U3-不可修复系统可靠性习题课_2017-09-26

不可修复系统可靠性习题课

2017.09.26

1. 失效率函数()t λ定义为产品的寿命T 的函数：

''()()()()()1()()

f t F t R t t R t F t R t λ===-- 产品工作到时刻t 依然正常，则它在(,)t t t +∆中失效的概率是多少？试从离散型的随机变量和连续性的随机变量分别表示相应的概率。

2. 假设某一电机的可靠性分布为指数分布， MTTF 为7500 小时,计算工作一个月（30天）不发生故障的概率。

3. 有两种零件，一种寿命分布呈指数型，平均寿命为1000小时；另一种寿命分布呈正态型，平均寿命为900小时，标准差为400小时。现打算在100小时的使用时间内尽量不发生故障，问选择哪一种零件为宜？

4. 有三个阀门连在一起，阀门如发生故障，水便不能通过。

设三个阀门发生故障的概率均为p 。求水能流过a-b 的概率。

假设 p=0.2，求因阀门故障不能流过 a-b 的概率值。 5. 假设一串联系统由n 个MTTF=1000h(指数分布)的相同元件组成，试求当

n=1,n=2,n=3,n=5,n=10时系统的MTTF ，并画出元件个数与平均寿命的关系图。

6. 有失效率为50 FIT 的集成逻辑电路，试分析计算下列各情况的可靠度及平均寿命：

1)1个电路，工作100小时；

2)2个电路串联，工作100小时；

3)2个电路并联，工作100小时；

4)2/3（G）的表决系统，工作100小时；

5)串-并联系统（m=2, n=2），工作100小时；

6)并-串联系统（m=2, n=2）, ，工作100小时；

7)2单元旁联系统，工作100小时。

7.已知下图中每个部件的可靠度为R，试求系统的可靠度。