例题_《事件与基本事件空间》PPT教学课件
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人教B版必修3高中数学3.1.1、2《随机现象 事件与基本事件空间》ppt同步课件
解 (1)将小球编号：白色小球记为A，B，黑色小球记为 C，D，E，
则基本事件空间Ω＝{AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE， CD，CE，DE}．
(2)这个试验共有10个基本事件． (3)至少有1个白球包含七个基本事件{AB，AC，AD， AE，BC，BD，BE}．
例4 作投掷2颗骰子试验，(x，y)表示结果，其中x表示第 1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，写出：
变式训练2 指出下列事件中哪些是必然事件、不可能事 件、随机事件：
(1)标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾． (2)骑车到十字路口遇到红灯． (3)某人购买福利彩票5注，均未中奖． (4)x∈R时，x2＋4x＋4<0. (5)在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化． 解 (1)是必然事件；(2)(3)是随机事件；(4)(5)是不可能事 件．
4．关于基本事件、基本事件空间应注意以下四点： (1)基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分解的最 小元素，而任何一个事件都可以看做由若干个基本事件组成． 例如：先后掷两枚硬币，观察正、反面出现的情况，它有 (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)四个基本事件，试验 的结果一定是这四个基本事件中的一个(注意有次序性，(正， 反)和(反，正)是两个不同的基本事件，不能等同于一个基本事 件)，其他的事件可以由这四个基本事件组成．
变式训练1 判断下列哪些是随机现象？哪些现象是必然 现象？
(1)新生婴儿的性别； (2)某电话交换台在单位时间内收到用户呼唤的次数； (3)检查流水线上一件产品是合格品还是不合格品； (4)一个盒子中有10个完全相同的白球，搅匀后从中任意 摸取一球是白球．
解 (1)中的婴儿可能是男性，也可能是女性，因此是随 机现象；
事件与基本事件空间PPT教学课件
• ①事件“得白球”的集合A＝{白1，白2}包含 两个基本事件．
• ②事件“得黑球”的集合B＝{黑1，黑2，黑3} 包含3个基本事件．
• (2)同(1)可知基本事件空间Ω＝{(白1，白2)， (白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白1， 红1)，(白1，红2)，(白1，红3)，(白1，红4)， (白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(白2， 红1)，(白2，红2)，(白2，红3)，(白2，红4)， (黑1，黑2)，(黑2，黑3)，(黑1，黑3)，(黑1， 红1)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，(黑1，红4)， (黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑2，红3)，(黑2， 红4)，(黑3，红1)，(黑3，红2)，(黑3，红3)， (黑3，红4)，(红1，红2)，(红1，红3)，(红1， 红4)，(红2，红3)，(红2，红4)，(红3，红4)}共 36个基本事件．
易错疑难辨析
已知集合 A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，
从集合 A 中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，
观察点的位置，则事件“点落在坐标轴上”包含的基本事件共
有( )
A．9 个
B．10 个
C.18 个
D．19 个
• [错解] D
• [辨析] 错误的原因是把题意理解成所有可能 的坐标轴上的点，连同(0,0)计算在内，没有 看清从A中选取不相同的两个数．
能事件．
• 2．(2015·河南柘城四高高一月考)在25件同
类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，
其中不可能事件为( )
• A．3件都是正品
B．至少有1件次品
• C．3件都是次品 D．至少有1件正品
• [答案] C
• ②事件“得黑球”的集合B＝{黑1，黑2，黑3} 包含3个基本事件．
• (2)同(1)可知基本事件空间Ω＝{(白1，白2)， (白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白1， 红1)，(白1，红2)，(白1，红3)，(白1，红4)， (白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(白2， 红1)，(白2，红2)，(白2，红3)，(白2，红4)， (黑1，黑2)，(黑2，黑3)，(黑1，黑3)，(黑1， 红1)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，(黑1，红4)， (黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑2，红3)，(黑2， 红4)，(黑3，红1)，(黑3，红2)，(黑3，红3)， (黑3，红4)，(红1，红2)，(红1，红3)，(红1， 红4)，(红2，红3)，(红2，红4)，(红3，红4)}共 36个基本事件．
易错疑难辨析
已知集合 A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，
从集合 A 中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，
观察点的位置，则事件“点落在坐标轴上”包含的基本事件共
有( )
A．9 个
B．10 个
C.18 个
D．19 个
• [错解] D
• [辨析] 错误的原因是把题意理解成所有可能 的坐标轴上的点，连同(0,0)计算在内，没有 看清从A中选取不相同的两个数．
能事件．
• 2．(2015·河南柘城四高高一月考)在25件同
类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，
其中不可能事件为( )
• A．3件都是正品
B．至少有1件次品
• C．3件都是次品 D．至少有1件正品
• [答案] C
《随机现象、事件与基本事件空间》课件1
3.1.1～3.1.2
例 1 判断下列现象是必然现象还是随机现象.
(1)小明在校学生会主席竞选中成功;
(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果;
本 (3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码;
课 时
(4)标准大气压下,把水加热至 100℃沸腾;
栏 目
(5)骑车经过十字路口时,信号灯的颜色.
开
关 解 (1)随机现象.因为竞选能否成功是不可预知与确定的;
通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试验结果,
发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高,并且体会数
学知识与现实世界的联系.～3.1.2
1.现象
本 (1)必然现象
课 时
在一定条件下 必然发生某种结果的现象.
栏 目
(2)随机现象
开 关
在相同的条件下多次观察同一现象,每次观察到的结果不一
本 天太阳一定从东方升起吗？木柴燃烧一定能产生热量吗？
课 时
这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予
栏 目
准确回答的.例如:明天中午 12:10 有多少人在学校食堂用
开 关
餐？一次射击能否击中目标？明年房价是否下降？你购买
的本期福利彩票是否能中奖？等等,这些问题的结果都具有
偶然性和不确定性.研究这些问题有利于我们做出某些判断,
(2)随机现象.因为出现的结果可能是正面,也可能是反面,结 果并不确定.
(3)随机现象.因为彩票号码是否为中奖号码,本身是无法预测,
是不可知的.
研一研·问题探究、课堂更高效
3.1.1～3.1.2
(4)必然现象.因为标准大气压下,水加热至 100℃时沸腾这个结 果一定会发生,是确定的.
数学：3.1.2《事件与基本事件空间》课件(新人教b版必修3)
例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件还 是随机事件： （1）某体操运动员将在某次运动会上获得全 能冠军； 随机事件 （2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其 中50%的炮弹击中目标； 随机事件 （3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话 号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按 了一个数字，恰巧是朋友的电话号码； 随机事件 （4）技术非常发达后，不需要任何能量的 “永动机”将会出现。 不可能事件
例2. 指出下列事件是必然事件、不可能事件， 还是随机事件. （1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰 融化； 不可能事件 （2）在常温下，焊锡熔化； 不可能事件 （3）掷一枚硬币，出现正面； 随机事件 （4）某地12月12日下雨； 随机事件 （5）如果a>b，那么a－b>0； 必然事件 （6）导体通电后发热； 必然事件 （7）没有水分，种子发芽； 不可能事件 （8）函数y=logax（a>0，a≠1）在其定义域 内是增函数. 随机事件
二、基本事件空间 基本事件：在试验中不能再分的最简单的 随机事件，其他事件可以用它们来表示， 这样的事件称为基本事件。 基本事件空间：所有基本事件构成的集合 称为基本事件空间。基本事件空间常用大 写希腊字母Ω表示。
例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一 面向上，这个试验的基本事件空间就是 集合{正面向上，反面向上}。即 Ω = {正面向上，反面向上}. 或简记为Ω ={正，反}.
3.投掷一枚色子，观察点数，令A={2，4， 6}，B={1，2，3}，把A，B看成数的集合， 试用语言叙述下列表达式所表示的意思： ①A∩B ; ②A∩CUB ; ③ A∪ B ; 4.有10件产品，其中8件是正品，2件是次 品，任意从中抽取3件的必然的是（ ） A．3件都是正品 B．至少有1件是次品 C．3件都是次品 D．至少有1件是正品
事件与基本事件空间备ppt
跟踪训练 3 某种饮料每箱装 6 听，如果其中有 2 听不合格，
质检人员依次不放回从某箱中随机抽出 2 听，求检测出不合
格产品的概率． 解 只要检测的 2 听中有 1 听不合格，就表示查出了不合格 产品．分为两种情况， 1 听不合格和 2 听都不合格.1 听不合格：A1＝{第一次抽出不 合格产品}，A2＝{第二次抽出不合格产品} 2 听都不合格：A12＝{两次抽出不合格产品} .而 A1、A2、A12 是互斥事件，用 A 表示“抽出的 2 听饮料中有不合格产品”， 则 A＝A1∪A2∪A12，从而 P(A)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)，因 为 A1 中的基本事件的个数为 8，A2 中的基本事件的个数为 8， A12 中的基本事件的个数为 2，全部基本事件的总数为 30， 所以 P(A)＝380＋380＋320＝0.6.
1．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小
组，某学生只选报其中的 2 个，则基本事件共有 ( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析 该生选报的所有可能情况：{数学和计算机}，{数学和
航空模型}、{计算机和航空模型}，所以基本事件有 3 个．
2．下列不是古典概型的是
(C)
面朝上”)＝P(“反面朝上”)． 由概率的加法公式，得 P(“正面朝上”)＋P(“反面朝上”)
＝P(必然事件)＝1， 因此 P(“正面朝上”)＝P(“反面朝上”)＝12， 即 P(出现正面朝上)＝12
“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数
＝
基本事件的总数
.
问题 2 在抛掷骰子的试验中，如何求出现各个点的概率？ 解 出现各个点的概率相等，即 P(“1 点”)＝P(“2 点”) ＝P(“3 点”)＝P(“4 点”)＝P(“5 点”)＝P(“6 点”)，反 复利用概率的加法公式，我们有 P(“1 点”)＋P(“2 点”) ＋P(“3 点”)＋P(“4 点”)＋P(“5 点”)＋P(“6 点”)＝ P(必然事件)＝1. 所以 P(“1 点”)＝P(“2 点”)＝P(“3 点”)＝P(“4 点”) ＝P(“5 点”)＝P(“6 点”)＝16.
高中数学人教B版必修3 第三章 3.1.2事件与基本事件空间 课件(共40张ppt)优品课件pp
情感态度与价值观
随机现象在客观世界中是极 为普遍的，通过对各种现象及事 件的分析，培养严谨的逻辑思维 能力，并深刻体会数学是服务于 实践的一门学科.
教学重难点
重点
基本事件和基本事件空间的概念.
难点
实际问题中，正确的求出某试验中 事件A包含的基本事件的个数和基本事 件空间中的基本事件的总数.
判断下列现象是必然现象还是随机现象 1 掷一枚质地均匀的硬币的结果
（4）基本事件空间：一项随机试 验的所有基本事件的集合，称作该随 机试验的基本事件空间.
思想方法总结
学会用集合的思想理解随机事件
区分事件、基本事件、基本事件空间等概念.
课堂练习
1. 从A、B、C、D、E、F共6名学生 中选出4人参加数学竞赛， （1）写出这个试验的基本事件空间； （2）求这个试验的基本事件总数； （3）写出事件“A没被选中”所包含 的基本事件’.
不一样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起精神，善待一切，安
对，你自身的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你想成为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是一棵小草。于是，你
别人一样，也是一片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发热；做不了大树，就做小草，以自己的绿色装点希望.想成就大事，那就不要跟别人
掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事 件的基本事件空间是Ω ={1，2，3，4，5，6}.
一先一后掷两枚硬币，观察 正反面出现的情况，则基本事件 空间Ω ={(正,正)，(正,反)，(反, 正)，(反,反)}.
对于有些问题，除了要知道试验可 能出现的每一个结果外，我们还要了解 与这些可能出现的结果有关的一些事件.
高中数学人教B版必修3 3.1 教学课件 《事件与基本事件空间》(人教)
2.思想方法总结：
学会用集合的思想理解随机事件
巩固练习
人民教育出版社 高中二年级 | 必修3
1.做投掷红、蓝2颗骰子的试验，用（x,y）表示结果，其中x表 示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，请写 出： （1）试验的基本事件空间； （2）事件A“出现的点数相等”； （3）事件 B“出现的点数之和等于5”； （4）事件C “出现的点数之和大于8”； （5）事件D “点（x,y）落在圆x2+y2=16内”。
发生
现象五：两人各买1张彩票，均中奖
不一定会发生
想一想：按事件发生的结果，以上事件可以分为几类，分别有什
么特点？
新课引入
人民教育出版社 高中二年级 | 必修3
定义一：必然事件 在同一条件下重复进行试验时，有的结果在每次试验中一定 会发生，叫做必然事件 定义二：不可能事件 在同一条件下重复进行试验时，有的结果在每次试验中始终 不会发生，叫做不可能事件 定义三：随机事件 在同一条件下重复进行试验时，可能发生也可能不发生的事 件，叫做随机事件
人民教育出版社 高中二年级 | 必修3
例题
例1.一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码
1，2，…，10，从中任取一球，观察球的号码，写出这
个试验的基本事件与基本事件空间。
解：这个试验的基本事件是取出的小球号码为i (i= 1，2 ，…，10)，
基本事件空间Ω ={1，2，…，10}。
人民教育出版社 高中二年级 | 必修3
正,反,反)，(反,正,正)，(反,正,反)，(反,反,正)，(反,
反,反)}；
（2）基本事件总数是8；
（3）“恰有两枚正面向上”包含3个基本事件： (正, 正,反)，(正,反,正)，(反,正,正).
《事件与基本事件空间》课件 24页PPT文档
2、写基本事件空间应注意什么情况？ 有哪些方法？
我有哪些 收获？
学会了
明白了
根据定义判断事件的类型；用列举法写出基 本事件空间（也可借助树状图分析）
用列举法写基本事件空间时一定要按一定的顺序写，做 到不重不漏。
懂得了
合作交流的重要性，并且体会到了一种精神： 就是要勇于暴露自己的思想
布置作业：
这个现象是随__机__现__象________
想一想
姚明在某场比赛的
第一节中共投篮5次，
那么：
“他投进6次”
不可能事件
“投进的次数比6小” 必然事件 “投进的次数是3次” 随机事件 是否一定发生？分别是什么事件？
定义一：必然事件
在同样条件下重复进行试验时，有的结果 在每次试验中一定会发生，叫做必然事件
练习:指出下列事件是必然事件、不可能事件，
还是随机事件.
（1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰
融化；
不可能事件
（2）在常温下，铁块熔化； 不可能事件
（3）掷一枚硬币，出现正面；随机事件
（4）某地12月12日下雨；随机事件
（5）如果a>b，那么a－b>0；必然事件
（6）导体通电后发热； 必然事件
（7）没有水分，种子发芽；不可能事件
练一练
1、指出下列现象是必然现象还是随机现象：
（1）某人购买彩票7注，均未中奖； 随机现象
（2） 标准大气压下，水加热到100度沸腾；必然现象
（3）任意两个奇数的和枚均匀的硬币，有数字的一面朝上。
随机现象
2、一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和
一个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球”
（2）从6名学生中选出2人参加数学竞赛， 共有15种可能情况；
高中数学 事件与基本事件空间课件 北师大版必修3
20
我的作业
必做：课本94页练习 B：1； 选做：下面思考题
21
我会思考
袋中有标号为1，2，3，4的四个大 小相同小球，写出下列试验的基本 事件空间：
（1）从袋中一次性任取两球； （2）从袋中不放回地先后各取一球 （3）从袋中有放回地先后各取一球.
22
23
…来表示，随机事件可以简称为事件。
7
练习：在10个同类产品中，有8 个正品，2个次品，从中任意抽 取3个检验， （1）抽到的次品数是多少？能 否抽到3个次品？ （2）李华说一定会抽到正品， 你认为这种说法对吗？
8
问题2：观察下列试验，每一个试 验可能出现的结果有哪些？
试验1：掷一颗骰子，观察掷出的点 数？
5
问题1：小明、小麦、小米三人每次 都能摸到红球吗？
6
我会区分 1
1、不可能事件：当我们在同样的条件下 重复进行试验时，有的结果始终不会发
生，它称为不可能事件；
2、必然事件：有的结果在每次试验中 一定会发生，它称为必然事件；
3、随机事件：在试验中可能发生，也 可能不发生的结果称为随机事件。
随机事件通常用大写英文字母A、B、C、
1
问题 情境
观察下列现象：
（1）在标准大气压下水加热到
100OC，沸腾;
必然发生
（2）导体通电，发热;
（3）买一张福利彩票，中奖; 可能发生也可能 （4）掷一枚硬币，正面向上. 不发生
这些现象各有什么特点？
2
自然界的现象可以分为如下两 种：
1. 必然现象：在一定条件下必然发生某 种结果的现象。
2. 随机现象：当在相同的条件下多次观 察同一现象，每次观察到的结果不一 定相同，事先很难预料哪一种结果会 出现，这种现象称为随机现象。
我的作业
必做：课本94页练习 B：1； 选做：下面思考题
21
我会思考
袋中有标号为1，2，3，4的四个大 小相同小球，写出下列试验的基本 事件空间：
（1）从袋中一次性任取两球； （2）从袋中不放回地先后各取一球 （3）从袋中有放回地先后各取一球.
22
23
…来表示，随机事件可以简称为事件。
7
练习：在10个同类产品中，有8 个正品，2个次品，从中任意抽 取3个检验， （1）抽到的次品数是多少？能 否抽到3个次品？ （2）李华说一定会抽到正品， 你认为这种说法对吗？
8
问题2：观察下列试验，每一个试 验可能出现的结果有哪些？
试验1：掷一颗骰子，观察掷出的点 数？
5
问题1：小明、小麦、小米三人每次 都能摸到红球吗？
6
我会区分 1
1、不可能事件：当我们在同样的条件下 重复进行试验时，有的结果始终不会发
生，它称为不可能事件；
2、必然事件：有的结果在每次试验中 一定会发生，它称为必然事件；
3、随机事件：在试验中可能发生，也 可能不发生的结果称为随机事件。
随机事件通常用大写英文字母A、B、C、
1
问题 情境
观察下列现象：
（1）在标准大气压下水加热到
100OC，沸腾;
必然发生
（2）导体通电，发热;
（3）买一张福利彩票，中奖; 可能发生也可能 （4）掷一枚硬币，正面向上. 不发生
这些现象各有什么特点？
2
自然界的现象可以分为如下两 种：
1. 必然现象：在一定条件下必然发生某 种结果的现象。
2. 随机现象：当在相同的条件下多次观 察同一现象，每次观察到的结果不一 定相同，事先很难预料哪一种结果会 出现，这种现象称为随机现象。
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2020/12/10
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank 3
Ω ={(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)}.
对于有些问题，除了要知道试验可能出 现的每一个结果外，我们还要了解与这 些可能出现的结果有关的一些事件。
例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我 们要了解“至少有一次出现正面”这个事 件。若设A=“至少有一次出现正面”.
则A={(正,正)，(正,反)，(反,正)}.
掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上， 这个试验的基本事件空间就是集合{正面 向上，反面向上}。即
Ω = {正面向上，反面向上}.
或简记为Ω ={}.
掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事件 的基本事件空间是
Ω ={1，2，3，4，5，6}.
2020/12/10
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一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的 情况，则基本事件空间