苏教版五年级数学简易方程知识点

五年级数学下册简易方程详细笔记

苏教版五年级数学下册第一单元简易方程第一节等式与方程等式的性质和解方程一、基础知识1、等式像50+50=100这样用等号连接表示左右两边相等的式子叫做等式。

2、方程（1）概念：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。

（2）特征：①是等式②含有未知数3、等式与方程的关系方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程，方程是特殊的等式。

4、等式的性质1等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果任然是等式，这是等式的性质1。

5、等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果任然是等式，这是等式的性质2。

6、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

7、解方程求方程的解的过程叫做解方程。

8、各方程类型的解法（1）a+x=b（2）b-x=a（3）ax=b(a≠0)（4）x÷a=b(a≠0)第二节各类型方程的解法及习题一、含有加法或减法的方程解形如b a x =±的方程时，运用等式的性质（1），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x ,即可求出未知数x 的值。

b a x =±解：a b a a x =±解方程a b x =方程的解1、将方程的书写格式与脱式计算混淆2、利用等式的性质（1）解方程时，等式两边没有同时加或减同一个数二、形如a x b =-的方程的解法例：解方程920=-x 。

解题步骤：第一步将方程变为b a x =+的形式。

第二步解方程第三步检验结果是否正确。

正确解答 920=-x解：x x x +=+-920x +=920209=+x9-209-9=+x11=x检验：右边，，左边右边，左边=====9911-20-20x 所以11=x 是方程的解。

运用代入法解含2个未知数的方程易错点将等式两边交换位置，把形如a x b =-的方程转化为形如b a x =+的方程拓展提升三、解形如)0(≠=a b ax 的方程解形如)0(≠=a b ax 的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时除以a 。

数学苏教版五年级简易方程

数学苏教版五年级简易方程数学苏教版五年级简易方程一、知识概述简易方程是指含有一个未知数的一元一次方程，它的解为未知数的值。

如：3x + 2 = 11 就是一个简易方程，其中未知数为x，解为x = 3。

二、解法方法1. 依次考虑等式的各个部分，通过加减法、乘除法将未知数的系数和常数项分离出来，得到类似于x = a的形式，a为实数。

2. 对等式两边做同样的运算，使得未知数的系数和常数项分离出来。

3. 必要时，化简方程，消去括号、分数等。

4. 最后，验证得到的解是否符合原方程式。

三、例题解析例题一：3x + 8 = 171. 通过减法，将常数项分离出来：3x = 92. 对等式两边除以3：x = 33. 验证解是否正确：3(3) + 8 = 1717 = 17，解正确。

最终解为：x = 3例题二：5x - 7 = 81. 通过加法，将常数项分离出来：5x = 152. 对等式两边除以5：x = 33. 验证解是否正确：5(3) - 7 = 88 = 8，解正确。

最终解为：x = 3例题三：4x + 10 = 501. 通过减法，将常数项分离出来：4x = 402. 对等式两边除以4：x = 103. 验证解是否正确：4(10) + 10 = 5050 = 50，解正确。

最终解为：x = 10四、注意事项1. 在做简易方程题目时，一定要注意计算过程中的正负号。

2. 在最后验证解是否正确时，一定要将解带回原方程，进行验证。

3. 如果解不符合原方程，就要重新检查计算过程，排查错误。

4. 多做练习，熟能生巧，掌握简易方程解题方法。

苏教版数学五年级下册第一单元方程思维导图知识点以及相应练习

1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。

比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。

比如4x+5=25，x 2=36。

等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。

练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（）） 72-x 72-x （（）） x=3 x=3 （（）） 3+4=7 3+4=7 （（）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（）） 72-x 72-x （（）） x=3 x=3 （（）） 3+4=7 3+4=7 （（）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（）），方程有（））。

苏教版五年级下册简易方程知识点梳理

10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。

仓库还剩水泥（）吨。

部分简易方程知识点梳理第1一、字母表示数二、方程的定义及解方程、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

11、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

或( 、×可以写作·2aaaa，) 2a4、解方程原理：天平平衡。

相乘。

读作的平方，表示两个2aaa等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

+2表示5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

aaa6、解方程需要注意什么？）、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。

（如3b×4写作4b （1）、一定要写‘解'字。

（2）、等号要对齐。

对应练习（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为07、10个数量关系式：)人。

人，男队员有排球队共有队员1.a 人，女队员有7(加法：和=加数+加数千克大米的价钱是2.11.50元，买x千克大米应付( )元。

一个加数=和-另一个加数；如果乙数是( x，乙数是)x，那么甲数是( )。

a3.甲数比乙数的3倍还多，甲数是减法：差=被减数-减数被减数=差+减数 4.省略乘号，写出下面的式子。

减数=被减数-差×a×4 y5 3x a×x a 3 ×9×乘法：积=因数×因数)□的解是⒊方程0.6x=3 （）。

⒋ac+bc=( □+ ×□一个因数=积÷另一个因数倍是（的和的b5 ）与⒌a除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数）。

），三角形面积计算公式用字母表示是（⒍梯形面积计算公式用字母表示是（除数=被除数÷商的等量关系式是1.24.8⒎一个三角形的面积是平方米，它的底边长是xx米，高是米，写出含有8、方程和等式的关系：（）。

苏教版五年级下册第1单元简易方程知识点+重难点提升

第一单元简易方程（知识点+重难点分析）第一单元重难点分类解析类型一：利用等式的性质解方程解方程，并检验4x-31=65 2.7x+1.8x=9 4.8x-0.8×3=1.20.7x÷6=2.1 18-3x=9 0.9×9-9x=6.3类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题例题：水果店有苹果250千克，比桃的1.2倍多10千克，比橘子的2.7倍少20千克。

桃和橘子各有多少千克？点拨：题目中有两个未知量，设其中一个未知量为x，另一个未知量用y表示。

反馈练习国庆节到了，同学们准备布置教室举行庆祝活动。

买了15个花气球，是红气球个数的3倍。

买花气球用去20元，比买红气球多用11.2元。

红气球买了多少个？用了多少元？类型三：用方程解决行程问题例题1.（追及问题---同向而行）两艘轮船同时从A码头出发，开往B码头。

甲船的速度是28千米/时，乙船的速度是22千米/时。

几小时后两船相距18千米？方法一：甲船行驶的路程-乙船行驶的路程=路程差方法二：速度差×时间=路程差点拨：两个物体同时从同一地点出发，同向而行，一段时间后，速度快的会比速度慢的多行驶一些路程，要抓住路程差寻找等量关系。

反馈练习：小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行，小明每秒跑5.5米，小华每秒跑3.5米。

经过多少秒小明第一次追上小华？例题2.（相遇问题---相向而行）甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行驶了多少千米？（画线段图理解题意）反馈练习1：小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车的速度是50千米/时，经过3小时已经驶过中点30千米，此时小汽车和摩托车还相距6千米（未相遇）。

摩托车每小时行多少千米？反馈练习2：甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车又用2小时到达B地。

苏教版五年级下册数学知识点第1单元简易方程

(3)解决涉及两个未知量的问题:一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x),另一个未知量用含有x的式子表示,然后根据等量关系列方程求解。
等式与方程的关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。
重点提示:解方程时,等式两边要同时加上或减去同一个数,所得结果才能正确。
解:ax-b+b=c+b
ax=c+b
x=(c+b)÷a
7.形如ax÷b=c的方程的解法。
ax÷b=c
解:ax÷b×b=c×b
ax=bc
x=bc÷a
8.形如ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法。
ax+bx=c
解:(a+b)x=c
(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)x=c÷(Fra bibliotek+b)
ax-bx=c
一
一、等式与方程
1.等式。
表示相等关系的式子叫作等式。形式上看,含有“=”的式子就是等式。
2.方程。
含有未知数的等式是方程。
二、等式的性质
等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(2)等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
三、不同形式的方程的解法
1.方程的解。
解:(a-b)x=c
(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)
x=c÷(a-b)
9.形如a(x+b)=c、a(x-b)=c的方程的解法。
a(x+b)=c
解:a(x+b)÷a=c÷a
x+b=c÷a
x=c÷a-b

数学五年级下册苏教版第一单元简易方程

数学五年级下册苏教版第一单元：简易方程1. 简易方程概述在数学中，简易方程是一种常见的代数问题，它通常用来描述未知数和已知数之间的关系。

在五年级下册苏教版教材中，第一单元就是关于简易方程的学习。

学生在这一单元中将学习如何使用简易方程解决实际生活中的问题。

2. 理解简易方程简易方程可以被表示为一个等式，其中包含了一个未知数和一些已知数以及一些运算符号。

在简易方程"2x + 5 = 11"中，未知数为"x"，已知数为"2"、"5"和"11"，而运算符号为"+"和"="。

学生需要理解如何根据已知数和运算符号来求解未知数的值。

3. 解决简易方程的方法在五年级下册苏教版教材中，学生将学习如何使用逆运算来解决简易方程。

逆运算是指与某一运算相反的运算，例如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。

通过应用逆运算，学生可以逐步求解简易方程中的未知数。

4. 实际问题的应用在学习简易方程的过程中，教材中也会给出一些实际生活中的问题，让学生应用所学知识来解决这些问题。

一个花坛里有5棵小树，比大树少2棵，那么花园里有多少棵大树。

通过建立简易方程，学生可以找到大树的数量，并且理解数学知识在实际生活中的应用。

5. 练习题和解答在每个教材单元的末尾，一般都会有练习题和解答，在学习简易方程的单元中也不例外。

这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识，并通过实际练习提高解决简易方程的能力。

总结简易方程作为数学中的一种代数问题，对于五年级学生来说是一个重要的学习内容。

通过学习简易方程，学生可以培养逻辑思维能力和数学解决问题的能力，在实际生活中也能更好地理解并应用数学知识。

五年级下册苏教版的简易方程单元，不仅仅是纸上的知识，更是对学生综合能力的培养和提高的一次重要的学习机会。

通过五年级下册苏教版的简易方程单元学习，学生们可以逐步掌握解决实际问题的数学方法和技巧，同时也培养了他们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。

方程知识点五年级苏教版

方程知识点五年级苏教版在五年级的数学学习中，方程是一个重要的知识点，它帮助学生理解并解决各种实际问题。

苏教版教材在介绍方程时，通常会从简单的一元一次方程开始，逐步引导学生掌握方程的基本概念、解法和应用。

开头：数学是解决现实问题的强大工具，而方程则是数学中的核心概念之一。

在五年级的数学课程中，学生们将首次接触到方程，这是他们数学思维能力发展的一个重要里程碑。

正文：1. 方程的定义：方程是一个包含未知数的等式。

在五年级，我们主要学习一元一次方程，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2. 方程的表示：未知数通常用字母表示，如x、y等。

方程的一般形式为ax + b = c，其中a、b、c是已知数，x是未知数。

3. 解方程的步骤：- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。

- 合并同类项：将等式两边的同类项合并，简化方程。

- 系数化为1：将含有未知数的项的系数化为1，从而求出未知数的值。

4. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，称为方程的解。

5. 应用方程：方程在日常生活中有广泛的应用，如解决速度、距离、时间的问题，以及分配问题等。

6. 练习和应用：通过大量的练习题，学生们可以加深对方程概念的理解，并提高解决实际问题的能力。

7. 注意问题：在解方程时，要注意等式的性质，即等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以相同的数（除0以外），等式也仍然成立。

结尾：通过学习方程，五年级的学生们不仅能够提高自己的数学解题能力，还能够培养逻辑思维和问题解决能力。

希望每个学生都能在数学的海洋中遨游，享受解题带来的乐趣和成就感。

记住，方程是数学的桥梁，连接着问题与答案，让我们一起探索这个奇妙的数学世界吧！。

完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结

完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结苏教版五年级下册数学知识点总结第一单元：简易方程等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式是方程。

等式的性质有两个：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不等于的数，所得的结果任然是等式。

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程中未知数的过程叫做解方程。

解方程时常用的关系式有：一个加数=和-另一个加数，一个因数=积÷另一个因数，减数=被减数-差，被减数=减数+差，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

对于方程60-4X=20，解4X=60-20，得到X=10，检验后得知X=10是原方程的解。

第二单元：折线统计图复式折线统计图不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

作复式折线统计图的步骤包括：写标题和统计时间，注明图例，分别描点标数，实线和虚线的区分（画线用直尺）。

注意先画表示实线的统计图，再画虚线统计图，不能同时描点画线，以免混淆。

第三单元：因数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

找因数的方法是成对的找。

1、一个分数由分子和分母组成，表示被分成若干份中的一份。

2、分数的大小关系可以通过比较它们的分子和分母的大小关系来确定。

3、分数的化简是指将分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数变为最简形式。

4、分数的加减法需要先找到它们的公共分母，然后将分子进行加减，再将结果化简为最简形式。

5、分数的乘法是将分子和分母分别相乘，然后将结果化简为最简形式。

6、分数的除法是将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，然后将结果化简为最简形式。

7、分数的倒数是指分子和分母互换位置后得到的新分数。

8、分数的真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数，带分数是指由整数和真分数组成的分数形式。

五年级下册数学苏教版第一单元简易方程

第一单元：简易方程一、概述在学习数学的过程中，简易方程是一个非常重要的概念。

它不仅在数学中具有重要的地位，而且在日常生活中也有着广泛的应用。

通过学习简易方程，孩子们可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

本文将以苏教版五年级下册数学第一单元为基础，探讨简易方程的相关知识，帮助孩子们更好地理解和掌握这一概念。

二、什么是简易方程简易方程指的是具有一个未知数的等式，通过这个等式可以求出未知数的数值。

在简易方程中，通常包括已知数、运算符号和未知数。

孩子们可以通过简易方程来解决一些实际问题，例如找出一个数的两倍是多少，或者一个数加上5等于10。

三、简易方程的表示方法1. 一元一次方程的表示方法一元一次方程是指只含有一个未知数和该未知数的一次幂的方程。

2x + 3 = 7就是一个一元一次方程。

在解一元一次方程时，通常需要用到加减消去、乘除消去等方法，将未知数的系数化为1，最终求出未知数的数值。

2. 用字母表示未知数在表示简易方程时，通常会用字母代表未知数。

用x代表一个数，那么2x + 3 = 7就表示这个数的两倍加3等于7。

通过这种表示方法，可以更好地理解和解决简易方程。

四、解简易方程的方法1. 加减消去法加减消去法是解简易方程的基本方法之一。

通过加减消去法，可以将方程中的未知数系数化为1，从而求出未知数的数值。

以2x + 3 = 7为例，通过减去3和再除以2的操作，可以求出未知数x的数值为2。

2. 乘除消去法乘除消去法也是解简易方程的常用方法之一。

通过乘除消去法，可以将方程中的未知数系数化为1，从而求出未知数的数值。

以2x - 4 = 8为例，通过先加上4再除以2的操作，可以求出未知数x的数值为6。

五、简易方程的应用1. 解决实际问题简易方程在解决实际问题时具有重要的应用价值。

通过简易方程可以求解一些关于数量关系的问题，帮助孩子们更好地理解和应用数学知识。

2. 培养逻辑思维能力通过学习简易方程，孩子们可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

五年级下册数学苏教版方程

五年级下册数学苏教版方程
五年级下册数学苏教版中，方程部分是代数初步知识的重要内容，主要涉及简易方程的解法。

主要包括以下几点：
1、方程的认识：让学生理解方程是含有未知数的等式，知道求方程的解就是使等式两边的值相等。

2、等式的性质：学习并掌握等式的两个基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

3、简易方程的解法：初步学会解形如ax±b=c这样的简单方程，其中a、b、c是已知数，x是未知数，通过等式的性质和加减乘除运算来求解未知数x。

4、实际问题与方程：引导学生根据实际问题的情境列出简单的方程，并通过解方程解决实际问题，如年龄问题、行程问题、工程问题等。

在教学过程中，注重培养学生的符号意识和运算能力，引导他们运用算术方法解决问题的同时，逐渐过渡到用代数方法解决问题，为初中阶段进一步学习代数知识打下基础。

2021年苏教版小学数学五年级下册期末复习热难点知识梳理-第1讲简易方程

第1讲简易方程一、思维导图简易方程等式、方程的意义等式的性质（1）形如x ±a ＝b 的方程的解法等式的性质（2）列方程解决实际问题形如ax ＝b 的方程的解法解方程用形如ax ±bx ＝c 的方程解决实际问题等式和方程用形如x ±a ＝b 的方程解决实际问题用形如ax ±b ＝c 的方程解决实际问题用方程解决相遇问题二、知识梳理知识点一：等式和方程1. 等式、方程的意义（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。

从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。

（2）方程的意义：含有未知数的等式是方程。

（3）等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。

2.等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

3.等式的性质（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

知识点二：解方程1.形如x ± a＝b的方程的解法（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

（2）形如x ± a＝b的方程的解法：x ± a＝b解：x ± a ∓ a＝ b ∓ ax＝ b ∓ a2.形如ax＝b的方程的解法解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。

知识点三：列方程解决实际问题1.用形如x ± a＝b的方程解决实际问题列方程解决问题的具体步骤：(1)写解和设句；(2)根据相等关系列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答语。

2.用形如ax ± b＝c的方程解决实际问题（1）相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几＝数量甲，列出形如ax ± b＝c的方程进行解答。

（2）形如ax± b＝c的方程的解法：ax ±b＝c解：ax ±b ∓ b＝ c∓ b ax＝ c∓ b x＝ (c ∓ b)÷a3.用形如ax± bx＝c 的方程解决实际问题（1）解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。

苏教版五年级下册。第1单元。简易方程知识点+重难点提升

苏教版五年级下册。

第1单元。

简易方程知识点+重难点提升第一单元简易方程（知识点+重难点分析）1.等式表示相等关系，含有未知数的等式称为方程。

2.方程是一种等式，但等式不一定是方程。

3.等式有两个重要的性质：加减同一个数和乘除同一个非零数不改变等式的结果。

4.解方程是求使方程左右两边相等的未知数的值，解方程时常用的四则运算关系式包括加减乘除运算。

5.解方程的步骤包括写解、上下对齐、利用等式的性质解方程、检验和写答句。

6.列方程解应用题的思路包括审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验和写答句。

7.找等量关系的方法可以根据条件想数量间的相等关系、根据计算公式确定等量关系或者画出线段图找等量关系。

重难点分类解析：类型一：利用等式的性质解方程这种类型的方程解法是利用等式的性质，通过加减乘除同一个数来解方程。

需要注意的是，解完方程后要进行检验，确保所得结果正确。

类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题这种类型的方程需要根据实际问题设定未知量，并根据已知条件列出方程，然后解方程求解未知量。

需要注意的是，这种类型的方程可能会有多个未知量，需要设定不同的未知量来求解。

反馈练：一个水池分为深、浅两部分，深部分的水是浅部分水的3倍。

如果从深部分取出20升水放到浅部分，这时两部分水的水量正好相等。

原来深、浅两部分各有多少升水？例题2：甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，甲车行驶的路程是乙车行驶路程的1.5倍。

如果两车相遇后，甲车再行驶10千米，乙车再行驶20千米。

这时两车行驶的路程相等。

A、B两地相距多少千米？点拨：这是一道稍复杂的差倍问题，需要先求出两车相遇时的路程差，再根据题意列方程求解。

反馈练：XXX和XXX同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，XXX行驶的路程是XXX行驶路程的2倍。

如果两人相遇后，XXX再行驶30千米，XXX再行驶20千米。

这时两人行驶的路程相等。

A、B两地相距多少千米？1.两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克，则两袋面粉同样重。

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》学习重点、章节练习及解析

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。

2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。

二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。

五年级数学下册1简易方程知识清单素材苏教版

简易方程一、等式与方程1.等式。

表示相等关系的式子叫作等式。

形式上看，含有“=”的式子就是等式。

2.方程。

含有未知数的等式是方程。

二、等式的性质等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

(2)等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

三、不同形式的方程的解法1.方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

2.解方程。

求方程的解的过程叫作解方程。

3.形如x±a=b的方程的解法。

在等式两边同时加上或减去同一个数。

书写格式如下:①x+a=b解:x+a-a=b-ax=b-a②x-a=b解:x-a+a=b+ax=b+a4.形如ax=b的方程的解法。

根据等式的性质，在方程的两边同时除以。

书写格式如下: ax=b解:ax÷a=b÷a 等式与方程的关系:等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。

重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。

重点提示:解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。

易错提示:在解方程的过程中，每一步都不能将x省略。

x=b÷a5.形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。

根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。

书写格式如下: x÷a=b解:x÷a×a=b×ax=b×a6.形如ax+b=C.ax-b=c的方程的解法。

ax+b=c解:ax+b-b=c-bax=c-bx=(c-b)÷aax-b=c解:ax-b+b=c+bax=c+bx=(c+b)÷a7.形如ax÷b=c的方程的解法。

ax÷b=c解:ax÷b×b=c×bax=bcx=bc÷a8.形如ax+bx=C.ax-bx=c的方程的解法。

ax+bx=c解:(a+b)x=c(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)x=c÷(a+b)ax-bx=c解:(a-b)x=c(a-b)x÷(a-b)=c÷(a-b)x=c÷(a-b) 易错提示:在解只含有乘法或除法运算的方程时，方程的两边要同时除以或乘同一个不是0的数。

苏教版小学五年级数学下册简易方程单元复习课件知识讲解

0.6x=4.2
解： x=4.2 ÷ 0.6
x= 7
看谁解得快
解方程: 5x – 2 = 8 .
解:方程两边同时加上 2 , 得
5x – 2 + 2 = 8 + 2
即 5x
= 10
两边同除以5 得: x = 2.
简缩格式: 5x – 2 = 8 5x = 8 + 2
有什么规律可循?
‫ ڿ‬解题后的思考 5x – 2 + 2 = 8 + 2
能否写成: 5x
=8+2
9x - 7 = 29 3x + 4 = -13
8x + 5 = 85 10x—3=9
选择合适的方法进行解答。
12本
（1）科技书
5本
文艺书
？本？本（2）科技书
7本
文艺书 23本
列方程解应用题
3.小白兔的家是三角形的，面积是200平方厘米，底是25 厘米，高是多少厘米？
如图：求大象的家中AB边上的高（单位：米）
4
X
A
5
2.5 B
综合练习（1）五年级同学去参加植树活动，共植树180 棵。男同学有20人，女同学有30人，每人植树多少棵？
（2）五年级同学去参加植树活动，女同学比男同学多植树60棵。男同学有20人，每人植树3棵，女同学有30人，每人植树多少棵？
1、哪些是等式，哪些是方程？
1、判断：
（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。（√ ）
（2）a2 = 2a
（ ×）
（3）x=9是方程4x+6=42的解。（√ ）
（4）1.5x-x=0.5 。
（×）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

第一单元简易方程(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义苏教版

简易方程知识盘点知识点1：等式和方程的意义1、表示相等关系的式子叫做等式。

从形式是看，含有“=”的式子就是等式。

2、含有未知数的等式是方程。

知识点2：等式和方程的关系方程一定是等式；等式不一定是方程。

知识点3：等式的性质① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

知识点4：解方程1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

2、解方程：求方程中未知数的过程。

3、用等式的性质可以直接解形如x ±a=b 、a x ＝b 、x ÷a＝b 的方程。

4、用等式的性质解形如a x ±b x ＝c （a±b≠0）的方程的具体解法及书写格式如下：a x ±b x ＝c解：（a ±b ）x ＝c（a ±b ）x ÷（a ±b ）＝c ÷（a ±b ）x ＝c÷（a ±b ）5、解形如a x ＋ab ＝c （a≠0）的方程的方法。

（1）解形如a x ＋ab ＝c 的方程时，把ax 看作一个整体，先求a x 的值，再求x 的值。

（2）解形如a （x ＋b ）＝c 的方程时，把小括号内的x ＋b 看作一个整体，先求x ＋b 的值，再求x 的值。

⭐注意方程具备的特征：①就含有未知数；②等式知识点5：用方程解决实际问题 1、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， ②理清题目的等量关系，③设未知数，一般是把所求的数用x 表示， ④根据等量关系列出方程， ⑤解方程， ⑥检验， ⑦作答。

2、已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x ，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如a x ±b＝c 的方程进行解答。

3、解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中的一个未知量为x （通常设标准量为x ），另一个未知量用含有x 的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。

苏教版数学五年级下册全册知识点总结

第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程,左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

不能同时描点画线，以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数与倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。