混凝土HJC动态本构模型的研究
混凝土HJC动态本构模型的研究
混凝土HJC动态本构模型的研究混凝土材料在结构工程中扮演着重要的角色，混凝土结构的本构模型研究对于设计和分析都非常关键。
本文将对混凝土HJC动态本构模型进行研究，并探讨其在结构动力学分析中的应用。
混凝土是一种非线性、各向异性材料，具有显著的本构特性。
传统的混凝土本构模型多以弹塑性本构模型为基础，忽略了混凝土的动态响应特性。
随着结构动力学的发展，研究者们意识到在动态载荷下混凝土的本构行为与静态载荷下存在着差异，因此提出了混凝土HJC动态本构模型。
混凝土HJC动态本构模型的基本原理是通过沿容积和形状的追踪来描述混凝土的动态形变和应力响应。
它既考虑了混凝土的非线性行为，又考虑了动态载荷的影响。
根据实验结果，HJC模型将混凝土分为三部分：平坦区、线性区和剩余区。
其中，平坦区是混凝土的初始刚度区域；线性区是混凝土的线性应力-应变关系区域；剩余区是混凝土的非线性行为区域。
通过这种分区，混凝土的动态本构行为可以更准确地描述。
对于HJC模型的参数确定，可以利用试验数据进行参数拟合。
常用的试验方法包括动态压缩试验、剪切试验和拉伸试验等。
通过这些试验可以获得混凝土在动态载荷下的应力-应变曲线，并进一步得到本构模型的参数。
另外，也可以借助于有限元方法进行模拟分析，通过与试验结果进行对比来验证模型的准确性。
混凝土HJC动态本构模型在结构动力学分析中的应用非常广泛。
例如，在地震工程中，结构的抗震性能评估需要考虑动态载荷下的材料本构特性，而HJC模型可以提供较为准确的混凝土响应。
此外，在爆炸冲击和车辆碰撞等动态载荷下，HJC模型也能够很好地模拟混凝土的变形和破坏过程。
因此，混凝土HJC动态本构模型对于结构抗震、安全和可靠性分析具有重要的意义。
总而言之，混凝土HJC动态本构模型的研究是混凝土结构分析的重要方向。
通过对混凝土的动态响应特性进行研究，可以更准确地模拟混凝土在动态载荷下的行为，并为结构设计、分析和抗震评估提供参考。
对LS-DYNA中混凝土HJC模型的探讨
吉
林
建
筑
工
程
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院
学
报
Ｖ ｏ ｌ ＿ ３ ０ Ｎ ｏ ． ２ Ａ ｐ ｒ ． ２ ０ １ ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ａｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ＆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ
２ ： Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｊ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｆＡ ｏ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｅｅ ｎ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｃ ｈ ｕ ｎ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ １ ３ ０ １ １ ８ ；
用； 但对 其在爆炸荷载作用下结构动力分析 的能力却研究不足． 本文介绍 了 Ｈ Ｊ ｃ混凝土 材料模 型的基本 原理及建 立模型模拟真 实实验 ， 并将软件计算结果与实验数据进 行 了对比． 结果表 明， ｝ Ｉ Ｊ Ｃ混凝土模 型能很好地 模拟钢 筋混
凝土构件在爆炸荷载作用 下的动力响应． 关键 词 ： 混凝 土 Ｈ Ｊ Ｃ模 型； 数值模 拟 ； 有限元
ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｐ ｉ ｒ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｈ Ｊ Ｃ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｍａ ｔ ｅ ｉａ ｒ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｏ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｈｅ ｔ ｒ ｅ ａ ｌ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉｍｅ ｒ ｎ ｔ ， ａ ｎ ｄ
混凝土本构模型及其动态有限元算法研究
混凝土本构模型及其动态有限元算法研究本文主要研究混凝土本构模型及其动态有限元算法。
混凝土作为一种广泛应用于工程领域的材料，其本构行为对结构的力学性能和耐久性有着重要影响。
因此，对混凝土本构模型进行研究和分析，对于优化结构设计和加强工程结构的抗震能力具有重要意义。
本文首先介绍了混凝土的力学性质和本构模型的基本原理，包括线弹性模型、非线弹性模型和本构模型的评估方法。
接着，论文分析了现有的混凝土本构模型和其适用范围，并提出了一种综合考虑混凝土材料性质和结构应力状态的新型本构模型。
在动态有限元算法方面，本文着重研究了混凝土结构的动力响应分析方法和数值模拟技术。
通过建立混凝土结构的动态有限元模型，采用显式时间积分算法和隐式时间积分算法，分析了混凝土结构在地震和风荷载作用下的动态响应特性。
同时，还讨论了动态有限元方法的数值模拟误差和收敛性分析，为混凝土结构动力响应分析提供了理论基础。
最后，本文通过实例分析，验证了新型混凝土本构模型和动态有限元算法的可行性和有效性，为混凝土结构的优化设计和抗震能力加强提供了科学依据。
- 1 -。
混凝土HJC动态本构模型的研究
仍然具有线性关系 , 该阶段内任意点卸载的弹性
体积模量可由两端模量插值计算得到 。最后是完
全密实阶段 ( B C) , 当压力达到 Pl , 混凝土内部气 孔被完全压碎 ,关系式常用三次多项式表示 。
HJ C 模型以等效塑性应变和塑性体应变的
累积来描述损伤 ,其损伤演化方程为 :
∑ D =
Δεp +Δμp εpf + μpf
图 5 等式两边重构曲线
31 2 H J C 模型满足的相关塑性理论
根据塑性力学的形变理论 (全量理论) ,有 :
(2)
其中 ,Δεp 、Δμp 分别为一个计算循环内的等效塑
性应变和塑性体积应变 ;εpf 、μpf 分别为常压下破
碎的等效塑性应变和塑性体积应变 。
图 2 SHPB 数值模拟模型
(2) 模拟 S H PB 过程的数据处理方法 。入射
波采用速度载荷 , 为了减小二维效应采用弥散较
小的三角入射波 。模拟得到的典型入射波εi ( t) 、 反射波εr ( t) 和 透 射 波 εt ( t) , 如 图 3 所 示 。按 S H PB 两波法数据处理方法重构试样的应力2应
关计算参数 ,包括强度参数 A 、B 、N 、C、SMA X 和
G;损伤参数 D1 、D2 和 EFM IN ; 压力参数 Pc 、μc 、
K1 、K2 、K3 、Pl 和μl 。上述 19 个参数加上参考应
变率ε0 和失效类型 f s , 构成了 HJ C 模型全部的
21 个计算参数 。
31 1 塑性阶段
收稿日期 :2008210217 作者简介 :李 耀 (1985 - ) ,男 ,江西九江人 ,合肥工业大学硕士生 ;
李和平 (1963 - ) ,男 ,安徽潜山人 ,合肥工业大学教授 ,硕士生导师.
钢纤维混凝土HJC模型研究
钢纤维混凝土HJC 模型研究张磊1，项笑炎2，郝龙3（1.总参工程兵科研三所，洛阳河南 471023；2. 美国工程技术联合公司南京代表处，江苏，南京，210000；3. 中国人民解放军南京军区建筑设计院，江苏，南京，210000 ）摘要：本文进行了不同强度、不同纤维含量钢纤维混凝土静态单轴、常规三轴、SHPB 单轴和主动围压SHPB 实验，根据实验结果对HJC 模型进行了改进，并编写了材料子程序嵌入ABAQUS/Explicit 中模拟实验。
数值模拟结果表明改进的HJC 模型能更好反映钢纤维含量、围压和应变率对混凝土力学特性的影响。
关键词：爆炸力学；钢纤维混凝土（SFRC）；HJC 本构模型；材料子程序；数值模拟Study on the HJC model of steel fiber reinforced concreteZHANG Lei1*,XIANG Xiaoyan2 ,HAO Long3(1, The Third Engineering Scientific Research Institute, The Headquarters of the General Staff, Luoyang, Henan 471023; 2, Engineering Technology Associates. Inc. Nanjing Rep. Office. Nanjing Jiangshu, 210000; 3 Architectural Design Institute of PLA Nanjing Military Region, Nanjing Jiangshu, 210000) Abstract: The quasi-static uniaxial compression, conventional tri-axial, uniaxial SHPB and active confining SHPB experiments have been conducted in this study. The HJC concrete constitutive model has been modified based on the experiment results. The user-defined material subroutine code of constitutive model has been developed in ABAQUS code and been used to simulate the experiments. The simulation results exhibited that the modified HJC model can better describe the steel fiber ratio, the confining pressure and the stain rate effect on the mechanical properties of concrete than HJC model.Key words: explosion mechanics. steel fiber reinforced concrete (SFRC), HJC constitutive model, material subroutine code, numerical simulation0 引言HJC 模型是一种考虑到静水压影响和损伤影响的率相关经验型本构模型，该模型由Holmquist 于1993 年第14 届国际弹道学术会议上提出[1]。
(工程力学专业论文)混凝土动态随机损伤本构模型研究
国防科技大学研究生院硕十学位论文
摘要
混凝土作为重要的建筑材料广泛应用于军用和民用领域，深入研究混凝土的 动态本构行为、模拟混凝土在动态载荷下的响应具有重要的实际应用价值。本文 从混凝土破坏的物理本质出发，在混凝土动态本构模型的修正和数值模拟验证两 方面做了一些研究工作，取得了以下研究成果：
１．对混凝土动态本构模型和损伤模型的历史与现状进行了调研，基于混凝土 的应变率相关性和损伤理论，对连续损伤模型进行了修正。综合考虑了应变率硬 化、拉压损伤：压力以及初始损伤的随机分布和损伤的随机演化等因素对材料动 态行为的影响，获得了动态随机损伤本构模型。
１．１研究背景
二战期间，欧洲轴心国和盟国都构筑了大量的混凝土工事和防护掩体，出于 军事领域的现实需要，侵彻混凝土的研究开始受到重视。战后，各国对钻地武器 的研究格外关注，１９６０年ＳＮＬ（Ｓａｎｄｉａ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ）的土壤动力学研究计 划启动，标志着美国钻地武器研究的开始。钻地弹又称动能侵彻弹，是一种能够 钻入目标深层引爆的战斗部，其在地下爆炸对深层地下坚固工事的冲击破坏比相 同当量的地表爆炸要大几倍甚至几十倍。钻地弹具有速度高、长径比大、侵彻能 力强等特点，已为各国学者普遍关注，有关这方面的研究已成为一个新的热点ｌＩ卜１６Ｊ。 从武器效应方面来讲，钻地技术是提高常规武器威力的重要技术之一，是导弹、 炮弹、火箭弹等各型战斗部攻击性能优化设计的重要参考因素，具有钻地技术的 武器已经成为常规武器研发的一个重要方向。而混凝土和岩石材料是防护工程的 主要建筑材料，研究钻地弹对混凝土材料的侵彻问题具有重要的理论价值和现实 意义。
混凝土HJC动态本构模型的研究的开题报告
混凝土HJC动态本构模型的研究的开题报告【研究背景】混凝土是一种广泛应用于建筑、道路、水电等工程领域中的重要材料。
混凝土结构在受到外力作用时，静力和动力行为不同，因此需要使用不同的本构模型进行分析和设计。
本构模型是描述材料、构件等物理性质（力学行为）的数学方程。
HJC （Holmquist-Johnson-Cook）本构模型是常用的混凝土动态本构模型之一，广泛应用于冲击、爆炸等动态载荷环境下的混凝土材料及其结构的动态响应分析。
【研究意义】混凝土结构在受到动态载荷作用时，会发生很大的变形和破坏，因此需要开展混凝土在动态载荷作用下的本构模型研究，探究其动态力学特性。
进一步，基于混凝土动态本构模型的研究可为混凝土结构在极限状态下的性能分析、改进设计方法和优化工艺提供基础支撑。
【研究内容与方法】本文将选取一组典型的混凝土样品进行标准冲击实验，并采集实验过程的试验数据，建立混凝土HJC动态本构模型。
具体来说，研究内容包括：一、混凝土动态本构模型的理论基础和物理模型构建。
二、分析混凝土动态本构模型中的本构参数，采用试验数据拟合本构参数，得到合适的本构参数组合。
三、通过与标准冲击实验的验证分析，比较建立的混凝土HJC动态本构模型与其他动态本构模型之间的差异和优劣。
【研究预期结果】通过本文的研究，预计得到以下预期结果：一、建立混凝土HJC动态本构模型，得到混凝土在动态载荷作用下的本构行为。
二、通过本文的研究对比混凝土在不同动态载荷作用下的本构特性，为混凝土动态本构模型的研究和发展提供理论基础和数据支撑。
三、对于混凝土结构在动态载荷作用下的响应分析和损伤评估提供基础数据和设计方法。
【研究进度安排】第一阶段：文献调研与理论分析，研究混凝土在不同载荷作用下的响应规律。
第二阶段：试验设计，制备混凝土试验样本，进行标准冲击实验，并采集试验数据。
第三阶段：试验数据处理，分析数据；建立混凝土HJC动态本构模型，并拟合其本构参数。
混凝土材料动态本构特性研究进展资料
混凝土材料动态本构特性研究进展摘 要：混凝土是一种应用广泛的结构工程材料，其材料组份复杂、变化因素多，因而力学特性也复杂多变。
动态/强冲击载荷作用下，还涉及了材料应变率敏感效应和静水压力相关特性等诸多影响因素，使得其本构理论的研究更加困难。
本文中，回顾了近20多年来混凝土材料动态力学特性和本构关系研究方面的进展状况，主要总结了一些混凝土材料动态本构特性研究中的经验公式、强度理论和本构模型，并在分析比较的基础上给出了相应的讨论和评述。
关键词：混凝土，动态力学特性，动态本构关系，强度理论，损伤与断裂中图分类号：0347 文献标识号：A1. 引言混凝土材料主要是由水硬性材料——水泥和粗、细骨料，加水混合，相继经过搅拌均匀、浇注成形、振捣密实和温湿养护等工序后逐渐凝固而成的人工建筑材料。
其用于结构工程已有近百年的历史，至今已经成为世界上应用最广泛的结构材料之一，也是安全防护工程中最常用的重要工程材料。
实际使用中，不论是民用的还是用于国防建设的，混凝土结构在其工作过程中除了用于承受正常设计载荷（通常是准静态载荷，有时也包括蠕变载荷）外，往往还要承受各种变化急剧的强动载荷，例如爆炸、冲击和撞击等。
因此，研究混凝土材料在不同载荷形式（包括准静态、动态和冲击载荷）作用下的力学特性及其本构关系具有十分重要的理论意义和实际指导作用。
混凝土是一种非均质、不等向的多相复合材料，其主要组成成分包括了：固体颗粒和硬化水泥砂浆，以及二者之间存在着的大量的微裂纹和微空洞。
其中固体颗粒和硬化水泥砂浆的力学性能如应力强度和弹性模量等存在着很大的差异，再加上这些随机分布的微裂纹和微空洞的存在，都决定了混凝土材料力学特性的复杂、多变和离散。
同时，在制备和硬化过程中的时间因素和外部环境（如温度、湿度等）条件等，对混凝土材料的力学特性也有不同程度的影响。
就准静态载荷情况而言，混凝土材料在简单受力（单向拉伸、压缩）和多轴应力状态下的力学特性及其本构关系的研究已基本完善。
ANSYS混凝土HJC模型
HJC 混凝土模型介绍最近应用在计算机模型上的混凝土模型已经投入了特别多的努力。
大部分模型大部分应用在相对小应变、低应变率和低压力情况下即支持民用土木工程。
而在混凝土冲击计算中遭受大应变高应变率和高压力的混凝土模型方面投入的很少。
这篇论文为遭受大应变高应变率和高压力的混凝土提出了一个连续计算模型。
适合在计算机中用拉格朗日和欧拉算法。
这个模型类似于Osborn 【1】发展的模型，但是提出的模型扩展到包括材料损伤、应变率效果、和把压力和空隙率作为参数的永久压缩函数。
论文的末尾对模型进行了描述，测定了非限制压缩强度为0.048GPa 的混凝土的参数。
侵彻计算与试验结果进行了比较。
模型的描述 模型的大体描述见图一。
模型的强度部分见图一的最顶。
归一化强度被定义为/*c f σσ=这里σ*为实际等效应力，f ’C 是准静态异轴向压缩强度，具体表达式为： ()[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=*.**ln 11εσC BP D A N （1） 此处D 是损伤（10≤≤D ）,P *=P/f ‘C 是归一化强度(此处P 是实际的压力)。
0,,*,εεε=是无参数的应变率（,ε是实际应变率，0,ε＝1.0S -1是参考应变率）。
归一化最大静水压力Cf T T ,*=，此处T 是材料能够抵抗的最大的静水压力（maximum tensile hydrostatic pressure ） 材料常数为A 、B 、N 、C 、SMAX 。
A 为归一化粘结强度，B 为归一化压力的强化系数，N 是压力强化指数，C 是应变率系数。
SMAX 是即能发展的归一化最大强度。
损伤的的累积方式类似于johnson-cook 模型，johnson-cook 模型从等效塑性应变来积累损伤。
此处讨论模型的累积损伤来自等效塑性应变和塑性体积应变。
用下式来表达： f Pf P P P D μεμε+∆+∆∑= （2） 此处P ε∆和P μ∆是等效塑性应变和塑性体积应变，相应的在一次积分循环中：f P f P με+=f(P)是在常压力下塑性损伤应变。
混凝土HJC、RHT本构模型的失效强度参数
（１４）
ＨＪｃ失效强度参数值可利用混凝十静态失效面Ｌ的五个特征强度试验值确定。首先将单轴抗压
强度石，三轴等拉强度厶＝ｏ．０９石和三轴压缩强度试验一≯木＝１．５时的归一化八面体剪应力
ｔ。ｔ＝％。历＝１．４２分别代入式（１３）、（１４）并依据式（１２），得到：
ｏ，２２９８爿一ｏ．０９。Ⅳ．Ｂ：ｏ；
ｏ．２２９８彳＋ｏ．３３３３Ⅳ．Ｂ＝１；
１．３ ＧＺＨ失效面【９】
过镇海对国内外的混凝十静态多轴强度试验数据进行详细的对比分析斤，提出了不考虑应变率
效应但能反映偏府力张量第三不变晕影响的静态失效面方程：
８９ｌ
第九届全国冲击动力学学术会议论文集
竺纠９２９７ 三芝：６．９６３８
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ｃ一％ｊ
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其中，
ｃ＝１２．２４４５（ｃｏｓ．三口）１’５＋７．３３ １９（ｓｉｎ·妄９）２
８９３
第九届全国冲击动力学学术会议论文集
度参数绘制的ＨＪＣ子午线和偏平面中的失效曲线如图４和图５所示，ⅢＣ和ＧｚＨ本构模型的压子 午线相当一致，两个本构模型在偏平面中的失效曲线也已明显趋近。
２．２ ＲＨＴ失效强度参数
ＲＨＴ失效强度参数为彳、Ⅳ、函和％，其中用于表征压子午线的参数彳、Ⅳ是采用单轴抗压强
效应、应变率效麻和拉压损伤等特性，其材料参数大致分为凹类；物态方程参数、廊变率参数、强
度参数和损伤参数。由丁在抛凝土的本构模型中， 般将应变率与其他变量分离开，并引入一个强
化因子来表征麻变率强化效应，另一方面，混凝土的静态本构特性尤其是静态压缩强度ｐ一”，是描述
说凝十冲击特性的关键，因此在本构模型的众多材料参数中，火效强度参数和损伤参数是分析混凝 土动态强度性能最重耍的参数。２００９年，ｚ丁ｕ｝ｌ Ｙ Ｌｕ对ＲＨＴ本构模型的损伤参数作了数值计算
爆炸冲击作用下三种混凝土本构模型对比研究
爆炸冲击作用下三种混凝土本构模型对比研究
杜闯;宋帅;张江鹏
【期刊名称】《兵器装备工程学报》
【年(卷),期】2022(43)11
【摘要】数值模拟是结构抗爆领域研究的重要方法,数值模拟效果在很大程度上取决于动态本构模型的选择。
本文对混凝土主要的3种动态本构模型:HJC、RHT和K&C进行分析,针对不同模型的关键参数、优缺点进行了评述。
采用3种不同动态本构模型模拟了文献中的钢筋混凝土板爆炸试验,对比分析了不同本构模型的模拟结果,为进一步完善抗爆数值模拟提供参考。
分析结果表明:在爆炸冲击工况下,RHT 和K&C在本构理论的表达上相对全面,HJC对破坏形态和最大挠度的描述更接近试验。
【总页数】8页(P49-56)
【作者】杜闯;宋帅;张江鹏
【作者单位】河北工业大学土木与交通学院;河南省特种防护材料重点实验室【正文语种】中文
【中图分类】O383
【相关文献】
1.爆炸冲击载荷作用下双层钢板混凝土板与钢筋混凝土板动态响应对比研究
2.爆炸冲击载荷作用下钢筋混凝土介质裂纹扩展速度的实验研究
3.HJC和K&C混凝土模型在爆炸荷载
作用下的对比研究4.4种车辆模型作用下T形刚构桥冲击系数对比研究5.强冲击载荷作用下钢筋混凝土本构关系的研究
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基于HJC本构模型的沙漠砂混凝土动态力学性能数值模拟
2018.08Doors &Windows摘[1]和高静水压力下与试验数据相吻合损伤型本构模型[2]σ*=[]A ()1-D +BP *N ()1+C ln ε*[3]D =∑()Δεp +Δμp εf p +μfp [4]应用与实践1922018.08Doors&Windows后变形三个阶段来进行描述[5]贯穿试件导致完全破坏失效[6-8][9-10]××××××××应用与实践193Doors&Windows”，，“失[11~12]]Holomquist T J,Johnson G R,Cook W H.A computational con stitutive model for concrete subjective to large strains,high strain rates,and high pressures[C].Jackson N,Dick ers S.The th Inter national Symposium on Ballistics.American Defense Prepare ness Association,).]Liu Haifeng,Ning Jianguo.Constitutive model for concrete sub jected to impact loading[J].Journal of Southeast University(Eng lish Edition)Vol.]Bischoff P H,Perry S H.Impact behavior of plain concrete in uni-axial compression.[J].J Eng Mech,]Malvern L E,Tang T X,Jenkins D A,et al.Cement-based com posites:Strain rate effects on fracture[J].In:Mindess P,Shak S,eds. Pittsburgh:Material Research Society,不同尺寸水泥砂浆和沙漠砂混凝土在同一冲击速度下的应力应变曲线应用与实践1942018.08。
混凝土动态计算本构新模型
混凝土动态计算本构新模型一、本文概述混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，其力学性能和动态行为一直是土木工程和材料科学领域的研究重点。
随着工程结构向着大型化、复杂化、动态化的方向发展，对混凝土材料在动态荷载作用下的力学行为理解提出了更高的要求。
传统的混凝土本构模型，虽然在静态或准静态条件下能够提供较为准确的预测，但在高应变率、强冲击等动态环境下，其适用性往往受到限制。
发展新型的混凝土动态计算本构模型，对于准确评估混凝土结构的动态性能、优化设计方案以及提高工程安全性具有重要的理论价值和现实意义。
本文旨在介绍一种新型的混凝土动态计算本构模型，该模型综合考虑了混凝土材料的非线性、应变率效应、损伤演化以及多轴应力状态等因素，旨在更准确地描述混凝土在动态荷载作用下的力学行为。
通过引入先进的本构理论、结合实验结果和数值分析，本文详细阐述了新模型的建立过程、关键参数的确定方法以及模型的验证与应用。
希望本文能够为相关领域的研究人员提供新的思路和方法，推动混凝土动态力学性能的深入研究和发展。
二、混凝土动态力学特性混凝土作为一种广泛应用于土木工程中的材料，其动态力学特性一直是研究者们关注的重点。
动态力学特性描述的是混凝土在受到快速或冲击载荷作用下的力学响应，这与混凝土在静载作用下的表现有显著的不同。
在动态加载条件下，混凝土展现出更高的强度和更脆的破坏模式。
这是因为快速加载导致混凝土内部微裂缝的扩展速度加快，进而引发更多的裂缝产生和扩展。
动态加载还导致混凝土的应变率敏感性增强，即随着加载速率的增加，混凝土的强度也会随之提高。
为了准确描述混凝土的动态力学特性，研究者们提出了多种动态本构模型。
这些模型通常基于混凝土的应力-应变关系，并考虑了应变率、温度等因素的影响。
一些模型还尝试引入损伤因子来描述混凝土在加载过程中的损伤演化。
现有的动态本构模型仍存在一些问题和挑战。
例如，一些模型在描述高应变率下的混凝土行为时可能存在误差；另一些模型则可能过于复杂，不利于工程应用。
HJC本构模型
基于大应变、高应变率、高压力的混凝土计算基本模型、美国明尼苏达州霍普金斯阿连特科技股份有限公司美国佛罗里达州埃格林空军基地武器理事会怀特实验室引言目前，针对使用计算机编码对混凝土的特性进行模型化已经做出了大量努力。
大量相关的研究工作主要是在小应变、低应变率和低压力的前提下进行的，以此服务于土木工程应用。
而针对承受大应变、高应变率和高压力的混凝土，有关其作用影响计算的模型化工作相对较少。
本文介绍了基于大应变、高应变率、高压力的混凝土计算基本模型：该模型能适用于采用拉格朗日和欧拉定律的计算，与Osborn[1]提出的模型类似，但不同的是该模型得到拓展，考虑了在压力和空隙率的作用影响下材料的损伤、应变速率和永久破碎等因素。
下文是关于模型的介绍和对(7000psi)无侧限抗压强度混凝土有关常量参数的确定过程，以及混凝土的侵彻计算并与实验数据作对比。
模型介绍该模型的总体形式如图（1）所示。
模型强度部分如图（1）上部所示。
等效应力的一般化定义为：c f '*/σσ=式中，σ指实际等效应力，'c f 指准静态单轴抗压强度。
特定表达式为：]ln 1][)1([*'**εσC BP D A N ++-= （1）其中，D 指损伤度（0≤D ≤），c f P P '*/=指无量纲静水压力（其中P 指实际压力），.0.*/εεε=，指无量纲应变率（其中.ε为实际应变率，1.00.1-=s ε为参考应变率）。
无量纲最大静水拉力为c f T T '*/=，其中，T 指混凝土能承受的最大静水拉力。
混凝土常量参数包括A 、B 、N 、C 以及SMAX 。
其中，A 指标准凝聚强度，B 指标准强度增大系数，N 指压力增大指数，C 指应变率敏感系数，SMAX 指标准最大发展强度。
混凝土断裂损伤如图1中左下角图所示，其损伤发展累积过程与Johnson-Cook 断裂模型[2]相似。
Johnson-Cook 断裂模型描述的是等效塑性应变过程中的损伤累积，而本文模型从等效塑性应变和塑性体积应变两方面讨论损伤图 1 模型描述累积，公式表示为：（2） fp f p p p D μεμε+∆+∆∑=其中，p ε∆和p μ∆表示一个计算循环内的等效塑性应变和塑性体积应变；)(P f f p f p =+με表示在常压作用下断裂的塑性应变。
混凝土h-j-c本构模型
Johnson-Holmquist Concrete Model
Johnson-Holmquist混凝土本构模型适用于模拟大应变、高应变率、高压条件下混凝土的损伤破坏情况。
混凝土的等效强度表示为压力、应变率和损伤变量的函数。
标准化等效应力：
式中：σ为实际等效应力，f c′为准静态单轴抗压强度。
屈服应力由下式定义：
σ∗=a1−D+bp∗n[1−C ln（ε∗）]
式中a,b,c,n为输入参数。
D为损伤变量，且
是标准化压力
为无穷小应变率。
Δεp和Δu p分别为等效塑性应变和体积塑性应变
D1和D2为材料常数
为标准化最大拉伸静水压力，T为最大静水压力
完全致密材料压力：
式中K1K2K3为材料常数，
修正体积应变为：
为锁定体积应变
混凝土Johnson-Holmquist本构模型关键参数研究
C30，A=0.275，B=1.85，
N=0.84；C50，A=0.285，B=1.51，N=0.90
国产C30混凝土考虑率型微损伤演化的改进Johnson-Cook
强度模型。
钢纤维混凝土HJC模型研究
钢纤维混凝土HJC模型研究钢纤维混凝土（Steel Fiber Reinforced Concrete，SFRC）是一种具有高抗拉强度和良好韧性的复合材料，广泛应用于建筑、桥梁和地下结构等工程中。
钢纤维的加入可以有效地提高混凝土的抗裂性能，减少裂缝的宽度和数量，增强其抗震性能和耐久性。
为了深入探究钢纤维对混凝土性能的影响，许多研究者采用HJC（Hardening and Softening ofStrain Softening Materials）模型研究了钢纤维混凝土的力学性能。
HJC模型是一种常用于模拟混凝土和其他纤维增强材料行为的宏观本构模型。
该模型基于体积平均理论，将混凝土看作一个多相材料，由硬化带和软化带两部分组成。
在应力达到壳化准则时，混凝土开始硬化，其中的微损伤开始发展，并且硬化带内的应力逐渐固化。
而当应力超过一定比例的抗拉强度时，混凝土开始发生软化，即开始塑性变形，裂纹扩展形成。
HJC模型可以通过调整几个关键参数来模拟不同类型的材料行为。
对于钢纤维混凝土而言，最重要的参数之一是钢纤维含量。
实验研究表明，随着钢纤维含量的增加，混凝土的抗拉强度和韧性都得到了显著改善。
此外，钢纤维的形状和尺寸也会对混凝土的性能产生影响。
通常情况下，钢纤维的长度为30-60mm，直径为0.2-1.2mm。
钢纤维混凝土的HJC模型研究不仅可以帮助我们深入理解该材料的力学性能，还可以为混凝土结构的设计和优化提供参考。
通过模型模拟和参数优化，可以预测混凝土的力学性能，包括抗拉强度、韧性、极限承载能力等。
此外，模型还可以用来研究钢纤维混凝土在不同加载条件下的变形和破坏机理，以及其耐久性能和耐久性设计。
总之，钢纤维混凝土HJC模型研究是一个重要且有意义的课题。
通过深入了解钢纤维混凝土的物理和力学特性，我们可以充分发挥其优势，提高工程结构的安全性和耐久性。
相信随着科技的进步和研究的深入，钢纤维混凝土的应用将更加广泛，并为社会的可持续发展做出更大的贡献。
普通混凝土HJC本构模型参数确定
ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ，ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＨＪ Ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｈ ｏ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ － ｊ ０ ｈ ｎ ｓ ｏ ｎ — ｃ ｏ ｏ ｋ（ Ｈ Ｊ Ｃ）ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｗ ｉ ｄ ｅ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ
（ １ ． 解放 军理工大学 爆炸 冲击 防灾减 灾国家重点实验室 ， 南京
摘 要 ：Ｈ ｏ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ ． Ｊ ｏ ｈ ｎ ｓ ｏ ｎ ． Ｃ ｏ ｏ ｋ （ Ｈ Ｊ Ｃ ） 本构模型广泛应用于冲击爆炸作用下混凝土类材料的动态响应分析中。基
于已有普通 混凝土 （ 单轴抗压 强度 ≤６ ０ ＭＰ ａ ） 的准静 态单 轴压 缩实 验 、 三 轴 围压实 验 、 一维 Ｓ Ｈ Ｐ Ｂ实 验和 一维 平 面应 变 Ｈｕ ｇ ｏ ｎ ｉ ｏ ｔ 冲击压 缩实验数据 ， 确定 了一组适用 于不同强度普通混凝 土材料 Ｈ Ｊ Ｃ本 构模型 的强度参数 、 率效 应参数 和状 态 方程参数 取值 。基于上述确定参数值通过 Ｌ Ｓ — Ｄ Ｙ Ｎ Ａ有限元分析软件 ， 对 十五组普通 混凝 土 （ 单 轴抗压 强度 １ ３ ． ５—５ ８ ． ４ ＭＰ ａ ） 靶 体的刚性弹体侵彻贯穿实验进行 了数值模 拟。通过 与实验 中弹体侵彻深 度 ， 贯穿残 余速度 以及 弹体过载 和靶 内 径 向应力 时程结果对 比， 验证 了所确定模 型参数的准确性 。 关键 词 ：普通 混凝 土 ； 本构模 型； 数值模拟 ； 侵彻； 贯穿
混凝土HJC本构模型参数的研究
混凝土HJC本构模型参数的研究一、本文概述Overview of this article混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，其力学性能和本构关系的准确描述对于工程设计和结构安全至关重要。
随着科学技术的进步和工程实践的发展，对混凝土本构模型的研究日益深入。
其中，HJC （Holmquist-Johnson-Cook）本构模型作为一种能够描述混凝土在高应变率、高压力和大变形条件下的力学行为的模型，受到了广泛关注。
Concrete, as a widely used building material, accurate description of its mechanical properties and constitutive relationships is crucial for engineering design and structural safety. With the progress of science and technology and the development of engineering practice, research on concrete constitutive models is becoming increasingly in-depth. Among them, the HJC (Holmquist Johnson Cook) constitutive model has received widespread attention as a model that can describe the mechanical behavior of concrete under high strain rate, high pressure, and large deformation conditions.本文旨在研究混凝土HJC本构模型的参数，通过对现有文献的综述和实验数据的分析，探讨各参数对混凝土力学性能的影响规律，为工程实践中混凝土结构的准确模拟和分析提供理论支持。
HJC本构模型(翻译)
基于大应变、高应变率、高压力的混凝土计算基本模型T.J.Holmquist 、Dr.G.R.Johnson美国明尼苏达州霍普金斯阿连特科技股份有限公司Dr.W.H.Cook美国佛罗里达州埃格林空军基地武器理事会怀特实验室本文介绍了基于大应变、高应变率、高压力的混凝土计算基本模型；该模型能适用于采用拉格朗日和欧拉定律的计算。
混凝土的等效强度通过应力、应变速率和损伤状态来描述。
其中，应力通过体积应变来描述，并考虑永久破碎的影响；损伤累积通过混凝土塑性体积应变、等效塑性应变和应力来描述。
与混凝土等效强度密切相关的几个组成要素对等效强度的影响随着损伤的累积逐渐退化。
本文中的几个常量参数是针对具有0.048GPa(7000psi)无侧限抗压强度的混凝土而确定的，并用一个例子来阐述该计算模型。
本文中的计算均是建立在以不同速度对目标混凝土进行侵彻作用的影响之上，并将计算结果与实验数据作对比。
引言目前，针对使用计算机编码对混凝土的特性进行模型化已经做出了大量努力。
大量相关的研究工作主要是在小应变、低应变率和低压力的前提下进行的，以此服务于土木工程应用。
而针对承受大应变、高应变率和高压力的混凝土，有关其作用影响计算的模型化工作相对较少。
本文介绍了基于大应变、高应变率、高压力的混凝土计算基本模型：该模型能适用于采用拉格朗日和欧拉定律的计算，与Osborn[1]提出的模型类似，但不同的是该模型得到拓展，考虑了在压力和空隙率的作用影响下材料的损伤、应变速率和永久破碎等因素。
下文是关于模型的介绍和对0.048GPa(7000psi)无侧限抗压强度混凝土有关常量参数的确定过程，以及混凝土的侵彻计算并与实验数据作对比。
模型介绍该模型的总体形式如图（1）所示。
模型强度部分如图（1）上部所示。
等效-1-应力的一般化定义为：* /f'c式中，指实际等效应力，f c'指准静态单轴抗压强度。
特定表达式为：*[A(1* NCln'*]（1）D)BP ][1其中，D指损伤度（0≤D≤1.0），P*P/f 'c指无量纲静水压力（其中P指，.. . .1为参实际压力），*/0指无量纲应变率（其中为实际应变率，01.0s考应变率）。
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合肥工业大学学报 (自然科学版)
第 32 卷
3 H J C 动态损伤本构模型的探讨
文献[1 ]在提出 HJ C 模型时 , 给出了在静态
抗压 强 度 f ′c = 01 048 GPa , 拉 伸 强 度 T =
01 004 GPa ,密度ρ0 = 2 440 kg/ m3 下混凝土的相
Abstract :By using t he sof t ware L S2D YNA ,t he numerical simulatio n of t he S H PB test of co ncrete is carried o ut wit h t he HJ C dynamic co nstit utive model . The t heoretical f ramewo rk of t he HJ C dynamic co nstit utive model as well as t he mechanical characteristics of t he material parameters is discussed. The result s show t hat t he HJ C dynamic co nstit utive mo del subject s to t he t heory of plastic deforma2 tio n ,but t he influence of hydro static p ressure can not be ignored. The HJ C model reflect s t he no n2me2 chanical behavior of t he enhancement effect ,which is caused by t ransver se effect of co ncrete material s , and t he st rengt h is interrelated wit h t he material failure mode and t he value of t he failure st rain. The st rain rate effect of co ncrete material s cannot be simply explained as t he f ull t ransverse effect . Key words :co ncrete ; S H PB test ; HJ C dynamic co nstit utive model ; t ransver se effect
D 接近于 0 从而屏蔽损伤的影响 。则 ( 4) 式可简
化为 :
σ = ( A f ′c + B P)
ε 1 + Clnε0
(5)
取试样上某个单元 x 、y 、z 3 个方向的应力和
应变值 , 如图 4 所示 。可以发现线弹性阶段基本
为一维应力状态 , 进入塑性段后 , 出现了横向应
力 ,但其数值仅为轴向应力的 1/ 10 , 而横向应变
关计算参数 ,包括强度参数 A 、B 、N 、C、SMA X 和
G;损伤参数 D1 、D2 和 EFM IN ; 压力参数 Pc 、μc 、
K1 、K2 、K3 、Pl 和μl 。上述 19 个参数加上参考应
变率ε0 和失效类型 f s , 构成了 HJ C 模型全部的
21 个计算参数 。
31 1 塑性阶段
图 1 混凝土静水压力2体积应变曲线
首先是线弹性阶段 ( OA) ,静水压力和体积应
变满足线性关系 K = P/μ, K 为弹性体积模量 , Pc 、μc 分别为压垮的静水压力和体积应变 。其次 是塑性变形阶段 ( A B) ,此时混凝土材料内的空洞 逐渐被压缩从而产生塑性变形 。假设 P2μ 曲线
收稿日期 :2008210217 作者简介 :李 耀 (1985 - ) ,男 ,江西九江人 ,合肥工业大学硕士生 ;
李和平 (1963 - ) ,男 ,安徽潜山人 ,合肥工业大学教授 ,硕士生导师.
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
HJ C 模型采用分段式状态方程描述混凝土 静水压力和体积应变之间的关系 ,如图 1 所示 。
2 S H PB 实验数值模拟和数据处理方法
( 1) 有 限 元 模 型 。使 用 Ansys/ L s2dyna3D 有限元程序模拟混凝土 S H PB 实验 ,有限元模型 如图 2 所示 。入射杆 、试样 和透 射杆 直径 均为 37 mm ,长度 分 别 为 1 500 mm 、18 mm 、1 000 mm 。考虑对 称 性 , 取 1/ 4 部 分 建 模 , 选 用 Sol2 id164 实体单元 。在对称面的节点施加法向位移 约束 。入射杆和透射杆均采用钢材料的线弹性模 型 ,试样采用 HJ C 模型 。试样和压杆的接触类型 选择侵蚀面面接触 ,为减少沙漏效应 ,接触算法采 用罚函数接触算法 ,忽略各接触面之间的摩擦 。
(2)
其中 ,Δεp 、Δμp 分别为一个计算循环内的等效塑
性应变和塑性体积应变 ;εpf 、μpf 分别为常压下破
碎的等效塑性应变和塑性体积应变 。
图 2 SHPB 数值模拟模型
(2) 模拟 S H PB 过程的数据处理方法 。入射
波采用速度载荷 , 为了减小二维效应采用弥散较
小的三角入射波 。模拟得到的典型入射波εi ( t) 、 反射波εr ( t) 和 透 射 波 εt ( t) , 如 图 3 所 示 。按 S H PB 两波法数据处理方法重构试样的应力2应
第 8 期
李 耀 ,等 :混凝土 HJ C 动态本构模型的研究
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模拟 。 由于高应变率下混凝土多轴应力状态的实验
难度极大 ,目前可供参考的数据有限 ,因此本文使 用 HJ C 模型模拟混凝土材料的 S H PB 实验 ,主要 目的是便于讨论其理论框架和揭示主要参数的力 学特征 ,从而获得对 HJ C 模型进一步的认识 。
(合肥工业大学 土木与水利工程学院 ,安徽 合肥 230009)
摘 要 :文章运用显式非线性动力分析软件 L S2D YNA ,选用 HJ C 动态本构模型对混凝土 SH PB 试验进行了 一系列的数值模拟 ,对 HJ C 动态本构模型的理论框架以及材料参数的力学特点进行了探讨和研究 。研究表 明 , HJ C 动态损伤本构模型服从塑性形变理论 ,但静水压力的影响不能忽略 。HJ C 模型反映了混凝土材料横 向效应导致的非力学行为的增强效应 ,但其大小与材料的失效方式和失效应变数值相关 ,不能简单地将混凝 土材料的应变率效应解释为完全的横向效应 。 关键词 :混凝土 ; SH PB 试验 ; HJ C 动态本构模型 ; 横向效应 中图分类号 :O3471 3 文献标识码 :A 文章编号 :100325060 (2009) 0821244205
由于混凝土材料在防撞击和防爆结构等民用 影响 。由于它能较好地描述混凝土在高速撞击与 和军事设施中应用广泛 ,因此研究混凝土材料在 侵彻下所产生的损伤 、破碎及断裂 (或层裂) ,因此 动态和冲击载荷作用下的力学特性及其本构关系 在数值模拟中得到了广泛的使用 。文献 [ 2 ,3 ]根 具有十分重要的理论意义和实际指导作用 。近 据经验公式和数据分析给出了 HJ C 动态本构模 20 年来 ,研究人员在现有理论和概念的基础上 , 型材料参数的确定方法 ;文献 [ 4 ] 采用 HJ C 材料 对材料特性做出了某些简化假设 ,构建出了许多 模型对弹丸侵彻钢纤维混凝土问题进行数值模拟 关于混 凝 土 材 料 的 动 态 本 构 模 型 。常 用 的 有 研究 ;文献[ 5 ]选用 HJ C 模型对集团装药加载下 Jo hnso n2Holmguist2Coo k ( HJ C) 模型 、R H T 模型 产生的爆炸波在混凝土介质中的传播问题进行了 及“盖帽”模型等 。其中 , HJ C 模型是文献 [ 1 ] 针 系列数值模拟 ;文献 [ 6 ]采用 HJ C 混凝土模型研 对混凝土在大应变 、高应变率及高围压条件下提 究薄壁桥墩在船舶撞击作用下的损伤问题 ;文献 出的一种新型计算本构模型 ,该模型考虑了材料 [ 7 ]采用 HJ C 模型对接触爆炸作用下混凝土及钢 损伤 、应变率效应以及静水压力对于屈服应力的 纤维混凝土遮弹板的迎爆坑形成过程进行了数值
大大增加 ,且为拉应变 。
图 4 试样上某一单元的应力和应变状态
为了考察 (5) 式的有效性及相关物理量意义 ,
从单元中取出 Vo n2Mises 等效应力 , 取等效应变 ε对时间求导 ,得到等效应变率ε, 分别代入 (5) 式 的两边 ,得到图 5 所示 2 条曲线 。
从图 5 中可以看出 ,进入塑性段后 ,等式两边 的曲线重合 。
1 HJ C 动态本构模型简介
HJ C 模型主要包括 3 方面 : 屈服面方程 、状 态方程和损伤演化方程[1] 。HJ C 模型的屈服面 方程为 :
σ3 = [ A (1 - D) + B P 3 N ] (1 + Cl nε3 ) (1) 其中 ,σ3 、P3 分别为实际等效应力和静水压力除 以材料的静态抗压强度 f ′c 得到的标准化等效应 力和标准化静水压力 ;ε3 是真实应变率除以参考 应变率ε0 得到的无量纲应变率 ; D ( 0 ≤D ≤11 0) 是损伤度 ; A 、B 、N 、C 是材料的强度参数 。
变曲线 ,即
∫ ε( t)
=-
2 C0 ls
t
εr ( t) ,
0
(3)
σ( t)
=
A0 As
E0εt ( t)
其中 , E0 、C0 、A0 分别为压杆的弹性模量 、弹性波
速和横截面面积 ; A s 、ls 分别为试样的初始横截面