提高梁抗弯强度的措施

§5-4 提高梁的弯曲强度的措施 合理选择截面形状，尽量增大 合理选择截面形状，尽量增大Wz值
bh 2 6
hb 2 6
9 . 72 cm
3
49 cm
3
N O 10
0 . 167 a 3
0 . 118 a 3
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
Wz / A
—单位面积抗弯截面模量
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
M ( x) W ( x) =Baidu Nhomakorabea[σ ]
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
三、等强度梁的概念
-
+ +
M图 图
+
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
一、合理安排梁的受力情况
2、合理布置梁的载荷
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
合理的布置载荷。 比较下列两种布置方法： 合理的布置载荷。 比较下列两种布置方法：
P C A l/2 l/2 B A l/4 l/4 l/4 l/4 P D B
Pl/8 M图 图
截 面 形 状
c z d
h
c
z
z h y
y
y b
Wz A
0.125d
WZ
0.167h
A
(0.27~0.31)h
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
从弯曲强度考虑， 比较合理的截面形状， 从弯曲强度考虑 ， 比较合理的截面形状 ， 是使用较小的 截面面积， 却能获得较大抗弯能力的截面。 在一般截面中， 截面面积 ， 却能获得较大抗弯能力的截面 。 在一般截面中 ， 抗弯能力与截面高度的平方成正比。因此， 抗弯能力与截面高度的平方成正比 。 因此 ， 当截面面积一定 宜将较多材料放置在远离中性轴的部位。 因此， 时 ， 宜将较多材料放置在远离中性轴的部位 。 因此 ， 面积相 同时： 同时： 工字形优于矩形，矩形优于正方形； 环形优于圆形。 工字形优于矩形，矩形优于正方形； 环形优于圆形。 同时应尽量使拉、压应力同时达到最大值。 同时应尽量使拉、压应力同时达到最大值。
σmin
z
z
σmax
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
根据材料特性选择截面 对于抗拉和抗压不相同的脆性材料最好选用关于中性轴不 对称的截面
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
三、等强度梁的概念
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
采用变截面梁
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
三、等强度梁的概念
σ max
M ( x) = = [σ ] W ( x)
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
一、合理安排梁的受力情况
1、合理布置梁的支座
M max
ql = = 0.125ql 2 8
2
M max
ql = = 0.025ql 2 40
2
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
一、合理安排梁的受力情况
1、合理布置梁的支座
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
q A l B l/5 q
+
M图
+
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
适当增加梁的支座
q
A
l
q
A B
l 2 l
B
l
2
0.125ql 2
0.0175ql 2
0.03125ql 2
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
改善荷载的布置情况
F
l 2 l 2
q= F l
l
M
1 Fl 4
M
1 Fl 8
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
二、梁的合理截面
bh 2 W z1 = 6
hb 2 Wz 2 = 6
W z1 h = >1 Wz 2 b
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
z z
bh W 左= Z 6
2
hb2 W 右= Z 6
在确定梁的截面形状与尺寸时， 在确定梁的截面形状与尺寸时，除应考虑弯曲正应力强度 条件外，还应考虑弯曲切应力强度条件。因此，在设计工字形、 条件外，还应考虑弯曲切应力强度条件。因此，在设计工字形、 箱形、T字形与槽型等薄壁截面梁时，也应注意使腹板具有一 箱形、 字形与槽型等薄壁截面梁时， 字形与槽型等薄壁截面梁时 定的厚度。 定的厚度。
A 3l/5
B l/5
M图
-
ql2/50
左边梁的最大弯矩值是右边梁的最大弯矩值的5 左边梁的最大弯矩值是右边梁的最大弯矩值的5 倍 因此，右边梁上的载荷还要提高四倍， 。因此，右边梁上的载荷还要提高四倍，才能使得其最 大弯矩值同左边的相同。因而， 大弯矩值同左边的相同。因而，右边梁的承载能力要比 左边高四倍，因此说来，合理的布置梁的支座，对提高 左边高四倍，因此说来，合理的布置梁的支座， 梁的弯曲强度是十分必要的。 梁的弯曲强度是十分必要的。
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施 梁的正应力主要与哪些因素有关：
σ max
M max = ≤ [σ ] Wz
与弯矩有关，与抗弯截面模量有关。
§5-4 提高梁的弯曲强度的措施
弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素， 弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素，故弯曲正应力 的强度条件： 的强度条件：
σ
max
M max = Wz
≤ [σ ]
要提高梁的承载承力，应从两方面考虑： 要提高梁的承载承力，应从两方面考虑： 一方面是合理安排梁的受力情况，以降低 的值； 一方面是合理安排梁的受力情况，以降低Mmax的值； 另一方面是采用合理的截面形状，以提高 的数值 的数值， 另一方面是采用合理的截面形状，以提高W的数值，充 分利用材料的性能。 分利用材料的性能。