大学生活中的概率论

大学生活中的概率论

在大学中概率论需的应用也是随处可见。

其实在我们进入大学之前，命运就被概率论决定了。高考结束之后的填报志愿就是一次概率论的博弈过程。

高考考生都有志愿填报的录取概率问题。录取概率是指考生高考分数匹配所选择的高校或者专业的录取可能性。研究表明，高校录取分数的相对位置较稳定。所谓相对位置，即指以录取分数线为底，当年高考最高分为顶的空间里，高校录取分数段在其中的相对百分比。而影响高考录取概率的影响因子主要有：1、考生位次2、招生计划3、分数线

高考志愿填报是决定上哪个大学的决定因素，是一项不容试错的技术活，志愿填报太高容易落榜，一切将要从头再来；填报太低导致高分低就，不能进入理想的大学，使得自己没能得到应有的提升。

通过分析综合考量考生的高考考分及位次、各省市招生计划、各省市批次线等高考志愿填表的相关数据，综合概率论、数理统计、数据挖掘、博弈论和决策论等数据处理技术等大数据处理方法，能够帮助考生分析落榜风险，选择出最适合自己的学校。

填报志愿时可以考虑以考生的分数、试卷难易程度的变化、批次控制线的变化、招生人数的变化、学校和专业热门程度的波动等复杂因素，全面考虑以上因素和历年录取数据，为考生得出各个志愿的录取概率，使原先全凭经验和感觉的决策过程成为科学。计算方法为线差法。

第一步：计算双线差（双线差=录取分-批次线）

第二步：统计近五年的双线差

第三步：计算自己的线差（自己线差=自己分数-批次线）

第四步：自己的线差跟过去五年的线差做比较

第五步：计算出录取概率

进入大学后在与班上同学的相处中，也有很多有趣的概率论问题。比如给同学过生日，那么会有同学生日在同一天吗？这就是经典的生日概率问题.以1年365天计(不考虑闰年因素),你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同,那么需要多少人大家不难得到结果,366人,只要人数超过365人,必然会有人生日相同.但如果一个班有50个人,他们中间有人生日相同的概率是多少你可能想,大概20%～30%,错,有97%的可能!

它的计算方式是这样的:

a,50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个;

b,50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个;

c,50个人生日有重复的概率是1-b/a.

这里,50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03,因此50个人生日有重复的概率是

1-0.03=0.97,即97%.

根据概率公式计算,只要有23人在一起,其中两人生日相同的概率就达到51%! 但是,如果换一个角度,要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,你最少要遇到253人才成.

所以一个班上有同学同一天生日的概率还是很小的，遇到要好好珍惜啊！

在学习中，比如我们机械专业也会遇到概率论的问题。

例如在金工实习里测量工件，每一次测量的结果我们会发现都有一定的区别。比如一个工件，我测量多次，得到的长度分别是10.23MM ,10.25mm, 10.22mm, 10.31mm, 等等，那么怎样才能求出其真实长度的范围呢？这里就可以应用概率论的知识，可以用误差i.i.d正态的模型来求置信区间。

2. 我调查了100人，60人只吃牛奶，40人只吃豆浆，吃牛奶的平均身高1.67，吃豆浆的平均身高 1.60。问是否能得出结论吃牛奶能长得更高。这个问题比较复杂，一般来说还需很多条件。不过化到最后都是概率统计的模型。

3。全国有xx亿人，其中80年代出生的有XX人，90年代出生的有xx人，我从中抽取xx人调查其身高，问90年代出生的人身高是否高于80年代的人身高。这个更复杂点，涉及到抽样调查，基本是偏统计的东西了。