四川省达州市渠县崇德实验学校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

四川省达州市渠县崇德实验学校2019-2020学年八

年级下学期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．等腰梯形C．正方形D．平行四边形

2. 如果a ＜b ，则下列式子错误的是（）

A．a +7＜b +7 B．a ﹣5＜b ﹣5

C．﹣3 a ＜﹣3 b

D．

3. 若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和等于

（）

A．1440°B．1260°C．1080°D．1800°

4. 把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（）

A．ax（x2﹣2x）B．ax2（x﹣2）

C．ax（x+1）（x﹣1）D．ax（x﹣1）2

5. 如果代数式能分解成形式，那么k的值为（）

A．9 B．﹣18 C．±9D．±18

6. 使分式无意义，则x的取值范围是( )

A．x≠ 1B．x=1 C．x＜1 D．x≠－1

7. 不等式组的解集为( )

A．x＞－1 B．x＜3 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3

8. 如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于E，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（）

A．68°B．56°C．44°D．24°

9. 在平行四边形中，于点，于点，若，

，平行四边形的周长为，则（）

A．B．C．D．

10. 直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣1

二、填空题

11. 点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

12. 等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_______，面积为________.

13. 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________

14. 在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____．

15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝

2cm，则CD＝_____cm．

16. 已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（a +1）（b﹣1）的值为

____．

三、解答题

17. （1）因式分解：

（2）计算：

18. （1）解不等式组：3x﹣2＜≤ 2x+1

（2）解分式方程：

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C （﹣2，3）．

（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到

△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）直接写出以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是．

21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且

∠ABE＝∠CDF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形EBFD是平行四边形．

22. 某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．

23. 阅读以下例题：解不等式：(x + 4) (x -1) > 0

解：①当x + 4 > 0 ，则x -1 > 0

即可以写成：

解不等式组得：

②当若x + 4 < 0 ，则x -1 < 0

即可以写成：

解不等式组得：

综合以上两种情况：不等式解集：x > 1或.

（以上解法依据：若ab > 0 ，则a，b 同号）请你模仿例题的解法，解不等式：

（1） (x +1)(x - 2) > 0；

（2） (x + 2)(x - 3) < 0．

24. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，M 是 BC 的中点，FM∥AD 交 BA 的延长线于点 F，交 AC 于点 E．求证：

（1）CE=BF．

（2）AB+AC=2CE．

25. （1）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．（2）若方程的解是正数，求a的取值范围．