小学四年级奥数第一讲 找规律

第一讲 找规律（一）

解题方法

我们常见到一些寻找一组数规律的题,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从而推断出要填的数。

例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

0、3、9、18、（ ）、（ ）……

步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯这样的规律排列的,所以应填30、45。

引申

1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、5、25、125、（ ）……

解：在1、5、25、125中，后一个数等于前一个数乘5，根据这一规律可以确定括号内应填625

2、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、4、7、10、（ ）、16……

解:在这列数中,每一个数加上3都等于后面的一个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。

3、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。

1、15、3、20、5、（ ）、（ ）、……

例题2 找规律，在括号中填入适当的数。

1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ）

思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。

由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。

引申

1、 先观察,再按规律填数。

1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ）

答案：25、36、10000

2、 先观察,再按规律填数。

2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ）

第43个

第100个

第20个

第61个

解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,⋯,第n 个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。 3、 先观察,再按规律填数。

2、6、12、20、30、( )、…,( )

答案：48、1482

例题3 按数列的规律在括号内填入合适的数。

（3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19）

提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数

解：由上面的规律可得到2× 6-l=11,第一个空填11;(19+l)÷ 2=10,第二个空填10。

引申

1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。

答案：8，9

2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。

答案：4

3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。

第38个

例题4根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。

答案

为：

引申

1、先观察,再按规律填空

解:通过前三组数可以发现上面两数的乘积减5就可以得到下面这个数;5×

4-5=15,6× l-1=5,3×7-16=5,所以第四组数的方框应填7×9-5=58;填第五组数的方框要反过来想:45+5=50,50÷10=5,结果应填5。

2、根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数？

答案：7

3、根据规律填写

答案：13，31

例题5 根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。

解：由于12+7=19,8+8=16,所以下面的空应填为13(4+9=13)。

引申

1、找规律,在空格里填上适当的数。

解:根据表格可以发现,8+10+12=3O,5+9+16=30 ,即每一竖行各个数的和都为30。依此规律可得30-17-11=2,所以下面的空应填2。

2、请你填一填,使每一横行、每一竖行都有1、2、

3、

4、5这五个数字。

答案：

3、根据表中数字的排列规律,在方格内填上适当的数

答案：

例题6观察各图形与它们之间的关系,“?”对应的数字应是几?

引申

1、根据规律连线

答案：

2里画图形

答案：

3、有一串黑白相间的珠子按下图排列：

第20个珠子是( )颜色,第45个珠子是( )颜色。

解：从图中可看出本题的规律是:黑1,白1,黑1,白2,黑1,白3,黑1,白4,……即每两个黑珠之间有白珠,白珠的个数依次为1,2,3,4,……所以珠子的个数是这样

的:1+1+1+2+1+3+1+4+1+5,由此可以推出加到5时是20,听以是白珠。当

1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1=45时,因为加到1是45,所以推断第45个珠子是黑

色。

四年级数学运算律学案

知识点整合

1、两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为a+b=b+a 。

2、三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做加法的结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3、两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做乘法的交换律。用字母表示为a*b=b*a。

4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做乘法的结合律。用字母表示为(a*b)*c=a*(b*c)。

小试牛刀

1

29＋37＋171。

42×42。

47＋＝。

427＋39＋73。

35×21×2＝

45×16＝45×304

2、计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。

例题讲解

例一：44＋37＋56

变式：163＋49＋261

74＋（137＋326）

例二：5×（63×2）

变式：36×25

25×125×32

课后作业：

二、用竖式计算下面各题，并验算。

618＋324 76×28 728÷18