《因式分解》同步练习3.docx

《因式分解》同步练习3

一. 选择题

1. 把代数式o?_4ax+4d 分解因式，下列结果中正确的是()

A. a (兀~2) 2

B. a (x+2) 2

C. a (x —4) 2

D. a (x+2) (x —2)

2. 若x 2—2 (k+1) x+4是完全平方式，则k 的值为()

A. ±1

B. ±3

C. 一1 或 3

D. 1 或一3

3. 设一个正方形的边长为a 厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了()

A. 9平方厘米

B. 6a 平方厘米

C. (6°+9)平方厘米

D.无法确定

4. 在边长为a 的正方形屮挖去一个边长为b 的小正方形(6/>/?)(如图1),把余下的部 分拼成一个矩形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()

A. (d+b) 2=cf+2ab+ly

B. (a —b) 2= a 2^2ah+b 2

C. cr —b 2= (a+b) (a —b)

D. (a+2b) (a —b) =cf-\-ab —2b 2

5. 下面一元二次方程的解法中，正确的是()

A. (%—3)(兀—5) =10x2, Ax —3=10,兀—5=2, /.%]=13, x 冃

2 3 B. (2 —5x) + (5x~2) 2=0,・；(5x —2) (5x~3)二0, /.X| = —,兀2二一 5 - 5

C. (x+2) 2+4X =0, .*.X|=2, X2= ~2

D. x 2=x 两边同除以兀，得x=l

b

b

图1 b

B2

二、填空题

7.分解因式xy—x—y+1 = __________ •

&若加、〃互为相反数，则5/n+5/i-5= _____________ .

9.如果兀+)=—4,兀一)，=8,那么代数式%2—/的值是____________ .

10.—个长方形的面积是(/—9)平方米，其长为(x+3)米，用含有兀的整式表示它

的宽为__________ 米.

11.在日常生活中如取款、上网等都需耍密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式因式分解的结果是(兀一y) (x+y) (?+/),若収兀=9,〉=9吋，则各个因式的值是：(%—>0 =0,(兀+y) =18, (/+『)=162,于是就可以把⑻62"作为一个六位数的密码.对于多项式4兀彳一小2,取％=10,)；=10时，用上述方法产生的密码是： (写岀一个即可).

三、解答题

12.将下列各式分解因式

(1)4X3-8?+4X

(2)9 (x+y+z) $— (x—y—z) 2

(3)nr—~V2m—2n

13.利用因式分解计算：1 -22 +32 -42 + 52 -62+... +992-1002+1012

14.体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：

甲班：全班同学“引体向上：总次数为

乙班：全班同学“引体向上”总次数为50/7-625.

请比较一下两班学生“引体向上”总次数哪个班的次数多？多多少？

参考答案

一、选择题

I.A 2. D 3. C 4. C

5.B用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式的乘积等于0的形式.只有B是正确的.

二、填空题

6.(a+3) (a—3)

7.(x— 1) Cy— 1)

8.-5

9.-32

10J—3

II.101030,或103010,或301010

三、解答题

12.(1) 4x (兀一1) 2 (2) 4 (2x+y+z)(兀+2y+2z) (3) (/«—/?) S+n+2)

13.5151

14.当H=25时，甲、乙两班次数相同；当,?>25时，甲班比乙班次数多5—25)2次