第14课数据的计算——用函数计算数据
《数据计算》教案
《数据计算》教案数据计算是现代教育中非常重要的一部分，教师需要设计好教案来引导学生学习数据计算的相关知识。
本文将从数据计算教案的设计要点、教学方法、案例引导、课堂实践和评估反馈等五个方面进行详细阐述。
一、数据计算教案的设计要点1.1 确定教学目标：教师需要明确教学目标，包括学生应该掌握的数据计算知识和技能。
1.2 设计教学内容：根据教学目标，设计合适的教学内容，包括数据类型、数据处理方法等。
1.3 确定教学方法：结合学生的实际情况和教学资源，确定合适的教学方法，如讲授、实践、讨论等。
二、数据计算教案的教学方法2.1 案例分析法：通过真实案例引导学生学习数据计算的方法和技巧，培养学生的数据分析能力。
2.2 实践操作法：让学生通过实际操作来掌握数据计算的技能，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
2.3 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，通过互相讨论和合作来解决数据计算问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、数据计算教案的案例引导3.1 实际数据案例：引导学生分析真实的数据案例，如销售数据、调查数据等，让学生将理论知识应用到实际问题中。
3.2 模拟数据案例：设计一些模拟数据案例，让学生通过计算和分析来解决问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.3 多样化案例：设计不同类型的案例，包括图表分析、统计计算等，让学生接触到不同形式的数据计算问题，提高学生的综合应用能力。
四、数据计算教案的课堂实践4.1 激发学生兴趣：设计生动有趣的教学内容和案例引导，激发学生学习数据计算的兴趣。
4.2 引导学生思考：通过提问和讨论引导学生思考数据计算问题，培养学生的批判性思维和分析能力。
4.3 实践操作：组织学生进行实践操作，让学生亲自动手进行数据计算，加深学生对知识的理解和掌握。
五、数据计算教案的评估反馈5.1 定期测验：定期组织测验来检验学生对数据计算知识的掌握情况，及时发现问题并进行调整。
5.2 作业评价：对学生的作业进行评价和反馈，指导学生改进学习方法和提高学习效果。
第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法
最小二乘拟合,特别是多项式拟合,是最流行的数据处理 方法之一.它常用于把实验数据(离散的数据)归纳总结为经 验公式(连续的函数),以利于进一步的推演分析或应用.
1
结束
§3.2 线性拟合和二次拟合函数
1. 线性拟合
计 已知数据点为 ( xi , yi ), i 1,2,..., n
算 用直线 p( x) a bx作为近似曲线,均方误差为
计
i xi yi xi yi xi2 xi2yi xi3
xi4
0 3 5 15 9 45 27
81
算
1 5 2 10 25 50 125 625
方
2 6 1 6 36 36 216 1296
法
3 8 2 16 64 128 512 4096
课
4 10 4 40 100 400 1000 10000
件
Y ln y, A ln a Y A bx
8
i
xi
0
1
yi
Yi
15.3
2.7279
xi2
xiYi
1
2.7279
1
2
20.5
3.0204
4
6.0408
计
2
3
27.4
3.3105
9
9.9315
算
3
4
36.6
3.6000
16
14.4000
方
4
5
49.1
3.8939
25
19.4695
法
5
6
65.6
4
例1 设5组数据如下表,用一多项式对其进行拟合。
x 3 5 6 8 10
计
数据结构C语言版-PPT课件
存储结构（物理结构）---运算（算法）
23
数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式。 是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
1.2 基本概念和术语
数据结构的三个方面： 线性结构
数据的逻辑结构 非线性结构 数据的存储结构
24
线性表 栈 队 树形结构
图形结构
顺序存储
链式存储
数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等
26
四个基本结构
•
集合 线性结构 树形结构
•
•
•
网状结构
27
线性结构
bin
dev
etc
lib
user
树形结构
树
3 1 2
2 5
二叉树
2
二叉排序树
1
9 3 6 3
1 13
4
6 7 8 9 10
4
7 8
5 9
6
8 5 7
10
11 12 13 14
11
28
堆结构
11
7 3 5 10 4 8
12 9 6
定义2----
22
按某种逻辑关系组织起来的一批数据（或称带结构 的数据元素的集合）应用计算机语言并按一定的存储 表示 方式把它们存储在计算机的存储器中，并在其上 定义了一个运算的集合。
1.2 基本概念和术语
数据结构的三个方面的含义：
逻辑结构--数据元素间抽象化的相互关系（简称为数据结构）。 与数据的存储无关，独立于计算机，它是从具体问题抽 象出来的数学模型。
按书名
S 0 1 L 0 1 S 0 1 S 0 2 … …
索引表
分类号： 高 等 数 学 0 0 1 ， 0 0 3 … … 樊映川 出版单位： 理 论 力 学 0 0 2 ， … … . . 华罗庚 出版时间： 线 性 代 数 0 0 4 ， … … 栾汝书 价格： … …… … . .
【教学设计】模块三 数据分类与处理
《电子商务数据分析基础》教学设计
（3）数据处理（时间：405 分钟） 讲解知识点（时间：135 分钟）： ① 数据清洗是什么？清洗数据主要包括哪些内容？数据的排序方式主
要有哪几种？（时间：30 分钟） 教学方法：讲授法、合作探究法 ② 什么是数据转化？数据转化包括哪些内容？（时间：30 分钟） ③ 销售数据常见采集指标有哪些？供应链数据常见采集指标有哪些？
步骤 5：数据排序 对各商品详情页的支付转化率进行排序。 三、结果汇总及检查 将静态信息数据处理结果和动态信息数据处理结果汇总至同一文件夹 中，检查无误后交于数据分析部门（学员交至教师处），进行下一步的用户画 像绘制。
③根据实训任务要求，要求学员通过以上操作，完成以上任 务要求。
④完成操作，提交教师。 第四步，教师展示（根据情况展示部分学生的作品）。（5 分钟） 操作内容：学生和教师针对学生实训成果提出质疑，对应小组或学生答 疑，双方充分表述自己的见解和观点，由学生主导。 第五步，分析总结。（5 分钟） 操作内容：①学生对实训任务的操作进行总结；
教学 目标
【知识目标】 1.了解数据分类与处理的作用和原则； 2.理解电子商务数据计算中的常用公式；
【能力目标】 1.能够使用 Excel 分类汇总、数据透视表等方法对数据进行分类统计； 2.能够根据数据处理目标对数据进行清洗、转化及排序等操作； 3.能够使用公式对电子商务运营数据进行计算。
重点 难点 分析
黏贴处
任务 2：产品数据分类与处理（时间：130 分钟） 任务要求：2019 年的年中大促活动，小周所在的电子商务企业整体运营 不错，销售战绩良好，唯一美中不足的是客单价不高。经过分析该企业快速 定位到问题结点——店铺产品过于单一。于是部门经理安排小周进行店铺产 品类目数据及行业产品类目数据分类与处理，为优化扩充店铺产品类目提供 参考。 任务操作 一、店铺产品类目数据分类与处理（时间：65 分钟） 店铺产品类目数据分类与处理，用来判断类目设置是否合理，以调整店 铺的经营方向及推广重点，其操作步骤及关键节点成果展示如下： 步骤 1：数据获取 学员扫描二维码，可以获取小周所在企业本次年中大促的销售数据表， 下载报表后，学员以个人为单位，使用 Excel 工具打开。 步骤 2：分类统计 利用数据透视表的方法，按“商品分类”对商品的浏览量、访客数、销 售量及销售额进行汇总统计。 步骤 3：占比计算 修改各汇总字段的值显示方式，计算出不同类目的浏览量、访客数、销 售量及销售额占比。 二、行业产品类目数据分类与处理（时间：65 分钟）
数据收集和整理
写出分组步骤；
编制频数表
练习要求：编制等距分组的频数表
频数分布表的编制 (步骤) 确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得组数K为： 确定各组的组距： 组距＝( 237 - 141)÷ 10=9.6 10 用Excel制作频数分布表
公开出版物: 《中国统计年鉴》 《中国工业经济统计年鉴》 《中国金融统计年鉴》 《地方统计年鉴》 《世界统计年鉴》，……;
有关网站：
中国统计信息网：
国研网：
中国经济信息网:
美国国家统计局:
日本国家统计局:
台湾统计局：
第一步，确定组数(Number of classes)。组数的确定一般视数据本身的特点及数据的多少而定。
经验上以5~20之间为好，尤其注意不要确定太多的组数，使得每组包含的数据太少。 实际分组时常按斯特格斯（Sturges）提出的经验公式来确定组数K：
其中N为数据的个数（总体单位数或样本数），一般对结果取整数。
例子： CRSP（Center for Research in Securities Prices) The Center for Research in Security Prices (CRSP®) is a financial research center at the University of Chicago Graduate School of Business. CRSP creates and maintains premier historical US databases for stock (NASDAQ, AMEX, NYSE), indices, bond, and mutual fund securities. These databases are used by leaders in academic and corporate communities for financial, economic, and accounting research.
人教版八年级下册数学《函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)
新知探究
例1：一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨 . 表中记录了这 5h 内6个时间点的水位高度 , 其中t表示时间 , y表示水位高度 . (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 , 这些点 是否在一条直线上 ? 由此你能发现水位变化有什么规律吗 ?
t/h 0 1 2 3 4
5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5
y … 12 6 4 3 2.4 2
1.5
6… 1…
新知探究
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 .
y/km
500 x/分
O 10 20 30 40 50
500 x/分
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
课堂小测
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若 一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这 个婴儿的体重y与x之间的关系 :
离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到
离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过
程的是
（D）
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
《数值计算方法》课后题答案(湖南大学-曾金平)
习题一1．设x >0相对误差为2%，4x 的相对误差。
解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式：(())(())'()()()()f x xf x f x x f x f x δδ∆=≈得（1）()f x =11()()*2%1%22x x δδδ≈===；（2）4()f x x =时444()()'()4()4*2%8%x x x x x xδδδ≈===2．设下面各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出他们各有几位有效数字。
（1）12.1x =；（2）12.10x =；（3）12.100x =。
解：由教材9P 关于1212.m nx a a a bb b =±型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效数字位数分别为：3，4，53．用十进制四位浮点数计算 （1）31.97+2.456+0.1352； （2）31.97+（2.456+0.1352）哪个较精确？解：（1）31.97+2.456+0.1352 ≈21((0.3197100.245610)0.1352)fl fl ⨯+⨯+ =2(0.3443100.1352)fl ⨯+=0.3457210⨯（2）31.97+（2.456+0.1352）21(0.319710(0.245610))fl fl ≈⨯+⨯ = 21(0.3197100.259110)fl ⨯+⨯ =0.3456210⨯易见31.97+2.456+0.1352=0.210⨯，故（2）的计算结果较精确。
4．计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少？解：设该正方形的边长为x ，面积为2()f x x =，由(())(())'()()()()f x xf x f x x f x f x δδ∆=≈解得(())()()'()f x f x x xf x δδ≈=2(())(())22f x x f x x xδδ==0.5%5．下面计算y 的公式哪个算得准确些？为什么？（1）已知1x <<，（A ）11121xy x x-=-++，（B ）22(12)(1)x y x x =++； （2）已知1x >>，（A ）y=，（B ）y =； （3）已知1x <<，（A ）22sin x y x =，（B ）1cos 2xy x-=；（4）（A）9y =（B ）y =解：当两个同（异）号相近数相减（加）时，相对误差可能很大，会严重丧失有效数字；当两个数相乘（除）时，大因子（小除数）可能使积（商）的绝对值误差增大许多。
Excel入门到精通教程合集,含：透视表,函数公式、动态图表
在Excel应用中，绝大多数人需要进行数据汇总，用的都是公式，繁琐且容易出错；面对大量汇总数据时，花费的时间成本更是巨大。
怎么办？数据透视表来帮你。
本课程分享了数据透视表的常用技巧，协助你快速合并、比较大量数据，倍增你的工作效率。
（文末附获取-途径）《Excel数据透视表应用技巧教程视频》课程内容目录：第01集透视表源数据的苛刻要求.mp4第02集基础透视和多维布局.mp4第03集透视表分类汇总原理解析.mp4第04集透视表典型选项功能讲解.mp4第05集透视表日期文本组合.mp4第06集透视表显示无数据行及隐藏明细数据.mp4第07集透视表值汇总百分比类型.mp4第09集透视表计算排名排序.mp4第10集透视区间汇总及动态透视图设计.mp4第11集透视表计算字段计算项.mp4第12集透视实现数据二维转一维.mp4第13集透视表多重合并计算.mp4第14集透视切片器多表联动应用.mp4第15集活用表格实现透视数据动态更新.mp4Excel难学吗？其实并不难学。
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第14课数据的计算——用函数计算数据(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】《数据的计算—用函数计算数据》教学设计——张振丽一、教学设计说明：信息技术课，要紧密联系学生的生活实际。
学生是学习的主人，教师适当讲解并演示后，应让学生自主探究学习，在学习中充分发挥学习主体性作用。
通过合作学习，在动手操作探索中发现新知，掌握知识。
让每个学生都能体验到成功的乐趣。
二、教学内容分析：本课的教学内容为用函数计算数据，它与前面所讲的公式计算数据、单元格地址引用紧密联系，且是它们的延续，对于整个EXCEL的数据处理而言，它又是一个基础。
三、教学对象与教学方法分析：1、教学对象：通过前面的学习，学生对公式计算数据的学习，掌握了其相关操作要领，为今天函数计算数据的讲解打下了基础。
学生通过独立探究、同学协作、交流等方式能很好的完成本课的学习任务2、教学方法：四、学法设计：五、教学目标：1、知识与技能目标：能理解函数的概念，熟悉函数的调用方法；掌握利用常见的函数（MAX函数、MIN函数、SUM函数,AVER AGE函数）进行数据计算的方法。
2、过程与方法：✧通过情景引入，体会在Excel中函数与公式的不同✧通过任务完成理解Excel函数✧通过实际操作、小组讨论，掌握常用Excel函数使用方法3、情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，在任务的探究完成过程中让学生亲身体验EXCEL函数的强大计算功能，并体会到成功的喜悦，激发不断探究新知识的欲望。
六、教学重点、难点：1、教学重点：能利用常见函数（MAX函数、MIN函数、SUM 函数,AVERAGE函数、）进行数据的简单计算。
2、教学难点：函数参数的正确设定以及修改。
《数据的计算——用函数计算》教案任课老师：张振丽指导教师:数的操作步骤了，这时候，E15单元格中显示为“=SUM(E4：E14)”SUM就是求和函数名，E4：E14是函数参数，表示求和的范围是E4单元格到E14单元格中的数据。
它显示的参数也正好是我们要计算的数据区域，这时候就可以点击编辑栏上的或者按下回车键，结果就出来了。
DQL-数据查询习题与知识总结
教材上的例题：1.查询清华大学出版社出版图书的书名和作者。
2.查询Book表中的书名，作者，价格。
3.查询Book表中的全部数据。
4.查询每一本书九折后的价格。
2.加常量：SELECT name,‟birthdate‟,birthdate FROM Reader3.指定列名：SELECT book_ID AS 编号,name AS 姓名,author AS 作者FROM Book4.Where子句：查询价格大于30元的图书的全部信息5.查询所有的女读者的信息6.查询图书价格在30到50元之间的图书7.查询“机械工业出版社”或者“清华大学出版社”出版的图书8.查询图书价格在25到50元之间的图书9.图书价格不在20到30元之间的图书10.查找“机械工业出版社”，“清华大学出版社”，“高等教育出版社”出版的全部图书11.查找不是“机械工业出版社”，“清华大学出版社”，“高等教育出版社”出版的全部图书12.查询姓全部“王”的读者的信息。
13.查询名字是两个字的姓“王”的读者的信息14.查询名字中带有“晓”字的人的信息15.查询所有不姓张的读者的信息16.查询性别为空的读者的信息17.查询出生日期不为空的读者的姓名18.order by子句：查询读者的信息按出生日期的升序显示19.查询读者的信息按出生日期的“降序”显示20.查询图书的信息，查询结果按照出版社的名称升序排序，同一出版社的按照价格的降序排序。
21.统计全部图书的平均价格22.查询最高的图书价格23.统计读者的总人数24.统计“清华大学出版社”出版图书的数目25.分组子句：统计每个出版社的出版图书的数目26.统计每个出版社的出版图书的数目。
27.统计每个人所借图书的数目。
28.统计每个出版社出版图书的平均价格，并显示每个出版社的名称29.查询所借图书的数目多余2本的读者编号,并显示所借图书的数目。
30.查询出版图书多余3本的出版社名称和出版图书数目31.查询查询售价最高的图书的名称32.查询售价比平均售价高的图书的名称33.查询与“数据库原理”在同一出版社的图书信息34.查询王旭所借图书的图书编号35.查询“王旭”所借的图书的名称36.查询价格最低的图书信息37.查询书价最高的图书的信息38.查询已经借阅了图书的读者的姓名39.已经被借出的图书的信息40.查询2005年1月20日所借出的图书的信息41.查询每个读者所借的图书的信息，要求显示读者姓名，图书名称，借出日期42.查询‟王旭‟所借图书的书名43.显示所有读者的借阅情况（包括没借书的读者），显示读者编号，读者姓名，图书编号44.显示所有读者的借阅情况（包括没借书的读者和没被借的图书），显示读者编号、读者姓名、图书编号、书名和借阅日期。
河北版初中《信息技术》第一册全册
第一单元（1—5课）信息与信息技术1 我们生活在信息时代2 计算机——信息处理工具3 Windows——计算机的管家4 计算机互联网络5 访问因特网第二单元（6—11课）多媒体世界6 多媒体与多媒体技术7 图形图像8 声音9 动态图像10 图文处理11 制作多媒体演示文稿第三单元(12—16课) 电子表格-——Excel12 数据的计算13 数据的排序14 数据筛选15 分类汇总与数据透视表16 图标的制作和修饰第四单元(17—22课) 图像处理——Photoshop17 图像合成与分层图像18 认识Photoshop中的路径19 调整图像色彩色调20 认识通道21 绘制图画22 制作公益广告画本册前言初中第一册《信息技术》教材说明本册安排了信息与信息技术、多媒体世界、电子表格、图像处理四个单元的内容。
第一单元（1—5课）信息与信息技术本单元主要介绍了信息、信息活动、信息技术等知识，以及计算机的组成、Windows操作系统、网络原理、上网等内容。
旨在引导学生对信息与信息技术情况有个总体、系统的了解，由此产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。
由介绍信息开始，然后是信息处理的工具，计算机，计算机基本的操作系统，最后是网络原理和上网，依次逐步深入，由浅入深，自然过渡。
让学生能处理信息，利用网络处理问题。
建议8个课时完成。
第1课我们生活在信息时代，主要从学生熟悉的事物出发让学生理解什么是信息与信息技术以及信息的表现形式，信息活动等。
接着进一步介绍了什么是信息技术，以及信息技术与人们学习、生活的关系。
本课的目的是让学生了解先进的信息处理技术对信息处理的重要作用，从而明确学习信息技术的重要意义。
教材中“信息岛”介绍了常见的几种信息的定义，让学生从多方面认识信息，了解信息。
“探究”让学生进一步思考，总结自己在实际生活中的信息活动，理解信息和信息活动，不要求学生做统一的回答，只要答案有理有据即可。
“实践与探索”是针对本课内容的两个小活动，是对信息相关知识的一个扩展、延伸和练习。
5.7三角函数的应用课件——高中数学人教A版必修第一册
h
Asin
t
B
，
A
0
，
0,
π 2
；
因为筒转动的角速度为 π rad/s ，故 π ；又 A B 1.5 2.5 4 ；
12
12
A
B
1.5
2.5
1
，解得
A
2.5
，
B
1.5
，则
h
2.5
sin
π 12
t
1.5
；又当t
0
时， h 3 ，则 2.5sin 1.5 3 ，sin 3 ，则 cos 1 sin2 4 ；故当t 3 时，
借助计算工具，用二分法可以求得点 P 的坐标约为(7.016,3.995) ，
因此为了安全，货船最好在 6.6 时之前停止卸货并驶离港口.
1.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.假定在水流量稳定的情况下，筒
车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心 O 到水面的距离 h 为 1.5m，筒车的半径 r 为
2
2
因为
1 2
2π
14
6
，所以
π 8
.
将 A 10 ， b 20 ， π ， x 6 ， y 10 代入函数解析式，可得 3π .
8
4
综上，所求解析式为
y
10
sin
π 8
x
3π 4
20
，
x
[6,14]
.
例4 海水受日月的引力，在一定的时候产生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫 潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在 落潮时返回海洋，下是某港口某天的时刻与水深关系的预报.
《数据计算》教案
《数据计算》教案引言概述：数据计算是现代社会中不可或缺的一部分，它涉及到对数据进行收集、整理、分析和解释等过程。
在教育领域中，数据计算也扮演着重要的角色，它可以帮助教师更好地了解学生的学习情况，为教学提供科学依据。
本文将从数据收集、数据整理、数据分析、数据解释和教学应用五个方面详细阐述数据计算的教案。
一、数据收集：1.1 学生信息收集：教师可以通过学生信息表、问卷调查等方式收集学生的基本信息，如姓名、性别、年龄、兴趣爱好等，为后续的数据计算提供基础数据。
1.2 学习成绩收集：教师可以通过考试、作业、小测验等方式收集学生的学习成绩数据，包括各科目的得分情况、平均分、最高分、最低分等，以便对学生的学习情况进行分析和评估。
1.3 学生反馈收集：教师可以通过口头或书面形式收集学生对课程的反馈意见，包括对教学方法的评价、对教材的理解程度、对学习内容的兴趣等，以便对教学进行改进。
二、数据整理：2.1 数据筛选：教师可以根据需要，对收集到的数据进行筛选，选择与教学目标相关的数据进行整理，排除无关数据的干扰。
2.2 数据分类：教师可以将整理后的数据按照不同的分类标准进行分类，如按照学科、学生特点、学习阶段等进行分类，以便后续的数据分析和解释。
2.3 数据归档：教师可以将整理好的数据进行归档，建立起数据档案，以备后续的教学应用和数据分析使用。
三、数据分析：3.1 统计分析：教师可以运用统计学的方法对数据进行分析，如计算平均数、中位数、众数等，以便了解学生整体的学习情况。
3.2 相关性分析：教师可以通过相关系数等方法，分析不同因素之间的相关性，如学习成绩与学习时间的关系、学习成绩与兴趣爱好的关系等，以便找出影响学习的关键因素。
3.3 趋势分析：教师可以通过数据的变化趋势，预测学生的学习发展方向，为教学提供科学依据。
四、数据解释：4.1 结果解释：教师可以将数据分析的结果进行解释，向学生和家长进行说明，帮助他们更好地理解学生的学习情况。
计算机组成原理数据的机器运算
3
1、全加器（FA）
全加器真值表
全加器（FA）是最基本 的运算单元，由它构成 加法器。
全加器有三个输入量： 操作数Ai、Bi、以及低 位传来的进位信号Ci-1 。
全加器有两个输出量： 本位和Si、以及向高位 的进位信号Ci。
Ai 0 0 0 0 1 1 1 1
Bi 0 0 1 1 0 0 1 1
27
2、补码加减溢出的判别
例3、X=1011，Y=111 求X+Y。 解：[X]补=0,1011，[Y]补=0,0111 0,1011 (+11) 0,0111 (+7) 1,0010 例4、X=-1011，Y=-111 求X+Y。 解：[X]补=1,0101，[Y]补=1,1001 1,0101 (-11) 1,1001 (-7 ) 0,1110
参加运算的操作数用补码表 示。 补码的符号位与数值位同时 参加运算。 若做加法，则两数补码直接 相加； 若做减法，用被减数与减数 的机器负数相加。 运算结果为和、差的补码。 注:机器负数等于补码连同 符号位按位求反，末位加1。
26
补码加减示例
例1、A=0.1011， B=-0.1110，求A+B. 解： [A]补 = 0.1011， [B]补 = 1.0010 0.1011 + 1.0010 1.1101 ∴ [A+B]补 = 1.1101 A+B = -0.0011 例2、A=0.1011， B=-0.0010，求A-B. 解： [A]补 = 0.1011， [B]补 = 1.1110， [-B]补 = 0.0010 0.1011 + 0.0010 0.1101 ∴ [A-B]补 = 0.1101 A-B = 0.1101
高中数学(新人教A版)必修第一册：无理指数幂及其运算【精品课件】
…
指数幂的运算法则
由上可以看出：5 2 可以由 2 的不足近似 值和过剩近似值进行无限逼近。
2.指数幂的运算法则是：
(1) ar as ars (a 0, r, s R);
1
m2＋1 [(m2)4＋(－1)0＝m2＋1.]
探究新知
无理数指数幂
无理数指数幂：一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数) 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无
理数指数幂．
无理数指数幂：一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一 个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指 数幂
当堂达标
1．下列运算结果中，正确的是( )
A．a2a3＝a5
B．(－a2)3＝(－a3)2
C．( a－1)0＝1
D．(－a2)3＝a6
[答案]A [a2a3＝a2＋3＝a5；(－a2)3＝－a6≠(－a3)2＝a6；( a－1)0＝1，若成立， 需要满足 a≠1，故选 A.]
2．把根式 a a化成分数指数幂是( )
＝－1ac－1＝－ a .
3
3c
(3)原式＝2a
1 3
÷(4a
1 6
b
1 6
)·(3b
3 2
)＝1a
1 -1 36
-1
b6
3
·3b 2
＝3a
1 6
ห้องสมุดไป่ตู้
4
b3
)
[答案] (1)× (2)× (3)×
2
2．45等于( )
初中信息技术教学课例《七年级第14课数据的计算-用函数计算数据》教学设计及总结反思
一、利用 AVERAGE 函数计算平均值和公示求平均值
进行比较分析，让我们找出其中区别与相同点。
让学生使用=average(B2:B5)函数计算平均电费和 教学过程
使用公式=（B2+B3+B4+B5）4 两者的区别与相同，并且
回顾上节课所学公式的内容
二、让学生如何理解函数是什么。
讲解案例详见(附件 1) 三、利用家用电费的文件对四个函数使用进行练 习。 通过以上讲解，利用电费这个案例，对初中阶段要 求学习的 4 个函数（SUM,AVERATE,MAX,MIN）进行练习 使用。并且让学生记忆每个函数计算的是什么内容。 四、学生同步进行练习，根据步骤进行练习学习 练习内容详见（附件 2） 五、总结函数的运用及会出现的问题。 对学生练习中出现的问题进行总结并进行纠正，并 简单利用 Excel 功能进行简单验算结果。 学生常见的问题：（1）计算数据区域选择不正确； （2）在使用函数的使用对函数运用不能熟悉理解每个 函数的含义；（3）容易和公示运用混淆，有的题目要 求用公式，有的题目要求用函数，不能准确区分两者之 间的关系。
课例在原有的教程要求下进行了承上启下的改变， 让学生能回顾上节课的内容，又能利用一个案例进行练 课例研究综 习。让学生迅速掌握知识点以及案例中的存在的问题， 述 让学生动手进行当场练习加深记忆。让学生提升对函数 的理解以及记忆。
初中信息技术教学课例《七年级第 14 课数据的计算-用函数 计算数据》教学设计及总结反思
学科
初中信息技术
教学课例名
《七年级第 14 课数据的计算-用函数计算数据》
称
教材主要利用电量及电费的计算来计算电费的合
教材分析 计，结合第 13 课公示计算进行对比区分两者之间的关
14_Excel的公式计算与函数使用
字符串文本 提取子字符串 abcdefg bcd
MID(A2,2,3) MID(A3,3,2)
大家早上好 早上
其他函数： sumif、len、mid、text
TEXT 将数值转换为按指定数字格式表示的文本。 语法 TEXT(value,format_text)
value 为数值、计算结果为数字值的公式，或对包含数字值的单元 格的引用。 format_text 为“单元格格式”对话框中“数字”选项卡上“分类 ”框中的文本形式的数字格式。
函数名，表示该函数的功 能为：用四舍五入法表示 一个值。
表示结果值保留 2位小数。
表示某一个值，也可以是用其它公 式计算出来的一个结果函数。
又如： =ROUND(AVERAGE(G3:G23),2)
先对G3：G23求平均，之后将这个平均 值按照四舍五入法保留2位小数。
23
5 rank()排名函数的使用
4 函数的输入
在单元格或编辑栏中直接输入函数名称和相应的参数 【例 4-7】在学生成绩表中，使用AVERAVG函数计算每 位学生的课程平均分。 插入函数方式 ①选中插入函数的单元格； ② 单击编辑栏上的【插入函数】按钮 ，打开【插入函数 】向导对话框， ③ 在【选择函数】列表框中选择需要的函数，单击【确 定】按钮。在打开的【函数参数】对话框中设置计算区域, 通过向导完成函数的输入。
28
10 max/min ()最大最小值函数
格式： =MAX(G3:G23)
函数名，表示该函数 的功能为：求某个区 域中的最大值。
表示在这个区域里。
29
11 如何查看某函数的使用方法?
1 在公式选项卡上选择“插入函数”打开插入函 数对话框。 2 在“选择函数”列表中选择该函数。然后在对 话框左下角处点击“有关该函数的帮助”打开该 函数的帮助文档。如图： 3 在文档中学习。
第十四章 整式的乘法与因式分解教材分析
平方差 完全平方
单乘单
公式法
单除以单 多除以单
1.同底数幂的乘 法 2.幂的乘方 3.积的乘方
相反变形
因式 分解
互逆运算
同底数幂的除法
整式的 乘法
整式的 除法
整式的乘除 与因式分解
二、内容分析
核心：运算的学习
关注
运算对象 什么运算 遵循法则 如何应用
二、内容分析 2.发展学生数学能力：运算能力、推理能力等 形成先观察 运算对象、 再选择运算 法则的良好 习惯
三、教学建议 5.抓住教学重点和关键，突破教学难点
重点：整式的乘法 关键：单项式的乘除 基石：幂的运算 难点： 乘法公式的灵活运用——分析公式的结构特征 添括号时，括号内符号的确定——把添上括号后括号 内的多项式与括号前面的符号看成统一体 因式分解——把握好要求
三、教学建议
6.注意法则教学要点
（1）既讲“法”，又讲“理”
转化
ap aq bp bq.
二、内容分析
3.要渗透的主要数学思想方法：
数形结合思想：
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事 休。” “数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合， 主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语 言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数” 或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简 单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。
三、教学建议 7.学生易错点分析 分解因式：
3x 2 y 6 x 3 y 2 3xy
2
3xy( x 2 x y 1)
怎么能够避免丢掉1呢？
数据库的分组查询和统计查询
实验四：数据库的分组查询和统计查询实验目的：熟练掌握数据查询中的分组、统计、计算和集合的操作方法。
实验内容：使用聚集函数查询、分组计算查询、集合查询。
实验步骤：一. 使用聚集函数：1．查询学生总人数：Select Count(*) as 学生总数 from student2. 查询选修了课程的学生总数：select count(distinct sno) as 选课学生总数 from sc3. 查询所有课程的总学分数和平均学分数,以及最高学分和最低学分：select sum(credit) as 总credit,avg(credit) as 课程平均学分,max(credit) as 最高学分,min(credit) as 最低学分 from course4. 计算1号课程的学生的平均成绩, 最高分和最低分:select avg(grade) as 平均成绩,max(grade) as 最高分, min(grade) as 最低分from scwhere cno='1'5. 查询’信息系’(IS)学生”数据结构”课程的平均成绩:select avg(grade) from student, course, sc where student.sno=sc.sno and o=o and sdept='IS' and cname='数据结构'6*. 查询每个学生的课程成绩最高的成绩信息(sno,cno,grade):select * from grade A where grade=(select max(grade) from sc where sno=A.sno )7*. 求成绩低于该门课程平均成绩的学生的成绩信息(sno,cno,grade)select * from grade A where grade=(select avg(grade) from sc where cno=o )二. 分组查询8. 查询各系的学生的人数并按人数从多到少排序 :selectsdept, Count(*) as 人数 from student group by sdept order by 人数 desc9. 查询各系的男女生学生总数, 并按系别,升序排列, 女生排在前:select sdept,ssex,Count(*) as 人数 from student group by sdept, ssex order by sdept,ssex desc10. 查询选修了3门课程已上的学生的学号和姓名:select sno, sname from student where sno in(select sno from sc group by (sno) having count(*)>3)11. 查询每个学生所选课程的平均成绩, 最高分, 最低分,和选课门数:select sno, avg(grade) as 平均成绩,max(grade) as 最高分, min(grade) as 最低分,count(*) as 选课门数 from sc group by sno12. 查询至少选修了2门课程的学生的平均成绩:select sno, avg(grade) as 平均成绩, from sc group by sno havingcount(*)>=213. 查询平均分超过80分的学生的学号和平均分:Select sno, avg(grade) as 平均成绩from sc group by sno having avg(*)>=80 比较: 求各学生的60分以上课程的平均分:select sno, avg(grade) as 平均成绩 from sc where grade>=60 group by sno14. 查询”信息系”(IS)中选修了5门课程以上的学生的学号:select sno from sc where sno in (select sno from student where sdept='IS') group by sno having count(*)>=2三. 集合查询15. 查询数学系和信息系的学生的信息;select * from student where sdept=’MA’ union select * from student where sdept='IS'16. 查询选修了1号课程或2号课程的学生的学号:select sno from sc where cno='1'Unionselect sno from sc where cno='2'比较实验三之3。
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《数据的计算—用函数计算数据》教学设计
——振丽
一、教学设计说明：
信息技术课，要紧密联系学生的生活实际。
学生是学习的主人，教师适当讲解并演示后，应让学生自主探究学习，在学习中充分发挥学习主体性作用。
通过合作学习，在动手操作探索中发现新知，掌握知识。
让每个学生都能体验到成功的乐趣。
二、教学容分析：本课的教学容为用函数计算数据，它与前面所讲的公式计算数据、单元格地址引用紧密联系，且是它们的延续，对于整个EXCEL的数据处理而言，它又是一个基础。
三、教学对象与教学方法分析：
1、教学对象：通过前面的学习，学生对公式计算数据的学习，掌握了其相关操作要领，为今天函数计算数据的讲解打下了基础。
学生通过独立探究、同学协作、交流等方式能很好的完成本课的学习任务
2、教学方法：
四、学法设计：
五、教学目标：
1、知识与技能目标：能理解函数的概念，熟悉函数的调用方法；
掌握利用常见的函数（MAX函数、MIN函数、SUM函数,AVERAGE函数）进行数据计算的方法。
2、过程与方法：
✧通过情景引入，体会在Excel中函数与公式的不同
✧通过任务完成理解Excel函数
✧通过实际操作、小组讨论，掌握常用Excel函数使用方法
3、情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，在任务的探究完成过程中让学生亲身体验EXCEL函数的强大计算功能，并体会到成功的喜悦，激发不断探究新知识的欲望。
六、教学重点、难点：
1、教学重点：能利用常见函数（MAX函数、MIN函数、SUM函数,A VERAGE函数、）进行数据的简单计算。
2、教学难点：函数参数的正确设定以及修改。
《数据的计算——用函数计算》教案任课老师：振丽指导教师:
新
授
部
分一、讲解SUM（）
求和函数
1、熟悉SUM
功能
2、SUM函数的
参数设置。
3、SUM函数的
操作步骤打开家用电器耗用电量调查
表。
我们先来认识第一个函数
SUM()求和函数。
比如现在我
要帮助小明计算他家里所有
电器的日用电量和月用电量
总和。
大家先看老师操作一
遍。
边演示边讲解：
首先选中E15单元格，选择开
始选项卡里面的编辑组的自
动求和命令，好，结果已经出
来了，这时候，E15单元格中
显示为“=SUM(E4：E14)”SUM
就是求和函数名， E4：E14是
函数参数，表示求和的围是E4
单元格到E14单元格中的数
据。
它显示的参数也正好是我们
要计算的数据区域，这时候就
可以点击编辑栏上的或者
按下回车键，结果就出来了。
月用电量还需要输入求和函
数吗？
这位同学说不需要输入函数，
对用我们之前学过的复制公
式的方法复制函数。
演示操作。
现在请大家思考回答我一下
几个问题：
思考提炼：
第一：函数有几个部分组成？
第二：使用函数分为几个操作
步骤？
第三：步骤二插入函数有几种
方法？
观察教师操作并思考
总结
思考
思考回答
生：不需要
生：需要的
三、掌握四个函
数的应用和功
能。
四、实践操作
五、归纳总结操
作步骤
熟悉四个函
数的功能与
操作方法。
实践练习掌
握函数的调
用
细化操作流
程，掌握设置
参数的步骤。
现在请同学们用公式计算日
用电量与月用电量的总和。
（2
分钟）
前面我们已经学习过公式计
算？那除了公式以外还有其
他的方法吗？
有同学说利用函数，对使用函
数，那函数是什么？长什么样
子？
我们来看，，，
函数： Excel函数是公式的特
殊形式
本节课我们重点掌握这四个
函数的应用；
SUM()求和
AVERAGE（）计算平均值
MAX（）求最大值
MIN（）求最小值
把学生表格发给学生
同学们使用这四个函数，分别
计算出每位学生所有科目的
最高分、最低分、总分、平均
分。
动手操作
生：不知道
生：有的用函数
记笔记并做练习演示
思考做笔记
让学生动手思考。