曲线运动复习课件(25张)讲解
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人教版高中物理必修2 第五章 曲线运动复习(共74张PPT)
2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆
周运动时向心力的来源。 ω
ω
N
f
θ
f
A
NB
T
G
C
G
ω
G
A的向心力源自转 B的向心力源自 C的向心力源自绳对它的 盘对它的摩擦力 筒壁对它的压力 拉力和它受到重力的合力
课 堂小结
一、 向心力：
⑴ 大小： F=mω2r 或：F=m
⑵ 方向： 沿半径指向圆心，是变力。
3、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高，当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为θ时，知重 物下滑的速度为u，求：此时小车的速度v是多少？
答案：物体M下滑的速度是合运动的速度，且物体M和绳的 端点的速度也是合速度u，其速度可以分解为沿绳子方向拉 小车的速度v1和垂直于绳子方向的速度v2，如图15所示．由 图可知：v＝v1＝ucosθ.
l
xA2
y
2 A
4、物体做曲线运动的条件
从运动学的角度讲，物体的加速度方向跟速度的方向
不在同一条直线上时，物体就做曲线运动；从动力学的角度
讲，物体所受合力的方向跟速度的方向不在同一条直线上时，
物体就做曲线运动。
F合或 a 跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
物体在单位 时间所转过 的圈数
符号
n
T
f
单位 r/s或r/min
s
Hz或s-1
物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
关系
n = f =T1
思 考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
曲线运动复习.PPT
抛体运动：
以一定的初速度将物体 抛出，在空气阻力可以忽略的 情况下，物体只受重力所做的 运动。
共同特点： （1）具有一定的初速度
（2）运动轨迹是曲线
（3）忽略空气阻力，只受重力的作用
一 、 平 抛 运 动
定义：把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力， 物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。 特点：1、初速度沿水平方向 2、只受重力作用（忽略空气阻力） 3、轨迹是一条曲线
物 体 运 动 性 质
合外力为零或不受外力 物体做匀速直线运动或静止
同一直线上 变速直线运动
合外力方向
合外力不为零
速度方向
不在同一直线上 曲线运动
蜡块的位置P的坐标： x = vx t
y = vy t
位移：
2 2
y
2
vy vx
2
x
OP x y t vx v y 位移的方向： vx y tan x vy
1、物体实际的运动叫合运动 2 2 2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动 x y 合运动与分运动的关系 1.合运动与分运动具有等时性 1.两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动 2.合运动与分运动具有独立性 2.判断合运动看加速度和合速度的关系。 加速度和合速度在同一直线仍然是直线 3.合运动与分运动具有等效性 加速度和合速度不在同一直线则是曲线。 4.遵循平行四边行定则
2．分情况讨论小船渡河问题 第一种情况：船速大于水速，即v2>v1.(设水流速度为v1，船在静水中速度 为v2，河宽为d) (1)怎样才能使渡河时间最短 由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可 (如下图所示)
船头的指向与船 的实际航向不同
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ａ、匀速直线运动 Ｂ、匀加速直线运动
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
5.1曲线运动课件共20张PPT
F vA
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
曲线运动单元复习课件ppt
曲线运动的分类
匀速圆周运动
物体沿着圆形轨迹匀速运动，速度的大小不变， 方向不断变化。
非匀速圆周运动
物体沿着圆形轨迹运动，速度的大小变化，方向 也不断变化。
其他曲线运动
物体沿着其他形状的轨迹运动，如抛物线轨迹等 。
02
曲线运动的分析方法
运动的合成与分解
运动的合成
根据已知的分运动，求出合运动。
运动的分解
04 离心力和向心力
曲线运动中的离心力是指物体受到 指向圆心的合力作用而产生的力， 其大小与物体的质量、线速度和半 径有关
06
复习题与练习题
填空题与选择题
总结词
基础知识点
详细描述
通过填空题和选择题的形式，考察学生对曲线运动的基本概念、公式和定理 的掌握情况，包括运动学和动力学方面的内容。
作图题与计算题
曲线运动中的受力分析
01 总结词
对曲线运动中的受力分析是解决 曲线运动问题的关键之一。
03
02
受力分析
详细描述
在曲线运动中，物体受到的力可以 分为合力、离心力和向心力。这些 力在物体运动过程中起到不同的作 用。
对曲线运动中的受力进行分析时 ，需要明确各力的方向、大小以 及作用点。通过对物体进行受力 分析可以得出物体所受的合外力 ，进而求得物体的加速度和速度 等物理量。
曲线运动的方向不断变化，而直线运动的方向 保持不变。
3
曲线运动的基本条件
物体受到的合外力不为零，且合外力的方向与 速度的方向不在同一直线上。
曲线运动的性质
速度的方向
曲线运动的速度方向是轨迹该 点的切线方向。
加速度的方向
曲线运动的加速度方向是轨迹该 点的曲率半径的法线方向。
人教版物理必修二《曲线运动》总复习精品课件(27张ppt)
拐弯问题
拐弯时，可视为圆周运动 静摩擦力提供向心力
f F支
f静
F合
G
F牵
f静
人在拐弯过程中，重力与 支持力的合力提供向心力
拐弯问题
F支
理想状态 外轨高于内轨
让重力和支持力的合力
提供向心力，来取代外
F合
LG
h
θ
轨对轮缘的挤压。
F合
mg
tan
Fn
m
v
2 0
r
v0 gr tan
内、外轨高度差h θ较小 tan sin h / L
(1) 物块在C点时的速度大小VC (2) 物块在C点处对轨道的压力大小FN (3) 物块从B到C过程阻力所做的功
曲线运动与动能定理
如） 图所示，质量 m 0.1kg 的金属小球从距水平面
h 2.0m 的光滑斜面上由静止开始释放，运动到
A点时无能量损耗，水平面 AB 2.0m 的粗糙平面 , 与半径为 r 0.4m 的光滑的半圆形轨道BCD相切
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
曲线运动与动能定理
光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点 平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A 点以V0=3 gR 的速度向B点运动，如图所示， AB=4R，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运 动，最后恰好落回出发点A。（ g取10 m/s2），求：
曲线运动总复习
曲线运动的理解 轨迹是曲线的运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲 线的这一点的切线方向上。
曲线运动中速度的 方向是时刻改变的 A
曲线运动是变速运动 做曲线运动的物体 一定具有加速度 不可能处于平衡状态
人教版物理 必修二 期末复习：曲线运动(共36张PPT)[优秀课件资料]
![人教版物理 必修二 期末复习：曲线运动(共36张PPT)[优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/9fc61d45eff9aef8951e0630.png)
【标准解答】选B。红蜡块的运动可看作类平抛运动，则图像
的切线与竖直方向的夹角的正切值tanα= a t 连， 接OC可得直
1 at2
线OC与y轴的夹角为tanθ=2
v0
a所t ，以tanθ=
1 tan ，
v0t 2v0
2
即A点为竖直方向上位移的中点，所以A点的坐标为(0，0.5y)，
B正确。
【解析】对a球在最高点，由牛顿第二定律得:
mag-Na=m a
v
2 a
R
①
要使a球不脱离轨道，则Na>0
②
由①②得：va< g R
对b球在最高点,由牛顿第二定律得:
mbg+Nmb=b vR
2 b
③
要使b球不脱离轨道,则Nb>0
④
由③④得:vb> g R
答案：va< g R vb>
gR
考查角度1 运动的合成与分解 1.如图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。 A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。 由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、 B的速度相等，由此可知C的( ) A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间 B.速度大小一定不小于A、B的速度大小 C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
三、考点分析：
平抛运动有时与电场力结合进行综合考查，圆周运动有时与洛伦兹力和天体运 动结合进行综合考查，竖直平面内的圆周运动问题是近几年的高考热点，考查 难度较大。本章知识的考查会涉及与实际相联系的题。考查内容见下表：
内容和要求
考点细目
出题方式
曲线运动课件(17张PPT)
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
曲线运动复习PPT课件
圆周运动
90。< θ <180。 物体将做减速曲线运动
3
例1.一质点（用字母O表示）的初速 度V与所受合外力的方向如图所示， 质点的运动轨迹用OC表示，则所画 质点的运动轨迹中可能正确的是
V
VC
V
C
V
C
F
F
O
CF O
O
F
O
A
物体做曲线运动的轨迹为弯向合
力方向的轨迹
4
二、运动的合成与分解
1. 运动的合成：由分运动求合运 动的过程 2.运动的分解：由合运动求分 运动的过程
竖直方向上的匀变速运动（平抛则为自 由落体运动）
x
水平方向：X=V0 t
竖直方向：
y=V0 t+1/2at2
vx
vy
v
y
8
2.如何解抛体运动 抛体运动是只在重力作用下的匀 变速运动。
处理方法：将其分解为两个简单 的直线 运动，即水平方向上匀速 直线运动，竖直方向上自由落体 运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
第五章曲线运动 复习
1
一、曲线运动
1、特点：轨迹是曲线；速度（方向： 该点的曲线切线方向）时刻 在变
曲线运动一定是变速运动 2、条件： 合力F与V不在同一条直线
v 上（即a与 不在同一条直
线上） 2
3、物体做曲线运动物体所受合 外力与速度夹角θ 应满足？0。< θ <180。
0。< θ。 <90。 物体做加速曲线运动 θ=90。 物体将做速度大小恒定的匀速
16
大小：
Fm rv2m 2rm vm T 4 2 2rm 4 2f2r
向心加速度：
avr22rvT 422r42f2r
90。< θ <180。 物体将做减速曲线运动
3
例1.一质点（用字母O表示）的初速 度V与所受合外力的方向如图所示， 质点的运动轨迹用OC表示，则所画 质点的运动轨迹中可能正确的是
V
VC
V
C
V
C
F
F
O
CF O
O
F
O
A
物体做曲线运动的轨迹为弯向合
力方向的轨迹
4
二、运动的合成与分解
1. 运动的合成：由分运动求合运 动的过程 2.运动的分解：由合运动求分 运动的过程
竖直方向上的匀变速运动（平抛则为自 由落体运动）
x
水平方向：X=V0 t
竖直方向：
y=V0 t+1/2at2
vx
vy
v
y
8
2.如何解抛体运动 抛体运动是只在重力作用下的匀 变速运动。
处理方法：将其分解为两个简单 的直线 运动，即水平方向上匀速 直线运动，竖直方向上自由落体 运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
第五章曲线运动 复习
1
一、曲线运动
1、特点：轨迹是曲线；速度（方向： 该点的曲线切线方向）时刻 在变
曲线运动一定是变速运动 2、条件： 合力F与V不在同一条直线
v 上（即a与 不在同一条直
线上） 2
3、物体做曲线运动物体所受合 外力与速度夹角θ 应满足？0。< θ <180。
0。< θ。 <90。 物体做加速曲线运动 θ=90。 物体将做速度大小恒定的匀速
16
大小：
Fm rv2m 2rm vm T 4 2 2rm 4 2f2r
向心加速度：
avr22rvT 422r42f2r
《第五章曲线运动复习》课件
合力或加速度是否恒定
讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？
1.两匀速运动合成为 匀速直线运动
2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动
3.两匀变速直线运动的合运动为
v1
匀变速直线运动 a1
或匀变速曲线运动
a2
v
a
v2
实
例 垂直于绳方向的旋转运动
1
“一拉一摆”模型绳端速
曲线运动复习
切线 不共线
水平 重力
v0
v0t
gt
1 gt2
2
v
2 x
v
2 y
x2 y2
v s t
t
v2 r
v2 m
r
rω2 mrω2
曲 线 运 1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方 动 向是曲线在该点的 切线。方向
2. 运动性质: 轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 变速运；动一定 具有加速度， 合外。力不为零
线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线
运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示
，若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y
轴于A点，则A点的坐标为( )B
A．(0，0.6y)
B．(0，0.5y)
C．(0，0.4y)
D．不能确定
3.利用平抛运动的轨迹解题：平抛运动的轨迹 是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就 可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就 迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段 轨迹，在轨迹上任取两点A和B，过A点作竖直线，过B点作水平 线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，再过E点 作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位 时间T。由Δy=gT2知
期末曲线运动复习课件
速度和加速度
轨迹方程
物体在水平方向的速度分量保持不变，而 在竖直方向的速度分量既可以向上也可以 向下，加速度为重力加速度。
斜抛运动的轨迹是一条包含上升和下降的 曲线，其方程需要依据初始条件进行计算。
竖直上抛运动
定义
物体以一定的初速度沿竖直方向向上 抛出，在重力作用下，物体做曲线运 动。
运动分解
竖直上抛运动可分解为向上的匀减速 直线运动和向下的自由落体运动。
角速度与线速度的关系
1 2 3
角速度的定义 角速度是指单位时间内转过的弧度（角度），用 ω表示。
线速度的定义 线速度是指物体在单位时间内沿直线运动的路程， 用v表示。
角速度与线速度的关系 线速度与角速度的关系为v=rω，其中r是物体运 动的半径。
圆周运动的向心加速度
向心加速度的定义
向心加速度是指物体做圆 周运动时所受到的指向圆 心的加速度。
03
CATALOGUE
圆周运动的运动学特征
匀速圆周运动
匀速圆周运动的定义
匀速圆周运动是指物体以恒定的角速度绕着圆周运动，其轨迹是 一条封闭的曲线。
匀速圆周运动的特点
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，角速 度不变，物体所受的合力提供向心力。
匀速圆周运动的公式
线速度v=st(s指路程），角速度ω=θt(θ指角度），周期T=2πr/v， 频率f=1/T，转速n=f/T。
曲线运动的力学原理
牛顿运动定律
01
02
03
惯性定律
物体保持静止或匀速直线 运动的性质，称为惯性。 物体的质量越大，惯性越 大。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成 正比，与物体质量成反比。 公式为F=ma。
新人教版高中物理必修二课件：5.1 曲线运动(共28张PPT)
❖ 直线运动物体速度的方向
不变
❖ 曲线运动物体速度的方向
时？刻改变
水滴沿切线方向飞出；
水滴飞出的方向就表示雨伞上和水滴接触处的质 点的速度方向，该质点的速度方向沿切线方向
5.１曲线运动
一.曲线运动
1.概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2.速度方向： 质点在某一点（或某一时刻）的速度方
向沿曲线在这一点的切线方向,曲线运动中速 度的方向是时刻改变的。 3.曲线运动是变速运动。
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vAAຫໍສະໝຸດ BvBCvC
曲线运动是一种变速运动（速度方向是变化的） 为什么会变化呢？ 有加速度 F合不为0
当F合 的方向与速度的方向在同一条直线上， 物体做直线运动。
大胆猜想：当F合方向与速度方向不在一条直 线上时，物体做曲线运动。
一些常见的曲线运动
导弹的曲线运动
翻滚过山车
人造地球卫星绕地球的运动
行驶的车流
转弯的火车
踢出的足球
问题:
这几幅图中物体的运动轨迹有何特点? 物体的运动轨迹是一条曲线。
5.１曲线运动
❖ 一.曲线运动 ❖ 1.概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
❖ 思考：曲线运动与直线运动除了运动轨迹
不同，速度的方向有什么不同？
某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速 直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而
其它力不变，则该物体( C)
A、一定做匀加速直线运动
B、一定做匀减速直线运动
C、其轨迹可能是曲线
D、其轨迹不可能是直线
画出下列各点的速度与受力的方 向
v0
F
v1
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曲线运动复习
曲线运动的理解 轨迹是曲线的运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲 线的这一点的切线方向上。
曲线运动中速度的 方向是时刻改变的 A
曲线运动是变速运动 做曲线运动的物体 一定具有加速度 不可能处于平衡状态
曲线运动的条件 轨迹是曲线的运动
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向 不在同一直线上时，物体做曲线运动。
跟踪训练 1 如图 6 所示为质点做匀变
速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动
到 D 点时速度方向与加速度方向恰好
A 互相垂直，则质点从 A 点运动到 E 点
的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．质点经过 C 点的速率比 D 点的大
B．质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于
90° C．质点经过 D 点时的加速度比 B 点的大
FN
G
m
v2 R
FN
Gm
v2 R
G
FN f
G
v
F牵
v
FN f
F牵
G
离心运动
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切 线方向飞去的倾向，在合外力突然消失或者不 足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，做 逐渐远离圆心的离心运动；当合外力大于物体 做圆周运动所需的向心力时，物体做离圆心越 来越近的向心运动；只有当合外力等于所需的 向心力时，物体才可能做匀速圆周运动。
运动的合成与分解 小船渡河问题
（1）要使渡河时间最短，
船头的方向应该垂直于河
V船
V实际
岸，即v船⊥河岸
d
当v水＜v船时
V水
（2）要使渡河路程最短，
最短路程等于河宽d，船 的实际速度（合速度）必
d V船 V实际
须垂直于河岸，即v合⊥河
岸
V水
1.(1)使小船渡河时间最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少? 到达对岸的什么位置？ (2)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少?
竖直面内圆周运动 杆球模型
杆拉力与重力的合力提供向心力
F拉
v G
F拉
G
Fn
m
v2 R
F拉
G+m
v2 R
G
G
v 拉力/支持力与重力的合力提供向心力 v2
F拉
G F拉 Fn
F拉
m
v2 R
G
m
R
竖直面内圆周运动
Fn
G FN
m
v2 R
FN
G m v2 R
G
Fn
v2
F拉 G Fn m R
F拉
G+m
v2 R
G
绳子拉力与重力的合力提供向心力
G F拉
F拉 m
Fn v2 R
G
m
v2 R
竖直面内圆周运动
7.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放 在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度
冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道
的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
D．质点从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角
先增大后减小
合运动的性质和轨迹 1．力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变 速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动． 运，动具的体形分式类取如决 下于 ：物体的初速度v0和合外力F (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动 (动4．)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运
vx v0
tan y gt
x 2v0
v
vx2
v
2 y
O v0
x
l
Pα(x,yv)x
y
vy v
平抛运动
例3.如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台 B上，已知AB的高度差为h＝1.25m，两平台 的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为多 少时，小球才能够落到平台B上．（g取
10m/s2）
提供向心力，来取代外
F合
LG
h
θ
轨对轮缘的挤压。
F合
mg
tan
Fn
m
v
2 0
r
v0 gr tan
内、外轨高度差h θ 较小 tan sin h / L
内、外轨间距L
v0 grh / L
竖直面内圆周运动 绳球模型
R F拉
v G v
G F拉
R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
F合/a跟v在一直线上 直线运动
只改变v的大小
同向 加速 反向 减速
F合/a跟v不在一直线上 曲线运动
改变v的大小和方向
合外力指向运动轨迹“凹”侧
典例剖析
例 1 一质点以水平向右的恒定速度通过 P 点
A 时受到一个恒力 F 的作用，则此后该质点的
运动轨迹不可能是图中的(
)
A．a
B．b
C ．c
D．D
2．合运动的性质和轨迹 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是 曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否 共线(如图所示)． 常见的类型有： (1)a＝0：匀速直线运动或静止． (2)a恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a同向，匀加速直线运动； ②v、a反向，匀减速直线运动； ③v、a互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之 间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近 ，但不可能达到)． (3)a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速 度大小、方向都随时间变化．
2.小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河， 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直.若航行 到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预 定的时间相比（ ） A.减少 B.不变 C.增加 D.无法确定
平抛运动
x vxt
y 1 gt2 2
vx v0 vy gt
tan vy gt
例 2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t
＝0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y
轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法
中正确的是
A( D)
A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴
方向 C．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) DLeabharlann 4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)
运动的合成与分解 速度牵连问题
例题3：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速
度v向左前进，则当拉绳与水平方向成θ 角时，
被吊起的物体B的速度为vB=
，物体
上升的运动是_____(填“加速”、“减速”、
“匀速”）
B
起转动，与圆桶保持相对静止，调整圆桶的转速， 当圆桶角速度恰好为ω时，木块恰好不下滑，求 圆柱与木块之间的动摩擦因数是多少．
拐弯问题
拐弯时，可视为圆周运动 静摩擦力提供向心力
f F支
f静
F合
G
F牵
f静
人在拐弯过程中，重力与 支持力的合力提供向心力
拐弯问题
F支
理想状态 外轨高于内轨
让重力和支持力的合力
Ｖ0 Ａ
300
圆周运动
描述圆周运动的几个物理量及其关系
v
=
Δs Δt
v
=
2πr
T
ω=
Δθ
Δt
ω=
2π
T
n=f
1 T
=
v = rω
圆周运动
同轴转动物体上 各点的角速度相等
同一传动装置中，若不 打滑，则轮缘具有相同
的线速度
水平面内圆周运动
一定要理解是什么力提供向心力
F拉
G
水平面内圆周运动
6.如图所示，一半径为r的圆柱形圆桶做匀速圆周 运动，圆桶内壁有一小木块质量为m，随圆桶一
A
h B
s
平抛运动
4.如图所示，从O点以10m/s水平初速度v0抛
出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为300的斜面上的A点。（不计空气阻力，
g=10m/s2）
（1）物体完成这段飞行时间
（2）O点离A点的距离
Ｏ
Ｖ0
Ａ 300
平抛运动
5.如图所示，在倾角为θ 的斜面上A点，以水平 速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，求它落在 斜面上B点所用的时间。
曲线运动的理解 轨迹是曲线的运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲 线的这一点的切线方向上。
曲线运动中速度的 方向是时刻改变的 A
曲线运动是变速运动 做曲线运动的物体 一定具有加速度 不可能处于平衡状态
曲线运动的条件 轨迹是曲线的运动
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向 不在同一直线上时，物体做曲线运动。
跟踪训练 1 如图 6 所示为质点做匀变
速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动
到 D 点时速度方向与加速度方向恰好
A 互相垂直，则质点从 A 点运动到 E 点
的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．质点经过 C 点的速率比 D 点的大
B．质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于
90° C．质点经过 D 点时的加速度比 B 点的大
FN
G
m
v2 R
FN
Gm
v2 R
G
FN f
G
v
F牵
v
FN f
F牵
G
离心运动
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切 线方向飞去的倾向，在合外力突然消失或者不 足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，做 逐渐远离圆心的离心运动；当合外力大于物体 做圆周运动所需的向心力时，物体做离圆心越 来越近的向心运动；只有当合外力等于所需的 向心力时，物体才可能做匀速圆周运动。
运动的合成与分解 小船渡河问题
（1）要使渡河时间最短，
船头的方向应该垂直于河
V船
V实际
岸，即v船⊥河岸
d
当v水＜v船时
V水
（2）要使渡河路程最短，
最短路程等于河宽d，船 的实际速度（合速度）必
d V船 V实际
须垂直于河岸，即v合⊥河
岸
V水
1.(1)使小船渡河时间最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少? 到达对岸的什么位置？ (2)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少?
竖直面内圆周运动 杆球模型
杆拉力与重力的合力提供向心力
F拉
v G
F拉
G
Fn
m
v2 R
F拉
G+m
v2 R
G
G
v 拉力/支持力与重力的合力提供向心力 v2
F拉
G F拉 Fn
F拉
m
v2 R
G
m
R
竖直面内圆周运动
Fn
G FN
m
v2 R
FN
G m v2 R
G
Fn
v2
F拉 G Fn m R
F拉
G+m
v2 R
G
绳子拉力与重力的合力提供向心力
G F拉
F拉 m
Fn v2 R
G
m
v2 R
竖直面内圆周运动
7.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放 在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度
冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道
的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
D．质点从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角
先增大后减小
合运动的性质和轨迹 1．力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变 速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动． 运，动具的体形分式类取如决 下于 ：物体的初速度v0和合外力F (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动 (动4．)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运
vx v0
tan y gt
x 2v0
v
vx2
v
2 y
O v0
x
l
Pα(x,yv)x
y
vy v
平抛运动
例3.如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台 B上，已知AB的高度差为h＝1.25m，两平台 的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为多 少时，小球才能够落到平台B上．（g取
10m/s2）
提供向心力，来取代外
F合
LG
h
θ
轨对轮缘的挤压。
F合
mg
tan
Fn
m
v
2 0
r
v0 gr tan
内、外轨高度差h θ 较小 tan sin h / L
内、外轨间距L
v0 grh / L
竖直面内圆周运动 绳球模型
R F拉
v G v
G F拉
R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
F合/a跟v在一直线上 直线运动
只改变v的大小
同向 加速 反向 减速
F合/a跟v不在一直线上 曲线运动
改变v的大小和方向
合外力指向运动轨迹“凹”侧
典例剖析
例 1 一质点以水平向右的恒定速度通过 P 点
A 时受到一个恒力 F 的作用，则此后该质点的
运动轨迹不可能是图中的(
)
A．a
B．b
C ．c
D．D
2．合运动的性质和轨迹 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是 曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否 共线(如图所示)． 常见的类型有： (1)a＝0：匀速直线运动或静止． (2)a恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a同向，匀加速直线运动； ②v、a反向，匀减速直线运动； ③v、a互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之 间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近 ，但不可能达到)． (3)a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速 度大小、方向都随时间变化．
2.小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河， 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直.若航行 到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预 定的时间相比（ ） A.减少 B.不变 C.增加 D.无法确定
平抛运动
x vxt
y 1 gt2 2
vx v0 vy gt
tan vy gt
例 2 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t
＝0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y
轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法
中正确的是
A( D)
A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴
方向 C．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) DLeabharlann 4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)
运动的合成与分解 速度牵连问题
例题3：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速
度v向左前进，则当拉绳与水平方向成θ 角时，
被吊起的物体B的速度为vB=
，物体
上升的运动是_____(填“加速”、“减速”、
“匀速”）
B
起转动，与圆桶保持相对静止，调整圆桶的转速， 当圆桶角速度恰好为ω时，木块恰好不下滑，求 圆柱与木块之间的动摩擦因数是多少．
拐弯问题
拐弯时，可视为圆周运动 静摩擦力提供向心力
f F支
f静
F合
G
F牵
f静
人在拐弯过程中，重力与 支持力的合力提供向心力
拐弯问题
F支
理想状态 外轨高于内轨
让重力和支持力的合力
Ｖ0 Ａ
300
圆周运动
描述圆周运动的几个物理量及其关系
v
=
Δs Δt
v
=
2πr
T
ω=
Δθ
Δt
ω=
2π
T
n=f
1 T
=
v = rω
圆周运动
同轴转动物体上 各点的角速度相等
同一传动装置中，若不 打滑，则轮缘具有相同
的线速度
水平面内圆周运动
一定要理解是什么力提供向心力
F拉
G
水平面内圆周运动
6.如图所示，一半径为r的圆柱形圆桶做匀速圆周 运动，圆桶内壁有一小木块质量为m，随圆桶一
A
h B
s
平抛运动
4.如图所示，从O点以10m/s水平初速度v0抛
出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为300的斜面上的A点。（不计空气阻力，
g=10m/s2）
（1）物体完成这段飞行时间
（2）O点离A点的距离
Ｏ
Ｖ0
Ａ 300
平抛运动
5.如图所示，在倾角为θ 的斜面上A点，以水平 速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，求它落在 斜面上B点所用的时间。