北师大版组合图形的面积
五年级上册数学课件6.1组合图形的面积︳北师大版7
48 ×0.15=7.2（千克）
你有什么收获?请说一说
520 – 64 = 456（平方厘米）
10 m 请你帮忙解决下面的问题 ，求涂色部分的面积(单位:厘米)
15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
答:一共要用7.2千克涂料。
2、 淘气家要油漆5扇房间门的外面
（门的形状如下图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少平方米？ （2）如果油漆每平方米需要花费5元，
成简单的基本图形来进行计算。
4m 520 – 64 = 456（平方厘米）
你有什么收获?请说一说
7m
26 ×20=520（平方厘米）
大长方形面积=客厅的面积 6、要用铅笔和格尺画图，养成良好的学习习惯。
你有什么收获?请说一说 4 ×4 ×4=64（平方厘米）
(1) 4m
6m
7m
(2)
4m 6m
7m
8dm
组
合
12dm
8dm
图
形
面
80cm 70cm
积
30cm
解决问题 ：1、 淘气家有一面墙（如
图），粉刷这面墙每平方米需用0.15
4 ×千4 ×4=6克4（平方涂厘米）料，一共要用多少千克涂料？
计算组合图形的面积，首先要掌握各种简单图形的特征和各自的面积计算公式，运用（ ）、（ ）（ ）等方法，将组合图形分
4m
6m 3m
7m
探究
两长 长正 两梯 补
分类
温馨提示：
1、先独立思考，试一试你能想出几 种方法？ 2、再和同桌交流你的想法。 3、再看看周围同学是怎样思考的？有没有值 得你学习的好方法？ 4、在多种方法中选择你最喜欢的一种方法计算。 5、最后展示同学们的奇思妙想。 6、要用铅笔和格尺画图，养成良好的学习习惯。
1《组合图形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
1《组合图形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版今天，我为大家带来的是五年级上册数学北师大版《组合图形的面积》的教案。
一、教学内容本节课的教学内容是北师大版五年级上册数学第107页至108页的“组合图形的面积”。
我们将学习如何通过分割和计算基本图形的面积来求解组合图形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握组合图形面积的求解方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解组合图形面积的求解方法，能够运用分割和计算基本图形的面积来求解组合图形的面积。
难点：如何将组合图形分割成基本图形，以及如何计算组合图形的面积。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、尺子、圆规、剪刀、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个由两个不同形状的图形组合而成的图形，让学生观察并思考如何求解这个组合图形的面积。
2. 讲解与演示：我在黑板上展示如何将组合图形分割成基本图形，并利用圆规和剪刀进行实际操作，让学生直观地理解组合图形面积的求解方法。
3. 例题讲解：我选取一道典型的例题，讲解如何将组合图形分割成基本图形，并演示计算过程，让学生跟随我的思路一起解决实际问题。
4. 随堂练习：我设计几道类似的练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了组合图形面积的求解方法。
5. 作业布置：我布置几道课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、板书设计板书设计如下：组合图形的面积 = 基本图形的面积之和七、作业设计1. 计算下列组合图形的面积：（1）一个边长为4厘米的正方形，内部有一个半径为2厘米的圆形。
答案：25.12平方厘米（2）一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形，内部有一个边长为4厘米的正方形。
答案：32平方厘米2. 自己设计一个组合图形，并计算其面积。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生直观地理解了组合图形面积的求解方法。
在讲解例题的过程中，我注重了与学生的互动，让他们跟随我的思路一起解决问题。
北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》用PPT课件
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你根据这些信息 帮小华算一算该买多少平方米的地板呢？
4m
6m 3m
7m
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个长方形7mຫໍສະໝຸດ 分割成一个长方形和 一个正方形
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个梯形
7m
补上一个小正方形
下图是一种机器零件的 横截面图，求出阴影部 分的面积是多少平方毫 米。
北师大版五年级数学上册
观察下面图形是由哪些基本图形构成？
我们把由几个基本图形组合而 成的图形叫做组合图形。
S长=ab S正= a2 S平=ah S△=ah÷2 S梯=（a+b）h÷2
你会求出这个组合图形的面积吗？ (单位：厘米）
3×1÷2+3×1.5 =1.5+4.5 =6（cm2)
1 1.5
识求出它们的面积。
拓展应用
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
8cm 4cm
拓展应用
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
4cm 8cm
作业：
1、课本P76页2、3题 2、观察生活中的不同图形，试着用所学知
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计1
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一、教材简析“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的重要内容之一，其核心目标在于引导学生通过实际问题来理解和掌握多边形面积的计算方法。
“组合图形的面积”作为“多边形的面积”章节的最后一个教学主题，可包含前三个小节的教学内容（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）。
基于问题导学，该课程的教学不应仅仅停留在理论和公式的层面，更重要的是引导学生将这些知识应用于解决实际问题过程中，应用于利用平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式解决生活中的实际问题中。
二、学情分析五年级学生思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力都在快速提升。
在数学学习方面，他们已经掌握了基本的算术运算和初步的几何知识，具备了学习更复杂数学概念如多边形面积的基础。
在学习“组合图形的面积”前，他们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
另外，他们能够处理稍微复杂的数学问题，并能在一定程度上从实际生活中抽象出数学问题。
三、教学目标1.数学抽象培养学生从具体的几何图形中抽象出关键数学概念的能力。
2.数学建模培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。
3.数学运算引导学生练习和应用多种数学运算知识解决实际问题的能力，特别是与计算多边形面积相关的公式和方法，包括对基础算术运算法则的应用和理解。
四、教学重难点教学重点：掌握组合图形的计算与画图方法，并能将这些技能应用于解决实际问题中。
教学难点：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确运用组合图形的相关知识计算其面积。
五、教学过程（一）课程导入：引入实际问题在“组合图形的面积”的课程导入阶段，教师可以提出一个与学生生活紧密相关的问题作为切入点。
教师：同学们，今天我们学习“组合图形的面积”。
请大家看看教室，它是一个标准的矩形吗？这对计算其面积有何影响？学生甲：老师，教室不是标准矩形，有些角落凸出来了。
教师：很好！那我们该如何计算它的面积呢？有什么想法吗？学生乙：我们可以把教室分成几个矩形和三角形，单独计算它们的面积，然后加起来。
北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》说课稿
尊敬的评委、老师们：大家好！我是北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》的说课稿撰写者。
今天，我将为大家详细介绍这个单元的教学内容、目标和教学方法。
一、单元内容介绍北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》主要包括以下几个部分：1. 组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2. 求组合图形面积的方法：分割求和法、添补求差法。
3. 实际应用：解决实际问题，如计算不规则图形的面积等。
二、单元教学目标1. 让学生掌握组合图形的概念，能够识别和理解组合图形。
2. 培养学生运用分割、添补等方法求组合图形面积的能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决生活问题的意识。
4. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
三、单元教学方法1. 情境导入：通过生活实例，引导学生认识组合图形，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：让学生通过实际操作、观察、思考，发现组合图形的特征，总结求组合图形面积的方法。
3. 合作交流：引导学生分组讨论，分享学习心得，互相借鉴，提高学生的合作能力。
4. 巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 总结提升：引导学生总结本单元的学习内容，形成知识体系，提高学生的归纳总结能力。
四、教学设计1. 导入新课：通过展示生活中的组合图形，如家具、建筑等，引导学生认识组合图形，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：让学生通过实际操作，尝试分割和添补组合图形，总结求组合图形面积的方法。
3. 巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 应用拓展：让学生运用所学知识解决实际问题，如计算不规则图形的面积等。
5. 总结提升：引导学生总结本单元的学习内容，形成知识体系，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 学生能够正确识别和理解组合图形。
2. 学生能够运用分割、添补等方法求组合图形面积。
北师大版五年级数学上册第六单元 组合图形的面积 知识点总结
1.组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1.数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2.把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
1.公顷是测量和计算土地面积常用的单位,边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米。
2.平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
3.平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形,它的面积是1平方千米。
1km2=100公顷1km2=100000的已经学过的基本图形,再进行计算。
易错题:
求图中的空白处的面积。
18×18-2×18×2=252
错因分析:做题时容易忽略中间的重叠部分的面积。
案:18×18-2×18×2+2×2=256
易混点:
高级单位转化成低级单位,要乘进率;低级单位转化成高级单位,要除以进率。
北师大版五年级数学上册 (组合图形的面积)组合图形的面积教学课件
①
拼成长方形 拼成的长方形面积
草坪通过分割、平移后，可看成一个长方形.
(16－2)×(12－2) =14×10 =140(平方米) 答：草坪的面积是140平方米.
1
一块菜地的形状如右图，你知道这 5
块菜地的面积是多少吗？(单位：米) 1
7
错解：(1＋7)×5÷2+1×7 =40÷2+7 =27(平方米)
答：这块菜地的面积是27平方米.
正解：(1＋7)×(5－1)÷2+1×7 =32÷2+7 =23(平方米)
答：这块菜地的面积是23平方米.
错解错在计算时误把梯形的高看成了5米， 实际应该是5－1=4(米). 此题是把组合图形分成一 个梯形和一个长方形. 计算组合图形的面积时，要 找准每个简单图形的相应数据.
组合图形的面积
什么是组合图形
有些图形是由几个简单的 图形组合而成的，这样的图形 叫作组合图形.
组合图形面积的计算方法
二计算：分别计算 出简单图形的面积.
三求和：对这些简 单图形的面积求和.
一分割：根据已知条件对 图形进行分割，转化成已
学过的几个简单图形.
例1 求出下面组合图形的面积. 2 cm
它表示（ 百 ）分之（ 十七）。 0.009里面有（ 9 ）个千分之一，
推进新课
1
1 =1 20=0.05， 20 因为0.06 ＞ 0.05， 所以0.06 ＞ 1 。
0.06= 6 ， 1 = 5 ， 100 20 100
因为 6 5 ， 100 100 10.5 0.7 0 Nhomakorabea87 55
×
0.4
×
1 20
×
1 50
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。
北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年 级上册第六单元《组合图形的面积》的课文内容。下面我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教 法、说教学过ห้องสมุดไป่ตู้和板书设计及教学反思这八个方面展开。 接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
2.认识组合图形 （1）这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红
色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？ （2）生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们
一起来看看（课件）。像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组 成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：组合图形）今天我们就一 起来探究组合图形面积的计算。（补充板书：组合图形的面积）
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
组合图形的面积
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
教学难点
掌握计算组合图形面积的多种计算方法，选择最适当 的方法求组合图形的面积。
五、说教法学法
有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探 索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课采用了情境教学法和引 导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学 生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间， 使学生更好地去发现、去创造。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 1、计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》PPT教学课件
组合图形的面积
第六单元
第1课
第1页
学习目标
第六单元
第1课
1.在探索组合图形的面积的计算方法中，体会割补法的应 用。
2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面 积。
3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价 值。
第2页
预习导学
第六单元
第1课
一、写出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计 算公式。
⑵如果刷漆每平方米需要花 费5元，那么刷漆共要花费 多少元？
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多 少？
第 12 页
END
第六单元
第1课
c
感谢观看 下节课再会
第 13 页
北师大版 五年级上册 第六单元 组合图形的面积
4m
6m 3
？ ？
？
？ ？
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
第 11 页
课堂巩固
第六单元
第1课
2.张叔叔家的院子坐北朝南，原来的形状为正方形，他在新农村 改造的过程中把自家的院墙朝南延长了5米，这样院子的面积就增加 了70平方米。张叔叔家的院子原来的面积是多少平方米?(先在图上画 一画，再解答)
( 综合类作业)
北师大版五年级上册组合图形面积PPT课件
s=ab
a
a
正方形的面积=边长×边长
s=a×a=
平行四边形面积=底×高
s=ah
三角形的面积=底×高÷2
s=ab÷2
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
s=(a＋b)×h÷2
生活中的组合图形
同学们： 你们好！ 我是数学 王国里的 聪聪，欢 迎你们的 到来！
它们分别是由哪些图形组成的？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的 地板，在实际算一算，大家能帮小华计算一下客厅 的总面积吗？
4m
6m 3m
7m
长+长
长+正
梯+梯
正-正
小结
• 一个复杂的图形是由几个简单的图形拼出来的， 我们就把这样的图形叫做组合图形.
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积+长方形面积
小结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？或有什么想法和疑惑？
注意：计算组合图形的面积时，要根
据图形本身的特点，灵活地选择计算方法 （分割法或添补法）。
你们辛苦了！
剩下面积=长方形面积－小正方形面积×4
总结
1.同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队
旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？ 我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学 们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布 的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
30、cm |
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积-正方形面积
6-3=3（m) 7-4=3(m) 6×7－3×3 =42-9 =33(m2 )
【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第六单元 组合图形的面积(含答案)
第六单元组合图形的面积考点题型归纳考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）姓名： 年级： 五年级上812366612 14考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识点及单元测试
第六单元《组合图形的面积》知识点及练习目录01 组合图形的面积 (2)02 常见基本图形的面积 (3)03 面积单位 (4)04鸡兔同笼 (6)05 单元练习一 (8)06 单元练习二 (21)第六单元重点知识点01 组合图形的面积1.组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
3.分割规则：分得越少，计算越简单。
4.不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
02 常见基本图形的面积1.长方形周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab2.正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a23.平行四边形平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高高=面积÷底4.三角形三角形的面积＝底×高÷2字母公式：S＝ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2字母公式：S＝(a＋b)×h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）03 面积单位1.面积单位的意义（1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米（2）平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，写成算式:1分米×1分米=1平方分米（3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米，写成算式:1米×1米=1平方米（4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷，写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷（5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米，写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米2.面积单位间的进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3.面积单位在生活中的应用（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一课《组合图形的面积》
二、说学情
五年级的学生已经具备了一定的视察、分析、交流的能力。大多学生 明白组合图形是什么，这些知识点也是日常生活中常见的认知基础，学 习本课应该较为容易，但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数 对少部分学生应该有一定的难度。
三、说教学目标
1.经历自主探索、交流组合图形的面积计算问题的过程。 2.能综合运用所学过的面积计算公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题 。 3.能够探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学 知4识.在解自决主问探题索的的成活功动体中验，。理解计算组合图形面积的多种方法。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提 高自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
四、说教学重难点
【教学重点】
理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联 系和一定的隐含条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。
【教学难点】：
探索并掌握约分的方法，使学生会利用分数的意义、约分 等知识,解决生活中简单的问题。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主 要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习乐趣，从中去 发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结出找最大公因数的方法， 从而获得探索的乐趣和成功的体验。
(1)长方形的面积=( )×( )
(2)正方形的面积=( )×( )
(3)三角形的面积=( )×( )÷( )
(4)平行四边形的面积=( )×( )
(5)梯形的面积=(
)
2.计算组合图形面积的方法有多种。先要掌握各种简单的规则图形的面积计算公 式,再运用分割、添补、割补等方法将组合图形转化成简单的规则图形进行计算。
第六单元 组合图形的面积(知识清单)-2024-2025学年五年级上册数学单元速记巧练(北师大版)
北师大版数学五年级上册第六单元组合图形的面积知识点01：组合图形的面积计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。
知识点02：成长的脚印估计不规则图形面积的方法：（1）数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。
知识点03：公顷、平方千米常用面积单位间的进率要记清。
考点01：组合图形的面积计算方法【典例分析01】计算下面每个图形的面积。
（单位：cm）【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高、长方形的面积＝长×宽；据此解答即可。
【解答】解：5×6÷2＝30÷2＝15（平方厘米）6×4＝24（平方厘米）（2+5）×3÷2+5×2＝10.5+10＝20.5（平方厘米）【点评】本题考查了常见图形面积的计算，关键是熟记面积公式。
【变式训练01】求如图图形中阴影部分的面积。
【变式训练02】求如图图形的面积。
【变式训练03】从一个正方形布料上剪下一块，剩下的阴影部分面积是多少。
考点02：不规则图形的面积计算方法【典例分析02】小豫同学在出发前，对五大淡水湖进行了科普搜索，了解到其中面积最小的湖是巢湖。
他在地图上看到的巢湖形状大致如图涂色部分：请你数一数，巢湖的面积有 格，如果一格表示70平方千米，那么巢湖的面积大约是 平方千米。
（平方千米是较大的面积单位）【分析】根据数格子求面积的方法，先数出整格的，然后数出半格的，2个半格按照一个这个计算，然后结合题意分析解答即可。
【解答】解：8+6÷2＝8+3＝11（格）70×11＝770（平方千米）答：巢湖的面积有11格，如果一格表示70平方千米，那么巢湖的面积大约是770平方千米。
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《组合图形的面积》教案
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
教学重、难点：
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学策略：
以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。
教学准备:多媒体课件和组合图形图片。
教学过程:
一、激趣导入、复习铺垫
1、回顾：（课件2）
我们首先回顾一下我们曾学过哪些基本图形？
2、同学们，你们还记得计算这些基本图形的面积公式吗（课件3）
3、欣赏图片（课件4-8）
今天，老师利用这些基本图形拼成新的图形，看看它们像什么？
有哪些基本图形拼成的？
4、教师总结，揭示课题
像这样由几个简单的基本图形组合而成的复杂的平面图形叫做组合图形（板书:组合图形）
质疑：那么这样的组合图形的面积怎样求呢?这节课我们一起来探讨组合图形的面积的计算方法。
（板书：面积）
二、创设情境、探究新知
出示课件：看智慧老人正准备给客厅铺地板，客厅的平面图如下
1、首先大家估一估客厅的面积是多少？（板书数据）（课件9）
2、采用不同的方法求客厅的面积。
在实际装修铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢?
●我们一起观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？你能不能把它转化成我们学过的基本图形吗？（课件10）
1）温馨提示：（课件11）
☐添加辅助线--------将这个组合图形分割成我们学过的基本图形。
☐图形分割后我们看一看分割后计算每个图形的面积所需要的数据有没有？
☐分割后的图形要比较简单易算。
2）生动手画图。
3）汇报交流：
同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？（展示台展示分法）3、观察比较：将组合图形转化成基本图形的方法（课件12-13）
分割法添补法
4、有这么多的方法求组合图形的面积了，快动手算一算（每组按一种方法算）（课件展示四种算法）（课件14）
（先在黑板上粘贴四种分法，再在展示台上展示计算过程）
引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）
5、悬念：还有没有别的方法呢？
师先示范割补法，后计算面积（课件15）
6、纵观组合图形面积的计算方法，哪种方法简便？
不论是分割法或是添补法还是割补法，，转化的图形越简洁，其解题
的方法就越简单。
但老师要强调的是，转化图形是不是随意性的，要考虑转化图形与所给条件的关系
7、最后我们总结一下计算组合图形面积的步骤
一分图形二找条件三算面积
三、大显身手
练一练第1 题
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
懂得了计算组合图形面积的方法和步骤
分割法添补法割补法
一分图形二找条件三算面积
【板书设计】
组合图形面积
方法步骤分割法一分图形
添补法二找条件
割补法三算面积。