合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真(附件带代码程序)

合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真(附件带代码程序)

合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真

一． SAR原理简介

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar ，简称SAR)是一种高分辨率成像雷达技术。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率，利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率，从而获得大面积高分辨率雷达图像。SAR回波信号经距离向脉冲压缩后，雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定：，式中表示雷达的距离分辨率，表示雷达发射信号带宽，表示光速。同样，SAR回波信号经方位向合成孔径后，雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决定：，式中表示雷达的方位分辨率，表示雷达方位向多谱勒带宽，表示方位向SAR平台速度。

二． SAR的成像模式和空间几何关系

根据SAR波束照射的方式，SAR的典型成像模式有Stripmap(条带式)，Spotlight(聚束式)和Scan(扫描模式)，如图2.1。条带式成像是最早研究的成像模式，也是低分辨率成像最简单最有效的方式；聚束式成像是在一次飞行中，通过不同的视角对同一区域成像，因而能获得较高的分辨率；扫描模式成像较少使用，它的信号处理最复杂。

图2.1：SAR典型的成像模式

这里分析SAR点目标回波时，只讨论正侧式Stripmap SAR，正侧式表示SAR波束中心和SAR平台运动方向垂直，如图2.2，选取直角坐标系XYZ为参考坐标系，XOY平面为地平面；SAR平台距地平面高h，沿X轴正向以速度V匀速飞行；P点为SAR平台的位置矢量，设其坐标为(x,y,z)；T点为目标的位置矢量，设其坐标为；由几何关系，目标与SAR平台的斜距为：

(2.1)

由图可知：；令，其中为平台速度，s为慢时间变量（slow time），假设，其中表示SAR平台的x 坐标为的时刻；再令，表示目标与SAR的垂直斜距，重写2.1式为：

(2.2)

就表示任意时刻时，目标与雷达的斜距。一般情况下，，于是2.2式可近似写为：

(2.3)

可见，斜距是的函数，不同的目标，也不一样，但当目标距SAR较远时，在观测带内，可近似认为不变，即。

图2.2：空间几何关系(a)正视图(b)侧视图

图2.2(a)中，表示合成孔径长度，它和合成孔径时间的关系是。(b)中，为雷达天线半功率点波束角，为波束轴线与Z轴的夹角，即波束视角，为近距点距离，为远距点距离，W为测绘带宽度，它们的关系为：

(2.4)

三． SAR的回波信号模型

SAR在运动过程中，以一定的PRT(Pulse Repitition Time,脉冲重复周期)发射和接收脉冲，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域，如图2.2（a），区域内各散射元（点）对入射波后向散射，这样，发射脉冲经目标和天线方向图的调制，携带目标和环境信息形成SAR回波。从时域来看，发射和接收的信号都是一时间序列。

图3.1：SAR发射和接收信号

图3.1表示SAR发射和接收信号的时域序列。发射序列中，为chirp信号持续时间，下标表示距离向(R ange)；PRT为脉冲重复周期；接收序列中，表示发射第个脉冲时，目标回波相对于发射序列的延时；阴影部分表示雷达接收机采样波门，采样波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波。

雷达发射序列的数学表达式为：

(3.1)

式中，表示矩形信号，为距离向chirp信号的调频斜率，为载频。

雷达回波信号由发射信号波形，天线方向图，斜距，目标RCS，环境等因素共同决定，若不考虑环境因素，则单点目标雷达回波信号可写成：

(3.2)

式中，为点目标的雷达散射截面, 表示点目标天线方向图双向幅度加权，表示载机发射第n个脉冲时，电磁波在雷达与目标之间传播的双程时间，，代入3.2式

(3.3)

3.3式就是单点目标回波信号模型。其中，为chirp分量，它决定距离向分辨率，为doppler分量，它决定方位向分辨率。

距离向变量远大于方位向变量t(典型相差量级)，于是一般可以假设SAR满足“停－走－停”模式，即SA R在发射和接收一个脉冲信号中间，载机未发生运动。为了理论分析方便，称为慢时间变量(slow time)，称t为快时间变量(fast time)于是，一维回波信号可以写成二维形式，正交解调去除载波后，单点目标的回波可写成：

(3.3)

图3.2：单点目标回波二维分布示意图

在方位向(慢时间域)是离散的，，其中V是SAR的速度，是0时刻目标在参考坐标系中的x坐标。为了作数字信号处理，在距离向(快时间域)也要采样，假设采样周期为Tr,则，如图3.2，方位向发射N个脉冲，距离向采样得到M个样值点，则SAR回波为一矩阵，K个理想点目标的回波经采样后的表达式为：

(3.4)

上式用Matlab语言可表示为：

%%***************************************************************************

%%Generate the raw signal data

K=Ntarget; %number of targets

N=Nslow; %number of vector in slow-time domain

M=Nfast; %number of vector in fast-time domain

T=Ptarget; %position of targets

Srnm=zeros(N,M);

for k=1:1:K

sigma=T(k,3);

Dslow=sn*V-T(k,1);

R=sqrt(Dslow.^2+T(k,2)^2+H^2);

tau=2*R/C;

Dfast=ones(N,1)*tm-tau'*ones(1,M);