转动角度角速度角加速度与基点的位置无关

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刚体角速度及角加速度与基点选取无关的证明

刚体角速度及角加速度与基点选取无关的证明赵利新冯继昌安阳师范学院摘要：刚体的角速度及角加速度与所选基点无关，这是一个熟知的事实。

但是大部分教材却没有给出其证明过程，或者只是提了提，这里给出较为严格的证明。

而这个证明结论，有利于刚体的运动分析和进一步学习，那么证明这个结论，首先通过分析平面运动的分解。

引出其角速度及角加速度与基点无关，然后，再通过画图验证和严密的数学推理推导其正确性。

关键词：基点角速度角加速度平面运动位置矢量引言：刚体在做平面运动时，其角速度，角加速度是解决刚体一些问题的关键性知识点，而它们与基点选取无关的证明，讲的详细的也很少。

而我们通过学习有关刚体的知识，以及翻阅资料，逐步对这个问题有更深刻的体会。

想更严格的证明一下，证明过程首先以刚体平面运动的特点进行分析讨论，从而引出角速度与角加速度与基点无关的证明。

一分析刚体平面运动的特点，引出其结论我们用复合运动的方法，对平面运动的刚体进行研究，即把比较复杂的平面运动看成两个简单运动-平面中运动，如图(a),t瞬时的合成。

讨论刚体平面运动的一般情况，选取一特殊平面图形S在o xy+ 时刻，位于2位置。

其中S上A，B两点的绝对轨迹如图(a)所示时S处于1位置，而在t tx Ay,此平动系并不一定固结于某一实体（例如车架），是为我们以A为原点，建立一平动坐标系''造成一个可以利用的约束条件，人为设置的抽象平动系，该平动系的原点A称为基点。

分析从位置1到位置2的运动过程。

可以得到以下结论：（1）刚体平面运动可以分解为跟随任意选择的基点建立的平动系的平动（牵连运动），和相对此平动系的转动（相对运动）。

从图中可以看到。

AB 从1到达2的A B ''可以选跟随 x Ay ''平动至A B ''' ()AB A B ''' ,然后在相对于A '转过090ϕ= 而得到（2）将平面运动分解为平动和转动时，若基点选择不同，则平动规律随基点的选取而不同，转动规律却与基点的选取无关。

理论力学判断题

1。

作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零.（× ）2。

刚体作定点运动时，其瞬时转动轴上所有点相对固定系的速度都为零，所以在运动过程中瞬时转动轴相对固定系始终静止不动。

( × ）3. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等.（× ）平面运动不是平动！!！！4。

在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。

( √ ）5。

在刚体复合运动中,角速度合成公式为：( × )记住这个肯定是错的6. 刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数。

( × ）7。

在复合运动问题中,定参考系可以是相对地面运动的,而动参考系可以是相对地面静止不动的。

( √ ）8。

速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。

（× ）可以9. 刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。

( × ）刚体视作整体10。

圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。

（√ ）圆心是加速度瞬心11。

理想约束的约束反力不做功。

（× )不做虚功12。

真实位移是虚位移之一.（× ）可能不位移13 如果所作的受力图是一个显然不平衡的力系，那么受力图一定有错。

（× ）14 跨过滑轮的柔绳两端的拉力一定相等。

（× )拉力不是张力15.如果作一般运动的刚体的角速度不为零，在刚体或其延拓部分上一定存在速度等于零的点。

（× ）角速度和速度同直线即角速度的线速度与平动速度方向垂直第五题思路：将杆分成小微元，写出每个微元的加速度和重力，代入达朗贝尔－拉各朗日原理（将求和号改为积分号1 刚体作平面运动时,如果刚体的瞬时角速度和角加速度都不等于零,则刚体的瞬时加速度中心一定存在。

( √ ）2 刚体作定点运动时，若其角速度向量相对刚体不动，则相对固定参考系也不动；反之亦然.( √ ）3.速度投影定理给出的刚体上两点速度间的关系只适用于作平面运动的刚体。

理论力学复习题

1.图示结构中的各构件自重不计。

已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q =2.5kN/m 。

试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。

2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f，且tgα<f，则物体①，若增加物重量，则物体①；若减轻物体重量，则物体①。

①静止不动；②向下滑动；③运动与否取决于平衡条件。

3.一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为ψm，不计尖劈自重，欲使尖劈打入后不致滑出，顶角α应为α=2 ψm 。

4．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（）。

①必汇交于一点②必互相平行③必皆为零④必位于同一平面内正确答案：④1. 若平面力系对一点的主矩为零，则此力系。

正确答案：②①不可能合成一个力②不可能合成一个力偶③一定平衡④可能合成一个力偶，也可能平衡1.汽车通过双曲拱桥（桥面曲线为抛物线）时，车厢作。

正确答案：①①平行移动②定轴转动③除平动与转动外的其他运动1．点以匀速率沿阿基米德螺线由外向内运动，如图所示，则点的加速度（）。

正确答案：③①不能确定②越来越小③越来越大④等于零1．刚体作平动时，刚体内各点的轨迹（）。

正确答案：③①一定是直线②一定是曲线③可以是直线，也可以是曲线④可以是直线，也可以是不同半径的圆4．如图所示的平面机构中，三角板ABC 与杆O1A、O2B 铰接，若O1A = O2B = r，O2O1 = AB，则顶点C 的运动轨迹为（）。

①以CO1 长为半径，以O1 点为圆心的圆②以CH 长为半径，以H 点为圆心的圆③以CD 长（CD // AO1）为半径，以D 点为圆心的圆④以CO = r 长（CO // AO1）为半径，以O 点为圆心的圆正确答案：④1．直角曲杆OBC 可绕O 轴转动，如图所示。

已知：OB=10cm 。

图示位置ϕ=60°，曲杆的角速度ω=0.2rad/s，角加速度α= 0.2rad/s2，则曲杆上M 点的法向加速度的大小为（），方向为（）；切向加速度的大小为（），方向为（）。

刚体平面运动习题

第8章刚体平面运动习题1.是非题（对画√，错画×）8-1.刚体平面运动为其上任意一点与某一固定平面的距离始终平行的运动。

（） 8-2.平面图形的运动可以看成是随着基点的平移和绕基点的转动的合成.( ) 8-3.平面图形上任意两点的速度在某固定轴上投影相等。

（） 8-4.平面图形随着基点平移的速度和加速度与基点的选择有关。

（） 8-5.平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。

（） 8-6.速度瞬心点处的速度为零，加速度也为零。

（） 8-7.刚体的平移也是平面运动。

（） 2.填空题（把正确的答案写在横线上）8-8.在平直轨道作纯滚动的圆轮，与地面接触点的速度为。

8-9.平面图形上任意两点的速度在上投影相等。

8-10.某瞬时刚体作平移，其角速度为；刚体上各点速度；各点加速度。

3.简答题8-11.确定图示平面运动物体的速度瞬心位置。

题8-11图(a) (b)(c)8-12.若刚体作平面运动，下面平面图形上A 、B 的速度方向正确吗？题8-12图(a) (b) (c)8-13.下面图形中O 1A 和AC 的速度分布对吗？8-14.圆轮做曲线滚动，某瞬时轮心的速度o v 和加速度o a ，轮的半径为R ，则轮心的角加速度等于多少？速度瞬心点处的加速度大小和方向如何确定？题8-13图B8-15.用基点法求平面图形个点的加速度时，为什么没有科氏加速度？ 4.计算题8-16.椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以匀角速度o ω绕O 轴转动，如图所示，若取C 为基点，OC=BC=AC=r ，试求椭圆规尺AB 的平面运动方程。

8-17.半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图所示。

曲柄以匀角加速度α绕O轴转动，设初始时角速度0=ω、角加速度0=α、转角0=ϕ，若选动齿轮的轮心C 点为基点，试求动齿轮的平面运动方程。

题8-16图题8-17图8-18.曲柄连杆机构，已知OA =40cm ，连杆AB =1m ，曲柄OA 绕O 轴以转速180=n r/min 匀速转动，如图所示。

理论力学试题

三、综合分析题（A）
在图6所示平行四边形机构中，O1A=O2B=O1O2/2=AB/2=l，已知O1A以匀角速度转动，并通过AB上套筒C带动CD杆在铅直槽内平动，如以O1A杆为参考系，在图示位置时O1A，O2B为铅直，AB为水平，CAB之中点，试分析此瞬时套筒上销钉C的运动。（每4分）
17．C点的牵连速度的大小为（）
计算题在图示机构中，杆以速度向作匀速运动。求当时，杆的角速度。
计算题（20分）已知：平面机构如图，轮沿水平面纯滚动，滑块上铰接两直杆、，穿过作定轴转动的套筒，，图示瞬时，。求：图示瞬时时，、杆的角速度；点的加速度；杆的角加速度
四．计算题（15分）。平面机构如图所示，已知，，。在图示位置时，水平，铅直，。杆的角速度为，角加速度为，求此时滑块的加速度和摇杆的角速度和角加速度。
计算题（16分）。均质圆轮、重量均为，半径为。轮在一矩为的常力偶的作用下逆时针旋转，使系统由静止开始运动。设绳子不可伸长，绳子与轮之间无相对滑动，且不计质量和轴承摩擦。试求：轮心位移为时的速度和加速度；两轮间绳子的张力
解（1）运动关系
轮作定轴转动，轮作平面运动且其速度瞬心在，所以
6．圆轮绕固定轴转动，某瞬时轮缘上一点的速度和如图所示，则。
7．平面四杆机构如图。已知，在图示位置时，杆水平，杆铅直。且，则该位置杆与杆的角速度与的关系式。
8．曲柄连杆机构中的曲柄，连杆和滑块的质量均为，且曲柄与连杆的长度均为，由已知等于常数，当机构运动到图示位置时，系统的动能为。
解杆平面运动，运动分析如图12-25（a），在断开瞬时
根据平面运动的加速度基点法，有

转动角度角速度角加速度与基点的位置无关46页PPT

END
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29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。 ——塞·约翰逊
置无关
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
转动角度角速度角加速度与基点的位
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。 ——博莱索
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27、法律如果不讲道理，即克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马克罗维乌斯

刚体转动的角速度ω与基点的选取无关

(O ,Oz) : 与欧拉角定义相同，但在此为固定值
(O ,Os) : 与欧拉角定义不同—— Os与ON不同，Os并非 O、Oxy的交线，而是与O 相交的圆锥母线。
: 与欧拉角定义不同；表示圆锥绕z轴转过的角度(在此意义
上与欧拉角相同)
, : 仍用来确定z轴的方位；, ,确定刚体位置唯一确定
自由度：3 —— 刚体的自由度6-约束条件数3
4. 定点转动
刚体上三点到固定平面的距离不变
刚体上有一点固定不动；自由度：3 —— 6-定点坐标数3
5. 一般运动
刚体运动不受任何约束，自由度为6 可看作平动和转动的合成：基点平动+绕基点的转动
基点可任选上述1~4均为一般运动的特例
（二）欧，除非基点A是定点，此时为定点转动。
(2) 对平面平行运动的情形，vA ω，满足这一条件，因此，
设有某点s速度为零，则：vs
ω : vA ω ωrs - rA ω 0
abc abc bca cab
ωrs - rA ω ωωrs - rA 0
vA ω 0
说明：
vA ω 0
(1) 对作一般三维转动的刚体，通常 vA与 ω并不垂直，不满足

以后会看到，即使在固定参考系中处理刚体动力学问题，许多力学量采用活动坐标系表达更为方便。
为此，将角速度转变为在活动坐标系中的表示：

（五）刚体内任意点的速度和加速度
P点：刚体内的任意点 A点：刚体内的任意点,作为基点
大小不变
(5.7)
说明：
基点A的绕基点A的平动速度转动速度
(1) 基点A可任选(在刚体上或与刚体固着)，基点A不同，

理论力学试卷及答案-B

专业年级理论力学试题考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟一、判断题：（10分，每题1分，共10题）1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。

（）2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。

（）3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。

（）4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。

（）5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。

（）6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。

（）7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。

（）8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。

（）9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。

（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。

（）二、填空题：（15分，每空1分，共7题）1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。

2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。

3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。

4、刚体的简单运动包括和。

5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。

6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。

7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。

三、选择题：（20分，每题2分，共10题）1、下列不是研究点的运动学的方法是（）（A）基点法（B）矢量法（C）直角坐标法（D）自然法2、下列不属于理论力学研究内容的是（）（A）静力学（B）运动学（C）动力学（D）材料力学3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行（C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（）（A）两个力系的主矢相等（B）两个力系的主矩相等（C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等（D）两个力系作用在同一刚体上5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。

2019南阳师范学院理论力学复习题(1)

16. 角加速度 α 表示角速度对时间的变化率。角加速度 α 与 ω 异号时，刚体作减速运
动。
17. 点的绝对运动是同一点相对静系的运动；相对运动是同一点相对与动系的运动，而
牵连运动则是动系整体相对静系的运动。
18. 在定常流动中，管内液体在单位时间流出的动量与流入动量之差,等于作用在管内液
度，牵连速度是指动系上与动点相重合的点相对于定系的速度。
26．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的平动和绕
基点的转动。
27、如图所示，均质杆 AB 的质量为 m，长度为 l ，放在铅直平
面内，杆的一端 A 靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水
平面的夹角 60° 时，B 端的速度为 v，则杆 AB 在该瞬时的动
��
��
19. 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束的物体的运动方向是一致的。（×） 20. 两平面力偶的等效条件是：这两个力偶的力偶矩相等还有方向相同。（× ） 21. 任意一个给定力系对空间任意两点的主矩在通过该两点之轴上的投影相等。（√ ） 22. 只限制质点系的几何位置的约束称为几何约束。（× ） 23. 如果系统的广义动量守恒，则系统的动量一定守恒。（ × ） 24. 如果一个单自由度系统的第二类拉格朗日方程存在第一积分，则系统机械能守恒（ ×） 25. 虚拟定理给出了受理想双面约束质点系的平衡条件（ √ ） 26. 静力学平衡方程之给出了刚体平衡的充分必要条件，对变形体而言这些平衡条件是必要的，但不是充分条件，而虚拟位移定理则给出了任意质点系平衡的充分与必要条件。（ √） 27. 如果系统存在广义能量积分，不一定机械能守恒，而如果系统的机械能守恒，则一定存在广义能量积分。( × ) 28. 虚位移虽与时间无关，但与力的方向应一致。（ × ） 29. 根据硬化原理和力的可传性，作用在平衡的刚体系统中的某个刚体上的力可以沿其作用线移到另一个刚体上。 ( × ) 30. 空间平行力系简化的最终结果不可能成为力螺旋。（ × ） 31. 若作用在物体上的主动力的合力的作用线落在摩擦锥以内，则无论主动力的合力有多大，物体始终保持平衡（ × ） 32. 平面汇交力系平衡时，力多边形个力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同（ √ ） 33. 摩擦角是指全反力与接触面法线间的夹角（ × ） 34. 任何力系都可以用两个力代替( × ) 35. 用解析法求平面汇交力的合力时若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同（ × ） 36. 力系的主向量就是合力，力系的主矩就是合力矩（ ×） 37. 任何力系都可以用三个力代替。（ ×） 38. 有一空间力系，已知它向某三点 A、B、C（此三点不共线）简化所得的主矩相同，则该力系简化的最简结果应该是一个力（ √ ） 39. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（√） 40. 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（ × ） 41. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（√） 42. 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 43. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大

理论力学复习总结(重点知识点)

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

理论力学期末复习

理论力学期末复习题一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（）。

A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。

2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（）。

A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ）图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。

试问哪些情况是不可能的？（）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。

A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。

8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。

第8题图第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为。

理论力学_国防科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

理论力学_国防科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.刚体定轴转动必然为平面运动答案:正确2.定轴转动刚体上转轴外任意点的加速度方向必然垂直于转轴答案:正确3.平动刚体上各点的速度和加速度都相同答案:正确4.密切面的法线为自然轴系中的主法线答案:错误5.曲率和曲率半径的乘积必然为1答案:正确6.因为速度是矢量，所以在不同的坐标系中定义的速度大小是不变量答案:错误7.静摩擦力的大小与接触面压力成正比答案:错误8.如果桁架杆件上存在力偶，不会影响二力杆的假设答案:错误9.不论平面桁架还是空间桁架，其中的杆都是二力杆答案:正确10.如果桁架为平面结构，但载荷存在面外分量，则该桁架不能看作平面桁架答案:正确11.如果桁架为平面结构，并且载荷都作用于平面内，则该桁架可以看作平面桁架答案:正确12.平面平行力系有2个独立平衡方程答案:正确13.平面任意力系采用一投影两力矩形式建立平衡方程时，两个简化中心连线不能和投影方向重合答案:错误14.空间任意力系有3个独立平衡方程答案:错误15.如果主矢和主矩正交，则力系必然是平面力系答案:错误16.空间问题中，固定端约束存在6个独立未知分量答案:正确17.平面问题中，活动铰链约束存在两个未知数答案:错误18.力学具有基础科学和技术科学的二重性答案:正确19.力偶对任一点矩的方向都相同答案:正确20.力F在oxy平面内，则F对x轴的矩为零答案:正确21.力对原点矩在坐标轴上的投影等于力对坐标轴的矩答案:正确22.质点系受三力平衡，则这三个力必然共面答案:正确23.绝对运动速度方向必然沿绝对运动轨迹切线方向答案:正确24.牵连运动轨迹为动系相对定系的运动轨迹答案:错误25.合成运动分析中，不同时刻牵连点一般不同，意味着牵连点存在相对动系的速度答案:错误26.牵连运动为动系相对与定系的运动，如定轴转动、平动等答案:正确27.任一矢量对时间的绝对导数等于相对导数与牵连导数之矢量和答案:正确28.在作用于质点系的力系上增加或除去一个平衡力系，不改变原力系对质点系的作用。

刚体转动的角速度ω与基点的选取无关

跟随刚体运动的活动坐标系。
(2) B点的速度虽然用活动坐标系表示，但并非相对于活动坐
标系的速度，而是相对于固定的惯性参考系的速度。
(3) 基点的选择和角速度的确定。
作
业 P163
5. (1, 3), 4
5.1 提示
y
l
1 转动角速度的正负
2 角速度大小的求解
O
x
xA v0
若以切点为基点表示A点的速度，要注意：切点的速度是否为零？
此条件，除非基点A是定点，此时为定点转动。
(2) 对平面平行运动的情形，vA ω，满足这一条件，因此，
作平面平行运动的刚体，总可以找到速度为零的点s:
vs
ω
[
] 更正
abc a cb - a bc
i jk
ω vA 0 0 vAyi vAx j
(i) M点的速度和加速度
？——由B点的已知速度求出： (1)
AB
(1)
0
aM vM
a bxc a cb - a bc
0

a
u
cos
bsin
2

a
u
2 cos
b2 sin
3

3
(ii) 求瞬心S的位置几何方法：
评注：本题与习题1.2(要求用质点运动学方法求解)基本相同。
vA, r不同，但速度 v 相同。
(2) ω为刚体转动的角速度，与基点的选取无关。证明——
在刚体上另取一不同的基点A´，刚体绕A´以角速度ω´转动，则
v A

而
ω R ω r ω R r

华南理工_网络理论力学随堂练习

第二篇运动学·第六章点的运动学·6.1 矢量法2. 6-6．下列说法正确的是。

（A）点的位移就是点走过的路程（B）点的矢端曲线，就是点运动的轨迹（C）如果在运动中点的矢径保持不变，点必作直线运动（D）如果在运动中点的矢径没有增量，点的速度一定为零参考答案：BD3. 6-7．下列说法正确的是。

（A）位移是矢量（B）当点作直线运动时，位移不是矢量（C）当点作曲线运动时，位移也可以是代数量（D）不论运动轨迹如何，位移一定是矢量参考答案：AD4. 6-1．运动学是研究物体运动的几何性质的科学。

（）.参考答案：√5. 6-2．运动学中通常采用两种参考系：定参考系和动参考系。

（）.参考答案：√6. 6-3．运动方程反映了物体运动的速度与时间的对应规律。

（）.参考答案：×7. 6-4．点的加速度等于矢径对时间的一阶导数。

（）.参考答案：×第二篇运动学·第六章点的运动学·6.2 直角坐标法3. 6-13．下列说法正确的是。

（A）在直角坐标法中，点的坐标和时间的对应关系，就是点的运动方程（B）当点作直线运动时，位移就等于路程（C）点作匀变速直线运动时，点的加速度和速度方向一定相同（D）点作匀速直线运动时，加速度一定为零参考答案：AD4. 6-8．动点的速度在直角坐标轴上的投影等于该点的对应坐标对时间的一阶导数。

（）.参考答案：√5. 6-9．动点的加速度在直角坐标轴上的投影等于该点速度的对应投影对时间的一阶导数。

（）.参考答案：√6. 6-10．点作直线运动时，若有加速度存在，则加速度必沿着直线方向。

（）.参考答案：√第二篇运动学·第六章点的运动学·6.3 自然法2. 6-20．点M 沿螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点（）。

（A）越跑越快（B）越跑越慢（C）加速度越来越大（D）加速度越来越小答题： A. B. C. D.参考答案：C6. 6-24．点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度____________。

80学时理论力学复习题-判断选择填空解析

80学时理论力学部分复习题是非题1. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（对）2. 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（错）3. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（对）4. 作用于刚体的力可在刚体范围内沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（对）5. 三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（错）6. 平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（对）7. 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（错）8. 一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。

（对）9. 力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛米，千牛米等。

（对）10. 只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。

（错）11. 同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。

（对）12. 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。

（对）13. 作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。

（对）14. 某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。

（对）15. 平面任意力系，只要主矢R MQ最后必可简化为一合力。

（对）16. 平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。

则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。

（对）17. 若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。

（错）18. 当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。

（对）19. 在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。

理论力学-刚体地平面运动

第七章刚体的平面运动一、是非题 1．刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。

（）2．作平面运动的刚体相对于不同基点的平动坐标系有相同的角速度与角加速度。

（）3．刚体作平面运动时，平面图形两点的速度在任意轴上的投影相等。

（）4．某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理AB B AB A u u ][][ 永远成立。

（）5．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。

（）6．圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。

（）7．刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。

（）二、选择题1．杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为B u ，则图示瞬时B 点相对于A点的速度为。

①u B sin； ②u B cos； ③u B /sin； ④u B /cos。

2．在图示啮合行星齿轮转动系中，齿轮Ⅱ固定不动。

已知齿轮Ⅰ和Ⅱ的半径各为r1和r2，曲柄OA以匀角速度0逆时针转动，则齿轮Ⅰ对曲柄OA的相对角速度1r应为。

①1r=（r2/ r1）0（逆钟向）；②1r=（r2/ r1）0（顺钟向）；③1r=[(r2+ r1)/ r1] 0（逆钟向）；④1r=[(r2+ r1)/ r1] 0（顺钟向）。

3．一正方形平面图形在其自身平面运动，若其顶点A、B、C、D的速度方向如图（a）、图（b）所示，则图（a）的运动是的，图（b）的运动是的。

①可能；③不确定。

②不可能；4．图示机构中，O1A=O2B。

若以1、与2、2分别表示O1A杆与O2B杆的1角速度和角加速度的大小，则当O1A∥O2B时，有。

①1=2，1=2；②1≠2，1=2；③1=2，1≠2；④1≠2，1≠2。

三、填空题1．指出图示机构中各构件作何种运动，轮A（只滚不滑）作；杆BC作；杆CD作；杆DE作。