小学四年级奥数第一讲 找规律
四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义
四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。
（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。
四年级奥数-找规律
第一节、奥数找规律一、知识综述（一）简单数列的规律找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。
只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。
解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。
找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。
比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。
如：2,4,6,____,______.2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。
如：1,2,4,7,11,______,______.3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。
比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。
4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。
有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。
比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.5、介绍几个特殊的数列。
○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。
如：1,4,9,16,_____,_____.○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。
如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。
如：98,87,76,65,_____,_____,_____.○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。
如：5,7,11,19,35,______.找规律填数也可以发展为按规律填图，遇到这样的题目就要注意研究图形的变化规律，从中找到解题的途径。
四年级奥数经典培训讲义——寻找规律(一)全国通用
教学目标与教学要求：找规律是解决数学问题的一种手段，而规律的找寻既需要明锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力1、要求学生根据每相邻几个或相隔几个数之间的关系，找出规律，推断所要填的数。
2、要求学生从整体上把握数据之间的关系，从而很快找出规律。
教学过程：1、找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数（1）1、4、7、10、（）、16、19（2）35、31、27、23、（）、（）、11找出下面各数的规律，填上合适的数。
1-1、3、6、9、12、（）、18、211-2、33、28、23、18、（）、（0、31-3、1、5、25、125、（）2、先计算出下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题的得数。
12345679*9= 12345679*18= 12345679*54= 12345679*79=2-1、用规律，直接写出下面算式的结果。
（1）12345679*27=（2）12345679*81=2-2、用规律，写得数。
1+0*9= 2+1*9=3+12*9= 4+123*9=9+12345678*9=2-3、找规律，写得数。
22=2*2=21*4=4222=22*22=211*4=4842222=222*222=2111*4=49284 ··················2222222222=2（）*= *= 。
3。
下列算式是按一定规律排列的，其中第6个算式的计算记过是。
3+12,6+10,12+8,24+6,48+4，······4、下列的数表是按一定规律排列的，表中4-1下面的数表是按一定规律排列的，表中4-2在下图的自然数塔形图列中，第16行的第3个自然数是。
小学四年级奥数培训试题分类汇总
小学四年级奥数培训试题分类汇总第1讲找规律(一)一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数;2.根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数;3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律;4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，( )，16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)2，6，10，14，( )，22，26(2)3，6，9，12，( )，18，21(3)33，28，23，( )，13，( )，3(4)55，49，43，( )，31，( )，19(5)3，6，12，( )，48，( )，192(6)2，6，18，( )，162，( )(7)128，64，32，( )，8，( )，2(8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，( )，16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)10，11，13，16，20，( )，31(2)1，4，9，16，25，( )，49，64(3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2(4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8(5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0(6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1(7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2(8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数【第一讲：找规律】
两种方法解答
第 一 讲 找 规 律
1，4，9，16，（25），（36）
❶ +3
+5
+7
+9
+11
❷ 1，4，9，16，（25），（36）
1x1 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例3：按规律填空
第 一 讲 找 规 律
10、11、9、12、8、（ ）、（ ）
大 家 动 手 试 一 试，按 规 律 填 空
小学奥数精讲系列
第一讲：找规律
晏老师
伸出你的你的左手，从大拇指开始数数： 1、2、3、4、5……数到10时，会数到哪 个手指上？数到30时呢？数到1000时呢？
第一讲：找规律
什么是 “规律”？
知道我们身边都有什么事情是有规律的吗？
一 年 四 季 按 春 夏 秋 冬 的 规 律 更 替
春 秋
夏
冬
◆请在？处填上适当图形：
+2
+2
+2
+2
+2
（2）1，2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4.......
数列
整理概念
第 一 讲 找 规 律
总结概念
1.数列：按一定次序排列的一列数称为数列。 2.按照一定的顺序排列的一列数，只要从 连续的几个数中找到规律，那么就可以知 道其余所有的数。
趁热打铁练习一下吧~
例1：指出下列数列的规律，并在（ ）内填上适当的数
大家动手试一试
第 一 讲 找 规 律
（1）2，4，6，（ 8），10，（12 ） （2）1，7，13，19，（25），（31） （3）87，83，79，75，（71），（67 ）
四年级奥数第01讲-寻找规律(学)(1)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第01讲——寻找规律授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标发现排列规律，并依据规律填写数字或算式。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
典例分析例2、按规律填数。
例3、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
例4、根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？考点三：根据规律速求复杂算式的值例1、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=例2、找规律计算。
四年级数学奥数讲义+练习-第1讲 找规律(一)(全国通用版,含答案)
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【答案】（1）18（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4（8）13,3【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级 数学试题 奥数 第1讲 找规律一 全国通用 无答案
1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（4）3，7，15，31，63，（），（）（5）33，17，9，5，3，（）【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数
第1讲找规律（一）一、精讲1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，192、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，223、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，124、在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？5、根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
二、精练1、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），32、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，23、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14 4、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）（3）0，1，3，8，21，（），1445、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）6、找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
练习7、根据规律，在空格内填数。
第2讲简单推理一、精讲例题1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？例题2、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
小学四年级第二学期奥数培训第一讲：找规律
小学四年级第二学期奥数培训第一讲：找规律找规律一、根据规则填写数字1．1，3，5，7，9，_______,_________2.2，3，5，8，12_______,_________3.1，1，2，3，5，8，13，_______,_________4.8，15，10，13，12，11，14，9，_______,_________5.1，0，2，5，3，10，4，15，_______,_________2、一串数字按照以下规则排列：1、2、3、2、3、4、3、4、5、，4，5，6，……请问，第50个数是什么？三、有50个苹果和桃子，按照先4个苹果再6个桃子的顺序排列桌子上，则苹果和桃各多少个？四、根据以下方法将1-200分为三组a组：1，4，7，10，13，16，……B组：2,5,8,11,14,17c组：3，6，9，12，15，18，……问：（1）B组有多少人？（2）135是第几组的第几个数？五、今天是星期天。
第50天之后是哪一天？第一讲六、遵循以下矩阵的规律第一层1二楼11第三层121四楼1331第五层14641六楼15101051…………………………………………………………问题（1）10楼有多少人？（2）第十层所有数的和是多少？七、在按以下规则排列的数字列中，找出前50个数字的总和1，3，5，7，9，11，……1.根据某些规则，在括号中填入适当的数字：（1）1，2，3，4，5，（），7第1页，共1页（2）100，95，90，85，80，（），70（3）1，2，4，8，16，（），64（4）2，1，3，4，7，（），18，29，47（5）1，2，5，10，17，（），37，50（6）1，8，27，64，125，（），343（7）1，9，2，8，3，（），4，6，5，52.遵守下面给出的数字表，并根据法律填空：3.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。
4.首先遵守以下公式，然后根据法律填写数字。
四年级奥数：第1讲 寻找规律
第1講找規律一、知識要點按照一定的順序排列的一串數叫做數列。
觀察是解決問題的根據。
通過觀察，得以揭示出事物的發展和變化規律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規律：1．根據每組相鄰兩個數之間的關係，找出規律，推斷出所要填的數；2．根據相隔的每兩個數的關係，找出規律，推斷出所要填的數；3．要善於從整體上把握數據之間的聯繫，從而很快找出規律；4．數之間的聯繫往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規律都可以認為是正確的。
二、精講精練【例題1】先找出下列數排列的規律，並根據規律在括弧裏填上適當的數。
1，4，7，10，（），16，19練習1：先找出下列各列數的排列規律，然後在括弧裏填上適當的數。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例題2】先找出下列數排列的規律，然後在括弧裏填上適當的數。
1，2，4，7，（），16，22練習2：先找出下列數排列的規律，然後在括弧裏填上適當的數。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例題3】先找出規律，然後在括弧裏填上適當的數。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12練習3：先找出規律，然後在括弧裏填上適當的數。
四年级奥数找规律
找规律（第一讲）在数学竞赛中，常常显现按规律填数的题目，找规律的方式是依照已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
找到的规律往往和那个数的位置有关。
【例1】请找出以下各组数排列的规律，并依照规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（），（）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（），（）。
【例2】依照下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）【例3】下面每一个括号里两个数按必然规律组合，在空格里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
【例4】依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
变式练习：1．找出下面各组数排列的规律，并依照规律在括号里填上适合的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）3．下面括号里和两个数是按必然规律组合，依照规律在空格里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。
4．依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
(1)（2第二讲找出一列算式中的计算规律，直接写出得数 。
所找到的规律应该适合所有算式。
【例1】请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并依照规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=×8+8=9×8+9=【例2】请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并依照规律直接写出后几题的得数。
四年级奥数数字找规律
2×2=4
（2）1，2，2，4，8，32，( 256)，······
1×2=2 2×4=8
2×2+1
11×2+1
47×2+1
（3）2，5，11，23，47，( 95 )，······
5×2+1
23×2+1
7+3=10
3+3=6
（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，( ),······
6+7=13 3+0=3
• 每个数都是前两个数成绩的个位数字，那么这一
列
4
• 数的第50个数是
。
3. 你能根据左边的一张表格中的规律，完成右边 的表格吗？
5
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
10
5
15
4
14
3
？ 13
2
？ 12
1
？ 11
4. 先找出下图中的规律，再在空格中填上合 适的数。
6 10
2 7
3
0
8 4?
5. 把没有按规律填写的数划去。 （1）1,3,5,7,10,9,11 （2）1,2,3,1,2,5,1,2,7,2,3,8,1,2,9 （3）1,1+2,2,2+2,3,3+2,4,4+2,6,6+2,5,5+2
1、从相邻两数之间的关系找规律 2、从相邻三数之间的关系找规律 3、从间隔两数之间的关系找规律 4、整体把握
作业设计
1. 练习册 第一讲做完 2. 预习第二讲并做完前测部分
励志小故事
有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所 以没多久就钓上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把整篓的鱼送给他， 小孩摇摇头，老人惊异的问道：「你为何不要？」小孩回答：「我想要 你手中的钓竿。」老人问：「你要钓竿做什么？」小孩说：「这篓鱼没 多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。」 我想你一定会说：好聪明的小孩。错了，他如果只要钓竿，那他一条鱼 也吃不到。因为，他不懂钓鱼的技巧，光有鱼竿是没用的，因为钓鱼重 要的不在＜钓竿＞，而在＜钓技＞有太多人认为自己拥有了人生道上的 钓竿，再也无惧于路上的风雨，如此，难免会跌倒于泥泞地上。就如小 孩看老人，以为只要有钓竿就有吃不完的鱼，像职员看老板，以为只要 坐在办公室，就有滚进的财源。
(完整版)小学奥数图形找规律(四年级)
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.板块一数量规律【例 1】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？丁【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【例 2】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.丁图形找规律【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【例 4】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：板块二 旋转、轮换型规律【例 5】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □（）（）（）（）（）（）（）（）【解析】有几种方法可以找出密码：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排.（方法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的.所以密码就是： □ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○【例 6】观察下图的变化规律，画出丙图.丁丁丁A【解析】AC【总结】旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，可以提高观察能力，加快解题速度，对于许多问题的解决，也有事半而功倍的效果.【例 7】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【解析】【例 8】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.e an dh e i rb 【解析】【例 9】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？丁1987654321丁2B CA【解析】从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A.【例 10】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.（1）丁丁丁丁丁【解析】（1）这四个图形的变化规律是：每一个图形都是由其前一个图形顺时针旋转90°而得到的.见下面左图；（2）甲乙丙丁四个图形变化规律也类似，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点.丁图处的图形应是下面右图：丁【例 11】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
四年级奥数(一)
第一讲找规律1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（），（）。
（2）1，4，16，64，（）。
（3）11，3，8，3，5，3，（），（）。
（4）0，1，3，8，21，（）。
23．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
(1) (2) (3)4、找规律，写得数。
（1）1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2）11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =5、找出规律后，直接填写出括号内的数。
1999998÷9=222222（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（ ）99999（ ）÷9=777777（ ）99999（ ）÷9=888888（ ）99999（ ）÷9=9999996、找规律，写算式。
3=3+27×033=6+27×1333=9+27×123333=33333=333333=7、找出下列算式的规律，把算式填写完整。
19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000……（ ）+（ ）×9=10000001111114+（ ）×9=（ ）8、找规律，在 里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □ □ □ □6 12 □ □ □ □第二讲 算式迷1．在□里填上适当的数，使等式成立。
四年级奥数专题1-找规律
四年级奥数专题1 找规律专题简介：观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3例2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）例4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？练习四：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数第一讲找规律
⼩学四年级奥数第⼀讲找规律第⼀讲找规律（⼀）解题⽅法我们常见到⼀些寻找⼀组数规律的题,⼀般情况下是观察前后两个数或⼀组数的变化规律。
也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从⽽推断出要填的数。
例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
0、3、9、18、（）、（）……步骤由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍??这样的规律排列的,所以应填30、45。
引申1、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、5、25、125、（）……解：在1、5、25、125中，后⼀个数等于前⼀个数乘5，根据这⼀规律可以确定括号内应填6252、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、4、7、10、（）、16……解:在这列数中,每⼀个数加上3都等于后⾯的⼀个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。
3、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、15、3、20、5、（）、（）、……例题2 找规律，在括号中填⼊适当的数。
1、2、4、7、11、（）、（）、……（）思考：先仔细观察这列数，第⼀个数是1，第⼆个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。
由上⾯的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。
引申1、先观察,再按规律填数。
1、4、9、16、（）、（）、…、（）答案：25、36、100002、先观察,再按规律填数。
2、4、6、8、（）、（）、…（）、…（）第43个第100个第20个第61个解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,?,第n 个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。
四年级奥数找规律课件PPT
（8，4）、（5，7）、（10，2）、（ ，9）
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的每个数相加的和都是12。根据这一规律， 里应填的数位：12-9=3.
例题5 下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在 里填上适当的数。
小试牛刀
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
4、7、10、（ ）、16、19
【思路导航】在这列数种，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号应该填的数为：10+3=13或者16-3=13.
等差数列：像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫等差数列。
小试牛刀
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
例题3
04
05
01
03
02
小试牛刀
1
2
3
4
5
6
7
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、55·····中，括号里应填什么数? 【思路导航】经过四喜观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为： 8+13=21，或34-13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
例题2
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 2、4、7、（ ）、16、22 【思路导航】在这列数种，前4个数每相邻的两个数的差依次是1、2、3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的。所以，应填的数为：7+4=11，或：16-5=11.
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第一讲 找规律（一）
解题方法
我们常见到一些寻找一组数规律的题,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。
也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从而推断出要填的数。
例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
0、3、9、18、（ ）、（ ）……
步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯这样的规律排列的,所以应填30、45。
引申
1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、5、25、125、（ ）……
解：在1、5、25、125中，后一个数等于前一个数乘5，根据这一规律可以确定括号内应填625
2、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、4、7、10、（ ）、16……
解:在这列数中,每一个数加上3都等于后面的一个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。
3、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、15、3、20、5、（ ）、（ ）、……
例题2 找规律，在括号中填入适当的数。
1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ）
思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。
由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。
引申
1、 先观察,再按规律填数。
1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ）
答案：25、36、10000
2、 先观察,再按规律填数。
2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ）
第43个
第100个
第20个
第61个
解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,⋯,第n 个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。
3、 先观察,再按规律填数。
2、6、12、20、30、( )、…,( )
答案：48、1482
例题3 按数列的规律在括号内填入合适的数。
（3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19）
提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数
解：由上面的规律可得到2× 6-l=11,第一个空填11;(19+l)÷ 2=10,第二个空填10。
引申
1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
答案：8，9
2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
答案：4
3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
第38个
例题4根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。
答案
为：
引申
1、先观察,再按规律填空
解:通过前三组数可以发现上面两数的乘积减5就可以得到下面这个数;5×
4-5=15,6× l-1=5,3×7-16=5,所以第四组数的方框应填7×9-5=58;填第五组数的方框要反过来想:45+5=50,50÷10=5,结果应填5。
2、根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数？
答案：7
3、根据规律填写
答案：13，31
例题5 根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
解：由于12+7=19,8+8=16,所以下面的空应填为13(4+9=13)。
引申
1、找规律,在空格里填上适当的数。
解:根据表格可以发现,8+10+12=3O,5+9+16=30 ,即每一竖行各个数的和都为30。
依此规律可得30-17-11=2,所以下面的空应填2。
2、请你填一填,使每一横行、每一竖行都有1、2、
3、
4、5这五个数字。
答案：
3、根据表中数字的排列规律,在方格内填上适当的数
答案：
例题6观察各图形与它们之间的关系,“?”对应的数字应是几?
引申
1、根据规律连线
答案：
2里画图形
答案：
3、有一串黑白相间的珠子按下图排列：
第20个珠子是( )颜色,第45个珠子是( )颜色。
解：从图中可看出本题的规律是:黑1,白1,黑1,白2,黑1,白3,黑1,白4,……即每两个黑珠之间有白珠,白珠的个数依次为1,2,3,4,……所以珠子的个数是这样
的:1+1+1+2+1+3+1+4+1+5,由此可以推出加到5时是20,听以是白珠。
当
1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1=45时,因为加到1是45,所以推断第45个珠子是黑
色。
四年级数学运算律学案
知识点整合
1、两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。
用字母表示为a+b=b+a 。
2、三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做加法的结合律。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
3、两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做乘法的交换律。
用字母表示为a*b=b*a。
4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做乘法的结合律。
用字母表示为(a*b)*c=a*(b*c)。
小试牛刀
1
29＋37＋171。
42×42。
47＋＝。
427＋39＋73。
35×21×2＝
45×16＝45×304
2、计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。
例题讲解
例一：44＋37＋56
变式：163＋49＋261
74＋（137＋326）
例二：5×（63×2）
变式：36×25
25×125×32
课后作业：
二、用竖式计算下面各题，并验算。
618＋324 76×28 728÷18
三、简便计算。
249＋402 189＋35＋211＋165 483－236－64 582－157－182 65×5×2 15×23×4
35×22 540÷45÷2 540÷36
四、解决实际问题
1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，
每千克2元，这些西红柿一共多少元？
2、一只熊猫体重75千克，一只小象
的体重比熊猫的12倍少20千克，
小象的体重多少千克？
3、每个书架有三层，每层大约放20本书。
（1）三个书架大约一共放多少本书?
(2)学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适？。