信号与系统复习题

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一、填空题

绪论：

1.离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。

2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。

3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数。

4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为

()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。

5．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为____02()t t δ-_________。

6. 线性性质包含两个内容：__齐次性和叠加性___。

7. 积分⎰∞

∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。

8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)ε(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为___7sint+4cost _____。 9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)−−→−系统y f (t)

则有：f ′(t)−−→−系统_____ y ′f (t)_______。

10. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ(n-2)_______信号。 11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。

12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。

13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----。 14、[]2cos32t

d ττδτ-∞

⎛

⎫

+ ⎪⎝⎭

⎰

=8()u t 。

15、[]()1t

d τδττ-∞'-⎰=()()u t t δ+。 16、[]()2sin 2t t t dt δ∞

-∞

'+⎰

= -4 。

17、已知()()3f t t δ=-，则(32)f t -的表达式为1

()2

t δ 。

18、='+

⎰∞

∞-dt t t )]()4

cos([δπ

_ _ __ _ ______。

19、=-'+-+⎰∞

∞

-)1()122(23t t t t δ _ _ __ _ ______。

20. 计算=---)3()()2(t t u e t δ 。 21.=⎰∞

∞-(t)dt 2sin 2

δt

t

。 22.信号)(t x 到)(at x 的运算中，若a >1，则信号)(t x 的时间尺度缩小a 倍，其结果是将信号

)(t x 的波形沿时间轴 a 倍。（放大或缩小）

23.信号时移只改变信号的 ；不改变信号的 。 24.单位冲激序列][n δ与单位阶跃序列][n ε的关系为 。 25、)5.0cos()(n n x π=的基本周期是

26. 将序列x(n)={1，-1，0，1，2}，n=0,1,2,3,4表示为单位阶跃序列u(n)及u(n)延迟的和的形式x(n)= 。

27.序列x(n)=3sin(0.8πn)-2cos(0.1πn)周期为 。

28、已知系统输出为y(t)，输入为f(t)，y(t)= f(2t)，则该系统为 （时变或非时变）和 （因果或非因果）系统

29、信号(36)f t +是(3)f t （左移或右移） 个时间单位运算的结果。 30、)2.0sin()(n n x π=的基本周期是 。

31、某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系

统的单位冲激响应h(n) =__________。 连续信号与系统时域：

1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ ____线性常系数微分方程_______。

2、某LTI 连续系统的输入信号为)()(2t e t f t ε-=，其冲激响应)()(t t h ε=，则该系统的零状态

响应为)(n y zs 为211

()()22

t t e t εε--。

3． ()()u t u t *= t u (t ) 4.f(t-t 1)*δ(t-t 2)=__ f(t-t 1-t 2)_____。

5．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) ()t

h d ττ-∞=⎰。

6．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=ε(t)，则当该系统的输入信号f (t )=t ε(t )

时，其零状态响应为2

()2

t u t 。

7.矩形脉冲信号[ε(t)-ε(t-1)]经过一线性时不变系统的零状态响应为[g(t)-g(t-1)]，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ h(t)-h(t-1)______。

8. 卷积式[e -2t ε(t)]*ε(t)21

[1]()2

t e u t -=-。

9. 设：y(t)=f 1(t)*f 2(t)

写出：y ′(t)=____ f ′1(t) _____*_______ f 2(t)_____。

10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足___绝对可积___。

11、已知系统微分方程和初始条件为()2()()()y t y t y t f t '''++=，(0)0,(0)2y y '-=-=，则系统的零输入响应为2()t te t ε-。

12、激励()f t ，响应为()y t 的线性非时变因果系统描述为()2()3()()y t y t f t f t ''+=+，则系统的冲激函数响应()h t 是23()5()t t e t δε--。

13、卷积积分[]()(2)(2)t t t εεδ'--*-=(2)(4)t t δδ---。

14、已知系统微分方程为)()()(2)(t f t f t y t y -'=+'，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ __ _ ___。

15、卷积积分=-'--+)1(*)]8()6([t t f t f δ 。 16. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为 的零状态响应。