简便的经验公式：
--Rc/MPa
（4）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力， 不能承受拉应力。
普氏理论计算围岩压力
一、普氏系数的确定
二、硐室围岩压力
注:1、2、主要参考：肖树芳、杨淑碧编，1987，岩体力学，地质出版社，P125-133。
侧向压力P h 按朗金主动土压理论进行计算；
P 0为仅考虑硐室两侧岩体在较大压力作用下向硐内挤入时形成的底部围岩压力。
普氏理论计算围岩压力
适用条件:假设岩体为不具有内聚力的松散体,如断裂破碎带或强风化带内岩体.
f 值一般可根据岩石单轴抗压强度来确定，即f =σc /100；也可根据类比法与经验确定。
各种岩石 的f 值的经验数值列于下页附表1。
实际工作中可以根据前期塌腔形状反推该类围岩的f 值。
当岩石性质较差（例如当f <2时），硐室开挖后不但顶部要塌落，两侧也可能不稳定而出现向硐内的滑动，压力拱将继续扩大到以拱跨为2a 的新压力拱，此时新拱跨2a、硐顶垂直围岩压力、侧向围岩压力及由此产生的底部围岩压力按下表求取：。
第六节 松散岩体的围岩压力计算
第六节围岩的松动压力计算浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。
深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内松动岩体的压力。
一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法1、基本假设（1）松散岩体的C= 0 ；（2）围岩压力=岩柱的自重－柱侧面摩擦力；（3）破坏模式与受力状态如下图7-15 考虑摩擦力的计算简图l dllγnd σdT1σ3σ245ϕ+o245ϕ-o微元条滑动岩柱2、洞室顶压力的计算式中：γl —垂直应力；tg 2（45°–φ/2）—侧应力系数。
式中：d σn dl —侧面上的正压力；tg φ—摩擦系数。
微元条上的侧压力：d σn =γl tg 2（45°–φ/2）微元条上的摩擦力：dT =d σn dl tg φϕϕγϕϕγϕσtg tg H dltg tg l dl tg d dT F Hon HoHo)245( )245(222222-=⋅-⋅===⎰⎰⎰岩柱两侧面的总摩擦力为：洞顶岩柱自重：Q =2a 1γH a 1=a + h tg （45°–φ/2）根据假设求出洞顶压力集度（强度）：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=11212a HK H a F Q q γ式中：K =tg 2（45°–φ/2）tg φ根据假设求出洞侧壁顶、底点压力强度：e 1= q tg 2（45°–φ/2）e 2= ( q +γh )tg 2（45°–φ/2）洞室断面衬砌受力图3、适用条件⎪⎭⎫⎝⎛=→=<KaHKaHm ax110dHdqe2e1e2e1q()0F-Q30><保证ϕ（二）泰沙基的围岩压力计算方法由微单元体的平衡条件推出围岩压力1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，且服从库仑准则：τ= c + σn tg φ（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示()02222111=-+-+dz a dz a a d s v v v γτσσσ2、围岩压力计算微元体的静力平衡条件：图7-16 垂直地层压力计算图()11111111111111111)ln()1())()]([)]([0)(02222A z a tg c tg a a dztg c tg a c tg a d a dzc tg ad a d dz c tg a dz a dz c tg a d dz a dz a d dz a dz a a d v v v v v v v v v s v s v v v +-=--=-⋅----=+-=+-=-++=-+=-+-+ϕλϕλσγϕλϕλσγϕλσγϕλσγσσϕλσγγϕλσσγτσγτσσσq,z ==v 0σ边界条件：za tg A A z a tg Aec tg a eA ec tg a 1111v 1)(v 1 - -ϕλϕλϕσλγϕσλγ-+-=-==-得：令)727()1(111-+--===⋅-⋅- H a tg H a tg v v v qe e tg c a p p H z ϕλϕλϕλγσ为：围岩压力的太沙基公式则，并令在洞顶处za tg z a tg qe e a tg a c ctg a A ⋅-⋅-+--=-=111)1(// -1v v 1ϕλϕλϕλγσϕσλγ任意深度的竖向应力为λ-岩体应力的侧压力系数())737()245()245(2221-⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-+=-=ϕγϕtg h p e tg p e v v 3、适用条件主要用于松散岩体松动围岩压力的计算。
巷道围岩压力计算
巷道围岩压力计算
巷道围岩压力计算是在矿山、隧道、地下工程等建设中的一项重要技术。
其主要目的是预测巷道围岩的压力分布，以便在巷道设计和施工过程中采取适当的支护措施，从而确保巷道的安全和稳定性。
巷道围岩压力计算主要涉及到围岩力学、土力学、岩石力学、地质学等相关学科。
计算的基本原理是根据巷道的几何形状、巷道周围的岩体性质、地质构造等因素，结合围岩受力理论和数值模拟方法，计算出巷道围岩的应力状态和变形特征，然后根据不同的围岩类型和压力特征，选取适当的支护方式和材料，加强巷道的稳定性。
在巷道围岩压力计算中，需要考虑的因素比较复杂，包括岩石强度、岩体结构、地应力、支护方式等，因此，计算过程需要经验丰富的工程师和先进的计算工具。
同时，在巷道施工过程中，还需要不断监测围岩的应力状态和变形情况，及时调整支护措施，确保巷道的长期稳定性。
总之，巷道围岩压力计算是一项基础性和重要性的技术，对于保障地下工程的安全和顺利进行具有重要的意义。
隧道围岩压力计算公式
隧道围岩压力计算公式一、隧道围岩压力计算的基本原理地下隧道施工中，周围岩体对隧道的压力包括岩体重力及地表载荷对围岩的作用力两部分。
计算隧道围岩压力时需要考虑这两部分力的影响。
隧道围岩的重力即为岩体受重力作用的结果。
对于满足平衡条件的岩体，其重力可根据以下公式计算：G=γV其中，G为围岩重力，γ为围岩容重，V为岩体体积。
三、地表载荷计算公式地表载荷包括交通载荷、建筑物荷载等。
根据载荷的类型和特点，可以选取合适的计算公式进行计算。
例如，对于地面交通载荷，可以使用AASHTO公式、Burkill公式等进行计算。
根据隧道岩体的性质和周围环境的情况，可采用各种不同的计算公式。
下面列举几种常见的计算公式。
1. Culmann公式Culmann公式基于假设隧道周围岩体为弹性体，并假设岩体为各向同性的弹性体。
公式如下：P=2aγH/(√π)其中，P为围岩压力，a为自由差，γ为岩体容重，H为覆岩深度。
2. Moller公式Moller公式假设隧道周围岩体为半无限长的弹性体，该公式适用于围岩位于较深位置的隧道计算。
公式如下：P=(H/h)√πaγ其中，P为围岩压力，a为自由差，γ为岩体容重，H为覆岩深度，h 为地平面以上距离。
3.能量原理法能量原理法是根据岩体处于静力平衡状态时的能量等量原理得到的计算公式。
P = (2ah/V)∫(Fzdz)其中，P为围岩压力，a为自由差，V为岩体体积，F为岩体应力，z 为高度。
五、隧道围岩压力计算实例假设一个隧道，覆岩深度为H，岩体容重为γ，自由差为a。
根据Culmann公式，可计算出围岩压力：P=2aγH/(√π)六、综合考虑其他因素在实际工程中，还需要综合考虑其他因素，如地下水压力、地应力分布等。
这些因素会对计算结果产生一定的影响，需要在计算中进行相应的修正。
综上所述，隧道围岩压力计算涉及到地表载荷计算、岩体重力计算和计算公式的选择等多个方面。
在实际工程中，需要根据具体情况选取合适的计算公式，并综合考虑其他因素，以得到准确的围岩压力计算结果。
围岩压力计算例题
围岩压力计算例题题目：某隧道穿越岩层，其岩石的单轴抗压强度为50MPa，隧道开挖跨度为10m，高度为8m。
根据经验公式，隧道顶部垂直方向的围岩压力系数k取0.4，水平方向的围岩压力系数k'取0.25。
请计算隧道顶部的垂直围岩压力和两侧的水平围岩压力。
解题步骤：确定岩石的单轴抗压强度：题目已给出岩石的单轴抗压强度为50MPa。
计算隧道开挖跨度与高度的乘积：隧道开挖跨度B = 10m，高度H = 8m。
则B × H = 10m × 8m = 80m²。
计算垂直方向的围岩压力：根据经验公式，垂直方向的围岩压力P_v = k × (γ× H + σ_c)，其中γ为岩石重度（此处未给出，通常需根据岩石种类查表得到，为简化计算，此处假设γ = 25kN/m³），σ_c为岩石的单轴抗压强度。
因此，P_v = 0.4 × (25kN/m³× 8m + 50MPa × 1000kN/m²× 8m)= 0.4 × (200kN/m + 4000kN/m)= 0.4 × 4200kN/m= 1680kN/m。
注意：这里的50MPa需要转换为kN/m²，即50MPa × 1000kN/m² = 50000kN/m²。
计算水平方向的围岩压力：水平方向的围岩压力P_h = k' × (γ× H + σ_c)。
因此，P_h = 0.25 × (25kN/m³× 8m + 50MPa × 1000kN/m²× 8m)= 0.25 × (200kN/m + 4000kN/m)= 0.25 × 4200kN/m= 1050kN/m。
解释：•围岩压力是由于隧道开挖后，周围岩石因失去支撑而产生的对隧道衬砌的压力。
隧道工程-围岩压力及计算
详细描述
数值模拟法是一种基于计算机技术的计算方法，通过建 立围岩和隧道的数值模型，模拟围岩的应力分布和变形 。这种方法可以综合考虑地质构造、岩石力学性质和施 工因素等对围岩压力的影响。通过反分析计算，可以得 出围岩压力的大小和分布情况。数值模拟法具有较高的 精度和灵活性，是现代隧道工程中常用的计算方法之一 。
根据监测数据的变化趋势， 预测围岩的稳定性，及时 发出安全预警。
施工指导
根据监测数据反馈，指导 隧道施工，调整施工方法、 进度和支护措施。
06
工程实例分析
工程背景介绍
工程名称
某山区高速公路隧道
工程地点
山区地势陡峭，地质条件复杂
工程规模
隧道长度约5公里，设计时速为80公里/小时
围岩压力计算与支护设计
04
隧道支护设计
隧道支护的类型
被动支护
仅在围岩产生显著变形时才起作 用，如混凝土衬砌、喷射混凝土 等。
复合支护
采用多种支护方式共同作用，以 增强支护效果。
01
02
主动支护
通过施加外部支撑力，主动控制 围岩变形，如钢拱架、锚杆等。
03
04
联合支护
结合主动和被动支护的优点，如 钢拱架与喷射混凝土联合使用。
围岩压力计算
根据地质勘察资料，采用数值模拟方法计算隧道围岩压力，为支护设计提供依 据。
支护设计
根据围岩压力计算结果，设计合理的初期支护和二次衬砌结构，确保隧道施工 安全和长期稳定性。
施工监测与反馈分析结果
施工监测
在隧道施工过程中，对围岩压力、支护结构变形等进行实时监测，及时发现异常 情况。
反馈分析
对监测数据进行整理和分析，评估支护结构的稳定性和安全性，为后续施工提供 指导。
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1围岩压力计算
深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：p=（）h q
式中：H p――隧道深浅埋的分界高度；
h q ----------------- 等效荷载高度，h q = ^ ；
q 垂直均布压力（kN/m ）;
丫-- 围岩垂直重度（kN/m）o
次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：
表复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例
浅埋隧道围岩压力的计算方法
隧道的埋深H大于hq而小于Hp时，垂直压力q浅広—tan
B t B t
值及值
作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e i =Y h 入;e 2=Y (h+Ht)入 侧压力视为均布压力时:
Hp==27m,H<Hc 故为浅埋。
取© 0=45°,0 =© 0=27°, h=20m tan B =,入=,tan 0 =, 计算简图：
tan =ta n
侧压力系数
(ta n 2
c
tan c
1)tan tan
tan
tan
tan
tan tan c tan tan c tan
盤向压力
地基反力
V 级围岩的等效荷载高度 4
hq=x 2 X [1+ X (10-5)]=
2
e
2
垂直压力q=19X 20 X 20X 10)=m
Pg=n d 丫= nXX 25=m
地基反力P=m
e i= 丫h 入=19X 20X =
e2=Y (h+Ht)入=19X (20+ X =
水平均布松动压力e=(e i+e2)/2=m
V级围岩二衬按承受50汹岩压力进行计算，则垂直压力为q X 50%=m
地基反力为P X 50%=m
水平压力为e X 50%=m
2衬砌结构内力计算
表等效节点荷载
表轴力、剪力、弯矩详细数据
内力图分析
(1)轴力：由ANSYSt 模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出 现在
仰拱段，其值为。
轴力图
(2)弯矩：由ANSYSt 模分析围岩衬砌内力得出弯矩图如图，最大正弯矩 出现在变截面段，其值为・m 最大负弯矩出现在拱顶，其值为・m
■. 1761*137
- tl3I-+0^
-.1111*07
-.13ZE+D7
I60S ；+D7
- .
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-52513 -3*6&B 2J53S B17€3I3SS&S
-S-57^ 52£5«11037^ LGPLDL 5J
弯矩图
(3)剪力：由ANSYSt模分析围岩衬砌内力得出剪力图如图，最大剪现在仰拱段，其值为
-30€^l-1€7337-550^3 111193 25045£
-2朋"P -口佝4丄弱白160&14 2创他匚5J
剪力图
3. V 级围岩需要进行配筋计算
(1)截面设计
计算轴力：KN=2< 626380= 计算弯矩：KM=2< 92913=m
E b =,
C25混凝土，轴心受压强度设计值为：f cd =;
HRB335级钢筋，抗拉强度设计值为：f sd =f s ； =300Mpa e=m/n=
长细比I o /h=,按短柱计算，偏心距增大系数n 取 1,
h o =h-a s =400-50=350mm
①判别大小偏心受压
e 0 148mm,
e i q e a 148 20 168mm 0.3h 0 105mm,
属于大偏心受压,
2
Ne “f c bh o (1 0.5 ) f y ' (h e a s ')
2
选取 5© 20, As=1570mm
变形图
A s
2
1510mm
垂直弯矩作用平面内的受压承载力：
Nu=© （f cd As+fsd ＇As＇）
=+300x1572）
=>N（=
满足要求
4. 截面强度验算
按荷载- 结构模型进行设计时,最后要作截面验算。
现行《铁路隧道设计规范》规定隧道结构计算分为“概率极限状态法设计”和“破损阶段法和容许应力法设计”两种形式。
对一般地区单线隧道整体式衬砌及洞门、单线隧道偏压衬砌及洞门、单线拱形明洞及洞门结构可采用概率极限状态法设计, 也可以采用破损阶段法设计。
其他隧道结构则要求采用破损阶段法或容许应力法。
对混凝土矩形构件，当e>时，由抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂；
当e w时，由抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。
隧道结构截面抗压强度按下式计算：
KN R a bd
式中K- 安全系数
N- 轴向力（MN）
Ra- 混凝土或砌体的抗压极限强度（MPa）
- 轴心偏心影响系数
- 构件纵向弯曲系数
b- 结构的纵向计算宽度（取1m）
d- 截面厚度
从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算：
2
KN（6e-d）w© R1bd2
式中R1-混凝土的抗拉极限强度
表混凝土和砌体结构的强度安全系数
强度验算：
M/Nmax=2081400二
M/Nmi n二92913/626380二
1,选取第①种情况：e<=®行抗压强度控制验算
a =(e/d)=
KN=2< 2081400=4162800N
©a R a bd=1 xxx 10A6X 1X =6619880N
得KNC^a R a bd，满足要求
2,选第②种情况：e>=
进行抗拉强度控制验算
2
KN(6e-d) R1bd KN(6e-d)=3 x 626380X(6X) =920402N
2
© Rbd =x i xx i xx 10八6=498400N
2 得KN(6e-d)> © R1bd ，不满足要求。