陕西省西工大附中高一数学上学期期中考试北师大版

2012—2013学年度第一学期模块质量检测试卷

高一数学

一、选择题（4分⨯10=40分）

1．已知全集U ={0，2，4，6，8，10}，集合A ={2，4，6}，B ＝{1}，则

(

)U

A B 等于（ ）

（A ）{0，1，8，10} （B ）{1，2，4，6} （C ）{0，8，10} （D ）Φ 2. 下列关系中正确的个数为（ ）

①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}⊆{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）} （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

3．如图所示的韦恩图中B A ,是非空集合，定义集合A*B 为阴影部分表示的集合，则 A*B （ ） （A ）()U

A

B （B ）(

)U

A

B

（C ）

(

)

(

)U

U

A B （D ）()()

U

A B A B

4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（ ）

（A ）2

1

x y = （B ）4x y = （C ）2

-=x y （D ）3

1x y =

5．下列命题中，正确的有（ ）个。

①符合{}{},,a P a b c ≠

⊂⊆的集合P 有3个；

②对应1

,,:1

A R

B R f x y x ==→=+既是映射，也是函数； ③()

(),n

m

n

m

a a m n N +=∈对任意实数a 都成立；

④

log log log a a a M M

N N

=。

（A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 3 6．设0.9

0.44

1.51231

4,8,()2

y y y -===，则（ ）

（A ）y 3>y 1>y 2

（B ）y 1>y 3>y 2

（C ）y 1>y 2>y 3

（D ）y 2>y 1>y 3

7．()f x 是R 上的偶函数，当0x ≥时，()f x 是增函数，则(),(3),(5)f f f π--的大小关系是（ ）

（A ）(3)()(5)f f f π<-<- （B ）()(5)(3)f f f π-<-<

（C ）(3)(5)()f f f π<-<- （D ）(5)()(3)f f f π-<-<

8．函数()f x 的定义域为()0,+∞，且对于定义域内的任意,x y 都有

()()()f xy f x f y =+，且()21f =

，则f ⎝⎭

的值为（ ）

（A ）1 （B ）

12 （C ）2- （D ）1

2

- 9．如图，与函数2,5x

x

y y ==, 1

2

y x =,

0.5log y x =，0.3log y x =相对应的图像依次

为（ ）

（A ） (1)(2)(3)(5)(4) （B ） (3)(2)(1)(5)(4) （C ） (2)(1)(3)(5)(4) （D ） (2)(1)(3)(4)(5)

10．函数2

48y kx x =--在区间[]5,20上递

减，则实数k 的取值范围是 （ ）

（A ）10,10⎛⎫ ⎪⎝⎭

（B ）()1,00,10⎛⎫-∞ ⎪

⎝⎭ （C ）1,

10⎛

⎫-∞ ⎪⎝⎭ （D ）10,10⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

二、填空题（4分⨯5=20分） 11．()

0.75

22

3

10.258lg 252lg 216--⎛⎫+---= ⎪

⎝⎭

___________ ____；

12．设f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

lg x ，x ＞0，

10x

，x ≤0，则f (f (－2))＝________。

13．函数2

34y x x =--的增区间是 。

14．右表为国家规定个人收入所得税税率表，其中“全月应纳税所得额”是指从纳税者的 月工资、薪金收入中减去．．3500元后的余额．．。 某人月工资、薪金的收入为9000元， 他应纳税 元。

15．若X 是一个集合，τ是一个以X 的某些 子集为元素的集合，且满足：

①X 属于τ，∅属于τ；

②τ中任意多个元素的并集属于τ； ③τ中任意多个元素的交集属于τ. 则称τ是集合X 上的一个拓扑．

已知集合X ＝{a ，b ，c }，对于下面给出的四个集合τ：

①τ＝{∅， {a }, {c }, {a, b, c }}；

②τ＝{∅， {b }, {c }, {b, c }, {a, b, c }}； ③τ＝{∅， {a }, {a, b }, {a, c }}；

④τ＝{∅， {a, c }, {b, c }, {c }, {a, b, c }}． 其中是集合X 上的拓扑的集合τ的序号是________．

三、解答题：（10分×4=40分） 16．对于二次函数2

483y x x =-+-

（Ⅰ）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （Ⅱ）说明它的图像由2

4y x =-经过怎样平移得来； （Ⅲ）写出其单调区间。

17．求下列函数的定义域． （I ）01

2731x y x x =-+-+ （II ）12

log (32)2y x =-+

18．（Ⅰ）用定义证明函数()4

f x x x

=+在[)2,+∞上单调递增； （Ⅱ）用（Ⅰ）的结论求()[]()20,3x

y f x =∈的最值及相应的x 的值。

19．已知函数()(),f x x a x a R =⋅-∈。 （Ⅰ）当4a =时，画出函数()f x 的大致图像，并写出其单调递增区间；

（Ⅱ）若函数()f x 在[0,2]x ∈上是单调递减函数，求实数a 的取值范围；

超过1500元至4500元

1

0%

超过4500元至9000元

2

0% 超过9000元至35000元

2

5% 超过35000元至55000元

3

0% 超过55000元至80000元

3

5% 超过80000元

4

5%