最新人教版小学数学知识总结大全

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新人教版小学数学一到六年级各年级知识点汇总

新人教版小学数学一到六年级各年级知识点汇总

新人教版小学数学一到六年级各年级知识点汇总一年级上册第一单元准备课1.1数一数1、通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法。

2、帮助学生了解学校生活,激发学生学习数学的兴趣。

3、渗透思想品德教育。

1.2比多少1、使学生初步知道“同样多”“多”“少”的含义,会用一一对应的方法比较物体的多少。

2、初步培养学生的动手操作能力。

3、培养学生互相合作精神以及用数学的意识。

第二单元位置2.1认识上下和前后1、通过观察让学生初步理解上下、前后的方位,并能应用于实际生活。

2、培养学生初步的空间方位感。

2.2认识左右1、通过观察动手操作让学生初步理解左右的位置关系。

2、联系生活实际,能解决生活中有关简单的问题。

第三单元 1-5的认识和加减法3.1 1-5的认识1、认识1~5各数表示物体的个数,知道1~5的数序,会正确读写1~5各数。

2、培养学生观察、分析能力和语言表达能力。

3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。

3.2 比多少1、使学生认识符号“>”、“<”和“=”的含义,知道用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。

2、初步建立学生的数感,培养学生与人合作、交流,动手操作的能力。

3、掌握自己喜欢的比较方法,培养学生与人合作交流的意识。

3.3 几和第几1、、在具体的情境中,让学生学会区分基数和序数的,理解几个和第几的不同,并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个,它表示事物的次序,而几个则表示事物的多少。

2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力,以及提出问题、解决问题的能力,发散学生的思维,培养创新意识。

3、使学生感知与同伴合作学习的乐趣,在活动中培养学生用数学的意识。

3.4 分与合1、掌握5以内数的组成。

2、培养学生有序的分析问题的能力。

3.5 加法1、使学生初步了解加法的含义,认识加号和等号,能正确读出加法算式。

2、学会加法的计算方法,能熟练口算得数是5以内的加法3、养成仔细计算的良好习惯。

人教版小学数学知识点总结大全

人教版小学数学知识点总结大全

人教版小学数学知识点总结大全一、数与数的运算自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数。

一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。

计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

二、代数列数量或线段图理解倍数。

用除法计算倍数。

乘法解决倍数应用题。

三、多位数乘一位数整十乘一位数。

整百乘一位数。

不进位两位数乘个位数(口算和笔算)。

进一位竖式计算两位数乘一位数。

进多位竖式计算两位数乘一位数。

竖式计算0×一位数。

竖式计算A0B乘一位数。

竖式计算AB0乘一位数。

四、分数的初步认识几分之一:扇形图/方形图/线段图、比较大小、折纸表示几分之一。

五、加法和减法加法:把两个数合并成一个数的运算叫加法。

加数:相加的两个数叫加数。

和:加数相加的结果叫和。

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置后,它的和不变,这叫做加法交换律。

减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

六、四舍五入法求一个数的近似数时,看被省略的尾数位上的数是几,如果是4或者比4小,就把尾数舍去;如果是5或者比5大,去掉尾数后,要在它的前一位加1。

这种求近似数的方法,叫做四舍五入法。

以上是人教版小学数学的主要知识点,具体教学内容可能因版本、年级等因素有所不同,建议结合具体教材进行学习和教学。

(完整版)人教版小学数学知识点总结(完整版)

(完整版)人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2 、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。

倍数和约数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

5到6年级的重要知识点

5到6年级的重要知识点

5到6年级的重要知识点人教版五 - 六年级数学重要知识点。

一、五年级上册。

1. 小数乘法。

- 小数乘整数:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

- 小数乘小数:同样先按整数乘法计算,因数中共有几位小数,积就有几位小数。

- 积的近似数:根据“四舍五入”法求积的近似数。

2. 小数除法。

- 除数是整数的小数除法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

- 除数是小数的小数除法:先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足),然后按照除数是整数的除法进行计算。

- 商的近似数:计算到比保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取近似数。

- 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

3. 简易方程。

- 用字母表示数:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

- 方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。

- 等式的性质:- 等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

- 解方程:根据等式的性质求出方程中未知数的值的过程。

- 列方程解决问题:找出等量关系,设未知数,列方程求解。

4. 多边形的面积。

- 平行四边形的面积 = 底×高,用字母表示为S = ah。

- 三角形的面积=(1)/(2)×底×高,S=(1)/(2)ah。

- 梯形的面积=((上底 + 下底)×高)/(2),S=((a + b)h)/(2)。

二、五年级下册。

1. 因数与倍数。

- 因数和倍数:如果a× b = c(a、b、c都是非0的整数),那么a和b就是c 的因数,c就是a和b的倍数。

人教版教材数学知识点总结

人教版教材数学知识点总结

人教版教材数学知识点总结一、一年级上册。

1. 数与代数。

- 认识1 - 5各数,会用数表示物体的个数,掌握数的顺序,会比较大小。

- 认识“>”“<”“=”,能正确使用符号比较数的大小。

- 认识0,知道0的含义,如表示一个也没有,还可以表示起点等。

- 6 - 10各数的认识,包括数的读写、数的顺序、数的大小比较等。

- 10以内数的加减法,理解加减法的含义,能正确计算。

- 认识11 - 20各数,知道数的组成,如11是由1个十和1个一组成的。

- 20以内的进位加法,会用凑十法计算。

2. 图形与几何。

- 认识长方体、正方体、圆柱和球,能区分和辨认这些立体图形。

3. 综合与实践。

- 数学乐园等活动,通过游戏等方式巩固数学知识。

二、一年级下册。

1. 数与代数。

- 20以内的退位减法,如13 - 5的计算方法(破十法等)。

- 100以内数的认识,包括数的读写、数的组成、数的顺序、数的大小比较等。

- 100以内数的加减法,整十数加、减整十数,两位数加一位数、整十数,两位数减一位数、整十数等的计算方法。

- 认识人民币,知道人民币的单位元、角、分,以及它们之间的换算关系(1元= 10角,1角 = 10分),会进行简单的人民币计算。

2. 图形与几何。

- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形,能区分和辨认。

- 图形的拼组,如用几个相同的三角形可以拼成一个平行四边形等。

3. 综合与实践。

- 摆一摆,想一想等活动,加深对数学知识的理解。

三、二年级上册。

1. 数与代数。

- 100以内的加法和减法(二),包括两位数加两位数(不进位、进位)、两位数减两位数(不退位、退位)的竖式计算。

- 表内乘法(一),认识乘法的意义,如2 + 2+2 = 2×3,会背诵1 - 6的乘法口诀并能熟练运用口诀计算乘法。

- 认识长度单位厘米和米,知道1米 = 100厘米,会用厘米和米作单位测量物体的长度。

2. 图形与几何。

- 角的初步认识,知道角有一个顶点和两条边,会辨认直角、锐角和钝角。

人教版小学数学知识点归纳总结完整版

人教版小学数学知识点归纳总结完整版

人教版小学数学知识点归纳总结完整版小学数学是培养学生数学思维和操作能力的重要阶段,对学生的数学基础和学习方法具有重要影响。

为了有针对性地帮助小学生学好数学,人教版小学数学教材在内容设置上注重培养学生的数学素养和综合运算能力。

下面将对人教版小学数学知识点进行归纳总结,以帮助学生更好地掌握这些数学知识。

一、整数与小数1. 整数的概念:整数由正整数、零和负整数组成。

整数的加法、减法和乘法满足相应的运算规则。

2. 整数的比较:根据整数的大小关系,可以使用尺规作战或数轴进行比较。

3. 小数的概念:小数由整数和小数点组成,小数点后的数字表示数的大小。

4. 小数的加减法:小数的加减法,先对齐小数点,然后按照整数相加减的规则计算。

5. 小数的乘法:小数的乘法,先忽略小数点,按整数相乘的规则计算,最后确定小数点的位置。

6. 小数的除法:小数的除法,先将除数和被除数补齐小数位数,然后按照整数相除的规则计算。

二、分数与比例1. 分数的概念:分数由分子和分母组成,表示一个数在整体中的比例关系。

2. 分数的加减法:分数的加减法,先将两个分数的分母相等,再按照整数相加减的规则计算。

3. 分数的乘法:分数的乘法,将两个分数的分子相乘,分母相乘,并将结果化简为最简分数。

4. 分数的除法:分数的除法,将除数的分子和被除数的分母相乘,除数的分母和被除数的分子相乘,并将结果化简为最简分数。

5. 比例的概念:比例是两个或多个具有相同单位的量之间的比较关系。

6. 比例的应用:通过比例关系,可以解决实际生活中的问题,如商家打折、速度和时间的关系等。

三、面积与周长1. 长方形的概念:长方形由两个相等的对边和四个直角组成。

2. 长方形的面积与周长:长方形的面积等于底边乘以高,周长等于底边和高的两倍之和。

3. 正方形的概念:正方形由四条相等的边和四个直角组成。

4. 正方形的面积与周长:正方形的面积等于边长的平方,周长等于边长的四倍。

5. 平行四边形的概念:平行四边形由两组平行的边和四个直角组成。

(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总

(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总

新课标人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法(一)⑤观察物体⑥表内乘法(二)⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法(一)③图形与变换④表内除法(二)⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容:数一数,比一比,10以内数的认识和加减法,认识图形,分类,11-20各数的认识,认识钟表,20以内的进位加,用数学,数学实践活动。

人教版小学数学知识点汇总

人教版小学数学知识点汇总

人教版小学数学知识点汇总人教版小学数学知识点汇总一、数的认识1、整数:整数包括自然数、负整数和零。

2、有理数:有理数包括整数和分数,其中分母为1的分数称为小数。

3、实数:实数是有理数和无理数的总称,包括有理数、无理数和复数。

4、数的比较:比较两个数的大小,可以用“>”、“<”和“=”来表示。

二、数的运算1、加法:加法是将两个或多个数相加的过程,可以用符号“+”表示。

2、减法:减法是将两个数相减的过程,可以用符号“-”表示。

3、乘法:乘法是将两个或多个数相乘的过程,可以用符号“×”表示。

4、除法:除法是将一个数分成若干等份的过程,可以用符号“÷”表示。

5、平方:平方是指将一个数乘以自身的过程,可以用符号“²”表示。

6、立方:立方是指将一个数乘以自身一次的过程,可以用符号“³”表示。

三、方程式1、方程式:方程式是一种用来表示已知量和未知量之间关系式的方法。

2、解方程:解方程是求出方程中未知量的值的过程。

四、几何图形1、平面图形:平面图形包括圆形、三角形、长方形、正方形等。

2、立体图形:立体图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。

3、角度:角度是指两条射线之间的夹角,可以用“∠”表示。

4、周长和面积:周长是指环绕一个图形的总长度,面积是指图形所占空间的大小。

5、体积和表面积:体积是指物体所占空间的大小,表面积是指物体表面的总面积。

五、统计与概率1、统计图:统计图是一种用图形表示数据的工具,包括柱状图、折线图、饼图等。

2、平均数:平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。

3、中位数:中位数是指将一组数据按大小排列后处于中间位置的数值。

4、概率:概率是指事件发生的可能性大小,通常用0到1之间的数值表示。

六、应用题1、年龄问题:年龄问题通常涉及两个人或物体在不同时间或同一时间的年龄。

2、路程问题:路程问题通常涉及两个物体或人在不同时间或同一时间的路程。

3、速度问题:速度问题通常涉及两个物体或人在不同时间或同一时间的路程和时间的关系。

部编人教版小学三年级数学上册知识点归纳汇总

部编人教版小学三年级数学上册知识点归纳汇总
部编人教版小学三年级数学上册知识点归纳汇总
单元
知识点
第一单元:时一小格是1秒,走一圈是60秒,即1分钟。2. 时间单位:时、分、秒,每相邻两个单位之间的进率是60。3. 钟面上有3根针:时针、分针、秒针,走得最快的是秒针,走得最慢的是时针。4. 计算一段时间,可以用结束的时刻减去开始的时刻。
第七单元:长方形和正方形
1. 长方形的特点:对边相等,有4个直角。2. 正方形的特点:4条边都相等,有4个直角。3. 封闭图形一周的长度,是它的周长。4. 长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。
第八单元:分数的初步认识
1. 分数的意义:把一个物体、图形或整体平均分成若干份,表示1份或几份的数就是分数。2. 比较分数大小的方法:分子相同,分母小的分数就大;分母相同,分子大的分数就大。3. 同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
第三单元:测量
1. 量比较短的物品用毫米、厘米、分米做单位,量比较长的物体用米做单位,量比较长的路程用千米做单位。2. 1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。3. 1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。4. 常用长度单位:米、分米、厘米、毫米、千米,每相邻两个单位之间的进率是10。5. 质量单位:吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率是1000。
第二、四单元:万以内的加法和减法
1. 最大的几位数和最小的几位数,如最大的一位数是9,最小的一位数是0。2. 笔算加减法时,相同数位要对齐,从个位算起,哪一位上的数相加满10,就向前一位进1;哪一位上的数不够减,就从前一位退1当作10,加本位再减。3. 两个三位数相加的和可能是三位数,也有可能是四位数。4. 估算时,问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”、“应准备”等词语时,都是用估算。

最新人教版小学四年级数学全册知识点汇总

最新人教版小学四年级数学全册知识点汇总

最新人教版小学四年级数学全册知识点汇总毫米面积单位:平方千米、公顷、亩、平方米、平方分米、平方厘米进率:长度单位之间进率为10,面积单位之间进率为100二、公顷和平方千米的认识1、公顷是面积单位,1公顷等于10万平方米。

2、平方千米是面积单位,1平方千米等于100万平方米。

3、公顷和平方千米常用于表示土地面积、国家面积等。

三、换算1、将公顷换算成平方千米,需要将公顷数除以10.2、将平方千米换算成公顷,需要将平方千米数乘以10.四、应用1、在解决土地面积问题时,需要了解和掌握公顷和平方千米的换算方法。

2、在研究地图时,需要了解和掌握不同面积单位的换算方法,以便更好地理解地图上的比例尺。

五、计算工具的认识1、算盘是我国古代发明的计算工具,至今仍在使用。

2、算盘的上珠代表5,下珠代表1.3、计算器是现代常用的计算工具,具有开关、清除等功能键。

掌握计算器的使用方法可以提高计算效率。

进率:1千米=1000米,1米=10分米=100厘米,1分米=10厘米。

面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

进率:1平方千米=100公顷=xxxxxxx平方米,1公顷=平方米,1平方米=100平方分米=平方厘米,1平方分米=100平方厘米。

在带面积单位时,先考虑面积的大小,再看括号前面数的大小。

例如,果园、广场、体育馆一般带公顷,如一个足球场的面积大约是1公顷,而一个果园的面积是3公顷。

较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位,如洛阳市的面积约为平方千米,河南省的面积约为17万平方千米,上海市的面积约为6364平方千米。

射出来的光线像手电筒、汽车灯和太阳等可以近似地看成射线。

射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸。

不能量出长度,因此出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。

读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起)。

把线段的一端无限延长,就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。

(完整版)人教版小学数学知识点大全

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正整数:用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。

相邻的两个正数整数之间相差1。

0:0是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数。

0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限,如0o C等。

0是一个偶数。

0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。

负整数:像-l、-2、-3、-4、-5……这样的数就叫做负整数。

相邻的两个负整数之间也是相差1。

整数:像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。

整数包括负整数、0和正整数。

整数的个数是无限的。

自然数是整数的一部分。

自然数:用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。

自然数包括0和正整数。

正数:正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。

负数:负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。

负数可以表示相反意义的量。

数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。

数的读法和写法:读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0。

不管读和写都要进行分级。

如534007000602读作:五千三百四十亿零七百万零六百零二分数:表示把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位。

例如:712的分数单位是112,它有7个这样的分数单位。

真分数:分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。

带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。

分数的基本性质:一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

小数:小数是分数的一种特殊形式。

但是不能说小数就是分数。

循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(完整版)人教版小学数学知识总结大全

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(完整版)人教版小学数学知识总结大全(完整版)人教版小学数学知识总结大全一、数的认识数的概念:数的分类:1. 自然数:2. 整数:3. 有理数:4. 无理数:5. 实数:数的读法和写法:二、加法与减法加法的定义与性质:加法的运算规则:减法的定义与性质:减法的运算规则:三、乘法与除法乘法的定义与性质:乘法的运算规则:除法的定义与性质:除法的运算规则:四、数的比较与排序大小关系的表示法:数的比较与排序规则:五、小数小数的定义与性质:小数的读法和写法:小数的加减法:小数乘法:小数除法:六、分数分数的定义与性质:分数的读法和写法:分数的约分与通分:分数的乘法:分数的除法:七、百分数百分数的定义与性质:百分数的读法和写法:百分数的转化:百分数的加减法:百分数的乘法:百分数的除法:八、面积与体积长方形的面积:平行四边形的面积:三角形的面积:圆的面积:立方体的体积:柱体的体积:九、图形与运动几何点、线、面的认识:直线与曲线:角的认识与分类:三角形与四边形:圆的认识与性质:运动几何的基本概念:运动几何的性质与应用:十、统计与概率数据的收集与整理:数据的图形表示:数据的分析与解读:概率的基本概念:概率的计算方法:概率的应用:十一、整体概括小学数学知识应用举例:数学知识在生活中的应用:小学数学知识的拓展与延伸:小学数学学习的重点与难点:数学学习的方法与技巧:十二、结语以上是(完整版)人教版小学数学知识总结大全,涵盖了小学数学的各个重要知识点和技巧。

希望这份总结对你的学习有所帮助,能够带你更好地掌握小学数学的基础知识,并在日常生活中运用到实际中去。

小学数学知识点总结大全完整版

小学数学知识点总结大全完整版

小学数学知识点总结大全数学基础知识数的概念1.自然数:正整数和0,用于表示物体个数和序号。

2.整数:包括正整数、负整数和0,用于表示物体个数、序号和相反意义的量。

3.小数:由整数部分和小数部分组成,用于表示十分之几、百分之几、千分之几等。

4.分数:表示两个整数之间的关系,分子表示部分数量,分母表示整体被分成了几份。

数的运算1.加法:将两个数合并成一个数的运算。

2.减法:已知两个数的和与其中的一个数,求另一个数的运算。

3.乘法:求几个相同加数和的运算。

4.除法:已知两个数的积与其中的一个数,求另一个数的运算。

5.幂运算:求一个数的n次方的运算。

计量单位1.长度单位:米、分米、厘米、毫米等。

2.面积单位:平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。

3.体积单位:立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。

4.质量单位:克、千克、吨等。

5.时间单位:秒、分钟、小时、天、月、年等。

6.货币单位:元、角、分等。

分数的运算1.分数加法:分母相同的分数相加,分子相加;分母不同的分数需要通分后相加。

2.分数减法:同分母分数相减,分子相减;异分母分数需要通分后相减。

3.分数乘法:分子相乘的积作为新分数的分子,分母相乘的积作为新分数的分母。

4.分数除法:将除法转换为乘法,即除以一个分数等于乘以其倒数。

小数的运算1.小数加法:将小数点对齐,按位相加,保留相应位数的小数。

2.小数减法:同小数点对齐,按位相减,保留相应位数的小数。

3.小数乘法:忽略小数点,按整数乘法计算,然后根据因数中小数点后的位数确定结果中小数点的位置。

4.小数除法:将除数乘以10的整数次幂,使其成为整数,然后进行整数除法,最后将商的小数点向左移动相应的位数。

平面几何1.点:没有长度、宽度和高度的物体。

2.线段:有两个端点的线段,可以测量长度。

3.射线:有一个端点,无限延伸的线段。

4.直线:无端点,无限延伸的线段。

5.角:由两条射线的公共端点形成的图形。

6.三角形:由三条边组成的图形。

人教版小学数学知识点总结归纳

人教版小学数学知识点总结归纳

人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2 、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a 就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。

倍数和约数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

人教版小学数学重点知识归纳最全面

人教版小学数学重点知识归纳最全面

人教版小学数学重点知识归纳最全面小学数学是培养学生数学思维和逻辑思维的重要阶段,而人教版作为国内小学数学的权威教材,为孩子们提供了全面系统的数学知识。

本文将对人教版小学数学的重点知识进行全面归纳,以帮助学生们更好地掌握数学知识。

一、整数概念与运算1. 整数的概念:整数由自然数、0和自然数的相反数组成。

2. 整数的比较:通过整数的大小关系进行比较,掌握整数的大小顺序。

3. 整数的加减法:掌握整数之间的加法和减法运算,注意正负数相加减的规则。

二、分数与小数的应用1. 分数的概念:分数由分子和分母组成,掌握分数的读法和表示方法。

2. 分数的加减法:掌握分数之间的加法和减法运算,并能够进行简便运算。

三、容量、质量、长度的换算1. 容量单位的换算:掌握升、毫升等容量单位之间的换算关系。

2. 质量单位的换算:掌握千克、克等质量单位之间的换算关系。

3. 长度单位的换算:掌握米、厘米、毫米等长度单位之间的换算关系。

四、面积和周长的计算1. 长方形的面积:掌握长方形面积的计算公式,并能灵活运用。

2. 长方形的周长:掌握长方形周长的计算方法,注意单位的换算。

五、图形的认识与判断1. 图形的命名与辨认:认识线段、角、直线等几何图形要素,掌握图形的命名方法。

2. 图形的分类:根据图形的属性和特征进行分类,如分辨凸多边形与凹多边形等。

六、时间的计算与应用1. 时、分、秒的关系:理解时、分、秒之间的换算关系,能够进行简便运算。

2. 时刻的表示:学会使用时针和分针表示具体的时间点。

七、数据统计与简单的概率1. 数据的整理与分析:学习整理、统计和分析一组数据,如柱状图、折线图等。

2. 简单概率的认识:了解简单概率的概念,能够进行简单的概率计算。

八、二次几何图形与视觉判断1. 正方形、长方形和菱形的认识:掌握正方形、长方形和菱形的性质和特征。

2. 视觉判断:根据给定图形的特点进行特定形状的选取与辨认。

以上是人教版小学数学的重点知识归纳,通过系统学习和实际练习,同学们能够更好地掌握数学知识,提高数学应用能力。

人教版小学数学知识点总结大全

人教版小学数学知识点总结大全

人教版小学数学知识点总结大全人教版小学数学知识点总结大全主要包括以下内容:
1. 数字的认识和运算:
- 数的认识:自然数、零、整数、分数、小数、负数
- 数的大小比较:大、小、等于
- 加减法:数的加减法运算及其性质
- 乘法:数的乘法运算及其性质
- 除法:数的除法运算及其性质
- 混合运算:多个运算符号组合使用
2. 分数和小数:
- 分数的认识:分子、分母、真分数、假分数、带分数
- 分数的运算:分数的加减乘除运算及其性质
- 小数的认识:小数的读法、写法和大小比较
- 分数和小数的相互转换
3. 几何:
- 平面图形:点、直线、线段、弧、角、三角形、四边形、多边形、圆- 三维图形:正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体
- 图形的性质和分类:对称性、相等性、相似性、特殊图形
- 图形的构造和变化:图形的绘制、拼凑和变换
4. 数据统计:
- 数据的收集和整理:调查、表格、图表的制作
- 数据的分析和运算:中位数、众数、最值、平均数
- 概率:事件的可能性和概率的计算
5. 代数:
- 代数式和方程式:变量、常量、运算符号
- 算式的变形:合并同类项、提取公因数、分配律
- 一元一次方程:方程的解、解方程的方法
这些只是人教版小学数学知识点的概要总结,具体内容还需参考教材的详细章节。

人教版小学生五年级数学知识点总结(8篇)

人教版小学生五年级数学知识点总结(8篇)

人教版小学生五年级数学知识点总结(8篇)还在苦恼没有小学五年级的知识点总结吗?在日常的学习中,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。

下面是小编给大家整理的人教版小学生五年级数学知识点总结,仅供参考希望能帮助到大家。

人教版小学生五年级数学知识点总结篇11、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2长方形面积=长×宽字母公式:S=ab2、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a正方形面积=边长×边长字母公式:S=a23、平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2(三角形的'底=面积×2÷高; 三角形的高=面积×2÷底)5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底) )注明:求三角形的底或高和梯形的上下底或高时,可根据公式列方程求解。

这样容易列出方程,也好理解。

6、三角形面积公式推导:平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于平行四边形的面积。

平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

人教版小学数学知识点总结大全

人教版小学数学知识点总结大全

人教版小学数学知识点总结大全一、数与计算1. 自然数的认识- 认识1-100的自然数- 掌握自然数的顺序和大小比较2. 分数的初步认识- 初步理解分数的含义- 认识1/2、1/3、1/4等基本分数3. 小数的初步认识- 理解小数的概念- 掌握小数的读法和写法4. 四则运算- 加法和减法的运算规则- 乘法和除法的运算规则- 四则混合运算的顺序5. 运算的应用- 解决实际问题中的计算问题- 运用四则运算进行估算二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形等基本图形- 理解图形的对称性2. 空间图形- 认识立方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形 - 掌握立体图形的表面积和体积的计算方法3. 图形的变换- 理解图形的平移、旋转和翻转- 掌握图形变换的基本方法三、度量衡1. 长度单位- 米、分米、厘米的认识和换算- 线段的测量方法2. 面积单位- 平方米、平方分米、平方厘米的认识和换算 - 规则图形面积的计算3. 体积单位- 立方米、立方分米、立方厘米的认识和换算 - 规则立体图形体积的计算4. 质量单位- 千克、克的认识和换算- 质量的测量方法四、数据处理1. 统计图表- 认识条形图、折线图、饼图等统计图表- 数据的收集和整理2. 概率初步- 初步理解可能性和概率- 简单事件的概率计算五、解决问题1. 问题的理解- 理解问题的数学本质- 提炼问题中的数学信息2. 解题策略- 运用适当的数学知识和方法解决问题- 发展逻辑思维和解题技巧3. 问题的应用- 将数学知识应用于实际生活中的问题解决 - 培养解决实际问题的能力六、数学思维1. 数学推理- 培养归纳和演绎的推理能力- 通过数学活动发展逻辑思维2. 数学探究- 鼓励学生提出问题并自行探索- 通过实践活动增强数学探究能力3. 数学表达- 学会用数学符号和语言准确表达思想- 发展数学交流和表达的能力七、数学活动1. 数学游戏- 通过游戏形式学习数学知识- 增强数学学习的趣味性和互动性2. 数学实践- 参与数学实践活动- 通过实际操作加深对数学知识的理解3. 数学竞赛- 参与数学竞赛活动- 培养竞技能力和团队合作精神以上是人教版小学数学知识点的总结,涵盖了小学阶段数学教育的主要内容。

(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总

(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总

(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总第一年级1. 数的认识与数的构成1.1 数的基本认识1.2 数的顺序与排序1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的认识2.1 加法口诀与加法表达式2.2 减法口诀与减法表达式2.3 加法和减法的关系3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 计量与度量4.1 长度的比较与计量4.2 重量的比较与计量4.3 容量的比较与计量5. 图形与图形的认识5.1 点、线、线段和射线5.2 两点之间的直线与曲线 5.3 线段上的点第二年级1. 数的认识与数的构成1.1 多位数的认识1.2 数的顺序与排序1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的计算方法 2.2 加法和减法的性质与应用2.3 进位与退位的概念3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 二维几何图形4.1 正方形与长方形4.2 三角形和四边形4.3 圆的认识与性质5. 时间与日历5.1 时间的认识和读表5.2 天、星期和月份的认识 5.3 使用日历进行计算第三年级1. 数的认识与数的构成1.1 多位数的读写1.2 数的顺序与大小比较1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的计算方法 2.2 加法和减法的性质与应用2.3 进位与退位的应用3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 分数的认识与应用4.1 分数的基本概念4.2 分数的读写和比较4.3 分数的加减法5. 三维几何图形5.1 立体图形的认识与性质 5.2 立体图形的展开图5.3 体积的认识与计算第四年级1. 数的认识与数的构成1.1 数的读写与数的大小比较 1.2 数的顺序与前后关系1.3 数的数量比较与换算1.4 数的整体与部分2. 加法和减法的计算2.1 加法与减法的应用2.2 进位与退位的应用2.3 乘法的认识与计算3. 数的分解与组成3.1 数的分解与组成的关系 3.2 数的最大与最小值3.3 向下保留,向上调整4. 分数与小数4.1 分数的读写和大小比较4.2 小数的读写和大小比较4.3 分数与小数的加减运算5. 长度与周长5.1 长度的认识和计算5.2 周长的认识和计算5.3 问题解决中的周长应用第五年级1. 数的认识与数的构成1.1 实数与分数的认识1.2 分数的读写和大小比较 1.3 排队与分数的关系1.4 数轴来认识实数2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的应用2.2 进位与退位的应用2.3 乘法和除法的认识与计算3. 数的分解与组成3.1 数的分解与组成的关系 3.2 数的整数因子与倍数3.3 带余除法的应用4. 数的比较与计算4.1 数的近似与数的比较 4.2 除法的近似与验证4.3 分数与小数的互化5. 面积与面积单位5.1 面积的认识和计算5.2 平方厘米和平方米5.3 面积单位之间的换算第六年级1. 数与量的认识与运用1.1 分数的表示与运用1.2 数轴与分数的关系1.3 百分数的认识和应用 1.4 负数的认识和运算2. 加、减、乘、除的应用2.1 有理数的加减运算2.2 有理数的乘除运算2.3 运算法则与实际问题3. 数与式的代换和移项3.1 简单的数字代换3.2 数与式的运算3.3 移项与整式的简化4. 图形的认识和运用4.1 三角形的认识和性质4.2 平行四边形的认识4.3 长方体的认识和表面积5. 统计与概率的认识5.1 数据的统计与表示5.2 数据的分析与应用5.3 排列与组合的概率以上是新人教版小学数学教材1-6年级的知识点汇总,涵盖了各年级的数的认识、加减法、数的分解与组成、几何图形、时间与日历、分数与小数、长度与周长、面积与面积单位、有理数与代数式、图形的认识与运用、统计与概率等内容。

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人教版小学数学知识点大全基本概念第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。

读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。

例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

以此类推。

(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

如0.36是两位小数,3.066是三位小数在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

3、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

4、比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……5、小数的分类⑴纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。

例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。

⑵带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。

例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。

⑶有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

⑷无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

例如: 4.33 …… 3.1415926 ……⑸无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。

例如:∏⑹循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。

例如: 3.555 ……0.0333 …… 12.109109 ……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ”, 0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。

⑺纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。

例如: 3.111 …… 0.5656 ……⑻混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

(三)分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

2、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

3、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

4、比较分数的大小:⑴分母相同的分数,分子大的那个分数就大。

⑵分子相同的分数,分母小的那个分数就大。

⑶分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。

⑷如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。

5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数⑴真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

⑵假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。

假分数大于或等于1。

⑶带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

6、分数和除法的关系及分数的基本性质⑴除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。

因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。

⑵由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。

7、约分和通分⑴分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

⑶约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

⑸通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

8、倒数⑴乘积是1的两个数互为倒数。

⑵求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

⑶1的倒数是1,0没有倒数(四)百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

2、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

3、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

4、百分数与折数、成数的互化:例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%。

5、纳税和利息:税率:应纳税额与各种收入的比率。

利率:利息与本金的百分率。

由银行规定按年或按月计算。

利息的计算公式:利息=本金×利率×时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点:⑴意义不同。

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。

如:可以说 1米是 5米的 20%,不可以说“一段绳子长为20%米。

”因此,百分数后面不能带单位名称。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。

分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如:犌Э恕米等。

⑵应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。

⑶书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。

如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。

7、数的互化⑴小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

⑵分数化成小数:用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

⑶一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

⑷小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

⑸百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

⑹分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

⑺百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

(五)数的整除1、整除的意义整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。

2、约数和倍数⑴如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

⑵一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。

⑶一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

3、奇数和偶数⑴自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

①能被2整除的数叫做偶数。

0也是偶数。

②不能被2整除的数叫做奇数。

⑵奇数和偶数的运算性质:①相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。

②奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。

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