核反应堆热工水力课程设计解析

一、设计要求在设计反应堆冷却系统时，为了保证反应堆运行安全可靠，针对不同的堆型，预先规定了热工设计必须遵守的要求，这些要求通常就称为堆的热工设计准则。

目前压水动力堆设计中所规定的稳态热工设计准则，一般有以下几点：1.燃料元件芯块内最高应低于其他相应燃耗下的熔化温度；2.燃料元件外表面不允许发生沸腾临界；3.必须保证正常运行工况下燃料元件和堆内构件得到充分冷却；在事故工况下能提供足够的冷却剂以排除堆芯余热；4.在稳态额定工况和可预计的瞬态运行工况中，不发生流动不稳定性。

5.在热工设计中，通常是通过平均通道（平均管）可以估算堆芯的总功率，而热通道（热管）则是堆芯中轴向功率最高的通道，通过它确定堆芯功率的上限，热点是堆芯中温度最高的点，代表堆芯热量密度最大的点，通过这个点来确定DNBR。

二、设计任务某压水反应堆的冷却剂和慢化剂都是水，用二氧化铀作燃料，Zr-4作燃料包壳材料。

燃料组件无盒壁，燃料元件为棒状，正方形排列，已知下列参数：系统压力P 15.8M P a 堆芯输出热功率N t1820M W 冷却剂总流量W32500t/h 反应堆进口温度t f i n287℃堆芯高度L 3.60m 燃料组件数m121燃料组件形式n0×n017×17每个组件燃料棒数n265燃料包壳外径d c s9.5m m 燃料包壳内径d c i8.6m m 燃料包壳厚度δc0.57m m 燃料芯块直径d u8.19m m 燃料棒间距（栅距）s12.6m m 两个组件间的水隙δ0.8m m UO2芯块密度ρUO2 95%理论密度旁流系数ζ5%燃料元件发热占总发热份额F a97.4%径向核热管因子F R N 1.33轴向核热管因子F Z N 1.520热流量核热点因子F q N F R N F Z N 2.022热流量工程热点因子F q E 1.03焓升工程热点因子FΔH E未计入交混因子) 1.142交混因子FΔH·mE0.95焓升核热管因子FΔH N F R N 1.085堆芯进口局部阻力系数K i n0.75堆芯出口局部阻力系数K o u t 1.0堆芯定位格架阻力系数K g r 1.05若将堆芯自下而上分为3个控制体，其轴向归一化功率分布见下表：通过计算，得出：1. 堆芯流体出口温度；2. 燃料棒表面平均热流密度以及最大热流密度，平均线功率，最大线功率；3. 热管内的流体温度（或焓）、包壳表面温度、芯块中心温度随轴向的分布；4. 包壳表面最高温度，芯块中心最高温度；5. DNBR 在轴向上的变化；6. 计算堆芯压降三、设计正文（详细的计算过程、计算结果及分析）1.计算过程1.1堆芯流体出口温度（平均管）t f,out=t f,in+F a∙N tW∙(1−ζ)∙C p̅̅̅C p̅̅̅按流体平均温度t f̅=12(t f,in+t f,out)以及压力由表中查得。

假设t f,out=330℃，查表得C p̅̅̅=5.610kJ/(kg∙℃)经过输入所查C p̅̅̅程序不断迭代得t f,out=323.9℃误差小于0.5℃。

如需更精确的值，可以继续进行迭代计算。

1.2燃料表面平均热流密度q̅q̅=F a∙N t/F总式中F总为堆芯燃料棒的总传热面积F总=m∙n∙π∙d cs∙L代入数据得F总=121×265×π×9.5×10−3×3.60=3443.40 m2q̅=97.4%×1820×1063443.40=5.29×105 W/m2燃料棒表面最大热流密度q maxq max=q̅∙F q N∙F q E代入数据得q max=5.29×105×2.022×1.03=1.10×106 W/m2燃料棒平均线功率q l̅q l̅=q̅π∙d cs∙LL=q̅∙π∙d cs代入数据得q l̅=5.29×105×π×9.5×10−3=1.57×104 W/m燃料棒最大线功率q l,maxq l,max=q l̅∙F q N∙F q E代入数据得q l,max=q l̅∙F q N∙F q E=1.57×104×2.022×1.03=3.26×104 W/m1.3平均管的情况平均管的流速VV=W(1−ζ)t f式中A t堆芯内总流通面积A t=m∙(n0×n0)[s2−πd cs2]+m[4(n0∙s×δ)]n0为燃料组件内正方形排列时的每一排（列）的燃料元件数ρf̅̅̅由压力以及流体的平均温度t f̅查表得到:ρf̅̅̅=1 v f由1.1知t f̅=323.9+2872=305.5℃，查表得v f= 0.001397680614m3/kgρf̅̅̅=10.001397680614=715.471 kg/m3A t=121×(17×17)×[(12.6×10−3)2−π4×(9.5×10−3)2]+121×(4×17×12.6×10−3×0.8×10−32)=3.11 m2V =32500×(1−5%)3.11×715.471×3.6=3.85 m/s1.4为简化计算起见，假定热管内的流体流速V h 和平均管的V 相同。

同样，热管四根燃料元件组成的单元通道内的流量W b =W(1−ζ)A tA bA b =s 2−π4d cs 2代入数据得A b =(12.6×10−3)2−π4(9.5×10−3)2=0.88×10−4 m 2 W b =32500×（1−5%）3.11×0.88×10−4=0.87 t/ℎ1.5热管中的计算（按一个单元通道计算） （1）热管中的流体温度t f (z)=t f,in +q ̅∙F R N∙F ΔH E ∙F ΔH∙m E πd cs b p ∫φ(z)dz zt f (z)=287+5.29×105×1.35×1.142×0.95π×9.5×10−30.87×10003600∙C p∫φ(z )dzz0=287+9.56×104C p ∫φ(z )dz z其中C p 取平均温度对应的参数值，需要进行迭代计算， 下面给出第一控制体出口处温度的算法假设t f (L6)=300℃,查表得C p =5.3348 kJ/(kg ∙℃),带入上式t f (L 6)=287+9.56×1045.3348×1000×0.8×3.606=291.6 ℃ 与假设误差较大，进行迭代，查表知C p =5.222 kJ/(kg ∙℃)t f (L 6)=287+9.56×1045.222×1000×0.8×3.663=291.69 ℃ 误差|291.60−291.69|<0.5℃，可以不再进行迭代，就取t f (L6)=291.69 ℃ 同理由程序迭代可求得第二控制体出口处流体温度t f (2L6)=301.38 ℃第三控制体出口处流体温度t f (3L6)=314.86 ℃ 第四控制体出口处流体温度t f (4L6)=327.70 ℃ 第五控制体出口处流体温度t f (5L 6)=334.89℃ 第六控制体出口处流体温度t f (L )=338.22 ℃ 2)第一个控制体出口处的包壳外壁温度t cs (z)=t f (z)+Δθf1(z)=t f (z)+q ̅∙F R N ∙φ(z )∙F q E()式中：h z)为单相水强迫对流换热系数[W/(m 2∙℃)]，可以利用以下公式来求N u =h (z )D ελ=0.023Re 0.8∙Pr 0.4所以h (z )=0.023Re 0.8Pr 0.4∙λD ε式中Re =G ∙D ε=W b b ∙D εD ε=4A b U =4(s 2−π4d cs 2)πd cs流体的λ、μ和Pr 数根据流体的压力和温度由表查得。

如果流体已经达到过冷沸腾，用Jens-Lottes 公式：Δθf2(z)=t s +25(q ̅F R N F q E φ(z)6)0.25∙e −p6.2−t f (z)其中t s 为气体的饱和温度，p 的单位为MPa ，p =15.8MPa 时，t s =346.38℃ 当Δθf2≥Δθf1时，用前面的式子 当Δθf2<Δθf1时，用Δθf2替换掉Δθf1 代入数据得D ε=4×((12.6×10−3)2−π4×(9.5×10−3)2)π×9.5×10−3=11.78×10−3 mRe =0.863.60.88×10−4×11.78×10−3μ=32.35μh (z )=0.023×(32.35)0.8Pr 0.4λ−3=31.51λPr 0.40.8Δθf1(z )=5.29×105×1.33∙φ(z )∙1.03ℎ(z )=2.25×104μ0.8φ(z)λPr 0.4Δθf2(z )=346.38+25(5.29×105×1.33×1.10φ(z )6)0.25∙e −15.86.2−t f (z )=346.38+1.83∙φ(z )0.25−t f (z )第一控制体出口处t f (L6)=291.69 ℃，查表可得λ=0.57799W/(m ∙℃) φ(L6)=0.48 μ=9.1858×10−5 kg/(m ∙s) Pr =0.8371Δθf1(L 3)=2.25×104×(9.1858×10−5)0.8×0.80.57799×0..83710.4=11.82℃Δθf2(L3)=346.38+1.82×0.480.25−303.91=56.21 ℃故t cs (L )=t f (L )+Δθf1(L)=291.69+11.82=303.51 ℃其余同理由程序计算得出结果如下 第二控制体出口处t f (2L6)=301.38 ℃，查表可得λ=0.5601W/(m ∙℃) φ(2L6)=1.02 μ=8.8×10−5 kg/(m ∙s) Pr =0.8621Δθf1(2L6)=24.79 ℃Δθf2(2L6)=46.84 ℃故t cs (2L )=t f (2L )+Δθf1(2L)=301.38+24.79=326.15 ℃第三控制体出口处t f (3L 6)=314.86℃，查表可得λ=0.5333 W/(m ∙℃) φ(L )=1.50 μ=8.275×10−5 kg/(m ∙s) Pr =0.9157Δθf1(L )=35.55 ℃ Δθf2(L )=33.55 ℃故t cs(3L6)=t f(L)+Δθf2(L)=348.41 ℃第四控制体出口处t f(4L6)=327.70℃，查表可得λ=0.5044 W/(m∙℃) φ(L)=1.56μ=7.735×10−5 kg/(m∙s)Pr=1.0051Δθf1(L)=35.67 ℃Δθf2(L)=20.73 ℃故t cs(4L6)=t f(L)+Δθf2(L)=348.43 ℃第五控制体出口处t f(4L6)=334.89℃，查表可得λ=0.4868W/(m∙℃) φ(L)=0.96μ=7.401×10−5 kg/(m∙s)Pr=1.0873Δθf1(L)=21.28 ℃Δθf2(L)=13.30℃故t cs(5L6)=t f(L)+Δθf2(L)=348.19 ℃第六控制体出口处t f(L)=338.22℃，查表可得λ=0.4782 W/(m∙℃) φ(L)=0.48μ=7.235×10−5 kg/(m∙s)Pr=0.9157Δθf1(L)=11.39 ℃Δθf2(L)=9.68℃故t cs(L)=t f(L)+Δθf2(L)=347.90 ℃（3）包壳内壁温度t ci(z)=t cs(z)+q l̅F R N F q Eφ(z)2πk c(z)lnd csd ci式中Zr-4的k c=0.00547×(1.8×t c̅+32)+13.8 W/m∙℃t c̅(z)=12[t cs(z)+t ci(z)]代入数据得：t ci(z)=t cs(z)+1.57×104×1.33×1.03φ(z)c()ln9.5由于k c与平均温度有关，由程序迭代计算结果如下第一控制体出口处 t ci (1L6)=313.13 ℃ 第二控制体出口处 t ci (2L6)=346.26 ℃ 第三控制体出口处 t ci (3L 6)=377.54 ℃ 第四控制体出口处 t ci (4L 6)=378.72℃ 第五控制体出口处 t ci (5L 6)=366.89 ℃ 第六控制体出口处 t ci (L )=357.27 ℃ 4)燃料芯块外表面温度t u (z)=t ci (z)+q l ̅F R N F q E φ(z)πd ci +d u 2∙ℎg式中ℎg 是包壳与芯块间的气隙等效传热系数，这里取ℎg =5678 W/(m 2∙℃) 代入数据得t u (z )=t ci (z )+1.57×104×1.33×1.03φ(z)π8.6+8.192×5678×10−3=t ci (z )+143.70φ(z)第一个控制体出口处t u (L6)=313.13+143.70×0.48=384.03 ℃第二个控制体出口处t u (2L6)=346.26+143.70×1.02=492.83℃第三个控制体出口处t u (3L)=377.54+143.70×1.50=593.09℃第四个控制体出口处t u (4L6)=378.72+143.70×1.56=602.89 ℃第五个控制体出口处t u (5L6)=366.89+143.70×0.96=504.84 ℃t u (L )=357.27+143.70×0.48=426.25℃5)燃料芯块中心温度用积分热导求解的方法，即∫k u (t )dt t 0(z )0=∫k u (t )dt t u (z )0+q l ̅F R N F q E φ(z)4π其中 k u =38.24t+402.55+4.788×(t +273.15)3 代入数据得∫k u (t )dt t 0(z )=∫k u (t )dt t u (z )0+1.57×104×1.33×1.03φ(z )4π=∫k u (t )dt t u (z )+17.12φ(z) W/cm∫k u (t )dt t=∫38.24t +402.55+4.788×(t +273.15)3dtt=38.24ln t +402.55402.55+4.788×10−134×(t +273.15)4−273.154令 f (x )=∫k u (t )dt t 0(z )0−∫k u (t )dt t u(z )0+17.12φ(z)由于函数递增，可以通过二分法求解f x)的根得出二氧化铀中心温度通过编程可求得结果如下 第一控制体出口处t 0(L6)=568.79 ℃第二控制体出口处t 0(2L 6)=974.83 ℃第三控制体出口处t 0(3L 6)=1383.57 ℃第四控制体出口处t 0(4L6)=1430.38℃第五控制体出口处t 0(5L 6)=958.77℃t 0(L )=619.90 ℃1.6热管中的q DNB (z)用w-3公式计算，同样对3个控制体都算q DNB =3.154×106{(2.022−6.238×10−8p )+(0.1722−1.43×10−8p)×exp [(18.177−5.987×10−7p )x e ]}[(0.1484−1.596x e +0.1729x e |x e |)×0.2049G106+1.037](1.157−0.869x e )[0.2664+0.8357exp (−124D ε)]×[0.8258+0.341×10−6(ℎfs −ℎf,in )]式中：p 为冷却剂工作压力（Pa ），G 为冷却剂质量流密度[kg/(m 2∙ℎ)],D ε为冷却剂通道的当量直径（m ）,ℎfs 为冷却剂的饱和比焓（J/kg ）,ℎf,in 为控制体进口处冷却剂的比焓（J/kg ）,x e 为计算点z 处的平衡含气量，|x e |为其绝对值。