数学52 一次函数(1)(苏科版八上)PPT课件

系式为 y=6+10x 2
问题2：
探索与交流
电信公司推出无线市话服务， 收费标准为月租费25元，本地网通 话费为每分钟0.1元.如果用y(元) 表示每月应缴费用，用x(min)表示 通话时间(不足1min按1min计算), 那么y与x之间的函数关系式为
y=25+0.1x
3
看一看:
y=6+10x y=25+0.1x
把x=2， y=-1代入得， -1=2k,
1
∴k=-
∴
y1x
2
2
3
把x=-3代入得，y=
2
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
这时，y叫做x的正比例函数.
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正比例函数与一次函数的关系 一次函数 ★正比例函数是一次函数; 正比例
函数
★一次函数不一定是正比例函数. ★正比例函数是一次函数的特例.
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1. 下列函数中,哪些是一次函数?练一练 哪些又是正比例函数?
(1 ) y 8 x ;
(2) y 8 ; x
(3) y 8 x 2;
n-2≠0 n2-3=1
m+3=0
m+n=-5
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选一选
3.下列说法中不正确的是( A )
A.在 y 2x1中, y 是 x 的正比例函数; B.在 y 1 x 中, y 是 x 的正比例函数;
2
C.在 xy 3 中, y 与 1 成正比例； x
D.在圆面积S r2 公式中，S 与 r 2 成正比例.
问m取何值时，该函数是一次函数？
m-4≠0
m≠4
m-3=1
m=4
∴不存在这样的m,使y(m4)xm3m
是一次函数．
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练一练
1.已知函数 y5xabab是正比例函数,
Baidu Nhomakorabea求 ab的值 .
a+b=1
ab 1
a-b=0
4
2.已知函数 y(n2)xn23m3
(1)若y是x的一次函数，求n的值.
(2)若y是x的正比例函数，求m+n的值.
上述的函数关系式有什么共同的特点?
说一说:
你还能说出一些具有这种特点的函 数关系的 实际例子吗？
4
归纳总结
一般地，如果2个变量x与y之间的 函数关系，可以表示为
y kxb ( k , b 是常数,且k 0 )
的形式,那么称y是x的一次函数．
特别地,当b＝０时,一次函数 y kxb
就成为 y kx ( k 是常数,k 0 )
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汽车行驶前,油箱中有油55L,已知 每100千米汽车耗油10L,油箱中的余 油量Q(L)与行驶距离x(千米)之间的
函数关系式是__Q__=_5_5__-0__.1_x_______.
为了保证行车安全,油箱中至少存油
5L,则汽车最多可行驶 500 km.
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1.已知函数 y(m3)xm28m
问m取何值时，该函数是一次函数？
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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A
ykm
解: y=200t 是一次函数,也是正比例函数
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（5）如图,A、B两地相距200km,一列火车 从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶, 在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km) 与行驶时间t(h)之间的函数关系.
A
B
200km
C
ykm
解: y=200+120t 是一次函数,但不是正比例函数
(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系;
解: y=x2 不是一次函数
(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系;
解: y=4x 是一次函数,也是正比例函数
(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x 之间的函数关系;
解: y=ax 是一次函数,也是正比例函数 9
(4)如图,高速列车以200km/h的速度驶离A 站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路 程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;
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1.水池中有水465m3,每小时排 练一练 水15m3,排水th后,水池中还有水 ym3.试写出y和t之间的函数关系
式. y=465-15t
2.小丽将125.5元存为活期储蓄,如果 活期存款的年息为0.72%,那么 (1)利息y(元)与存期x(年)的函数关
系式为 y=125.5×0.72%x
(2)本息和y(元)与存期x(年)的函数关 系式为 y=125.5+125.5×0.72%x
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选一选
4.关于函数y=kx+b(k、b都是不等于0的
常数),下列说法正确的是( D )
A.y与x成正比例 B. y与kx成正比例 C.y与x+b成正比例 D. y-b与x成正比例
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5.已知y是x的正比例函数,且当 x=2时,y=-1,求当x=-3时,y的值.
解：∵ y是x的正比例函数，
∴ 设y=kx (k≠0)
一次函数有 (1) (4) 正比例函数有 (1)
(4) y 8 x 1
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2 .下列说法正确的是 ( C )
×A 一次函数也是正比例函数;
练一练
×B 一个函数不是一次函数就是正比
例函数;
√ C 正比例函数也是一次函数;
× D 一个函数不是正比例函数就不是
一次函数.
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下列变化过程中,变量y是变量x 的一次函数吗?是正比例函数吗?
5.2 一次函数(一)
1
问题1：
某种汽油4.80元/L.加油xL，应付 费y元，那么y与x之间的函数关系式
为 y=4.80x
如果加油前,汽车的油箱里还剩有6Ｌ汽 油,已知加油枪的流量为10Ｌ／min,那么 加油过程中,你能随时说出油箱中的油量吗?
如果y(L)表示油箱中的油量,x(min) 表示加油时间,那么y与x之间的函数关
一次函数 y kxb 指数为1
k≠0 解：由题意得：
-m+3≠0 (1)
∴
m2-8=1 m≠3
(2)
m=+3
∴ m=-3
答：当m=-3时，该函数是一次函数. 14
2.已知函数y=(k+1)x+k-1 问k取何值时,该函数是正比例函 数?
k+1≠0
k=1
k-1=0
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3.已知函数 y(m4)xm3m