北师大版化学九年级下册第一二单元测试题

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北师大版初三数学9年级下册第1章(直角三角形的边角关系)单元测试卷(含答案)

北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试卷(时间：120分钟　满分：150分)A卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)题号12345678910答案1.在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cosA＝( )A.32B.12C.3D.332．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是( )A.35B.45C.34D.433．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝22，你认为最确切的判断是( )A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般锐角三角形4．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝35，AB＝4，则AD的长为( )A．3 B.163C.203D.1655．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿DE 折起，使顶点C 落在C ′处，测量得AB ＝4，DE ＝8，则sin ∠C ′ED ＝( )A ．2 B.12 C.22 D.326．如图，市政府准备修建一座高AB ＝6 m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的正弦值为35，则坡面AC 的长度为( )A ．10 m B ．8 m C ．6 m D ．63 m7．下列不等式不成立的是( )A ．sin20°＜sin40°＜sin70°B ．cos20°＜cos40°＜cos70°C ．tan20°＜tan40°＜tan70°D ．sin30°＜cos45°＜tan60°8．如图，在离地面高5 m 处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°角，则拉线AC 的长是( )A ．10 m B.1033 m C ．53 m D ．5 m9．如图，直线y ＝－43x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点M ，N ，作OA ⊥MN 于点A ，则tan ∠AON ＝( )A.45B.35C.43D.3410．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于点E ，∠EDC ∶∠EDA ＝1∶3，且AC ＝10，则DE 的长度是( )A ．3B ．5C ．52 D.522二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上)11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosB ＝23，则a ∶b ＝____________．12．已知，在△ABC 中，∠C ＝90°，3a ＝3b ，则tanA ＝33，∠B ＝____________．13．如图，在△ABC 中，cosB ＝22，sinC ＝35，AC ＝10，则△ABC 的面积为____________．14．如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均落在格点上，则tanC ＝____________．三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．(本小题满分6分)计算：(1)sin45°＋cos45°－tan30°×sin60°；(2)24sin45°＋cos230°－12tan60°＋2sin60°.16．(本小题满分8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求sinA，cosA，tanA.17．(本小题满分8分)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝6，求AB的长．18．(本小题满分10分)如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24 m，小明在点E(B，E，D在一条直线上)处测得教学楼AB顶部的仰角为45°，然后沿EB方向前进8 m到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30°.已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6 m，求教学楼AB的高度．(精确到0.1 m，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)19．(本小题满分10分)如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BC⊥y轴，垂足为C，连接AB，AC.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若△ABC的面积为6，求sin∠ABC的值；(3)求点C到直线AB的距离．20．(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB＝2，AD＝4，求sin∠AMB的值．B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在题中的横线上)21．在△ABC中，∠C＝90°，边a，c满足c2－5ac＋6a2＝0，则cosA=_____．22．如图，在2×2的正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积为32，则sin∠CAB＝_____．23．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上．如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影子长2米，则树的高度为_____米．24．已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC＝13，则BE的长为_____．25．如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，则tanE＝_____．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝1 8 .(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15°的值．27．(本小题满分10分)如图，坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF＝30°，量得树干倾斜角∠BAC＝45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°且AD＝4米．(1)求∠CAE的度数；(2)求这棵大树折断前的高度AB.(结果精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4)28．(本小题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE＝90°.(1)当DF∥AB时，连接EF，求tan∠DEF的值；(2)当点F在线段BC上时，设AE＝x，BF＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)连接CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．参考答案北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试卷(时间：120分钟　满分：150分)A卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)题号12345678910答案A A B B B A B B C D1.在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cosA＝(A)A.32B.12C.3D.332．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是(A)A.35B.45C.34D.433．在△ABC 中，若tanA ＝1，sinB ＝22，你认为最确切的判断是(B)A ．△ABC 是等腰三角形B ．△ABC 是等腰直角三角形C ．△ABC 是直角三角形D ．△ABC 是一般锐角三角形4．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于点E ，设∠ADE ＝α，且cos α＝35，AB ＝4，则AD 的长为(B)A ．3 B.163 C.203 D.1655．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿DE 折起，使顶点C 落在C ′处，测量得AB ＝4，DE ＝8，则sin ∠C ′ED ＝(B)A ．2 B.12 C.22 D.326．如图，市政府准备修建一座高AB ＝6 m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的正弦值为35，则坡面AC 的长度为(A)A ．10 m B ．8 m C ．6 m D ．63 m7．下列不等式不成立的是(B)A ．sin20°＜sin40°＜sin70°B ．cos20°＜cos40°＜cos70°C ．tan20°＜tan40°＜tan70°D ．sin30°＜cos45°＜tan60°8．如图，在离地面高5 m 处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°角，则拉线AC 的长是(B)A ．10 mB.1033 mC ．53 mD ．5 m9．如图，直线y ＝－43x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点M ，N ，作OA ⊥MN 于点A ，则tan ∠AON ＝(C)A.45 B.35 C.43 D.3410．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于点E ，∠EDC ∶∠EDA ＝1∶3，且AC ＝10，则DE 的长度是(D)A ．3B ．5C ．52D.522二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上)11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosB ＝23，则a ∶b ＝2∶5．12．已知，在△ABC 中，∠C ＝90°，3a ＝3b ，则tanA ＝33，∠B ＝60°．13．如图，在△ABC 中，cosB ＝22，sinC ＝35，AC ＝10，则△ABC 的面积为42．14．如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均落在格点上，则tanC ＝2．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题满分6分)计算：(1)sin45°＋cos45°－tan30°×sin60°；解：原式＝22＋22－33×32＝2－12.(2)24sin45°＋cos 230°－12tan60°＋2sin60°.解：原式＝24×22＋(32)2－12×3＋2×32＝14＋34－36＋3＝1＋536.16．(本小题满分8分)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝5，求sinA ，cosA ，tanA.解：由勾股定理，得AC ＝AB 2－BC 2＝132－52＝12，∴sinA ＝BC AB ＝513，cosA ＝AC AB＝1213，tanA ＝BC AC ＝512.17．(本小题满分8分)如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝45°，BC ＝6，求AB 的长．解：过点C 作CD ⊥AB 于点D.∵∠B ＝45°，∴CD ＝BD.∵BC ＝6，∴CD ＝BD ＝3.∵∠A ＝30°，tan30°＝CD AD，∴AD ＝CD tan30°＝333＝3.∴AB ＝AD ＋BD ＝3＋3.18．(本小题满分10分)如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB ，CD ，大楼的底部B ，D 在同一平面上，两幢楼之间的距离BD 长为24 m ，小明在点E(B ，E ，D 在一条直线上)处测得教学楼AB 顶部的仰角为45°，然后沿EB 方向前进8 m 到达点G 处，测得教学楼CD 顶部的仰角为30°.已知小明的两个观测点F ，H 距离地面的高度均为1.6 m ，求教学楼AB 的高度．(精确到0.1 m ，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)解：延长HF 交CD 于点N ，延长FH 交AB 于点M ，由题意，得MB ＝HG ＝FE ＝ND ＝1.6 m ，HF ＝GE ＝8 m ，MF ＝BE ，HN ＝GD ，MN ＝BD ＝24 m.设AM ＝x m ，则CN ＝x m.在Rt△AFM中，MF＝AMtan45°＝x1＝x，在Rt△CNH中，HN＝CNtan30°＝x33＝3x，∴HF＝MF＋HN－MN＝x＋3x－24，即8＝x＋3x－24，解得x≈11.7.∴AB＝11.7＋1.6＝13.3(m)．答：教学楼AB的高度约为13.3 m.19．(本小题满分10分)如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BC⊥y轴，垂足为C，连接AB，AC.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若△ABC的面积为6，求sin∠ABC的值；(3)求点C到直线AB的距离．解：(1)设反比例函数的表达式为y＝k x ，由题意，得k＝xy＝2×3＝6.∴反比例函数的表达式为y＝6 x .(2)设B点坐标为(a，b)，过点A作AD⊥BC于点D，则D(2，b)．∵反比例函数y＝6x的图象经过点B(a，b)，∴b＝6a.∴AD＝3－6a.∴S△ABC＝12BC·AD＝12a(3－6a)＝6，解得a＝6.∴b＝6a＝1，AD＝3－6a＝2.∴B(6，1)．∴AB＝（2－6）2＋（3－1）2＝25.∴sin∠ABC＝225＝55.(3)过点C作CE⊥BA交BA的延长线于点E，在Rt△BCE中，sin∠ABC＝CE BC＝55，BC＝6，∴CE ＝655.∴点C 到直线AB 的距离为655.20．(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM ，DN.(1)求证：四边形BMDN 是菱形；(2)若AB ＝2，AD ＝4，求sin ∠AMB 的值．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠A ＝90°.∴∠MDO ＝∠NBO.∵MN 是BD 的垂直平分线，∴BO ＝DO ，MN ⊥BD.在△DMO 和△BNO 中，{∠MDO ＝∠NBO ，DO ＝BO ，∠MOD ＝∠NOB ，∴△DMO ≌△BNO(ASA)．∴OM ＝ON.∵OB ＝OD ，∴四边形BMDN 是平行四边形．∵MN ⊥BD ，∴四边形BMDN 是菱形．(2)∵四边形BMDN 是菱形，∴MB ＝MD.设MD ＝x ，则AM ＝4－x ，MB ＝DM ＝x.在Rt △AMB 中，BM 2＝AM 2＋AB 2，即x 2＝(4－x)2＋22，解得x ＝52.∴sin ∠AMB ＝AB BM ＝45.B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在题中的横线上)21．在△ABC中，∠C＝90°，边a，c满足c2－5ac＋6a2＝0，则cosA＝32或223．22．如图，在2×2的正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积为32，则sin∠CAB＝35．23．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上．如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影子长2米，则树的高度为(6＋3)米．24．已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC＝13，则BE的长为3或5．25．如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，则tanE＝23．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝1 8 .(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15°的值．解：(1)过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，在Rt△ADC中，AC＝4，∵∠ACB＝150°，∴∠ACD＝30°.∴AD＝12AC＝2，CD＝AC·cos30°＝4×32＝23.在Rt△ABD中，tanB＝ADBD＝2BD＝18，∴BD＝16.∴BC＝BD－CD＝16－23.(2)在BC边上取一点M，使得CM＝AC，连接AM，∵∠ACB＝150°，∴∠AMC＝∠MAC＝15°.∴tan15°＝tan∠AMD＝ADMD＝24＋23＝12＋3＝2－3.27．(本小题满分10分)如图，坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF＝30°，量得树干倾斜角∠BAC＝45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°且AD＝4米．(1)求∠CAE的度数；(2)求这棵大树折断前的高度AB.(结果精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4)解：(1)延长BA交EF于点H，则∠AHE＝90°，∠HAE＝60°.∵∠BAC＝45°，∴∠CAE＝180°－∠EAH－∠BAC＝75°.(2)过点A作AM⊥CD于点M，则∠CAM＝90°－45°＝45°，∠DAM＝75°－45°＝30°，∴AM＝AD·cos30°＝4×32＝23，MD＝12AD＝2，∵∠C ＝∠CAM ＝45°，∴CM ＝AM ＝23，AC ＝2AM ＝2×23＝26.∴AB ＝AC ＋CM ＋MD ＝26＋23＋2≈2×2.4＋2×1.7＋2＝10.2≈10.∴这棵大树折断前的高度约为10米．28．(本小题满分12分)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝6，点D 为AC 中点，点E 为边AB 上一动点，点F 为射线BC 上一动点，且∠FDE ＝90°.(1)当DF ∥AB 时，连接EF ，求tan ∠DEF 的值；(2)当点F 在线段BC 上时，设AE ＝x ，BF ＝y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；(3)连接CE ，若△CDE 为等腰三角形，求BF 的长．解：(1)∵AC ＝BC ＝6，∠ACB ＝90°，∴AB ＝62.∵DF ∥AB ，点D 为AC 中点，∴AD ＝CD ＝12AC ＝3，DF ＝12AB ＝32.∴DE ＝322.在Rt △DEF 中，tan ∠DEF ＝DF DE ＝32322＝2.(2)过点E 作EH ⊥AC 于点H ，设AE ＝x ，∵BC ⊥AC ，∴EH ∥BC.∴∠AEH ＝∠B.∵∠B ＝∠A ，∴∠AEH ＝∠A.∴HE ＝HA ＝22x.∴HD ＝3－22x.易证△HDE ∽△CFD ，∴HDCF ＝HEDC ，即3－22x6－y ＝22x 3.∴y ＝9－92x(2≤x ≤32)．(3)∵CE ≥12AB ＝32＞3，CD ＝3，∴CE ＞CD.∴若△DCE 为等腰三角形，只有DC ＝DE 或ED ＝EC 两种可能．当DC ＝DE 时，点F 在边BC 上，过点D 作DG ⊥AE 于点G(如图1)，可得AE＝2AG＝32，即点E在AB中点．∴此时F与C重合．∴BF＝6.当ED＝EC时，点F在BC的延长线上，过点E作EM⊥CD于点M(如图2)，∵EM⊥CD，ED＝EC，∴DM＝CM＝12CD＝32.易证EM＝AM＝AD＋DM＝3＋32＝92.∵DE⊥DF，∴∠EDM＋∠FDC＝90°.∵∠FDC＋∠F＝90°，∴∠F＝∠EDM.∴△DFC∽△EDM.∴CFDM＝CDEM，即CF32＝392.∴CF＝1.∴BF＝7.综上所述，BF的长为6或7.。

2023-2024学年初中化学北师大版九年级(全一册)第12单元化学与生活单元测试(含答案解析)

2023-2024学年北师大版初中化学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分）1.下列物品所使用的主要材料为有机合成材料的是（）A.塑料保鲜盒B.真丝围巾C.大理石地砖D.陶瓷花盆【答案】A【解析】 A．塑料保鲜盒是用塑料制成的，塑料属于三大合成材料之一，故 A正确；B．真丝围巾是用真丝制成的，真丝属于天然材料，故 B错误；C．大理石地砖是用大理石制成的，大理石属于无机非金属材料，故 C错误；D．陶瓷花盆是用泥土烧制而成的，属于无机非金属材料，故 D错误；故选 A。

2.化学与人类健康密切相关。

下列说法正确的是（）A. 维生素能够提供能量B. 食用碘盐可预防骨质疏松C. 霉变大米经淘洗后可食用D. 控制油脂摄入可减少肥胖的发生【答案】D【解析】 A．维生素不能够提供能量，故 A错误；B．碘是合成甲状腺激素的主要原料，缺碘易得甲状腺肿大，所以食用碘盐可预防甲状腺肿大，故 B错误；C．霉变的大米中含有黄曲霉素，黄曲霉素可致癌，故霉变大米经淘洗后也不能食用，故 C错误；D．油脂是产生能量较高的营养物质，需控制油脂的摄入量，否则营养过剩能引起人体发胖，故 D正确。

故选 D。

3.化学与生活息息相关，下列说法正确的是（）A. 为了健康大量服用保健品B. 牛奶、鸡蛋富含的营养素是蛋白质C. 胃酸过多的人可多吃柠檬D. 棉花、塑料均属于天然有机材料【答案】B【解析】 A．为了健康可适当服用保健品，但不能过量服用，故 A错误；B．牛奶、鸡蛋富含的营养素是蛋白质，故 B正确；C．柠檬显酸性，胃酸过多的人不可多吃柠檬，故 C错误；D．棉花属于天然有机材料，塑料属于有机合成材料，故 D错误；故选 B。

4. 2013年 5月在郑州举办的第八届中国中部投资贸易博览会上，河南大枣等果蔬类产品颇受青睐。

北师大版九年级(下)第二章单元测试卷

北师大九下第二单元测试一、选择题1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当﹣1＜x＜3时，y＞0C．c＜0D．当x≥1时，y随x的增大而增大2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①②④D．①②③④4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小5．在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx 的图象大致是图中的（）A．B．C．D．6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．﹣7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列五个结论中：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（，1），下列结论：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中错误的是（）A．①B．②C．③D．④9．如图，已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列结论：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．b2﹣4ac＞0B．a＞0C．c＞0D．11．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④12．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（）A．a＞0B．c＞0C．ac＞0D．bc＜013．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．414．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．416．已知a、h、k为三数，且二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？（）A．1B．3C．5D．7二、填空题17．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＞0；② 方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③ a+b+c＞0；④当x＞1时，随x值的增大而增大．其中正确的说法有．18．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=．19．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为．20．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限．三、解答题21．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C 作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积．22．如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，﹣2），B（3，4）．(1)求抛物线的表达式及对称轴；(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．24．如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．25．已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．26．如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y 轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．参考答案与试题解析1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当﹣1＜x＜3时，y＞0C．c＜0D．当x≥1时，y随x的增大而增大【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：A、抛物线的开口方向向下，则a＜0．故A选项错误；B、根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是﹣1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，所以当﹣1＜x＜3时，y＞0．故B选项正确；C、根据图示知，该抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0．故C选项错误；D、根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小，故D选项错误．故选B．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b2﹣4ac与0的关系．【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右边，∴a，b异号即b＞0，∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0．故选D．【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：(1)a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．(2)b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号．(3)c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．(4)b2﹣4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2﹣4ac＞0；1个交点，b2﹣4ac=0；没有交点，b2﹣4ac＜0．3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①②④D．①②③④【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】由于抛物线过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴相交，则得到抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，于是可判断a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0；利用抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac；由于x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，变形得2a+b+=0，则根据0＜c＜2得2a+b+1＞0；根据根与系数的关系得到2x1=，即x1=，所以﹣2＜＜﹣1，变形即可得到2a+c＞0．【解答】解：如图，∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴相交，∴a＜0，c＞0，对称轴在y轴右侧，即x=﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以②正确；当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0，∴2a+b+=0，∵0＜c＜2，∴2a+b+1＞0，所以③错误；∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，2，∴2x1=，即x1=，而﹣2＜x1＜﹣1，∴﹣2＜＜﹣1，∵a＜0，∴﹣4a＞c＞﹣2a，∴2a+c＞0，所以④正确．故选C．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；H3：二次函数的性质．【专题】选择题【分析】根据抛物线的开口方向可得a＜0，根据抛物线对称轴可得方程ax2+bx+c=0的根为x=﹣1，x=3；根据图象可得x=1时，y＞0；根据抛物线可直接得到x＜1时，y随x的增大而增大．【解答】解：A、因为抛物线开口向下，因此a＜0，故此选项错误；B、根据对称轴为x=1，一个交点坐标为（﹣1，0）可得另一个与x轴的交点坐标为（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根，故此选项正确；C、把x=1代入二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中得：y=a+b+c，由图象可得，y＞0，故此选项错误；D、当x＜1时，y随x的增大而增大，故此选项错误；故选B．【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是从抛物线中的得到正确信息．①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小．②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．④抛物线与x轴交点个数．△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．5．在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx 的图象大致是图中的（）A．B．C．D．【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；G4：反比例函数的性质．【专题】选择题【分析】根据反比例函数图象的性质确定出m＜0，则二次函数y=mx2+mx的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴，即可得出答案．【解答】解：∵反比例函数y=，中，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴根据反比例函数的性质可得m＜0；该反比例函数图象经过第二、四象限，∴二次函数y=mx2+mx的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴．∴只有A选项符合．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象、反比例函数图象．利用反比例函数的性质，推知m＜0是解题的关键，体现了数形结合的思想．6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．﹣【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】根据二次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵抛物线的开口向上，∴a＞0，故选项A错误；B、∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故选项B错误；C、由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＜0，故选项C错误；D、∵抛物线与x轴的两个交点分别是（﹣1，0），（3，0），∴对称轴x=﹣==1，故选项D正确．故选D．【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，能利用数形结合求解是解答此题的关键．7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列五个结论中：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】分别结合图象判定出x=1，﹣1，2时对应y的值，再利用对称轴位置以及抛物线与坐标轴交点得出答案．【解答】解：如图所示：当x=1时，y=a+b+c＜0，故①a+b+c＜0正确；当x=﹣1时，y=a+b+c＜0，故②a﹣b+c＞0，错误；③∵﹣＞﹣1，∴＜1，∴b＞2a，即2a﹣b＜0，故此选项正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵0＞﹣＞﹣1，∴b＜0，∵抛物线与y轴交与负半轴，∴c＜0，∴abc＜0，故选项④正确；当x=2时，⑤y=4a+2b+c＜0，故此选项错误，故错误的有2个．故选B．【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，熟练利用数形结合得出是解题关键．8．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（，1），下列结论：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中错误的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】①根据抛物线与y轴的交点坐标即可确定；②根据抛物线与x轴的交点情况即可判定；③根据抛物线的对称轴即可判定；④根据抛物线的顶点纵坐标即可判定．【解答】解：①抛物线与y轴正半轴相交，∴c＞0，故①正确；②抛物线与x轴相交于两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确；③∵抛物线的对称轴为x=，∴x=﹣=，∴a+b=0，故③正确；④∵抛物线顶点的纵坐标为1，∴=1，∴4ac﹣b2=4a，故④错误；其中错误的是④．故选D．【点评】此题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数的自变量与对应的函数值，顶点坐标的熟练运用．9．如图，已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列结论：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，根据抛物线对称轴方程得到﹣=1，则可对①进行判断；由抛物线开口方向得到a＜0，由b=﹣2a得到b＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c＞0，则可对②进行判断；利用x=1时，y＞0可对③进行判断；根据二次函数的性质对④进行判断．【解答】解：∵二次函数的图象与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），∴抛物线的对称轴为直线x=1，∴﹣=1，即2a+b=0，所以①正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵b=﹣2a，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②正确；∵x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，所以③正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线开口向下，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，所以④正确．故选D．【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b 同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．b2﹣4ac＞0B．a＞0C．c＞0D．【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：A、正确，∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0；B、正确，∵抛物线开口向上，∴a＞0；C、正确，∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，∴c＞0；D、错误，∵抛物线的对称轴在x的正半轴上，∴﹣＞0．故选D．【点评】主要考查二次函数图象与系数之间的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．11．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】根据图象得出a＞0，b=2a＞0，c＜0，即可判断①②；把x=2代入抛物线的解析式即可判断③，求出点（﹣5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），根据当x＞﹣1时，y随x的增大而增大即可判断④．【解答】解：∵二次函数的图象的开口向上，∴a＞0，∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a＞0，∴abc＜0，∴①正确；2a﹣b=2a﹣2a=0，∴②正确；∵二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．∴与x轴的另一个交点的坐标是（1，0），∴把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，∴③错误；∵二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=﹣1，∴点（﹣5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），根据当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，∵＜3，∴y2＜y1，∴④正确；故选C．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力．12．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（）A．a＞0B．c＞0C．ac＞0D．bc＜0【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】由抛物线开口向下得到a小于0，再根据对称轴在y轴左侧得到a与b 同号得到b大于0，由抛物线与y轴交点在负半轴得到c小于0，即可作出判断．【解答】解：根据图象得：a＜0，c＜0，b＜0，则ac＞0，bc＞0，故选C．【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．13．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b2﹣4c＜0；当x=1时，y=1+b+c=1；当x=3时，y=9+3b+c=3；当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+c ＜x，继而可求得答案．【解答】解：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2﹣4ac＜0；故①错误；当x=1时，y=1+b+c=1，故②错误；∵当x=3时，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=0；③正确；∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜0．故④正确．故选B．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．14．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；HA：抛物线与x轴的交点．【专题】选择题【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0；有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=﹣1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0；由抛物线的顶点为D（﹣1，2）得a﹣b+c=2，由抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1得b=2a，所以c﹣a=2；根据二次函数的最大值问题，当x=﹣1时，二次函数有最大值为2，即只有x=﹣1时，ax2+bx+c=2，所以说方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①错误；∵顶点为D（﹣1，2），∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∵抛物线与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，所以②正确；∵抛物线的顶点为D（﹣1，2），∴a﹣b+c=2，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴b=2a，∴a﹣2a+c=2，即c﹣a=2，所以③正确；∵当x=﹣1时，二次函数有最大值为2，即只有x=﹣1时，ax2+bx+c=2，∴方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，所以④正确．故选C．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．4【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴在y轴的左侧得a、b同号，即b＜0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，所以abc＞0；根据抛物线对称轴的位置得到﹣1＜﹣＜0，则根据不等式性质即可得到2a﹣b＜0；由于x=﹣2时，对应的函数值小于0，则4a﹣2b+c＜0；同样当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，x=1时，a+b+c＜0，则（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，利用平方差公式展开得到（a+c）2﹣b2＜0，即（a+c）2＜b2．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴x=﹣＜0，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，（故①正确）；∵﹣1＜﹣＜0，∴2a﹣b＜0，（故②正确）；∵当x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，（故③正确）；∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，（故④正确）．综上所述，正确的个数有4个；故选D．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．16．已知a、h、k为三数，且二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？（）A．1B．3C．5D．7【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】选择题【分析】先画出抛物线的大致图象，根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h，由于抛物线过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则点（0，5）到对称轴的距离大于点（10，8）到对称轴的距离，所以h﹣0＞10﹣h，然后解不等式后进行判断．【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x=h，而（0，5）、（10，8）两点在抛物线上，∴h﹣0＞10﹣h，解得h＞5．故选D．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab ＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．17．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＞0；② 方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③ a+b+c＞0；④当x＞1时，随x值的增大而增大．其中正确的说法有②③．【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【专题】填空题【分析】①由抛物线的开口向下，对称轴在y轴的右侧，判断a，b与0的关系，得到ab＜0；故①错误；②由抛物线与x轴的交点坐标得到方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；故②正确；③由x=1时，得到y=a+b+c＞0；故③正确；④根据对称轴x=1，得到当x＞1时，随x值的增大而减小，故错误．【解答】解：①∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴的右侧，∴b＞0∴ab＜0；故①错误；②∵抛物线与x轴交于（﹣1，0），（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；故②正确；③当x=1时，a+b+c＞0；故③正确；④∵当x＞1时，随x值的增大而减小，故错误．故答案为：②③．【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．18．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=﹣2．【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式．【专题】填空题【分析】把两点的坐标代入二次函数的解析式，通过①+②，得出2a+2c=﹣4，即可得出a+c的值．【解答】解：把点（1，2）和（﹣1，﹣6）分别代入y=ax2+bx+c（a≠0）得：，①+②得：2a+2c=﹣4，则a+c=﹣2；故答案为：﹣2．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是通过①+②，得到2a+2c的值，再作为一个整体出现，不要单独去求a，c的值．19．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为6．【考点】H7：二次函数的最值；H5：二次函数图象上点的坐标特征．【专题】填空题【分析】设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根据矩形的周长公式得到C=﹣2（x﹣1）2+6．根据二次函数的性质来求最值即可．【解答】解：∵y=﹣x2+x+2，∴当y=0时，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，解得x=2或x=﹣1故设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．，．∴当x=1时，C最大值=6即：四边形OAPB周长的最大值为6．故答案是：6．【点评】本题考查了二次函数的最值，二次函数图象上点的坐标特征．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．本题采用了配方法．20．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限．【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；F7：一次函数图象与系数的关系．【专题】填空题【分析】由抛物线的对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，根据抛物线开口向下得到a小于0，故b大于0，再利用抛物线与y轴交点在y轴正半轴，得到c大于0，利用一次函数的性质即可判断出一次函数y=bx+c不经过的象限．【解答】解：根据图象得：a＜0，b＞0，c＞0，故一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限．故答案为：四．【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次、二次函数的图象与性质是解本题的关键．21．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C 作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积．【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式；H3：二次函数的性质；HA：抛物线与x轴的交点．【专题】填空题【分析】(1)将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式；(2)抛物线解析式令x=0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y=0求出x的值，确定出OB的长，利用梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积．【解答】解：(1)将A（﹣1，0）代入y=a（x﹣1）2+4中，得：0=4a+4，解得：a=﹣1，则抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4；(2)对于抛物线解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3，∵抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4的对称轴为直线x=1，∴CD=1，∵A（﹣1，0），∴B（3，0），即OB=3，==6．则S梯形COBD【点评】此题考查了利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，以及二次函数与x轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式；PA：轴对称﹣最短路线问题．【专题】解答题【分析】(1)根据抛物线经过点A（1，0），对称轴是x=2列出方程组，解方程组求出b、c的值即可；(2)因为点A与点C关于x=2对称，根据轴对称的性质，连接BC与x=2交于点P，则点P即为所求，求出直线BC与x=2的交点即可．【解答】解：(1)由题意得，，解得b=4，c=3，∴抛物线的解析式为．y=x2﹣4x+3；(2)∵点A与点C关于x=2对称，∴连接BC与x=2交于点P，则点P即为所求，根据抛物线的对称性可知，点C的坐标为（3，0），y=x2﹣4x+3与y轴的交点为（0，3），∴设直线BC的解析式为：y=kx+b，，解得，k=﹣1，b=3，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+3，则直线BC与x=2的交点坐标为：（2，1）∴点P的坐标为：（2，1）．【点评】本题考查的是待定系数法求二次函数的解析式和最短路径问题，掌握待定系数法求解析式的一般步骤和轴对称的性质是解题的关键．23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，﹣2），B（3，4）．(1)求抛物线的表达式及对称轴；(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式；FA：待定系数法求一次函数解析式；H7：二次函数的最值．【专题】解答题【分析】(1)将A与B坐标代入抛物线解析式求出m与n的值，确定出抛物线解析式，求出对称轴即可；。

北京课改版化学九年级下册同步练习：第13章化学与社会生活单元复习(word含答案)

本章知识清单一、营养素1.食物中具有营养的物质有、、、、和六大类,称为。

六类营养素中能够提供能量的有、、。

(一)糖类2.糖类是人类食物的重要营养成分,是由、、三种元素组成的化合物。

图D13-1(二)油脂3.在常温下,植物油脂呈液态,称为;动物油脂呈固态,称为,二者合称。

油脂是重要的供能物质,人体内的脂肪是维持生命活动的能源。

图D13-24.富含油脂的食物有、、、等。

(三)蛋白质5.蛋白质是由多种构成的极为复杂的化合物,是构成的基本物质,动物肌肉、皮肤、血液、毛发、蹄、角和各种酶等的主要成分都是。

图D13-3(四)维生素6.维生素在人体内需要的量,但它们可以起到调节的作用。

缺乏维生素A,会引起症;缺乏维生素C,会引起病。

维生素在人体内提供能量。

富含维生素的食物有、、种子食物、动物肝脏、鱼肝油、蛋类、牛奶和羊奶等。

(五)无机盐7.人体内的钙、钠、钾、镁等元素属于元素,而铁、铜、锌、碘等元素则属于元素。

幼儿及青少年缺钙会得病,人体缺铁会引起,缺碘会引起肿大。

但即使是必需的元素也有一个合理摄入量的问题,因为摄入或摄入均不利于人体健康。

二、高分子合成材料8.天然有机高分子材料:如、和等。

9.有机合成材料包括、和。

10.“白色污染”是指废弃给环境带来的污染。

三、环境污染与保护11.造成空气污染的有害物质可分为和两大类。

图D13-41.蛋白质糖类油脂维生素矿物质(无机盐)水营养素糖类油脂蛋白质2.碳氢氧3.油脂肪油脂备用4.花生油菜籽油猪油牛油(合理即可)5.氨基酸细胞蛋白质6.极少新陈代谢夜盲坏血不直接参与水果蔬菜7.常量微量佝偻贫血甲状腺不足过量8.棉花羊毛天然橡胶9.塑料合成纤维合成橡胶10.塑料11.粉尘有害气体。

北师大版九年级上册第一、二单元测试卷

第一、二单元测试卷说明：本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟．第I 卷（选择题共30分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列命题中，正确的是（）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．顺次连结矩形各边的中点，所成的四边形一定是( )． (A )平行四边形(B )矩形 (C )菱形(D )梯形3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直平分C ．对角线平分一组对角D ．四条边相等 4．下列属于一元二次方程是（） A 、0232=-xx B 、322++x xC 、()03=-a aD 、()()()541422--=-x x x 5．方程2100x ax --=的一个根是2-，那么a ＝( )A ．－5B ．5C ．－3D ．3 6．下列命题中，假命题是( )(A )对角线互相平分且相等的四边形是矩形. (B )对角线相等的菱形是正方形.(C )两邻边相等的平行四边形是正方形. (D )对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 7．二次方程2202kx x -+=没有实根，那么k 的最小正整数值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．一张矩形纸片先按图甲后按图乙所示对折，再沿着图丙中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A ．三角形B ．矩形C ．菱形D ．梯形 9．下列命题是真命题的是（）A ．多边形的外角和等于()︒-1802nB ．平行四边形相邻的两个角都相等C ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形10．如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕A E ，则点E 到点B 的距离为( ) A 、212- B 、213- C 、215- D 、216-第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若矩形对角线长为8，对角线与一边夹角为30°，则矩形周长是__________． 12．如图，在菱形ABCD 中，已知AB =10，AC =16，那么菱形ABCD 的面积为________．13．一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： _____________，第12题图二次项为： ___，一次项为： ____，常数项为： _____．14．在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，若4AB OB ==，则AD = ． 15．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.三、解答题（写出必要的步骤。

2024年北师大版九年级化学下册阶段测试试卷723

2024年北师大版九年级化学下册阶段测试试卷723考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共6题，共12分)1、下列化学反应既不属于化合反应也不属于分解反应的是（）A. 蜡烛在空气中燃烧B. 硫在氧气中燃烧C. 氯酸钾与二氧化锰混合加热制取氧气D. 水通电变成氧气和氢气2、（2008•扬州）合理利用资源是当今世界所关注的话题．下列做法中不合理的是（）A. 设计雨水回收系统B. 建风力发电站C. 使用太阳能路灯D. 深埋废弃金属3、非金属R与钠所形成的化合物的化学式为Na m R，金属元素M的硝酸盐的化学式为M（NO3）n，则R与M 两元素组成的化合物的化学式为（）A. M2RB. M m R nC. R n M mD. M n R m4、下列有关分子、原子、离子的叙述中，正确的是（）A. 原子是化学变化中不能再分的一种微粒B. 分子是化学变化中的最小微粒C. 离子是构成物质的一种微粒D. 原子得到电子后变成阳离子5、同质量同浓度的NaOH溶液和HCl溶液混合，向所得的溶液中滴入石蕊试液会（）A. 变蓝色B. 变红色C. 不变色D. 变无色6、下列现象不能用质量守恒定律解释的是（）A. 纸燃烧化为灰烬，灰烬的质量比纸的质量小B. 镁条燃烧，生成物的质量比镁条的质量大C. 酒精敞口放置一段时间后质量变小D. 蜡烛燃烧后质量变小评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、新闻资料：“嫦娥一号”成功发射是中国航天事业发展的又一重大里程碑．月球作为地球的卫星被专家视为地球的“后院”；有着可以为人类利用的丰富资源，如：丰富的钛；铁、铀、钍、稀土、镁、磷、硅、钠、钾、镍、铬、锰等矿产．月球的土壤和岩石中蕴藏着丰富的“氦-3”燃料，“氦-3”是一种高效、清洁、安全、廉价的核聚变发电燃料．在地球矿产资源面临耗尽、石油枯竭迟早到来的情况下，载人航天登上月球，对解决人类持续发展即将面临的难题具有重大意义．根据以上信息回答下列问题：（1）我国于2007年10月24日成功发射的“嫦娥一号”将对月球进行全球性、整体性和综合性探测，月球上蕴藏着丰富的钛、铁、铀、钍、稀土、镁、磷、硅、钠、钾、镍、铬、锰等矿产，这里的钛、铁、铀指的是____．（2）月球上的“氦-3”蕴藏量巨大，探月的目的之一是获取核聚变燃料----氦-3，以解决地球能源危机．氦-3原子核里有2个质子，1个中子，相对原子质量为3，下列表示氦-3原子的结构示意图中正确的是____（写序号）．（3）“嫦娥一号”所用的燃料是液态氢，助燃剂是液态氧，燃烧时产生巨大推动力将“嫦娥”送上了太空．写出氢气燃烧的符号表达式：____，该反应属于____反应（填基本反应类型）．（4）月球岩层中含有较丰富的镁资源．利用镁在二氧化碳中燃烧能生成氧化镁和碳，同时放出大量热，以解决人类在月球上生存的燃料问题，请用文字表达式表示这个反应：____．8、有四瓶失去标签的溶液：HCl、Na2CO3、Na2SO4、BaCl2；为了鉴别它们，任意编号为A；B、C、D，并取样品两两混合，有如下现象：（1）A+B→气体（2）A+C→白色沉淀（3）C+D→白色沉淀（4）B+C→无现象。

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元综合达标测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y＝﹣3x B．xy＝2C．y＝ax2+bx+c D．y＝2x2+52．下列各点中，在抛物线y＝x2﹣4上的是（）A．（1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，﹣5）D．（﹣1，﹣5）3．抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣5，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，﹣3）4．将抛物线y＝x2﹣3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（）A．y＝x2﹣1B．y＝x2﹣5C．y＝（x+2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣3 5．已知b＞0时，二次函数y＝ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示：根据图象分析，a的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（）A．1m B．2m C．（2﹣4）m D．（﹣2）m 7．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28．如图，抛物线y1＝a（x+1）2﹣5与抛物线y2＝﹣a（x﹣1）2+5（a≠0）交于点A（2，4），B（m，﹣4），若无论x取任何值，y总取y1，y2中的最小值，则y的最大值是（）A．4B．5C．2D．19．已知函数y＝，若使y＝k成立的x值恰好有两个，则k的值为（）A．﹣1B．1C．0D．±110．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标（﹣2，3），抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，有下列说法：①4a﹣b＝0；②a﹣b+c＝0；③若（﹣4，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2；④b2+3b＝4ac．其中正确的个数有（）A．4B．3C．2D．1二．填空题（共7小题，满分21分）11．已知抛物线y＝（a+3）x2开口向下，那么a的取值范围是．12．请写出一个开口向下，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式．13．已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是．14．抛物线y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的对称轴是直线x＝2，且它的最高点在直线y＝x+2上，则m＝，n＝．15．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表：x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…则当x＝2时对应的函数值y＝．16．如图在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+mx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，其顶点为D，若△ABC与△ABD的面积比为3：5，则m值为．17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+2x+1与y轴交于C点，若点E在抛物线的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，则CE+EF的最小值为．三．解答题（共9小题，满分69分）18．用配方法把二次函数y＝x2﹣4x+5化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，并写出该函数图象的顶点坐标．19．已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）．（1）求a，b的值；（2）若（5，n），（m，n）是抛物线上不同的两点，求m的值．20．已知二次函数的图象经过点A（﹣1，0）和点B（3，0），且有最小值为﹣2．（1）求这个函数的解析式；（2）函数的开口方向、对称轴；（3）当y＞0时，x的取值范围．21．已知函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；②它一定经过哪个点？请说明理由．22．如图所示，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B（5，0），与y轴交于点C（0，5）．（1）求抛物线的表达式；（2）若点M是抛物线在x轴下方的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值．23．如图1，地面OB上两根等长立柱AO，CB之间悬挂一根近似成抛物线y＝x2﹣x+3的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AO为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）保持（2）中点N的位置不变，将立柱MN的长度提升为3米，发现抛物线F1和F2的形状和大小都一样，测得抛物线F1和F2的最低点到地面的高度相差0.5米，求抛物线F1对应函数的二次项系数．24．已知二次函数y＝x2+px+q图象的顶点M为直线y＝x与y＝﹣x+m的交点．（1）用含m的代数式表示顶点M的坐标；（2）若二次函数y＝x2+px+q的图象经过点A（0，3），求二次函数的表达式；（3）当m＝6且x满足t﹣1≤x≤t+3时，二次函数y＝x2+px+q的最小值为2，求t的取值范围．25．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件．如果该商品的售价每上涨1元，就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x 元（x为整数）时，月销售利润为y元．（1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．（2）当每件商品的售价定为多少元时，可获得的月利润最大？最大月利润是多少？26．在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（2m，4）（m为常数，且m＞0），将点A绕线段AB中点顺时针旋转90°得到点C．经过A、B、C三点的抛物线记为G．（1）当m＝2时，求抛物线G所对应的函数表达式．（2）用含m的式子分别表示点C的坐标和抛物线G所对应的函数表达式．（直接写出即可）（3）当抛物线G在直线x＝﹣2和x＝2之间的部分（包括边界点）的最高点与最低点的纵坐标之差为8时，直接写出m的取值范围．（4）连结AC，点R在线段AC上，过点R作x轴的平行线与抛物线G交于P、Q两点，连结AP、AQ．当点R将线段PQ分成1：3两部分，且△APQ的面积为时，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、y＝﹣3x是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意；B、xy＝2不是二次函数，故此选项不符合题意；C、a＝0时不是二次函数，故此选项不符合题意；D、y＝2x2+5是二次函数，故此选项符合题意；故选：D．2．解：当x＝1时，y＝x2﹣4＝﹣3；当x＝﹣1时，y＝x2﹣5＝﹣3；∴点（﹣1，﹣3）在抛物线上，点（1，3）、（1，﹣5）、（﹣1，﹣5）都不在抛物线上．故选：B．3．解：抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3的顶点坐标是（5，3）．故选：B．4．解：将抛物线y＝x2﹣3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是y＝（x+2）2﹣3．故选：C．5．解：因为前两个图象的对称轴是y轴，所以﹣＝0，又因为a≠0，所以b＝0，与b＞0矛盾；第三个图的对称轴﹣＞0，a＞0，则b＜0，与b＞0矛盾；故第四个图正确．由于第四个图过原点，所以将（0，0）代入解析式，得：a2﹣1＝0，解得a＝±1，由于开口向下，a＝﹣1．故选：B．6．解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，可求出OA和OB为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y＝ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0），到抛物线解析式得出：a＝﹣0.5，所以抛物线解析式为y＝﹣0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y＝﹣1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y＝﹣1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y＝﹣1代入抛物线解析式得出：﹣1＝﹣0.5x2+2，解得：x＝±，所以水面宽度增加到2米，比原先的宽度当然是增加了2﹣4．故选：C．7．解：∵函数的解析式是y＝﹣（x+1）2+a，如右图，∴对称轴是直线x＝﹣1，∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1＞y2＞y3．故选：A．8．解：由题意可知：y的函数图象如图所示：观察函数图象可知：点A为函数y的图象的最高点，∴y的最大值为4．故选：A．9．解：函数y＝的图象如图：根据图象知道当y＝﹣1或y＝1时，对应成立的x有恰好有2个，则k的值为±1．故选：D．10．解：∵抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2，∴﹣＝﹣2，∴4a﹣b＝0，因此①正确；∵抛物线的对称轴为x＝﹣2，图象与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣1，0）和点（0，0）之间，∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，因此②不正确；∵|﹣4﹣（﹣2）|＜|1﹣（﹣2）|，∴（﹣4，y1）到对称轴的水平距离小于（1，y2）到对称轴的水平距离，且抛物线开口向下，∴y1＞y2，故③正确；∵抛物线的顶点坐标为（﹣2，3），∴＝3，∴b2+12a＝4ac，∵4a﹣b＝0，∴b＝4a，∴b2+3b＝4ac，故④正确；∴正确的有：①③④，故选：B．二．填空题（共7小题，满分21分）11．解：∵抛物线y＝（a+3）x2开口向下，∴a+3＜0，∴a＜﹣3．故答案为：a＜﹣3．12．解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，令a＝﹣1，设抛物线的关系式为y＝﹣（x﹣h）2+k，∵对称轴为直线x＝2，∴h＝2，把（0，3）代入得，3＝﹣（0﹣2）2+k，解得，k＝7，∴抛物线的关系式为：y＝﹣（x﹣2）2+7，故答案为：y＝﹣（x﹣2）2+7（答案不唯一）．13．解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣m，∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上，∵当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，∴﹣m≤2，解得m≥﹣2．故答案为：m≥﹣2．14．解：∵抛物线y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的对称轴是直线x＝2，且它的最高点在直线y ＝x+2上，∴，当x＝2时，y＝×2+2＝3，∴m＝﹣1，该抛物线的顶点坐标为（2，3），∴3＝[（﹣1）2﹣2]×22﹣4×（﹣1）×2+n，解得，n＝﹣1，故答案为：﹣1，﹣1．15．解：观察表格可知，当x＝﹣3或5时，y＝7，根据二次函数图象的对称性，（﹣3，7），（5，7）是抛物线上两对称点，对称轴为直线x＝＝1，顶点（1，﹣9），根据对称性，x＝2与x＝0时，函数值相等，都是﹣8．16．解：∵y＝x2+mx+2＝（x+）2+2﹣，∴顶点D（﹣，2﹣），C（0，2），∴OC＝2，∵S△ABC＝AB•OC＝AB×2＝AB，S△ABD＝AB•|2﹣|，△ABC与△ABD的面积比为3：5，∴AB：AB•|2﹣|＝3：5，解得：m＝﹣．故答案是：﹣．17．解：如图，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′，由对称的性质可得CE＝C′E，∴CE+EF＝C′E+EF，∴当F、E、C′三点一线且C′F与AB垂直时CE+EF最小，直线AB的解析式为y＝x+3，∵C（0，1），∴C′（2，1），∴直线C′F的解析式为y＝﹣x+，联立直线C′F和直线AB得：x+3＝﹣x+，解得x＝，代入解得y＝，∴F（，），∴C′F＝＝，即CE+EF的最小值为．故答案为．三．解答题（共9小题，满分69分）18．解：y＝x2﹣4x+5＝（x2﹣8x）+5＝（x2﹣8x+16）+5﹣8＝（x﹣4）2﹣3，∴顶点（4，﹣3）．19．解：（1）把点（1，﹣2），（﹣2，13）代入y＝ax2+bx+1得，，解得：；（2）由（1）得函数解析式为y＝x2﹣4x+1，∴对称轴是直线x＝﹣＝2，∵（5，n），（m，n）是抛物线上不同的两点，纵坐标相同，∴（5，n），（m，n）是对称点，∴＝2，解得m＝﹣1．20．解：（1）由题意得：函数的对称轴为x＝1，此时y＝﹣2，则函数的表达式为：y＝a（x﹣1）2﹣2，把点A坐标代入上式，解得：a＝，则函数的表达式为：y＝x2﹣x﹣（2）a＝＞0，函数开口向上，对称轴为：x＝1；（3）当y＞0时，x的取值范围为：x＞3或x＜﹣1．21．解：（1）①当m＝1，n≠﹣2时，函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）是一次函数，它一定与x轴有一个交点，∵当y＝0时，（n+1）x m+mx+1﹣n＝0，∴x＝，∴函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；②当m＝2，n≠﹣1时，函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）是二次函数，当y＝0时，y＝（n+1）x m+mx+1﹣n＝0，即：（n+1）x2+2x+1﹣n＝0，△＝22﹣4（1+n）（1﹣n）＝4n2≥0；∴函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；③当n＝﹣1，m≠0时，函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n是一次函数，当y＝0时，x＝，∴函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；（2）①假命题，若它是一个二次函数，则m＝2，函数y＝（n+1）x2+2x+1﹣n，∵n＞﹣1，∴n+1＞0，抛物线开口向上，对称轴：﹣＝＝﹣＜0，∴对称轴在y轴左侧，当x＜0时，y有可能随x的增大而增大，也可能随x的增大而减小，②当x＝1时，y＝n+1+2+1﹣n＝4．当x＝﹣1时，y＝0．∴它一定经过点（1，4）和（﹣1，0）．22．解：（1）将（5，0），（0，5）代入y＝x2+bx+c得，解得，∴y＝x2﹣6x+5．（2）设直线BC解析式为y＝kx+n，将（5，0），（0，5）代入y＝kx+n得，解得，∴y＝﹣x+5，设点M坐标为（m，m2﹣6m+5），则点N坐标为（m，﹣m+5），∴MN＝﹣m+5﹣（m2﹣6m+5）＝﹣m2+5m＝﹣（m﹣）2+，∴MN最大值为．23．解：（1）∵＞0，∴抛物线开口向上，抛物线的顶点为最低点，∵y＝x2﹣x+3＝（x﹣4）2+，∴绳子最低点离地面的距离为m；（2）由（1）可知，对称轴为x＝4，则BO＝8，令x＝0得y＝3，∴A（0，3），C（8，3），由题意可得：抛物线F1的顶点坐标为：（2，1.8），设F1的解析式为：y＝a（x﹣2）2+1.8，将（0，3）代入得：4a+1.8＝3，解得：a＝0.3，∴抛物线F1为：y＝0.3（x﹣2）2+1.8，当x＝3时，y＝0.3×1+1.8＝2.1，∴MN的长度为2.1米；（3）∵MN＝3，点M（3，3），∵抛物线F1和F2的形状和大小都一样，∴设抛物线F1的解析式为y＝a（x﹣）2+k1，F2的解析式为y＝a（x﹣）2+k2，抛物线F1和F2的最低点到地面的高度分别为k1和k2，由题意，得k1﹣k2＝0.5，把点M（3，3）分别代入y＝a（x﹣）2+k1和y＝a（x﹣）2+k2，得k1＝3﹣a，k2＝3﹣a，∴3﹣a﹣（3﹣a）＝0.5，解得：a＝．∴抛物线F1对应函数的二次项系数为．24．解：（1）由，得，即顶点M坐标为（m，m）；（2）∵此时二次函数为y＝（x﹣m）2+m过点A（0，3），∴3＝（0﹣m）2+m得m1＝﹣3，m2＝，∴y＝（x+2）2﹣1或y＝（x﹣）2+；（3）当m＝6时，顶点为M（4，2），∴抛物线为y＝（x﹣4）2+2，函数的最小值为2，∵x满足t﹣1≤x≤t+3时，二次函数的最小值为2，∴，解得1≤t≤5．25．解：（1）y＝（30﹣20+x）（180﹣10x）＝﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；（2）由（1）知，y＝﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）．∵﹣10＜0，∴当x＝＝4时，y最大＝1960元；∴每件商品的售价为34元．答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；26．解：（1）由题意可知，点C为抛物线G的顶点，当m＝2时，C（2，6），设G所对应的函数的表达式为y＝a（x﹣2）2+6（a≠0），将点A（0，4）代入y＝a（x﹣2）2+6得4＝4a+6，解得a＝﹣．∴y＝﹣（x﹣2）2+6．（2）∵抛物线对称轴为直线x＝＝m，∴点C坐标为（m，m+4），设抛物线解析式为y＝a（x﹣m）2+m+4，把（0，4）代入y＝a（x﹣m）2+m+4得4＝am2+m+4，解得a＝﹣，∴y＝﹣（x﹣m）2+m+4．（3）①0＜m≤2时，在直线x＝﹣2和x＝2之间的部分的抛物线最高点为顶点（m，m+4），最低点为直线x＝﹣2与抛物线交点（﹣2，﹣），m+4﹣（﹣）＝8时，解得m＝2．②当m＞2时，图象最高点为直线x＝2与抛物线交点（2，﹣+8），最低点为直线x＝﹣2与抛物线交点（﹣2，﹣），﹣+8﹣（﹣）＝8，∴m＞2符合题意，∴m≥2．（4）作CD⊥PQ于点D，∵点R将线段PQ分成1：3两部分，∴PQ＝4PR＝2PD，∴PR＝RD，∴CD＝RD，∴PQ＝4CD，设CD＝t，则PQ＝4t，∴点Q的坐标为（m+2t，m+4﹣t），∴＝﹣（m+2t﹣m）2+m+4＝m+4﹣t．解得t＝m．∴点Q坐标为（m，m+4），PQ＝m，∵△APQ的面积为，∴m（m+4﹣4）＝，解得m＝或m＝﹣（舍）．∴m＝．。

2024年北师大新版九年级化学下册月考试卷含答案622

2024年北师大新版九年级化学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共6题，共12分)1、据《都市晨报》报道；2009年3月11日，沪宁铁路丹阳段施工工地由于残留的铝粉爆炸造成严重伤亡事故．下列关于铝粉的说法错误的是（）A. 铝粉和铝块的组成元素和化学性质都不同。

B. 上述资料说明铝粉是一种具有可燃性的物质。

C. 铝粉在空气中爆炸的产物是氧化铝。

D. 生活中；常用铝粉漆对铁制品进行防护。

2、（2013•河北）用托盘天平测量物体的质量，测量过程中向右移动游码的作用相当于（）A. 往右盘增加砝码B. 从右盘减少砝码C. 向左调节平衡螺母D. 向右调节平衡螺母3、下列物质能在rm{pH=1}的无色溶液中大量共存的是rm{(}rm{)}A.rm{NaNO_{3}}rm{NaCl}rm{AlCl_{3}}B.rm{HCl}rm{AgNO_{3}}rm{Na_{2}SO_{4}}C.rm{CuCl_{2}}rm{NaNO_{3}}rm{ MgCl_{2}}D.rm{NaCl}rm{K_{2}CO_{3}}rm{NaOH}4、用括号中的试剂除去下列物质中的杂质，所用试剂错误的是（）A. 除去CO2中的CO（灼热的CuO）B. 除去C粉中的Cu粉（稀硫酸）C. 除去NaCl溶液中的Na2CO3（CaCl2溶液）D. 除去O2中的水蒸气（CaO）5、实验室用高锰酸钾制备氧气；通常有以下几个步骤：①检查装置的气密性②连接装置并固定③往大试管中装入药品④点燃酒精灯⑤收集气体⑥熄灭酒精灯⑦把导气管从水槽中移出，其中排列顺序正确的是（）A. ①②③④⑤⑥⑦B. ①③②④⑤⑦⑥C. ②①③④⑤⑦⑥D. ②③④①⑤⑥⑦6、在一个密封容器中，放置绿色植物，让它受阳光的作用进行生长话动，并昼夜测定容器内二氧化碳的含量，如下图示正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、归纳分类是学习化学的重要方法．请根据数字2的含义对下列符号进行分类：2O、O2、2H2O2、Ca2+、2S2-、SO2（1）选出的一组符号为____；（2）分类依据是____．8、用化学符号表示：（1）空气中含量最多的气体的元素____；地壳中含量最多的金属元素____；（2）3个氧原子____；（3）1个亚铁离子____；（4）2个二氧化硫分子____．9、水是一种重要的资源．（1）电解水实验揭示了水的组成．如图实验中得到氧气的试管是____（填“1”或“2”）．（2）自来水厂净水过程中用到活性炭，其作用是____．（3）水变成水蒸气的过程中，不发生变化的是____（填字母序号）．A．分子质量B．分子种类C．分子间隔。

2023-2024学年初中化学北师大版九年级(全一册)第12单元化学与生活单元测试(含答案解析)

2023-2024学年北师大版初中化学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计17小题，每题3分，共计51分）1.下列物质能为人体生命活动提供能量的是（）A. 氯化钠B. 葡萄糖C. 氮气D. 二氧化碳【答案】B【解析】食物所含的六类营养物质中，能为人体提供能量的是糖类、脂肪和蛋白质，其中糖类是主要的能源物质；氯化钠、氮气和二氧化碳不能为人体的生命活动提供能量。

2.化学元素与我们的身体健康密切相关。

缺铁易引发的疾病是（）A. 夜盲症B. 贫血C. 甲状腺肿大D. 骨质疏松【答案】B【解析】 A．人体缺乏维生素 A易患夜盲症，故错误；B．人体缺铁易患贫血，故正确；C．人体缺碘易患甲状腺肿大，故错误；D．人体缺钙易患骨质疏松，故错误；故选 B。

3.下列物品，所使用的材料中，属于有机合成材料的是（）A. 纯棉毛巾B. 青花瓷瓶C. 塑料椅子D. 玻璃杯【答案】C【解析】 A、纯棉毛巾是用纯棉制成的，属于天然材料，故选项错误。

B、青花瓷瓶是用瓷土烧制而成的，属于无机非金属材料，故选项错误。

C、塑料椅子是用塑料制成的，塑料属于三大合成材料之一，故选项正确。

D、玻璃杯是用玻璃制成的，属于无机非金属材料，故选项错误。

故选： C。

4.老年人体内缺“钙”会导致骨质疏松，这里的“钙”是指（）A. 钙元素B. 钙原子C. 钙单质D. 钙分子【答案】A【解析】老年人缺钙易导致骨质疏松，这里的“钙”不是以单质、分子、原子等形式存在，这里所指的“钙”是强调存在的元素，与具体形态无关；故选 A。

5.制成下列物质的材料属于硅酸盐材料的是（）A. 陶瓷B. 玻璃钢椅子C. 青铜器D. 汽车轮胎【答案】A【解析】解： A、陶瓷属于硅酸盐材料，正确；B、玻璃钢属于复合材料，错误；C、青铜器属于金属材料，错误；D、汽车轮胎属于复合材料，错误；故选 A．6.初中学生需要补充充分的蛋白质，中午饭堂送来的盒饭中含有丰富蛋白质的是（）A. 米饭B. 青菜C. 鱼肉D. 老干妈辣椒酱（当然是同学们自带的）【答案】C【解析】 A．米饭中富含淀粉，属于糖类物质，不合题意；B．青菜中富含维生素，不合题意；C．鱼肉中富含蛋白质，符合题意；D．老干妈辣椒酱富含油脂、无机盐、维生素等，不合题意。

2024年北师大版九年级化学下册阶段测试试卷含答案

2024年北师大版九年级化学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、化学改变世界的途径是使物质发生化学变化．下列变化属于化学变化的是（）A.冰雪融化B.品红在水中扩散C.铁水铸成锅D.燃料的燃烧2、下列物质长期露置于空气中，因发生化学变化而使溶液质量增加的是（）A. 浓硫酸B. 浓盐酸C. 石灰水D. 氢氧化钠溶液3、甲；乙、丙、丁表示四种物质；其微观示意图见下表，甲和乙在一定条件下反应生成丙和丁．。

物质甲乙丙丁微观示意图下列说法正确的是（）A. 甲、丁的化学式相同B. 只有丙物质属于单质C. 若16g乙参加反应，则生成的丙质量为32gD. 反应中，反应物分子中所含氧原子总数是生成物分子中所含氧原子总数的2倍4、下列对一些事实的解释中；不合理的是（）A. 事实：碘和碘蒸气都能使淀粉变蓝色；解释：分子能保持物质的化学性质。

B. 事实：湿衣服晾晒在太阳下更易晒干；解释：温度越高；分子运动速率越快。

C. 事实：将墨汁滴入一杯清水中；清水很快变黑；解释：分子在不断运动。

D. 事实：25m3的氧气可以装入0.024m3的钢瓶中；解释：氧分子的体积变小。

5、日常生活中的下列变化，不属于化学变化的是（）A. 木炭在空气中燃烧B. 食物腐败C. 工业制取氧气D. 水通电分解6、据新华社北京5月3日电，一个国际科研团队实验证实了117号元素的存在．科学家确认它的依据是（）A. 质子数B. 中子数C. 最外层电子数D. 相对原子质量7、下列化学用语与所表述的意义不相符的是（）A. 3P--3个磷元素B. NH--铵根C. CH4-一个甲烷分子D. HCl--氯化氢由两种元素组成8、下列化学反应与实验现象相符合的是（）A. 硫在空气中燃烧-蓝紫色火焰B. 木炭在空气中燃烧-生成有刺激性气味的气体C. 纯净的氢气在空气中燃烧-产生淡蓝色火焰D. 红磷在空气中燃烧-产生大量白雾评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、某校课题研究小组到电镀厂考察；了解到铁件镀铜的主要工艺流程如图：结合流程中提供的信息回答：①流程Ⅱ废水中含有的物质中除可能含有少量硫酸钠外，还应该有____；②流程Ⅱ中可以观察到的现象有____、____．③流程Ⅳ废水中除流程Ⅰ、Ⅱ引入的物质外，还含有硫酸铜，请设计简单方案加以证明：____．10、在初中化学课本里我们学习了化合反应、分解反应、置换反应和复分解反应四种基本化学反应类型以及其它特殊反应．我们把在化学反应前后，物质所含元素化合价发生变化的反应定义为氧化还原反应，它与四种化学反应基本类型间的关系可用下图表示（其中①和②指的是置换反应或复分解反应）．请根据下图回答问题：（1）符合如图①的化学反应是 ______ ．A．用锌和稀硫酸反应制取氢气 B．用氢氧化铝片治疗胃酸过多。

北师大版初3数学9年级下册第2章(二次函数)单元测试卷(含答案)

北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试训练卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1．抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是( )A．(－2，5) B．(－2，－5) C．(2，5) D．(2，－5)2．抛物线y＝x2－6x＋9与x轴的交点情况是( )A．只有一个交点B．有两个交点C．没有交点D．无法确定3．如图，抛物线的顶点是P(1，2)，当函数y的值随自变量x的增大而减小时，x的取值范围是( )A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜14．已知a＜－1，且点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函数y＝x2的图象上，则( ) A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y35．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c－4＝0的根的情况是( )A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根6．已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是( )A．当a＝1时，函数图象过点(－1，1)B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大7．小颖用计算器探索方程ax2＋bx＋c＝0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x ＝－3．4，则方程的另一个近似根为(精确到0．1)( )A ．4．4B ．3．4C ．2．4D ．1．48．已知，抛物线y ＝12x 2－x ＋2与直线y ＝x －2的图象如图所示，点P 是抛物线上的一个动点，则点P 到直线y ＝x －2的最短距离为( )A ．5 24B ．3 24C ．2D ．2二．填空题（共6小题，4*6=24）9．抛物线y ＝－x 2＋15有最________点，其坐标是________．10．将抛物线y ＝2x 2＋16x －1绕顶点旋转180°后所得抛物线为__ __．11．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴、y 轴分别相交于A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点．则该抛物线的表达式是______________．12．出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出(6－x)个，则当x ＝元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．13．某涵洞的截面是抛物线形，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的表达式为y ＝－14x 2，当涵洞水面宽AB 为12 m 时，水面到桥拱顶点O 的距离为________m ．14．如图，抛物线y ＝－2x 2＋2与x 轴交于点A ，B ，其顶点为E ．把这条抛物线在x 轴及其上方的部分记为C 1，将C 1向右平移得到C 2，C 2与x 轴交于点B ，D ，C 2的顶点为F ，连接EF ．则图中阴影部分图形的面积为________．三．解答题（共5小题，44分）15．(6分) 已知二次函数y＝－2x2＋4x＋6．(1)求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标；(2)当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？(3)当x在什么范围内时，y≤6?16．(8分) 施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道，其高度为6 m，宽度OM＝12 m，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示．(1)求此抛物线的表达式；(2)如果现有一辆宽4 m，高4 m的卡车准备要通过这个隧道，问它能顺利通过吗？17．(8分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(－1，8)并与x轴交于A，B两点，且点B坐标为(3，0)．(1)求抛物线的表达式；(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．18．(10分) 如果二次函数的二次项系数为1，那么此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2，3]．(1)若一个函数的特征数为[－2，1]，求此函数图象的顶点坐标．(2)探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数；②若一个函数的特征数为[2，3]，问将此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]?19．(12分) 如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y 轴交于点C．P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．(1)求抛物线的函数表达式．(2)设抛物线的对称轴为直线l，l与x轴的交点为D，在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图②，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．①求S关于t的函数表达式；②求点P到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．参考答案1-4CACC 5-8DDDD9．高；(0，15)10．y ＝－2x 2－16x ＋111．y ＝－x 2＋2x ＋312．313．914．415．解：(1)∵y ＝－2x 2＋4x ＋6＝－2(x －1)2＋8，∴对称轴是直线x ＝1，顶点坐标是(1,8)．令y ＝0，则－2x 2＋4x ＋6＝0，解得x 1＝－1，x 2＝3．∴图象与x 轴交点坐标是(－1,0)，(3,0)．(2)∵抛物线对称轴为直线x ＝1，开口向下，∴当x≤1时，y 随x 的增大而增大．(3)令y ＝－2x 2＋4x ＋6＝6，解得x ＝0或x ＝2．∵抛物线开口向下，∴当x≤0或x≥2时，y≤6．16．解：(1)根据题意可知，抛物线顶点P 的坐标为(6，6)，∴可设这个抛物线的表达式为y＝a(x －6)2＋6．又∵这条抛物线过原点(0，0)，∴0＝a(0－6)2＋6，解得a ＝－16．∴这条抛物线的表达式为y ＝－16(x －6)2＋6．(2)当x ＝4时，y ＝－16×(4－6)2＋6＝513，∵4<513，∴这辆卡车能顺利通过．17．(1)∵抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 经过点(－1，8)与点B(3，0)，∴{1－b ＋c ＝8，9＋3b ＋c ＝0，解得{b ＝－4，c ＝3，∴抛物线的表达式为y ＝x 2－4x ＋3(2)∵y ＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，∴P(2，－1)，C(0，3)．过点P 作PH ⊥y 轴于点H ，过点B 作BM ∥y 轴交直线PH 于点M ，过点C 作CN ⊥y 轴交直线BM 于点N ，如图所示，S △CPB ＝S 矩形CHMN －S △CHP －S △PMB －S △CNB ＝3×4－12×2×4－12×1×1－12×3×3＝3，即△CPB 的面积为3　18．解：(1)由题意，得此二次函数为y ＝x 2－2x ＋1＝(x －1)2，∴特征数为[－2，1]的函数图象的顶点坐标为(1，0)．(2)①特征数为[4，－1]的函数为y ＝x 2＋4x －1，即y ＝(x ＋2)2－5．将此函数图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的图象表示的函数的表达式为y ＝(x ＋2－1)2－5＋1，即y ＝x 2＋2x －3．∴函数的特征数为[2，－3]．②特征数为[2，3]的函数为y ＝x 2＋2x ＋3，即y ＝(x ＋1)2＋2；特征数为[3，4]的函数为y ＝x 2＋3x ＋4，即y ＝(x ＋32)2＋74．∴平移过程为先向左平移12个单位，再向下平移14个单位．注意：符合题意的其他平移过程也正确．19．解：(1)把点A(－1，0)，B(3，0)代入y ＝－x 2＋bx ＋c ，得{－1－b ＋c ＝0，－9＋3b ＋c ＝0，解得{b ＝2，c ＝3，所以抛物线的函数表达式为y ＝－x 2＋2x ＋3．(2)当t ＝2时，存在点M ，使得四边形CDPM 是平行四边形．连接CP 交对称轴于点G ．当t ＝2时，点C ，P 关于x 轴对称．因为y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，所以抛物线与y 轴的交点C 的坐标为(0，3)，对称轴为直线x ＝1，所以OC ＝3，故点M 的坐标为(1，6)时，四边形CDPM 是平行四边形．当t ＝2时，不存在这样的点M ．理由：当四边形CDPM 是平行四边形，CG ＝PG ，所以点P 的横坐标t ＝2，矛盾．故不存在这样的点A ．(3)①如图，过点P 作x 轴的垂线，垂足为H ．则OH ＝t ，PH ＝－t 2＋2t ＋3，BH ＝3－t ，所以S ＝S 梯形OHPC ＋S 三角形PHB －S 三角形COB ＝12(OC ＋PH)×OH ＋12PH×BH －12OC×OB ＝12(3－t 2＋2t ＋3)×t ＋12(－t 2＋2t ＋3)(3－t)－12×3×3＝－32t 2＋92t(0<t<3)．②因为S ＝－32t 2＋92t ，－32＜0，所以S 有最大值．因为S ＝－32t 2＋92t ＝－32(t －32)2＋278，当t ＝32时，点P 在第一象限，故当t ＝32时，S 有最大值，最大值为278，此时点P 的坐标为(32，154)．由于BC ＝3 2为定值，所以此时点P 到直线BC 的距离最大．设最大距离为n ，所以12×3 2×n ＝278，解得n ＝9 28．故点P 到直线BC 的距离的最大值为9 28．。

初三化学下学期试卷北师大版

初三化学下学期试卷北师大版（时刻：90分钟满分：80分）相对原子质量 H1 O16 C12 Na－23 Cl35.5 Mg－24 Ca －40第卷（选择题）一、选择题（本题共16道小题，每题各有一个正确答案，共16分）1. 现代人正进入以“室内空气污染”为标志的第三个污染时期。

以下不属于室内空气污染的是（）A 烹饪时产生的油烟B 二氧化碳含量过高造成的温室效应C 石才开释出的有害放射性气体D 劣质黏合剂开释出的甲醛等有害物质2. 自然界发生的下列变化中，属于物理变化的是（）A、水在自然界的循环B、二氧化碳在自然界的循环C、人和动物的呼吸D、酸雨的形成3.现有一瓶工业酒精和一瓶食盐水，区分它们的最简便的方法是（）A、闻气味B、品尝味道C、取少量点燃D、用硝酸银溶液检验4. 继发觉C60后C70也已制得。

下列有关C70的说法中正确的是A 它是一种化合物B 它是一种单质C 它是由原子构成的D 它的相对分子质量是70g5. 遇到下列情形，采取的措施正确的是（）A 发觉家中的天然气泄漏，赶忙打开吸排油烟机B 酒精灯不慎打翻起火，赶忙用水浇灭C 电线短路引起电器着火时，可用水烧灭D 炒菜时油锅中的油着火时，可用锅盖盖灭6.人体中含量最多的元素是（）A 钙B 碳C 氧D 氮7. 一些食物的近似pH如下：葡萄汁3.5～4.5；苹果汁2.9～3.3；牛奶6.3～6.6；鸡蛋清7.6～8.0。

则下列说法中，不正确的是A 胃酸过多的人应饮葡萄汁B 苹果汁能使石蕊试液变红色C 鸡蛋清为碱性食品D 牛奶比苹果汁的酸性弱8. 电池污染日益受到人们的关注，科技人员相继发明了一些环保电池，你认为下列属于环保电池的是 ( )A．太阳能电池 B．镍汞电池 C．锌锰干电池 D．铅酸电池9. 某有机物X在氧气中充分燃烧的化学方程式是：2X+5O2＝4CO2+4H2O，则X的化学式是（）A、C2H4B、C4H8C、C2H4OD、C2H4O210. 现有X、Y、Z三种金属，依照下列有关反应方程式可知，三种金属的活动性顺序是（）Z+YSO4==ZSO4+Y X+YSO4==XSO4+YZ+H2SO4==ZSO4+H2↑ X+H2SO4不发生反应A、Z>X>YB、Z>Y>XC、X>Y>ZD、X>Z>Y11. 下列各组中的两种物质，在一个化学反应中不能同时生成的是（）A、H2 O2B、BaSO4 Cu(OH)2C、Cu Zn(NO3)2D、FeCl3 H212. 科学探究是学习化学的重要而有效的学习方式。

2023-2024学年初中化学北师大版九年级(全一册)第12单元化学与生活单元测试(含答案解析)

2023-2024学年北师大版初中化学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计13小题，每题3分，共计39分）1.下列关于糖类、蛋白质、油脂和维生素的说法正确的是（）A. 糖类又称碳水化合物，糖类都有甜味B. 油脂含有碳、氢、氧元素，属于有机高分子化合物C. 多数维生素可在人体合成，人体不需要从外界获取维生素D. 蛋白质是构成人体细胞的基础物质，没有蛋白质就没有生命【答案】D【解析】 A．糖类又称碳水化合物，淀粉虽然没有甜味，但它是最主要的一种糖类物质，故错误；B．油脂的相对分子质量较小，达不到几万甚至几十万，所以不属于有机高分子化合物，故错误；C．维生素是人体不可缺少的营养物质，但是多数维生素不可在人体合成，故错误；D．蛋白质是构成人体细胞的基础物质，是生命的基础，没有蛋白质就没有生命，故正确。

2.下列关于人体营养与健康的说法，不正确的是（）A. 鱼类、豆类食物富含蛋白质B. 糖类是人体生命活动最主要的能量来源C. 人体内的脂肪是维持生命活动的备用能源D. 人体需要的维生素可在人体内合成【答案】D【解析】 A、鱼类、豆类食物富都富含蛋白质，故 A说法正确；B、糖类是人体生命活动最主要的能量来源，故 B说法正确；C、人体内的脂肪是维持生命活动的备用能源，故 C说法正确；D、人体需要的维生素不能在人体内合成，主要从外界摄入，故 D说法错误。

3.下列说法正确的是（）A. 原子中质子数等于电子数，原子呈电中性B. \ 1个钠原子易得到\ 1个电子形成带正电荷的钠离子C. 铁酸钾\ (KFeO_2)中含有氧分子D. 热胀冷缩，说明分子的大小随温度升降而改变【答案】A【解析】4.我国航天技术已走在世界的前列。

“天宫一号”上太阳能电池板的基板是由玻璃纤维制成的。

第二学期九年级化学模拟试卷北师大版

第二学期九年级化学模拟试卷第I卷（选择题共30分）相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 Mg：24 Si：28 Cl：35.5 S：32 Ca：40 Mn：55 Fe：56 Cu：64 Ba：137一. 选择题（本题共20分）每题只有一个正确答案：每题2分。

1. 下列变化中都能产生热：其中主要由物理变化所生成的热是（）A. 电熨斗通电后生热B. 大量枯枝烂叶埋在地下发酵生热C. 生石灰遇水生热D. 电火花点燃氢气和氧气的混合气体生热2. 下列说法不正确的是（）A. 乙醇的化学式为：可作燃料B. 消毒酒精中：乙醇的体积分数为85%~95%C. 冰醋酸是纯净物：工业酒精是混合物D. 天然气的主要成分是甲烷3. 下列粒子结构示意图表示阴离子的是（）A. B. C. D.4. 下图中关于化学式（）的各种意义：其中描述错误的一幅是（）5. 铁是日常生活中接触最多、用途最广的金属之一。

有关铁的说法错误的是（）A. 我国政府正在启动的“酱油加铁”工程是为了预防缺铁性贫血B. 铁可以在氧气中燃烧C. 铁与盐酸反应生成氯化铁和氢气D. 铁在潮湿的空气中会生锈6. 已知单质A的相对分子质量为28：单质B的相对分子质量为32：A、B两种单质间存在反应：：由此可以确定化合物C的相对分子质量为（）A. 76B. 60C. 152D. 747. 为了增强市民的环保意识：变废为宝：去年年底某市在全国率先实行垃圾分类回收。

市区街道的垃圾箱中：绿色箱用来装可回收再利用的垃圾：黄色箱用来装不可回收再利用的垃圾。

以下物质能扔进绿色垃圾箱的是（）①废旧报纸②废铜丝③已浸泡过的茶叶④口香糖⑤果皮⑥空矿泉水瓶⑦废铁锅A. ①③⑤⑦B. ③④⑤⑥C. ①②⑤⑦D. ①②⑥⑦8. 下列化学实验操作中：不正确的是（）A B C D9. 应用储能介质（某种结晶水合物）储存和再利用太阳能是一项新技术：其原理是：当白天阳光照射时：储能介质熔化：同时吸收热能：当夜晚环境降温时：储能介质凝固：同时释放出热能。

北京师范大学第二附属中学人教化学九年级下册第十二章化学与生活经典习题(含答案)

考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．四氯化碳（CCl4）是一种高效灭火剂。

下列关于四氯化碳的说法不正确的是（）A．四氯化碳属于有机物B．四氯化碳由碳元素和氯元素组成C．四氯化碳由一个碳原子和四个氯原子构成D．四氯化碳中碳元素和氯元素的质量比为6： 712．下列说法中正确的是（）A．地壳中含量最多的元素是硅B．人体中含有多种元素，它们的多少会直接影响人体健康C．高锰酸钾中含有多种元素，所以是混合物D．所有发现的元素中，大多数是非金属元素3．实验是学习化学的重要方法，下列实验方案不可行．．．的是（）A．用肥皂水鉴别硬水和软水B．用带火星木条区别空气、氢气、和氧气C．用闻气味方法区别蒸馏水和酒精D．用看颜色方法区别二氧化锰和五氧化二磷4．下列不属于人体微量元素的是A．铁B．氧C．锌D．碘5．冰毒是一种毒品。

吸食初期有多语，对种种刺激过敏、焦躁、抑郁循环性病态。

继之，在幻听、幻视的错乱状态下，呈现被杀、被跟踪、嫉妒等多种妄想症，我们应该远离毒品。

某种冰毒的化学式为C10H14NO2Cl，下列关于该冰毒的说法正确的是A．是一种有机高分子化合物B．相对分子质量为215.5gC．N、H两种元素的质量分数相同D．在空气中燃烧只生成CO2和H2O6．下列说法正确的是（）A．地壳中含量最多金属的元素的符号是ClB．SO42﹣中的“2”表示：一个四氧化硫分子带2个两个单位的负电荷C．保持水的化学性质的最小微粒的符号为H2OD．人体中缺少钙元素容易引起地方甲状腺肿7．下列气体与空气混合可能发生爆炸的是()A．O2B．CO2C．SO2D．CH48．逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理合理的是（）A．化学变化一定遵循质量守恒定律，所以质量守恒的变化一定是化学变化B．单质是由同种元素组成的物质，所以由不同种元素组成的物质一定不是单质C．有机化合物一定是含碳的化合物，所以含碳的化合物一定是有机化合物D．氧气参加的反应一定是氧化反应，所以氧化反应一定有氧气参加9．加碘食盐中碘元素以碘酸根（IO3-）的形式存在．已知在酸性条件下，IO3-离子能跟碘离子（I-）发生反应生成（I2），I2能使淀粉变蓝色．现提供下列实际和生活中常见的物质：①碘化钾溶液（KI=K++I-）、②食醋、③食糖、④白酒、⑤淀粉、⑥纯碱，通过实验要证明加碘食盐中存在IO3-离子，必须选用的试剂和物质是（）A．①⑤⑥B．①②③C．①②⑤D．②④⑥10．下列实验方案不能达到目的是（）A．除去KCl溶液中的KOH 方法：加入过量氯化铜溶液，充分反应后，过滤B．除去NaCl中的碳酸钠方法：加入过量的盐酸，蒸发结晶C．鉴别棉制品和羊毛制品方法：取样灼烧，闻气味D．鉴别氢氧化钠溶液和碳酸钠溶液方法：取样加入足量的稀盐酸，看气泡二、填空题11．近年来，我国航空、航天、高铁等得到长足发展，跻身世界前列。

北京市九年级下学期化学一模考试试卷

北京市九年级下学期化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分）(2012·资阳) 下列化学与社会的关系中，处理或应用正确的是（）A . 油脂是人类所需的营养素之一，“地沟油”经处理后可作食用油B . 垃圾的分类回收与利用，可变废为宝，减少环境污染C . 含铁酱油作为调味剂，可预防“大脖子”病D . 木质纤维是制造“新闻”用纸的最好原料，应大量伐木用于造纸2. （2分）下列叙述的用途中，与氮气化学性质不活泼无关的是A . 食品包装时充氮气以防腐B . 焊接金属时常用氮气作保护气C . 灯泡中充氮气以延长使用寿命D . 用氮气制硝酸和氮肥3. （2分）(2020·开鲁模拟) 下列物质的化学式、俗名和类别全部正确是（）A . Na2CO3 烧碱盐B . Ca（OH）2 熟石灰碱C . C2H5OH 酒精氧化物D . NaHCO3 小苏打酸4. （2分）(2019·鄂州) 空气中含量较多且化学性质比较活泼的气体是（）A . 氧气B . 氮气C . 二氧化碳D . 稀有气体5. （2分） (2018九上·门头沟期末) 下列图像能正确反映对应变化关系的是（）A . 向一定量的二氧化锰中加入过氧化氢溶液B . 向一定量的水中加入少量氯化钠C . 向一定量石灰石中滴加稀盐酸D . 将水通电电解一段时间6. （2分） (2019九上·渭滨月考) 发现了元素周期律并编制出元素周期表的科学家是（）A . 拉瓦锡B . 卢瑟福C . 门捷列夫D . 道尔顿7. （2分）很多同学在饮食上都有偏食、挑食的倾向。

医学专家建议青少年应该多吃绿色蔬菜、粗粮等食物以维持营养平衡。

蔬菜中含有比较多的营养物质是（）A . 维生素B . 淀粉C . 油脂D . 蛋白质8. （2分）(2016·太原模拟) 向一定量的氢氧化钙溶液中逐滴加入稀盐酸，下列图象错误的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·马山期中) 下列符号中，既能表示氢元素，又能表示氢原子的是（）A . 2HB . 2H+C . 2H2D . H10. （2分）(2017·北区模拟) 下列做法正确的是（）A . 用燃烧的方法区分纯羊毛毛线和腈纶毛线B . 将自来水通过活性炭，得到无色透明的纯净水C . 稀释浓硫酸时，将水缓慢倒入浓硫酸中，并不断搅拌D . 不慎将烧碱溶液沾到皮肤上，应立即用大量的水冲洗，并涂上稀盐酸11. （2分）将适量的下列物质，分别投入等质量、等溶质质量分数的稀盐酸中，恰好完全反应后，产生的气体全部逸出，所得溶液中的MgCl2的质量分数最大的是（）A . MgB . MgOC . Mg(OH)212. （2分） (2017九上·重庆期中) 据报道，用于清洗龙虾的“洗虾粉”中含有柠檬酸钠和亚硫酸钠（Na2SO3）等物质，可能对人体的健康产生危害。

北京师范大学第二附属中学人教版初中9年级化学一章简答题专项练习经典习题(含答案)

一、解答题1．某同学按如图收集氨气并进行性质实验（顺序从左到右），请你根据图示实验现象总结出氨气的相关性质。

（1）_____；（2）_____。

解析：氨气的密度小于空气氨气极易溶解于水【解析】（1）氨气用向下排空气法收集，说明氨气的密度小于空气；故填：氨气的密度小于空气（2）图示中能形成喷泉，说明氨气极易溶解于水；故填：氨气极易溶解于水2．根据给出的实验回答问题：（1）50mL水与50mL乙醇混合后，溶液体积小于100mL，微观解释为_______________；（2）已知：醋酸能使紫色石蕊溶液变红，醋酸有挥发性。

①图1是小红模仿课本进行的实验。

根据已知，猜测观察到的实验现象是____________。

②在进行实验时闻到也有一股刺激性气味，于是小明对原实验进行了重新设计，如图2。

改进后实验能证明分子在不断运动外，还可同时证明温度与分子运动的关系是________。

（3）图3是探究蜡烛燃烧的实验，用一个内壁涂有澄清石灰水的烧杯罩在火焰上方，澄清石灰水变浑浊，则证明燃烧的产物有____________；用火柴点燃蜡烛刚熄灭的一缕白烟，该白烟的成分是________________。

（4）用高锰酸钾制备氧气的实验中，加热时应用酒精灯火焰的________（填“焰心”、“内焰”、“外焰”）。

实验时试管口应塞一团棉花，其作用是_________________________。

解析：分子间有间隔烧杯A中的溶液变红温度越高，分子运动速率越快二氧化碳（或CO2）石蜡的固体小颗粒外焰防止高锰酸钾粉末进入导管【解析】（1）分子之间有间隔，所以50mL水与50mL乙醇混合后，溶液体积小于100mL；（2）①根据已知条件：醋酸能使紫色石蕊溶液变红，醋酸有挥发性，猜测图1中的实验现象为：烧杯A中的溶液变红；②在进行实验时闻到也有一股刺激性气味，于是小明对原实验进行了重新设计，如图2。

改进后实验能证明分子在不断运动外，还可同时证明温度越高，分子运动速率越快；（3）二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊，图3是探究蜡烛燃烧的实验，用一个内壁涂有澄清石灰水的烧杯罩在火焰上方，澄清石灰水变浑浊，则证明燃烧的产物有二氧化碳生成，用火柴点燃蜡烛刚熄灭的一缕白烟，白烟重新被燃烧，该白烟的是石蜡的固体小颗粒；（4）酒精灯的外焰温度最高，故用高锰酸钾制备氧气的实验中，加热时应用酒精灯火焰的外焰，实验时试管口应塞一团棉花的作用是：防止高锰酸钾粉末进入导管。

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