振动力学(结构力学)

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而大多数情况下, 振动会产生不良、甚至严 重、灾难性的后果。 由于振动, 降低了机器的动态精度和其它使 用性能; 由于振动, 机器在使用过程中产生巨大的反 复变动的荷载, 导致使用寿命的降低; 有时候振动甚至酿成灾难性事故, 如大桥因 共振而倒塌, 烟囱因风振而倾倒, 飞机因颤振而 坠落等等。
第1 章 导 论
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第1章 导 论
➢ 振动的概念 ➢ 振动研究的问题及其分类 ➢ 振动分析的力学模型 ➢ 振动问题的研究方法
第1 章 导 论
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1.1 机械振动概述
1. 什么是振动 振动Vibration，就是物体在静平衡
位置附近所作的往复运动。 我们只研究物体在静平衡位置附近
所作的往复微小弹性运动。
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2. 机械振动现象 机械振动是自然界非常普遍的运动现象，
广泛存在于工程技术和日常生活中。 如: 日常生活中，心脏的跳动、钟摆的摆动、
琴弦的振动、车箱的晃动、大海波涛桥等等; 工程技术领域，桥梁与建筑物的振动、飞
行器与船舶的振动、机床与刀具的振动、各种动 力机械的振动、以及地震、风振、噪声等等，都 是属于机械振动的范畴。
振动系统的力学基本模型中包括三个基 本“元件”：质量、弹性和阻尼。
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质量:和理论力学的概念一样，是物体惯 性大小的度量。在振动模型中简化为刚体;
弹簧:表示振动系统弹性的理想模型。简 化为无质量的线弹性元件，即弹簧弹性力的 大小与弹簧两端点的相对位移成正比;
阻尼:任何振动在没有外界干扰(激励)时都 会逐渐消失，因此，系统存在一种阻碍振动 持续进行的阻力，这种阻力称为阻尼。简化 为无质量的阻力元件。阻尼力的分析比弹簧 力的分析要复杂得多。
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3.振动分析的力学模型
对结构进行振动分析，首先要把所研究 的对象以及外界对它的作用和影响简化为理 想的力学模型。这种力学模型不但要简单， 而且在动态特性方面，应尽可能地与原始结 构等效。
实际工程结构力学模型的建立, 是振动分 析中很关键很难的一步。本课程只学习一些 基本的概念。
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弹簧表示力与位移的关系;阻尼表示力与速度 的关系;质量表示力与加速度的关系。 4.振动过程的机理分析
任何结构，之所以能产生振动，是因为它本身 具有质量和弹性。
从能量关系看, 质量可以储存动能, 弹性可以储 存势能。当外界对系统作功时, 质量就吸收动能而 具有运动速度，进而发生位移，使弹性元件储存 变形能, 因而就具有使质量恢复原来状态的能力。
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（3）系统识别 已知振动系统的激励(输入)和响应(输出)求系
统参数,以便了解系统的特性。 系统识别包括物理参数识别(确定系统的物理
参数:质量、刚度、阻尼等)和模态参数识别(确定 或估计系统的固有特性:固有频率、振型等)。 （4）环境预测
在已知系统响应(输出)和系统参数的情况下确 定系统的输入,以判别系统的环境特征。
振动力学
参考书目： 1. 王伟等《振动力学与工程应用》,
郑州大学出版社, 2008 2. 胡少伟等《结构振动理论及其应
用》, 中国建筑工业出版社, 2005
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课程特点与学习方法
课程性质: 力学专业课 课程特点: 理论繁杂、工程应用性强;与多门 学科紧密相关… • 数学基础: 微积分、微分方程、线性代数、复 变函数、积分变换、计算方法、级数等; • 力学基础: 理论力学、分析力学、材料力学、 弹性力学、结构力学、有限元等。
包括位移、速度、加速度和力的响应。这 为计算和分析结构的强度、刚度、允许的 振动能量水平等提供了依据。
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（2）系统设计 已知振动系统激励(输入)和所要满足
的动态响应(输出)的要求，设计合理的 系统参数。对机器和结构的设计而言， 这类问题更为重要。
通常系统设计要依赖于响应分析， 所以在实际工作中，响应分析和系统设 计这两个问题是交替进行的。
确定性激励下的响应不一定是确定的， 但随机激励下的响应一定是随机的。
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2. 工程振动分析的类别 振动分析：研究振动系统、激励(输入)和
响应(输出)三者之间的关系。
理论上讲，只要知道两者就可以确定第 三者。这样，工程振动分析所要解决的问题 可以归纳为下面几类。
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（1）响应分析 已知系统和输入参数，求系统响应。
这样，能量不断地变换就导致系统质量的反 复运动（振动）。
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5. 振动系统的分类 （1）按产生振动的输入 (激励) 特性分类
分为自由振动、强迫振动和自激振动。 自由振动:系统受到初始激励作用后，仅靠其本身 的弹性恢复力“自由地”振动，其振动的特性仅决定 于系统本身的物理特性(质量和刚度);（如摆钟） 受迫振动或称强迫振动:系统受到外界持续的激励 作用而“被迫地”进行振动，其振动特性除决定于系 统本身的物理特性外，还决定于激励的特性; 工程中的大部分振动都属于此类振动(振动机械、 转子偏心引起的振动等)。
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3.产生振动的原因 一是由外界干扰引起，二是结构本身固
有的原因引起。 4. 研究振动问题的目的 ☺ 工程和日常生活中，振动现象和振动问 题既有有用的一面也有不利的一面。 ☺ 利用振动原理设计出很多常用的物品和 机械结构，如摆钟、振动筛、振动物料传 送带、振动打桩机械等等。
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对象。如机器或结构物等。 激励或输入：外界对振动系统的作
用或引起机器运动的力。 激励或输入是随时间变化的，将引
起振动的发生。
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确定性激励:可用时间的确定函数来描 述的激励;
随机激励:不能用时间的确定函数表示 的激励。随机激励具有一定的统计规律性， 可以用随机函数和随机过程描述。
响应或输出：机器或结构在激励作用 下产生的动态行为。
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5. 研究振动问题的总目标 • 研究振动产生的原因和它的运 动规律; • 寻求控制和消除振动的方法; • 振动检测，分析事故原因及控 制环境噪声; • 振动技术的应用……
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1.2 振动系统及参量 1.3 振动系统的分类及研究方法
1. 振动问题中的名词概念 振动系统：在振动问题中所研究的