68东北师大附属中学高三第一轮复习导学案-不等式选讲(1)B

选修系列：不等式选讲(理) 68(1) 学案B
一、选择题:
1. (2011年高考山东卷理科4)不等式|5||3|10x x -++≥的解集为
（A ）[-5.7] （B ）[-4,6]
（C ）(,5][7,)-∞-⋃+∞ （D ）(,4][6,)-∞-⋃+∞
二、填空题
1. (2011年高考天津卷理科13) 已知集合{}1|349,|4,(0,)A x R x x B x R x t t t ⎧⎫
=∈++-≤=∈=+∈+∞⎨⎬⎩⎭，则集
合A B ⋂=________.
2对于实数x ，y ，若11≤-x ，12≤-y ，则12+-y x 的最大值为 .
3. (2011年高考广东卷理科9)不等式130x x +--≥的解集是______.
4．(2011年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解，则实数a 的取值范围是
三、解答题:
1．(2011年高考辽宁卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f （x ）=|x-2|-|x-5|.
（I ）证明：-3≤f （x ）≤3；
（II ）求不等式f （x ）≥x 2
-8x+15的解集.
2. (2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分） 选修4-5不等选讲 设函数0,3)(>+-=a x a x x f （1）当1=a 时，求不等式23)(+≥x x f 的解集；
(2)如果不等式0)(≤x f 的解集为{}1-≤x x ，求a 的值。

3.(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
解不等式：|21|3x x +-<
解析：考察绝对值不等式的求解，容易题。

原不等式等价于：43213,23x x x x -<-<-∴-<<，解集为4(2,3-
4．(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 设不等式11-x 2＜的解集为M ．
（I ）求集合M ；
（II ）若a ，b ∈M ，试比较ab+1与a+b 的大小．
5.(2011长春高三模拟)解不等式1|43|2+>--x x x .
6. (2011长春高三模拟)
已知()f x =，a≠b ，求证：|f(a)－f(b)|<|a －b|．
7. (2011长春高三模拟)已知函数()|1|||.f x x x a =-+-
⑴若1a =-,解不等式()3f x ≥； ⑵如果(),2x f x ∀∈R ≥，求a 的取值范围．
8. (2012长春摸拟考试)已知函数
⑴解不等式； ⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.
()|1||22|.
fx x x =-++()5f x >()()f x a a <∈R a
9. (2012长春摸拟考试)设函数|32||12|)(-+-=x x x f ，∈x R ．
⑴解不等式)(x f ≤5； ⑵若m x f x g +=
)(1)(的定义域为R ，求实数m 的取值范围．
10. (2012长春摸拟考试)已知函数()|1||22|.f x x x =-++
⑴解不等式()5f x >；
⑵若关于x 的方程
1()4a f x =-的解集为空集，求实数a 的取值范围.
11. (2012长春摸拟考试)已知函数()2f x x a a =-+.
（1）若不等式()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，求实数a 的值；
（2）、在⑴的条件下，若存在实数n 使()()f n m f n --≤成立，求实数m 的取值范围．
12. 设函数()f x = ⑴ 当5=a 时，求函数)(x f 的定义域；
⑵ 若函数)(x f 的定义域为R ，试求a 的取值范围.
13. 设函数x x f -=|)((1)求证：当-=a ⑵关于x 的不等式a x f ≥)(在R 上恒成立，求实数a 的最大值.。