高二上学期数学期末复习卷(必修5、选修2-1)

高二数学期末复习卷（必修5、选修2-1）
一．选择题（5’×12）
1．抛物线的焦点在直线x －y ＋2＝0上，则抛物线的标准方程为 ( )
A ．y 2＝4x 和x 2＝－4y
B ．y 2＝－4x 和x 2
＝4y C ．y 2＝－8x 和x 2＝8y D ．y 2＝8x 和x 2＝－8y 2. 动点P 到点M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为2，则点P 的轨迹是 （ ）
A.双曲线
B.双曲线的一支
C.两条射线
D.一条射线
3．已知(1,2,),(,1,2),2)//(2),a y b x a b a b =-=+-且（则 （ ） A.x=1,y=-1 B.1,42x y =
=- C. 12,4x y ==- D.1,13x y == 4.“x<-1”是“x 2-1>0”的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件
5．在等比数列{an}中 ,4867,63,a a a ===则 ( )
A.7
B.63
C.21
D.21±
6.226x x -<-的解集是 （ ） A.3{|2}2x x -<< B.3{|2}2x x -<< C.3{|2}2x x x <->或 D.3{|2}2
x x x ><-或 7.设等差数列{an}的前n 项和为Sn,若14611,6,a a a Sn =-+=-则当取最小值时，n 等于 （ ）
A ．6 B. 7 C. 8 D. 9
8．直线y ＝kx ＋2与抛物线y 2
＝8x 有且只有一个公共点，则k 的值为 ( )
A ．1
B ．1或3
C ．0
D ．1或0 9.点A(1,-2,4)在平面yOz 上的投影的坐标为 （ ）
A ．（1，0，0） B.（1，-2，0） C.（0，-2，4） D.(1,0,4)
10.中心在原点，离心率为53
的双曲线的焦点在y 轴上，则它的渐近线方程为 （ ） A ．54y x =± B.45y x =± C.43y x =± D.34
y x =± 11.平行六面体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，AB=4,AD=3,AA ’=5,∠BAA ’=∠DAA ’=60°,∠BAD=90°,则AC ’的长为 （ ）
12．过点M (－2,0)的直线m 与椭圆x 22
＋y 2＝1交于P 1、P 2两点，线段P 1P 2的中点为P ，设直线m 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP 的斜率为k 2，则k 1k 2的值为 ( )
A ．2
B ．－2 C.12 D ．－12
二．填空题(5’×4)
13.如果A={x|ax 2-ax+1<0}=∅，则a 的范围是_____________.
14.知点P(a,b)和椭圆22
221x y a b
+= (a>b>0)的两个焦点F 1、F 2，△PF 1F 2是等腰三角形，则离心率e=____________.
15.等边三角形ABC 边长为1,则AB BC ∙=____________.
16.正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，M ，N 分别是AA ’和BB ’的中点，则CM 和D ’N 所成角的余弦值为______________.
三．解答题
17.命题p:f(x)=lg(x 2-x+
116m)的定义域为R ；命题q ：(1,2,1)(1,,3),a b m a ==-与b 的夹角为钝角。

若p
q p q 为真，为假，求m 的取值范围。

18．已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 1,a 2,a 5成等比数列（1）求{a n }的通项公式(2)设b n =11n n a a +∙,求{b n }的前n 项和Sn.
19.设P是圆x2+y2=25上的动点，D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD=4
5 PD。

（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（2）求过点（3，0）且斜率为4
5
的直线被C截得的线段的长度。

20.空间四边形OABC中，各边及对角线均等于1，E,F分别是OA,BC的中点（1）求EF的长度（2）求直线EF和OC所成角的余弦值
21.如图，四棱锥P-ABCD中，A B⊥AD,CD⊥AD,PA⊥面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。

（1）求证：BM//面PAD（2）在△PAD内找到一点N,使MN⊥面PBD
(3)求直线PC 与面PBD 所成角的正弦值。

22．已知双曲线C ：x 21－λ－y 2
λ
＝1(0<λ<1)的右焦点为B ，过点B 作直线交双曲线C 的右支于M 、N 两点，试确定λ的范围，使OM →·ON →＝0，其中点O 为坐标原点．。