第14课地震反演与属性

波阻抗反演研究始于七十年代，1979年Lindseth将波组抗 与反射系数的关系式推导为积分或求和的形式，也可以表达成 相位谱900 旋转的一种褶积滤波器，利用该滤波器很容易生成 相对波阻抗数据集，这种方法被称作递推反演或道积分。它利 用地震资料直接计算地层的相对波阻抗，把反映岩层速度差异 的反射系数积分成具有岩性特征的相对波阻抗，从界面解释上 升到地层解释。其商品化的软件有Vlog、Dlog、Seislog等。 缺点：分辨率低，无法适应薄层反演，低频成分要由层速度或 钻井声波测井获得。 1983 年 Cook和Schneider首先发表了 广义线性反演的文 章，文中提出了基于模型的反演方法；1987年邹振桓、杨文彩 也发表了这种方法的文章，他们在偏导数矩阵的规一化和阻尼 因子的选择上，改进了Cook的方法。
地震资料地质解释
第十四课
课件编著人：王英民、黄捍东 2009年5月28日
第五章 地震反演与地震属性分析
• 5.1 地震反演方法简介 • 5.2 地震反演的发展过程及趋势 • 5.3 地震反演的典型实例 • 5.4 利用地震属性研究沉积环境
5.1
地震反演方法简介
5.1.1 地球物理反演的研究对象 5.1.2 地震反演定义 5.1.3 地震正演与反演 5.1.4 地震反演方法分类
⑤在反问题研究中，重要的不是构造出一种广义的解估计， 而是要对各种可能的解估计进行评价，这是由反问题解的非 唯一性决定的。评价解估计的准则应该是在分辨本领和精度 之间合理的折衷，而不是实测和计算数据间的拟合差最小。 1972年美国的Wiggins和英国的Jackson等人先后提出了与BG 理论对应的离散模型情况下的反演，这就是广义反演方法。 BG反演理论和方法在七十年代后期逐渐普及，并在北美许 多大学的地球物理专业开设了地球物理反演方面的研究生课 程，标志着它已经成为地球物理学中相对独立的一个分支。
三篇著名的关于地球物理反演的文章分别是： ① Backus,G.E.,and Gilbert,J.F.,1967,Numerical application of a formulism for geophysical inversion problem.Geophys.J.R.astr.Soc.,13,247-276. ② Backus,G.E.,and Gilbert,J.F.,1968, The resolving power of gross earth data. Geophys.J.R.astr.Soc.,16,169-205 ③ Backus,G.E.,and Gilbert,J.F.,1970, Uniqueness in the inversion of inaccurate gross earth data. Phil.Trans.Roy.Soc.,London,Ser.A 266,123-192
5.2.3 地震反演技术的现状及发展趋势
过去的20多年中，反演理论在油气勘探开发领域得到了广泛 成功的应用。其波阻抗反演技术已成为储层预测的核心技术。目 前，二十世纪八十年代末期发展起来的测井约束宽带波组抗反演 已成为主流反演技术，但是，因为波组抗反演技术本身存在一些 陷阱（如存在多解性），反演结果仍需结合其它资料才能进行储 层预测和井位的确定，部分技术细节也仍需进一步完善。
九十年代初，井约束反演方法和以模型为基础的反演方法有 了较大的发展，使得地震剖面目标层段的波阻抗反演技术成为储 层研究的一个重要手段。 这两种方法都是首先从井出发，建立一个详细的全频带地质 模型，采用模型最优化迭代算法，通过不断修改地质模型，使模 型合成的地震记录与实测数据最佳吻合，最终的模型就是反演结 果。由于避免了用地震数据做递推反演，其结果不仅可以提高地 震资料的信噪比，还可以突破传统地震频带的限制，具有比直接 反演更高的分辨率。商品化的软件有Strata、BCI等。 将井作为初始模型，从井旁道出发，随机约束反演。由 于作了线性化近似，分辨薄层能力受到限制。
反演方法分类：
地震反演方法分类 基于不同算法的反演 反 褶 积 波 动 方 程 随 机 过 程 特 征 分 析
动 力 学 特 征
测井、地质约束反演 带 限 反 演 测 井 约 束 宽 带
地 震 约 束 测 井 内 插 外 数据不同方法反演结果的差异
N28-3 N30-x02
模型法反演首先根据速度谱和井资料建立一个速度模型，采 用逐步修改地层波阻抗及其厚度值，相应修改子波，然后作一次 正演，求其与地震道的误差。根据此误差，在作摄动、修改波阻 抗模型，直到误差满足一个给定的精度为止。在模型法反演中， 井起标定、提取低频背景和质量控制的作用，反演的分辨率、信 噪比取决于地震资料。这一时期的商品化软件有Glog、SLIM等。 基于模型，不用求取低频分量，用阻尼因子控制迭代收敛。 缺点：对模型依赖性强，阻尼因子选取难度大，且不具普遍性。 1990年，Debeye和Van Riel提出了稀疏脉冲反演算法，它是 基于最大似然反褶积或L1模反褶积或最小熵反褶积，通过对每一 道逐渐增加反射模型合成的地震数据与实际地震数据最佳吻合， 最终的模型就是反演结果。由于该方法在反演过程中没有利用测 井资料的高频信息，因此，分辨率较低。
九十年代以来，地震反演技术由过去单一的波组抗反演，进 一步向岩石密度、孔隙度和岩性体积百分数等多参数反演的方向 发展。使得利用地震资料来解决复杂地质问题的能力不断增强。
地震 速度 岩性
地震多参数反演示意图
5.1.3 地震正演与反演
正演：已知地质模型，求其测量数据；
根据地下的地质模型，求解它的地震响应。 或者说，就是已知地下的地层沉积状态（即地质 模型：包括构造、速度、密度等），看看通过地 球物理的方法能够得到什么样的测量数据（地震 响应）。一维正演模型就是常说的合成记录；二 维正演模型就是常用的二维正演剖面；现在发展 到三维正演模型。
5.1.1 地球物理反演的研究对象
地球物理反演是在地球物理学中利用地球表面观测到的物理 现象推测地球内部介质物理状态的空间变化及演化的一个分支。 它的核心问题是：如何根据地面上的观测信号来推测地球内部与 信号有关部位的物理状态。
因此，地球物理反演研究的是各种地球物理方法 中反问题共同的数学物理性质和解估计的构成和评价 方法，它是从各个地球物理分支中抽象出来的新的边 缘学科。 地球物理反演的定义范围太广，包含了地质分析 和解释的全部工作。因此，在本次课程的学习中，首 先将范围限定在由窄频带地震资料获取宽带声波阻抗 测井资料上。
出现多解性，在反演剖面上进行二次标定，来消除多解性的影响
完全非线性反演算法由于计算量较大，收敛速度慢，还没有 得到广泛的应用。还由于完全非线性反演采用的是在模型空间进 行随机搜索算法，随机搜索的优点是最终解不依赖于初始模型的 选择，初始模型可以随机定义，但不可避免地造成收敛速度的降 低。提高反演结果的精度，拓宽反演结果的频带，降低多解性， 是下一步所追求的目标。在经历了由反褶积到模型反演、由线性 反演到非线性反演、二维反演到三维反演后，地震反演技术正在 实现由叠后反演到叠前反演、由声阻抗（AI）向弹性波组抗(EI) 的跨越。弹性波组抗包含了AVO信息，与AI一起应用可提高判别 岩性的能力，EI与AI的结合可能成为新一代的多数据体解释方 法。叠前反演虽然计算量大，但其反演结果的质量明显优于叠后 反演。叠前反演充分利用AVO或AVA信息，可得到比叠后反演更加 详细的地层特征。因此，做叠前反演是很有必要的，尤其是对那 些需要做详细地层及岩性研究的地区。
②地球物理数据是有限个不精确的实数组成的集合，如果认为它 们可以通过地球模型计算出来，则与模型空间对应，也可以用希 尔波特空间的元表示地球物理数据集； ③这样定义的地球物理模型和数据的联系常常可以用有限个泛函 方程式表示，反问题可以归纳为泛函方程组的求解。然而，由于 零空间的存在和数据的有限性，反问题的解具有高度的非唯一 性，即古典解一般不存在； ④对于精确的地球物理数据，地球物理反问题的古典解虽然可能 不唯一，但是解的某种平均是唯一的，可以利用微扰动法等数学 工具构成某种迭代格式逐次逼近而求出满足规定准则的广义解。 这样获得的解估计的分辨本领和精度不可能同时达到最高；
5.2.2
地震反演技术的发展过程
在复杂波场油气储层研究中，波阻抗是识别地 下介质岩性最有效的参数之一，具有明确的地质 意义。从波阻抗反演技术的发展历程来看，它经 历了从简单的地震直接反演到利用地震、测井、 地质等多种信息的宽带约束反演，反演方法从线 性发展到非线性及多种方法的联合应用，从单一 的波阻抗反演发展到多种属性反演。
低速泥岩 高速砂岩
低速泥岩
地质模型 反演
反射系数
子波
地震响应 正演
5.1.4 地震反演方法分类
由于地震反演技术尚处在发展过程中，目前国内外都没有 系统的分类方案。大体上有以下几种分类方法：依据地震资料 分为叠前反演和叠后反演；依据反演方法分为线性反演和非线 性反演；依据解的多解性分为确定反演和非确定反演等。 目前应用这些反演技术研制的各种软件可谓琳琅满目，让 解释人员接应不暇。如何正确认识这些方法的特点和应用的局 限性，使其发挥应有的效应，是当务之急。 为便于评述我们从单纯的反演算法和测井、地质约束联合 反演两个方面，对目前的各类反演方法进行分类。可以分为基 于算法实现方式的各类反演方法和基于地震、测井相对作用的 多种反演方法。
九十年代中后期，出现了以非线性反演理论为基础的多 种反演算法，如：模拟退火反演、概率法神经网络反演、遗 传进化算法反演等。这类反演的初始模型是根据低频模型的 先验概率而产生一个随机层速度模型，与测井约束反演由井 内插高频模型有本质的区别。反演过程针对非线性、多参 数、多极值的大型组合优化问题。 采用模拟退火、神经网络等全局优化算法，寻找目标函 数最优解，如丹麦的Lsis地震反演系统等。近几年，多种技 术的交叉运用，又产生了一些新的反演思路。如：分频波阻 抗反演、地震特征反演、地质统计与随机模拟反演等。 上述反演方法都是基于褶积模型的反演，对波动方程反 演和几何地震学反演目前仍处于理论研究阶段。