数学广角简单的排列(改)

二年级上《简单的排列》数学广角教学反思（二篇）

二年级上《简单的排列》数学广角教学反思根据低年级学生的特点，我在本堂课中创设了一个探索学习的情境，让学生围绕“去数学广角游玩”这样一个主题情境，通过数字城堡开超级密码锁、到智慧闯关、百花园涂色等活动，由浅入深，开展探究学习，实现了课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。

对于本堂课的提问的价值性，我作出如下反思：课堂中一问齐答有16次，一问一答有7次。

导入过程中的问题：1、大门上的星星钥匙我们能把它装上吗？怎样安装？（一问一答）（激发学生的探索兴趣）2、装上红黄，门有反应吗？钥匙这样装对不对？（一问齐答）3、除了两种颜色交换之外还有其他方法吗?（两次）（一问一答）（意欲引导不遗漏）新授：1、超级密码锁怎样才能打开？（多余）2、那你们知道密码是什么吗？（一问一答）（引发思考）3、密码是由1、2、3中的两个数字组成的两位数，会是什么？（一问多答）（引导学生踊跃尝试）4、由1、2、3组成的两位数到底有几个呢？你们能不能把它们按照一定的顺序不重复不遗漏的写出来呢？（两次）（鼓励学生思考并寻求解决问题的策略）5、我们看一看这几位同学摆的，你们发现了他们摆的顺序了没？（引导学生用心观察，寻找规律）6、他是先把1放在了哪个位置上？（一问齐答）7、十位选了1，个位可选什么？（一问齐答）8、十位选了1，个位先选2，为什么先选2？（生答顺序）（一问齐答）9、我们把1放在十位时，能拼成几个两位数？（一问齐答）10、我们能不能把2也选出来放在十位？那个位上可以是？（一问齐答）11、我们这里是先固定了什么位置？（一问齐答）12、换一组，展示第二种方法，他们采用了什么样的方法？（一问齐答）13、我现在选了1和2了，还能选别的吗?（一问齐答）14、这两张卡片还能拼成其他数吗？（一问齐答）15、谁能给这种方法命个名？有补充的吗？（一问一答）16、我们除了可以固定十位之外，还有没有哪个位置可以固定呢？（一问齐答）(意在引出固定个位法)17、我们找到的密码有几个？（一问齐答）狮子大王会不会还给我们一些提示呢？（引出下面的内容）18、狮子大王还要考考大家，你们敢接受挑战吗？（一问齐答）（激发继续学习的热情）19、有没有做到不重复也不遗漏？是不是可以参考一下黑板上的方法呢？（思考，方法的灵活运用）20、我们先尝试黑板上的哪种方法？（一问齐答）导入过程中的星星钥匙怎样安装激发学生的学习兴趣，超级密码的探索让学生在交流中互相学习，引导他们根据自己的实际情况选择不同的方法进行探究，激发了学生学习的主体意识，鼓励他们积极参与到学习中来，小组内合作，让他们的思想产生碰撞，给他们创造思考条件，培养他们分析问题和解决问题的能力。

课题：数学广角——搭配(简单的排列)

课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是日常生活中经常出现的概念，它指的是将不同的事物或元素组合在一起，形成新的组合或配置。

比如，人们会搭配衣服、餐点、音乐等各种元素来营造特定的氛围或体验。

在数学中，搭配也是一个重要的概念，特别是在排列方面，它可以帮助我们解决很多实际问题。

概念说明：在数学中，搭配通常被称为排列，指的是将一组元素按照一定的顺序排列组合，从而形成一些新的组合方式。

比如，我们可以从10个数字中选出3个数字来排列，那么总的排列方式就有10 * 9 * 8种，这就是排列的基本概念。

在统计学中，排列也被用来计算概率，特别是在重要性排名等方面。

排列的基本公式：排列的计算公式是n!/(n-k)!，其中n表示总的元素数，k表示需要选择的元素数。

如果我们将上面的例子换成具体数字，在10个数字中选出3个数字来排列，那么计算公式就是10!/7!，等于10 * 9 * 8。

这个公式也可以用来计算更复杂的排列问题，比如动物、颜色或字母等。

排列的实际应用：排列在实际生活中有很多应用，尤其是搭配和组合方面。

比如，在服装设计中，设计师通常会选择不同的服饰元素来搭配出不同的服装款式，比如颜色、图案和配饰等。

在加密学中，排列可以用来构建密码系统，通过不同的元素排列，来防止密码被破解。

在电子商务中，排列可以用来推荐不同的产品搭配方式，从而提高产品销量。

总结：排列是一个十分重要的数学概念，在实际应用中有很多用途。

通过排列的方式，我们可以将不同的元素组合起来，形成新的组合方式，从而扩展我们的想象力和创造力。

在日常生活和工作中，了解排列的基本原理和计算公式，可以帮助我们更好地进行搭配和组合，从而实现更好的效果。

《数学广角—简单的排列》(教案)二年级上册数学人教版

《数学广角—简单的排列》教案一、教学目标1. 让学生通过实践活动，找出简单事件的排列规律。

2. 培养学生有序思考问题的意识，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，让学生在活动中体验数学与生活的联系。

二、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列规律。

2. 教学难点：引导学生通过观察、操作、实验、分析、归纳、推理等活动找到简单事件的排列规律。

三、教学过程1. 导入新课利用“曹冲称象”的故事引入排列的概念，让学生初步感知数学中的排列问题。

2. 探究新知（1）引导学生观察主题图，提出问题：“小动物们排成一排，有多少种不同的排列方式？”（2）学生分组讨论，尝试用不同的方法找出所有可能的排列方式。

（3）教师引导学生总结排列规律，并通过实际操作验证规律的正确性。

3. 实践活动学生分组进行实践活动，用学具摆出不同的排列，并记录下来。

每组派代表分享自己的排列成果，全班一起总结排列规律。

4. 巩固练习（1）教师出示一些简单的排列问题，让学生独立解决。

（2）学生互相交流解题思路，共同提高。

5. 总结延伸教师引导学生回顾本节课所学内容，总结排列规律。

同时，提出更高层次的排列问题，激发学生的求知欲。

四、教学评价1. 课后作业：让学生回家后，用学具摆出更多的排列，并记录下来。

家长签字确认，第二天交给老师检查。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况以及排列规律的掌握程度。

3. 单元测试：在单元测试中，设置排列相关的题目，检测学生对排列规律的理解和应用能力。

五、教学反思1. 教师要关注学生在实践活动中的表现，及时发现问题并给予指导。

2. 在教学过程中，要注重培养学生的合作交流能力，让学生在活动中体验数学与生活的联系。

3. 针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能在原有基础上得到提高。

重点关注的细节：教学过程在《数学广角—简单的排列》的教学过程中，教师应关注学生的参与程度、合作交流情况以及排列规律的掌握程度。

课题：数学广角——搭配(简单的排列)

课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是数学中一个非常基础但又非常重要的概念，它在我们生活中随处可见，甚至可以说是无处不在。

从简单的排列到复杂的组合，搭配都承载着无限的可能性和魅力。

本文将围绕着搭配的概念展开，通过简单的排列来引入大家对数学搭配的理解。

一、何谓排列排列，顾名思义，就是将一组事物按照特定的次序进行摆放。

简单来说，排列就是指将一组元素按照一定的规则进行有序的排列。

在数学中，我们通常使用P(n, m)或者A(n, m)表示排列，其中n表示元素的总数，m表示选取的元素个数，排列的种类数为P(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)。

下面，我们通过一些例子来解释排列的概念。

例1：有3本书，要求将它们按照一定的次序进行排列。

解：对于这个问题，我们可以用排列的公式来计算。

书本的总数为3，我们要求按照一定的次序排列，即选取所有的书本进行排列，所以排列的种类数为P(3,3)=3*2*1=6。

那么，这3本书的所有排列为：123、132、213、231、312、321。

也就是说，这3本书共有6种排列的方式。

例2：有5个球，要求从中选取3个球进行排列。

通过以上两个例子，我们可以看到，排列就是将一组元素按照一定的规则进行有序的排列。

而排列的种类数取决于元素的总数和选取的元素个数。

二、排列的应用排列虽然是一种基础的数学概念，但它却有着广泛的应用。

无论是在日常生活中，还是在各种学科领域中，排列都扮演着重要的角色。

1. 日常生活中的排列在日常生活中，排列无处不在。

在购物时，我们经常要从各种不同的商品中进行选择和排列。

又我们在吃饭时，菜单上的菜品也是经过排列的。

在做任何一件事情时，我们都要考虑顺序和排列的关系。

排列在日常生活中有着非常广泛的应用。

2. 学科领域中的排列在数学领域中，排列的应用也非常广泛。

在概率论中，排列与组合是非常基础的概念，它们常常用于计算各种事件发生的可能性。

又在计算机科学中，排列与组合是算法设计中的重要内容，它们可以用于解决各种复杂的问题。

数学广角搭配 ——简单的排列

中奖号码是一个两位数
问题1：读一读，说说你都知道了什么。
问题2：想一想，怎样做才能一定中奖？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
所有可能的号码都买来
自己动手试一试
（二）穿衣搭配
每次穿一件上衣和一条裤子，一共有几种穿法？
问题1：读一读，说说你都知道了什么。问题2：试一试，你能自己解决吗？
（二）
A
B
可以用连线的方法试试看。
（三）数路线
聪明屋
摸奖室
儿童超市
问题：仔细观察图片，从聪明屋经过摸奖室到儿童超市一共有几种走法？
（三）从聪明屋经过摸奖室到儿童超市。
④
提示：可以用字母表示每一所房子
从A到B有两种走法，从B到C又有两种走法，分别标上序号
试试看，是不是一共有几种走法。
（四）一起来合影
唐僧师徒三人坐成一排合影，有几种坐法？
动手画一画
用数字序号代替颜色再来试一试
北城南城
换位法
定位法
北城
南城
你能用 0 、 3 、 1、6 这四张数字搭配组成（ 9 ）个不同的两位数，其中最大的数是（63），最小的数是（ 10）.
1.先定好一个数位（十位或个位） 2.按照顺序挑选好一个数字放进选好的数位 3.依次把剩下的两个数字放进另一个数位
这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来啦。
（一）抽奖
规则：从这3个球中摸出两个球，第一次摸出的球放在十位，再从剩下的球中摸第二次，第二次摸出的球放在个位。记录后将球放回。
解密开锁一
数学广角城堡的门有一把密码锁，密码是用1和 2组成的两位数，组成的每个两位数十位上的数和个位上的数是不一样的，你能猜猜密码是什么吗？

课题：数学广角——搭配(简单的排列)

课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一门旨在培养学生数学思维和解决问题能力的课程。

在数学广角课程中，搭配（简单的排列）是一个重要的概念。

搭配指的是从给定的物品中选取若干个进行组合，求出所有可能的组合方式。

本文将介绍搭配的基本概念、方法和应用。

搭配是指从一组物品中选取若干个进行排列或组合的过程。

在搭配中，首先需要确定选取的物品有多少个，然后确定这些物品的顺序或者组合的方式。

搭配有两种基本形式：排列和组合。

排列是指选取物品并确定其顺序，而组合是指选取的物品无顺序要求。

在搭配中，常用的方法有穷举法和数学公式法。

穷举法是最简单直观的方法，即通过列举出所有可能的组合方式来得到结果。

有3个物品A、B和C，可以通过列举出ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA来得到所有的排列方式。

穷举法适用于物品数量较少的情况，但是当物品数量非常大时，穷举法将变得很不实际。

数学公式法是一种更高效的方法，可以通过数学公式来计算出搭配的数量。

在排列中，使用的公式是阶乘；在组合中，使用的公式是组合数。

阶乘是指从1到该数的连续乘积，用符号“!”表示。

组合数是指从n个物品中选取r个进行组合的方式，用符号“C(n,r)”表示。

在选取3个物品中对它们进行排列时，共有3!=3 × 2 × 1=6种排列方式；在选取3个物品中对它们进行组合时，共有C(3,3)=1种组合方式。

搭配的应用非常广泛，涉及到各个领域。

在生活中，搭配常常被用于场景布置、服装搭配等方面。

在商业中，搭配被用于商品推荐、广告设计等方面。

在科学研究中，搭配被用于数据分析、实验设计等方面。

在数学竞赛中，搭配是一个经常出现的题型，要求学生对排列和组合的概念和方法有深入理解。

《数学广角——简单的排列》教案

（2）掌握排列的表示方法：重点在于让学生学会使用排列数表示排列，如A(n, k)。
举例：从数字1、2、3中取出2个数字的所有排列为A(3, 2)，即排列数为3×2=6。
（3）运用排列知识解决实际问题：重点在于让学生掌握如何运用排列知识解决生活中遇到的问题。
举例：安排座位、排队等实际问题，都可以通过排列的方法来解决。
其次，在新课讲授环节，我发现有些学生对排列的概念和性质理解不够深入。在讲解过程中，我尝试通过举例和对比来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。因此，我考虑在接下来的教学中，增加一些互动环节，让学生在实际操作中更直观地感受排列的特点，以提高他们对知识点的掌握。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得非常积极。他们能够将所学的排列知识应用到解决实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到，有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的情况。为了提高讨论的效率，我决定在下一节课中明确讨论主题，并在讨论过程中适时给予引导和提示。
举例：求解一个有三个位置需要填入三个不同数字的问题，学生需要将问题转化为排列问题，即A(3, 3)，然后计算出所有可能的排列。
（3）排列与组合的区别：难点在于让学生区分排列和组合，知道排列是有序的，而组合是无序的。
举例：从数字1、2、3中取出2个数字的所有排列为A(3, 2)，而组合为C(3, 2)，排列数为6，组合数为3。
《数学广角——简单的排列》教案
一、教学内容
《数学广角——简单的排列》教案，对应教材的章节为《数学广角》。本节课主要内容包括：
1.排列的概念：通过实例引出排列的意义，让学生理解排列是由有序的一组元素组成的。
2.排列的表示方法：学习使用排列数表示排列，如A(n, k)表示从n个不同元素中取出k个元素的所有排列。

《数学广角—简单的排列》(教案)二年级上册数学人教版

《数学广角—简单的排列》（教案）二年级上册数学人教版我今天要为大家分享的是二年级上册数学人教版《数学广角—简单的排列》的教案。

一、教学内容我们今天的学习内容是数学广角中的简单的排列。

具体来说，我们将学习如何将给定的数字按照一定的顺序进行排列，以便更好地理解和解决问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解排列的概念，并掌握简单的排列方法。

同时，我也希望他们能够通过实践活动，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握简单的排列方法，难点则是如何让学生理解排列的概念。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括数字卡片、排列图等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些数字卡片，并让他们尝试按照一定的顺序进行排列。

2. 知识点讲解：接着，我会向学生讲解排列的概念，并演示一些简单的排列方法。

3. 例题讲解：我会给学生出一道例题，并逐步引导他们运用所学的排列方法进行解答。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会让学生进行一些随堂练习，以巩固他们所学的知识。

六、板书设计我会设计一张简单的板书，上面包括排列的定义、排列的方法以及一些相关的例题。

七、作业设计1. 请学生用数字卡片进行排列实践，并尝试解释自己的排列方法。

八、课后反思及拓展延伸我还可以给学生提供一些相关的阅读材料，让他们了解排列在实际生活中的应用，从而提高他们的学习兴趣。

重点和难点解析一、实践情景引入二、知识点讲解在实践情景引入之后，我会向学生讲解排列的概念，并演示一些简单的排列方法。

这个环节是整个教学过程的重点，因为学生对排列概念的理解直接影响到他们对排列方法的应用。

我会用简单明了的语言解释排列的含义，并通过具体的示例让学生明白，排列是将一组事物按照一定的顺序进行排列的过程。

同时，我还会强调排列的方法，比如从小到大、从左到右等，让学生在实际操作中能够有据可依。

三、例题讲解四、随堂练习理论联系实际是学习数学的重要途径。

课题：数学广角——搭配(简单的排列)

课题：数学广角——搭配（简单的排列）
搭配是一种数学概念，它是指将一组元素按照一定规则排列成一个序列。

在日常生活中，我们经常会遇到搭配的情况，比如一副扑克牌、一组数字等等。

在数学中，搭配是一个重要的概念，它可以帮助我们解决很多问题，比如计算排列的数量、寻找最佳的排列方式等等。

简单的排列是指将一组元素按照一定的规则排列成一个序列的方式。

在这种排列中，每个元素只能使用一次，并且每个元素的顺序不能改变。

如果有三个元素A、B、C，那么它们的所有简单的排列方式就是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA。

在这些排列中，每个元素只出现一次，并且它们的顺序不同。

搭配和简单的排列在数学中有很多应用。

在组合学中，我们经常需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便找到最佳的组合方式。

在概率论中，我们也需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便计算某个事件发生的概率。

搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。

在解决搭配和简单的排列问题时，我们通常会使用一些数学方法来进行计算。

我们可以使用排列组合公式来计算一组元素的所有可能的排列数量。

我们还可以使用递归、动态规划等方法来寻找最佳的排列方式。

这些方法可以帮助我们高效地解决搭配和简单的排列问题。

搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。

它可以帮助我们解决很多问题，并且在日常生活中也有很多实际的应用。

我们应该加强对搭配和简单排列的学习和研究，以便更好地应用它们解决实际问题。

课题：数学广角——搭配(简单的排列)

课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是数学中的一个重要概念，指的是将一组事物按照一定的规则进行排列。

在数学中，搭配有着丰富的应用场景，例如在排列组合和概率论中，搭配是一个重要的基础概念。

本文将介绍搭配这一数学概念，并且通过简单的排列问题来说明搭配的应用。

搭配的概念很容易理解，就是将一组事物按照一定的规则进行排列。

在数学中，通常将搭配的事物称为元素，而搭配的规则称为搭配规则。

搭配的基本形式是排列，排列是将一组元素按照一定的顺序进行排列。

将1、2、3三个数字进行排列，可以得到6种不同的排列，分别是123、132、213、231、312、321。

在这个例子中，每一种排列都是由不同的排列规则决定的，例如123是按照顺序排列，而132是1和2的位置交换了一下，213是2和3的位置交换了一下。

排列有很多种情况，不同的排列情况也称为不同的排列类型。

在初等数学中，最常见的排列类型有以下几种：全排列、循环排列、偶排列和奇排列。

下面我们将分别介绍这几种排列类型，并且通过简单的排列问题来说明它们的定义和应用。

循环排列是指将n个元素按照一定的顺序排列，其中每个元素都参与排列，并且最后一个元素和第一个元素相邻。

将1、2、3三个数字进行循环排列，可以得到3种不同的排列，分别是123、231、312。

循环排列的总数是(n-1)!，因为最后一个元素和第一个元素相邻，相当于确定了(n-1)个元素的排列规则，而剩下的一个元素的排列规则就可以由前面的排列确定。

偶排列和奇排列是对于含有偶数个元素的排列来说的。

如果一个排列可以经过若干次元素位置交换，变成按照顺序排列，那么这个排列就是偶排列，否则就是奇排列。

将1、2、3、4四个数字进行排列，可以得到24种不同的排列，其中12个是偶排列，12个是奇排列。

偶排列和奇排列的总数是n的阶乘的一半，即n!/2。

通过以上几种排列类型的介绍，我们可以看到搭配在数学中有着丰富的应用场景，尤其是在排列组合和概率论中。

人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》(优秀4篇)

人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》（优秀4篇）小学数学第三册《可能性》教学设计篇一教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册第八单元第104页。

教学目的：使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

丰富学生的生活经验，培养学生合作交流的意识，养成认真观察勤于思考的好习惯。

教学重点：初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的。

教学难点：结合生活实例判断事件发生的确定性和不确定性。

教学用具：扑克牌，不同颜色的乒乓球，两个纸盒，六个学具盒，幻灯片。

教学实录：师：同学们喜欢做游戏吗？喜欢玩扑克牌吗？老师这有四张牌，请认真观察看好了吗？（教师把牌翻过来，洗一洗牌）抽出一张你猜这张是什么牌？生：红桃A。

师：你能确定吗？生：能确定。

师：其他同学有不同看法吗？生：没有。

师：一定是红桃A吗？生：一定师板书“一定”师：为什么说的这么肯定？生：因为刚才老师让我们看的四张牌都是红桃A，所以老师无论拿哪张牌都是红桃A。

师：同意他的说法吗？生：同意。

师：都是认真观察的好孩子。

那我们来看看这张牌到底是不是红桃A？（实物展示）果然是红桃A。

恭喜你们猜对了。

师：我再拿一张牌这张牌有没有可能是黑桃A？生：不可能，因为老师这四张牌都是红桃A，所以不可能是黑桃A？师：你能确定吗？生：确定。

师：板书“不可能”，那咱们来看看这是一张什么牌？果然是一张红桃A。

师：老师这还有一套牌，（4张不同的A）请你认真观察，老师把牌翻过去，再洗一洗牌，我抽出一张谁来猜一猜，这是什么牌？生：方片A。

师：你能确定吗？生：不能确定。

师：为什么？生：因为。

老师刚才的四张牌是不同的，什么样的牌都有，所以就不能确定老师手里拿的到底是什么牌。

师：你同意他的说法吗？生：同意师：你来猜一猜，我手里是一张什么牌？生：红桃A。

师：确定吗？生：不确定。

师：不确定，应该怎么说呢？生：可能是红桃A。

师：板书“可能”师：“一定”“不可能”“可能”是描述事物可能性的三种情况，也就是我们这节课要学习的重点内容，（板书课题：可能性）其中“一定，不可能”是可以确定的，而可能是不确定的。

《数学广角》简单的排列

数学广角——简单的排列一、教学内容与教材分析： (人教版)数学第三册8单元“数学广角”第97页例1及做一做。

教材例1是简单的排列，教学时可以通过多次的摆两位数活动体会问题解决的基本策略，掌握枚举和有序思考的方法。

“做一做”是例1的变式，其实质是一样的。

可以放手让学生自己完成并有序地表达。

二、教学目标与学情分析：教学目标：1、让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力及有顺序地全面思考问题的意识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，初步感受排列。

4、培养学生的合作意识和人际交往能力。

大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题基本上能回答出结果。

针对学生实际情况，教学时应偏重于让学生说一说有序排列的思考方法，体会到有顺序、全面思考问题的好处。

同时，根据学生的年龄特点，要注重创设教学情境，激发学生的学习兴趣。

三、教学重难点分析：重点是让学生自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题；难点在于让学生明白怎样排列可以不重复、不遗漏。

四、教具学具准备：抽奖箱，4、5、6数字卡片，多媒体课件。

五、教学过程：（一）创设情景，导入新课。

出示游戏一，猜一猜“1”和“2”这两张卡片靠在一起，可以组成几个不同的两位数？“龟兔赛跑”的故事引入，形象的出示两种可能（12、21）。

（二）巧用迁移，探索规律。

出示游戏二，“幸运大抽奖”。

任意摸到两个球，并组合在一起，构成一个两位数就有可能中奖！（1）游戏要求：①4人小组合作，3个组员各抽一次奖，组长在表格中做好记录。

②每人每次任意摸两个球，组长在表格中写下两个球的序号。

组员说出两个数字可能组成的“两位数”，组长记录。

③每人摸到的两个球不能完全与他人重复。

（2）想一想，还有没有其他好办法？引出“定位法”。

归纳总结：排列数字的方法：①先确定两张卡片，再交换两张卡片的位置（交换法）。

数学广角----简单的排列组合问题

数学广角----简单的排列组合问题第一篇：数学广角----简单的排列组合问题数学广角----简单的排列组合问题教学目标：l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学过程：一、创设增境，激发兴趣。

师：今天我们要去数学广角乐园游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。

＜一＞组合问题 l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。

（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。

（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

＜二＞、排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数．（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）（3）生生相互评价。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．三、课堂实践，巩固新知。

课题：数学广角——搭配(简单的排列)

课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是数学中一个非常有意思的概念，它涉及到了排列组合的知识。

而搭配则是排列组合中的一种特殊情况，它是指在特定条件下将若干个对象排列起来，形成一种特定的组合。

本文将重点介绍搭配中的简单排列。

简单排列是指给定一组对象，在不重复使用这组对象中的元素的情况下，将它们排列成一种特定的顺序。

这种排列方法在日常生活中非常常见，比如我们去购买衣服时，商店将不同的衣服款式和尺码摆放在一起，我们可以根据自己的需求来挑选合适的衣服。

这种排列方法使得我们可以根据自己的喜好和需要来选择最合适的商品。

那么，如何计算一组对象的简单排列呢？我们可以通过阶乘来实现。

阶乘的记号是一个感叹号“！”。

当我们求一个正整数的阶乘时，我们将这个数与它前面的所有正整数相乘，直到乘到1为止。

假设我们有n个对象要进行排列，那么它的简单排列个数可以表示为n！。

如果有4个对象要进行排列，那么排列的个数可以表示为4！=4*3*2*1=24。

也就是说，我们可以将这4个对象排列成24种不同的顺序。

在实际应用中，我们经常遇到要求选择其中几个对象进行排列的情况。

这个问题可以通过简单排列的方式来解决，即将n个对象中的r个对象进行排列。

这种情况下的排列个数可以表示为nPr，其中n表示要排列的对象个数，r表示要选择的对象个数。

要计算nPr，我们可以使用下面的公式：nPr = n! / (n-r)!如果有5个对象要选择其中的3个进行排列，那么排列的个数可以表示为5P3=5!/(5-3)! = 5!/2! = 5*4*3 = 60。

也就是说，我们可以从这5个对象中选择其中的3个进行排列，一共有60种不同的顺序。

简单排列是一个非常有意思的数学课题，它在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。

通过理解和掌握简单排列的概念和计算方法，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题。

希望本文能够为大家提供一些启发和帮助。

课题：数学广角——搭配(简单的排列)

课题：数学广角——搭配（简单的排列）
搭配是一个在数学和日常生活中都非常重要的概念。

在数学中，搭配是指从一组物品中选出一些物品的所有可能组合方式的数量。

在日常生活中，搭配通常指的是搭配衣服或化妆品等不同的物品。

在数学中，搭配通常用排列和组合来计算。

排列是从一组物品中选出一些进行排列的所有可能方式的数量。

排列中考虑物品的顺序，因此每种物品的位置都不同。

比如，从物品A、B、C中选出2个物品进行排列，可能的排列方式包括AB、BA、AC、CA、BC和CB共6种。

在实际问题中，我们需要根据情况选择排列或组合来计算搭配。

比如，如果需要从一组人员中选出一个主席和一个副主席，那么就需要使用排列来计算可能的选举结果。

又比如，如果需要从一组物品中选出几个物品进行组合，那么就需要使用组合来计算可能的组合方式。

数学中的排列和组合可以用以下公式来计算：
排列：P(n,m) = n! / (n - m)!
其中，n是物品的总数，m是选出的物品的数量，!表示阶乘运算。

在实际问题中，我们经常需要根据具体情况来使用这些公式。

比如，如果有8个人参加比赛，需要选出前3名获奖，那么可能的排列方式为P(8,3) = 8! / (8 - 3)! = 8 x 7 x 6 = 336种。

又比如，如果有10个球员参加比赛，需要选出5个进行比赛，那么可能的组合方式为C(10,5) = 10! / (5! x (10 - 5)!) = 252种。

总之，搭配是一个在数学和日常生活中都非常重要的概念，可以通过排列和组合来计算。

在计算时需要根据具体情况来选择使用排列还是组合，并应用相关公式进行计算。

课题：数学广角——搭配(简单的排列)

课题：数学广角——搭配（简单的排列）【引言】搭配是指从一组元素中选取若干个元素按照一定的顺序进行排列的方法。

在数学中，搭配问题也被称为排列问题，它是概率与组合数学中的重要内容之一。

搭配问题的求解涉及到多方面的思维和技巧，它能够帮助我们培养逻辑思维和创新能力，并在实际生活和工作中发挥巨大的作用。

【正文】一、排列的概念排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排列的过程。

当m=n时，这就是全排列，也即是从n个不同元素中取出n个元素进行排列的过程。

排列的总数用符号P(n,m)表示，其中n为元素个数，m为取出的元素个数。

二、排列的计算公式1. 全排列的计算公式当m=n时，全排列的计算公式是n!，即n的阶乘。

当n=5时，全排列的总数为5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

2. 部分排列的计算公式当m<n时，部分排列的计算公式是P(n,m) = n!/(n-m)!。

三、排列问题的应用排列问题在实际生活和工作中有着广泛的应用。

以下是一些实例：1. 选课方案的安排在学生选课时，需要制定合理的选课方案，使得每个学生在一学期内的时间安排合理、课程的顺序和难度适宜。

通过排列的方法，可以得出不同的选课方案，从而满足学生的需求。

2. 产品组装的排列在生产线上，对于某些产品的组装，需要按照一定的顺序来进行，以确保产品的质量和生产效率。

通过排列的方法，可以确定组装的顺序和方式，从而提高生产线的效率。

3. 赛事的编排在体育比赛中，涉及到多个参赛者之间的对战，需要制定合理的比赛编排方案，以确保每个参赛者都能与其他参赛者进行公平的比赛。

通过排列的方法，可以得出不同的比赛编排方案，从而满足比赛的要求。

四、排列问题的思维方法解决排列问题的关键在于灵活运用排列的计算公式，并结合实际问题进行分析和推理。

以下是解决排列问题的一般思路：1. 确定元素个数和取出的元素个数。

2. 利用排列的计算公式计算出排列的总数。

数学广角搭配(简单的排列问题)

数学广角搭配(简单的排列问题)8数学广角——搭配（一）“数学广角”是人教版教科书独有的内容。

其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。

本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面，主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。

本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法以及两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。

针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。

因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行研究，学生就容易理解和掌握。

1.精心构建符合学生认知特点的数学研究活动，培养学生从生活中发现和提出数学问题的能力。

随着排列组合的思想方法在现实生活中的广泛应用，在教学中应注意引入学生的现实生活，让学生感受到数学与现实生活的联系，逐步培养学生从生活中发现数学问题的能力，积累这方面的经验。

2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。

这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作研究的关系。

教学时先让学生独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如，可以写一写，也可以画一画，还可以列举。