第七章 剪切
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Fbs＝F/4，由于上、下侧钢板厚度相同，所
以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强 度，根据挤压强度条件式7−4得
F
bs
Fbs A bs
4 dt
200 103 20103 8103
4
312.5MPa< bs
➢ (3) 钢板的抗拉强度校核 F
由于上、下侧钢板厚度相
试确定铆钉的直径。
解：对接口一侧有3个铆钉，则每个铆钉受力如图7−8所示。 (1) 由剪切强度条件
τ FS F / 2n [τ]
得
AS πd 2 / 4
d
2F
nπ[
]
2150 103
3 100 106
17.8103 m 17.8mm
F （a）
F b
（b）
m
➢ （1）铆钉沿其剪切面被剪断； ➢ （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； ➢ （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。
§7−2 剪切的实用计算
➢ 剪力-----作用在剪切面上平行于截面的内力FS 称为剪力，与F大小相等，方向相反。
铆钉
m-m 剪 切 面
（a）
(b)
(c)
➢ 剪切面面积-----m-m m Fs m
✓对于截面m−m：
A b md t1 0.17 1 0.018 0.01
15.2 10 4 m2
σ
FN A
150103 15.2 104
98.7106 Pa 98.7MPa σ
F
✓对于截面n−n：
A 0.17 2 0.018 0.01
13.4 10 4 m2
F b
σ
FN A
150 103 13 .4 10
2
4
/
3
74.6106 Pa 74.6MPa σ
F
钢板满足抗拉强度条件。 最终选择铆钉直径为18mm。
（a）
（b）
m
n
F/3 F/3 F/3
mn
F 2F/3
(c) 例题7−2图
t1 t2 F t2
例题7−1图示两块钢板搭接连接而成的铆接接 头。钢板宽度b = 200mm，厚度t =8mm。设 接头拉力F = 200kN，铆钉直径20mm，许用 切应力[τ]=160MPa，钢板许用拉应力 [σ]=170MPa，挤压许用应力 [σbs]=340MPa。 试校核此接头的强度。
解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。
➢挤压力----作用在承压面上的压力称为挤压力。 ➢挤压应力-----在承压面上由于挤压作用而引起的 应力称为挤压应力。
➢计算挤压面------承压面在垂直于挤压力方向
的平面上的投影。
A
A B
t
B
A’
′ B’
d′
（a）
（b）
（c）
➢ 计算挤压应力的计算式为
bs
Fbs Abs
➢ 挤压强度条件为
F
（a）
剪切强度条件为
F
F
b
F
τ FS AS
n πd2
4F nπd 2
[τ]
（b） 图7−6
4
1. 铆钉的剪切实用计算
➢对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面. 每个铆钉每个剪切面上的剪力为
F
FS 2n
F
F
剪切强度条件为
（a）
F
F
F
b
FS AS
2n
d2
4F
n d
2
满足抗拉强度条件。
综上所述，该接头是安全的。
例题7−2 图示为受拉力F=150kN作用的对接接头， 其中主板宽度b =170mm、厚度t1 =10mm， 上下盖板的厚度t2 = 6mm。已知材料的许用拉 应力为[σ]=160MPa，许用切应力为 [τ]=100MPa，许用挤压应力为[σbs]=300MPa，
第七章 剪切
§7−1 剪切的概念及工程实例
当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方向 相反、作用线相距很近的力F 作用时，力F 作用 线之间的各横截面都将发生相对错动，即剪切变 形。
F ab
ab F
（a）
a
m
F b
a F
m
b
（b）
铆钉
（a）
焊缝
（c）
图3−2
销钉 （b） Me
键
轴 轮 （d）
连接的破坏有下列三种形式：
τ
截面称为剪切面,其面
F
F
积为As.
（a）
（b）
➢ 计算切应力——平均切应力
(假定剪切面上切应力是均 匀分布的)
τ FS AS
ห้องสมุดไป่ตู้
➢ 极限切应力 ➢ 许用切应力
τb
F断 AS
[τ] τb n
➢ 剪切强度条件
τ FS [τ] AS
§7−3 挤压的实用计算
➢ 挤压----连接件在发生剪切变形的同时，还伴 随着局部受压现象，这种现象称之为挤压。
（b）
4
图7−7
2. 铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算
➢ 对于搭接构件，挤压强度条件为
σ bs
Fbs Abs
F ndt
[σ bs ]
➢ 对于对接构件，分别校核中间钢板及上下钢板 与铆钉之间的挤压强度。
3.钢板的抗拉强度校核
由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面 面积有所减小，必须对钢板被削弱的截面进 行强度校核。
F
b
b
（b） 图7−6
（b） 图7−7
1. 铆钉的剪切实用计算
设铆钉个数为n，铆钉直径为d，接头所受的拉力为 F，假定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分
布，并且每个铆钉所受的剪力相等，即所有铆钉平均
分担接头所承受的拉力F。
➢对于搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面.
每个铆钉剪切面上的剪力为
F
F
F
FS n
➢ (1) 铆钉的剪切强度校核
F
F
F
FS AS
4
d2
200 103 0.022
4
F
b
4
4
159.15MPa<
满足剪切强度条件。
（a） F
（b）
mn
F/4
F/4
F/4
F
F/4
mn （c）
F 3F/4 F/4
（d） 例题7−1图
➢ (2) 铆钉的挤压强度校核
上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为
bs
Fbs Abs
bs
其中Fbs为接触面上的挤压力； Abs为计算挤压面的面积。 [σbs]为许用挤压应力。
铆钉连接的破坏有下列三种形式： ➢ （1）铆钉沿其剪切面被剪断； ➢ （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； ➢ （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。
F
F
F
F
（a）
（a）
F
F
F
同，故验算下侧钢块即可，
画出它的受力图及轴力图 F
(图c，d)。
b
对于截面m−m：
A b md t 0.2 2 0.02 0.008
12.810 4 m 2
σ
FN A
200103 3/ 4 12.8 104
117.2106 Pa 117.2MPa [σ]
n
F
F/3 F/3
F/3
m
n
F 2F/3
(c) 例题7−2图
t1 t2 F t2
F
(2) 校核挤压强度
σbs
Fbs Abs
F/n dt1
17.8
150103 / 103 10
3 103
280106 Pa
280MPa [σbs ]
选择铆钉的直径为18mm。
(3) 钢板的抗拉强度校核 两块盖板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核 主板的抗拉强度即可，主板的受力和轴力图如图c。
满足抗拉强度条件。
F （a）
F
（b）
mn
F/4
F/4
F/4
F
F/4
mn （c）
F 3F/4 F/4
（d） 例题7−1图
对于截面m−m：
A 0.2 1 0.02 0.008 14.4 10 4 m2
σ
FN A
200 14.4
10 3 10 4
138 .9 106 Pa 138 .9MPa [σ]
以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强 度，根据挤压强度条件式7−4得
F
bs
Fbs A bs
4 dt
200 103 20103 8103
4
312.5MPa< bs
➢ (3) 钢板的抗拉强度校核 F
由于上、下侧钢板厚度相
试确定铆钉的直径。
解：对接口一侧有3个铆钉，则每个铆钉受力如图7−8所示。 (1) 由剪切强度条件
τ FS F / 2n [τ]
得
AS πd 2 / 4
d
2F
nπ[
]
2150 103
3 100 106
17.8103 m 17.8mm
F （a）
F b
（b）
m
➢ （1）铆钉沿其剪切面被剪断； ➢ （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； ➢ （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。
§7−2 剪切的实用计算
➢ 剪力-----作用在剪切面上平行于截面的内力FS 称为剪力，与F大小相等，方向相反。
铆钉
m-m 剪 切 面
（a）
(b)
(c)
➢ 剪切面面积-----m-m m Fs m
✓对于截面m−m：
A b md t1 0.17 1 0.018 0.01
15.2 10 4 m2
σ
FN A
150103 15.2 104
98.7106 Pa 98.7MPa σ
F
✓对于截面n−n：
A 0.17 2 0.018 0.01
13.4 10 4 m2
F b
σ
FN A
150 103 13 .4 10
2
4
/
3
74.6106 Pa 74.6MPa σ
F
钢板满足抗拉强度条件。 最终选择铆钉直径为18mm。
（a）
（b）
m
n
F/3 F/3 F/3
mn
F 2F/3
(c) 例题7−2图
t1 t2 F t2
例题7−1图示两块钢板搭接连接而成的铆接接 头。钢板宽度b = 200mm，厚度t =8mm。设 接头拉力F = 200kN，铆钉直径20mm，许用 切应力[τ]=160MPa，钢板许用拉应力 [σ]=170MPa，挤压许用应力 [σbs]=340MPa。 试校核此接头的强度。
解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。
➢挤压力----作用在承压面上的压力称为挤压力。 ➢挤压应力-----在承压面上由于挤压作用而引起的 应力称为挤压应力。
➢计算挤压面------承压面在垂直于挤压力方向
的平面上的投影。
A
A B
t
B
A’
′ B’
d′
（a）
（b）
（c）
➢ 计算挤压应力的计算式为
bs
Fbs Abs
➢ 挤压强度条件为
F
（a）
剪切强度条件为
F
F
b
F
τ FS AS
n πd2
4F nπd 2
[τ]
（b） 图7−6
4
1. 铆钉的剪切实用计算
➢对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面. 每个铆钉每个剪切面上的剪力为
F
FS 2n
F
F
剪切强度条件为
（a）
F
F
F
b
FS AS
2n
d2
4F
n d
2
满足抗拉强度条件。
综上所述，该接头是安全的。
例题7−2 图示为受拉力F=150kN作用的对接接头， 其中主板宽度b =170mm、厚度t1 =10mm， 上下盖板的厚度t2 = 6mm。已知材料的许用拉 应力为[σ]=160MPa，许用切应力为 [τ]=100MPa，许用挤压应力为[σbs]=300MPa，
第七章 剪切
§7−1 剪切的概念及工程实例
当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方向 相反、作用线相距很近的力F 作用时，力F 作用 线之间的各横截面都将发生相对错动，即剪切变 形。
F ab
ab F
（a）
a
m
F b
a F
m
b
（b）
铆钉
（a）
焊缝
（c）
图3−2
销钉 （b） Me
键
轴 轮 （d）
连接的破坏有下列三种形式：
τ
截面称为剪切面,其面
F
F
积为As.
（a）
（b）
➢ 计算切应力——平均切应力
(假定剪切面上切应力是均 匀分布的)
τ FS AS
ห้องสมุดไป่ตู้
➢ 极限切应力 ➢ 许用切应力
τb
F断 AS
[τ] τb n
➢ 剪切强度条件
τ FS [τ] AS
§7−3 挤压的实用计算
➢ 挤压----连接件在发生剪切变形的同时，还伴 随着局部受压现象，这种现象称之为挤压。
（b）
4
图7−7
2. 铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算
➢ 对于搭接构件，挤压强度条件为
σ bs
Fbs Abs
F ndt
[σ bs ]
➢ 对于对接构件，分别校核中间钢板及上下钢板 与铆钉之间的挤压强度。
3.钢板的抗拉强度校核
由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面 面积有所减小，必须对钢板被削弱的截面进 行强度校核。
F
b
b
（b） 图7−6
（b） 图7−7
1. 铆钉的剪切实用计算
设铆钉个数为n，铆钉直径为d，接头所受的拉力为 F，假定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分
布，并且每个铆钉所受的剪力相等，即所有铆钉平均
分担接头所承受的拉力F。
➢对于搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面.
每个铆钉剪切面上的剪力为
F
F
F
FS n
➢ (1) 铆钉的剪切强度校核
F
F
F
FS AS
4
d2
200 103 0.022
4
F
b
4
4
159.15MPa<
满足剪切强度条件。
（a） F
（b）
mn
F/4
F/4
F/4
F
F/4
mn （c）
F 3F/4 F/4
（d） 例题7−1图
➢ (2) 铆钉的挤压强度校核
上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为
bs
Fbs Abs
bs
其中Fbs为接触面上的挤压力； Abs为计算挤压面的面积。 [σbs]为许用挤压应力。
铆钉连接的破坏有下列三种形式： ➢ （1）铆钉沿其剪切面被剪断； ➢ （2）铆钉与钢板之间的挤压破坏； ➢ （3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。
F
F
F
F
（a）
（a）
F
F
F
同，故验算下侧钢块即可，
画出它的受力图及轴力图 F
(图c，d)。
b
对于截面m−m：
A b md t 0.2 2 0.02 0.008
12.810 4 m 2
σ
FN A
200103 3/ 4 12.8 104
117.2106 Pa 117.2MPa [σ]
n
F
F/3 F/3
F/3
m
n
F 2F/3
(c) 例题7−2图
t1 t2 F t2
F
(2) 校核挤压强度
σbs
Fbs Abs
F/n dt1
17.8
150103 / 103 10
3 103
280106 Pa
280MPa [σbs ]
选择铆钉的直径为18mm。
(3) 钢板的抗拉强度校核 两块盖板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核 主板的抗拉强度即可，主板的受力和轴力图如图c。
满足抗拉强度条件。
F （a）
F
（b）
mn
F/4
F/4
F/4
F
F/4
mn （c）
F 3F/4 F/4
（d） 例题7−1图
对于截面m−m：
A 0.2 1 0.02 0.008 14.4 10 4 m2
σ
FN A
200 14.4
10 3 10 4
138 .9 106 Pa 138 .9MPa [σ]