11第十一章-电力系统的潮流计算解析
第11章_电力系统的潮流计算
11-0 概述
11-1 开式网络的电压和功率分布计算 11-2 简单闭式网络的功率分布计算
潮流计算的近似方法
11-3 复杂电力系统潮流计算的数学模型
11-4 牛顿-拉夫逊法潮流计算
11-5 Ｐ-Ｑ分解法潮流计算
11.0 概述
潮流计算： 根据给定的运行条件求取电网的节点电压和功率分布
11.2 简单闭式网络潮流的近似计算方法
2. 闭式电力系统潮流计算的近似计算
(2) 两变压器并联运行的功率分布计算：
忽略导纳支路的 VA 1: K1 ST1
ZT1
等值电路:
ST 2
VB S LD
1: K2
ST1
ZT2
SLD
(k1
k2
)V
A
VNH
ST 2
Zb
VN
I
V
aV
b
VN
Za Zb
Za Zb
VN I b
Za
VN
I
V bV
a
VN
Za Zb
Za Zb
Sa
Zb
S
V
a
V
b
VN
ZaZb ZaZb
Sb
Za
S
V
b
V
a
VN
ZaZb ZaZb
电力系统分析潮流计算最终完整版
电力系统分析潮流计算最终完整版电力系统潮流计算是电力系统运行的基础，它对电力系统的稳定运行和安全运行具有重要意义。
本文将介绍电力系统潮流计算的主要内容和步骤，并阐述其在电力系统运行中的应用。
电力系统潮流计算是指对电力系统中各节点的电压和功率进行计算和分析的过程。
它主要用于确定电力系统中各个节点的电压和相应的功率，以评估电力系统的稳定性和安全性。
潮流计算的结果可以用于电力系统的规划、调度和运行等各个环节。
潮流计算的主要步骤主要包括：建立电力系统潮流模型、制定潮流计算方程、选择潮流计算方法和求解潮流计算方程。
建立电力系统潮流模型是潮流计算的第一步，它主要包括确定电力系统的拓扑结构、电气参数和发电机和负荷模型等。
通过建立电力系统的拓扑结构和电气参数，可以确定电力系统中各个节点之间的连接关系和传输条件。
发电机和负荷模型则用于描述电力系统中的发电机和负荷之间的相互作用。
制定潮流计算方程是潮流计算的第二步，它主要是根据电力系统的拓扑结构和电气参数，建立潮流计算的数学模型。
潮流计算方程主要包括功率方程、节点电压方程和变压器方程等。
功率方程用于描述发电机和负荷之间的功率平衡关系，节点电压方程用于描述电力系统中各个节点的电压平衡关系，变压器方程用于描述变压器的运行状况。
选择潮流计算方法是潮流计算的第三步，它主要是选择合适的方法来求解潮流计算方程。
常见的方法包括直接迭代法、高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速迭代法等。
不同的方法在精度和收敛速度上有所差异，根据实际情况选择合适的方法。
求解潮流计算方程是潮流计算的最后一步，它主要是通过迭代计算，求解潮流计算方程得到电力系统各个节点的电压和功率值。
在求解过程中，需要根据实际情况设置迭代的初始值和收敛条件，以保证计算结果的准确性和稳定性。
电力系统潮流计算在电力系统运行中具有广泛的应用。
它可以用于电力系统规划，通过计算电力系统中各个节点的电压和功率，评估电力系统的输电能力和供电质量，为电力系统的扩容和优化提供指导。
电力系统的潮流计算——手算
1 V1 (已知)
求功率
求电压
2
求功率 求电压
3
求功率 求电压
4 S4(已知)
计算起点
计算终点
图： 已知一点电压、另一点功率求辐射形网络潮流
第11章 电力系统潮流计－手算
11.1 开式网的潮流计算 11.2 闭式网的潮流计算
第11章 电力系统潮流计－手算
11.2 闭式网的潮流计算
b SB
S LDb
15+j11.88
15+j11.04
5+j2.84
10+j9.04
S ab
S ab Vn
2
Z ab
S ab1 S ab S ab
设 V a 115 KV
S ab 0.378 0.492i S ab1 15.378 11.53i
Vb
Va
Re S ab1 Re Z ab Im S ab1 Im Z ab Va
第11章 电力系统潮流计－手算
11.1 开式网的潮流计算
第2步: 在简化的等值电路上选用两类过程之一进行潮流计算
两类过程 简单辐射形网络的潮流计算有两类基本过程。 • 过程1: 已知同一端的功率和电压，求另一端功率和电压； • 过程2: 已知始端电压、末端功率，求始端功率、末端电压（以此居 多）；或已知末端电压、始端功率，求末端功率、始端电压。
Sb2=4+j4
S1=3+j3
S2=6+j6
第5步：计算开式网潮流
S
' 2
S
" 2
例(习题集例2-5) 110KV简单环网示于题，导线型号均为LGJ-95，已知： 线路AB段为40KM，AC段30KM，BC段30KM；变电所负荷为SB＝20＋ j15MVA，SC＝10+j10MVA。电源点A点电压为115KV。
(完整)电力系统潮流计算方法分析
电力系统潮流分析—基于牛拉法和保留非线性的随机潮流姓名：**＊学号:＊**1 潮流算法简介1.1 常规潮流计算常规的潮流计算是在确定的状态下.即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等)得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。
常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法.当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛.下面简要介绍该方法。
1.1。
1牛顿拉夫逊方法原理对于非线性代数方程组式(1-1),在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式(1-2)的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。
'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵,这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。
12(,,,)01,2,,i n f x x x i n ==（1-1）(0)'(0)(0)()()0f x f x x +∆=（1—2)由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ∆，并用修正量(0)x ∆与估计值(0)x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1—4）.(0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -∆=-（1—3)(1)(0)(0)x x x =+∆（1-4)重复上述步骤.第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ∆=-（1—5）(1)()()k k k x x x +=+∆（1-6）当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式:i i i ij ij ijV e jf Y G jB =+=+ （1-7）假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下.n n n V e jf =+（1-8）除了平衡节点以外的所有2(1)n -个节点是需要求解的量。
11第十一章-电力系统的潮流计算课件
x——类似环流产生电压降落纵分量 y——类似环流产生电压降落横分量
ˆ /Z ˆ Scir VN E
Scir
X≫R ，令 R =0 结论： VN (Ex jEy ) VN Ex VN Ey 横向电势产生有功循环功率； j jX X X 纵向电势产生无功循环功率。 高压网络中
PL
2 2 2 2 2 P P P22 Q2 3 Q3 1 Q 1 R1 R2 R3 V2 V2 V2 2 2 2 2 2 2 ( Pb Pc P (P P 1 ) (Qb Qc Q1 ) 1P b ) (Q1 Qb ) 1 Q1 R1 R2 R3 2 2 2 V V V
* *
*
Scir
变比不同的变压器并联运行 时的功率分布
V V V (k k ) ——环路电势 E A1 A2 A 1 2 VNH —— 高压侧额定电压
环路电势可由环路的开口电压确定。 (1) 开口在高压侧，阻抗相应归算至高压侧: V V V ( k1 1) V (k 1) E P P P P k2 (2)开口在低压侧，阻抗相应归算至低压侧:
１．在功率分点拆开成两个开式网（因为功率分点是两侧线路功率流向的末端） 例：若S12与Sb2均为正，则节点２为功率分点。 ２．从末端开始推算电源功率。（设未知节点电压为额定电压） ３．从电源点开始推算各节电压。 电压损耗可以不计电压降落横分量。 V
PR QX V
V 1 Va V
４．若有功分点和无功分点不重合，则在无功分点拆开。
V ( Z12 Z b2 ) S 1/ VN Z b2 S 2/ VN V a b Z a1 Z12 Z b2 Z a1 Z12 Z b2 V )V ( Z Z ) S 1 Z b2 S 2 ( V 12 b2 a b N V I a1 N Z a1 Z12 Z b2 Z a1 Z12 Z b2
电力系统的潮流计算
V1
有效值：
V1、V2间的相位角
2019/4/26
V2＝ (V1－V1)2 (V1)2
arctg
V1
6
V1－V1
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
注意：
P '' R Q '' X V2 V2 P'' X Q '' R V2 V2
≠
V1
P ''2 Q ''2 S ＝ 2 ( R jX ) S T T V 2
S ＝ S S T S 0
∝与负荷2
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与负荷无关，∝V2
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电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
三 、实际计算 1. 已知末端功率与电压，求另一端功率和电压
S ＝ P jQ S 2 2 2 LD
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电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
15
第十一章 电力系统潮流计算
定义 根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点 电压和功率分布 意义 电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、 运行方式安排
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电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
16
所需知识
V V V A G 1 2
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似有：
V1
δ O
B
AG≈AD
A
V2
D
G
V V 1 2 百分数表示： V% 100 V N
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电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算是电力系统分析中的基础工作，主要用于计算电力系统中各节点的电压和功率流动情况。
通过潮流计算可以得到电力系统的电压、功率、功率因数等关键参数，为电力系统的运行和规划提供有效的参考依据。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法和应用。
一、电力系统潮流计算的基本原理电力系统潮流计算基于电力系统的能量守恒原理和基尔霍夫电流定律，通过建立电力系统的节点电压和功率平衡方程组来描述系统中各节点间的电压和功率流动关系。
潮流计算的基本原理可简述为以下三个步骤：1.建立节点电压方程：根据基尔霍夫电流定律，将电力系统中各节点的电流状况表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。
2.建立功率平衡方程：根据能量守恒原理，将电力系统中各支路的功率流动表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。
3.解算节点电压：通过求解节点电压方程组，得到系统中各节点的电压值。
二、电力系统潮流计算的常用方法电力系统潮流计算常用的方法有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速潮流法等。
其中，高斯-赛德尔迭代法是一种基于节点电压的迭代算法，通过在每一次迭代中更新节点电压值来逐步逼近系统潮流平衡状态。
牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于节点电压和节点功率的迭代算法，通过在每一次迭代中同时更新节点电压和节点功率值来逼近系统潮流平衡状态。
快速潮流法则是一种通过行列式运算直接求解节点电压的方法，对于大规模复杂的电力系统具有较高的计算效率和精度。
三、电力系统潮流计算的应用电力系统潮流计算在电力系统的规划和运行中有广泛应用。
具体应用包括：1.电力系统规划：通过潮流计算可以预测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的设计和扩建提供参考依据。
2.电力系统稳定性分析：潮流计算可以帮助分析系统中节点电压偏差、功率瓶颈等问题，为系统的稳态和暂态稳定性分析提供基础数据。
3.运行状态分析：潮流计算可以实时监测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的运行调度提供参考。
电力行业的电力系统潮流计算与分析
电力行业的电力系统潮流计算与分析电力系统是一个复杂的能源交互网络，其潮流计算与分析对于电力行业的运营和规划至关重要。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、方法以及应用，并对一些常见的电力系统问题进行分析和解决。
一、电力系统潮流计算原理电力系统潮流计算是指通过建立和求解电力系统的节点电压和支路潮流等参数的方程组，来分析电力系统中各个节点和支路的电压、功率等参数。
其基本原理是基于电力系统中的潮流方程和节点电压平衡方程。
电力系统潮流方程是描述电力系统节点之间潮流传输关系的基本方程。
在潮流计算中，常用的潮流方程有M端潮流方程、PQ端潮流方程和PV端潮流方程。
这些方程反映了电力系统中不同类型节点的潮流传输特性，是潮流计算的基础。
节点电压平衡方程是电力系统潮流计算中的重要方程。
它根据电力系统的拓扑结构和能量守恒原理，描述了电力系统中各个节点的电压平衡关系。
通过求解节点电压平衡方程，可以得到电力系统中各个节点的电压值，从而确定电力系统的潮流分布情况。
二、电力系统潮流计算方法电力系统潮流计算方法包括迭代法、直接法和混合法等。
其中，迭代法是最常用和最经典的方法。
1. 迭代法迭代法是通过反复迭代计算来逼近电力系统的潮流计算结果。
常用的迭代法有高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法和快速潮流法等。
高斯-赛德尔法是一种基于节点顺序更新的迭代法，通过交替更新节点电压和支路潮流，逐渐逼近潮流计算结果。
牛顿-拉夫逊法是一种基于牛顿迭代法的改进方法，通过利用电压-节点功率雅可比矩阵的特性，加快了潮流计算的收敛速度。
快速潮流法是一种针对大规模电力系统的高效迭代法，通过合理的迭代策略和加速技术，提高了潮流计算的效率和准确性。
2. 直接法直接法是一种通过求解线性方程组来直接得到电力系统的潮流计算结果的方法。
常用的直接法有节点导纳矩阵法和母线导纳矩阵法等。
节点导纳矩阵法是一种基于电力系统拓扑结构的直接法，通过建立节点导纳矩阵和节点电流矩阵，求解节点电流和支路潮流。
电力系统潮流计算算法及其效率分析
电力系统潮流计算算法及其效率分析现代社会已经越来越依赖电力，而电力系统的安全和稳定运行则是社会生产生活的重要保障。
电力系统潮流计算是电力系统运行分析的重要环节，可用于分析电力系统的电压、电流、功率等参数，及时发现和解决电力系统运行中的问题，确保电力系统稳定运行。
本文将介绍电力系统潮流计算的算法及其效率分析。
一、电力系统潮流计算算法电力系统潮流计算的算法可以分为直接潮流计算法和迭代潮流计算法。
1、直接潮流计算法直接潮流计算法又称为Gauss-Seidel法，是一种迭代计算法。
它的基本原理是：从任意起点开始，按照节点位于网络中的拓扑次序，依次计算每一个节点的电压幅值和相角，并将其作为下一个节点的计算依据，如此循环迭代，直到所有节点的电压幅值和相角的变化不再大于预设值为止。
这种算法的计算速度比较快，但由于其每个节点的计算都是基于其前后节点的计算结果，因此对于复杂的电力系统网络，可能存在网络收敛速度慢、计算精度不高等问题。
2、迭代潮流计算法迭代潮流计算法又称为Newton-Raphson法，是一种比较精确的算法。
它的基本原理是：通过对电力系统节点电压幅值和相角的偏导数进行求解，得到节点电压和相角的增量，并将其与原节点电压和相角相加，得到新的节点电压和相角。
这种算法的精度相对较高，适用于复杂电力系统网络，在收敛速度、迭代次数、计算精度等方面都有较好的表现。
但相对而言也计算耗时较长。
二、电力系统潮流计算算法效率分析电力系统潮流计算算法的效率包括计算速度、收敛速度、计算精度等方面。
1、计算速度计算速度是评估算法效率的一个重要指标。
直接潮流计算法的计算速度相对比较快，因其是一种基于迭代计算的算法，每个节点的计算都可同时进行，从而提高了算法的计算速度。
而迭代潮流计算法的计算速度相对比较慢，由于其涉及大量的矩阵运算和非线性迭代，计算时间长，可能会受到计算机内存、硬盘等计算资源的限制。
2、收敛速度收敛速度是评估算法有效性的重要指标。
电力系统潮流计算的ppt讲解
A V 2
RI
图10-2 向量图
jXI
D
ΔV2(AD)——电压降落的纵分量 δV2(DB)——电压降落的横分量
I
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电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
5
V 1
δ φ2
B
D
V2 RI cos2 XI sin 2
A V 2
RI
jXI
V2 XI cos2 RI sin 2
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电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
11
变压器
S1 I V 1 1
ΔS0 -jBT
RT S’ I
GT
jxT
V S2 I 2
励磁损耗
S0 (G jBT )V1
2
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电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
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变压器负荷侧功率已知
V ( R jX ) I ＝V V V 1 2 2 2
I P' ' jQ' ' V I cos jV I sin S'' V 2 2 2 2 2
V2
P' ' R Q' ' X V2
P' ' X Q' ' R V2 V2
P2 Q2 PT RT V12GT V2 P2 Q2 QT X T V12 BT V2
T arctg
V1＝ (V2 V2 ) 2 (V2 ) 2
arctg
V2
V2 V
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电力系统的潮流计算与分析
电力系统的潮流计算与分析引言电力是现代社会不可或缺的能源，电力系统的稳定运行和高效管理对整个社会经济发展起着重要作用。
而电力系统的潮流计算与分析是电力系统运行和管理的重要工具。
本文将探讨电力系统潮流计算与分析的原理、方法以及应用领域，旨在增进读者对该领域的了解。
一、电力系统潮流计算的原理电力系统潮流计算是指在给定电网拓扑结构、负荷需求和发电机输出等条件下，通过数学模型计算各节点的电压幅值和相位角，以获取电网各元件的电流分布和功率流向。
潮流计算的核心是建立电力系统的节点电压和传输功率的联立方程组，并通过求解方程组得到节点电压和功率流向的数值解。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的各节点之间存在有功功率平衡和无功功率平衡，即电力系统各节点的有功功率和无功功率之和等于节点的负荷功率和发电机输出功率之和。
通过对电力系统进行潮流计算，可以得出各节点的电压、功率因数、功率损耗等参数，为电力系统的运行和管理提供依据。
二、电力系统潮流计算的方法1. 直流潮流计算方法直流潮流计算方法是一种较为简化的计算方法，适用于较小规模的电力系统以及初步的潮流计算。
该算法假设电力系统中各节点电压的相角都为零，即所有节点电压相位角均取0°，从而简化了潮流计算的计算量。
然而，直流潮流计算方法无法考虑电网的无功功率平衡，无法准确得到节点的功率因数和无功功率分布。
2. 迭代法潮流计算方法迭代法是一种常用的潮流计算方法，其基本思路是通过反复迭代计算节点电压和功率分布，直到达到收敛条件为止。
迭代法潮流计算方法常用的算法包括高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
迭代法潮流计算方法能较好地考虑电网的无功功率平衡，可以获得较为准确的节点电压和功率分布。
3. 双切迭代法潮流计算方法双切迭代法是一种相对较新的潮流计算方法，其基本思路是通过分析电力系统的分割区域，将电力系统划分为多个小区域进行潮流计算，并通过切割和迭代的方式逐步求解整个电力系统。
《电力系统潮流计算》课件
01
电力系统潮流计算 的计算机实现
计算机实现的方法与步骤
建立数学模型
首先需要建立电力系统 的数学模型，包括节点 导纳矩阵、系统负荷和
发电量等。
初始化
为电力系统中的各个节 点和支路设置初值。
迭代计算
采用迭代算法，如牛顿拉夫逊法或快速解耦法 ，求解电力系统的潮流
分布。
收敛判定
判断计算结果是否收敛 ，若收敛则输出结果， 否则返回步骤3重新计算
使用实际数据，展示正常运行状态下潮流计算的过 程和结果。
不同运行状态下的潮流计算案例
介绍检修状态下电力系统 的主要变化和特征。
案例二：检修状态下的潮 流计算
分析计算结果对系统运行 状态的影响。
01
03 02
不同运行状态下的潮流计算案例
使用实际数据，展示检修状态下潮流 计算的过程和结果。
分析计算结果对系统运行状态的影响 。
介绍南方电网的地理分布、主 要发电厂和输电线路。
实际电力系统的潮流计算案例
分析该电网的电压等级、负荷分布和 电源结构。
展示实际数据下的潮流计算结果，包 括节点电压、支路功率和功率损耗等 。
不同运行状态下的潮流计算案例
01
案例一：正常运行状态下的潮流计算
02
介绍正常运行状态下电力系统的一般特征。
03
模型建立
针对分布式电源的特点，需要建 立相应的数学模型，以便进行准 确的潮流计算。
优化调度
结合分布式电源的特点和运行需 求，对电力系统进行优化调度， 以实现系统运行的经济性和稳定 性。
感谢观看
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
《电力系统潮流计算 》PPT课件
电力系统潮流计算与分析
电力系统潮流计算与分析在当今社会，电力如同血液一般在现代工业和生活的脉络中流淌，支撑着一切的运转。
而电力系统潮流计算，则是理解和掌控这一庞大能源网络运行状态的关键工具。
电力系统潮流计算，简单来说，就是在给定电力网络结构、参数和运行条件的情况下，确定电力系统中各处的电压、电流、功率等电气量的分布。
这就好比我们要知道一条复杂管道中各个节点的水流压力、流量等信息一样。
想象一下，一个电力系统包含了众多的发电厂、变电站、输电线路和各类用电设备，它们相互连接，构成了一个极其复杂的网络。
在这个网络中，电能从发电厂出发，经过输电线路，到达变电站，再分配到各个用户。
而潮流计算的任务，就是要弄清楚在这个过程中，电能是如何流动的，各个节点的电压和功率是多少，线路上的电流有多大，以及整个系统是否能够稳定、安全地运行。
为什么要进行潮流计算呢？这主要是因为它对于电力系统的规划、设计、运行和控制都具有极其重要的意义。
在电力系统的规划和设计阶段，通过潮流计算，可以评估不同的网络结构和参数对系统性能的影响，从而选择最优的方案。
比如说，在规划新的输电线路时，我们需要知道在不同的线路布局和容量下，系统的潮流分布情况，以确保新线路能够有效地传输电能，同时不会导致某些节点电压过低或线路过载。
在电力系统的运行阶段，潮流计算可以帮助调度人员实时掌握系统的运行状态。
如果发现某些节点电压偏离了正常范围，或者某些线路的功率超过了允许值，调度人员就可以及时采取措施进行调整，比如调整发电机的出力、改变变压器的分接头、投切无功补偿设备等，以保证系统的安全稳定运行。
此外，潮流计算还可以用于电力系统的故障分析。
当系统发生故障时，比如线路短路或变压器故障，通过潮流计算可以预测故障对系统潮流分布的影响，从而为制定相应的故障处理措施提供依据。
那么，潮流计算是如何实现的呢？这涉及到一系列的数学模型和计算方法。
最常见的潮流计算方法包括牛顿拉夫逊法、PQ 分解法等。
牛顿拉夫逊法是一种基于非线性方程组求解的方法，具有较高的计算精度，但计算量较大。
电力系统的潮流计算
第11章电力系统的潮流计算§11.0 概述§11。
1 开式网络的电压和功率分布计算§11。
2 闭式网络潮流的近似计算方法§11.3 潮流计算的数学模型§11。
4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算§11.5P—Q分解法潮流§11。
0 概述1、定义:根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。
2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种:规划、扩建、运行方式安排.3、所需：①根据系统状态得到已知条件：网络、负荷、发电机。
②电路理论：节点电流平衡方程.③非线性方程组的列写和求解.4、已知条件：①负荷功率②发电机电压5、历史:手工计算：近似方法(§11。
1,§11.2）计算机求解:严格方法§11。
1 开式网络的电压和功率分布计算注重概念,计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。
1、已知末端功率和未端电压，见解说:已知和各点功率由此可见：利用上节的单线路计算公式,从末端开始逐级往上推算。
以图11.1讲解，已知V1和各点功率迭代法求解:①假定末端为额定电压，按上小节方法求得始端功率及全网功率分布②用求得的始端功率和已知的始端电压,计算线路末端电压和全网功率分布③用第二步求得的末端电压重复第一步计算④精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算,反之,返回第2步重复计算.⑤从首端开始计算线路各电压●如果近似精度要求不高，可以不进行迭代，只进行①、⑤计算始可。
3、对并联支路和分支的处理.4、多级电压开式电力网的计算.①折算到一侧进行计算,计算完以后再折算回去②原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算。
③型等值电路。
5、复杂辐射状网络的计算①基本计算步骤图讨论：a、迭代次数b、最近的研究论文②计算机实现a、节点编号（计算顺序）●引出问题●叶节点法：叶节号非叶节点编号方法b、支路返回法讨论:节点编号的工程基础③少量环网的处理方法§11.2 简单闭式网络潮流的近似计算方法简单闭式网络：两端供电网络或环形网络1、近似功率重迭原理：求两端供电网络的功率分布,本节介绍近似方法求电流分布,可以用叠加原理，则:如果忽略损耗，认为各点电压都等于V N，则在以上两式的两边各乘V N,则得到：与电路理迭加原理相对应，这便是近似功率迭加原理,以上公式中功率分为两部分，第一项：由负荷功率和网络参数确定，分别与电源点到负荷点间的阻抗共轭值成反比.第二项：负荷无关，由电势差和网络参数确定,称为循环功率。
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11-1 开式网络的电压和功率分布计算 一、已知供电点电压和负荷节点功率时的计算方法
如图已知A点电压和多个负荷点功率
馈电干线供电：全线多点供电。馈：赠与。输电线是点对点。
讨论：考虑线路型等值电路。已知首端电压 与末端功率，如何做近似处理？逐步逼近？
1．计算变电所运算负荷 (设全网未知节点电压为VN) 1 2 QBi BiVN （i 1,2,3 ） 2
Sb S2 S1
各段末端功率
2 2 P Q SL1 1 2 1 ( R1 jX1 ) VN
S1 SL2 S1
各段首端功率
３．从首端Ａ点开始，依次计算出各段电压降落和各节点电压
1 Q1 X1 ) VA VAb ( P 1R
1 ) VA VAb ( P 1 X1 Q 1R
将线路充电功率与负荷功率 合并，得到变电所运算负荷 运算负荷：意指不能测量(含线 路充电功率)，只能计算的负荷。 开式网络及其等值电路
Sb SLDb jQB1 jQB2 P b jQb Sc SLDc jQB2 jQB3 P c jQc Sd SLDd jQB3 P d jQd
简化的等值电路
简化的等值电路
２．从末端d点开始，依次计算出各段功率 损耗和功率分布。 2 P32 Q3 SL3 ( R3 jX 3 ) Sd S3 S3 SL3 S3 2 VN 2 P22 Q2 Sc S3 SL2 ( R2 jX 2 ) S2 S2 SL2 S2 2 VN
实际的配电网中，负荷并不都接在馈电干线上，节点都接有降压变压器。
SLDb STb S0b SLDb
2 2 PLDb QLDb STb ( RTb jX Tb ) 2 VN I % S 0b P0b j 0 S Nb 100
jQB1 jQB2 Sb SLDb 同理可得 Sc 和 Sd
*
* *
*
*
Z Z 对于均一网络（各线段单位长度的阻抗值都相等或各线段的R/X相等）有：
Sbk
Z * Z i Si
i 1 *
Sa1,LD Scir
(V b V a )VN
*
Sbk ,LD Scir
沿线有多个负荷的两端供电网络
Sa1
S Z l S l Pl
华中科技大学何仰赞 温增银编
电力系统基础
河南工程学院电气信息工程学院
2016年11月
第十一章 电力系统的潮流计算
11-1 开式网络的电压和功率分布计算 11-2 简单闭式网络的功率分布计算 11-3 复杂电力系统潮流计算的数学模型 11-4 牛顿-拉夫逊法潮流计算 11-5 Ｐ-Ｑ分解法潮流计算
一、两端供电网络的初步功率分布
带两个负荷的两端供电网络 问题：如何确定所有线路功率流向的首、末端，以便能够 用计算开式网的方法计算闭式网络电压分布与功率分布？ １．设未知节点电压为 V 1 V 2 VN0 ，（不考虑线路功率损耗）
I 1 S 1/ VN
*
I 2 S 2/ VN
*
２．列a-b之间的电压降方程
类似力矩平衡项
* *
* * * *
I a1VN
*
Sa1
( Z 12 Z b2 )S1 Z b2 S2 Z a1 Z 12 Z b2 Z a1 S1 (Z a1 Z 12 )S2 Z a1 Z 12 Z b2
* * * * * * * * *
(V a V b )VN Z a1 Z 12 Z b2
Va Vb Z a1I a1 Z12 I12 Z b2 I b2 Z a1I a1 Z12 ( I a1 I1 ) Z b2 ( I a1 I1 I 2 )
(Z12 Zb2 ) I1 Zb2 I 2 Va Vb I a1 Za1 Z12 Z b2 Za1 Z12 Z b2
( Z12 Z b2 ) S 1/ VN Z b2 S 2/ VN Va Vb Z a1 Z12 Z b2 Z a1 Z12 Z b2 ( Z12 Z b2 ) S 1 Z b2 S 2 (Va Vb )VN Z a1 Z12 Z b2 Z a1 Z12 Z b2
i 1 i 0 i
k
*
k
k
l l l 结论：在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关。
Sbk
S l Pl Q l
i 1 i ikZ l*i 1
i i
l
i i
i 1
i i
l
k i i
j
Q l
i 1
k
i i
l
Vb (VA VAb ) 2 ( VAb ) 2
已知首端功率与首端 电压，计算末端电压
计算Vc ，最后用 Vc 及 S3 计算Vd 。 接着用Vb 及 S2
用第一次得到的节点电压计算结果重复以上的计算，可以提高计算精度。（即迭代概念）
４．已知变电压器低压侧负荷SLD，计算高压侧负荷S´LD
* * *
*
*
循环功率项
Sa1,LD Scir
同理可以得到：
Sb2
(V b V a )VN Z a1 Z 12 Z b2
* * *
*
*
Sb2,LD Scir
３．电源初步功率分布方程的一般形式
Sa1
Z S
i i 1 *
k
k
*
i
(V a V b )VN Z
二、两级电压的开式电力网
开式网络及其等值电路
已知末端功率SLD和首端电压VA， 求末端电压Vd和网络的功率损耗。
① ②
作含理想变压器的 等值电路。 将第二段段线路参 数归算到第一段。
k 2 R2 , X 2 k 2 X 2 , B2 B2 k 2 R2
11-2 简单闭式网络的功率分布计算