关于结构阻尼的认识
阻尼综述——阻尼模型、阻尼机理、阻尼分类和结构阻尼建模方法
阻尼1 引言静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
索罗金在其论著中将结构振动时的阻尼因素概括为几种类型，即界介质的阻尼力；材料介质变形而产生的内摩擦力；各构件连接处的摩擦及通过地基散失的能量。
百多年来，不同领域的专家，均根据自身研究的需要，着重研究某种阻尼因素，如外阻尼、摩擦阻尼、材料阻尼及辐射阻尼等。
对于材料阻尼的物理机制，文献[82]、[126]、[127]等分别做了简要描述。
材料阻尼是一个机制比较复杂的物理量，由多种基本的物理机制组合而成。
如金属材料中的热弹性、晶体的粘弹性、松弛效应、旋转流效应、电子效应等对阻尼均有贡献。
对一般的非金属材料（如玻璃、各种聚合物等），电子效应对能量的损失影响较小。
温度、绝热系数等也是影响阻尼的重要因素。
一般来说，非金属材料的能量损失比金属大。
此外地质岩石由不同种固体微粒组成，且有空隙体积，因此，其阻尼特性与一般材料不同。
岩石中能量损失主要由三个物理机制构成：岩石内部微粒间的粘性=岩石的内摩擦及较大的塑性变形，而岩石的内摩擦与岩石内部微粒间接触处的位错及塑性变形有关。
如献[82]所述，为了计算、分析结构在外界载荷作用下产生的反应，人们建立了描述固体材料应力应变关系的物理模型。
最简单的物理模型是单参数模型，即材料只产生弹性应力或只产生粘滞应力，但这两种模型不能代表材料中真实存在的粘弹性。
人们又建立了双参数线性模型，即Maxwell及Kelvin模型。
其中Maxwell模型由线性粘滞体和线弹性体串联而成，Kelvin模型是此二者并联而成的。
若设线粘滞体的应变为一般情况下，在结构振动分析设计中，与弹性力和惯性力相比，阻尼力在数值上较小。
然而，在一定条件下，阻尼因素将起很重要的作用。
如果没有阻尼力存在，振动体系在共振时将达到非常大的幅值。
桥梁结构动力分析中的阻尼
Ｏ前 言
美 。项 目总用地 面积 ９．８４万 ｍ。，总建 筑面积 ３７．４２
投 资 多 、开发 周 期长 、技 术 要 求 高 以及 风 险 大 是房 地产 开 发项 目的特 点 ，所 以房地 产 开发 是 一个 十分 复 杂并 且庞大 的 工程 。工程 管理 与包 括房 地产 工程 建 设在 内等 各个 方面 都 有 着 密切 关 系 ，工程 建
若使 用 该式 来 组装 阻 尼矩 阵 ，首 先 需要 求 出所 有 的振 型 ，并 且 要 对 振 型 矩 阵 求逆 ，需 要 进 行 非 常 庞 大 的计 算 ，且 需 要 知 道 各 阶振 型 的 阻尼 比 ，这 样 做 是 非常 不实 际 的 。因此常 借助 质量 矩 阵来形 成 阻 尼矩 阵：
ｃ＝叫熹警 （ｐｎ《
４）修 正 的 Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻 尼方案 该方 案 由董 军＿３ｊ在 Ｃａｕｇｈｅｙ阻 尼和 Ｃｌｏｕｇｈ阻尼 的基 础 上提 出 。其 阻尼 矩阵 的形 式 为：
ｃ： ∑ｃ（７）
上面 的系数 可按 比例 阻尼 系数 的方 法 求解 。 ３）基 于 单元 阻尼矩 阵形 成整体 阻 尼矩 阵 董 军同还 提 出对 每 个单 元单 独 采用 Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻 尼 ，再 拼装 成 总体 阻尼 矩 阵 的方法 。假 定 每个 单 元 的单元 阻尼 矩阵 为： ｃｉ＝Ｏ／ｉＭｉ＋／３ｉ （８） 取所关心的两阶振型的阻尼比为 毒 和 毒 可解 得 ：
世 弋 丁 Ｏ
１）等 效 阻 尼比
矩 阵 。这 是 一 个 考 虑 复 杂 阻尼 结 构 阻 尼 矩 阵 的方 法 ，可 适 用 于 各 种 不 同 的情 况 ，但 上 述 阻 尼矩 阵 中 未包 括局 部加 阻尼 器 、耗 能器 的情况 。
关于结构阻尼的认识
关于结构阻尼的认识阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散特征的参数。
实际结构振动时耗能是多方面的，具体型式相当复杂。
而且耗能不象构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法，而主要是采用宏观总体表达的方法。
结构振动时耗能因素较多，但影响程度有所不同。
一般认为振动过程中耗能因素有如下几方面：(1)结构材料内摩擦；(2)连接处干摩擦；(3)空气阻尼；4)地基土内摩擦；(5)地基中波的辐射耗能。
当结构体系进入弹塑性状态时，构件的塑性耗能将远大于上述各项耗能，一般分析中不将塑性耗能纳入阻尼耗能，而是单独加以表达，地基土产生塑性变形时亦将耗散较多的机械能，是否作为阻尼考虑则视情况不同而定。
对于大多数建筑结构而言，阻尼以考虑上部阻尼为主(偏于保守)。
目前公认的结沦是，以上部结构为主的结构体系具有在相当宽的频率范围内振型阻尼比不变的特征。
而地下结构以及动力机器的大块式基础等的阻尼比则随频率的增加而增加，符合粘滞阻尼规律。
根据这一结论，目前一般考虑的上部结构阻尼耗能因素中遗漏了一个重要方面，那就是填充墙围护部分内部耗能及其与主体间的摩擦耗能。
笔者认为，上部结构阻尼耗能中，干摩擦耗既是最主要的部分，因为空气阻尼耗能只占总阻尼耗能的很小部分，一般为总阻尼的1％左右，显然可不考虑。
如果以材料内摩擦为主，由材料科学研究可知，材料内摩擦耗能源于振动过程中原子换位所引起的能量损耗，这一过程常称为弛豫，与振动频率是密切相关的。
频率太高，原子换位来不及发生，无损耗；而频率太低，弛豫完全能完成，亦无损耗。
只有与弛豫过程有适当配合的应力频率，才会发生最大的内耗。
内摩擦耗能的特性说明，上部结构中材料内摩擦耗能不是阻尼耗能的主要部分。
上部结构中阻尼耗能以于摩擦耗能为主，因此必然得出振动一周耗能与频率无关但与最大位移有关的结论．而这正是公认的上部结构阻尼实验和实测的结论。
即使是考虑钢筋混凝土构件开裂后裂缝面相互运动导致阻尼提高，其实质显然也是于摩擦，而非材料内摩擦。
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木结构的阻尼类型及常用阻尼模型综述
土木建筑结构阻尼(Structural Damping)主要是指土木结构抗震受力时，因材料本身放电、变形超限、声发射及流体部件和元件散发等机制产生的力，从而使受力对象在一定时间内衰减受力的作用。
它与振动控制有着密切的联系。
阻尼类型一般可分为静态阻尼和动态阻尼，其中前者一般通过材料的潜能及抗等效刚度等基本物理理论进行研究，后者则是针对土木结构动力特性的特殊性进行相关原理的研究。
目前常见的阻尼模型包括时变弹簧、瞬时弹性、模拟非线性、惯性质量、变弹簧、环境湿度及温度影响等等。
其中时变弹簧模型是目前最常用的阻尼模型，它基于橡胶材料在拉伸、压块及挠应变中的时变刚度来模拟材料的非线性特性。
时变弹簧模型由一个瞬时弹性系数和一个非线性拟合弹性系数及时变模型组成，并利用位平衡理论得出其动定常方程以进行数值模拟。
此外，瞬时弹性模型和环境湿度等温度影响的模型也被广泛应用于具体结构的阻尼模拟仿真。
在分析土木结构动力特性的衰减过程中，选择合适的阻尼模型来反映材料的非线性特性对研究效果极为重要。
采用不同的阻尼模型反映材料不同的特性，可以更准确地模拟实际结构的变形及力学参数。
因此，通过正确使用合适阻尼模型随之而来的模拟结果，能使结构的抗震性能大大提高，提供给地震防护工作者足够的依据，从而对地震灾害的防治作出有效的贡献。
结构的阻尼
继续左乘：Tn (km1)l
Tn [(km1)l1k]r 0 Tn clr
cl左乘：I mm1 cl mm1km1km1 km1k m[m1k]l
N 1
第n个模态的模态阻尼为： Cn Tn cn alTn cln
第一讲，结构的阻尼
结构动力学基本方程：
MX CX KX 0(P(t))
1
阻尼的分类
(Category of damping)
2
确定粘弹性阻尼的试验方法
粘弹性阻尼（与速度成正比
反向）的测量方法
1,自由振动衰减法
m 2m( / D )
m 2m
, 其中， m
ln(vn
vnm )
2,共振峰处放大系数法
ED πcωx02
fD
ηk ω
x
EDH
π
ηk ω
ωx02
πηkx02 2πηES0
9
结构外阻尼产生的原因
(EXTERNAL MECHANISMS OF DAMPING)
1. Acoustic radiation damping, whereby the vibrational response couples with the surrounding fluid medium, leading to sound radiation from the structure.
fd (x) cx cωx0cos(ωt φ) cω x02 x02 sin2 (ωt φ) cω x02 x2 (t)
x x0sin(ωt φ)
x x0
2
结构中的常用阻尼
结构动力学中的阻尼摘要：静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
本文列举了常见的几种阻尼模型以及其适用条件，关键词：阻尼，粘性阻尼，滞变阻尼，比例与非比例阻尼1、粘性阻尼1.1粘滞阻尼的模型1865年，Kelvin提出固体材料中存在内阻尼，为了描述这种内阻尼，他借用了粘滞性模型，提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似，与变形速度有关。
1892年，V ougt发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表示为d =σηε•其中η为材料的粘滞阻尼常数，ε为材料应变，ε•为材料应变速率。
1.2粘滞阻尼的适用线性粘滞阻尼模型很好描述了粘滞液体中结构的耗能特性，但将此模型用于描述固体材料的内阻尼，则缺乏物理实验基础，其能力耗散系数与振动频率成不合理性已经被许多实验证实。
2、滞变阻尼（频率相关阻尼）2.1滞变阻尼的模型在粘性阻尼模型的基础上，为了保证结构振动时每周消耗掉的能量与结构振动频率的增加而线性增加，提出迟滞阻尼模型，如下：d h f =x θ•式中，h 为材料迟滞阻尼常数，θ为振动频率，h/θ可以看作一个与频率相关的阻尼因子。
2.2滞变阻尼的适用实际工程中，通过阻尼比的选取使粘性阻尼的理论能正确反映所有频率情况下的体系耗能是不可能的，方法是使阻尼比ζ的选取能较为正确的反映感兴趣频段内的耗能能力，通常取外荷载频率等于结构自振频率。
3、库伦阻尼3.1库伦阻尼模型该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元的摩擦。
有库伦定律：d f =N μ式中，d f 为库伦阻尼力，μ为摩擦系数，N 为正压力。
3.2库伦阻尼的适用库伦阻尼描述来自于长压力下的两个干滑动表面支教的干摩擦。
在实际工程中，该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元之间的摩擦。
结构动力学阻尼范文
结构动力学阻尼范文结构动力学阻尼可以分为两类：粘滞阻尼和干摩擦阻尼。
粘滞阻尼是指结构内部材料在受到外力作用下会发生相对滑动，并因此消耗能量。
粘滞阻尼一般通过黏性阻尼器来实现，常见的有液体阻尼器和粘滞墩模型。
液体阻尼器是一种通过液体粘滞消耗能量的装置，常见的有剪切型和转子型液体阻尼器。
粘滞墩模型是一种通过粘滞剪切变形消耗能量的装置，常见的有鼓型和剪切型墩模型。
干摩擦阻尼是指结构内部材料在受到外力作用下会发生干摩擦，并因此消耗能量。
干摩擦阻尼一般通过摩擦滞回型阻尼器来实现，常见的有线性型和非线性型摩擦滞回阻尼器。
在结构动力学中，阻尼的作用主要有两个方面。
首先，阻尼可以减小结构的振幅，使结构的振动响应减小。
结构在受到激励力作用后，会发生谐振现象，通过增加阻尼可以减小结构的振幅，从而减小结构的响应。
其次，阻尼可以减小结构的共振峰值，提高结构的抗震性能。
结构在受到激励力作用时，如果存在共振现象，会导致结构的振幅急剧增大，从而增大结构的应力和变形，甚至导致结构破坏。
通过增加阻尼，可以降低结构的共振峰值，提高结构的抗震性能。
阻尼的设计对于结构的抗震性能有着重要的影响。
一方面，阻尼的大小直接影响结构的抗震性能。
当阻尼过小时，结构的振幅会增大，从而增大结构的响应；当阻尼过大时，结构的振幅会减小，但结构的变形和应力会增大。
另一方面，阻尼的类型也会对结构的抗震性能产生影响。
不同类型的阻尼器对结构的振动响应有不同的作用机制和效果。
根据结构的不同要求和特点，可以选择适合的阻尼类型和参数。
在实际工程中，结构动力学阻尼的设计需要考虑多个因素，如结构的振动特性、工况和材料特性等。
通常需要进行一系列的模型试验和数值分析，通过优化设计来确定合适的阻尼类型和参数。
随着科学技术的不断进步，人们对结构动力学阻尼的认识和设计方法也在不断改进和完善，使得结构的抗震性能不断提高。
总之，结构动力学阻尼是结构抗震设计的一个重要参数，它对结构的振动响应和抗震性能有着显著的影响。
阻尼定义
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。
阻尼力F的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作F=-cv，c为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。
由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。
物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。
如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。
式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。
实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。
<1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；>1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。
欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。
阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。
新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。
在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。
因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。
临界阻尼当ζ = 1时，的解为一对重实根，此时系统的阻尼形式称为临界阻尼。
现实生活中，许多大楼内房间或卫生间的门上在装备自动关门的扭转弹簧的同时，都相应地装有阻尼铰链，使得门的阻尼接近临界阻尼，这样人们关门或门被风吹动时就不会造成太大的声响。
过阻尼当ζ > 1时，的解为一对互异实根，此时系统的阻尼形式称为过阻尼。
当自动门上安装的阻尼铰链使门的阻尼达到过阻尼时，自动关门需要更长的时间。
结构阻尼是描述振动系统在振动时能量损耗的总称。
包括粘性阻尼、干阻尼、滞后阻尼和非线性阻尼。
粘性阻尼主要针对结构和介质之间的相互作用滞后阻尼是由材料的内摩擦引起的，金属材料多都带有结构阻尼，它可以用复模量E=E(1+iγ)来实现,其中,γ为阻尼因子[1][2]结构阻尼简单的理解就是结构本身的，内部的阻尼，是引起能量损耗的原因，主要有以下几个方面：由于材料的内摩擦作用而使机械能量逐渐转化为热能消失在周围的介质中, 这是能量耗散的主要原因; ②周围介质对振动的阻尼;③节点、支座联接间的摩擦阻力, 主要是由构件之间或构件与支座间的相对运动所产生的; ④通过支座基础散失一部分能量[3]粘性阻尼是振动系统的运动受大小与运动速度成正比而方向相反的阻力所引起的能量损耗。
工程结构的阻尼和隔振设计
未来研究方向探讨
智能化阻尼和隔振技术
随着人工智能和大数据技术的发展，未来可研究如何将智能算法应用 于阻尼和隔振设计中，实现自适应调节和优化控制。
新型阻尼材料和隔振技术
02 03
隔震支座
隔震支座是一种特殊的阻尼装置，用于隔离地震波向上部结构的传播。 它允许建筑物在地震时相对于地面发生水平位移，从而减小地震力对上 部结构的影响。
耗能支撑
耗能支撑是一种具有滞回特性的支撑构件，能够在地震中通过塑性变形 消耗能量，减轻主体结构的损伤。
桥梁结构中的隔振设计
隔震沟
在桥梁结构中，隔震沟被用于隔离地震波向桥墩的传播。通过在桥墩周围设置隔震沟，可 以减小地震力对桥墩的作用，保护桥梁免受地震破坏。
阻尼材料
用于吸收和消耗振动能量，减少振动的幅度和持续时 间。常用的阻尼材料有橡胶、沥青等。
辅助结构
用于固定隔振元件和阻尼材料，保证整个隔振系统的 稳定性和可靠性。
隔振效果评价指标
传递率
表示隔振系统对振动传递的阻隔 程度，通常以分贝（dB）为单位 进行衡量。传递率越低，隔振效 果越好。
固有频率
指隔振系统自身固有的振动频率 。当外界振动频率接近固有频率 时，隔振系统容易发生共振，导 致隔振效果降低。
粘弹性阻尼材料
兼具粘性和弹性，能耗散振动能量，适用于各 种复杂结构的阻尼设计。
复合阻尼材料
通过不同材料的组合，实现宽频带、高效能的阻尼效果，满足特殊工程需求。
智能控制技术在隔振系统中应用
主动隔振技术
采用作动器对结构施加反向振动，抵消外部激励 引起的振动，实现高精度隔振。
结构阻尼的表达式
结构阻尼的表达式一、结构阻尼的表达式嘿，小伙伴们！今天咱们来唠唠结构阻尼的表达式这个事儿。
结构阻尼呢，在很多工程和物理的情况里都特别重要。
它就像是一种隐藏的力量，影响着结构的振动啥的。
那这个表达式啊，可不是随随便便就能搞明白的。
从基本的概念说起，结构阻尼是用来描述结构在振动过程中能量耗散的特性。
想象一下，一个钟摆摆动，慢慢地它会停下来，这其中就有阻尼在起作用。
在结构里，阻尼可以是材料本身的内摩擦造成的，也可以是结构连接部位的摩擦等多种因素导致的。
那它的表达式通常会涉及到一些物理量。
比如说，对于一个简单的单自由度振动系统，结构阻尼力和速度是有关系的。
我们假设结构阻尼力为Fd，速度为v，结构阻尼系数为c，那么这个表达式可能就是Fd = -cv。
这里的负号表示阻尼力的方向和速度方向是相反的。
这就好比你骑自行车的时候，你想加速往前，但是有个阻力在往后拉你，这个阻力就是类似阻尼力的存在。
不过呢，实际的结构可没这么简单。
在多自由度系统里，这个表达式就会变得复杂很多。
我们可能要考虑每个自由度之间的耦合关系，这时候矩阵就会派上用场了。
如果我们用[C]表示结构阻尼矩阵，{v}表示速度向量，那么阻尼力向量{Fd}就可能是{Fd} = -[C]{v}。
这个矩阵[C]的确定就需要根据结构的具体特性，像是材料、几何形状、连接方式等等。
再说说阻尼比这个概念，它也是和结构阻尼表达式有关的重要东西。
阻尼比是实际阻尼和临界阻尼的比值。
临界阻尼就是那种刚好能让结构不发生振动，而是平滑地回到平衡位置的阻尼值。
如果阻尼比小，结构振动就会比较剧烈而且持续时间长；如果阻尼比大，结构振动就会很快被抑制住。
反正就是说，结构阻尼的表达式不是一个孤立的东西，它和结构的很多方面都有千丝万缕的联系，要真正掌握它，还得深入学习结构力学、材料力学等好多知识呢。
阻尼技术的工程应用
阻尼技术的工程应用阻尼技术在工程领域中有着广泛的应用，包括建筑结构、机械设备、交通工程等多个领域。
阻尼技术通过增加系统的能量损耗，能够有效地减少振动和震动对设备和结构的影响，提高系统的稳定性和安全性。
本文将围绕阻尼技术在不同工程领域的应用展开说明。
一、建筑结构工程中的阻尼技术应用在地震活跃地区，建筑结构需要考虑地震对其的影响。
阻尼技术被广泛应用于建筑的抗震设计中，以减少地震对建筑结构的影响。
阻尼器是一种常见的阻尼技术，在建筑结构中起到减震的作用。
阻尼器可以通过转化结构的动能为热能，从而减小结构的振动幅度。
在高层建筑、桥梁、大型体育馆等建筑中都可以看到阻尼器的身影，它们成为了建筑结构抗震设计中的重要组成部分。
二、机械设备中的阻尼技术应用在工业生产中，许多机械设备在运行时会产生振动和震动，严重影响设备的功能和使用寿命。
而阻尼技术的应用可以有效地减小机械设备的振动和震动。
风力发电机组在风能转换的过程中会产生振动，而通过在旋转部件上加装阻尼器，可以减小振动对整个风电系统的影响，延长设备的使用寿命。
汽车、飞机等交通工具上也广泛应用了阻尼技术，从而提升了交通工具的舒适性和安全性。
三、交通工程中的阻尼技术应用交通工程中，特别是桥梁和隧道工程中，振动和震动是一个常见的问题。
阻尼技术在这些工程中有着重要的应用。
在桥梁设计中，可以通过设置阻尼器来减小桥梁在风力或地震下的振动幅度，提高桥梁的安全性和稳定性。
在地铁和隧道工程中，阻尼技术可以减小列车通过隧道时产生的空气冲击和压力波，降低振动和噪音对周围环境及设施的影响。
在以上的工程领域中，阻尼技术发挥了重要的作用，提高了建筑结构、机械设备和交通工程系统的稳定性和安全性。
随着科学技术的不断进步，阻尼技术也会不断得到发展和完善，为更多领域的工程应用带来新的可能性。
结构阻尼
浅析结构阻尼院系:土木工程学院班级:研1404姓名:张晓彤学号:143085213123日期:2014年11月24日摘要：结构阻尼是描述振动系统在振动时能量损耗的总称。
包括DTC东泰五金阻尼、阻尼铰链、阻尼滑轨粘性阻尼、干阻尼、滞后阻尼和非线性阻尼。
本文主要总结和阐述了阻尼减震结构的概念与原理，结构减震控制的原理与概念，耗能减震的概念原理与分类，以及粘滞阻尼、金属耗能、粘弹性阻尼、摩擦耗能减震的原理与概念，以及各自的应用范围。
关键词：减震金属耗能摩擦耗能粘弹性阻尼粘滞阻尼前言地震和风灾害严重威胁着人类的生存和发展，自从人类诞生以来人们就为抗拒这两种自然灾害而奋斗。
随着科学技术和人民生活水平的提高，预防与抵御地震和风灾的能力也在不断的提高，结构减震（振）控制技术作为抗御地震（强风）的一种有方法，也得到了发展和应用，并成为比较成熟的技术，结构减震（振）控制方法改变了通过提高结构刚度、强度和延性来提高结构的抗震抗风能力的传统抗震抗风方法，而是通过调整或改变结构动力特性的途径，改变结构的震（振）动反应，有效的保护结构在地震强风中的安全。
在结构中加入耗能器来控制结构的地震和风振反应的耗能减震（振）方法是结构减震控制技术中一种有效、安全、可靠、经济的减震（振）方法。
1 阻尼结构的概念与原理1.1结构减震控制的基本概念传统的结构抗震方法是通过增强结构本身的抗震性能（强度、刚度、延性）来抵御地震作用的，即由结构本身储存和耗散地震能量，这是被动消极的抗震对策。
由于地震的随机性，人们尚不能准确的估计未来地震灾害作用的强度和特性，按照传统抗震方法设计的结构不具备自我调节功能。
因此，结构很可能在地震或风荷载作用下不满足安全性能的要求，而产生严重破坏或倒塌，造成重大的经济损失和人员伤亡。
合理有效的抗震途径是对结构安装抗震装置系统，由抗震装置与结构共同承受地震作用，即共同存储和耗能地震能量，以调节和减轻结构的地震反应。
这是积极主动的抗震对策，也是目前抗震对策中的重大突破和发展方向。
浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比
浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比摘要：阻尼是建筑结构进行动力分析一个重要的参数。
文章首先简要介绍阻尼的实质、表达方法及其对反应谱的影响，重点对空间结构弹性分析时的阻尼比取值进行讨论，并给出了阻尼比的建议值，可供设计分析参考。
关键词：阻尼；阻尼比；空间结构；反应谱1 阻尼1.1 阻尼的实质阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散的特征参数。
实际结构的振动耗能是多方面的，具体形式相当复杂，且耗能不具有构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法。
阻尼的表达方法主要分为两大类：（1）粘滞阻尼，即假定阻尼力与速度成正比，无论对简谐振动还是非简谐振动得到的振动方程均是线性方程。
（2）滞回阻尼，即假定应力应变间存在一相位差，从而振动一周有耗能发生，其特点是可以得到不随频率而改变的振型阻尼比。
1.2 阻尼的表达方法传统上，总是将系统假定为比例阻尼来处理，应用最为广泛有：（1）Rayleigh 阻尼C = αM + βK；（2）Clough 广义阻尼C =ΣCb = MΣab （ M-1 K）b，（-∞<b<∞）。
其中M、K分别为系统的质量与刚度矩阵，α、β分别为质量与刚度比例系数，Cb=abM（M-1K）b，ab为系数，以上两种阻尼均只能描述比例阻尼。
然而，实际结构均为非比例阻尼。
自70 年代以来，研究者对如何处理非比例阻尼问题做了许多探索，提出了各种方法，如等效阻尼法、拟力实模态叠加法、非比例阻尼分析法和滞变阻尼法等。
但他们都存在共同问题：所获得的阻尼矩阵无明确的物理意义，也不存在带状稀疏特性，对工程应用十分不方便。
1992 年，美国国家地震研究中心Liang博士等人提出了一种阻尼矩阵的一般表达方式，该表达能导出复模态，即Cs = β0I+β1M +β2K+β3A。
其中下标S 表示近似的阻尼矩阵C，I 为单位矩阵，A 为M、K的某种组合。
物理上对阻尼的定义-10
物理上对阻尼的定义
阻尼是指物体在运动中受到各种摩擦阻力，而使能量逐渐衰减、运动减弱的现象。
从二十世纪七十年代后，人们开始逐步将阻尼技术转用到建筑、桥梁、铁路、航天、军工、枪炮、汽车等行业。
起到减振消能的作用。
阻尼的作用：
1、阻尼有助于减小机械结构的共振振幅，从而避免结构因动应力达到极限造成结构破坏。
2、阻尼有助于机械系统受到瞬时冲击后，很快恢复到稳定状态。
3、阻尼有助于减少因机械振动产生的声辐射，降低机械性噪声。
许多机械构件，如交通运输工具的壳体、锯片的噪声，主要是由振动引起的，采用阻尼能有效的抑制共振，从而降低噪声。
4、可以提高各类机床、仪器等的加工精度、测量精度和工作精度。
各类机器尤其是精密机床，在动态环境下工作需要有较高的抗震性和动态稳定性，通过各种阻尼处理可以大大的提高其动态性能。
5、阻尼有助于降低结构传递振动的能力。
在机械系统的隔振结构设计中，合理地运用阻尼技术，可使隔振、减振的效果显著提高。
结构动力学中的阻尼
结构动力学中的阻尼 一、租你的分类1）粘滞阻尼（大小与啥速度成正比，方向与速度相反） 2）滞后阻尼（结构阻尼，大小与位移成正比，方向与速度相反）3）干摩擦阻尼（库伦阻尼，大小与正压力成正比，方向与速度相反） 二、阻尼的测定1）自由振动衰减法，见教材p7)1n n ln(个循环的幅值第个循环的幅值第+=δ （1）tT t t n n e eu e u u u ςωςωςω==+--+)(001 （2） πςςωδ2==t （3）如果相隔n 个周倜，则ςπδn n 2= （4）2）共振法222m a x )2()1(1ςρρ+-===st d y y DLF 最大静位移最大动位移 （5） 222)(210)(ωςρρΩ=-=⇒=d DLF d （6）2max 121ςς-=DLF （7）当共振时，1≈ρ，可以推出；maxmax 2121DLF DLF =⇒=ςξ（8）3）带宽法 （0.707法）频率反应曲线ωωως212-=（9）式（9）推导如下：2222222)121()21())2()1(1(ςςςρρ-=+- （10） 化简 式（10），可得0)1(81)21(222224=--+--ςςρςρ （11）解得：2221221ςςςρ-±-= （12）由于2ζ很小，式（12）可以化简为：ςρ212±= （13）ζρζρ±≈⇒±=121 （14）ωωωζζωωω221212-=⇒=- （15）三、对几种阻尼的比较 1)粘滞阻尼yc fd -= （16）)sin(ϕ+Ω=t A y （17） )cos(ϕ+ΩΩ=t A y（18） )cos(ϕ+ΩΩ-=t cA f d （19） 2222222222222222222222)(sin ))(sin 1()(cos y c A c t A c A c t A c t A c f d Ω-Ω=+ΩΩ-Ω=+Ω-Ω=+ΩΩ=ϕϕϕ （20）1222222=+ΩA y c A f d （椭圆方程） （21）椭圆面积为阻尼李在一个周期内所做的功⎰Ω==Td T cA dy f W /202ππ （22）221kA U =（23） 能量耗散系数kcU W T Ω==πφ2 (24) 实验表明Ω与φ无关，与实际不符。
1工程结构中的阻尼及其力学模型
y1 2 ln y 2 1 2
一、工程结构中的阻尼及其力学模型
例题：研究一座桥梁的竖向振动，对于基频，结 构可以看成是单自由度体系。让桥梁在跨中产生 挠度（用绞车把桥梁向下拉），然后突然释放。
在初始扰动之后，求得振动按指数衰减，即在频
率为1.62Hz的三个周期内，振幅从10mm衰减为 5.8mm。在跨中停放质量为40000kg的车辆重复进
宏观尺度的滑动被降低而微观滑动开始这种微观滑动包括接触面间的相互凹凸的微小位移相对于滑动面的对面3连接处嵌固压力的进一步增加将使粗糙面的贯入度变得更大
结构动力学
——单自由度系统的振动 湖南大学土木工程学院
尹华伟
2013年7月
一、工程结构中的阻尼及其力学模型
粘滞阻尼
k c m
cy ky 0 m y
对库仑阻尼，可导出等效粘滞阻尼系数：
cd
4 Fd
一、工程结构中的阻尼及其力学模型
阻尼引起的能量耗散
滞变阻尼： 对简谐激励： 得:
y sin t
Fdy k (1 j )ydy
y , cost y /
2 2
2 2
F k sin t jk sin t k sin t k cost
行试验，并测得其自振频率为1.54HZ。
求有效质量，有效刚度系数和结构阻尼。
设m为有效质量，k为有效刚度系数。
一、工程结构中的阻尼及其力学模型
因为：
1 f1 1.62 2 1 f 2 1.54 2
k m k 3 m 4010
3
故得：
1.62 m 4010 m 1.54 因此有效质量： m 375103 kg 2 有效刚度： k (2f1 ) m 38850 kN/m
阻尼定义
直接瞬态响应分析阻尼定义1.阻尼概述1）阻尼反应结构内部能力的耗散2）阻尼产生机理：粘性效应（如粘性阻尼器、振动减振器引起）外摩擦（如结构连接处的相对滑动）内摩擦（取决于不同的材料特性-材料阻尼）结构非线性（如塑性效应）3）阻尼的模拟粘性阻尼力的大小正比于运动的速度:f1=b x.b 为粘性阻尼系数(1)结构阻尼力的大小与运动的位移成比例:f2=igkx(2)其中：g 为结构阻尼系数;K 为刚度矩阵。
4）结构阻尼与粘性阻尼假设结构简谐响应为：x =x _e iwt(3)对粘性阻尼力：f1=b x .=iwb x _e iwt (4)对结构阻尼力：f2=igkx=igk x _e iwt(5)两者等效可以得到：wb=gk b=gk/w如果w=w n =mk （w n 无阻尼固有频率）（6）那么b=gk/w=gw n m（7）临界阻尼系数b cr =km 2=2mw n （8）阻尼比定义ζ=crb b =kmb 2=n n mw m gw 2=2g（9）定义g=Q1其中Q 为品质因子或放大因子5）结论：✧粘性阻尼与速度成比例✧结构阻尼与位移成比例✧临界阻尼比ζ=b/b cr✧品质因子与能量耗散成反比✧在共振点（w=w n ）处有：ζ=2g g=Q1注：①在外摩擦很小的结构瞬态响应问题中,阻尼主要来自于材料阻尼。
②由于结构阻尼的数学表达式中有虚数单位i,因此当应用于实际时要将其转换为等效的粘性阻尼。
2.直接瞬态响应分析阻尼定义B=B 1+B 2+3W G K 1+41W ∑G E K E其中：B 1=阻尼单元（VISC,DAMP）+B2GG;B 2=B2PP 直接输入矩阵+传递函数；G =整体结构阻尼系数（PARAM,G）；W 3=感兴趣的整体结构阻尼转化频率（PARAM,W 3）；系统外界阻尼K 1=整体刚度矩阵；G E =单元结构阻尼系数（G E 在MATi 数据卡定义）；W 4=感兴趣的单元结构阻尼转化频率（PARAM,W 4）;K E =单元刚度矩阵；注：瞬态响应分析中不允许复系数，因此结构阻尼须转化为等效粘性阻尼进行计算。
阻尼及阻尼在结构中的作用分析
阻尼及阻尼在结构中的作用分析摘要:阻尼对结构的振动反应有重要的影响，阻尼比是阻尼作用在结构体系振动过程中耗能减震能力的参数。
目前结构设计通常对某一类结构的阻尼比取为常数中的定值，这不能完全真实反映建筑物的阻尼,且未能反映同一类结构阻尼比的变化规律。
本文通过对阻尼的机理、阻尼的影响因素，阻尼的作用，阻尼比的计算，阻尼比在结构设计中的取值，阻尼在结构中的应用等进行具体分析，以便结构设计者对阻尼有更好的了解及，对结构进行更好的、适当的调整。
关键词:阻尼，阻尼比引言阻尼（英语：damping）是指物体或系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征，使振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。
阻尼技术在航天、航空、军工、机械等行业中广泛应用，二十世纪七十年代，人们开始逐步地把这些阻尼技术应用到建筑、桥梁、铁路等结构工程中，阻尼技术能在结构中振动中耗能减震，并被广泛应用[1]。
一．阻尼的机理阻尼的机理有两种形式：一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。
阻尼比（ζ）指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小，是无单位量纲。
阻尼比（ζ）一般可分为：ζ=0；01共4种情况。
阻尼比ζ=0即不考虑阻尼系统；结构常见的阻尼比都在ζ在0~1之间。
二．阻尼的作用主要有以下五个方面[3]：（1）有助于减少结构的共振振幅，从而避免结构因震动应力达到极限造成机构破坏；（2）有助于结构系统受到瞬时冲击后，很快恢复到稳定状态；（3）有助于减少因结构振动产生的声辐射，降低机械性噪声及损害。
许多结构构件主要是由振动引起的，采用阻尼能有效的抑制共振，从而降低损害；（4）有助于提高其动态性能，较高的抗震性和动态稳定性；（5）有助于降低结构传递振动的能力。
阻尼 的 概念
阻尼比目录阻尼比的概念阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。
阻尼比在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念，指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。
阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。
可分为等于1，等于0, 大于1，0~1之间4种，阻尼比=0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0~1之间.ζ <1的单自由度系统自由振动下的位移 u(t) = exp(-ζ wn t)*A cos (wd t - Φ ),其中wn 是结构的固有频率，wd = sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定.阻尼比的来源及阻尼比影响因素主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。
阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有[1]（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。
（2）周围介质对振动的阻尼。
（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。
阻尼比的计算对于小阻尼情况[2]：1) 阻尼比可以用定义来计算，及ksai=C/C0；2) ksai=C/(2*m*w) % w为结构圆频率3) ksai=ita/2 % ita 为材料损耗系数4) ksai=1/2/Qmax % Qmax 为共振点放大比，无量纲5) ksai=delta/2/pi % delta是对数衰减率，无量纲6) ksai=Ed/W/2/pi % 损耗能与机械能之比再除以2pi阻尼比的取值对结构基本处于弹性状态的的情况，各国都根据本国的实测数据并参考别国的资料，按结构类型和材料分类给出了供一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。
综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间，对于钢-混凝土结构则根据钢和混凝土对结构整体刚度的贡献率取为0.025－0.035。
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关于结构阻尼的认识
阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散特征的参数。
实际结构振动时耗能是多方面的，具体型式相当复杂。
而且耗能不象构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法，而主要是采用宏观总体表达的方法。
结构振动时耗能因素较多，但影响程度有所不同。
一般认为振动过程中耗能因素有如下几方面：(1)结构材料内摩擦；(2)连接处干摩擦；(3)空气阻尼；4)地基土内摩擦；(5)地基中波的辐射耗能。
当结构体系进入弹塑性状态时，构件的塑性耗能将远大于上述各项耗能，一般分析中不将塑性耗能纳入阻尼耗能，而是单独加以表达，地基土产生塑性变形时亦将耗散较多的机械能，是否作为阻尼考虑则视情况不同而定。
对于大多数建筑结构而言，阻尼以考虑上部阻尼为主(偏于保守)。
目前公认的结沦是，以上部结构为主的结构体系具有在相当宽的频率范围内振型阻尼比不变的特征。
而地下结构以及动力机器的大块式基础等的阻尼比则随频率的增加而增加，符合粘滞阻尼规律。
根据这一结论，目前一般考虑的上部结构阻尼耗能因素中遗漏了一个重要方面，那就是填充墙围护部分内部耗能及其与主体间的摩擦耗能。
笔者认为，上部结构阻尼耗能中，干摩擦耗既是最主要的部分，因为空气阻尼耗能只占总阻尼耗能的很小部分，一般为总阻尼的1％左右，显然可不考虑。
如果以材料内摩擦为主，由材料科学研究可知，材料内摩擦耗能源于振动过程中原子
换位所引起的能量损耗，这一过程常称为弛豫，与振动频率是密切相关的。
频率太高，原子换位来不及发生，无损耗；而频率太低，弛豫完全能完成，亦无损耗。
只有与弛豫过程有适当配合的应力频率，才会发生最大的内耗。
内摩擦耗能的特性说明，上部结构中材料内摩擦耗能不是阻尼耗能的主要部分。
上部结构中阻尼耗能以于摩擦耗能为主，因此必然得出振动一周耗能与频率无关但与最大位移有关的结论．而这正是公认的上部结构阻尼实验和实测的结论。
即使是考虑钢筋混凝土构件开裂后裂缝面相互运动导致阻尼提高，其实质显然也是于摩擦，而非材料内摩擦。
材料内摩擦是微观意义上的摩擦，而裂缝后混凝土构件内的摩擦是宏观意义上的摩擦，应届于干摩擦。
根据上述分析，目前一般采用的动力分析模型是不可能细致表达阻尼特征的。
因为一般结构分析总是着限于主要的结构构件，而将填充围护等附属部分作为质量、荷载考虑，但实际振动过程中，阻尼耗能恰恰主要发生于这些附属部分内部及其与主体构件间的摩擦，一般的阻尼研究和实验往往也忽略了附属部分的影响，因而结论不尽合理。
上部结构阻尼的实质是以连接及附属部分内部及其与主体结构间于摩擦耗能为主的耗能机制．阻尼耗能显然应与质量(反映附属部分大小)和刚度(反映位移大小)有关(于摩擦的摩擦系数则应与质量和刚度均有关)。
明确了阻尼的实质，还需要寻求合理的表达方法。
经过近百年的
研究，已经提出了各种各样的阻尼表达方法，主要分为两大类：粘滞阻尼和滞回阻尼(复阻尼)。
粘滞阻尼假定阻尼力与速度成正比，无论对简谐振动还是非振动得到的振动方程均是线性方程，不仅求解方便，而且能够方便地表达阻尼对频率、共振等的影响，是应用最为广泛的阻尼模型，通过将阻尼系数与结构体系的质量、刚度相联系，可以方便地构造出具体的阻尼系数，是目前最常用的阻尼表达方法。
滞回阻尼假定应力应变间存在一相位差，从而振动一周有耗能发生。
已经提出了各种各样的滞回阻尼模型，其特点是可以得到不随频率改变的振型阻尼比，因而一般认为能较好地反映上部结构阻尼。
但该模型在理论上只适用于简谐振动或有限频段内的振动分析，多年来不少学者试图将其推广应用更一般的动力响应，即推广为无限宽频带上的定常阻尼力，都遇到了有悖于物理事实的困难。
按照本文对阻尼实质的分析，滞回阻尼模型显然不够合理，不能考虑附属部分耗能影响。
同时滞回阻尼将导致复数形式的刚度(所以这种阻尼又称复阻尼)，这对于一般时程分析而言，计算将比较复杂，因而复阻尼实际应用并不多。