较复杂归一应用题.ppt
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小学四年级奥数教程归一问题PPT课件
例2： 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
学四王家年养级了奥5头数奶教牛程，7-天归产一牛问奶6题30千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
学四年级以奥1面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷4=200（千克）。 （2）8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？ 32000÷200÷8=20（时）。 综合列式为 32000÷（2400÷3÷4）÷8=20（时）。
1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织 布机几小时才能织布24960米？
学四年级奥数教程-归一问题
1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作15小时， 6天可以完成任务。由于急需播种，要5天完成，并且增 加1人。问：每天要工作几小时？
2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元 买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了5千 克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
谁是最后的赢家？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技 术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤 共可以供暖多少天？
加油哦，最后的胜利属你！
例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加 了30人，这样剩下的部分再用多少天 可以完成？
2．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。 问：48秒钟可以放映多少张片子？
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
学四王家年养级了奥5头数奶教牛程，7-天归产一牛问奶6题30千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
学四年级以奥1面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷4=200（千克）。 （2）8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？ 32000÷200÷8=20（时）。 综合列式为 32000÷（2400÷3÷4）÷8=20（时）。
1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织 布机几小时才能织布24960米？
学四年级奥数教程-归一问题
1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作15小时， 6天可以完成任务。由于急需播种，要5天完成，并且增 加1人。问：每天要工作几小时？
2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元 买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了5千 克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
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让我们共同进步
谁是最后的赢家？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技 术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤 共可以供暖多少天？
加油哦，最后的胜利属你！
例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加 了30人，这样剩下的部分再用多少天 可以完成？
2．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。 问：48秒钟可以放映多少张片子？
小学数学-归一及归总问题-PPT(可直接使用).ppt
解:（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
解决问题归一问题最全PPT
像这样要先求出1份量，再通过1份量求出总量和份数的问题，我们就把它叫做“归一问题”。 你会根据已知条件提出数学问题吗？
2、题目中的碗，可以用画
代表。
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
前面的算法对吗？你会检验吗？
前面的算法对吗？你会检验吗？
像这样要先求出1份量，再通过1份量求出总量和份数的问题，我们就把它叫做“归一问题”。
解决问题归一问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、引入新课
朱老师用10元钱买了5支圆珠笔。 每你会支根圆据珠已笔知多条少件提钱出? 数学问题吗？ 10 ÷5 ＝2 ﹙元﹚ 答：每支圆珠笔2元。
二、自主探究
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需 要多少钱？
已知条件有哪些？要求的问题又是什么？
画图要求：
1、四人一小组合作讨论，如何把已知条件和问题通过 画图方式表示出来。
1、四人一小组合作讨论，如何把已知条件和问题通过
画图方式表示出来。 画图方式表示出来。
小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
朱老师用10元钱买了5支圆珠笔。
前面的算法对吗？你会检验吗？
小林读一本故事书，3天读了24页。
观察,比较.
： 相同点 都是用除法先求出每个碗的价钱﹙1份量﹚
妈妈买3个碗用了18元。
（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
2、题目中的碗，可以用画
代表。
如果买8个同想样的一碗，想需要多少钱前？ 面的算法对吗？你会检验吗？
都是用除法先求出每个碗的价钱﹙1份量﹚
都是用除法先求出每个碗的价钱﹙1份量﹚
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
2、题目中的碗，可以用画
代表。
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
前面的算法对吗？你会检验吗？
前面的算法对吗？你会检验吗？
像这样要先求出1份量，再通过1份量求出总量和份数的问题，我们就把它叫做“归一问题”。
解决问题归一问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、引入新课
朱老师用10元钱买了5支圆珠笔。 每你会支根圆据珠已笔知多条少件提钱出? 数学问题吗？ 10 ÷5 ＝2 ﹙元﹚ 答：每支圆珠笔2元。
二、自主探究
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需 要多少钱？
已知条件有哪些？要求的问题又是什么？
画图要求：
1、四人一小组合作讨论，如何把已知条件和问题通过 画图方式表示出来。
1、四人一小组合作讨论，如何把已知条件和问题通过
画图方式表示出来。 画图方式表示出来。
小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
朱老师用10元钱买了5支圆珠笔。
前面的算法对吗？你会检验吗？
小林读一本故事书，3天读了24页。
观察,比较.
： 相同点 都是用除法先求出每个碗的价钱﹙1份量﹚
妈妈买3个碗用了18元。
（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
2、题目中的碗，可以用画
代表。
如果买8个同想样的一碗，想需要多少钱前？ 面的算法对吗？你会检验吗？
都是用除法先求出每个碗的价钱﹙1份量﹚
都是用除法先求出每个碗的价钱﹙1份量﹚
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
三年级数学上册归一问题ppt课件
单一量 × 份数 ＝ 总数 总数 ÷ 单一量 ＝ 份数 总数 ÷ 份数 ＝ 单一量
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
这种纪念品4件只要36元，我 们买8件，一共需要多少钱？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小林读一本故事书这种速度，全书64页，几天可以读完？
预设：（1）24÷3×7 ＝8×7 ＝56（页）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多 少钱？
18元
？元 出示：3个——18元
8个——？元
4. 要求出8个碗多少钱该怎样想呢？ 5. 能把你的想法用算式表示出来吗？
个同想18元样一的想碗：？18元可以买3个碗，13380÷÷036元＝＝65可（（以元个））买几 ？个 30÷（18÷3）
30元
＝30÷6
出示：3个——18元
＝5（个）
？个——30元
5. 说一说你列的算式每一步表示的是什么意思。
回顾反思：30元可以买5个碗，30÷5＝6（元），一个碗6元，那3个碗 正好是18元，说明同学们做对了。
小结：我们要想求出8个碗的价钱，根据题目中知道的数量必须先 求出一个碗的价钱才能够求出8个碗的价钱。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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这种纪念品4件只要36元，我 们买8件，一共需要多少钱？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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小林读一本故事书这种速度，全书64页，几天可以读完？
预设：（1）24÷3×7 ＝8×7 ＝56（页）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多 少钱？
18元
？元 出示：3个——18元
8个——？元
4. 要求出8个碗多少钱该怎样想呢？ 5. 能把你的想法用算式表示出来吗？
个同想18元样一的想碗：？18元可以买3个碗，13380÷÷036元＝＝65可（（以元个））买几 ？个 30÷（18÷3）
30元
＝30÷6
出示：3个——18元
＝5（个）
？个——30元
5. 说一说你列的算式每一步表示的是什么意思。
回顾反思：30元可以买5个碗，30÷5＝6（元），一个碗6元，那3个碗 正好是18元，说明同学们做对了。
小结：我们要想求出8个碗的价钱，根据题目中知道的数量必须先 求出一个碗的价钱才能够求出8个碗的价钱。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
三年级上册“归一”问题PPT新人教版
3、你还能说说我们教室内其它物体的面吗？(黑板、大屏幕、门)并比较各物体的面的大小。数学书的封面和桌子的面比较，谁大谁小
？数学书封面和黑板面呢？
2、认识钟面上的秒（5分）
（1） 24÷3×7 （2） 64÷（24÷3） 3、体验数学与生活的密切联系，通过亲自参与探究实践活动，获得积极成功的情感体验，初步培养学生的反思能力。
第六单元 多位数乘一位数
“归一”问题
一、复习铺垫，导入新课
妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。
一个碗多少钱？
你看你到会了解哪答些吗信？息？
18÷3=6（元） 你能提出一个问题吗？
答：一个碗6元。
买8个这样的碗需要多少钱？
二、尝试探索，学习新知
1．阅读与理解。
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，
二、尝试探索，学习新知
4．拓展与延伸。
18元 方法一：48÷8×24
妈妈买3个碗用了18元。
？ 答：30元可以买5个同样的碗。
你认为哪幅图画得更好？为什么？ 三、巩固练习，发展提高 =56（页） 怎样列式解答？你是怎么想的？
30元 二、尝试探索，学习新知
第六单元 多位数乘一位数 =3×48
18÷3=6（元）
师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。
想一想，这两题有什么共同点和不同点？
三、巩固练习，发展提高
练习十五第8题 买2个文具盒要用18元，照这样的价格，填写下表。
个数
5
6
8
11
13
总价/元 45
54
72
99 117
思考：什么量是不变的？ 个数和总价有什么变化？
三、巩固练习，发展提高
练习十五第9题 8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜， 照这样计算，24箱蜜蜂可以 酿多少千克蜂蜜？
？数学书封面和黑板面呢？
2、认识钟面上的秒（5分）
（1） 24÷3×7 （2） 64÷（24÷3） 3、体验数学与生活的密切联系，通过亲自参与探究实践活动，获得积极成功的情感体验，初步培养学生的反思能力。
第六单元 多位数乘一位数
“归一”问题
一、复习铺垫，导入新课
妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。
一个碗多少钱？
你看你到会了解哪答些吗信？息？
18÷3=6（元） 你能提出一个问题吗？
答：一个碗6元。
买8个这样的碗需要多少钱？
二、尝试探索，学习新知
1．阅读与理解。
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，
二、尝试探索，学习新知
4．拓展与延伸。
18元 方法一：48÷8×24
妈妈买3个碗用了18元。
？ 答：30元可以买5个同样的碗。
你认为哪幅图画得更好？为什么？ 三、巩固练习，发展提高 =56（页） 怎样列式解答？你是怎么想的？
30元 二、尝试探索，学习新知
第六单元 多位数乘一位数 =3×48
18÷3=6（元）
师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。
想一想，这两题有什么共同点和不同点？
三、巩固练习，发展提高
练习十五第8题 买2个文具盒要用18元，照这样的价格，填写下表。
个数
5
6
8
11
13
总价/元 45
54
72
99 117
思考：什么量是不变的？ 个数和总价有什么变化？
三、巩固练习，发展提高
练习十五第9题 8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜， 照这样计算，24箱蜜蜂可以 酿多少千克蜂蜜？
《归一问题》PPT课件(优质)
②24盒是8盒的几倍？____2_4_÷__8_＝__3____ 24盒乒乓球多少元？__9_6_×__3_＝__2_8_8_（__元） 综合算式：_9_6_×__（__2_4_÷__8_）__＝__2_8_8_（__元__）__
归一问题
用12元买了2千克南瓜，买3千克同样单价 的南瓜需要多少元？
8×15＝120（粒）
列综合算每式件：西服上衣袖 24÷口3扣×子15数量一定。
＝8×15
＝120（粒）
答：一共要用120粒。
归一问题
探究新知
例3
方法二：
给西服上衣的袖口钉扣子，3件 一共用了24粒。给15件这样的上 衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
3件
15件
15件是3件 的5倍。
24粒
15÷3＝5
一共用了24粒。给15件这样的上
衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
3件
每件西服上衣袖
口扣子数量一定。
24粒
15件
……
?粒
归一问题
探究新知
给西服上衣的袖口钉扣子，3件
一共用了24粒。给15件这样的上 例 3 衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
方法一：
先求每件衣服袖口扣子数 24÷3＝8（粒）
15件所用扣子数
①一盒乒乓球多少元？9_6_÷__8_＝__1_2__（__元__）_ 24盒乒乓球多少元？1_2_×__2_4_＝__2_8__8_（__元） 综合算式：_____9_6_÷__8_×__2_4_＝__2_8_8_（__元___）_
归一问题
填一填 体育老师花96元买了8盒乒乓球，照这样计算，买 24盒乒乓球花多少元？
?粒
24×5＝120（粒）
扣子数也应 答：一共要用120粒。 是24的3倍。
归一问题
用12元买了2千克南瓜，买3千克同样单价 的南瓜需要多少元？
8×15＝120（粒）
列综合算每式件：西服上衣袖 24÷口3扣×子15数量一定。
＝8×15
＝120（粒）
答：一共要用120粒。
归一问题
探究新知
例3
方法二：
给西服上衣的袖口钉扣子，3件 一共用了24粒。给15件这样的上 衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
3件
15件
15件是3件 的5倍。
24粒
15÷3＝5
一共用了24粒。给15件这样的上
衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
3件
每件西服上衣袖
口扣子数量一定。
24粒
15件
……
?粒
归一问题
探究新知
给西服上衣的袖口钉扣子，3件
一共用了24粒。给15件这样的上 例 3 衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
方法一：
先求每件衣服袖口扣子数 24÷3＝8（粒）
15件所用扣子数
①一盒乒乓球多少元？9_6_÷__8_＝__1_2__（__元__）_ 24盒乒乓球多少元？1_2_×__2_4_＝__2_8__8_（__元） 综合算式：_____9_6_÷__8_×__2_4_＝__2_8_8_（__元___）_
归一问题
填一填 体育老师花96元买了8盒乒乓球，照这样计算，买 24盒乒乓球花多少元？
?粒
24×5＝120（粒）
扣子数也应 答：一共要用120粒。 是24的3倍。
小学三年级奥数《归一问题》精品课件
一份数：160÷4÷5＝8（吨） 总 数：8×5×9＝360（吨）
Page 8
【例题3】 5人3小时植树45棵,照这样 计算,4人要植树36棵需要多少小时?
一份数：45÷5÷3＝3（棵） 36÷4÷3＝3（时）
1人1小时植树的棵数
Page 9
【练习】ห้องสมุดไป่ตู้
5、3台碾米机2小时碾米18吨,照这样计 算,5台碾米机几小时可以碾米150吨?
3个 ？个
18元 30元
先求一个碗要多少钱？【单位量（一份数）】
18÷3=6（元）
再求30元可以买几个碗？
30÷6=5（个）
相同点：都知道了3个碗用了18元，每1个碗的价钱是相同的，要先求出1个碗的价钱。 不同点：第1题求8个碗需要多少钱，是求8个6元，用乘法计算。
第2题求30元可以买几个碗？是求30元里面有几个6元，用除法计算
综合算式：90÷3÷3=10（亩） 10×6×6=360(亩)
Page 7
一份数 总数
【练习】
3、6辆货车5次可以运送钢材180吨,同样的10辆 货车3次可以运送钢材多少吨?
一份数：180÷6÷5＝6（吨） 总 数：6×10×3＝180（吨）
4、4辆大卡车5次运煤160吨，照这样计算，5辆 大卡车9次运煤多少吨？
小学三年级奥数
归一问题
比一比，有什么相同和不同
1、妈妈买3个碗用了18元。如果 买8个同样的碗，需要多少钱？
3个
18元
8个
？元
先求一个碗要多少钱？【单位量（一份数）】
18÷3=6（元）
再求8个碗需要多少钱？【多倍量（总数）】
6×8=48（元）
2、妈妈买3个碗用了18元。30元可以 买几个同样的碗？
Page 8
【例题3】 5人3小时植树45棵,照这样 计算,4人要植树36棵需要多少小时?
一份数：45÷5÷3＝3（棵） 36÷4÷3＝3（时）
1人1小时植树的棵数
Page 9
【练习】ห้องสมุดไป่ตู้
5、3台碾米机2小时碾米18吨,照这样计 算,5台碾米机几小时可以碾米150吨?
3个 ？个
18元 30元
先求一个碗要多少钱？【单位量（一份数）】
18÷3=6（元）
再求30元可以买几个碗？
30÷6=5（个）
相同点：都知道了3个碗用了18元，每1个碗的价钱是相同的，要先求出1个碗的价钱。 不同点：第1题求8个碗需要多少钱，是求8个6元，用乘法计算。
第2题求30元可以买几个碗？是求30元里面有几个6元，用除法计算
综合算式：90÷3÷3=10（亩） 10×6×6=360(亩)
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一份数 总数
【练习】
3、6辆货车5次可以运送钢材180吨,同样的10辆 货车3次可以运送钢材多少吨?
一份数：180÷6÷5＝6（吨） 总 数：6×10×3＝180（吨）
4、4辆大卡车5次运煤160吨，照这样计算，5辆 大卡车9次运煤多少吨？
小学三年级奥数
归一问题
比一比，有什么相同和不同
1、妈妈买3个碗用了18元。如果 买8个同样的碗，需要多少钱？
3个
18元
8个
？元
先求一个碗要多少钱？【单位量（一份数）】
18÷3=6（元）
再求8个碗需要多少钱？【多倍量（总数）】
6×8=48（元）
2、妈妈买3个碗用了18元。30元可以 买几个同样的碗？
小学数学-归一及归总问题-PPT
小红和小芳同住一个院子。小芳从家里出发，每分钟 走70米，6分钟走到学校。 （1）小红和小芳同时从家出发， 。 她每分钟走多少米？（两步计算归总应用题） （2）小红和小芳同时从家出发， 。 她每分钟走多少米？（三步计算归总应用题）
C
F
B
D
E
A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？ 拓展 星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习
C
F
B
D
E
A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？ 拓展 星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习
2024年度小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件REPORTING2023 WORK SUMMARY目录•归一问题概述•典型例题解析•解题方法探讨•学生常见错误及纠正方法•归一问题在数学竞赛中的应用•课堂练习与课后作业PART01归一问题概述定义与特点01归一问题是一类典型的应用题，其特点是通过已知条件找到一个单一量（即“归一”），再利用这个单一量求解其他问题。
02这类问题通常涉及到比例、分数、百分数等数学概念，是锻炼学生逻辑思维和数学应用能力的重要途径。
解题步骤1. 仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知条件。
3. 利用单一量（归一）求解未知量，得出答案。
2. 根据已知条件，确定单一量（归一），并计算出其数值。
解题思路：首先根据已知条件找到单一量，即“归一”，然后根据问题要求，利用归一求解未知量。
解题思路与步骤题目中直接给出已知条件，通过计算即可找到单一量（归一）。
直接归一问题间接归一问题复杂归一问题题目中的已知条件较为隐蔽，需要通过分析、推理等方式找到单一量（归一）。
题目中涉及到多个未知量和复杂的关系式，需要通过列方程等方式求解。
030201在解决归一问题时，学生需要注意以下几点准确理解题意，找出已知条件和未知条件。
根据已知条件，正确计算单一量（归一）的数值。
对于复杂问题，可以尝试列方程或使用其他数学工具进行求解。
通过学习和练习归一问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维和数学应用能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
在求解未知量时，要注意单位换算和计算精度等问题。
PART02典型例题解析例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量直接归一问题01020304买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
0.6÷5=0.12（元）0.12×16=1.92（元）例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？90÷3÷3=10（公顷/天/台）先求出单一量，再根据题目中给出的其他条件，求出问题中要求的数量。
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54人 增加18人
12天 一半天数
1944千米 ?千米
1944÷12=162(千米（)54人1天修的） 162÷54=3(千米)（1人1天修的）
3×(54+18) ×(12÷2)=1296(千米)
答: 可修公路1296米.
想一想、做一做
2.一辆汽车每天跑6小时,3天可行810千米,如 果速度加快5千米,每天跑8小时,几天可以行 4000千米?
6小时 3天
810千米
810÷6÷3=45(千米) (45+5) ×8=400(千米) 4000÷400=10(天)
答: 可修公路1296米.
想一想、做一做
3.3台织布机4小时能织布144米.照这样计算, 要在5小时内再多织180米,需要增加以台同样 的织布机?
答: 可供20匹马吃8天.
难题点拨4
一个工程队计划用30人20天修好一条 长6000米的公路，实际工作时增加了 20人，每人每天比计划多修2米。实 际用了多少天修完这条路？
想一想、做一做
1.某公路队修公路,54人12天修公路1944千米, 如果人数增加18人,天数缩小到原来的一半,可 修公路多少米？
885×8=7080(千克)（5台8小时加工的小麦）
答: 5台8小时可以加工7080千克小麦.
想一想、做一做
3.一个运输队开展节油活动,3辆汽车5天一共
节约了45千克汽油.这个车队计划30天节约汽
油2160千克.你能知道这个车队共有多少辆汽
车吗？3辆
5天
45千克
?辆
30天
2160千克
45÷5=9(千克) （3辆1天节约的汽油） 9÷3=3(千克) （1辆1天节给的汽油）
答:一共打了120个汉字.
难题点拨2
修路队要修一条长2000米的公路，前 5天修了100米。照这样的速度，修完 这条公路一共需要多少天？
想一想、做一做
1.工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，照这样计 算，剩下的煤还可以烧多少天？
5天
30吨
？天 30÷5=6(吨)
剩下的煤
（150-30）÷6=20(天)
归一问题是一类典型应用题．这类问 题是用等分除法求出一个单位的数值（单 一量）之后，再求出题目所要求解的问题． 解答归一问题的方法，叫做归一法．
归一问题可以分为两种：一种是求总 量的，叫做正归一问题；另一种是求份数 的，叫做反归一问题．归一问题在日常生 活和生产中经常遇到．
基本数量关系：
总数÷份数=每份数（单一量） 每份数（单一量）×份数=总数（正归一） 总数÷每份数（单一量 ）=份数(反归一)
3.一辆汽车4小时行了280千米.这辆汽车从甲
城到乙城一共行了7小时，甲、乙两城之间相
距多少千米？ 4小时
280千米
7小时
?千米
280÷4=70(千米) 70×7=490 （千米）
答:甲、乙两城之间相距490千米.
想一想、做一做
4.一个人骑自行车，3小时行了36千米，从乡 下到城里有48千米的路程，骑自行车要几小时？
想一想、做一做
1.5人10天修路800米，照这样的工作效率，某 工程队有20人，一个月（30天）可修路多少米？
5人
10天
800米
20人
30天
？米
800÷10=80(米) （5人1天修的路程）
80÷5=16(米) （1人1天修的路程）
16 × 20=320(米) （20人1天修的路程）
320× 30=9600(米)（20人30天修的路程）
答:剩下的煤还可以烧20天.
想一想、做一做
2.一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有 2700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？
5天
100吨
？天 100÷5=20(吨)
2700吨
2700÷20=135(天)
答:这辆大卡车135天可以拉完.
想一想做一做
3.一台机器4小时加工160个零件。照这样计算， 再加工240个零件，一共要几小时？
3小时 ？小时 36÷3=12(千米) 48÷12=4(小时)
36千米 48千米
答:骑自行车要4小时.
想一想、做一做
5.在电脑打字比赛中，林红同学前15秒钟打了
30个汉字。照这样的速度，她又打了45秒钟，
一共打了多少个汉字？
15秒
30个汉字
又打了45秒 30÷15=2(个)
一共打了？个汉字
2×（15+45）=120(个)
3× 30=90(千克)（1辆30天节可节约的汽油）
2160÷90=24(辆)
答: 有24辆车.
想一想、做一做
4.15匹马4天吃了660千克青草.照这样计算,饲 养场运进1760千克青草,可供20匹马吃几天？
15匹
4天
20匹
?天
660千克 1760千克
660÷4=165(千克)（15匹马1天吃的青草） 165÷15=11(千克（) 1匹马1天吃的青草） 11× 20=220(千克)（20匹马1天吃的青草） 1760÷220=8(天)
答: 20人30天可修9600米.
想一想、做一做
2.3台磨面机4小时可以加工小麦2124千克,照
这样计算,5台这样磨面机8小时可以加要小麦
多少千克？
3台
4小时
2124千克
5台
8小时
？千克
2124÷4=531(千克（) 3台1小时加工小麦）
531÷3=177(千克（) 1台1小时加工的小麦）
177 × 5=885(千克（) 5台1小时加工的小麦）
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱， 王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？
拓展
星期天，强强观察蜗牛的活动，他测 得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。 照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬 多少厘米？
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员 小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
4小时 一共要？小时
160÷4=40(个) 240÷40=6(小时) 6+4=10(小时)
答:一共要10小时.
160个 再加工240个
难题点拨3
2辆卡车4天可以拉煤64吨。照这样计 算，5辆卡车20天可以拉煤多少吨？
拓展
15头牛8天吃青草840千克。照这样计 算，3150千克青草可供30头牛吃多少 天？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元) 8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角
钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多
少钱？
4斤青菜
8角
12斤青菜
?角
8÷4=2(角) 2×12=24 (角)
答:需要带24角钱.
想一想、做一做