体育比赛中的推理问题
体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学体育比赛中的数学是组合问题的重要组成部分，主要结合逻辑推理考察孩子的分析能力和思维的灵活性，走美杯每年都会考到本知识点，这个内容也是2015年四年级学而思杯很可能考到的内容，家长可以让孩子看这个资料适当预习下，咱们这讲内容会在春季下半册书上学习。
一、对单循环赛、淘汰赛的认识在体育比赛中，每两个人之间都要赛一场并且只赛一场，称这样的比赛为单循环赛。
例如：有n 个队参加比赛，其中每个队都要和其他队各赛一场，即每个队都赛了(n- 1) 场。
每一场比赛都被算在两个(n- 1) 中，也就是说在n 个(n- 1) 每一场比赛都计算了两次。
那么一共进行了n ⨯(n- 1) ÷ 2 场比赛。
练习1 （2008 年第四届“IMC 国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个选手都要和其它所有选手各赛一场，一共进行了36 场比赛，有（）人参加了选拔赛。
A、8B、9C、10分析：36 ⨯ 2 =72 （场）。
如果有n 个选手，那么n ⨯(n- 1) =72。
两个连续的自然数乘积为72，n =9 。
在体育比赛中，规定每一场赛事中败者淘汰胜者晋级，称这类比赛为淘汰赛。
在淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。
n 个队进行淘汰赛，每进行一场比赛就要淘汰一个队，最后只剩下冠军，也就是说其它选手都被淘汰掉了，决出冠军需要进行(n- 1) 场比赛。
练习 2 16 个人进行淘汰赛，（1）决出冠军需要进行几场比赛？冠军一共参加了几场比赛？（2）要决出前三名需要进行几场比赛？分析：（1）第16 ÷2 =8 （场），8 名胜利者晋级！第二轮：8 ÷2 =4 （场），4 名胜利者晋级！第三轮：4 ÷2 =2 （场），2 名胜利者晋级！第四轮：2 ÷2 = 1 （场），决出冠军！要决出冠军共需要进行8 +4 +2 + 1 = 15 （场）。
在每一轮比赛中，冠军都参加了其中一场比赛，冠军一共参加了1 ⨯ 4 =4 场比赛。
小学数学奥数专题 体育比赛中的推理问题 PPT+课后作业 带答案
总场次：4×3÷2＝6场
分出胜负：2＋0＝2分 打成平局：1＋1＝2分
每场比赛无论结果如何，产生的总得 分都是2分。
6场比赛的总得分：6×2＝12分
总结：计算总得分的题目，每场比赛的总得分通常和胜负无关，计算总场次即可。
练习2
八人进行投篮单循环赛，规定胜者得3 分，负者得1 分，平局双方各得2 分。比赛结束后，八个人的得分加起来一定是多少分？
32分.总：得1胜分1是平31分负，或那3平么总的胜
甲负分：是情14况胜分有1，平哪那1些负么可总能的？胜如负果情总况得 4有分哪：些2胜可1能负？或1胜2平
○× √
○
√○
√×
√
× ○×
乙3.：列1表胜进2平行分析 丙：2胜1负
丁负甲和丙，平乙
总结：考虑每个队之间的胜负关系时，通常通过列表来辅助分析。
练习 6
有A、B、C 三支足球队，每两支队都比赛一场。比赛结果是：A 队有 一场踢平，共进球2 个，失球8 个；B 队两战两胜，共失球2 个；C 队共 进球4 个，失球5 个。请写出每场比赛两队的比分。
总场次：8×7÷2＝28场 分出胜负：3＋1＝4分 打成平局：2＋2＝4分 每场比赛无论结果如何，产生的总得分都是4分。 28场比赛、E 五名同学一起进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘。 到现在为止，A 同学已经赛了4 盘，B 同学赛了3 盘，C 同学赛了2 盘， D 同学赛了1 盘。请问：此时E 同学赛了几盘？
√A
1.比赛没有完全结束，因此计
算总场次是没有意义的。 B
√
E
2.不妨从比赛最多和最少的人 入手考虑。
3.用画图的方法辅助进行分析
√C
√D
此时E同学赛了2盘
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：体育比赛中的逻辑推理(含答案PDF)全国通用
1．n支队伍的单循环比赛将进行场比赛，其中每支队都进行体育比赛中的总分2．体育比赛中的总分胜、平、负按每出现一场平局，总分就会减少每出现一场平局胜、平、负按不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的。
3．一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；事实上，数学中无处不存在逻辑推理问题，甚至可以说，只要存在因果关系的地方就有逻辑推理。
那么本节，我们将要学习的内容是：体育比赛形式本节的逻辑推理问题。
体育比赛形式的逻辑推理问题，主要是学会将比赛双方以及胜负关系的情况使用点线图来进行表示，借助表格来统计得分数和得失球数，有时还可以利用总得分情况来进行分析。
足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循测试题1．甲乙丙三名选手参加马拉松比赛。
起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了七次变化。
比赛结束时甲是第几名？(注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形)2．在一次中国象棋比赛中，甲乙丙丁和小张进入了最后的决赛，他们要进行单循环赛，比赛规定：胜一盘得2分，和一盘得1分，输一盘不得分。
到目前为止，甲赛了4盘得了2分，乙赛了3盘得了4分，丙赛了2盘得了1分，丁赛了1盘得了1分。
试问：小张已经比赛了几盘？他一共得了多少分？3．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。
请问：⑴一共有多少场比赛？⑵四个人最后得分的总和是多少？⑶如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？4．四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。
每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
比赛结束后，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。
问：输给第一名的队的总分是多少？5．乒乓球是中国的国球，是“三大国粹”之一在一次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以4:0横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为11分制，即每局11分，7局4胜制，打成10:10后必须净胜而且只能净胜2分。
体育比赛中的数学问题
（1） 决出冠军需要进行几场比赛？冠军一共参加了几场比赛？ （2） 要决出前三名需要进行几场比赛？ 分析： （1）第 一轮： 16
2 8 （场） ，8
名胜利者晋级！ （场） ，4 名胜利者晋级！ （场） ，2 名胜利者晋级！
4 2 1 15 （场） 。在每一轮比赛中，冠军都参加 4
。符合条件！
（2）若第一名总分为 10 分，各位选手的得分分别是： 10、9 、8 、7 、6 、5 。 。不符合条件！
42 3
根据以上分析知，总分为 42 分。出现一场平局，总分就会减少 1 分，45 分，共出现了 3 场平局！
总结： （1）有胜就有负，胜的场数=负的场数； （2）每一次平局，都给平局的场数增加 2，平局的场数一定是偶数； （3）3,0，1 类型的积分制中，每出现一次平局，积分减 1， 平局场数=（3×总场数）－实际得分。
36 2 72
B、9
C、10
（场） 。如果有 n 个选手，那么 n ( n 1) 72 。两个连续的 。
然数乘积为 72， n
9
让学习更有效
在体育比赛中， 规定每一场赛事中败者淘汰胜者晋级， 称这类比赛为淘汰赛。 在淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。 n 个队进行淘汰赛，每 进行一场比赛就要淘汰一个队，最后只剩下冠军，也就是说其它选手都被淘汰 掉了， 决出冠军需要进行 ( n 1) 场比赛。 练习 2 16 个人进行淘汰赛，
拓展 则规
（全国小学生数学奥林匹克）四名棋手两名选手都要比赛一局，规
定胜一局得 2 分，平一局得 1 分，负一局得 0 分。比赛结果，没有人全胜，并 且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？ 分 析： 每名选手都赛了 3 场。总场数是 4 3 2 分。 因为各人得分不同且没有人全胜， 4 3
逻辑思维在体育竞技中的应用
逻辑思维在体育竞技中的应用引言体育竞技作为一项具有古老历史的活动，不仅需要运动员具备出色的身体素质和技术水平，还需要运用适当的策略和战术来应对各种比赛情况。
逻辑思维在体育竞技中发挥着重要的作用，它帮助运动员分析和解决问题，并帮助他们做出明智有效的决策。
本文将探讨逻辑思维在体育竞技中的应用，并讨论它对运动员提升绩效和成就的积极影响。
逻辑思维的定义逻辑思维是一种用于解决问题和推理的思考过程。
它基于事实和推断，依靠逻辑和推理能力来分析问题，并找出最佳解决方案。
逻辑思维在各个领域都有重要的应用，包括科学、数学、哲学等等。
体育竞技作为一个充满变数和挑战的领域，同样需要运动员具备良好的逻辑思维能力。
逻辑思维在战术分析中的应用体育竞技中的战术分析是指对比赛中的各种情况和对手行为进行分析，并制定针对性的战术计划。
逻辑思维能够帮助运动员进行准确的战术分析，并做出正确的决策。
举个例子，足球比赛中，一支球队在进攻时面对对方紧密的防守，需要通过准确的传球和变换战术来打破对方的防线。
逻辑思维可以帮助球员分析对手的防守策略，找到对方防线的薄弱点，并提出有效的进攻方案。
运用逻辑思维，球员可以通过观察对方防守队员的位置和移动，判断出最佳的传球路径，并做出迅速的决策。
逻辑思维还可帮助球员分析自己和队友的位置，挖掘最佳的配合机会，从而提高球队的进攻效果。
逻辑思维在技术优化中的应用除了在战术分析中的应用，逻辑思维还在技术优化中发挥着重要作用。
体育竞技中的技术水平对于运动员的绩效至关重要，通过逻辑思维，运动员能够针对自己的技术缺点进行分析，并制定合理的训练计划和优化策略。
以游泳为例，游泳运动员在比赛中需要具备卓越的水性和优秀的技术动作才能取得好成绩。
通过逻辑思维，运动员可以分析自己在游泳过程中的问题，比如姿势不正确、手臂动作不协调等等，并找出改善的方法。
逻辑思维还可以帮助运动员分析和比较不同的游泳技术，探索适合自己的最佳技术方式。
通过逻辑思维对自己的技术进行优化，运动员能够提高游泳速度和稳定性，从而在比赛中获得更好的成绩。
五年级逻辑推理-体育比赛
逻辑推理体育比赛知识要点一、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
体育比赛中的逻辑推理【例1】三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【例2】市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？【例3】二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？【例4】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【例5】8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？【例6】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【例7】黄浦区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【例8】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？【例9】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【例10】八一队、北京队、江苏队、上海队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，上海队赛了1场．那么广东队赛了几场？【例11】A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。
问：这时F已赛过盘。
【例12】趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演．男士用A、B、C表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B 和丙一起滑过，C和甲一起滑过，B和乙一起滑过，C的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？【例13】东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场？【例14】东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？【例15】参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？【例16】四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？【例17】五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？【例18】五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．【例19】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？【例20】四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？【例21】A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：①A与E并列第一名②B是第三名③C和D并列第四名。
组合数学第01讲比赛中的推理(六年级)
组合数学第01讲_比赛中的推理知识图谱组合数学第01讲_比赛中的推理-一、比赛中的推理场次计算总分计算具体赛程积分与名次得失球相关一：比赛中的推理知识精讲比赛中的推理:这些问题有各种不同的形式：有分析对阵情况的，有计算各队积分的，有利用积分排名的，甚至还有讨论进球数、失球数的．不同类型的问题我们应该用不同的方法来处理．在推理中，画示意图或表格用来分析比赛问题，能够让我们对比赛的情况更为直观明了．1．比赛分类：（1）淘汰赛：每场比赛踢掉一支球队，只取第一名．（2）单循环赛：n支球队，每两队比赛1场，总共比赛场．（3）双循环比赛：n支球队，每两球比赛2场总共比赛场．2．与比赛积分有关的推理问题．两种常见的计分法：（1）2分制计分法：“每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分”．这种情况下，每场比赛无论结果如何，双方总得分都是2分，因此所有选手的总分就等于“比赛场数×2”．（2）3分制计分法：“每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各的1分”．这种情况下，总分就是“胜负场数×3+平局场数×2”，或者写成“比赛场数×2-平局场数”．三点剖析重难点：要注意搞清比赛规则，特别是积分规则，对阵方式，认识总场次、总得分与某个对或人总得分、总场次间的区别与联系．．若是画对阵关系图，注意箭头表胜负，虚线表示平局．题模精讲题模一场次计算例、某年级8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分．某班级共得15分，并以无负局成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛答案：4解析：该班赛了7场．假设全是平局，应得7分．每将1场平局替换为胜场，总分增分，故该班共胜场．例、为弘扬亚运精神，四年级组织了篮球联赛，赛制为单循环制，即每两队之间都要比一场，计划安排15场比赛，应该邀请几个篮球队参加答案：6解析：由于，故应该邀请6个篮球队参加．例、甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛．每两人都要比赛一盘，每胜一盘得2分，和一盘得1分，输一盘得0分．到现在为止，甲赛了4盘，共得了2分；乙赛了3盘，得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分．那么小明现在已赛了______盘．答案：2解析：由题意可画出比赛图，已赛过的两人之间用线段连接．由图看出小明赛了2盘．例、A，B，C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去．最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛答案：23场解析：因为A队胜10场，所以A队休息和被击败的天数的和是．26是个偶数，结合我们在分析中得到的结论，可以知道A队休息的天数与被打败的天数是相同的，所以A队休息了13天．因为一共有36场比赛，所以A队打了23场比赛．例、有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘．每盘胜者积1分，败者积0分．如果和棋，每人各积分．比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级．那么本次比赛后最多有_______为选手晋级．答案：11解析：一共比赛了120场，每场比赛两个选手总分会得到1分，所以共有120分，理论上来讲，最多能有人，但是没有晋级的人同样也消耗了120分钟的若干分，所以不可能这120分全部是这12个人获得，故最多不可能是12人；于是接下来考虑11人的情况，这样是可以实现的，11人只需110分，而剩下来的5人正好消耗分，加起来120分．（具体的一种情况可以使前11人之间均为平局，然后他们都赢了最后5名，则前11人每人得分都为10分）．例、五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场；胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为、、、、（有两个字母表示的数是相同的）．若恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有______场平局．答案：3解析：体育比赛得分问题，首先算出比赛一共10场，总分在20到30分之间．五位数是15的倍数，利用整除性可知，可为0或者5，考虑到最小，如果，总分最小为分，不成立，所以，即第五名4场全负积0分．第五名负四场，则平局最多为6场，总分最少为24分．又考虑到分数和为3的倍数，总分可能情况为30，27，24．对三种情况分别讨论：（1）总分30分：即无平局情况，那么前四名队伍得分只可能为9，6，3分．不能在只有两个重复的情况下凑出30．所以总分30分情况不存在．（2）总分27分：经测试，存在，满足题目分数要求，且四个队7场胜3场负，恰好满足第五队的4场负，所以此为一解，比赛3场平局．（3）总分24分：在24分情况下，只有前四名只能各胜1场平2场，但不满足只有两队得分相同．所以总分24分情况不存在．综上，唯一存在总分27分情况下，比赛中共有3场平局．题模二总分计算例、6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．那么6个人最后得分的总和是_______分．答案：30解析：无论赛果如何，每场共产生2分．6个人共赛了场，因此总分为分．例、四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少答案：4分解析：如果比赛分出胜负，那么双方得分之和就是3分；如果平局，双方得分之和就是2分．4支队之间要进行场比赛，那么总分就要在12分和18分之间．各队的总得分就是6场比赛的总得分，因此四支球队的总分也要在12分和18分之间．由题意，四支球队的得分是4个连续的自然数．而四个连续自然数的和可能是：，，，，……在12分和18分之间的只有14和18，因此这四支球队的得分可能是2分、3分、4分、5分，或者3分、4分、5分、6分．这两种情况都可能出现吗如果是3分、4分、5分、6分，总分是18分，那么每场比赛都分出了胜负，但这是不可能的，大家自己想想这是为什么如果是2分、3分、4分、5分，那么第一名得5分，只能是1胜2平；第二名得4分，只能是1胜1平1负；第三名得3分，可能是1胜2负，也可能是3平；第四名得2分，只能是2平1负．其中只有第三名的比赛结果有两种情况．综合考虑第一名、第二名、第四名的胜负情况：他们一共有2胜5平2负．由于总胜场数与总负场数相同，所以第三名只能是3平．第三名没有平局，容易画出四支队之间的比赛胜负关系，如图所示．因此输给了第一名的只有第二名，他得了4分．例、10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次．已知胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等．问：前六名的分数各为多少答案：17分，16分，13分，12分，11分，9分解析：因为前两名选手都没有输过，所以第一名选手的战绩最好是8胜1平，得17分．第二名最多得16分．可知第三名最多得分．后四名选手之间有6场比赛，每场比赛得2分，一共得12分．所以后四名选手总分最少为12分，从而第四名选手最少得12分．考虑到第三名最多得13分，可知第三名得13分，第四名得12分．于是第一名和第二名总分为33分，也就是第一名得17分，第二名得16分．10名选手之间一共有45场比赛，总分是90．第五名和第六名的总分是．考虑到每一个的得分都小于第四名的得分12，可知第五名得11分，第六名得9分．因此前六名的分数分别为17、16、13、12、11、9．例、有A、B、C、D、E五个队分在同一个小组进行单循环足球赛（每两队只进行一场比赛），为争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场各队各得一分，负一场得0分．小组赛结束后，小组中名次在前的两个队出线，请你解答下列问题：（1）小组赛结束后，若A队的积分为9分，设A队胜m场，平n场，则的值是多少（2）小组赛结束后，设5个队的积分总和为x，那么x的范围是什么（3）小组赛结束后，若A队的积分为10分，A队能出线吗请你对A队能否出线作出分析．答案：（1）9（2）（3）能解析：（1）即为A的总分，故．（2）共赛场，每场最少产生2个积分，最多产生3个积分，故5个队的积分总和x最小为，最多为，且易知此范围内任何一种情况均可达到．因此，x的范围是．（3）假设A无法出线，则至少有两队的得分不低于10分，即此三队总分至少为分，进而另两队总分最多为分．但另两队之间会比一场，不可能都积0分，矛盾．因此假设不成立，即A一定能出线．题模三具体赛程例、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘．问：小强已经赛了几盘分别与谁赛过答案：2；甲，乙解析：用5个点代表5人，实线代表两人比过，虚线则为没比过．甲与每人都比过，这样丁只与甲比过，乙未与丁比，与另三人比过，进而丙只与甲、乙比过．最终得小强与甲、乙比过2盘．例、今有6支球队进行单循环赛，每两队仅赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束，各队得分由高到低恰好是等差数列（排名相邻两队得分差相等），其中第三名得8分．这次比赛中平局共有几局答案：3解析：第三名5场得8分，故最多胜2场．假设其只胜1场，则其积分最多为分，矛盾，因此第三名只能为2胜2平1负．共比了场，故所有队总分最多为分．前五名总分为分，进而第六名最多为分，且与第三名差3个公差，只能为2分．这样，所有队总分为分，平局有局．例、五个国家足球队A、B、C、D、E进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空．已知第一天比赛的是A与D，C轮空；第二天A与B比赛，E轮空；第三天A与E比赛；第四天A与C比赛；B与C的比赛在B与D的比赛之前进行．那么C与E在哪一天比赛答案：第五天解析：列表分析，用*表示轮空．题模四积分与名次例、A、B、C、D四支球队进行足球比赛，每两队都要比赛一场．已知A、B、C三队的成绩分别是：A队2胜1负，B队2胜1平，C队1胜2负．那么D队的成绩是________胜．答案：解析：D显然有1平．共赛了场，A、B、C共胜5场，再加上1场平局，已经达到6场，因此D没有获胜．例、东亚四强赛是由中国、韩国、日本、朝鲜四个国家球队之间进行的一次单循环制比赛，即每支球队都必须分别和其他球队比赛一场．请问：东亚四强赛总共需要比多少场比赛如果每赢一场得3分，平一场得一分，输一场得0分，那么第一名最多可以的多少分最少可以得多少分答案：9；3解析：易知第一名最多为分．若所有比赛均为平局，显然第一名为分．假设某队只得2分、1分或0分，则其至少输了1场，故必有1队至少积3分，因此3分以下不可能为第一名．综上，第一名最多9分，最少3分．例、A、B、C、D四支足球队进行一次单循环比赛，赢一场得2分，平局各得1分，输一场不得分．所有比赛结束后，按积分高低排名，A、B两队并列最后一名，C 队第二名，D队第一名．那么A队最多得多少分答案：2解析：共赛了场，各队总积分为分．A队得分必低于平均分分，即最多2分．易知2分是可达的，如D胜A、B，其余比赛均为平局即可．因此，A队最多得2分．例、一张有4人参加的国际象棋单循环比赛的积分表如下，每场比赛胜者得3分，负者减1分，平局则两人各得1分．（1）填出表内空格中的分值．（2）排出这次比赛的名次．答案：（1）见下表（2）余张赵陈解析：若a胜b，则b负于a；若a与b战平，则b与a也战平．由此易将表格补全，进而得到名次．例、热火队和雷霆队为了争夺NBA总决赛的冠军，斗得难分难解．在今天晚上的比赛中：（1）两队都没有换过人；（2）除了三名队员外，其他队员得分都互不相同．这三名队员都得了22分，但是不在同一个队中；（3）全场最高个人得分是30分，只有三名队员得分不到20分；（4）热火队中，得分最多和得分最少的球员只相差3分；（5）雷霆队每人的得分正好组成一个等差数列．这场比赛__________队胜，他们的比分是___________________．答案：雷霆，解析：综合条件，可以得到雷霆队得分组成的等差数列的公差只能是4分，队员分别得分为30、26、22、18、14，而热火队得分为22、22、21、20、19．所以雷霆队与热火队的比分是110:104．例、世界杯足球小组赛，每组四个队进行单循环比赛（即每个队都与同组的其它三个队各赛一场）．每场比赛胜队得3分，败队得0分，若打成平局，则两队各得1分，小组赛全赛完后，总积分高的两个队出线进入下一轮比赛．如果总积分相同，则还要依次按净胜球多少和进球数多少来排序．试问：（1）每组小组赛需要比赛几场（2）一个队的积分情况有哪几种可能（3）若某队只积3分，那么该队的输赢情况有哪几种可能（不考虑三场比赛的先后顺序）（4）若某队只积3分，那么该队有可能出线吗请简单叙述理由．（5）至少需要积多少分才能保证一定出线请简单叙述理由．（6）至少需要积多少分才有可能出线请简单叙述理由．答案：（1）6（2）0至7分及9分均有可能，共9种（3）1胜2负或3平，共2种（4）可能（5）7（6）2解析：（1）场．（2）可能为、、、、、、、、、，共9种．（3），故可能为1胜2负或3平．（4）可能，如6场均为平局，每队均为3分，则必有2只可以出线．（5）7分．9分显然小组第一出现．若为7分，其战胜的两支球队最多为6分，故7分可确保前两名．若1队3负，另3队均为2胜1负，则必有1只积6分的无法出线．（6）2分．若一支球队全胜，另三只均为2平1负，则必有2分的可以出线．而若积1分或0分，其至少输给过2只球队，那两只至少3分，排名一定在前，即此时必无法出线．题模五得失球相关例、现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分．图1是一张记有比赛详细情况的表格．但是，经过核对，发现表中恰好有4个数字是错误的，请你把正确的结果填入图2中．答案：<解析：对于A，赛2场，2胜1平0负，这里至少有一个数字有误，如果只有一个数字有误，那有三种可能：（1）赛3场，2胜0负1平；（2）赛2场，1胜0负1平；（3）赛2场，2胜0负0平．对于（1）、（3）两种情况，后面的积分都是错误的，对于（2）这种情况，后面的进球是错误的，所以对A来说，至少有两个数字是错误的．对于C，赛1场，0胜2平1负，这里至少有一个数字有误，如果只有一个数字有误，那有两种可能：（1）赛3场，0胜2平1负；（2）赛1场，0胜0平1负．无论哪种情况，后面的积分都是错误的，所以对C来说，也至少有两个数字是错误的．A和C一共至少有4个错误的数字，而总共只有4个数字错误，所以它们各错了两个，B的数字全部正确．三个球队打单循环，每支球队的比赛场数不多于2．对A来说，如果它的两个错误全部出现在前4个数字上，那么它进0球就是对的，所以它没有赢．这时它最多平2场得2分，这样积分出错，矛盾．因此前4个数字只有一个错误，那它的结果是一胜一平或者两胜．如果A的比赛结果是2胜，那进球数是错的，积分也是错的，一共有3个错误，所以A的比赛结果是一胜一平，另一个错误的数字是进球数．用类似的方法可以写出正确的表格，如图所示．我们还容易看出，A平C而胜了B，B胜了C而负于A，C平了A而负于B．再从C的进球数与失球数就可以判断出三场比赛比分分别是：Avs BAvs CBvs C例、A、B、C三队比赛篮球，A队以83∶73战胜B队，B队以88∶79战胜C队，C 队以84∶76战胜A队，三队中得失分率最高的出线．一个队的得失分率为，如，A队得失分率为．三队中__________队出线．答案：A解析：这道题没必要算出三队得失分率，得失分率就是衡量一个球队总共是赢了还是输了．A：赢了10分，输了8分，一共赢了2分．B：赢了9分，输了10分，一共输了1分．C：赢了8分，输了9分，一共输了1分，所以A的得失分率最大．随堂练习随练、6支足球队，每两队间至多比赛一场．如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有_________种．70解析：把六个球队看做六个点，这之间进行连线．则可能形成一个六边形或者两个三角形．如果形成一个六边形，则有种；如果形成两个三角形，则有种．所以共有种．随练、六个人传球，每两人之间至多传一次，那么最多共进行____次传球．答案：13解析：本题是一道比赛场数计数问题，“每两个之间至多传一次”让六个人最多次地传球，则是5+4+3+2+1=15次．但得看是否可传递回去，在传递过程中同两人是否重复．（15条线，代表传球15次）根据一笔画问题：一笔画要求只有2个奇点（不需要回到出发点时）或0个奇点（需要回到出发点时），行不通．所以应减少奇点个数，共有6个奇点，应该去掉两条两条直线，即去掉了4个奇点，剩下2个奇点，可以传递成功，共15-2=13次传球．五支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，那么每支队要赛几场一共要进行多少场比赛若这五支球队进行淘汰赛，为了决出冠军，一共需要进行多少场比赛答案：4；10；4解析：每支队要赛场，共进行场．淘汰赛每场淘汰1支球队，故为了决出冠军，一共需要进行场淘汰赛．随练、6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．请问：（1）各队总分之和最多是__________分，最少是__________分。
体育比赛中的逻辑推理问题
体育比赛中的逻辑推理问题体育比赛中的逻辑推理知识点简析1.n 支队伍的单循环比赛将进行2(1)2n n nm C -==场比赛，其中每支队都进行(1)n -场；2.体育比赛中的总分（记为A ）问题胜、平、负按3、1、0积分制度，其中23m A m ≤≤，每出现一场平局，总分就会减少1分；胜、平、负按2、1、0积分制度，其中2A m =，不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的．3.一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数（2003年《小学生数学报》数学邀请赛）在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3:0战胜俄罗斯队．中国队3局的总分为77分，俄罗斯队3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分．则3局的比分分别是____:____、____:____、____:____．(不考虑这3局比分之间的顺序)【分析】 在25分制的比赛中，如果一个队得到25分而另一个队的得分少于24分，则得25分的队获胜；例2 第三讲逻辑综合【分析】【分析】次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以4:0横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为11分制，即每局11分，7局4胜制，打成10:10后必须净胜而且只能净胜2分.经计算，马琳四局的总得分为47分，波尔总得分为37分，且每一局比赛分差不超过三分，则一共有______种情况.（不考虑这四局比分之间的顺序）【分析】有三种情况，一：马琳有三局超过11分，则只能12:10、12:10、12:10、11：7，与不超过3分矛盾；二：马琳有两局超过11分，则只能是11: 8、11:8、12:10、13：11，成立；三：只有一局超过11分，则只能是11：8、11：8、11：9、14:12例3（2009年“学而思杯”六年级一试）6支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得1分，负一场不得分．全部比赛结束后，发现共有4场平局，且其中5支球队共得了31分，则第6支球队得了分．【分析】每场平局两队共得2分，如果分出胜负则两队共得3分．6支球队共要比2615C=场比赛，其中有4场平局，所以有15411-=场分出了胜负，那么6支球队总得分为2431141⨯+⨯=分，由于有5支球队共得了31分，所以第6支球队得了413110-=分．点睛：体育比赛中，总的得分原来是能确定的呀基础班学案2：6支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得1分，负一场不得分．全部比赛结束后，发现6支球队共得41，那么共有场平局．【分析】每场平局两队共得2分，如果分出胜负则两队共得3分．6支球队共要比2615C=场比赛，假设没有平局的话，6支球队应得15345⨯=分，将一场有胜负的比赛换成平局比赛总分会少1分，所以有4场平局提高班学案3：（小学数学奥林匹克决赛）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？由题意可知，这次比赛共需比21045C=(盘)．因为每盘比赛双方得分的和都是1分(101+=或⨯=)，所以10名选手的总得分为0.521⨯=(分)．每个队的得分不是整数，就是整14545数加上0.5这样的小数．由于乙队选手平均得3.6分，3.6的整数倍不可能是整数加上0.5这样的小数．所以，乙队的总得分是整数，可能为18或36．但36 3.610÷=，而三个队一共才10名选手，所以乙队的总分是18分，有选手18 3.65÷=(名)．甲、丙两队共有5名选手，两队共得451827-=分．因每人最多全胜得9分，因此得9份仅能有1人，所以丙队1人，甲队4人；尖子班学案2：（2003年迎春杯）世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分．每个小组总分最多的两支球队出线．如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？【分析】考察两支队之间进行比赛所获得的分数，如果产生胜负关系，那么两队总得分为3分，如果平局，则总得分为2分．四支队伍相互间进行了6场比赛，如果不出现平局，应当得分总和为18分，但是出现了一场平局，因此总得分为18117-=分．如果得分超过1/3，则必出现，所以6份能保证出线.很容易说明得6分一定出线，因为如果存在另外两支队伍出线，那么他们的得分应不小于6分，因此总得分将不小于18分，矛盾．另外，如果得分不到6分，那么这支球队最多只能得4分（因为得5分意味着两场平局，题目中告诉我们只有一场平局），这时候其他三支球队总得分为13分，如果分别为6分，6分，1分，那么4分的球队就不能出线了．例45个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得分．【分析】每支队伍都打过四场比赛，显然，根据比赛规则，得1分的队伍只能是1平3负，得2分的队伍只能是2平2负，得5分的队伍只能是1胜2平1负，得7分的队伍只能是2胜1平1负，不难得到下表：队别得分胜负平1 1 0 3 12 2 0 2 23 5 1 1 24 7 2 1 1合计3 7 6从表中可以看出，这四个队共负了7场，胜了3队，由于每场比赛如果分出胜负那么就有一方负而另一方胜，所以5个队胜和负的总场次应该相等，所以第5队应该胜了4场，那么第5队得了12分．点睛：体育比赛一个小组内胜的总场数原来等于负的总场数呀基础班学案3：1994年“世界杯”足球赛中，巴西、瑞典、俄罗斯、喀麦隆4支队分在同一小组．在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场．根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分．已知：⑴这4支队三场比赛的总得分为1、3、5、7；⑵巴西队总得分排在第一；⑶瑞典队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与喀麦隆队踢平的．根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是队．【分析】4支队伍的得分分别为1分，3分，5分，7分．它们的总得分为16分，比18分少了2分，说明全部比赛中有2场平局，（总的平的场数为4场）其他场次都分出了胜负．根据上述分析，列表如下队名总分胜平负巴西7 2 1 0瑞典 5 1 2 0俄罗斯3 1 0 2喀麦隆1 0 1 2根据题意可知巴西得了7分，由于“喀麦隆队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与喀麦隆队踢平的”瑞典得5分，喀麦隆得1分，因此巴西得3分，所以总得分排在第四的是喀麦隆队．提高班学案4：（2006年浙江省小学数学活动课夏令营）足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环（每两个队之间都踢一场）比赛，每组的前两名可以出线.其积分方法为：每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．当两个组的积分相同时，以净胜球数（总进球数减去总失球数的差）的多少来定名次，净胜球多的队排名靠前.已知某队以最低的积分出线了，那么这个队在小组赛中的积分是分．【分析】以最低积分出线，肯定是小组第二名．首先说明得1分的队肯定不能出线．得1分的队2负1平，胜它的2个队至少各得3分，所以得1分的队不可能出线．然后说明，得2分可能出线．假设小组中的四个队为甲、乙、丙、丁，甲队第一，乙队第二，甲队分别与乙、丙、丁的比赛都赢，而乙、丙、丁三队之间都是平局，则甲队得9分，乙、丙、丁三队各得2分，而这三个队中净胜球多的队即为出线的队．尖子班学案3：（1997年“我爱数学”夏令营）A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知：⑴比赛结束后四个队的得分都是奇数；⑵A队总分第一；⑶B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局．那么，D队得分．【分析】由于B队得分为奇数，而平两局得2分，所以另外一场是胜局，即B队两平一胜，得分为5分；A队得分比B队高，至少得7分，又A队不能全胜（否则A队胜B队，B队应该负一场），所以A队恰得7分，即A队两胜一平，平的那一场是与B队的比赛(因为A、B都没有输过)，胜了C、D两队；B队则胜了D队；因为C队平B队、负A队，得分又是奇数，所以C队得1分，负给了D队．故D队胜C队，负A、B两队，所以D队得3分．列表如下：队名总分胜平负7 2 1 0A5 1 2 0BC 1 0 1 23 1 0 2D1.甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者得3分，负者得0分，平者各得1分．比赛结束后，甲队共得6分，乙队共得4分，丙队共得2分，那么丁队共得分．【分析】根据题意列表如下胜平负甲 2 0 1乙 1 1 1丙0 2 1总场数3 3 3根据胜的总场数等于负的总场数，平的总场数是偶数，所以丁可能是3场平局或1胜1平1负，由于甲没有平局，所以丁只能是1胜1平1负，得4分2.（2009年小学数学奥林匹克预赛）6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场．胜者得2分，负者得0分，比赛结果有两人并列第2名，两人并列第5名．那么，第4名得分．【分析】由于第五名并列，故第五名至少各得2分．又由于第二名并列，故第二名不能各得8分，否则，这两人中至少有1人要胜第1名，第1名的分数将不高于8分，不符合题意，所以两个第二名至多各得6分．由此可得，第四名得4分．3.n名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场.胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分.比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则n=______. 【分析】根据两分制的比赛规则，无论是胜负或者是平局，两队的总分和均为2分.由于前4名，所以至少有4个人进行比赛，由于8+7+5+4=24分，显然24212C⨯=不满足，同理5场比赛总分和为20分，不合；6场比赛总分为26230C⨯=分，另外，两支队得分为6分，满足；7场比赛总分为27242C⨯=分，另外三支队共得分为18分，第5名至少得6分；8场及以上比赛之后的第5名的得分均会高于4，不符合.所以共进行了6场比赛.4.如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面的一行6个数字组成的6位数是______．【分析】（1）因为出现3个5，所以先找5，a处必填5，b填5,c填5.（2）右下角连着的区域下有1个6，所以d填6，e填6,f填4,g填4,h填4，B填4.（3）i填1，j填1，k填1，C填1,D填3,A填2∴.2413ABCD。
比赛数学题详解
【考点】组合，逻辑推理，体育比赛 【难度】☆☆☆ 【答案】5 【分析】共需比赛 C52 10 场，则 5 队总分为 10 2 20 分； 假设 A,B,C,D,E 分别为 1 至 5 名； A 没有平局，B 没有输过，可见 A 输给 B，则 A 至多得 3 2 6 分； 此时 5 支队的总分至多为 6 5 4 3 2 20 分； 可见 A,B,C,D,E 分别为 6,5,4,3,2 分； A（6 分） ：3 胜 1 负； B（5 分） ：1 胜 3 平； D（3 分） ：3 平 1 负； 构造如下： （箭头指向者为负，无箭头表示平局）
18 6 分，不符合条件， 3
之后 n 每增加 1，增加的分数都不小于 7，显然不会再出现符合条件的情况. 所以 n 6 .
5.
（15 届华杯决赛） 足球队 A, B, C, D, E 进行单循环赛（每两队赛一场）, 每场比赛胜队得 3 分, 负队得 0 分, 平局两 队各得 1 分. 若 A, B, C, D 队总分分别是 1, 4, 7, 8, 请问：E 队至多得几分? 至少得几分?
【考点】组合，最值&逻辑推理，体育杯赛 【难度】☆☆☆ 【答案】11
2 【分析】16 人共需比赛 C16
16 15 120 场，而每场比赛不论是否分出胜负，总合计 1 分， 2
因此 16 人总分为 120 分； 假设有 12 人晋级，晋级者总分至少为 12 10 120 分，则其余 4 人均为 0 分，不符合实际情况； 假设有 11 人晋级，晋级者总分至少为 1110 110 分，则其余 5 人共 10 分，可以成立； 构造如下： 令晋级的 11 人对未晋级的 5 人全胜，而 11 人之间全平， 则晋级 11 人的分数均为： 1 5 0.5 10 10 分.
五年级逻辑推理—体育比赛教师版
知识要点体育比赛中的逻辑推理【例1】 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【解析】 （法一）题意要求每两个点之间都连一条线段．先考虑点A (如图)，它与B 、C 、D 三点能且只能连接三条线段AB 、AC 、AD ；同样，从点B 也可以连出三条线段BA 、BC 、BD ；从点C 可以连出三条线段CA 、CB 、CD ；从点D 可以连出三条线段DA 、DB ，DC ．因此，从一个点可以连三条线段．从每个点都连出三条线段，共有四个点．3412⨯=(条)注意到线段AB 既是由A 点连出的，也是由B 点连出的，并且每一条线段都是这样(如图)，所以，线段的总数应为：6(条)．（法二）从点A 引出三条线．AB 、AC 、AD ，为避免重复计数，从B 点引出的线段只计BC 、BD 两条，由C 点引出的只有CD 一条．因此，线段的总数为3216++=(条)．通过例题的讲解，对于这个问题，我们就可以很轻松地解决了．一共有四个队，每个队都要比赛413-=场，一共有比赛3426⨯÷=场．【点拨】我们可以将上面的问题如下表述：下面的四个点，每两个点之间都连一条线段，那么，从一个点可以连出几条线段？一共可以连多少条线段？一、 体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
逻辑推理体育比赛【例2】市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？【解析】一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245⨯-÷=（场），平均每个体育场都要举行÷=（场）比赛．4559【例3】二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？【解析】每个班要进行5场，一共要进行65215⨯÷=（场）比赛．【例4】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【解析】假设20名羽毛球运动员中的甲是冠军，那么甲与其他19名运动员都赛过了，也就是一共赛了19场．【例5】8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？【解析】方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4217++=（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．【例6】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【解析】三个人比赛，可以比赛3223⨯÷=场；如果有五个⨯÷=场；如果四个人比赛，可以比赛4326人比赛，那么可以比赛54210⨯÷=场，所以⨯÷=场；如果有9个人比赛，那么可以比赛98236答案是B．【例7】黄浦区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【解析】假设有n个学校参加比赛，那么就有(1)2n=，也⨯-÷场比赛，现在已知共赛了28场，那么8n n就是有8个学校参加了比赛．【例8】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？【解析】8个选手进行乒乓球单循环赛，每个选手都要参加7场比赛，而且每人获胜局数各不相同，所以每人获胜的局数分别为0~7局，那么冠军胜了7局．【例9】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【解析】画5个点表示五位同学，两点之间连一条线段表示赛一场，建议教师让学生动手按要求画一画．A赛1盘，是与A点相连的．B赛3盘，是与A、C、E点相连的．C赛2盘，是与A、B点相连的．从图上E点的连线条数可知，E同学赛了2盘．【例10】八一队、北京队、江苏队、上海队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，上海队赛了1场．那么广东队赛了几场？【解析】八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．上海队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．【例11】A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
小学奥数 杂题 体育比赛.学生版
体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
【例 1】 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【巩固】 市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？【巩固】 二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？【巩固】 20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【例 2】 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？例题精讲知识点拨体育比赛问题【例3】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【例4】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？【例5】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？【巩固】A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。
问：这时F已赛过盘。
【例6】趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演．男士用A、B、C表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B和丙一起滑过，C和甲一起滑过，B和乙一起滑过，C的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？【例7】东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场？【巩固】东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？【例8】参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？【例9】四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？【巩固】五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？【例10】五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．【巩固】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？【巩固】四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？【例11】A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：①A与E并列第一名②B是第三名③C和D并列第四名。
4讲体育比赛中的逻辑推理T
体育比赛中的逻辑推理逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错。
如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键。
因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了。
二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。
如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立。
解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
体育比赛主要考点：循环赛和淘汰赛1．循环赛：分为单循环赛和双循环赛。
单循环赛：每两支队伍比赛一场。
比赛场数：队伍×(队伍－1)÷2双循环赛：每两支队伍比赛两场，一般分为主场和客场。
比赛场数：队伍×(队伍－1)2．淘汰赛：两支队伍比赛后，只有一支队伍可以进入下一场次的比赛。
决出冠军要比赛：队伍———1场决出亚军要比赛：队伍———1场例1⑴甲乙丙丁与小强这5位同学一起参加象棋比赛，每两人都要赛一盘。
到目前为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。
问：小强已经赛了几盘？方法是画图图片如下甲的四盘，当然是和另外的四人，丁的一盘，已经和甲了，和别人不再联线，这时画乙的，当然画几条，丙的画几条也就都有了，最终答案，小强赛了2盘⑵编号为1，2，3，4，5，6的同学进行围棋比赛，每两个人都要赛一盘。
体育比赛中的数学【答案解析】
个人进行单循环赛，已知其中四个人的分数分别是
，那么最后一个人分数是
.
答案 4
解析 人单循环共比 场，每场双方合计共得 分，则总分固定为 分， （分）
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 2-1-0赛制
5 、 、 、 四支球队进行单循环赛（即每两队赛 场），比赛进行一段时间后， 赛了
场， 赛了 场， 赛了 场，这时， 赛了
大练兵-体育比赛中的数学
1 艾迪组织 人去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要进行 多少场比赛？
答案
解析 方法一：两两配对进行淘汰赛， 人一共能分成
组，每组赛一场，一共赛了
场，淘汰了 人，剩下 人分成要赛 场，剩下 人，还需赛 场，所以一共要赛
场．
方法二：要淘汰 人，则进行 场比赛．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 淘汰赛
2 某次比赛有 支队伍参赛，采用单循环赛制，即每支队伍都要和其他队伍进行一场比赛， 则一共要进行几场比赛？
答案
解析 一共要进行
场比赛．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 单循环赛
3 有 个队伍进行“大胃王”吃货比赛，每两个队伍都要进行一场比赛．规定每局胜者得
场．
答案
解析 因为 赛了 场， 和 、 各赛一场， 和 、 各赛一场，所以 赛了 场．
考点
杂题 逻辑推理
体育比赛问题 2-1-0赛制
分，平者各得 分，负者得 分，那么最终这 个队伍的总得分是
分．
答案
解析 每两个队伍进行一场比赛，即为单循环赛，共需要比赛场次为
每场比赛总得分为 分，因此总得分为
分．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 2-1-0赛制
小学数学 体育比赛中的逻辑推理PPT带答案
例3
5位同学进行象棋比赛，采用单循环制。到现在为止，甲已经进行了4 场比赛，乙已经进行了3场比赛，丙进行了2场比赛，丁进行了1场比 赛。余下的一人进行了多少场比赛?
甲
乙
戊 丙
丁
分析：甲进行4场比赛，所以与其余4人各比一场， 乙进行3场，乙已经与甲比赛，丁进行1场，所以丁 只与甲进行比赛，乙另外2场分别为丙与戊 已经满足题目条件，所以戊进行了2场。
总结：每个班可以与其他3个班进行3场比赛，共4个班， 4×3=12(场)，但注意A与B比，和B与A比是同一场，所以 要除以2。
3
例1
分析：共5个组，每个组可以与其他4个组进行20场比 赛，5×4=20(场)，但注意A与B比，和B与A比是同 一场，所以要除以2。
5×4÷2=10(场) 答：一共进行10场比赛。
14
练习5
八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，采 用单循环制。一个月过后，八一队进行了4场比赛，北京队进行了4场 比赛，江苏队进行了2场比赛，山东队进行了2场比赛。广东队进行了 多少场比赛?
八一
分析：八一队进行4场比赛，所以与其余4队各比一场， 北京 北京队进行4场，与其余4队各比一场
9
练习3
四年级进行围棋比赛，一共有32人参加。如果两两配对进行淘汰赛，要想 决出一名“最强小棋手”，需要进行多少场比赛？
32÷2=16(场) 16÷2=8(场) 8÷2=4(场) 4÷2=2(场) 2÷2=1(场) 总场次：16+8+4+2+1=31 (场)
答：需要进行31场比赛。
10
练习4
甲、乙、丙、丁四支球队进入了足球比赛的前四强。如果两两配对进行淘 汰赛，要想决出前三名，需要进行多少场比赛？
六年级数学思维训练专题第6讲逻辑推理二
六年级数学思维训练专题第6讲逻辑推理二内容概述体育比赛形式的逻辑推理问题,学会将比赛双方以及胜平负关系的情况田点线图表示,借助表格来统计得分数与得失球数,有时还可利用总得分数来进行分析．需要从整体考虑或从极端情况分析的,具有一定综合性的逻辑推理问题．典型问题兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强这5位同学一起参加象棋比赛,每两人都要赛一盘．到目前为止,甲赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1盘．问：小强已经赛了几盘？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问：(1)总共有多少场比赛？(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问：(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛,每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次,按照获胜场数进行排名,并按照排名获得一定的分数,第一名得9分,第二名得8分,……,第九名得1分；除产生个人名次外,每个队伍还会计算各自队员的得分总和,按团体总分的高低评出团体名次．最后,比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员,第二名是一位蓝队队员,相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队,总分16分；第二名是红队,第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛,每两队之间比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分,从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队,每两队比赛一场,比赛结果为：A：两胜,共失2球；B：进4球,失5球；C：有一场踢平,进2球,失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题,正确的画“√”,错误的画“×”,每道题答对得10分,答错得0分,满分为100分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及甲、乙、丙三名同学的得分如图6-1.请问：丁应该得多少分？10．赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸,而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？拓展篇1．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？2．五行（火水木金土）相生相克,其中每一个元素都生一个,克一个,被一个生和被一个克,水克火是我们熟悉的,有一个俗语叫做“兵来将挡,水来土掩”,是说土能克水．另外,水能生木,火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．3．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）,每天同时在3个场地各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？4．A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每天比赛一场,每场比赛结束后,第二天由胜队与另一队进行比赛,败队则休息一天,如此继续下去,最后结果是A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,则A队共打了几场比赛？5．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问：(1)一共有多少场比赛？(2)四个人最后得分的总和是多少？(3)如果最后结果甲得第一,乙、丙并列第二,丁是最后一名,那么乙得了多少分？6．五支足球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场,每场比赛胜者得2分,输者得0分,平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过,问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？7．四支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分．比赛结束后,各队的总得分恰好是4个连续的自然数,问：输给第一名的队的总分是多少？8．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如图6-2所示,已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；②五个人的总分互不相同,且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；③丙有四门功课的分数相同．请你把图6-2补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 5图6 - 29．一次足球赛,有A、B、C、D四个队参加,每两队都赛一场,按规则,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分．比赛结束后,B队得5分,A队得1分．所有场次共进了9个球,B队进球最多,共进了4个球,C队共失了3个球,D队1个球也未进,A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？10．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后,A、B、C三队的比赛情况如图6-3：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？11．九个外表完全相同的小球,重量分别是1,2,…,9．为了加以区分,它们都被贴上了数字标签,可是有一天,不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量,得到如下结果：(1)①②>③④⑤⑥⑦；(2)③⑧=⑦,请问：⑨号小球的重量是多少？12．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李,是女同学,13岁,东城区；B打听到的：姓张,是男同学,11岁,海淀区；C打听到的：姓陈,是女同学,13岁,东城区；D打听到的：姓黄,是男同学,11岁,西城区；E打听到的：姓张,是男同学,12岁,东城区．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过,而且这五位同学的消息都仅有一项正确,那么第一名的同学应该是哪个区的,今年多少岁呢？超越篇1．在一次射击练习中,甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹,全部中靶．其命中情况如下：①每人4发子弹所命中的环数各不相同；②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样,乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样；④甲与丙只有l发环数相同；⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？2．一次象棋比赛共有10位选手参加,他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘,每盘胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分,丙队平均得分为9分,那么甲队平均得多少分？3．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛,每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过,只有C没赢过,而且B战胜了E．请问：战胜过C 的球队有哪些？4．10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次,已知胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同,前两名选手都没输过,前两名的总分比第三名多20分,第四名得分与后四名所得总分相等,问：前六名的分数各为多少？5．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛,即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分,平一场积1分,负一场积0分,图6-4是一张记有比赛详细情况表格,但是,经过核对,发现表中恰好有4个数字是错误的,请你把正确的结果填入图6-5中．6.9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下,发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数,也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子,第六个小朋友戴着黄帽子,请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？7．有A、B、C三支球队进行比赛,每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮,最后A胜的场数最多,B输的场数最少,C的得分最高<这些都没有并列）．请问：A得了多少分？8．阿奇和8个好朋友去李老师家玩,李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A,问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手,”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了,并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？。
六年级下册数学试题-小升初复习培优讲义：逻辑推理二测试题(含答案)全国通用
1、基本分析法2、计算分析法3、综合题型例题1：编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘。
现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样。
请问：编号为6的同学赛了几盘？逻辑推理二--体育比赛问题(含答案） 授课提纲情课堂激模块一：基本分析法【练习1】A、B、C三所小学，每所小学派出2支足球队，共6支足球队进行友谊比赛。
同一所学校的队之间不赛，每2个队间只比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的甲队队长发现另外5支球队赛过的场数各不相同。
问：这时候A校甲队与A校乙队哪个队已赛过的场数多？（说明理由）例题2：A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C。
请问：第五天与A队比赛的是那个队？【练习2】五个国家足球队A、B、C、D、E进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空。
已知第一天比赛的是A与D，C轮空；第二天A与B比赛，E轮空；第三天A与E 比赛；第四天A与C比赛；B与C的比赛在B与D的比赛之前进行。
那么C与E 在哪一天比赛？模块二：计算分析法例题3：甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。
请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得了多少分？【练习3】甲、乙、丙、丁4个队举行足球单循环赛，即每两队之间都比赛一场。
每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
已知：（1）比赛结束后4个队的得分都是奇数；（2）甲队总分超过其他各队，名列第一；（3）乙队恰有两场平局，并且其中一场是与丙队平局。
那么丁队得了多少分？例题4：4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。
每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
第24讲体育比赛中的推理
【例5 】甲、乙、丙、丁四人赛跑，有3名观众对比赛 成绩分别做了如下估计。 陈钢说：“乙得第二名，丙得第一名"； 王林说：“丙得第二名，丁得第三名”； 张明说：“甲得第二名，丁得第四名”；
比赛结果公布后，发现每人都说对了一半。那么， 四人的名次顺序是怎样的?
思路点拨： 先假设陈钢说：“乙得第二名”是正确的，那么王林说 “丁得第三名” 就是正确的，从而推出张明说的“甲得第二名”是正确的，这样就出 现了矛盾。所以假设错误。 我们再假设陈钢说的“丙得第一名"正确，则王林说的“丁得第三名” 正确，从而推出张明说的“甲得第二名”正确，最后得到乙得第四名。 所以正确的名次顺序是：丙得第一名，甲得第二名，丁得第三名，乙 得第四名。
【例1】A，B，C，D四个篮球队一起进行比赛， 每两队都要比赛一场。到现在为止，A已赛了3 场，B赛了2场，D赛了1场，问C赛了几场？
思路点拨：
这一题可以用连线的方法很快找到答案， 如下图： ①根据“A已赛了3场”，则A和其它三 个队每队都赛了一场，看上图中的红色 连线。
②每场比赛中，参赛的两队都算赛了一 场。D只赛了1场，则D与另外两队没有 比赛。B队赛了2场，已经和A赛了1场， 另一场只能是和C队进行了比赛。看上 图中的黑色连线。 综上所述，观察连线图，可知C赛了2 场。
【例4 】A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环 比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下： (1)A与E并列第一 (2)B是第三名 (3)C和D并列第四名 求B得分？
思路点拨：并列第一，就没有 全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没 有全败，没有0分；而每个人得分是个双数，在0和8 之间的双数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B 得4分
比赛获胜失利类比推理
比赛获胜失利类比推理一、比赛的胜利像是终于等到的春天比赛中的胜利，真的是一种让人难以言喻的感觉，简直就像是一场久旱逢甘露的好事。
你看，平时训练那么辛苦，一次次跌倒，爬起来再摔，几乎每个人都会有放弃的念头。
可是在比赛的那一刻，听到裁判宣布“获胜”的瞬间，所有的疲惫和不甘都一扫而空。
就像是你在无数个清晨和黄昏里，奋斗到筋疲力尽，终于迎来了那个属于自己的辉煌时刻。
你还记得上次看体育比赛时，那些胜利的瞬间吗？队员们像打了鸡血一样，激动得不行，简直就跟过年似的！那种喜悦，真的是没法用语言表达，甚至有些人会忍不住掉眼泪，那不是悲伤，是一种兴奋，是一种努力后的爆发。
说白了，比赛中的胜利，就像是你从长长的黑暗隧道中突然闯入了阳光明媚的花园。
每一分每一秒都值了！二、失利的滋味，像是吃了个大蒜而失利嘛，真的是让人不想回想。
说实话，比赛中的失败，感觉就像是被人狠狠地给了你一记耳光，立刻让你清醒过来。
失利的那一瞬间，所有的期待就像一场泡沫，瞬间破裂。
那种感觉，真是心里一紧，眼前一黑，真有点像你正想着要吃大餐，结果人家突然告诉你没饭了，甚至连大蒜都没得吃。
这种时候，心里有千言万语，却一句话都说不出来。
别说是失败的滋味了，甚至有时候你会觉得，自己好像根本不属于这里，仿佛是所有的努力都被浪费掉了。
站在赛场上，看着对方的笑脸，你只能硬着头皮扯出一个微笑，心里却已经千疮百孔。
最难受的就是你知道，自己努力过，但结果依旧不尽人意，像是精心熬制的汤，最后却没有得到想要的味道，空留一肚子的失落。
三、胜利背后的艰辛，失利中的隐忍我们看比赛，看到的只是最后一刻的高光时刻，仿佛一切来得那么轻松。
但实际上，谁知道胜利背后究竟有多少的艰辛？就像是你看到一棵大树站在那里，枝繁叶茂，然而你是否想过，这棵大树从一颗小小的种子，经历了多少风吹日晒，才得以长成？每一个获胜者，背后都有无数个日夜的付出，不是轻松一蹴而就的。
这就像那些在比赛中跌倒、爬起来再继续拼搏的人，他们没有放弃，而是坚持着那份信念。
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体育比赛中的推理问题
1.三人打乒乓球,每场两人,输者退下换成另一人。
这样继续下去。
在甲打了9场，乙打了
6场时，丙最多打了多少场？
2.12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0
分，平局各得1分。
比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差多少分？
3.5个选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。
规定胜一盘得2 分，平一盘各得1
分，输一盘不得分。
已知比赛后，其中4位选手共得16分，则第5位选手得了多少分？
4.在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3：0战胜俄罗斯队。
中国队3局的总
分为77分，俄罗斯3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分，3局的比分分别是几比几？
5.设8人参加一个象棋循环赛（即每两人都比赛一盘），并且他们的得分都不相同，比赛
记分规则是胜者得1分，负者得0分，平者双方各得0.5分。
已知第2名的得分是最后四名得分的和，则第二名得分是多少分？
6.一种游戏，每一局胜则得6分，平则得5分，负得零分，比赛足够多局，但无论比赛多
少局，不能达到的分数共有多少个？
7.四队足球队进行单循环比赛。
每两队都要赛一场，如果赛和，每队各得1分，否则胜队
得3分，负队得0分。
比赛结果，四队得分恰好是四个连续的整数。
问：输给第一名的队得了几分？
8.A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一
场得1分，负一场得0分。
已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一；（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。
那么，那么，D队得多少分？
9.甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛，已知甲、乙、丙的情况列在下表中：
已赛场数胜（场数）负（场数）平（场数）进球数失球数甲 2 1 0 1 3 2
乙 3 2 0 1 2 0
丙 2 0 2 0 3 5
由此可推知,甲与丁的比分为几比几? 丙与丁的比分为几比几?。